Entropy of Schwarzschild Black Holes on DGP Brane
研究了DGP膜上Schwarzschild黑洞的熵。用数值方法得到了DGP膜上事件视界的半径。它在常规分支中小于爱因斯坦引力，而在加速分支中大于爱因斯坦引力。不过，差别很小。用改进的brick-wall方法计算了黑洞的熵。
2007-11-02 gr-qc
Impact of a modified Entropy-Area law on Schwarzschild-de Sitter metric
基于连续统引力物理是一种突现的量子引力现象，时空热力学是描述连续统引力物理的自然语言的观点，我们从量子引力出发，导出了静态坐标系下修正的Schwarzschild-de Sitter几何.由此产生的经典几何的量子修正可以编码在明确的半径依赖的黑洞和宇宙学常数参数。通过考虑纯黑洞的情况下，我们研究了这种修改后的背景下的线性扰动，得到修正的黑洞准正常模式之间的普朗克长度和史瓦西半径的比值的平方抑制。
2021-10-28 gr-qc
Distinguishing scale-dependent Planck stars from renormalization group improved Schwarzschild black holes by Gravitational waves
本研究通过计算极端质量比旋进的引力波特征应变，并比较时域与频域波形，旨在区分尺度依赖的普朗克星与重整化群改进的史瓦西黑洞，为探测强场时空性质提供理论依据。
2025-06-22 gr-qc
Can the Reissner-Nordström black hole or Schwarzschild black hole be the stable Planck-scale particle accelerator?
结果表明，在考虑粒子的反作用效应和引力效应的情况下，极端Reissner-Nordström黑洞、多散射粒子的非极端黑洞和径向迎头粒子的Schwarzschild黑洞在视界附近粒子碰撞下是稳定的.此外，在具有天体物理典型质量的Reissner-Nordström黑洞附近的碰撞不能产生普朗克尺度的质心能量.然而，典型的原始黑洞附近的正面碰撞可能只发生在普朗克能量尺度上。
2011-11-22 astro-ph.HE gr-qc hep-th
GUP corrected entropy of the Schwarzschild black hole in holographic massive gravity
本文通过广义不确定性原理（GUP）在全息大质量引力中研究了Schwarzschild黑洞标量场的统计熵，发现不依赖人为截断的广义Bekenstein-Hawking熵及与表面引力成正比的新修正项，且改进了GUP参数λ。
2022-10-22 gr-qc
A Statistical Derivation of Bekenstein-Hawking Entropy for Schwarzschild Black Holes
本文通过假设相空间服从全息原理并将黑洞内部微观粒子视为理想玻色气体，从统计角度重新推导了史瓦西黑洞的贝肯斯坦-霍金熵，并论证黑洞应被视为状态方程为 $P=ρ$ 的二维系统。
2024-09-04 gr-qc
Reduced Phase Space Quantization and Quantum Corrected Entropy of Schwarzschild-de Sitter Horizons
Izmir Institute of Technology（伊兹密尔理工学院）；University of Maragheh（马拉盖大学）
本文通过减维相空间量化方法，发现Schwarzschild-de Sitter黑洞及宇宙视界熵存在对数修正，验证了量子修正的稳健性。
2026-02-02 gr-qc
Statistical approaches and the Bekenstein bound conjecture in Schwarzschild black holes
今天理论物理学的挑战之一是完全理解几何对象（如面积）和热统计对象（如熵）之间的联系，因为面积的行为类似于熵。贝肯斯坦界暗示了平坦空间中区域熵的普遍约束。黑洞的Bekenstein-Hawking熵满足Bekenstein界猜想。在本文中，我们已经表明，当我们使用重要的非高斯熵，如巴罗，Tsallis和Kaniadakis为了描述史瓦西黑洞，那么贝肯斯坦界限猜想似乎失败。
2022-10-23 gr-qc
A winding number analysis of Schwarzschild black hole stability in light of Planck-scale modified kinematics
