Thermodynamics of Deformed AdS-Schwarzschild Black Holes Beyond the Bekenstein Paradigm
University of Mazandaran（马赞德兰大学）；Damghan University（达姆甘大学）；Islamic Azad University, Amol（阿莫尔伊斯兰阿扎德大学）
研究变形反德西特-史瓦西黑洞热力学行为，采用非广延熵形式纳入高阶修正，分析其与传统黑洞行为差异，研究绝热过程的焦耳-汤姆逊膨胀并计算关键热力学量，为黑洞热力学提供新见解与探索途径。
2026-07-09 gr-qc hep-th
Noncommutative Schwarzschild Black Hole and Area Law
通过图解分析，我们证明了对于视界半径$r_h\gtrsim 4.8\sqrtθ$，非对易Schwarzschild黑洞的标准半经典Bekenstein-Hawking面积律对$θ$的所有阶都完全成立.我们还对面积定律进行了修正，得到了当$r_h<4.8\sqrtθ$到达极值点$r_h=3.0\sqrtθ$时，Bekenstein-Hawking熵的精确性质.
2009-03-10 gr-qc hep-th
Thermodynamic and configurational entropy of quantum Schwarzschild geometries
本研究探讨了球对称致密系统相干态的热力学熵与信息熵，证明黑洞在霍金温度下满足 Bekenstein-Hawking 熵，并支持非奇异 Schwarzschild 几何。
2023-10-11 gr-qc hep-th
Complementarity of Gravitational Collapse (I) Origin of the Bekenstein-Hawking Entropy
Beijing University of Technology（北京工业大学）
通过两个精确解家族和自由参数的一一对应，展示出在Schwarzschild时间定义下接近实现视界的坍缩者与在Lemaître时间定义下经历所有可能模式的过振固球构成黑洞引力坍缩内结构的互补描述，并通过计算坍缩物质波函数的退化性证明贝肯斯坦-霍金熵面积公式。
2026-06-27 gr-qc
A Note on Black Hole Temperature and Entropy
我们提出了史瓦西黑洞的霍金温度和贝肯斯坦-霍金熵的直观推导。
2006-05-09 gr-qc
Huge Violations of Bekenstein's Entropy Bound
对于一个线性尺寸为R、能量为E的系统，S < 2 π E R，贝肯斯坦的限制熵界可以被任意大的因子所破坏，其中包括具有允许畴壁的对称势的标量场，以及任意大数量的导电板之间的电磁场模式。
2000-05-24 gr-qc
Exploring modified Kaniadakis entropy: MOND-related theory, the Bekenstein bound conjecture, and Hawking evaporation within the Landauer principle
本文利用修正的 Kaniadakis 熵研究黑洞热力学，探讨其在 MOND 理论中的作用，提出该熵精确描述 Bekenstein-Hawking 熵的猜想，验证了 Bekenstein 界在典型 $κ$ 值下成立，并基于 Landauer 原理推导了黑洞蒸发的质量损失表达式。
2025-06-26 gr-qc
Hawking Radiation of Schwarzschild-de Sitter Black Hole by Hamilton-Jacobi method
利用大质量粒子隧穿方法研究了Schwarzschild-de Sitter（SdS）黑洞的霍金辐射.我们考虑了时空背景的动力学性质，并考虑了发射粒子的自引力效应，证明了隧穿率与Bekenstein-Hawking熵的变化有关，在能量和角动量守恒的情况下，导出的发射光谱偏离了纯热谱.我们的结果也与Parikh和Wilczek \rq的观点一致，并对SdS黑洞的霍金辐射进行了修正.
