Analytic Bethe Ansatz and $T$-system in $C^{(1)}_2$ vertex models
期望交换矩阵族的特征值服从最近提出的一组函数关系$T$ -系统。在这里，我们得到的解决方案，$T$ -系统的$C^{(1)}_2$顶点模型。他们是兼容的分析贝特安奈和杨振宁的经典字符。
1993-12-08 hep-th
Baxter's T-Q Relation and Bethe Ansatz of Discrete Quantum Pendulum and Sine-Gordon Model
利用由转移矩阵技术导出的Baxter T-Q关系，从代数几何的角度研究了离散量子摆和离散量子sine-Gordon哈密顿量的对角化问题。对于长度为L的有限链系统，当谱曲线退化为有理曲线时，我们将Baxter的T-Q关系化为一个多项式方程，明确地建立了T-Q多项式方程与代数Bethe Answer的联系.特别地，对于L=4，它是离散量子摆和离散sine-Gordon模型的有理谱曲线的情况。对于这些Baxter的T-Q多项式方程，我们得到了完整的显式解，并详细了解了它们的定量和定性结构。一般来说，该模型具有一个具有通用参数的谱曲线。我们已经进行了一定的定性研究的代数几何的高亏格黎曼曲面结合巴克斯特的T-Q关系。
2002-08-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Baxter Equation for the QCD Odderon
Bartels、Kwiecinski和Praszalowicz在广义对数近似下研究高能QCD时推导出的Hamilton量被发现对应于可积$XXX$自旋链的Hamilton量。本文用Bethe Anglerian方法研究了三个格点对应的奇子哈密顿量。我们重写巴克斯特方程，从而贝特Anglomerate方程，作为一个线性三角系统。我们导出了本征向量和本征值的新表达式，并讨论了守恒量的量子化。
1995-07-10 hep-ph hep-th
Yang--Baxter symmetry in integrable models: new light from the Bethe Ansatz solution
我们证明了任何可积的二维QFT如何存在满足杨-巴克斯特对称代数的无穷多个非交换{ \it守恒}电荷。这些电荷由量子单值算子产生，并提供了$q-$变形仿射李代数的表示。我们审查和推广的工作的德维加，Eichenherr和Maillet的引导建设的量子monodromy运营商的正弦-戈登（或大规模Thirring）模型，这样的运营商不具有经典的类似物。在光锥方法的mT模型，我们显式计算的六顶点交替转移矩阵$τ(ł)$的一般物理状态的特征值，通过代数Bethe anastrophic。在热力学极限下，$τ(ł)$是一个二值周期函数。一个决定产生当地的阿贝尔费用，包括能量和动量，而另一个产生阿贝尔子代数的（非本地）YB代数。特别是，自举结果与晶格转移矩阵的两个确定之间的比率相吻合。
1993-03-09 hep-th nlin.SI solv-int
Bethe Ansatz in Quantum Mechanics. 2. Construction of Multi-Parameter Spectral Equations
在本文中，我们提出了一个简单的方法来建立精确可解的多参数谱方程，这反过来又可以用来构建完全可积和精确可解的量子系统。该方法是基于使用一个特殊的功能关系，我们称之为标量三角形方程，因为它的相似性，经典的杨巴克斯特方程。
1997-08-11 hep-th
Algebraic Bethe ansatz for Q-operators: The Heisenberg spin chain
我们利用代数Bethe变换对角化了有理齐次sl（2）不变海森堡自旋链的Q算子。在从Yang-Baxter方程推导出与这种情况相关的基本对易关系之后，我们证明了如果满足Bethe方程，Q-算子对角地作用在Bethe向量上。这样，我们提供了一个直接的证明，这里所研究的Q-算子的特征值是由Baxter的Q-函数。
2017-11-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Open spin chains with generic integrable boundaries: Baxter equation and Bethe ansatz completeness from SOV
我们解决了长期存在的问题，定义一个功能性表征的频谱的转移矩阵相关的最一般的自旋1/2表示的6顶点反射代数一般非均匀链。相应的齐次极限再现了具有最一般可积边界的自旋为1/2的开XXZ和XXX量子链的哈密顿量的谱。该谱的特征在于一个Baxter型的二阶有限差分泛函方程的非齐次项只为一些特殊的，但有趣的非对角边界条件消失。该函数方程被证明是等价于已知的分离变量（SOV）表示，因此证明它定义了一个完整的表征的传输矩阵谱。多项式字符的Q-函数，然后让我们表明，有限系统的广义贝特型方程可以类似地用来描述完整的传输矩阵谱。
