Fluctuations for linear eigenvalue statistics of sample covariance matrices
本文证明了样本协方差阵$\widetilde{W}$及其子阵$W$的线性特征值统计量之差的中心极限定理。我们发现，这种差异的波动是远远小于那些个人的线性统计，作为一个后果之间的强相关性的特征值的$\widetilde{W}$和$W$。我们的结果确定了Dumitru和Paquette最近的论文中的近似高斯场的空间导数的波动。与Wigner矩阵的类似结果不同，对于样本协方差阵，波动可能完全消失。
2021-11-22 math-ph math.MP math.PR
Real spectra of large real asymmetric random matrices
当在实矩阵元素的水平上引入随机性时，取决于其特定的实现，一对特征值可以表现为实数或形成复共轭对。我们表明，在大矩阵大小的限制，这样的实特征值的密度是成比例的平方根的复特征值的渐近密度的实线延续。这种关系允许一个计算真正的密度到一个归一化常数，然后应用到各种例子，包括重尾合奏和稀疏随机正则图的邻接矩阵。
2022-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Gaussian fluctuations in the Equipartition Principle for Wigner matrices
本文研究Wigner矩阵线性组合构成的复合量子系统中本征态能量等分原理的量子涨落，证明了本征态热化假设及一般二次型的高斯涨落。
2023-12-20 math-ph math.MP math.PR
Fluctuations of Functions of Wigner Matrices
我们发现，$N\times N$维格纳矩阵的函数的矩阵元素波动的顺序$N^{-1/2}$的规模，我们确定的限制波动。我们的结果适用于任何函数$f$的矩阵有界变化，从而大大放宽了正则性的要求在[7，11]。
2021-08-11 math-ph math.MP math.PR
Nonequilibrium fluctuations of one-dimensional boundary driven weakly asymmetric exclusion processes
通过微观Cole-Hopf变换证明了一维边界驱动弱非对称排斥过程的非平衡涨落。
2015-04-22 cond-mat.stat-mech math.PR
Fluctuations and correlations in weakly asymmetric simple exclusion on a ring subject to an atypical current
本文研究环上受非典型电流驱动的弱不对称简单排他过程，通过相对熵估计计算了电流偏置动力学中的长程相关性结构与密度剖面涨落动力学，并恢复了已有启发式结果。
2023-10-25 math-ph math.MP math.PR
The dynamics of critical fluctuations in asymmetric Curie-Weiss models
本文研究了在宏观极限下发生Hopf分岔的自旋系统的两个时间非对称Curie-Weiss模型在临界点的涨落动力学。宏观极限附近的波动反映了分叉的类型，因为它们表现出其波动在不同时间尺度演化的可观测量。通过平均原理得到了慢可观测量涨落的极限动力学。
2017-03-22 math.PR
Equilibrium fluctuations for totally asymmetric interacting particle systems
研究了一类完全非对称零射程型相互作用粒子系统的平衡涨落。作为主要结果，我们证明了我们的过程的密度涨落收敛到随机Burgers方程的平稳能量解。作为特例，我们考虑的微观系统与$q$ -完全不对称简单排斥过程（$q$ -TASEPs）有关，我们的标度极限对应于使量子参数$q$为1.
