The chiral Gaussian two-matrix ensemble of real asymmetric matrices
我们解决了一个家庭的高斯双矩阵模型与矩形Nx（N+v）矩阵，具有真正的非对称矩阵元素和依赖于一个非厄米参数μ。我们的模型可以被认为是真正的Ginibre系综的手征扩展，相关的狄拉克运营商在同一对称类。它的特征值要么是实数，要么是纯虚数，要么是复共轭特征值对。我们的模型的特征值联合概率分布显式计算，导致非高斯分布，包括K-Bessel函数。所有的n-点密度关联函数表示为有限的N在Pfronan形式。这包含一个内核，涉及拉盖尔多项式在复杂的平面作为一个积木，这是以前计算的作者。这个核可以用复非厄米矩阵的核来表示，推广了已知的厄米随机矩阵系综之间的关系。作为例子，给出了有限N处密度的紧致表达式，以及在强非厄米性和弱非厄米性下，固定v时，密度在原点处的微观大N极限。
2009-11-06 hep-lat hep-th math-ph
Eigenvalue curves of asymmetric tridiagonal random matrices
研究了具有虚矢势的一维随机Schroedinger算子.这些算子是非厄米特算子，它们的谱位于复平面上。本文研究了具有周期边界条件的有限区间上的特征值问题，并描述了当n趋于无穷大时的极限特征值分布。我们证明了这个极限分布是由复平面上的曲线所支持的。我们也得到这些曲线和相应的本征值密度方程的李雅普诺夫指数和“参考”对称本征值问题的状态的综合密度。与这些结果相反，l^2（Z）中极限算子的谱是一个二维集合，它不能用有限区间算子的谱来近似。
2000-11-01 math-ph math.MP math.SP
Real Eigenvalues of Asymmetric Wishart Matrices: Expected Number, Global Density and Integrable Structure
该研究针对带矩形与非厄米性参数的非对称Wishart矩阵实特征值，建立关联核分解结构，推导不同非厄米区域下实特征值期望数的标度律与首项系数，以及极限密度，丰富了随机矩阵可积结构研究。
2025-03-19 math-ph math.MP math.PR
Correlation Functions for β=1 Ensembles of Matrices of Odd Size
本文用Tracy和Widom的方法重新导出了N × N矩阵的β=1 Hermitian和实非对称系综的关联函数.
2008-11-08 math-ph math.MP
Averages over Ginibre's Ensemble of Random Real Matrices
给出了实非对称矩阵高斯系综上乘性类函数系综平均的一种计算方法。这些平均值表示在类函数的反对称矩阵的类反对称内积形成相对于Pfweian。
2006-05-02 math-ph math.MP
Characterizations of matrix valued asymmetric truncated Hankel operators
本文引入矩阵值非对称截断Hankel算子类，并利用矩阵值非对称截断Toeplitz算子的刻画，在两个内部矩阵为J对称的情况下对该算子进行了刻画。
2023-09-06 math-ph math.FA math.MP
Dimers and orthogonal polynomials: connections with random matrices
在这些课堂讲稿中，我们将介绍随机矩阵、不对称排他过程、随机镶嵌之间的一些联系。这三个明显不相关的对象（有时）具有类似的数学结构，即交错结构，并且关联函数是根据核给出的。在基本的例子中，核用正交多项式表示。
2013-07-02 math-ph math.MP math.PR
On New Bulk Singularity Structures, RR Couplings in Asymmetric Picture and Their All Order $α'$ Corrections
我们详细分析了弦论振幅的四点函数和五点函数，包括非对称图中的闭弦Ramond-Ramond（RR）和IIA和IIB中的两个或三个横向标量场。导出了这些S-矩阵的完全形式，并将这些非对称S-矩阵与它们的对称结果进行了比较。这导致我们探索两种不同类型的体奇性结构以及各种新的耦合在不对称图片的振幅在第二类弦论。所有的顺序$α'$更高的衍生物的修正，这些新的耦合已被发现。对这两种新的体奇异结构和S矩阵的接触相互作用也作了一些评论。
2017-07-25 gr-qc hep-ph hep-th
The Ginibre ensemble of real random matrices and its scaling limits
本文给出了一类非对称实矩阵系综的关联函数的一个封闭形式，它是由与系综相关联的$2 \times 2$矩阵核所构成的反对称矩阵的Pfuman表示的.我们将这一结果应用到真正的Ginibre系综和计算的体积和边缘缩放限制的关联函数的矩阵的大小变得很大。
2008-05-20 math-ph math.MP
Spectral Moments of Correlated Wishart Matrices
我们提出了一种分析方法来确定相关Wishart随机矩阵的协方差矩阵的谱特性。该方法在大矩阵的极限下，给出了协方差矩阵的谱矩与特征值密度及其估计量之间的精确解析关系。其结果可用于在实践中提取信息的真实相关性从给定的实验实现的随机矩阵。