2012-05-13 gr-qc
Comment on "Empty Black Holes, Firewalls, and the Origin of Bekenstein-Hawking Entropy"
Saravani、Afshordi和Mann \cite{SAM}考虑了在黑洞的拉伸视界上能量密度为零的表面流体，将其作为时空的新边界。我们表明，他们的熵每单位面积的流体不对应于贝肯斯坦-霍金熵，无论是对史瓦西黑洞和克尔-纽曼黑洞。由于缺乏一个视界，我们认为，Unruh效应不能考虑和局部热力学平衡的概念是不支持的，因为$θ$的温度依赖性。
2012-12-31 gr-qc hep-th
Thermodynamics and information recovery of Schwarzschild AdS black holes in conformal Killing gravity
Mohammed I University（穆罕默德一世大学）；Astrophysical and Cosmological Center（天体物理与宇宙学中心）；Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa（里斯本大学科学学院天体物理学与空间科学研究所）；Departamento de Física, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa（里斯本大学科学学院物理系）
研究Schwarzschild AdS黑洞在共形杀重力中的热力学及信息恢复，发现共形杀重力参数影响相结构，通过岛屿公式展示信息恢复过程，揭示黑洞热力学与量子信息恢复的关联。
2026-05-02 gr-qc
A Note on and Generalization of "Exploring Modified Kaniadakis Entropy: MOND Theory and the Bekenstein Bound Conjecture"
本文推广了 Ambrósio 等人的研究，证明在 entropic gravity 框架下结合非 Boltzmann-Gibbs 熵，只要满足对广义熵函数的少数条件，即可普遍导出 MOND 现象学行为。
2024-06-04 gr-qc
On the Bekenstein-Hawking area law for black objects with conical singularities
我们认为，当工作与适当的一组的几何变量，贝肯斯坦-霍金定律仍然适用于渐近平坦的黑色物体与圆锥奇点。然而，进入热力学热力学第一定律的质能与ADM质量并不一致;它与后者的区别在于与锥形奇点相关的能量，正如渐近静态观察者所看到的那样。这些声明支持的一些例子：巴赫-外尔（双史瓦西）解决方案，其dihole概括在爱因斯坦-麦克斯韦理论和五维静态黑环。
2010-02-16 gr-qc hep-th
The Schwarzschild Black-Hole Pair
通过允许光锥翻转根据一个扭结在静态，史瓦西度规的守恒定律，我们表明，也存在一个瞬子，它代表生产的对不带电，非旋转黑洞质量$M$，加入到一个内表面以外的地平线ar $r=M$。对一对黑洞中每一个的热性质的评估导致人们检查每一个黑洞恰好是对中另一个黑洞的反黑洞。通过计算，我们发现瞬子作用量小于对应于电子对产生的作用量，而电子对产生的作用量与贝肯斯坦-霍金熵和婴儿宇宙熵$2pi^{2}M^{2}$有关。这表明这些熵可以计算内部状态的数量。
1995-03-07 gr-qc
Reduced Phase Space Quantization and Quantum Corrected Entropy of Schwarzschild-de Sitter Horizons
Izmir Institute of Technology（伊兹密尔理工学院）；University of Maragheh（马拉盖大学）
本文通过减维相空间量化方法，发现Schwarzschild-de Sitter黑洞及宇宙视界熵存在对数修正，验证了量子修正的稳健性。
2026-02-02 gr-qc
GUP corrected entropy of the Schwarzschild black hole in holographic massive gravity
本文通过广义不确定性原理（GUP）在全息大质量引力中研究了Schwarzschild黑洞标量场的统计熵，发现不依赖人为截断的广义Bekenstein-Hawking熵及与表面引力成正比的新修正项，且改进了GUP参数λ。
2022-10-22 gr-qc
Logarithmic correction to the Bekenstein-Hawking entropy of the BTZ black hole