2014-01-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Boundary Yang-Baxter equation in the RSOS/SOS representation
在RSOS/SOS表示下构造并求解了边界Yang-Baxter方程。我们发现两类三角函数的解决方案;对角线和非对角线。作为格子模型，这两类解分别对应于具有固定和自由边界自旋的RSOS/SOS模型。应用于（1+1）维量子场论，这些解给出了粒子的边界散射振幅。对于对角解，我们提出了一种代数Bethe变换方法，将带边界的SOS型传递矩阵对角化，得到Bethe变换方程。
1996-03-20 cond-mat hep-th
Strong coupling expansion of Baxter equation in N=4 SYM
在极大超对称规范理论中，单迹具有协变导数的局域Wilson算子的反常维数被认为是由变形的非紧sl（2）Baxter方程产生的.为了克服该方程渐近性质的局限性，我们在大共形自旋的单对数极限下对该方程进行了强耦合的系统展开。分析减少到Riemann-Hilbert问题相应的预解的Bethe根在每一个顺序的准经典的扩展。我们明确地构建了强耦合下最低两阶的预解式，并找到了底层长程自旋链的所有局部守恒电荷。
2007-10-11 hep-th
Baxter equation beyond wrapping
迄今为止，在最大超对称杨-米尔斯理论中，描述威尔逊算子反常维数谱的类泰勒函数方程在包裹修正开始之前停止工作。本文将非多项式效应引入传递矩阵中，得到了一个改进的有限差分方程。这产生了一个自洽的渐近有限差分方程有效的任何阶的扰动理论。它的精确解的固定自旋和扭转在和超越包裹阶给出的结果与渐近Bethe Answer得到的一致。通过Luescher项修正渐近能量本征值，我们计算了一些短算子的反常维数。
2009-03-31 hep-th
Bethe Ansatz and Classical Hirota Equations
本文对量子可积系统中经典可积结构的近期研究作了非技术性的简要评述。说明了如何用经典非线性可积差分方程的元素（$τ$ -函数、Baker-Akhiezer函数等）来识别量子可积系统的标准对象（转移矩阵、Baxter的$Q$ -算子等）。$A_{k-1}$型模型的嵌套Bethe运动方程表现为经典$τ$函数和Baker-Akhiezer函数零点的离散时间运动方程。讨论了它与离散时间Ruijsenaars-Schneider质点系的联系。
1996-07-18 hep-th
Critical and off-critical studies of the Baxter-Wu model with general toroidal boundary conditions
本文用解析和数值方法计算了具有一般环形边界条件的Schmidter-Wu模型的算子含量。这些计算是通过将模型的配分函数与六方晶格中的位置着色问题的生成函数相关联来完成的。扩展原来的Bethe-anastomic解决方案的相关着色问题，我们能够计算这两个模型的本征谱，通过解决相关的Bethe-anastomic方程。我们还计算了，通过探索在临界点的共形不变性，在其临界点附近的质量比的基本质量理论支配的Cherter-Wu模型。
1999-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.1: Bethe Ansätze and the R-Matrix Formalism
一维Heisenberg XXX自旋链出现在AdS/CFT可积系统的一个特殊极限中。我们回顾了证明其可积性的各种方法，并讨论了相关的解决方法。特别是，我们概述了坐标和代数贝特anasteries，参考文献适合学习这些技术。最后，我们推测哪种方法可能提升到AdS/CFT系统的精确解，并勾勒出一个有前途的方法来构造XXX链的Baxter Q-算子。它允许使用某些代数技术找到模型的谱，同时完全避免了贝特的不确定性。
2011-11-24 hep-th
On the Bethe Ansatz for the Jaynes-Cummings-Gaudin model
我们研究了量子Jaynes-Cummings模型-一个特殊的情况下，高丁模型的自旋之一是无限的。从贝特方程出发，我们导出巴克斯特方程，并由此导出交换哈密顿算子的本征值的封闭方程组。在分离变量表示的标量积被发现的交换哈密顿是厄米。在半经典极限中，Bethe根在复平面中的非常特定的曲线上积累。我们给出了这些曲线的方程。他们建立了一个切割系统，将光谱曲线建模为复平面的两层覆盖。最后，我们将这些结果推广到XXX海森堡自旋链。
2007-03-13 hep-th
The Yang--Baxter Symmetry in Field Theory
