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Gromov盒距离的估计

Estimates of Gromov's box distance

Kei Funano

备注：
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摘要：

1999年，M. Gromov在所有mm-空间的空间上引入了盒距离函数$\sikaku$。本文采用T. H.冷却（cf. \cite [引理5.10]{Colding}），我们估计$\sikaku(\mathbb{S}^n,\mathbb{S}^m)$和$\sikaku (\mathbb{C}P^n, \mathbb{C}P^m)$，其中$\mathbb{S}^n$是$\mathbb{R}^{n+1}$中的$n$维单位球面，而$\mathbb{C}P^n$是配备有Fubini-Study度量的$n$维复投影空间。在particular，我们给出了完整的答案练习格罗莫夫的绿皮书（cf. \cite [第$3{1/2}.18$节]{gromov}）。我们还从下面估计了$\sikaku \big(SO(n), SO(m)\big)$，其中SO（n）是特殊正交群。

英文摘要：

In 1999, M. Gromov introduced the box distance function $\sikaku$ on the space of all mm-spaces. In this paper, by using the method of T. H. Colding (cf. \cite[Lemma 5.10]{Colding}), we estimate $\sikaku(\mathbb{S}^n,\mathbb{S}^m)$ and $\sikaku (\mathbb{C}P^n, \mathbb{C}P^m)$, where $\mathbb{S}^n$ is the $n$-dimensional unit sphere in $\mathbb{R}^{n+1}$ and $\mathbb{C}P^n$ is the $n$-dimensional complex projective space equipped with the Fubini-Study metric. In paticular, we give the complete answer to an Exercise of Gromov's Green book (cf. \cite[Section $3{1/2}.18$]{gromov}). We also estimate $\sikaku \big(SO(n), SO(m)\big)$ from below, where SO(n) is the special orthogonal group.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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