我们导出了欧几里德BTZ黑洞配分函数的精确表达式。利用这一结果，我们证明了对于具有大视界面积的黑洞，对Bekenstein-Hawking熵的修正是$-3/2 log(Area)$，这与Schwarzschild黑洞的正则引力形式和BTZ黑洞熵的Lorentz计算结果一致.我们发现，在BTZ黑洞的上下文中的对数校正的正确的表达式来自与黑洞的toral边界的模不变性。
2001-05-09 gr-qc hep-th
Leading Log Corrections to Bekenstein-Hawking Entropy
我们表明，与任何黑洞相关的贝肯斯坦-霍金熵进行对数修正时，小的热力学波动平衡考虑在内。因此，黑洞熵的校正表达式由$S= A/4 - k \ln(A)$给出，其中$A$是视界面积，$k$是取决于特定黑洞的常数。我们把我们的结果应用到BTZ黑洞，其中$k=3/2$，如前所述，以及反德西特-史瓦西和Reissner-Nordstrom黑洞在任意时空维。最后，我们考察了共形场论在黑洞熵及其修正中的作用。
2002-07-08 gr-qc hep-th
Analysing geodesic motion in Bocharova-Bronnikov-Melnikov-Bekenstein spacetime
本文通过分析 BBMB 黑洞的热力学与粒子测地线运动，计算特征轨道、俘获截面、光线偏折及近心点进动，并与 Schwarzschild 时空比较，揭示其较弱的引力性质。
2025-02-16 gr-qc
Bekenstein bound on black hole entropy in non-Gaussian statistics
本研究发现在Barrow、Tsallis、Kaniadakis非高斯统计下标准贝肯斯坦 bound 对史瓦西黑洞熵不成立，引入GUP效应后通过熵指数与GUP参数$β$的关联可使广义 bound 成立，拓展了黑洞熵约束的理论框架。
2024-12-09 gr-qc hep-th
Islands in Schwarzschild black holes
我们研究了四维及更高维空间中渐近平坦的永恒史瓦西黑洞的Page曲线。在Page时间之前，纠缠熵随时间线性增长。在Page时间之后，黑洞外部给定区域的纠缠熵由于岛的出现而大大改变，岛延伸到事件视界的外部附近。因此，它保持一个恒定值，再现了贝肯斯坦-霍金熵，与永恒黑洞的冯诺伊曼熵的有限性一致。
2020-06-24 gr-qc hep-th
The Hawking paradox and the Bekenstein resolution in higher-dimensional spacetimes
多年来，黑洞信息之谜吸引了物理学家和数学家的极大关注。解决信息悖论的最有趣的建议之一是贝肯斯坦提出的，他强调了这样一个事实，即半经典黑洞发射光谱的低能部分部分被围绕黑洞的曲率势所阻挡。正如贝肯斯坦明确指出的那样，这一事实意味着（3+1）维黑洞的灰体发射光谱的熵比完全热黑体发射体的相应辐射光谱小得多。贝肯斯坦利用量子信息理论的标准思想，证明了从原理上讲，由（3+1）维史瓦西黑洞发射的经过过滤的霍金辐射可能携带着大量的信息，这些信息被怀疑已经丢失。检验贝肯斯坦提出的“信息泄漏”方案的普遍有效性是一件很有实际意义的事情，它可能是霍金信息之谜的一个解决方案。本文分析了高维黑洞的半经典熵发射性质。特别是，我们提供的证据表明，在大$D\gg1$制度的$(D+1)$维史瓦西黑洞的特征霍金量子几乎不受黑洞视界外的时空曲率。这一事实意味着，在大$D$体系中，霍金黑洞的辐射光谱几乎是纯热的，因此表明发射的量子不能携带解决信息悖论所需的信息量。因此，我们的分析表明，Bekenstein提出的优雅的信息泄漏场景不能为有趣的霍金信息悖论提供一个通用的解决方案。
2018-11-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Near-Horizon Conformal Structure and Entropy of Schwarzschild Black Holes
用标量场作为背景几何的简单探针，分析了质量为M的大质量Schwarzschild黑洞的近视界共形结构。近视界动力学由一个与维拉索罗代数相关的算子控制，该算子允许一个由实参数z描述的单参数自伴扩张族。当z满足适当的约束时，相应的波函数在黑洞视界附近的带状区域表现出标度行为。这种形式与贝肯斯坦-霍金熵公式是一致的，并且自然地产生了黑洞熵的-3/2 log M^2修正项，而其他次主导修正项被指数抑制。这种精确形式的黑洞熵是预期一般的理由，在任何共形场论描述的问题。维拉索罗代数的存在和相关波函数在近视界区域的标度性质以及对贝肯斯坦-霍金熵的对数修正的出现为该系统的近视界共形结构提供了强有力的证据。
2002-04-17 gr-qc hep-th
How to interpret black hole entropy?
