Eigenvalue curves of asymmetric tridiagonal random matrices
研究了具有虚矢势的一维随机Schroedinger算子.这些算子是非厄米特算子，它们的谱位于复平面上。本文研究了具有周期边界条件的有限区间上的特征值问题，并描述了当n趋于无穷大时的极限特征值分布。我们证明了这个极限分布是由复平面上的曲线所支持的。我们也得到这些曲线和相应的本征值密度方程的李雅普诺夫指数和“参考”对称本征值问题的状态的综合密度。与这些结果相反，l^2（Z）中极限算子的谱是一个二维集合，它不能用有限区间算子的谱来近似。
2000-11-01 math-ph math.MP math.SP
Averages over Ginibre's Ensemble of Random Real Matrices
给出了实非对称矩阵高斯系综上乘性类函数系综平均的一种计算方法。这些平均值表示在类函数的反对称矩阵的类反对称内积形成相对于Pfweian。
2006-05-02 math-ph math.MP
The chiral Gaussian two-matrix ensemble of real asymmetric matrices
我们解决了一个家庭的高斯双矩阵模型与矩形Nx（N+v）矩阵，具有真正的非对称矩阵元素和依赖于一个非厄米参数μ。我们的模型可以被认为是真正的Ginibre系综的手征扩展，相关的狄拉克运营商在同一对称类。它的特征值要么是实数，要么是纯虚数，要么是复共轭特征值对。我们的模型的特征值联合概率分布显式计算，导致非高斯分布，包括K-Bessel函数。所有的n-点密度关联函数表示为有限的N在Pfronan形式。这包含一个内核，涉及拉盖尔多项式在复杂的平面作为一个积木，这是以前计算的作者。这个核可以用复非厄米矩阵的核来表示，推广了已知的厄米随机矩阵系综之间的关系。作为例子，给出了有限N处密度的紧致表达式，以及在强非厄米性和弱非厄米性下，固定v时，密度在原点处的微观大N极限。
2009-11-06 hep-lat hep-th math-ph
Multiplicative Convolution of Real Asymmetric and Real Antisymmetric Matrices
标准复高斯随机矩阵或Haar分布酉矩阵的子块的乘积的奇异值具有这样的性质，即它们的概率分布具有被称为多项式系综的显式结构化形式。此外，相应的双正交系可以根据Meijer G-函数确定，相关核作为显式双围道积分给出。最近已经表明，Hermitised产品$X_M \cdots X_2 X_1A X_1^T X_2^T \cdots X_M^T$，其中每个$X_i$是一个标准的实复高斯矩阵，和$A$是真正的反对称份额表现出类似的性质。在这里，我们使用理论的球函数和变换，提出了一个理论，甚至尺寸，包括这些性质的后一个产品作为一个特殊情况。作为一个例子，我们表明，该理论还允许治疗这类Hermitised产品时，选择的$X_i$作为子块的Haar分布的实正交矩阵。
2017-12-13 math-ph math.CA math.MP
The Ginibre ensemble of real random matrices and its scaling limits
本文给出了一类非对称实矩阵系综的关联函数的一个封闭形式，它是由与系综相关联的$2 \times 2$矩阵核所构成的反对称矩阵的Pfuman表示的.我们将这一结果应用到真正的Ginibre系综和计算的体积和边缘缩放限制的关联函数的矩阵的大小变得很大。
2008-05-20 math-ph math.MP
Generic Features in the Spectral Decomposition of Correlation Matrices
我们发现，具有特定的平均值和方差的相关系数的相关矩阵有一个显着的限制谱结构。应用几何方法，我们推导出最大特征值的下界和相应的特征向量的对齐。我们解释了如何以及在何种程度上，一个明显的大特征值和近似对角特征向量一般发生特定的相关矩阵独立的相关矩阵维数。
2021-04-18 math-ph math.MP
Real Eigenvalues of Asymmetric Wishart Matrices: Expected Number, Global Density and Integrable Structure
该研究针对带矩形与非厄米性参数的非对称Wishart矩阵实特征值，建立关联核分解结构，推导不同非厄米区域下实特征值期望数的标度律与首项系数，以及极限密度，丰富了随机矩阵可积结构研究。
2025-03-19 math-ph math.MP math.PR
Characterizations of matrix valued asymmetric truncated Hankel operators
本文引入矩阵值非对称截断Hankel算子类，并利用矩阵值非对称截断Toeplitz算子的刻画，在两个内部矩阵为J对称的情况下对该算子进行了刻画。