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究院）；Damghan University（达姆甘大学）；Khazar University（克扎尔大学）；Fesenkov Astrophysical Institute（费森柯夫天体物理研究所）；Al-Farabi Kazakh National University（阿里-法拉比哈萨克国立大学）；Baku State University（巴库国立大学）
研究普朗克尺度效应能否稳定史瓦西黑洞，通过在普朗克尺度修正运动学下分析其热力学拓扑，利用立方熵修正及熵 - 几何对应强制物理约束，发现此类MDR不会产生稳定黑洞，不同主导阶修正的MDR情况待探索。
2026-07-23 gr-qc hep-th
Thermodynamic Stability of Schwarzschild-de Sitter Black holes with Rényi entropy
本研究将Rényi熵的非广延参数作为化学势，探究Schwarzschild-de Sitter黑洞的热力学稳定性，发现在固定压强、温度和粒子数的过程中黑洞可稳定存在且存在热气体到稳定黑洞的相变，为黑洞热力学提供新视角。
2025-01-08 gr-qc
FRW cosmological model inside an isolated Schwarzschild black hole
利用球对称纯引力系统的正则量子理论，给出了Schwarzschild黑洞内部Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙学模型与线性谐振子的n阶能量本征态之间的直接对应.这种类型的宇宙具有普朗克质量和谐振子波函数数量级的量子化质量
2004-06-11 gr-qc
Spacetime Foam Model of the Schwarzschild Horizon
我们考虑史瓦西视界的时空泡沫模型，其中视界由普朗克大小的黑洞组成。根据我们的模型，史瓦西黑洞的熵与其事件视界的面积成正比。可以用几何学的观点来说明比例常数在自然单位中等于四分之一。
2004-03-19 gr-qc
Statistical Entropy of Schwarzschild Black Strings and Black Holes
通过对构成具有中心荷的近视界共形对称表示的黑弦态进行计数，得到了五维史瓦西黑弦的统计熵。弦的统计熵与它的贝肯斯坦-霍金熵以及四维史瓦西黑洞的熵一致。给出维拉索罗代数的弦长度的选择也再现了贝肯斯坦-霍金熵的精确值，并且位于弦的稳定性界限之内。
2000-05-11 gr-qc hep-th
Entropy of (1+1)-dimensional charged black hole to all orders in the Planck length
考虑广义不确定原理对量子态密度的修正，研究了（1+1）维Maxwell-Schiff on背景下标量场的统计熵.与已有的高维可调参数情形的结果不同，由于最小长度的独立性，我们得到了一个不可调的熵，而这个熵与Bekenstein-Hawking熵成正比.
2008-02-05 gr-qc
Entropy of Schwarzschild black hole and string-black hole correspondence
弦-黑洞的对应关系是在Horowitz和Polchinski最近提出的对应原理的背景下考虑的。我们证明弦态的熵和史瓦西黑洞的熵可以匹配，包括与质量对数相关的子主导项。我们认为有必要考虑弦相互作用（耦合$g$），并提出了依赖于$g^2$的弦熵的修改。分析了它与Schwarzschild黑洞熵的匹配。
1997-08-06 gr-qc hep-th
Entropy of (2+1)-dimensional de Sitter black hole to all orders in the Planck length
考虑到广义不确定原理对量子态密度的修正，我们计算了（2+1）维de Sitter空间背景下标量场的统计熵.得到了与视界周长成正比的期望熵。
2007-09-19 gr-qc
HBAR entropy of Infalling Atoms into a GUP-corrected Schwarzschild Black Hole and equivalence principle
本文研究了两能级原子在GUP修正的Schwarzschild黑洞中产生的加速辐射，并验证其满足Einstein等效原理，同时发现HBAR熵与Bekenstein-Hawking熵定律一致，揭示了黑洞视界附近热辐射的鲁棒性及熵修正的普遍性。