我们考虑一种可能性，即史瓦西黑洞的熵有两种不同的解释：黑洞熵可以理解为一个巨大的质量本征态的退化的结果，或作为一个事实，即黑洞时空的内部区域从外部区域被一个视界分开的结果。在后一种情况下，不需要假设质量本征态的简并性。我们的研究是基于计算与洛伦兹配分函数得到的整个最大扩展史瓦西时空，其右手侧的外部区域。为了检查我们的分析的正确性，我们重现，在领先的顺序近似，贝肯斯坦-霍金熵的史瓦西黑洞。
1998-12-21 gr-qc
Thermal Fluctuations Evolution of the New Schwarzschild Black Hole
我们研究了新Schwarzschild黑洞的热力学分析和对数修正。我们计算热力学量，如熵，霍金温度和热容。黑洞的面积永远不会减少，因为它们由于高引力而吸收周围的一切。在这方面，贝肯斯坦提出的面积熵关系需要修正，导致对数修正的概念。为此，我们得到了新Schwarzschild黑洞的修正熵来分析热涨落的影响，并在修正参数$η$的存在下计算了比热、内能、Helmholtz自由能、Gibbs自由能、焓和压力等热力学量.此外，我们检查系统的稳定性的帮助下，热容和著名的海森矩阵技术。通过我们的图形分析，我们观察到热涨落影响小半径黑洞的稳定性（例如，新Schwarzchild黑洞），因此，小黑洞得到不稳定的区域，由于这些一阶修正。
2022-12-12 gr-qc
From modified Tsallis-Renyi entropy to a MOND-like force law, Bekenstein bound, and Landauer principle for black holes
本文以 Tsallis 熵导出修正 Renyi 熵，研究黑洞热力学，并自然得到类 MOND 力律，同时验证 Bekenstein 界且由 Landauer 原理推出黑洞蒸发质量损失。
2025-05-15 gr-qc
Semiclassical Black Hole States and Entropy
我们讨论了对应于Schwarzschild和Reissner Nordström黑洞的量子引力中的半经典态。我们表明，减少这些模型的量化相当于惠勒-德维特量化与一个特定的因素排序。然后，我们展示了如何黑洞的熵可以一致地从这些状态计算。虽然这导致了史瓦西和非极端Reissner-Nordström情况下的贝肯斯坦-霍金熵，但极端Reissner-Nordström情况下的熵最终为零。
1997-01-16 gr-qc
Statistical Entropy of the Four Dimensional Schwarzschild Black Hole
四维史瓦西黑洞的熵是通过把它映射到一个带有四个电荷的相交膜的构形上而导出的。这种配置是通过执行几个提升和对偶的中性黑膜的M-理论的史瓦西黑洞是相关的平凡紧化。无限的提升极限是明确定义的，对应于极端性，其中相交的膜配置是一个边缘的熵可以安全地进行标准的微观计数。结果精确地再现了四维黑洞的Bekenstein-Hawking熵。
1998-01-15 gr-qc hep-th
Radial geodesics as a microscopic origin of black hole entropy. I: Confined under the Schwarzschild horizon
在史瓦西度规中具有正间隔的因果径向测地线包括完全被限制在视界下的轨迹子集，其与霍金-吉本斯温度组成热统计系综。贝肯斯坦-霍金熵是在大质量极限下，总质量等于黑洞质量的粒子在相应测地线上的作用量。
2005-02-03 astro-ph gr-qc hep-th
Renormalization of Black Hole Entropy
我们回顾了耦合到标量场的引力单圈有效作用量的重整化以及黑洞的贝肯斯坦-霍金熵加上标量场的统计熵的重整化。结果表明，黑洞的几何熵和统计熵的总熵只对偶数维Reissner-Nördstrom（Schwarzschild）黑洞才能给出重整化的黑洞熵的Bekenstein-Hawking面积律.结合黑洞熵的重整化讨论了黑洞熵的微观起源问题。
1999-01-14 gr-qc
Subsystem Entropy Exceeding Bekenstein's Bound
如果将贝肯斯坦的微正则熵限制S < 2 π E R应用于最大线性尺寸R和激发能通过E的封闭子系统，则具有允许畴壁的对称势的标量场和同轴电缆中的电磁场模式可以通过任意大的因子来违反该限制。
2000-07-28 gr-qc hep-th
Quantum thermodynamics in the interior of a Schwarzschild B-H