本文是对二维场论中无限非阿贝尔对称性的一个综述。我们证明了任何可积的QFT都存在无穷多个{ \bf守恒}电荷。这些电荷{ \bf在它们之间不对易}，并且满足一个杨-巴克斯特代数。它们是由量子单值算子生成的，并提供了$q-$变形仿射李代数$U_q({\hat\G})$的表示。我们回顾了德维加，Eichenherr和Maillet的工作的引导建设的量子monodromy运营商在经典尺度不变的理论，经典monodromy矩阵是保守的。然后，最近推广到正弦戈登（或大规模Thirring）模型，这样的运营商不拥有一个经典的模拟（这提供了一个表示$S{\hat U}(2)_q$）。然后报告了Destri和de Vega最近的工作，其中交换和非交换运动积分系统地获得了Bethe Anglands在光锥的方法。通过代数Bethe变换，在一般物理状态下显式计算了六顶点交替转移矩阵$τ(ł)$的特征值。在热力学极限下，$τ(ł)$是一个二值周期函数。一个决定产生当地的阿贝尔费用，包括能量和动量，而另一个产生阿贝尔子代数的（非本地）YB代数。特别是，自举结果与晶格转移矩阵的两个确定之间的比率相吻合。[根据克劳斯塔尔研讨会上的演讲]。
1993-12-10 hep-th
Baxter Q-Operators and Representations of Yangians
我们开发了一种新的方法，巴克斯特Q-运营商，将它们与理论的Yangians，这是最简单的例子量子群。在这里，我们开辟了这一理论的新篇章，并研究了与谐振子代数相联系的Yang-Baxter方程的某些退化解。杨-巴克斯特方程的这些无限状态解通过标准的融合过程作为其他解的基本的“部分子”构建块。作为方法的第一个例子，我们考虑sl（n）紧自旋链，并推导出所有相关的交换转移矩阵和Q-算子的完整的操作函数方程的层次。这导致了这些链的系统和透明的解决方案，其中嵌套的Bethe方程是以完全代数的方式导出的，而不参考传统的Bethe代数技术。
2011-02-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On quantum group symmetry and Bethe ansatz for the asymmetric twin spin chain with integrable boundary
基于仿射Hecke代数的“gemini”表示的交叉对称性的研究，我们给出了普通Hecke代数的交叉张量空间表示的一个构造.这些表示建立解决方案的杨-巴克斯特方程满足交叉条件（即，可积量子自旋链）。我们表明，每一个交叉表示的Temperley-Lieb代数出现在这个建设，特别是这个建设建立新的表示。我们将这些扩展到新的表示的blob代数，建立新的解决方案的边界杨-巴克斯特方程（即开放的自旋链与可积的边界条件）。我们证明了从Sklyanin的交换转移矩阵使用这样的解决方案导出的开自旋链哈密顿量总是可以表示为blob代数的元素的表示，并确定该元素。我们确定的表示理论（不可约内容）的新表示，因此表明，所有这些哈密顿具有相同的频谱多重性，对于任何给定的值的代数边界参数。（一个推论是，我们的模型与具有非对角边界的开放XXZ链具有相同的谱-尽管与该模型在参考状态方面不同。利用这个多重性数据，和其他的想法，我们调查潜在的量子群对称性的新的哈密顿量。我们导出了谱的形式和Bethe不等式。
2005-03-02 hep-th
New Fundamental Symmetries of Integrable Systems and Partial Bethe Ansatz
引入了拟杨-巴克斯特代数的概念。量子拟杨-巴克斯特代数是单值矩阵代数的简单但非平凡变形，它实现了一种新的量子动力学对称性，在量子逆散射方法（QISM）中有着令人意想不到的应用。我们表明，应用准杨巴克斯特代数的标准程序QISM一个得到新的广泛类的量子模型，是可积的（即有足够数量的交换积分的运动），只有准精确可解的（即承认代数贝特anomaly解决方案的任意大，但有限的部分频谱）。这些准精确可解模型自然地作为已知精确可解模型的变形而出现。提出了这种变形的一般理论。详细讨论了“Yangian -准Yangian”和“$XXX$自旋模型-准$XXX$自旋模型”的对应关系。我们还构造了拟杨-巴克斯特代数的经典对偶，并证明了它们自然地导致了新的一类经典可积模型。我们猜想这些模型在经典逆散射方法意义下是准精确可解的，即只允许作用角变量的部分构造。
1997-07-17 cond-mat hep-th math-ph
Integrable achiral D5-brane reflections and asymptotic Bethe equations
在AdS/CFT对应的框架下研究了D5-膜上的磁振子反射。我们考虑了D5-膜相对于参考真空态的两种可能取向，即真空态沿“垂直”和“水平”方向排列。我们表明，反射的非手性类型。我们还表明，反射矩阵满足边界杨巴克斯特方程的两个方向。在水平的情况下，反射矩阵可以用体S矩阵S（p，-p）来解释，因此边界散射的可因式分解性从体散射的可因式分解性得出。最后，在垂直情况下，求解系统的嵌套坐标系Bethe方程。在水平情况下，贝特方程的形式与闭弦的贝特方程的形式相同。