2025-12-08 gr-qc
Thermodynamics of a Schwarzschild Black Hole in Phantom Cosmology with Entropy Corrections
受\cite{pavon,sadjadi}关于FRW宇宙中Schwarzschild黑洞吸积一个非自引力流体的广义热力学第二定律（GSL）研究的启发，我们将其推广到黑洞视界熵和宇宙视界熵经量子修正后的情形.两种类型的这种修正是相关的，包括对数和幂律，而这两种修正的动机来自不同的理论背景。我们得到一般的数学条件的有效性GSL在每种情况下。进一步我们发现GSL限制了黑洞的质量，使其吸积幻影能量。因此，我们得到了黑洞的质量上界，超过这个上界，黑洞就不能吸积幻影流体，否则就违反了GSL。
2012-07-02 gr-qc
Half the Schwarzschild Entropy from Strominger-Vafa Black Holes
本文在 IIB 型超引力中构造了由相反电荷极端黑洞组成的规则束缚态，其熵可由膜和反膜微观描述，并在大质量极限下趋近史瓦西熵的一半，为史瓦西熵的弦理论解释提供了新途径。
2024-07-31 gr-qc hep-th
Entropy of the Randall-Sundrum black brane world to all orders in the Planck length
研究了在广义不确定原理（GUP）下，普朗克长度的所有阶数对Randall-Sundrum黑膜世界中大质量标量体场统计熵的影响.我们表明，贝肯斯坦-霍金面积定律是不保存，并包含小的修正项成比例的黑洞逆面积。
2007-11-30 gr-qc
Sub-Planckian black holes and the Generalized Uncertainty Principle
黑洞不确定原理对应表明，可能存在质量低于普朗克尺度但半径为康普顿尺度而不是史瓦西尺度的黑洞。我们提出了一个修改后的，自对偶史瓦西度量，再现理想的方面，各种不同的模型在次普朗克极限，而剩余的史瓦西在大质量极限。在$M \leftrightarrow M^{-1}$下的这个解的自对偶性质自然意味着具有线性形式$Δx \sim \frac{1}{Δp} + Δp$的广义不确定原理。我们还证明了一个自然的降维功能，在引力半径和热力学的次普朗克对象类似的$(1+1)$ -D引力。次普朗克黑洞的温度标度为$M$而不是$M^{-1}$，但小于$10^{-36}$ g的黑洞的蒸发被宇宙背景辐射抑制。这表明，这种质量的遗迹可以提供暗物质。
2015-07-17 gr-qc hep-th
How to interpret black hole entropy?
我们考虑一种可能性，即史瓦西黑洞的熵有两种不同的解释：黑洞熵可以理解为一个巨大的质量本征态的退化的结果，或作为一个事实，即黑洞时空的内部区域从外部区域被一个视界分开的结果。在后一种情况下，不需要假设质量本征态的简并性。我们的研究是基于计算与洛伦兹配分函数得到的整个最大扩展史瓦西时空，其右手侧的外部区域。为了检查我们的分析的正确性，我们重现，在领先的顺序近似，贝肯斯坦-霍金熵的史瓦西黑洞。
1998-12-21 gr-qc
Statistical Entropy of the Four Dimensional Schwarzschild Black Hole
四维史瓦西黑洞的熵是通过把它映射到一个带有四个电荷的相交膜的构形上而导出的。这种配置是通过执行几个提升和对偶的中性黑膜的M-理论的史瓦西黑洞是相关的平凡紧化。无限的提升极限是明确定义的，对应于极端性，其中相交的膜配置是一个边缘的熵可以安全地进行标准的微观计数。结果精确地再现了四维黑洞的Bekenstein-Hawking熵。
1998-01-15 gr-qc hep-th
Quantum Gravitational Corrections to the Entropy of a Schwarzschild Black Hole
在量子引力的有效场论方法中，我们利用Wald熵公式计算了黑洞熵的量子引力修正。熵的修正计算到曲率的二阶，我们计算这些在三阶的一个子集。我们表明，在三阶曲率，有趣的问题出现，以前没有被认为是在文献中。史瓦西度规在曲率展开中得到这个量级的修正，这一事实对熵的计算有着重要的意义。事实上，视界半径和温度都得到了修正。在计算Wald熵时需要仔细考虑这些修正。
2021-08-15 gr-qc hep-th
Scalar field entanglement entropy for small Schwarzschild black hole
