On the Weinstein conjecture in higher dimensions
Peter Albers, Helmut Hofer
切触结构的“Plastikstufe”的存在意味着对所有支持接触形式的Weinstein猜想。
The existence of a "Plastikstufe" for a contact structure implies the Weinstein conjecture for all supporting contact forms.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Weinstein conjecture for iterated planar contact structures
在本文中，我们引入了迭代平面Lefschetz纤维化和迭代平面开卷分解的概念，并证明了Weinstein猜想接触流形支持一个开卷迭代平面页。对于$n\geq 1$，我们证明了支持迭代平面开卷分解的$(2n+1)$维接触流形$M$满足Weinstein猜想.
Taubes's proof of the Weinstein conjecture in dimension three
这是一个介绍陶布斯的证明温斯坦猜想，写的AMS时事公报。它的目的是让非专业人士也能理解，所以这篇文章的大部分内容都是关于背景和上下文的。
Strong fillability and the Weinstein conjecture
推广了Chen的工作，我们证明了三维空间中的Weinstein猜想，即强可填充的切触结构具有非零的第一Chern类或强精确填充的非平凡典范丛.例如，我们证明了Brieskorn同调球$Σ(2,3,6n-1)$，$n\geq2$的Weinstein猜想.此外，对于奇透镜空间上的紧切触结构，还发现了不可收缩的闭合Reeb轨道.
The Seiberg-Witten equations and the Weinstein conjecture
设M表示紧致定向3-流形，a表示M上的切触1-形式.本文证明了生成2-形式da的核的向量场至少有一条闭合的积分曲线。
Proofs On Arnold Chord Conjecture And Weinstein Conjecture In M\times C
在M \times C语言中给出了Arnold Chord猜想和Weinstein猜想的新证明，推广了前人的工作.
The Weinstein conjecture for connected sums
在非平凡基本群和无挠同调两种拓扑条件下证明了非平凡切触连通和的Weinstein猜想。
The Seiberg-Witten equations and the Weinstein conjecture II: More closed integral curves of the Reeb vector field
设M表示一个紧致的、可定向的三维流形，a表示M上的切触1-形式;因此a与da的楔积在任何地方都不为零。本文解释了对于M上任意给定的Spin-C结构定义的Seiberg-Witten弗洛尔同调群如何给出生成da核的向量场的闭合积分曲线。
A Proof On Weinstein Conjecture On Cotangent Bundles Of Open Manifold
给出了开流形余切丛上Weinstein猜想的一个证明。它的证明是基于Gromov的非线性Fredholm替代。
The Weinstein Conjecture for Planar Contact Structures in Dimension Three
在本文中，我们描述了一个一般的战略接近温斯坦猜想在三维。我们应用这种方法证明了一类新的接触流形（平面接触流形）的Weinstein猜想。我们还讨论了如何本方法减少了一般的Weinstein猜想在三维一阶椭圆偏微分方程的解集的紧性问题。
A Note On Weinstein's Conjecture
证明了某些辛流形中给定的切触超曲面至少存在一个闭轨。
The Weinstein conjecture for stable Hamiltonian structures
利用嵌入接触同调与Seiberg-Witten弗洛尔同调之间的等价性，对Weinstein猜想进行了如下改进.设Y是具有稳定Hamilton结构的闭定向连通三维流形，R表示Y上的关联Reeb向量场.证明了若Y不是S^1上的T^2-丛，则R有一个闭轨道。证明了：如果Y是一个闭的定向连通3-流形，其接触形式使得所有的Reeb轨道都是非退化椭圆的，则Y是一个透镜空间.相关的论证表明，如果Y是一个具有切触形式的闭定向三维流形，使得所有的Reeb轨道都是非退化的，并且Y不是一个透镜空间，则至少存在三个不同的嵌入Reeb轨道.