2011-07-21 hep-th
Completeness of Bethe Ansatz by Sklyanin SOV for Cyclic Representations of Integrable Quantum Models
在文献[1]中引入了一个可积量子模型，并证明了它的一类循环表示可以定义Sine-Gordon模型的格正则化。本文在Sklyanin的变量分离（SOV）框架下，通过扩展[2]中引入的谱结构，分析了这个可积量子模型的一般循环表示。我们证明了，如在[1]中一样，对于一般表示，转移矩阵谱（本征值和本征态）完全由相关泛函Baxter方程的多项式解来表征。此外，我们证明了这里开发的方法有两个基本的内置功能：i）的完整性的传输矩阵本征态的一组构造从相关的Bethe anesthesia方程的解决方案，ii）的存在性和Baxter Q算子的完整表征。
2011-03-25 hep-th math-ph math.MP
Ground state solutions of inhomogeneous Bethe equations
研究了周期性XXX海森堡自旋- $\frac{1}{2}$链的基态的非齐次Bethe方程的Bethe根的分布及其解.数值计算表明，对于这种状态，新的非齐次项在热力学极限下对Baxter T-Q方程没有贡献。Bethe根的不同的家庭被确定和他们的大N行为的解释和验证。
2018-05-04 hep-th math-ph math.MP
Scalar product of Bethe vectors from functional equations
本文用函数方程的方法研究了六顶点模型的Bethe矢量的标量积。标量积服从一个系统的功能方程起源于杨巴克斯特代数和它的解决方案是作为一个多重围道积分。
2013-12-24 hep-th math-ph math.MP
Modified Algebraic Bethe Ansatz: Twisted XXX Case
我们证明了修正的代数Bethe Anasterian特征的频谱问题的封闭XXX海森堡自旋链的任意扭曲和任意正（半）整数自旋在每个网站的链。我们给出了谱问题的两个刻画基和两类非齐次Baxter T-Q方程。这两个族满足一个非齐次量子朗斯基方程。
2018-06-07 hep-th math-ph math.MP
Oscillator Construction of su(n|m) Q-Operators
本文将我们最近构造的具有su（n）对称性的紧自旋链的Baxter Q-算子的全族推广到超对称情形su（n| m）。该方法是基于新的退化解的分级杨巴克斯特方程，导致一个汞齐玻色子和费米子振子代数。我们的方法是完全代数的，并导致相关的紧凑的自旋链的精确解，同时避免了Bethe anomaly技术。它进一步阐明了嵌套贝特方程系统的代数和组合结构。最后，由于Z，我们的构造自然地再现了表示。Tsuboi，Baxter Q-算子在超三次Hasse图方面的层次。
2011-02-28 hep-th math-ph math.MP
Stieltjes-Bethe equations in higher genus and branched coverings with even ramifications
我们描述了黎曼曲面上的投影结构对应的monodromy群，平凡的$SL(2)$ monodromies周围的奇点和平凡的$PSL(2)$ monodromies沿黎曼曲面上的同调非平凡的循环。我们提出了一个自然的高亏格模拟Stieltjes-Bethe方程。建立了分支投影结构和赫尔维茨空间的分支，甚至秩序的链接。我们找到亏格为零的Yang-Yang函数（产生辅助参数的函数）的一个更高亏格的类似物，并描述了它与Hurwitz空间上的Bergman τ-函数的相似性和不同之处。
2017-04-19 hep-th math-ph math.MP
Bethe Ansatz and boundary energy of the open spin-1/2 XXZ chain
本文利用转移矩阵在单位根处所服从的函数关系，讨论了可积开XXZ量子自旋链转移矩阵本征值的Bethe Anastrophic解的最新结果.首先，我们考虑边界参数{ $α_-$，$α_+$，$β_-$，$β_+$ }中至多两个为非零的情况。描述了涉及多个独立$Q$的Baxter $T-Q$方程的推广。我们用这个解来计算链在热力学极限下的边界能。最后，我们回顾了一般可积边界项的一些结果，其中所有六个边界参数是任意的。
2006-12-19 hep-th
Baxter Q-operator for graded SL(2|1) spin chain