2022-01-06 math.PR
Normal fluctuation in quantum ergodicity for Wigner matrices
考虑一般确定性矩阵关于$N\times N$ Wigner矩阵的特征向量的二次型，证明了在大$N$极限下，它对每个本体特征向量都有高斯涨落.该证明是受[Marcinek，Yau 2020]启发的戴森布朗运动的能量方法和我们最近的多预解式局部定律[Cipolloni，Erdos，Schröder 2020]的组合。
2022-03-03 math-ph math.MP math.PR
Multiplicative Convolution of Real Asymmetric and Real Antisymmetric Matrices
标准复高斯随机矩阵或Haar分布酉矩阵的子块的乘积的奇异值具有这样的性质，即它们的概率分布具有被称为多项式系综的显式结构化形式。此外，相应的双正交系可以根据Meijer G-函数确定，相关核作为显式双围道积分给出。最近已经表明，Hermitised产品$X_M \cdots X_2 X_1A X_1^T X_2^T \cdots X_M^T$，其中每个$X_i$是一个标准的实复高斯矩阵，和$A$是真正的反对称份额表现出类似的性质。在这里，我们使用理论的球函数和变换，提出了一个理论，甚至尺寸，包括这些性质的后一个产品作为一个特殊情况。作为一个例子，我们表明，该理论还允许治疗这类Hermitised产品时，选择的$X_i$作为子块的Haar分布的实正交矩阵。
2017-12-13 math-ph math.CA math.MP
Eigenvalues of block structured asymmetric random matrices
研究了具有块结构方差的非对称随机矩阵的谱。随机方阵的行和列被划分为任意大小的$D$分区（在$N$中为线性）。模型的参数是每个区组中元素的方差，总结在$g\in\mathbb{R}^{D\times D}_+$中。利用Hermite化方法，通过对矩阵值斯蒂尔切斯变换的研究，证明了这类矩阵具有圆对称谱，给出了其谱半径的显式表达式和全密度函数的隐式方程组.我们将讨论这个模型在神经网络中的应用。
2015-08-04 math.PR
Real Eigenvalues of Asymmetric Wishart Matrices: Expected Number, Global Density and Integrable Structure
该研究针对带矩形与非厄米性参数的非对称Wishart矩阵实特征值，建立关联核分解结构，推导不同非厄米区域下实特征值期望数的标度律与首项系数，以及极限密度，丰富了随机矩阵可积结构研究。
2025-03-19 math-ph math.MP math.PR
On Fluctuations of Matrix Entries of Regular Functions of Wigner Matrices with Non-Identically Distributed Entries
本文将arXiv：1103.3731 [math.PR]中关于Wigner随机矩阵的正则函数的矩阵项的涨落的结果推广到非独立同分布的Wigner矩阵。项提供了非对角项的四阶矩和对角项的二阶矩的某些Lindeberg型条件。此外，我们放宽了对检验函数的条件，并要求对某些$s>3 \ \int (1+|k|)^{2s}\*|\hat{f}(k)|^2 \* dk <\infty.$
2011-11-12 math-ph math.MP math.PR
Bulk eigenvalue fluctuations of sparse random matrices
考虑一类稀疏随机矩阵，它包含了Erdens-Rényi图$\mathcal G(N,p)$的邻接矩阵，其中$\mathcal G(N,p)$是$p \in [N^{\varepsilon-1},N^{-\varepsilon}]$的邻接矩阵.我们确定的联合极限分布的特征值远离0和频谱边缘。我们的结果表明，不同于Wigner矩阵，稀疏矩阵的特征值满足中心极限定理与正规化$N\sqrt{p}$。此外，特征值同时波动：相同/不同符号的两个特征值的相关性渐近为1/-1。我们还证明了在介观尺度下的特征值计数函数和预解式的迹的CLT。
2020-03-12 math-ph math.MP math.PR
A resolvent-type method for estimating time integrals of quadratic fluctuations in weakly asymmetric exclusion
我们描述了一个预解型方法估计时间积分的时间依赖泛函的一般右过程的平衡和应用这一结果的情况下，弱非对称一维简单的排斥显示一个弱形式的替代引理的二次波动。
2012-09-13 math.PR
Single eigenvalue fluctuations of general Wigner-type matrices
在态密度为一截的假设下，研究了一般Wigner型随机矩阵的单本征值涨落。对于本征值的散装，我们证明了一个单一的本征值在其经典位置附近的渐近波动是高斯与普适方差。我们的方法是基于一个动态的方法介观线性谱统计，减少他们的行为在短尺度上的大尺度。我们证明了一个中心极限定理的线性谱统计量在较大尺度上通过预解式技术，并表明，对于某些类别的测试功能，领先的顺序贡献的方差同意与GOE/GUE的情况。
2022-12-06 math-ph math.MP math.PR
Fluctuations of Matrix Entries of Regular Functions of Wigner Matrices
研究了Wigner随机矩阵的正则函数的矩阵元在矩阵大小趋于无穷大时的涨落。在高斯系综（GOE和GUE）的情况下，这个问题由A.Lytova和L.Pastur在J. Stat.物理、134，147-159（2009）。当非对角矩阵的四阶矩有限，对角矩阵的二阶矩有限，且检验函数在Wigner周期律的支撑邻域内具有四阶连续导数时，我们的结果是有效的.