我们考虑了（亚）普朗克质量尺度的黑洞产生的标量场纠缠熵，从而揭示了引力的幺正演化。的Hilbert空间的自由度位于地平线后面的维度的依赖性被考虑在内。所得结果含有多对数项。
2013-04-08 gr-qc quant-ph
Microscopic derivation of the Bekenstein-Hawking entropy for Schwarzschild black holes
本文利用非平凡相空间成功地导出了不同维Schwarzschild黑洞的Bekenstein-Hawking熵。注意到史瓦西黑洞的热力学行为实际上与$1$维量子力学系统的热力学行为相似是很吸引人的。我们的结果表明，黑洞应该被看作是一个具有状态方程$P=ρ$的系统，并且在早期宇宙中应该存在一个全息阶段。
2020-05-04 gr-qc hep-th
Entropy covector field and macroscopic observables for rotating and non-rotating relativistic kinetic gases around a Schwarzschild black hole
Universidad Nacional Autónoma de Honduras（洪都拉斯国立自治大学）；Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán（弗朗西斯科·莫拉桑国立师范大学）
本文研究了围绕Schwarzschild黑洞的旋转和非旋转相对论性气体的熵协向量场组件，分析了各向异性参数和动能温度等宏观可观测量的形态特征，揭示了角动量对强引力场中碰撞less气体宏观性质的影响。
2026-04-11 gr-qc
Noncommutative correction to the entropy of Schwarzschild black hole with GUP
本文利用隧穿理论研究了非对易性对非对易Schwarzschild黑洞的霍金辐射和熵的影响。在我们的模型中，我们考虑了通过洛伦兹分布实现的非对易性。利用Hamilton-Jacobi方法和WKB近似得到了对霍金温度的非对易修正。此外，我们发现的对数和其他类型的修正，由于非交换性和量子修正的广义不确定原理（GUP）的史瓦西黑洞的熵。
2021-02-11 gr-qc hep-th
A Spacetime Foam Approach to the Schwarzschild-de Sitter Entropy
本文在时空泡沫的框架下讨论了de Sitter空间中黑洞的熵。一个简单的模型，由$N$虫洞在半经典近似，被检查下计算这种情况下的熵。讨论了当黑洞和宇宙视界相等时的极端情形的推广。
2000-03-22 gr-qc hep-th
An Exploration of the Black Hole Entropy via the Weyl Tensor
外尔张量是黎曼张量的无迹部分。因此，它与能量动量张量无关，因此与引力场的动力学无关。本文探讨了它可能的物理性质（即它与黑洞熵的关系）。对于史瓦西黑洞，外尔标量不变量$C_{μνλρ}C^{μνλρ}$正比于它的贝肯斯坦-霍金熵。这一观察启发我们将$C_{μνλρ}C^{μνλρ}$解释为黑洞的引力场的熵密度。维度分析表明，这种解释只在5维时空中有效。我们计算了5维Schwarzschild和Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞的$C_{μνλρ}C^{μνλρ}$的体积积分，发现这些积分确实导出了正确的熵公式，只是在某些系数下。
2015-10-30 gr-qc
Thermodynamic Consistency of Logarithmic Entropy Corrections on the Schwarzschild Branch of $f(\mathbb{Q})$ Gravity and a Superradiance No-Go Result
Guangzhou City University of Technology（广州城市理工学院）；School of Electronic Information（电子信息学院）
研究对称遥平行引力史瓦西分支上对数熵修正的黑洞热力学及标量散射，构建相关方程，导出主导熵及修正，分析热容量等，还推导标量相关关系，得出无超辐射放大等结论。
2026-07-13 gr-qc
Unruh entropy of Schwarzschild black hole
本文通过安鲁视界模拟球对称系统，解析推导了安鲁辐射熵与史瓦西黑洞熵之比，发现大黑洞情形下该比值对出射粒子自旋等量子数高度敏感。
2023-07-03 gr-qc hep-th