我们研究了最近在N=1超杨-米尔斯理论中的伸缩算符研究中出现的一个可积非紧超自旋链模型。发现后者可以被映射到一个均匀的海森堡磁体中，其所有位置的量子空间对应于SL（2| 1）组。我们将Baxter Q算子的方法推广到具有超群对称性的自旋链，并应用它来确定模型的本征谱。我们的分析依赖于R-算子作用在两个一般的无限维SL（2）的张量积上的因式分解性质|（1）陈述。它使我们能够因式分解成一个产品的任意转移矩阵的三个'基本'转移矩阵，我们确定为巴克斯特Q-运营商。我们建立转移矩阵之间的函数关系，并使用它们来导出Q-算子的TQ-关系。所提出的构造可以推广到基于更高秩的超群的可积模型，并且与Bethe Anglands不同，它对模型的量子空间中的伪真空态的存在不敏感。
2006-10-31 hep-th
Boundary Perimeter Bethe Ansatz
研究了具有反射边界的任意Baxter格上的六顶点模型在有理极限下的配分函数。每一个这样的格都被解释为扭曲的杨格的不变量。这种识别使我们能够将顶点模型的配分函数与开自旋链的Bethe波函数联系起来。我们得到的配分函数的创建运营商在一个参考状态从代数Bethe变换和作为一个总和的置换和反射从坐标Bethe变换。
2017-03-31 hep-th math-ph math.MP
A braided Yang-Baxter Algebra in a Theory of two coupled Lattice Quantum KdV: algebraic properties and ABA representations
本文将Yang-Baxter代数推广到空间格点上离散的两个（m）KdV方程的单值矩阵的量子化。这个辫子杨-巴克斯特方程仍然确保转移矩阵生成形成辫子量子群的Cartan子代数的对合算子。代表对角化这些运营商描述通过依赖于一个简单的推广代数贝特Anchorage技术。猜想，这monodromy矩阵代数导致，{ \it在圆柱连续极限}，扰动最小共形场论的描述进行了分析和支持。
2001-03-31 hep-th math.QA nlin.SI
Quantum Integrable 1D anyonic Models: Construction through Braided Yang-Baxter Equation
应用辫子Yang-Baxter方程，构造了量子可积和Bethe不可解的一维任意子格和场模型。随着已知的模型，我们发现新的晶格anyonic和$q$ -anyonic模型，以及非线性薛定谔方程（NLS）和衍生NLS量子场模型，涉及anyonic运营商，$N$ -粒子部门，其中产生众所周知的anyon气体，通过$δ$和衍生$δ$ -函数势相互作用。
2010-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Long-Range PSU(2,2|4) Bethe Ansaetze for Gauge Theory and Strings
本文将描述平面N=4超杨-米尔斯理论的可积长程动态自旋链的简单扇区的各种已有的高阶圈Bethe ansaetze推广到全psu（2，2| 4）对称性，并渐近地，任意循环顺序。我们进行了大量的测试，我们所确定的方程，如内部一致性，比较直接三圈对角化和预期的热力学行为。在su（1）的特殊情况下，|2）子扇区，对应于长程t-J模型，我们能够从规范理论伸缩算符导出S-矩阵和相应的嵌套Bethe算符，最多可达三圈。我们猜想新的全阶S-矩阵的su（1| 2）和su（1，1| 2）分区，并证明它们满足Yang-Baxter方程。在整篇文章中，我们一直在思考AdS_5 xS^5上的量子弦论也可以用psu（2，2）来描述的想法|4）自旋链。我们提出了渐近全阶贝特方程这个假定的“弦链”，这是不同的规范理论方程的系统方式。
2005-09-26 hep-th
Bethe Equations for a g_2 Model
本文利用坐标Bethe变换证明了一类三粒子模型的精确可解性，该模型的点相互作用由g_2的根系决定。波函数的统计量没有确定。利用Weyl群的性质，我们还可以找到Bethe方程。值得注意的是，该方法依赖于著名的杨-巴克斯特方程的某个广义版本。这个方程的一类特殊的非平凡解自然出现。
2005-12-06 hep-th math-ph math.MP
Hecke algebraic approach to the reflection equation for spin chains
我们使用的结构相似性的某些Coxeter阿廷系统的杨-巴克斯特和反射方程转换表示这些系统到新的解决方案的反射方程。我们构建这些解决方案的某些Bethe ananabolic状态，使用抽象表示理论所建议的参数化。
2002-06-10 hep-th
Bethe Ansatz for higher spin eight vertex models
利用量子逆散射方法和代数Bethe Answer方法研究了Sklyanin代数的高自旋表示对八顶点模型的推广。在著名的弦假设下，考虑低激发态激发态，计算了两个物理粒子的散射相移。两个粒子态的$S$矩阵与Baxter椭圆$R$矩阵成正比，且其椭圆模与原矩阵不同.