2011-11-14 math-ph math.MP math.PR
Equilibrium Fluctuations for the Totally Asymmetric Zero Range process
本文从平衡测度$ν_ρ$出发，证明了双曲标度$N$中一维完全非对称零程过程经验测度的中心极限定理.我们还表明，当采取的方向的特征，极限密度波动场不演变的时间，直到$N^{4/3}$，这意味着电流通过的特征消失在这个较长的时间尺度。
2009-02-23 math.PR
Gaussian fluctuations for linear eigenvalue statistics of products of independent iid random matrices
考虑$m$独立于$n\times n$ iid随机矩阵的乘积$X = X_{1}\cdots X_{m}$。当$m$固定且维数$n$趋于无穷大时，我们证明了解析检验函数的$X$的中心线性谱统计量的高斯极限.我们表明，极限方差是普遍的意义上说，它不依赖于$m$（因子矩阵的数量）或矩阵的条目的分布。本文的主要结果推广和改进了Rider和Silverstein以及Renfrew和第二作者关于单个iid矩阵线性谱统计量的极限陈述。
2019-04-10 math-ph math.MP math.PR
Microscopic concavity and fluctuation bounds in a class of deposition processes
我们证明了波动边界的粒子流在完全不对称的零程过程在一维非递减，凹跳跃率的斜率指数衰减。特征方向上的波动具有数量级$t^{1/3}$。这与这些系统与非对称简单排它过程处于相同KPZ普适类的预期是一致的。其结果是通过一个强大的参数制定了广泛的沉积型过程。除了这类零程过程外，这一论点的假设也在作者早期的非对称简单排斥过程和常数速率零程过程的论文中得到了验证，目前正在发展具有指数增长跳跃率的bricklayers过程。
2010-11-22 math-ph math.MP math.PR
Averaging Fluctuations in Resolvents of Random Band Matrices
我们考虑一类一般的随机矩阵，其条目是中心随机变量，独立的对称约束。我们建立精确的高概率界的平均任意单项式的预解矩阵条目。我们的结果推广了文献[5，16，17]中的结果，这些结果是证明平均场随机矩阵模型中具有最优误差界的局部周期律的关键一步.我们的边界适用于随机带状矩阵，并改善以前的估计，从2阶到4阶的情况下，相关的应用。特别是，他们导致随机带状矩阵的预解式的大小的扩散近似的证明。这反过来又意味着特征向量的新的离域边界。在另一篇论文中介绍了这些应用[3]。
2013-01-12 math-ph math.MP math.PR
Equilibrium fluctuations of the weakly asymmetric inclusion process
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
该研究证明一维弱非对称简单包含过程的稳态密度涨落场收敛到随机伯格斯方程的能量解，借助二阶玻尔兹曼-吉布斯原理，还得到弱凝聚 regime 下对称包含过程的奥恩斯坦-乌伦贝克涨落这一独立结果。
2026-09-01 cond-mat.stat-mech math.PR
Local central limit theorem for real eigenvalue fluctuations of elliptic GinOE matrices
本研究针对椭圆GinOE矩阵实特征值数量的涨落，通过证明生成函数仅有负实零点并利用方差发散性，将中心极限定理加强为局部中心极限定理，并讨论了收敛速率。
2023-05-16 math-ph math.MP math.PR
Gaussian Fluctuations of Eigenvalues in Wigner Random Matrices