2023-09-06 math-ph math.FA math.MP
A method to calculate correlation functions for $β=1$ random matrices of odd size
可以使用Pfweans来执行的用于$β=1$随机矩阵集合的关联函数的计算具有需要根据矩阵大小N的奇偶性进行单独计算的特殊特征。在计算真实高斯矩阵的Ginibre正交包络的相关性时也存在同样的复杂性。事实上，用于计算$β=1$，N奇数，相关性的方法在N奇数的情况下打破了真正的吉尼布尔矩阵，需要一个新的方法来解决这两个问题。在这项工作中采取的新方法是推导出的$β=1$，N奇数相关的限制情况下，他们的N偶对应物，当一个粒子被移向无穷大。这种方法被证明是N个奇数实高斯矩阵的相关性。
2008-11-14 math-ph math.MP
Time series, correlation matrices and random matrix models
在这套五个讲座中，作者提出了使用相关矩阵分析开放的经典和量子系统的技术。由于各种原因，我们将看到随机矩阵在描述量子系统或子系统的零假设或最小信息假设中起着重要的作用。在前一种情况下，时间序列的各种形式的相关矩阵与一些系统的经典可观测量。事实上，这样的序列必然是有限的，不可避免地会引入噪音，并且这种有限时间的影响会导致这些时间序列中的随机或随机分量。因此，随机相关矩阵具有随机分量，并且使用相应的系综。在后者中，我们使用随机矩阵来描述高温环境或不可控扰动，不同混沌系统的集成等。
2013-10-16 math-ph math.MP
Determinantal Representation of the Time-Dependent Stationary Correlation Function for the Totally Asymmetric Simple Exclusion Model
非平衡低维物理的基本模型--所谓的完全非对称排斥过程与$SU_q(2)$量子代数的“结晶极限”（$q\to\infty$）有关。利用量子逆散射方法，得到了一维晶格上周期边界条件下完全非对称简单排斥过程的含时定态关联函数的精确表达式.
2009-04-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On Decay of Correlations for Exclusion Processes with Asymmetric Boundary Conditions
本文考虑了离散区间上的对称排它过程，该离散区间上的$S$点在端点处具有不同的边界条件。我们研究的相关性的渐近衰减为$S\to\infty$。本文的主要结果是平稳分布在点距较远时的渐近独立性。我们开发了一种新的经常性概率的方法，这是一种替代德里达的代数技术。
2011-11-29 math-ph math.MP math.PR
On New Bulk Singularity Structures, RR Couplings in Asymmetric Picture and Their All Order $α'$ Corrections
我们详细分析了弦论振幅的四点函数和五点函数，包括非对称图中的闭弦Ramond-Ramond（RR）和IIA和IIB中的两个或三个横向标量场。导出了这些S-矩阵的完全形式，并将这些非对称S-矩阵与它们的对称结果进行了比较。这导致我们探索两种不同类型的体奇性结构以及各种新的耦合在不对称图片的振幅在第二类弦论。所有的顺序$α'$更高的衍生物的修正，这些新的耦合已被发现。对这两种新的体奇异结构和S矩阵的接触相互作用也作了一些评论。
2017-07-25 gr-qc hep-ph hep-th
Spectral density of a Wishart model for nonsymmetric Correlation Matrices
实对称相关矩阵的Wishart模型被定义为$\mathsf{W}=\mathsf{AA}^{t}$，其中矩阵$\mathsf{A}$通常是矩形高斯随机矩阵，并且$\mathsf{A}^{t}$是$\mathsf{A}$的转置。类似地，对于非对称相关矩阵，可以将两个统计上等效但不同的矩阵$\mathsf{A}$和$\mathsf{B}$的模型定义为$\mathsf{AB}^{t}$。因此，相应的Wishart模型被定义为$\mathbf{C}=\mathsf{AB}^{t}\mathsf{BA}^{t}$。我们研究了当$\mathsf{A}$和$\mathsf{B}$在统计上不独立时$\mathbf{C}$的谱密度。因此，这种非对称矩阵的系综平均值不会简单地消失为零矩阵。本文导出了描述大$\mathbf{C}$谱密度的Pastur自洽方程。我们用数值方法来补充我们的分析结果。
2013-08-23 math-ph math.MP