1995-07-14 cond-mat hep-th math.QA
Auxiliary matrices for the six-vertex model and the algebraic Bethe ansatz
我们连接解决可积模型，巴克斯特的方法的辅助矩阵（或Q-运营商）和代数Bethe anasteries的两个替代概念。计算的主要步骤是在一个一般的设置和Bethe本征值的Q-算子的公式推导。一个证明的国家，其中包含多达三个贝特根。进一步的证据是通过将研究结果与六顶点融合层次结构相关联来提供的。对于XXZ自旋链，我们分析的情况下，基本的量子群的变形参数的评估都在和远离一个根的单位。
2004-04-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Off-diagonal Bethe Ansatz solution of the $τ_2$-model
利用非对角Bethe Answer方法研究了周期边界条件下的一般量子$τ_2$模型（也称为BBS模型）.相应的转移矩阵的特征值（$τ_j$ -层次的递归函数关系的解决方案）与一般的站点相关的非均匀性参数给出的多项式Q函数的非齐次T-Q关系。得到了相应的Bethe Answer方程。Bethe Answer方程的数值解表明，非齐次T-Q关系确实给出了完整的谱。
2015-11-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On integrable boundaries in the 2 dimensional $O(N)$ $σ$-models
本文试图映射二维非线性O（N）$σ$模型的可积边界条件。我们这样做，在不同的水平：经典的，通过要求存在无穷多个保守的本地电荷，也通过构建双行传输矩阵的拉克斯连接，这导致了光谱曲线制定的问题;在量子水平上，我们描述的解决方案的边界杨巴克斯特方程，并推导出贝特杨方程。然后，我们展示了如何连接的边界Bethe-Yang方程的热力学极限的光谱曲线。
2017-07-25 hep-th
Bethe Ansatz for Yangian Invariants: Towards Super Yang-Mills Scattering Amplitudes
我们提出了Baxter的Z-不变六顶点模型在有理gl（2）点的平面，但在一般情况下，不是矩形格提供了一种方法来研究Yangian不变量。这些被确定与本征函数的某些monodromies的辅助非均匀自旋链。因此，它们是相关联的传递矩阵的本征值问题的特解。令人兴奋的是，这允许使用Bethe anomaly技术来构建它们。从概念上讲，我们的构造推广到一般（超）李代数和一般表示。在这里，我们提出了显式形式的样本不变量的全对称，有限维表示的gl（n）的振子代数。特别是，我们讨论了三个和四个网站的monodromies，可以被理解为相互缠绕的引导和杨巴克斯特方程的不变量。我们国家的一组重要的功能关系，这些表示的Yangian和讨论他们的解决方案，贝特根。它们将自己排列成复平面上的精确字符串。此外，它表明，样本不变量可以表示类似于格拉斯曼积分。这方面是密切相关的最近在平面N=4的超级杨-米尔斯理论的散射振幅壳配方。
2014-04-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz for the gl(1|2) generalized model and Lieb-Wu equations
我们求解了gl（1| 2）代数Bethe分析的广义模型。由此产生的特征值的传递矩阵和贝特方程依赖于三个复杂的功能，称为参数的广义模型。通过适当地调整参数，我们得到了超对称t-J模型、哈伯德模型和具有δ相互作用的电子的Yang模型的Bethe不等式.这意味着这些（和许多其他）模型的Bethe不等式方程可以从一个共同的代数源获得，即从由gl（1）生成的Yang-Baxter代数获得|2）不变R-矩阵。
2002-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact Bethe ansatz solution of nonultralocal quantum mKdV model
在量子水平上提出了非超局部修正Korteweg de Vries（mKdV）方程的格正则化Lax算子，其基本算子满足一个$q$ -变形辫子代数.进一步求出了相应的量子$R$和$Z$ -矩阵，通过对非超局域模型适当推广的辫子量子Yang-Baxter方程证明了模型的精确可积性.利用代数Bethe方法精确地求解了量子mKdV模型的本征值问题，建立了它与自旋- $\ha$ XXZ链的联系，便于研究相应的共形性质.