研究了推广高斯正交系综的一类Wigner随机矩阵的本征值的涨落。我们首先考虑来自高斯正交系综（GOE）或高斯辛系综（GSE）的$n \times n$矩阵，并且让$x_k$表示特征值数$k$。在$k$和$n-k$都趋于无穷大且$n$的条件下，证明了$x_k$在极限内服从正态分布.我们还考虑了具有相似指标条件的GOE或GSE的$m$特征值的联合极限分布。结果为$m$维正态分布。使用最近的普遍性结果陶和Vu，我们将我们的结果扩展到一类Wigner实对称矩阵与非高斯条目，具有指数衰减分布，其前四个时刻匹配的高斯矩。
2010-03-10 math-ph math.MP math.PR
Fluctuations in local quantum unique ergodicity for generalized Wigner matrices
本文证明广义Wigner矩阵在任意能级上特征向量质量分布收敛于高斯分布，并利用四点去相关估计和bootstrap论证建立了量子唯一遍历性与量子弱混合界。
2023-05-14 math-ph math.MP math.PR
Non-equilibrium Fluctuations of the Weakly Asymmetric Normalized Binary Contact Path Process
本文是对\cite{xue2020hydrodynamics}中所研究的问题的进一步研究，作者证明了$\mathbb{Z}^d,\, d \geq 3$上弱非对称规范化二元接触路径过程的经验测度的一个大数定律，并证明了在非平衡初始条件下中心极限定理成立.我们证明了当基础格的维数$d$和过程的感染率$λ$足够大时，上述猜想成立.
2020-08-24 math.PR
Dimers and orthogonal polynomials: connections with random matrices
在这些课堂讲稿中，我们将介绍随机矩阵、不对称排他过程、随机镶嵌之间的一些联系。这三个明显不相关的对象（有时）具有类似的数学结构，即交错结构，并且关联函数是根据核给出的。在基本的例子中，核用正交多项式表示。
2013-07-02 math-ph math.MP math.PR
Beyond normal fluctuations in local laws for Wigner matrices
Institute of Science and Technology Austria（奥地利IST科学技术研究所）
该研究针对Wigner矩阵的经验特征值分布Stieltjes变换，确定其全局与局部律中心极限定理的非高斯修正，发现实情形收敛速率慢于复情形，通过改进zigzag策略分析新扩展累积量层级完成证明。
2026-09-04 math-ph math.MP math.PR
Limit fluctuations for density of asymmetric simple exclusion processes with open boundaries
我们研究了非对称简单排它过程中粒子的累积密度相对于平稳分布（也称为稳态）的涨落，作为一个由$[0,1]$索引的随机过程。在三个阶段的模型和它们的边界内的风扇区域，我们建立了一个完整的图片的缩放限制的密度波动的网站的数量趋于无穷大。在最大电流阶段，极限涨落是两个独立过程的和，一个布朗运动和布朗漂移。这推广了Derrida等人（2004）关于完全不对称简单排它过程在同一相中的早期结果。在低/高密度相，极限涨落是布朗运动。最有趣的是，在最大电流相的边界处，极限波动是两个独立过程的总和，布朗运动和布朗弯曲（或后者的时间反演，取决于边界的一侧）。我们的证明依赖于一个表示的联合生成函数的非对称简单排它过程相对于平稳分布的联合矩的马尔可夫过程，这是从正交性措施的Askey-威尔逊多项式。
2018-10-11 math.PR
Current fluctuations for the totally asymmetric simple exclusion process
TASEP的时间积分电流具有$t^{1/3}$阶的非高斯波动。最近发现的连接到随机矩阵和Painlevé II黎曼-希尔伯特问题提供了一种技术，通过该技术，我们获得的概率分布的电流波动，特别是它们对初始条件的依赖，和固定的两点函数。一些开放的问题进行了解释。
