Regge Trajectories of N=4 SYM Part I: General Asymptotic Baxter-Bethe Ansatz
本文提出渐近 Baxter–Bethe Ansatz 方程，用于确定 N=4 SYM 的 BFKL 区域中雷格轨迹的渐近谱，并展示其可高效获得多圈微扰数据、分类轨迹，为强耦合非微扰研究奠定基础。
2025-07-21 hep-th
New Solutions to the Yang--Baxter Equation from Two--Dimensional Representations of $U_q(sl(2))$ at Roots of Unit
我们提出了特别简单的新的解决方案，杨-巴克斯特方程所产生的二维循环表示的量子$SU(2)$。它们很容易被解释为相对论性物体的散射矩阵，并且量子群成为动力学对称。
1992-01-16 hep-th
Algebra of transfer-matrices and Yang-Baxter equations on the string worldsheet in AdS(5) x S(5)
弦世界单理论在AdS（5）× S（5）中的可积性与依赖于谱参数的平坦连接的存在性有关。传递矩阵是这种扁平连接的开放式威尔逊线。本文研究了AdS（5）× S（5）弦论在纯旋量形式下的近平坦空间展开中转移矩阵的乘积。利用满足广义经典Yang-Baxter方程的r-矩阵和s-矩阵描述了带插入项的Wilson线上的自然运算。该形式主义是特别透明的无限或封闭的威尔逊线与简单的规范不变插入。
2008-04-23 hep-th
Local action of the symmetric group and the twisted Yang-Baxter relation
提出了杨-巴克斯特关系的推广。在该概括中，粒子的光谱参数在散射之后改变。相应的代数结构进行了讨论。研究了对称群的相应作用。最有趣的例子，这种行动是连接与因式分解的矩阵多项式和矩阵$theta$ -功能。并对星三角关系进行了推广。
2001-11-01 hep-th math.QA
Affine q-deformed symmetry and the classical Yang-Baxter sigma-model
杨-巴克斯特$σ$ -模型是李群$G$上的主手征模型的可积变形。该变形破坏了$G \times G$对称性为$U(1)^{\textrm{rank}(G)} \times G$。已知存在非定域守恒荷，它们与不间断的$U(1)^{\textrm{rank}(G)}$定域荷一起形成泊松代数$\mathscr U_q(\mathfrak{g})$，它是量子群$U_q(\mathfrak{g})$的半经典极限，其中$\mathfrak{g}$是$G$的李代数。对于秩为$(G)>1$的一般李群$G$，我们通过构造满足无限维Poisson代数$\mathscr U_q(L \mathfrak{g})$的所有定义关系的局部和非局部守恒荷来推广前面的结果，Poisson代数是量子圈代数$U_q(L \mathfrak{g})$的经典模拟，其中$L \mathfrak{g}$是$\mathfrak{g}$的圈代数.出乎意料的是，这些定义关系证明，而不会遇到任何与此可积$σ$模型的非超局部性有关的歧义。
2017-03-13 hep-th
Yang-Baxter sigma models based on the CYBE
众所周知，Yang-Baxter西格玛模型提供了一种系统的方法来研究主手征模型和对称陪集西格玛模型的可积变形。在最初的建议和随后的发展，变形的特点是经典的$r$ -矩阵满足修改的经典杨巴克斯特方程（mCYBE）。在这篇文章中，我们提出了杨-巴克斯特西格玛模型的基础上的经典杨-巴克斯特方程（CYBE），而不是mCYBE。这种推广使我们能够利用各种解决方案的CYBE分类可积变形。特别是，它可以直接实现目标空间的部分变形，而不会损失母理论的可积性。
2015-05-25 hep-th
Four-particle solutions to Baxter equation of SL(2,C) Heisenberg spin magnet for integer conformal Lorentz spin and their normalizability
研究了Lorentz共形自旋非零$n_h$的四种正则化胶子态.为了计算它们的光谱，使用Q-Baxter方法。因此，我们描述了可归一化的类超导态，它形成连续谱，以及离散的点状解，这是不可归一化的。由于Casimir算子的对称性，存在点状解，其中共形权$(h,\bar h) \to (h,1-\bar h)$。
2007-02-23 hep-th
Yang-Baxter operators from algebra structures and Lie superalgebras