本文利用相对论量子几何中描述的\cite{rb}和\cite{rb1}研究了Schwarzschild黑洞的内部。我们发现离散的能级的标量场从Heun汇合函数的多项式条件扩展周围的史瓦西半径。从解中可以得到，测不确定原理对时空的每个能级都是有效的，其形式为：$E_n\, r_{sh,n}=\hbar/2$。温度、熵和B-H质量依赖于B-H中的态数，使得在极限情况下得到了贝肯斯坦-霍金（BH）结果。
2019-12-09 gr-qc quant-ph
Entropy in the interior of a Kerr black hole
Christodoulou和Rovelli证明了史瓦西黑洞的最大内部体积随时间线性增长。最近，他们的结论被推广到Reissner{-}Nordstr $\ddot{\text{o}}$ m和Kerr黑洞.同时，还计算了Schwarzschild黑洞的内部体积熵。本文给出了一种计算黑洞内部体积熵的新方法，该方法适用于更一般的情况。用这种方法计算了Kerr黑洞的熵，发现在黑洞蒸发的早期，熵与Bekenstein-Hawking熵成正比.利用微分形式重新计算了Schwarzschild黑洞的内部体积熵。结果表明，熵与Bekenstein-Hawking熵的比例系数是文献中的一半。再次提出并讨论了黑洞信息佯谬。
2018-06-19 gr-qc hep-ph
Canonical Quantization and the Statistical Entropy of the Schwarzschild Black Hole
史瓦西黑洞的正则量子化产生了一幅黑洞的图像，该图像被证明等价于一组振子，这些振子的能级密度与统计自举模型的能级密度相当。确定宇称的能量本征态呈现贝肯斯坦质谱，$M \sim \sqrt{\cal N} M_p$，其中${\cal N} \in {\bf N}$。从微正则系综出发，我们通过明确地计算与总能量固定的宏观态相对应的微观态，导出了黑洞的统计熵。
1999-09-29 gr-qc hep-th
Natural broadening in the quantum emission spectra of higher-dimensional Schwarzschild black holes
在贝肯斯坦的启发式论证之后，在过去的四十年里，许多研究都提出量子化的黑洞可以用离散的辐射谱来表征。贝肯斯坦和穆哈诺夫（BM）进一步论证了量子化的$(3+1)$维史瓦西黑洞的发射谱应该是尖锐的，因为从量子时间-能量测不准原理推导出的黑洞辐射线的特征自然加宽$δω$应该比相邻黑洞量子发射线之间的特征频率间隔$Δω=O(T_{\text{BH}}/\hbar)$小得多。检验BM关于史瓦西黑洞量子辐射谱的清晰度所得出的有趣结论的普遍有效性是相当有物理意义的。为此，在本文中，我们探讨了量子化$(D+1)$维Schwarzschild黑洞的预期辐射谱的物理性质。特别是，我们分析的功能依赖的特征无量纲比$ζ(D)\equivδω/Δω$的时空维数的数量$D+1$。有趣的是，证明了表征黑洞量子发射谱锐度的无量纲物理参数$ζ(D)$是$D$的增函数。特别是，我们证明了$(D+1)$维史瓦西黑洞的量子发射线的制度$D\gtrsim 10$的特点是无量纲比$ζ(D)\gtrsim1$，因此有效地混合在一起。
2018-09-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quasi-normal modes and Microscopic Structure of the Schwarzschild Black Hole
马焦雷观察到，在高阻尼区，史瓦西黑洞的准简正模谱类似于量子谐振子。受此观察的启发，我们将黑洞描述为N个量子谐振子的统计系综。通过在正则系综中的工作，我们发现在大质量黑洞极限下，对Gibbs熵的主要贡献是Bekenstein-Hawking项，而次主要贡献是对数修正，这与文献中的一些结果一致.我们还发现振子的数目与事件视界的面积成全息比例。
2021-09-27 gr-qc hep-th
Black-hole evaporation, cosmic censorship, and a quantum lower bound on the Bekenstein-Hawking temperature
分析了Reissner-Nordström黑洞的半经典Hawking蒸发过程。结果表明，这种量子机制可能使具有$T_{\text{BH}}\lesssim \hbar^2/G^2M^3$的近极值黑洞时空变为无视界裸奇点，从而违反了彭罗斯宇宙监督猜想.因此，在自洽量子引力理论的框架内，贝肯斯坦-霍金温度应该由简单的关系式$T_{\text{BH}}\gtrsim \hbar^2/G^2M^3$从下面限定。