2001-05-29 cond-mat.stat-mech math.PR
Fluctuations of eigenvalues of random normal matrices
本文证明了量子液滴内部随机正规矩阵本征值涨落的高斯场收敛性。
2010-06-13 math.PR
Fluctuations of linear statistics of half-heavy-tailed random matrices
我们考虑一个Wigner矩阵$A$，其元素尾部衰减为$x^{-α}$，对于大的$x$，我们研究了线性统计量$N^{-1}\operatorname{Tr}φ(A)$的涨落。对于重尾矩阵（即$α< 2$）和轻尾矩阵（即$α> 4$），这种波动的行为已经被理解。本文填补了对$2<α<4$的认识空白。我们发现，虽然重尾矩阵的线性谱统计有$N^{-1/2}$阶的波动，轻尾矩阵的线性谱统计有$N^{-1}$阶的波动，半重尾矩阵的线性谱统计表现出一个中间的$α$依赖的$N^{-α/4}$阶。
2022-01-18 math.PR
Second Order Freeness and Fluctuations of Random Matrices: I. Gaussian and Wishart matrices and Cyclic Fock spaces
我们将随机矩阵和自由概率论之间的关系从期望水平扩展到波动水平。引入了“二阶自由度”的概念，并利用二阶自由度的一般极限定理推导出高斯随机矩阵和威沙特随机矩阵的全局涨落。通过引入循环Fock空间，我们也给出了一个算子代数模型的波动，我们的随机矩阵在通常的创建，湮灭和保存运营商。我们证明了高斯和Wishart随机矩阵的正交族是二阶渐近自由的。
2005-10-16 math.OA math.PR
Fluctuations of the Longest Common Subsequence in the Asymmetric Case of 2- and 3-Letter Alphabets
研究了两个独立同分布的最长公共子序列（LCS）的渐近标准差。长度为n的序列。第一个序列是从三个字母表{0，1，a}中提取的，而第二个序列是二进制的。本文的主要结果是，在这种不对称的情况下，LCS长度的标准差是n的平方根阶。这证实了沃特曼对这种特殊情况的猜想。我们的结果似乎表明，在许多其他情况下，标准差的数量级也是n的平方根。
2004-10-18 math.CO math.PR
Three-dimensional Gaussian fluctuations of spectra of overlapping stochastic Wishart matrices
在arXiv：1410.7268v3中，作者考虑了重叠Wishart矩阵的特征值，并证明了其涨落渐近收敛到高斯自由场。在这篇简短的笔记中，他们的结果被推广到表明，当矩阵元素经历随机演化时，波动渐近收敛到一个三维高斯场，它具有显式的围道积分公式。这类似于arXiv：1011.3544对于随机维格纳矩阵的结果。
2021-12-27 math.PR
Joint Global Fluctuations of complex Wigner and deterministic Matrices
在较弱的条件下，我们刻画了几个独立的Wigner矩阵和确定性矩阵迹的极限涨落。一个CLT持有，但在一般情况下，家庭是不是渐近自由的二阶和限制协方差取决于更多的信息，确定性矩阵比他们的限制 *-分布。
2020-10-06 math.OA math.PR
Fluctuation of eigenvalues of symmetric circulant matrices with independent entries
本文研究了满足一定矩条件的独立元对称循环矩阵$(SC_n)$的线性特征值统计量的涨落。证明了$\frac{1}{\sqrt{n}} \Tr ϕ(SC_n)$服从中心极限定理（CLT）型结果，其中$ϕ$是一个很好的检验函数.