给出了由代数结构产生的（常数和谱参数）杨-巴克斯特方程和杨-巴克斯特系统的解，并讨论了它们的对称性.在最后一节中，我们介绍了一些应用。
2014-01-02 hep-th math.QA
Baxter operators in Ruijsenaars hyperbolic system IV. Coupling constant reflection symmetry
本文在Ruijsenaars双曲系统中引入了一族新的交换Baxter算子，利用Rains积分恒等式的退化证明了两族算子的交换性，进而证明了波函数的耦合常数对称性，并建立了其与Noumi-Sano差分算子的联系。
2024-03-22 hep-th math-ph math.MP
Baxter's Q-operator for the homogeneous XXX spin chain
应用Pasquier-Gaudin方法构造了齐次XXX模型的Baxter Q算子作为SL（2）标准表示中的积分算子。讨论了Q算子与定域哈密顿算子之间的联系。证明了Lipatov对偶对称性算子作为Q算子大谱参数渐近展开式的首项是自然产生的。
1999-02-19 hep-th math-ph math.MP
Scalene Yang--Baxter triples as a source of hidden symmetries beyond the ordinary Yang--Baxter equation
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）；Stony Brook University（石溪大学）
该研究以不等边Yang-Baxter三元组为基础构造非厄米自旋链，发现其转移矩阵存在交叉对易性，揭示了普通Yang-Baxter方程框架外的隐藏对称性来源。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Yang-Baxter equations with two Planck constants
我们考虑由它的结合类似物产生的Yang-Baxter方程，并研究相应的交换关系。它们生成了耦合${\rm GL}(N)$ Sklyanin椭圆代数形式的有限维量子代数。然后，我们进行到一个自然的推广的情况下${\rm Mat}(N,\mathbb C)^{\otimes 2}\otimes {\rm Mat}(M,\mathbb C)^{\otimes 2}$的Cherter-Belavin量子$R$ -矩阵。在普朗克常量和光谱参数（几乎）对称进入的意义下，它可以看作是${\rm GL}(NM)$ $R$ -矩阵的对称形式.这种类型（对称）$R$矩阵也满足杨巴克斯特一样的二次和三次方程。
2015-11-08 hep-th math-ph math.MP
Universal exponential solution of the Yang-Baxter equation
杨-巴克斯特方程的指数解产生广义舒伯特多项式和相应的对称函数。我们提供了几个描述的局部平稳代数定义的这个方程。这允许构造YBE的各种指数解。还治疗了$B_n$和$G_2$病例。
1993-06-19 hep-th math.QA
SYK/AdS duality with Yang-Baxter deformations
本文基于SYK/AdS对偶的概念，研究了强耦合下Yang-Baxter（YB）形变对SYK谱的影响。在我们分析的第一部分中，我们通过对$ (AdS_2)_η\times (S^1)/Z_2 $的Kaluza-Klein（KK）约化来探讨YB变形的后果。结果表明，在$ 1/J $展开中，YB效应（在SYK谱上）以\textit{quadratic}顺序开始显现。对于其余的分析，我们提供了一个解释的YB变形的SYK模型的双局部/集体场激发。使用大的$ N $技术，我们评估的有效行动高达二次秩序的波动和估计$ 1/J^2 $校正的关联函数在强耦合。
2018-12-06 gr-qc hep-th
Dual Resonance Model Solves the Yang-Baxter Equation
对偶共振模型的对偶性意味着四点弦关联函数解杨-巴克斯特方程。通过将KP $τ$函数限制到Toda分子来描述转移矩阵到$A_l$对称性的减少。
1997-04-06 hep-th nlin.SI solv-int
Symmetries of the Generalized Yang--Baxter Equations
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）；Stony Brook University（石溪大学）
本文刻画了广义Yang-Baxter方程的连续和离散对称性，发现对称性依赖于方程支持的格点数，且比标准Yang-Baxter方程有更多对称性，从而对不等价解和相关可积模型施加了严格约束。