2018-09-12 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Quantum Mechanical Corrections to the Schwarzschild Black Hole Metric
受牛顿势的量子力学修正的启发，这可以转化为对Schwarzschild度规的$g_{00}$分量的$\hbar$ -修正，我们构造了一个假设为$-g_{00}=g^{rr}$的量子力学修正度规。我们展示了如何贝肯斯坦黑洞熵$S$接收其对数贡献的量子力学修正的度量是负的。在这种情况下，史瓦西半径$r_S$处的标准视界增加了与$\hbar$成比例的小项，并出现了普朗克质量量级的残余。我们对比这些结果与一个积极的修正度量，除了校正史瓦西视界，导致一个新的纯量子力学的视野。
2017-05-31 gr-qc hep-th
Bekenstein-Hawking temperature from the Schwarzian
Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone”, CNR（意大利国家研究委员会计算应用研究所）；Dipartimento di Fisica “Ettore Pancini”, Complesso Universitario di Monte S. Angelo（恩托雷·潘奇尼物理系）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）
本文通过分析Schwarzschild时空中零测地线的仿射参数与延迟时间之间的Schwarzian导数，证明Bekenstein-Hawking温度完全由Killing视界上的射影结构决定，并进一步研究了变质量参数模型及Schwarzschild和Kerr几何中的Schwarzian导数。
2026-05-30 gr-qc hep-th
Statistical Entropy of Schwarzschild Black Holes
通过映射到一个近极值自对偶三膜上，得到了任意大半径七维Schwarzschild黑洞的熵，该三膜的配分函数是可求的.在非紧的11维时空中，将一个中性的黑膜（可以通过紧化得到史瓦西黑洞）无限推进，然后进行卡鲁扎-克莱因紧化，由此产生了三膜对偶。这个极限可以用精确的术语来定义，并产生一个一阶因子的贝肯斯坦-霍金值，这个因子可以被设置为正好是一个，并且只保留横向膜激发的额外假设。该方法可以推广到五维和四维黑洞。
1998-03-06 gr-qc hep-th
HBAR entropy of Infalling Atoms into a GUP-corrected Schwarzschild Black Hole and equivalence principle
Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
本文研究了两能级原子在GUP修正的Schwarzschild黑洞中产生的加速辐射，并验证其满足Einstein等效原理，同时发现HBAR熵与Bekenstein-Hawking熵定律一致，揭示了黑洞视界附近热辐射的鲁棒性及熵修正的普遍性。
2025-12-08 gr-qc
A Bohr's Semiclassical Model of the Black Hole Thermodynamics
我们提出了一个简单的程序来评估史瓦西黑洞的主要物理属性：贝肯斯坦-霍金熵，霍金温度和贝肯斯坦量子化的表面积。利用黑洞视界上一个大圆的周长包含有限个相应的约化康普顿波长的条件。它本质上类似于玻尔原子模型中的玻尔量子化假设，用德布罗意关系解释。我们提出的黑洞辐射的形式在概念上类似于玻尔的假设的离散量子跳跃的电子在旧的量子理论的光子发射。它使我们能够根据海森堡的测不准关系和玻尔的对应原理对黑洞蒸发的时间间隔作一个粗略的估计，结果与标准霍金理论所预言的时间间隔非常接近。我们的计算证实了贝肯斯坦的能量量子化的半经典结果，与弗拉斯卡（2005）的计算不同。最后，我们推测了可能的源能量分布在黑洞视界。
2007-09-12 gr-qc
An Exploration of the Black Hole Entropy via the Weyl Tensor
外尔张量是黎曼张量的无迹部分。因此，它与能量动量张量无关，因此与引力场的动力学无关。本文探讨了它可能的物理性质（即它与黑洞熵的关系）。对于史瓦西黑洞，外尔标量不变量$C_{μνλρ}C^{μνλρ}$正比于它的贝肯斯坦-霍金熵。这一观察启发我们将$C_{μνλρ}C^{μνλρ}$解释为黑洞的引力场的熵密度。维度分析表明，这种解释只在5维时空中有效。我们计算了5维Schwarzschild和Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞的$C_{μνλρ}C^{μνλρ}$的体积积分，发现这些积分确实导出了正确的熵公式，只是在某些系数下。