2020-04-23 math.PR
Fluctuations of eigenvalues of patterned random matrices
本文研究了循环矩阵、对称循环矩阵、逆循环矩阵和Hankel矩阵特征值的线性统计量的涨落。我们证明了当这些矩阵是用独立同分布构造的时，它们的线性谱统计量在全变差范数下收敛于高斯分布。正态随机变量。我们还计算了循环矩阵、对称循环矩阵和逆循环矩阵的线性谱统计量的极限方差。
2017-07-04 math.PR
Nonlinear fluctuations of weakly asymmetric interacting particle systems
我们介绍了我们所谓的二阶玻尔兹曼-吉布斯原理，它允许取代保守的，一维随机过程的局部泛函的保守量的一个可能的非线性函数。这种替换开辟了获得非线性随机演化作为定态周围守恒量波动的极限的途径。作为这一二阶Boltzmann-Gibbs原理的应用，我们引入了KPZ和随机Burgers方程的能量解的概念。在最小的假设下，证明了一维定态弱非对称保守粒子系统的密度涨落是序列紧的，且任意极限点都由随机Burgers方程的能量解给出.我们还表明，与这些模型的高度函数的波动给出的KPZ方程在这个意义上的能量解。不幸的是，我们缺乏这些能量解决方案的唯一性结果。我们猜想这些解决方案是唯一的，我们展示了一些规律性的KPZ/Burgers方程的能量解决方案，支持这一猜想。
2013-09-20 math.PR
On fluctuations of eigenvalues of random permutation matrices
随机置换矩阵在一般Ewens分布下的光滑线性统计表现出一种有趣的非普适性现象。虽然它们的方差有界，但它们的波动是渐近非高斯的，但可以无限整除。波动是渐近高斯为不太光滑的线性统计，方差发散。平滑度是根据可观察的积分的梯形近似的质量来测量的。
2011-06-10 math.PR
Gaussian fluctuations for products of random matrices
研究了几个右酉不变$N \times N$随机矩阵系综的$M$ -重积奇异值的全局涨落。作为$N \to \infty$，我们表明，他们的高度函数的波动收敛到一个明确的高斯场，这是对数相关的$M$固定和有一个白噪声成分的$M \to \infty$连同$N$。我们的技术集中在这些谱测度的多元贝塞尔生成函数的研究，为此，我们证明了一个中心极限定理的整体波动通过一定的条件下的生成函数。我们将我们的方法应用到一些合奏，包括平方根的Wishart，雅可比，和酉不变的正定矩阵与固定的频谱，使用详细的渐近分析的多元贝塞尔函数，以验证的必要条件。
2020-10-16 math-ph math.FA math.MP
Process convergence of Fluctuations of linear eigenvalue statistics of random circulant matrices
本文讨论了具有独立布朗运动项的随机循环矩阵的线性特征值统计量随不定常的过程收敛性，当矩阵维数趋于$\infty $时，本文给出了随机循环矩阵的线性特征值统计量随时间涨落的过程收敛性.我们的推导是基于循环矩阵的迹公式，矩量法和一些组合技巧。
2019-09-02 math.PR
Orthogonal Polynomials and Fluctuations of Random Matrices
在本文中，我们建立了Wishart随机矩阵，移位切比雪夫多项式，和平面图的线性跨度形成的基础上的环形Temperly-Lieb代数的不可约表示的波动之间的联系。
2005-03-08 math.OA math.PR
Universality in the fluctuation of eigenvalues of random circulant matrices
我们证明了循环矩阵特征值的线性统计量对一大类输入序列服从高斯中心极限定理。
2018-02-10 math.PR
Fluctuations of eigenvalues of a polynomial on Haar unitary and finite rank matrices
本文研究由有限秩确定性矩阵截断的大Haar酉矩阵上多项式特征值的涨落，在特征值均为单重时给出完整计算算法，并通过例子说明多重特征值情形下一般算法更为复杂。
2024-10-02 math.PR
Gaussian fluctuations of the determinant of Wigner Matrices