Universal spectral correlations in ensembles of random normal matrices
我们考虑随机正规矩阵的非高斯系综，约束条件是系综在酉变换下不变。结果表明，在复平面内，本征值的能级密度呈现盘环跃迁。我们还表明，n-本征值的相关性和间距分布是普遍的和相同的复（高斯）Ginibre系综。我们的结果证实了Monte Carlo计算。我们验证了耗散量子被踢转子系统的普适性。
2014-12-20 math-ph math.MP
On the Correlation Functions of the Characteristic Polynomials of Random Matrices with Independent Entries: Interpolation Between Complex and Real Cases
本文研究了具有独立复数元的随机矩阵的特征多项式的关联函数。我们研究了关联函数的渐近行为如何依赖于矩阵元素的公共概率律的二阶矩，这是元素的一种“现实度量”。它表明，关联函数的行为类似于复杂的Ginibre Ensemble的一个因素，只取决于第二个时刻和第四个绝对矩的矩阵元素的共同概率定律。
2022-01-01 math-ph math.MP
Dimers and orthogonal polynomials: connections with random matrices
在这些课堂讲稿中，我们将介绍随机矩阵、不对称排他过程、随机镶嵌之间的一些联系。这三个明显不相关的对象（有时）具有类似的数学结构，即交错结构，并且关联函数是根据核给出的。在基本的例子中，核用正交多项式表示。
2013-07-02 math-ph math.MP math.PR
Fluctuations and correlations in weakly asymmetric simple exclusion on a ring subject to an atypical current
本文研究环上受非典型电流驱动的弱不对称简单排他过程，通过相对熵估计计算了电流偏置动力学中的长程相关性结构与密度剖面涨落动力学，并恢复了已有启发式结果。
2023-10-25 math-ph math.MP math.PR
Parametrising correlation matrices
相关阵是正定实矩阵的子类，对角线上的所有元素都等于1。早期的工作已经表现出相应的乔莱斯基分解的参数化的偏相关，也在超球坐标。我们展示了两者是如何相关的，从舒尔补的偏相关的定义开始。我们扩展到广义的相关阵的情况下，复杂的和四元数条目。在真实的情况下，我们展示了如何超球面参数化自然导致分布在空间上的相关阵$\{R\}$与概率密度函数成比例的$( \det R)^a$。对于一定的$a$，实现这种分布的随机相关阵的建设给出的矩形标准高斯矩阵。
2018-12-18 math-ph math.MP math.ST
Universal hypotrochoidic law for random matrices with cyclic correlations
著名的椭圆定律描述了非对角元素对之间具有相关性的随机矩阵的特征值的分布，其应用范围广泛，包括物理和生物系统。在这里，我们调查的推广，这一法律表现出高阶循环相关矩阵的$k$ -元组的矩阵条目之间的随机矩阵。我们表明，在这个合奏的本征值谱是有界的一个hypotrochoid曲线与$k$倍旋转对称。这种次摆线定律适用于满矩阵和稀疏矩阵，因而具有显著的普适性。我们进一步扩展我们的分析，矩阵和图形的竞争周期图案，这是更普遍的多次摆线谱边界。
2019-03-02 math-ph math.MP math.PR
Random Matrices with Slow Correlation Decay
我们考虑大型随机矩阵，其条目之间的一般缓慢衰减的相关性。我们证明了远离谱边缘的预解式的局部特征值统计和最优局部律的普适性，推广了[arXiv：1604.08188]的最近结果，以允许缓慢的相关衰减和任意期望。主要的新工具是一个系统的多变量累积量扩展的图解控制。
2020-05-29 math-ph math.MP math.PR
Stability of the Matrix Dyson Equation and Random Matrices with Correlations
我们考虑实对称或复厄米特随机矩阵的相关项目。我们证明了当地法律的解决方案和普遍性的本地本征值统计在大部分的频谱。相关性衰减很快，但具有一般形式。关键的新颖性是详细的稳定性分析相应的矩阵值戴森方程的解决方案是确定性的限制的预解式。
2018-02-28 math-ph math.MP math.PR
A note on infinite extreme correlation matrices
给出了具有可数指标集的相关阵的凸集的极值点的一个特征。一个埃尔米特矩阵称为相关阵，如果它是半正定的单位对角线元素。利用这一特征，我们证明了存在任意秩的极值点.