An overtwisted disk in a virtual contact structure and the Weinstein conjecture
证明了闭切触三维流形上的Weinstein猜想。本文将其推广到虚切触结构，并给出了一个新的具有超扭圆盘的虚切触结构的显式例子。
The foliated Weinstein conjecture
如果在叶理的切空间中存在余维1分布，使得对任何叶的限制是接触，则叶理被称为允许叶理化的切触结构。我们证明了一个版本的温斯坦猜想中存在的一个overtwisted叶。结果表明是尖锐的。
The Weinstein conjecture in the uniruled manifolds
本文在Liu-Tian的结果的基础上，证明了一类包含非圆流形的辛流形的Weinstein猜想。
The Weinstein Conjecture in Product of Symplectic Manifolds
本文利用伪全纯曲线方法，证明了两个强几何有界辛流形的乘积$P_1\times P_2$中的Weinstein猜想在一定条件下与$P_1$有关.特别地，当$N$是闭流形或有限拓扑型非紧流形时，我们的结果意味着$\mathbb{C}\mathbb{P}^2\times T^*N$中的Weinstein猜想成立.
Polyfolds, Cobordisms, and the strong Weinstein conjecture
我们证明了强Weinstein猜想封闭的接触流形，出现作为凹边界的辛配边承认一个必要的局部叶理的全纯球。
The Weinstein conjecture in the presence of submanifolds having a Legendrian foliation
Helmut Hessel在1993年引入了一种基于全纯曲线的新技术来证明Weinstein猜想。在这些方法适用的情况中，所有接触3-流形$(M,ξ)$与$π_2(M) \ne 0$。我们修改了Hessen的论点，证明了一些高维接触流形的例子的Weinstein猜想。特别是，我们能够证明与实射影空间的连通和总是具有封闭的可收缩Reeb轨道。
Orderability and the Weinstein Conjecture
在这篇文章中，我们证明了Weinstein猜想成立接触流形$(Σ,ξ)$，其中$\mathrm{Cont}_0(Σ,ξ)$是在Eliashberg-Polterovich [EP 00]的意义下不可序的。更确切地说，我们建立了有序和超紧接触流形之间的联系。此外，我们还证明了Sandon [San 13 b]关于非退化切触流形平移点存在性的一个猜想.
The Weinstein Conjecture for Hamiltonian Fibrations
本文将Lu的一个结果\cite{Lu}推广到辛非圆流形上的非平凡Hamilton纤维化，指出两个闭辛流形的任何平凡辛积，其中一个是辛非圆流形，在一定的技术条件下，证明了接触型闭分离超曲面的Weinstein猜想.证明基于\cite{H}中导出的Hamilton纤维化的Gromov-Witten不变量（$GW$ -不变量）的乘积公式。
Contact foliations and generalised Weinstein conjectures
该研究将切触流形上的Reeb流推广为高维切触叶状结构，提出两个叶拓扑相关的广义Weinstein猜想，并在和乐保黎曼度量等情形下给出部分正面结果，拓展了切触动力学的已有成果。
Contact Invariants, Open String Invariants and Weinstein Conjecture
在几乎复$J$为非退化或Bott型的条件下，我们提出了一个接触不变量和开弦不变量的理论.我们不选择复杂的结构$\tilde{J}$，使$L_X\tilde{J}=0$在周期轨道上。
Symplectic cobordisms and the strong Weinstein conjecture
我们研究了全纯球在某些辛配边和周期Reeb轨道在凹端的这些配边从相关的模空间的非紧性的信息。我们用这个来确认强Weinstein猜想（预测存在的零同源Reeb链接）的各种高维接触流形，包括接触型超曲面在亚临界Stein流形和一些余切丛。这个结果的定量特征导致定义的辛能力。