Microscopic derivation of the Schwarzschild black hole entropy
本文的主要工作是提出一个公式，允许微观推导任意维的史瓦西黑洞熵。更一般地说，这个类卡迪公式适用于静态的黑洞，它们的引力熵是温度的幂，并且对负热容解也有效。该公式涉及到标度功率，黑洞质量和引力孤立子的能量确定为理论的基态。这个公式的鲁棒性在最著名的负热容解的例子，即史瓦西黑洞中得到了验证。本文用反项方法计算了渐近平坦时空中史瓦西正则孤子的质量。修正的黑洞熵的对数顺序的面积出现的尺寸严格大于4。最后，我们将看到，对涉及角生成元的类卡迪公式的一个微小修改，完美地再现了四维克尔熵。
2019-09-15 gr-qc hep-th
Electromagnetic fields in Schwarzschild and Reissner-Nordström geometry. Quantum corrections to the black hole entropy
利用标准坐标，将Reissner-Nordström几何中的麦克斯韦方程组表示为满足Klein-Gordon类方程的一对标量场.在半经典近似下导出了黑洞的态密度，并利用brick-wall模型计算了对黑洞熵的一阶量子修正。
1997-06-10 gr-qc hep-th
Entropy of the Schwarzschild-de Sitter Black Hole due to arbitrary spin fields in different Coordinates
利用Newman-Penrose形式和改进的薄层"砖墙“方法，在Painlevé坐标和Lemaitre坐标下研究了量子无质量任意自旋场产生的Schwarzschild-de Sitter黑洞的热力学熵.虽然Painlevé和Lemaitre坐标中的度规不像类Schwarzschild坐标中的度规那样明显具有奇异性，但我们发现，对于任意自旋场，Painlevé和Lemaitre坐标中的熵与类Schwarzschild坐标中的熵完全等价.
2007-09-08 gr-qc hep-th
Loop quantum gravity and Planck-size black hole entropy
简要回顾了圈量子引力（LQG）计划，并讨论了它的主要应用之一，即在该框架内计算黑洞熵。特别是最近的结果普朗克大小的黑洞进行了审查。这些结果与渐近线性关系（唯一地固定理论的自由参数）和系数等于-1/2的对数修正是一致的。该帐户是专门为非专家介绍该主题的。
2007-03-22 gr-qc
Entropy-Deformed Hamiltonian Dynamics of Schwarzschild Black Holes: A Superstatistical Approach
University of Guanajuato（瓜纳华托大学）
本文通过引入基于广义超统计熵S_+和S_-的熵变形，研究了施瓦茨希尔德黑洞内部的有效动力学，发现修正后的哈密顿量能平滑经典奇点，产生有限各向异性核心，并通过高曲率区域连接内外几何结构。
2026-04-11 gr-qc
The Simplest Determination of the Thermodynamical Characteristics of Schwarzschild, Kerr Andreissner-Nordstrom Black Hole
本文推广了我们以前的结果，用一种新颖而简单的方法确定了Schwarzschild，Kerr和Reissner-Nordstrom黑洞的三个最重要的物理性质（Bekenstein-Hawking熵，熵或（外）视界表面积的Bekenstein量子化和Hawking温度）.我们从物理上假设黑洞（外）视界的周长保持相应的约化康普顿波长的自然数（整数），并在数学上只使用简单的代数方程。(It在概念上类似于玻尔的量子化假设在玻尔的原子模型解释的德布罗意关系。
2008-03-05 gr-qc
Thermodynamic and configurational entropy of quantum Schwarzschild geometries
本研究探讨了球对称致密系统相干态的热力学熵与信息熵，证明黑洞在霍金温度下满足 Bekenstein-Hawking 熵，并支持非奇异 Schwarzschild 几何。
2023-10-11 gr-qc hep-th
Spectral dimensionality of spacetime around a radiating Schwarzschild black-hole
本文利用量子引力形式体系研究辐射史瓦西黑洞周围时空的谱维度，发现特定参数下不同质量黑洞呈现普适稳定性，并揭示时空维度具有尺度依赖性及霍金辐射对视界附近引力势的根本修正。