2026-09-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Multiparametric and coloured extensions of the quantum group $GL_q(N)$ and the Yangian algebra $Y(gl_N)$ through a symmetry transformation of the Yang-Baxter equation
受Reshetikhin的扭曲过程的启发，以获得多参数的Hopf代数的扩展，一般的“对称变换”的“粒子守恒”的$R$-矩阵被发现，这样得到的多参数$R$ -矩阵，与光谱参数以及颜色参数，也是一个解决方案的杨巴克斯特方程（YBE）。量子YBE的相应变换揭示了量子化代数与其多参数形变之间的新关系。作为这一一般关系在某些特殊情况下的应用，我们研究了量子群$GL_q(N)$和Yangian代数$Y(gl_N)$的多参数和有色扩张，并讨论了它们的显式实现.这种扩展的Yangian代数可能有趣的物理应用。
1997-02-26 hep-th math.QA q-alg
The Quantum Yang Baxter conditions: The fundamental relations behind the Nambu-Goldstone theorem
我们证明了当相对论或非相对论系统中存在自发对称性破缺时，Nambu-Goldstone玻色子的动力学行为服从量子Yang-Baxter方程.这些方程描述了Nambu-Goldstone玻色子对与简并真空之间的三角动力学关系。然后，我们制定了一个定理和推论表明，这些关系保证适当的色散关系和适当的计数南部戈德斯通玻色子。
2019-06-22 cond-mat.other hep-th
The classical Yang-Baxter equation and the associated Yangian symmetry of gauged WZW-type theories
本文构造了单群主手征模型双参数变形的Lax对，即经典的单值矩阵和相应的杨-巴克斯特方程的解。这种变形包括作为一个参数的子集，一类可积规范WZW型理论之间的WZW模型和非阿贝尔T-对偶的主手征模型插值。我们推导出充分详细的Yangian代数使用两种独立的方法：通过计算的非本地收费的代数，或者通过扩展的Maillet括号的monodromy矩阵。作为一个副产品，我们还提供了一个详细的一般性证明的塞尔关系的杨对称性。
2014-12-27 hep-th math-ph math.MP
Integrable deformations of principal chiral model from solutions of associative Yang-Baxter equation
Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论物理与数学物理研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；National Research Centre ”Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems RAS (Kharkevich Institute)（俄罗斯科学院信息传输问题研究所（哈尔凯维奇研究所））；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文通过关联Yang-Baxter方程的解，研究主Chiral模型和Gaudin模型的可积变形，并揭示扭函数与affine Higgs丛中cocentral电荷的关系。
2025-05-23 hep-th math-ph math.MP
Faddeev-Volkov solution of the Yang-Baxter Equation and Discrete Conformal Symmetry
星三角关系的Faddeev-Volkov解与量子群U_q（sl_2）的模加倍有关。它定义了一个具有正玻尔兹曼权重的伊辛型晶格模型，其中自旋变量在实数线上取连续值。在热力学极限下，精确计算了模型的自由能。该模型描述了量子波动的圆形图案和相关的离散共形变换与瑟斯顿的离散模拟的黎曼映射定理。特别地，在准经典极限下，该模型精确地描述了具有指定交角的可积圆图案的几何形状。
2007-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum Group Representations and Baxter Equation
本文提出了推导量子逆散射方法中任意具有$U_q(\widehat{sl}_2)$对称性的可积模型的“融合规则”和Baxter方程的代数通用方法。泛Baxter Q-算子是由$U_q(\widehat{sl}_2)$仿射代数的泛R-矩阵的一种称为q-振子的无限维表示得到的（首先由V. Bazhanov，S.Lukyanov和A.Zamolodchikov在量子KdV情形下提出）。我们还研究了Q-算子的代数性质。