2015-10-30 gr-qc
Thermodynamical Properties of Horizons
我们通过使用雷吉演算证明，在半经典极限下，林德勒视界任何有限部分的熵都是该部分面积的四分之一。我们认为，这个结果意味着与任何时空视界相关的熵，在半经典极限下，是其面积的四分之一。作为例子，我们推导出史瓦西黑洞的贝肯斯坦-霍金熵定律。
2002-05-30 gr-qc
Quantum gravity of Kerr-Schild spacetimes and the logarithmic correction to Schwarzschild black hole entropy
在有效场论的背景下，我们考虑了具有最小耦合无质量粒子的量子引力。固定背景几何为Kerr Schild型，我们完全确定了该理论的单圈有效作用量，其有限非定域部分由量子圈的长距离部分诱导。这是通过使用热核的非局部扩展以及非线性完成技术来实现的，通过该技术，有效作用在引力曲率中扩展。通过欧几里德方法，我们确定了Schwarzschild黑洞的Bekenstein-Hawking熵的对数修正。使用尺寸嬗变的结果显示出一个有趣的相互作用之间的紫外和红外性质的量子引力。
2015-11-27 gr-qc hep-th
Condensation of area quanta ensembles with quantum statistics in Schwarzschild spacetimes
Hamilton College（汉密尔顿学院）
该研究在Schwarzschild时空背景下，利用量子统计和面积量子，构建了黑洞几何的统计力学模型，揭示了不同相态及低熵凝聚态对黑洞熵的贡献。
2026-02-27 gr-qc
Classical corrections to black hole entropy in $d$ dimensions: a rear window to quantum gravity?
在不知道量子引力细节的情况下，给出了Schwarzschild和Schwarzschild-Tangherlini黑洞熵修正的一个简单推导.我们将遵循Bekenstein、Wheeler和Jaynes的思想，使用求和技术而不使用微积分近似，直接找到著名的黑洞熵公式的对数修正。我们的方法是免费的病理行为给负熵的小值的黑洞质量$M$。借助普适性原理，我们将论证这种纯经典的方法可以为探索量子引力的性质打开一扇窗。
2018-01-30 gr-qc
The fate of Schwarzschild-de Sitter Black Holes in $f(R)$ gravity
反蒸发黑洞的半经典效应可以在$f(R)$引力框架下讨论。特别地，在$f(R)$引力场中，简并Schwarzschild-de Sitter黑洞（即所谓的Nariai时空）的Bousso-Hawking-Nojiri-Odinstov反蒸发不稳定性导致了黑洞视界的动力学增长.这一现象导致了以下转变：在有效的贝肯斯坦-霍金发射时间之前，发射边缘俘获表面变成类空表面。因此，在一个反蒸发的纳里埃黑洞中，不可能发射出布索-霍金热辐射。在宇宙学和黑洞物理的可能影响也进行了讨论。
2016-02-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Rainbow gravity corrections to the information flux of a black hole and the sparsity of Hawking radiation
本文利用Amelino-Camelia \emph{et al} .提出的彩虹函数，讨论了彩虹史瓦西黑洞的信息流和彩虹引力中霍金辐射的稀疏性。结果表明，彩虹引力对信息流有非常显著的影响。当彩虹史瓦西黑洞的质量接近普朗克尺度时，每发射量子的贝肯斯坦熵损失以史瓦西黑洞的质量表示为零.此外，我们还发现彩虹引力中的霍金辐射的稀疏度不再是常数，而是随着黑洞质量的减小而单调减小。在蒸发的最后阶段，修正后的稀疏度变为无穷大，这表明量子引力的作用阻止了霍金辐射，并导致了残余。
2019-12-17 gr-qc
A shell of Bosons in Spherically Symmetric spacetimes