2025-05-05 gr-qc
Thermal Fluctuations Evolution of the New Schwarzschild Black Hole
我们研究了新Schwarzschild黑洞的热力学分析和对数修正。我们计算热力学量，如熵，霍金温度和热容。黑洞的面积永远不会减少，因为它们由于高引力而吸收周围的一切。在这方面，贝肯斯坦提出的面积熵关系需要修正，导致对数修正的概念。为此，我们得到了新Schwarzschild黑洞的修正熵来分析热涨落的影响，并在修正参数$η$的存在下计算了比热、内能、Helmholtz自由能、Gibbs自由能、焓和压力等热力学量.此外，我们检查系统的稳定性的帮助下，热容和著名的海森矩阵技术。通过我们的图形分析，我们观察到热涨落影响小半径黑洞的稳定性（例如，新Schwarzchild黑洞），因此，小黑洞得到不稳定的区域，由于这些一阶修正。
2022-12-12 gr-qc
Semiclassical Black Hole States and Entropy
我们讨论了对应于Schwarzschild和Reissner Nordström黑洞的量子引力中的半经典态。我们表明，减少这些模型的量化相当于惠勒-德维特量化与一个特定的因素排序。然后，我们展示了如何黑洞的熵可以一致地从这些状态计算。虽然这导致了史瓦西和非极端Reissner-Nordström情况下的贝肯斯坦-霍金熵，但极端Reissner-Nordström情况下的熵最终为零。
1997-01-16 gr-qc
How Information Crosses Schwarzschild's Central Singularity
我们研究了时空在史瓦西中心奇点上的自然延拓以及穿过它的测地线的行为，定域性意味着这种延拓与黑洞的未来命运无关。我们认为，这种扩展是一个黑洞内的有效量子几何的自然$\hbar\!\to\!0$限制，并表明，中心区域包含因果钻石的面积满足Bousso的熵，可以作为霍金的辐射熵大。这一结果揭示了霍金辐射被穿过内部奇点的信息净化的可能性。
2018-07-10 gr-qc
The quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole and the area law
本文针对任意史瓦西半径推导了史瓦西黑洞量子相对熵的面积定律，证明其在大半径下成立，并给出了统计力学解释。
2025-05-07 cond-mat.stat-mech gr-qc quant-ph
Statistical Entropy of Schwarzschild Black Holes
通过映射到一个近极值自对偶三膜上，得到了任意大半径七维Schwarzschild黑洞的熵，该三膜的配分函数是可求的.在非紧的11维时空中，将一个中性的黑膜（可以通过紧化得到史瓦西黑洞）无限推进，然后进行卡鲁扎-克莱因紧化，由此产生了三膜对偶。这个极限可以用精确的术语来定义，并产生一个一阶因子的贝肯斯坦-霍金值，这个因子可以被设置为正好是一个，并且只保留横向膜激发的额外假设。该方法可以推广到五维和四维黑洞。
1998-03-06 gr-qc hep-th
Canonical Quantization and the Statistical Entropy of the Schwarzschild Black Hole
史瓦西黑洞的正则量子化产生了一幅黑洞的图像，该图像被证明等价于一组振子，这些振子的能级密度与统计自举模型的能级密度相当。确定宇称的能量本征态呈现贝肯斯坦质谱，$M \sim \sqrt{\cal N} M_p$，其中${\cal N} \in {\bf N}$。从微正则系综出发，我们通过明确地计算与总能量固定的宏观态相对应的微观态，导出了黑洞的统计熵。
1999-09-29 gr-qc hep-th
Islands in Schwarzschild black holes
我们研究了四维及更高维空间中渐近平坦的永恒史瓦西黑洞的Page曲线。在Page时间之前，纠缠熵随时间线性增长。在Page时间之后，黑洞外部给定区域的纠缠熵由于岛的出现而大大改变，岛延伸到事件视界的外部附近。因此，它保持一个恒定值，再现了贝肯斯坦-霍金熵，与永恒黑洞的冯诺伊曼熵的有限性一致。
2020-06-24 gr-qc hep-th
The Compton/Schwarzschild duality, black hole entropy and quantum information