证明了Wigner矩阵行列式的对数在大维数极限下满足一个中心极限定理。以前的结果波动的决定因素要求的前四个时刻的矩阵项匹配的高斯。我们的工作对待对称和埃尔米特矩阵具有相同的方差和亚高斯尾部的中心项目。特别是，它适用于对称伯努利矩阵，并回答了陶和武提出的一个公开问题。
2019-03-15 math.PR
Second Order Freeness and Fluctuations of Random Matrices: II. Unitary Random Matrices
我们将随机矩阵和自由概率论之间的关系从期望水平扩展到波动水平。我们展示了如何“二阶自由度”的概念，这是在第一部分中介绍的，允许一个了解全球波动的Haar分布酉随机矩阵。特别是，酉系综和另一个系综之间的独立性在大的$N$限制下进入渐近二阶自由度。我们的一般理论的两个重要的后果是：（i）我们获得了自然推广的Diaconis和Shahshahani定理的情况下，几个独立的酉矩阵;（ii）我们可以证明，整体波动的酉不变的多矩阵模型是不普遍的。
2005-06-27 math.OA math.PR
Fluctuations of Matrix Entries of Analytic Functions of Non-Hermitian Random Matrices
考虑一个$n \times n$非厄米特随机矩阵$M_n$，其元素是独立的实随机变量。在适当的元素条件下，研究了当$f$在适当区域上解析时，当$n$趋于无穷大时，$f(M_n)$元素的涨落.这将对称随机矩阵的结果推广到非厄米特情形。
2012-07-16 math.PR
On the Global Fluctuations of Block Gaussian Matrices
本文在二阶自由概率论的框架下研究了块高斯矩阵的整体涨落。为了计算这些矩阵的二阶柯西变换，我们引入了一个矩阵二阶条件期望，并计算了一类非交换随机变量的矩阵二阶柯西变换.作为一个副产品，使用线性化技术，我们得到了自伴高斯矩阵上的非交换有理函数的二阶柯西变换。
2017-11-20 math.OA math.PR
Limit fluctuations of stationary measure of totally asymmetric simple exclusion process with open boundaries on the coexistence line
University of Cincinnati（辛辛那提大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
该研究针对共存线上开放完全非对称简单排他过程的平稳测度，分析其高度函数的极限涨落，证明经随机中心化与√n归一化后，高度函数的二阶极限为两个独立布朗运动的随机混合。
2025-06-20 math.PR
Shape Fluctuations and Random Matrices
研究了一类与一维完全非对称排它过程密切相关的二维随机增长模型。结果表明，形状起伏，适当的缩放，收敛于分布的Tracy-Widom最大特征值分布的高斯酉包围。
1999-10-27 math.CO math.PR
Gaussian fluctuations for linear spectral statistics of deformed Wigner matrices
我们考虑大规模的埃尔米特或对称随机矩阵的形式$W=M+\vartheta V$其中$M$是一个维格纳矩阵和$V$是一个真正的对角矩阵的条目是独立的$M$。对于一类对角矩阵$V$，证明了$W$对$C^{2}_{c}$检验函数的线性谱统计量的涨落可以分解为$M$和$V$的线性谱统计量的涨落，并且每一个都弱收敛于高斯分布.我们还计算了极限分布的均值和方差的公式。
2019-04-19 math.PR
Universal constant order fluctuations for the cokernels of block triangular matrices
该研究证明随机分块下三角矩阵余核的Sylow p-子群具有与特定矩阵乘积一致的常数阶涨落，且相关矩阵乘积定理在更弱的因子数量假设下依然成立。
2025-10-06 math.PR
Fluctuations of the Stieltjes transform of the empirical spectral distribution of selfadjoint polynomials in Wigner and deterministic diagonal matrices
研究了Wigner矩阵和确定性对角矩阵中任意自伴非交换多项式的经验谱分布的斯蒂尔切斯变换均值附近的涨落.我们得到的依分布收敛的中心复高斯过程的协方差表示的算子值从属函数。
2021-07-21 math.PR