利用统计力学研究了内表面位于Schwarzschild黑洞视界外Planck长度处的玻色子壳的热力学性质。得到了玻色子的协变配分函数，由此在非零温度下发现了弯曲时空中玻色子的玻色-爱因斯坦凝聚。作为玻色子的一个特例，我们分析了Schwarzschild黑洞视界附近光子气体的熵，它表现出类似于Bekenstein-Hawking熵的面积依赖性。这些结果为黑洞热力学的研究提供了新的视角。所有这些都推广到$D+1$维球对称静态时空。
2021-08-29 gr-qc
Schwarzschild black hole as a grand canonical ensemble
长期以来，人们一直认为黑洞具有一定的温度。然而，当史瓦西黑洞被视为一个正则系综时，出现了三个问题：与霍金辐射的不相容性、配分函数的发散性以及能量的形式负均方涨落。我们解决这三个问题，考虑史瓦西黑洞作为一个巨正则系综，与哈密顿量（ADM质量）和视界表面积，分别作为可观察的参数。视界面积模拟了统计力学中的粒子数，因为它的光谱被假设为离散的且等间距的。我们得到了对Bekenstein-Hawking熵的对数修正和能级的高斯型分布。
1999-10-19 gr-qc hep-th quant-ph
Modified Hawking temperatures of black holes in Lorentz violation theory
本文应用弯曲时空中的Hamilton-Jacobi方程和Lorentz破坏理论，研究了Riemann时空、BTZ黑洞和Schwarzschild-de Sitter黑洞事件视界附近标量粒子的隧穿.从弯曲时空中洛伦兹破坏理论诱导的标量粒子的Klein-Gordon方程出发，导出了修正的Hamilton-Jacobi方程。由于Lorentz破坏理论的影响，修正了Riemann时空和BTZ黑洞的Hawking温度。此外，由于Lorentz破坏理论，Schwarzschild-de Sitter黑洞事件视界附近的Bekenstein-Hawking熵也得到了修正.结果表明，Hawking温度的修正值和Bekenstein-Hawking熵的变化依赖于类醚矢量$u^α$ .
2022-10-07 gr-qc hep-ph hep-th
Energy Layers and Quasi-Superradiant Heat Engines of Schwarzschild Black Holes
School of Physics and Materials Science, Guangzhou University（广州大学物理与材料科学学院）
本文提出Schwarzschild黑洞的能量层概念，并通过准超辐射机制探讨能量提取，结合熵修正和高阶展开，建立热力学框架并推导最大功不等式。
2026-02-25 gr-qc
Bekenstein's generalized second law of thermodynamics: The role of the hoop conjecture
贝肯斯坦广义热力学第二定律（GSL）断言黑洞熵$S_{\text{BH}}=Ac^3/4\hbar G$（这里$A$是黑洞表面积）与黑洞外部区域物质和辐射场的普通熵之和永远不会减少。我们在这里重新分析一个有趣的gedanken实验，这是由贝肯斯坦设计的挑战GSL。在这个历史性的实验中，一个带有熵的盒子被放入带电的Reissner-Nordström黑洞中。为了使GSL起作用，黑洞表面积（熵）的增加必须补偿盒子熵的损失。我们表明，如果盒子可以降低到黑洞的视界，如以前在文献中假设的那样，那么对于近极值黑洞，黑洞表面积的增加（由于盒子被黑洞同化）可能变得太小，无法补偿盒子熵的损失。为了解决这个明显违反GSL，我们在这里建议使用一个广义版本的箍猜想。特别地，假设一个由质量$M$和电荷$Q$组成的物理系统形成一个黑洞，如果它的圆周半径$r_{\text{c}}$等于（或小于）相应的Reissner-Nordström黑洞半径$r_{\text{RN}}=M+\sqrt{M^2-Q^2}$，我们证明了一个新的（和更大的）视界已经形成之前，熵轴承箱到达原来的近极值黑洞的视界。这一结果，这似乎被忽视了在以前的分析的组合黑洞盒系统，确保贝肯斯坦的GSL在这个著名的gedanken实验的有效性。
2015-11-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Entropy from the foam II
一个简单的时空泡沫模型，由两种不同类型的虫洞在半经典近似下，进行检查：一种类型是一个集合的$N_{w}$史瓦西虫洞，而另一个是由史瓦西-反德西特虫洞。通过贝肯斯坦-霍金公式与熵相关的面积量子化暗示了两种构型之间的可能选择。讨论了它在带电黑洞中的应用。
2002-06-04 gr-qc hep-th