The Weinstein conjecture and the theorems of nearby and almost existence
Weinstein猜想作为Hamiltonian流或Reeb流的周期轨道的普遍存在性问题，已经成为辛拓扑学研究的中心问题之一，并且对它的研究使人们对Hamiltonian流的一些基本性质有了更深入的了解。在本文中，我们调查最近发展和众所周知的方法证明各种特殊情况下，这个猜想和密切相关的几乎存在定理。我们还研究了Hofer-Zehnder容量函数的可微性和连续性，并将这些性质与底层Hamilton动力学的特征相关联，例如，到成长期。
Open books and the Weinstein conjecture
本文证明了在亚临界Stein流形中，任意切触结构都存在一个可收缩的周期Reeb轨道，该结构由一个开书支撑，其约束可以实现为一个限制接触型超曲面.证明中的一个关键要素是关于从接触流形到辛纤维化的辛协边的Eliashberg定理的高维版本。
An algebraic approach to the algebraic Weinstein conjecture
如何衡量霍赫希尔德同调不能与共极限交换？在这里，我涉及到这个问题的一个主要的开放问题，在接触流形的动力学-的断言，Reeb轨道存在，并检测辛同源。更确切地说，我表明，极化温斯坦可填充接触流形，说的财产是相当于失败的霍赫希尔德同调，以一定的colimits的表示类别的树箭。为了便于代数学家理解，我尽可能多地包含或黑盒几何背景。
Contact instantons and Proofs of Weinstein's conjecture and Arnold's chord conjecture
本文基于接触Hamilton动力学与接触瞬子模空间理论，通过利用Legendrian接触瞬子上同调的基本类存在性、评估横截性以及接触同胚的Legendrian化几何构造，完整证明了Weinstein猜想和Arnold弦猜想。
The Weinstein conjecture with multiplicities on spherizations
设M是光滑闭流形，T*M是它的余切丛，具有通常的辛结构. T*M中的超曲面S被称为纤维状星形，如果对于M中的每个点q，S与纤维在q处的交点相对于原点是星形的。本文利用M的自由闭路空间的拓扑给出了纤维星形超曲面上闭Reeb轨道数增长率的下界。我们区分了底空间M的基本群的共轭类是指数增长性的和不是指数增长性的两种情况。如果底空间M是单连通的，我们将Ballmann和Ziller关于闭测地线增长的定理推广到Reeb流上.
A conformal symplectic Weinstein conjecture
本文提出并部分验证了局部共形辛流形上的Weinstein猜想推广，引入Reeb 2-曲线，并利用Gromov-Witten理论构造Fuller指标，获得经典Reeb动力学新结果。
A counterexample to the singular Weinstein conjecture
本文在 3 维 b-接触流形上构造 Reeb 向量场，证明奇异周期轨道数目可预先指定，并由此给出文献[23]中奇异 Weinstein 猜想与 Hamilton Seifert 猜想的反例，同时指出广义 Weinstein 猜想仍待解决。
Nearly Lefschetz fibrations, Stein structures, and regular Lagrangians
研究近Lefschetz纤维化上的Stein结构，证明四维Weinstein域中具Legendrian边界的Lagrangian圆盘均为正则，解决邻近猜想与Slice-Ribbon猜想的Lagrangian类比，并给出构造Weinstein Kirby图的算法。
Subelliptic Spin_c Dirac operators, III The Atiyah-Weinstein conjecture