2004-05-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
CLT for spectra of submatrices of Wigner random matrices
我们证明了一个CLT的实对称和Hermitian Wigner矩阵的子矩阵的谱。我们表明，如果在标准规范化的四阶矩的偏对角条目是GOE/GUE，那么限制高斯过程可以被看作是一个简单的集合，但nontrivially相关的二维高斯自由场。
2010-10-05 math-ph math.MP math.PR
Spectral Density of Jacobi Matrices with small deviations
给出了系数满足小偏差条件的Jacobi矩阵的几个新的渐近迹公式。我们的结果推广了大多数已有的Jacobi矩阵迹公式。
2011-02-26 math-ph math.MP
Concentration and convergence rates for spectral measures of random matrices
本文的主题是大随机矩阵的谱测度的典型行为，这些随机矩阵来自几个感兴趣的系综，特别是来自经典李群上的Haar测度的矩阵，随机埃尔米特矩阵的随机压缩，以及所谓的两个独立随机矩阵的随机和。在每种情况下，我们估计预期的Wasserstein距离从经验的谱测度的确定性参考措施，并证明该距离的浓度结果。作为结果，我们获得几乎必然收敛的经验谱测度在所有情况下。
2012-02-28 math-ph math.MP math.PR
Statistics of Real Eigenvalues in Ginibre's Ensemble of Random Real Matrices
通过概率“p_{n,k}“的棱镜来研究随机矩阵的Ginibre正交包络的可积结构，以在“n”乘“n”实非对称高斯随机矩阵的谱中精确地找到“k”个实特征值。给出了概率函数“p_{n,k}“的精确解，揭示了它与对称函数理论的显著联系。戴森积分定理的扩展是理论的一个关键组成部分。
2005-11-29 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Simultaneous symplectic spectral decomposition of positive semidefinite matrices
Cornell University（康奈尔大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；Indian Institute of Technology (Indian School of Mines)（印度理工学院（印度矿业学院））
本文研究了正定矩阵的同时辛谱分解条件，并扩展了正定矩阵的正交辛谱对角化结果。
2026-02-03 math-ph math.MP
Generic Features in the Spectral Decomposition of Correlation Matrices
我们发现，具有特定的平均值和方差的相关系数的相关矩阵有一个显着的限制谱结构。应用几何方法，我们推导出最大特征值的下界和相应的特征向量的对齐。我们解释了如何以及在何种程度上，一个明显的大特征值和近似对角特征向量一般发生特定的相关矩阵独立的相关矩阵维数。
2021-04-18 math-ph math.MP
The spectral boundary of the Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP) -- free fermions, Bethe ansatz and random matrix theory
本研究聚焦非对称简单排斥过程（ASEP）生成元的谱边界，发现不同边界条件下尖峰数量规律，通过可调相互作用费米子模型、Bethe ansatz及随机矩阵/图关联，揭示尖峰源于Bethe根聚集且具有稳健性。
2024-02-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral Analysis of Unitary Band Matrices
本文研究了一类矩阵表示具有能带结构的酉算子的谱性质。这样的带矩阵在某些量子动力学系统的研究中作为单值算子出现。这些双无限矩阵基本上取决于一个无限序列的阶段，管理他们的光谱特性。我们证明了频谱是纯粹的随机相位和纯粹的绝对连续的情况下，他们提供了一个周期性结构的对角方向的双无限矩阵的奇异。我们还研究了这类矩阵的奇异谱的一些性质。
2002-04-09 math-ph math.MP
Titchmarsh-Weyl formula for the spectral density of a class of Jacobi matrices in the critical case
考虑一类Jacobi矩阵在所谓的临界（二重根，Jordan盒）情形下的无界元.我们证明了一个公式的谱密度的矩阵，它涉及到它的谱密度的渐近的正交多项式与矩阵。
2019-11-22 math-ph math.MP math.SP
An estimate for the average spectral measure of random band matrices
对于一类带宽为$W$的随机带矩阵，证明了其平均谱测度在$ε\geq W^{-0.99}$尺度下的正则性，并得到了其渐近性。
2011-06-04 math-ph math.MP math.SP