1995-10-18 hep-th math.QA nlin.SI
Solving the Yang-Baxter, tetrahedron and higher simplex equations using Clifford algebras
本文提出利用克利福德代数统一求解杨-巴克斯特方程及其高维单纯形推广的通用方法，所得解构成线性空间并可引入谱参数。
2024-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable Open Spin Chains from Flavored ABJM Theory
我们计算了平面${\cal N}=3$味ABJM理论标量扇区中的双环反常维数矩阵。利用坐标Bethe变换，得到了反射矩阵，并证明了边界条件满足Yang-Baxter方程。这建立了这个理论的可积性在标量部门在两个循环的顺序。
2017-04-27 hep-th
On the completeness of solutions of Bethe's equations
本文研究了各向同性自旋1/2海森堡量子自旋链的Bethe方程.我们制定了一个猜想，这些方程的两两不同的根的解决方案的数量，在所谓的奇异（或例外）的解决方案。使用同伦延拓方法，我们发现所有这样的解决方案的贝特方程链的长度高达14。这些解的个数与猜想完全一致。本文还讨论了通过求解Baxter T-Q方程来间接求解Bethe方程的方法。我们简要地评论的基础上弦假设的物理计算的影响。
2013-08-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Algebraic Geometry and Hofstadter Type Model
本文通过代数Bethe方程研究了Hofstadter型模型的代数几何性质。在一类Hofstadter型Hamilton算子的对角化问题中，利用高亏格谱曲线上的Baxter向量构造了Bethe方程.当谱变量位于有理曲线上时，得到了多项式Bethe方程的完全显式解，并讨论了与多项式根的Bethe不等式的关系.结合物理模型讨论了高亏格代数曲线上Bethe方程的某些代数几何性质。
2002-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Baxter Q-operator from quantum K-theory
定义并研究了Grassmannian上余切丛的量子等变$K$ -理论。对于$K$ -理论中的重言丛，我们定义了它的单参数变形，称为量子重言丛。我们证明了这些量子类的量子乘法算符的谱是由非均匀$XXZ$自旋链的Bethe不等式方程所决定的。此外，我们还证明了每个这样的算符对应于量子群$\mathcal{U}_{\hbar}(\widehat{\mathfrak{sl}}_2)$的泛元.特别是，我们确定巴克斯特运营商的$XXZ$自旋链与运营商的量子乘法的外代数重言式丛。给出了该算符的显式普适组合公式，并给出了量子线丛与量子动力学外尔群的关系.