2006-12-19 math-ph math.FA math.GM
Supersymmetry approach to Wishart correlation matrices: Exact results
我们计算“一点函数”，意思是任何单个特征值的边际概率密度函数，实和复Wishart相关阵。到目前为止，还没有得到真实情况下的显式表达式。我们成功地做到了这一点，通过使用超对称技术来表达一个点函数，真正的Wishart相关阵作为一个双重积分。这个结果可以看作是一系列杰克多项式在非平凡情况下的重新表示。我们通过数值模拟来说明我们的公式。我们还重新推导了复Wishart相关阵的一点函数的一个已知表达式.
2012-08-31 math-ph math.MP math.ST
Universal Spectral Correlations in Orthogonal-Unitary and Symplectic-Unitary Crossover Ensembles of Random Matrices
随机矩阵的正交幺正和辛幺正交叉系综在许多场合都是相关的，特别是在量子混沌系统的时间反演对称性破缺的研究中。使用斜正交多项式，我们表明，相同的通用形式的n级关联函数得到的Jacobi家族的交叉合奏，包括拉盖尔和高斯的情况下。对于大矩阵，我们发现通用形式的展开关联函数表示的重新缩放的过渡参数与任意的初始水平密度。
2011-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymmetric Bethe-Salpeter equation for pairing and condensation
重新审视了Martin-Schwinger关联层次，并在各种部分求和下研究了三粒子关联。除了已知的近似屏蔽，梯形图和最大交叉图的成对相关被认为是。结果表明，最近提出的非对称Bethe-Salpeter方程，以避免非物理的重复碰撞导出的相关性的层次依赖的结果。超过拼花近似，我们表明，不对称出现在自洽传播。这种形式优于对称自洽形式，因为它提供了费米子的Nambu-Gorkov方程和能隙方程以及玻色子的Beliaev方程，而从对称形式中没有能隙方程。从三粒子格林函数中的对-对关联导出了扣除非物理重复碰撞的自能图。建议区分两种类型的自洽性，通道修饰传播子和完全修饰传播子，在此帮助下，非对称展开完成了沃德恒等式，并且是$Φ$ -可导出的。
2011-03-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the Eigenvalue Density of Real and Complex Wishart Correlation Matrices
Wishart相关矩阵是时间序列统计分析的标准模型。系综平均本征值密度具有重要的理论和实际意义。对于复杂的时间序列和相关矩阵，特征值密度是精确已知的。然而，在实际情况中，一个基本的数学障碍使得获得精确结果变得极其复杂。我们使用超对称方法来完全规避这个问题。我们提出了一个确切的公式，在实际情况下的特征值密度的二重积分和有限和。
2010-10-08 math-ph math.MP math.ST
Spectra of large time-lagged correlation matrices from Random Matrix Theory
我们使用随机矩阵理论的工具，分析了大的，时滞相关矩阵的频谱特性。我们比较预测的一维光谱，根据文献中已经提出的方法。利用自由随机变量方法和图解技巧，解决了一般随机矩阵问题，即矩阵$\frac{1}{T}XAX^{\dagger}$的谱，其中$X$是$N\times T$高斯随机矩阵，$A$是\textit{any} $T\times T$，不一定是对称（Hermitian）矩阵.作为一个特殊的应用，我们提出了大滞后相关矩阵的谱特征作为一个功能的时间滞后的深度。我们还分析了时滞矩阵的左右特征向量相关的性质。我们积极验证我们的结果通过数值模拟。
2017-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Schur complement inequalities for covariance matrices and monogamy of quantum correlations
我们推导出正矩阵的Schur补的基本约束，这提供了一个算子加强最近建立的量子协方差矩阵的信息不等式，包括强次可加性。这使我们能够证明一般结果的一夫一妻制的纠缠和转向量词在连续变量系统与任意数量的模式每一方。基于协方差矩阵的对数行列式的相关性度量的一个强大的层次关系，进一步建立了所有的高斯状态，这是没有对应的基于传统的冯诺伊曼熵的量之间。
2016-11-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