卡尔提出了一种与黑洞量子描述相关的新对偶，即所谓的康普顿/史瓦西对偶\cite{Carr:2015nqa}。在这种背景下，广义不确定原理的一种新形式出现了，它一定会给我们带来一条有趣的时空量子描述的新途径。在本文中，我们将研究康普顿/史瓦西对偶性对黑洞熵的影响。发现的结果加强了一个有趣的观点，黑洞和量子信息理论之间的关系，最近在文献中提出：黑洞熵可以假设为负值在黑洞蒸发的最后阶段。因此，在康普顿/史瓦西对偶性提出的引力量子修正的背景下，黑洞的最终状态可能对应于量子纠缠态，而不是残余态。
2022-05-17 gr-qc hep-th
A Note on Black Hole Temperature and Entropy
我们提出了史瓦西黑洞的霍金温度和贝肯斯坦-霍金熵的直观推导。
2006-05-09 gr-qc
The origin of the area law of the entropy of a quantum field in a black hole
证明了Schwarzschild黑洞中量子场熵的面积律是量子统计的结果。利用微正则系综方法和brick wall方法计算了Schwarzschild黑洞中单个粒子、玻尔兹曼气体、服从玻色-爱因斯坦或费米-狄拉克统计的量子力学气体以及量子场的熵。面积定律只有在量子统计效应占主导地位时才成立。
1997-09-24 gr-qc
Radial geodesics as a microscopic origin of black hole entropy. I: Confined under the Schwarzschild horizon
在史瓦西度规中具有正间隔的因果径向测地线包括完全被限制在视界下的轨迹子集，其与霍金-吉本斯温度组成热统计系综。贝肯斯坦-霍金熵是在大质量极限下，总质量等于黑洞质量的粒子在相应测地线上的作用量。
2005-02-03 astro-ph gr-qc hep-th
Logarithmic Corrections to Schwarzschild and Other Non-extremal Black Hole Entropy in Different Dimensions
欧几里德引力方法已成功地计算了低能数据下的极值黑洞熵的对数修正，并给出了与弦论微观结果完全一致的结果。受这一成功的启发，我们应用欧几里得引力计算对数修正的熵的各种非极值黑洞在不同的维度，特别注意的零模式的集成和跟踪的合奏中完成的计算。这些结果提供了强有力的约束，任何紫外线完成的理论，如果后者能够给出一个独立的计算的非极值黑洞的熵从微观描述。对于四维时空中的史瓦西黑洞，宏观结果似乎与圈量子引力中已有的结果不一致。
2013-02-27 gr-qc hep-th
Corrections to the thermodynamics of Schwarzschild-Tangherlini black hole and the generalized uncertainty principle
在广义不确定原理的框架下研究了Schwarzschild-Tangherlini黑洞的热力学性质.通过修正的Hamilton-Jacobi方程得到了对Hawking温度、熵和热容的修正。这些修正表明GUP改变了Schwarzschild-Tangherlini黑洞的演化。特别是当黑洞的半径或质量接近普朗克尺度时，GUP效应变得敏感，停止辐射，形成黑洞遗迹。同时，通过热容的分析，可以证实普朗克尺度的残余。这些现象表明，GUP可能为解决信息悖论提供了一条途径。此外，我们还研究了在LHC上观测到黑洞的可能性，结果表明在最近的LHC上不可能产生黑洞。
2016-04-04 gr-qc hep-th
The Planck length as a duality of the Cosmological Constant: S-dS and S-AdS thermodynamics from a single expression
本文提出，如果我们认真对待Kempf等人以前提出的所谓q-Bargmann-Fock空间表示，并另外引入$l_{pl}$作为紫外截止，$r_Λ=\frac{1}{\sqrtΛ}$作为红外截止，那么普朗克长度$l_{pl}$和宇宙学常数尺度$r_Λ=\frac{1}{\sqrtΛ}$原则上可以是对偶的。因此，可以证明，由$ΔX ΔP\geq \frac{\hbar}{2}+\frac{l_{pl}^2}{2\hbar}(ΔP)^2+\frac{\hbar}{2r_Λ^2}(ΔX)^2$给出的广义不确定原理（GUP）可以适当地再现史瓦西反德西特（S-AdS）和史瓦西德西特（S-dS）空间的热力学行为，而无需对与动量中的最小不确定性相关的系数（参数）进行任何分析扩展（已经在文献中提出）。这是可能的，如果黑洞的温度是相对于“自然”静态观测S-dS的情况下，位于距离$l_0=(3/2r_s r_Λ^2)^{1/3}$。
2012-09-10 gr-qc