2019-11-05 hep-th math-ph math.AG
Separation of variables for rational gl(n) spin chains in any compact representation, via fusion, embedding morphism and Backlund flow
我们提出了一种方法来分离变量的有理可积$\mathfrak{gl}(n)$自旋链与任意有限维不可约表示在每个网站和一般扭曲的周期性边界条件。首先，我们构造了一个基础，对角化的Sklyanin B-算子的高秩版本，该结构是基于递归使用的嵌入$\mathfrak{gl}(k)$自旋链到$\mathfrak{gl}(k+1)$自旋链，这是从扬同态诱导和控制的Gelfand-Tsetlin模式的双对角线。然后，我们证明了相同的基可以等价地由Backlund变换的融合转移矩阵的作用构造，由此Bethe波函数分解为Baxter Q-函数中Slater行列式的乘积.最后，我们构造提高和降低运营商-共轭动量-作为正常有序的朗斯基表达式在巴克斯特Q-运营商评估的零B -分离的变量。这是一个直接的后果，建议建设的贝特代数包括最大可能数量的相互交换费用-一个必要的属性贝特方程是完整的。
2020-12-16 hep-th math-ph math.MP
The Sine-Gordon model revisited I
利用Sklyanin的分离变量方法和Baxter Q算子研究了sine-Gordon模型的可积格正则化。这导致我们的频谱（本征值和本征态）的完整的表征，在解决方案的贝特anomaly方程。我们的方法证明了可以从Bethe方程的解构造的状态集的完备性。
2010-09-23 hep-th math-ph math.MP
A Spin Chain Primer
这是一个非常基本的介绍海森堡（XXX）量子自旋链，杨巴克斯特方程，代数贝特Anglomerator。
1998-10-05 hep-th nlin.SI solv-int
A new integral representation for the scalar products of Bethe states for the XXX spin chain
基于Sklyanin的分离变量方法，我们构造了SU（2）XXX自旋1/2链在周期边界条件下Bethe态标积的一个新的积分表示.由于对称群的紧性，为了正确地提取分离变量，必须在边界处引入扭曲矩阵。然后，通过导出积分测度和分离变量的谱，我们用包含Baxter波函数乘积的多重围道积分来表示在壳层和离壳层Bethe态的内积.它的形式让人想起积分的特征值的矩阵模型，并预计将是有用的研究半经典极限的产品。
2013-07-31 hep-th math-ph math.MP
Fast analytic solver of rational Bethe equations
本文提出了一种快速解析确定有理GL（N）所有可能本征态的方法|M）给定长度不太大的自旋链，用Baxter Q函数表示。我们观察到，所有例外的解决方案，如果有的话，自动正确的帐户。这种方法背后的关键直觉是，Q函数上的方程仅由杨氏图决定，而不是由GL对称性的秩的选择决定。因此，我们可以选择任意的N和M，以适应所需的表示。然后，我们考虑所有区别的Q函数一次，而不仅仅是那些遵循一定的Kac-Dynkin路径。
2017-04-28 hep-th math-ph math.MP
Fusion hierarchies for N = 4 superYang-Mills theory
我们采用解析的Bethe Anzats来构造转移矩阵的本征值与有限维非典型表示在辅助空间中的假定的长程自旋链编码异常尺寸的所有复合单迹规范不变算子的最大超对称杨-米尔斯理论。他们服从一个无限的融合层次，可以减少到一个有限的一组积分关系的最小集的传递矩阵。这个集合被用来导出嵌套Baxter多项式的特征值的函数方程的有限系统。
2008-04-12 hep-th
Analytic Bethe ansatz related to a one parameter family of finite dimensional representations of the Lie superalgebra sl(r+1|s+1)
众所周知，1型李超代数sl（r+1| s+1）容许一个单参数的有限维不可约表示族.我们已经进行了一个分析的贝特anterior有关这一家庭的代表。我们提出的公式，这是变形以前提出的行列式公式标记的一个杨超图。这些公式将提供与分次Yang-Baxter方程的解有关的、以修饰真空形式表示的转移矩阵本征值，它不仅依赖于谱参数，而且依赖于一个非加性连续参数。简要地指出了这些公式之间的一类传递矩阵函数关系。
2009-11-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Baxter's Relations and Spectra of Quantum Integrable Models
对于任意的无扭量子仿射代数，构造并证明了转移矩阵上的广义Baxter关系（也称为Baxter TQ关系）。此外，我们将它们解释为由Jimbo和第二作者在arXiv：1104.1891中引入的范畴O的Grothendieck环中的关系，涉及在arXiv：1104.1891中构建的无限维表示，我们称之为“前提”。我们定义的转移矩阵的预基本表示，并证明其特征值的任何有限维表示多项式的一个普遍的因素。这些多项式是著名的巴克斯特多项式的类似物。结合这两个结果，我们用推广的Baxter多项式表示了与任意无扭量子仿射代数相关联的一般量子可积系统中转移矩阵的谱.这证明了Reshetikhin和第一作者在1998年提出的一个猜想（arXiv：math/9810055）。我们还得到了所有无扭量子仿射代数的广义Bethe Anonymous方程。
2014-05-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Introduction to Quantum Integrability
在这篇文章中，我们回顾了有关量子可积性的基本概念。特别强调的是给出的代数内容的可积模型。相关的代数基本上描述的杨-巴克斯特和边界杨-巴克斯特方程取决于边界条件的选择。简要讨论了上述方程与辫群的关系。对量子群和量子逆散射方法（代数Bethe方法）也作了简要的回顾。
2010-09-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