1996-04-04 hep-th math.QA q-alg
Factorization of R-matrix and Baxter's Q-operator
具有对称代数sl（2）的杨-巴克斯特方程的一般有理解可以表示为表示为R-算子的更简单的构建块的乘积。R-算子是显式构造的，结构简单。利用R-算子，我们构造了一般非均匀周期XXX自旋链的双参数Baxter Q-算子。在齐次XXX自旋链的情况下，有可能将一般的Q算子简化为简单得多的单参数算子。
2006-11-01 hep-th math.QA math.RT
Three Graded Modified Classical Yang-Baxter Equations and Integrable Systems
将圆上所有局部和非局部微分算子的$6 = 3\times 2$巨李代数$Ξ$应用于标准的Adler-Kostant-Symes（AKS）R-括号格式.特别是，存在三个额外的李结构，与三个分级修改的经典杨巴克斯特（GMCYB）方程。正如我们从标准情形中所知道的那样，这些结构可以用来以一种更一致的方式对一大类可积系统进行分类。其他代数性质也提出。
1997-08-11 hep-th nlin.SI solv-int
New elliptic solutions of the Yang-Baxter equation
我们考虑有限维约化的积分算子的椭圆超几何内核描述的最一般的已知解决方案的杨巴克斯特方程的秩1对称代数。约化的R-算子在其底部再现了8顶点模型的标准Baxter R-矩阵和Sklyanin的L-算子。一般公式具有非常紧凑的形式，并产生新的椭圆解的杨巴克斯特方程的基础上的有限维表示的椭圆模倍。同样的结果也来自使用融合形式主义。
2015-12-16 hep-th math-ph math.MP
On the parametrization of solutions of the Yang--Baxter equations
本文研究Yang-Baxter方程的五、六及八顶点型两态解，利用规范与反演对称性构造参数化，识别全局、颜色和谱参数，并展示规范变换对参数分布的影响。
2022-11-30 hep-th math.QA q-alg
GL(NM) quantum dynamical $R$-matrix based on solution of the associative Yang-Baxter equation
本文利用结合杨-巴克斯特方程在${\rm GL}_{N}$的基本表示下的酉反对称解，构造了${\rm GL}_{NM}$ -值动态$R$ -矩阵.在$N=1$情形下，所得结果再现了${\rm GL}_{M}$值Felder的$R$ -矩阵，而在$M=1$情形下，所得结果提供了顶点型的${\rm GL}_{N}$ $R$ -矩阵，其中包括了Elderter-Belavin椭圆矩阵及其退化矩阵.
2019-06-18 hep-th math-ph math.MP
Scalene Yang-Baxter triples realize all nearest-neighbour Hamiltonians with global additive symmetries
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）；Stony Brook University（石溪大学）
该研究证明一维近邻哈密顿量守恒加性荷的充要条件，并用不等边杨-巴克斯特三元组构造出所有此类哈密顿量，适用于任意有限局域维度，无需普通杨-巴克斯特可积性。
2026-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Yang-Baxter and the Boost: splitting the difference
本文利用\cite{deLeeuw:2019zsi}中发展的自旋链boost算子，继续对Yang-Baxter方程的正则解进行分类.我们提供了如何找到所有的非差形式的解决方案，并将我们的方法应用到自旋链与局部希尔伯特空间的二维，三维和四维的细节。我们对所有表现出$\mathfrak{su}(2)\oplus \mathfrak{su}(2)$对称性的$16\times 16$解进行了分类，包括一维哈伯德模型和${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦西格玛模型的$S$ -矩阵.在所有情况下，我们发现有趣的新颖的解决方案的杨巴克斯特方程。
2020-11-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