本文证明了具有严格伪凸边界的spin_c流形（在切触几何意义下）存在一个定义良好的修正dbar-Neumann问题。我们表明，相关的边值问题的指数可以计算为之间的Calderon投影的边界和投影定义的边界条件的相对指数。为了使这一陈述有意义，我们需要对希尔伯特空间的子空间的弗雷德霍姆对子的经典概念进行相当大的扩展。我们称之为“驯服弗雷德霍姆对”理论;它是在附录中的文件。利用这些工具，我们证明了Atiyah和Weinstein关于由两个严格伪凸流形边界之间的切触变换定义的傅里叶积分算子的指数的一个猜想.事实上，我们证明了一个更一般的结果，表示两个广义Szego投影之间的相对指数作为狄拉克算子的指标紧凑的“胶合”空间与校正项来自边值问题。Atiyah-Weinstein猜想是这个一般公式的一个简单特例。这一结果的特殊情况，早先曾由爱泼斯坦和梅尔罗斯，以及莱希特南、内斯特和齐根证明过。利用我们的相对指数的一般公式，我们也得到了一个公式之间的相对指数的两个Szego投影定义的嵌入CR-结构的接触三流形。利用这个公式，我们把关于这些相对指标的有界性的一个猜想归结为A. Stipsicz关于具有给定接触边界的Stein流形的欧拉示性数和签名的有界性。这后一个猜想已在许多有趣的情况下得到证明。
On the singular Weinstein conjecture and the existence of escape orbits for $b$-Beltrami fields
受Poincaré在（受限）三体中的轨道趋于无穷大的启发（见[26]和[6]），我们研究了类异宿轨道在$b$ -接触形式的临界集附近的一般存在性.这是通过使用Etnyre-Ghrist的接触/Beltrami对应[9]的奇异对应[3]和Uhlenbeck [29]建立的Laplacian特征函数的一般性结果来完成的。具体来说，我们分析了维度为$3$的$b$ -流形上的$b$ -Beltrami向量场，并证明对于一般渐进精确的$b$ -度量，它们表现出逃逸轨道。我们还证明了渐近平坦$b$ -流形上的一般渐近对称$b$ -Beltrami向量场具有广义奇异周期轨道和至少$4$逃逸轨道.广义奇异周期轨道是向量场的轨迹，其$α$ -和$ω$ -极限集与临界曲面相交。这些结果是证明奇异温斯坦猜想的第一步。
The Giroux correspondence in arbitrary dimensions
该研究建立任意维数下的Giroux对应，以此为基础给出Giroux-Pardon关于Weinstein域同伦结论的新证明，还证明了Weinstein同伦的Weinstein Lefschetz纤维化可通过移动关联，证实Giroux-Pardon的猜想。
Legendrian contact homology in the boundary of a subcritical Weinstein 4-manifold
本文给出了与$S^1\times S^2$或任何连通和$\#^k(S^1\times S^2)$中的Legendrian链相关联的Legendrian接触同调代数的组合描述，该代数被看作是通过将1-柄附加到4-球上而得到的Weinstein流形的接触边界.鉴于辛同调的外科手术公式，这给出了任何四维Weinstein流形的辛同调（及其边界的线性化接触同调）的组合描述。我们还研究了例子，并讨论了变形下的勒让德同调代数的不变性，从组合和分析的角度。
The singular Weinstein conjecture
本文研究$b^m$-切触流形上的Reeb动力学，推广Weinstein猜想，给出无周期轨道的紧流形例子，证明三维临界集有无穷多周期轨道，推广Hofer论证得到非紧流形的轨道存在性，并应用于三体问题。
Maximal contact and symplectic structures
我们介绍了一个程序粘沿Weinstein子域的Weinstein域。通过沿灵活的子域粘合，我们表明，任何有限收集的高维Weinstein域具有相同的拓扑结构的Weinstein子域的一个“最大”Weinstein域也具有相同的拓扑结构。作为应用，我们在欧几里得空间上构造了包含许多闭正则拉格朗日量的奇异余切丛，这些正则拉格朗日量在形式上是Lagrange同位素的，而不是Hamilton同位素的，并给出了奇异Weinstein结构的一个新构造.我们描述了一个类似的建设中的接触设置，我们用来产生“最大”的切触结构和扩展几个现有的结果，在低维接触几何的高维。我们证明了所有切触流形都有辛帽，介绍了一个生成具有多个Weinstein填充的切触流形的一般过程，并给出了余维2切触嵌入存在性的一个新证明.
Flexible Lagrangians
我们引入并讨论了Weinstein域中具有Legendrian边界的拉格朗日流形的正则性和柔性的概念。有大量的弹性拉格朗日量。反过来，这导致新的勒让德子流形和温斯坦流形的建设。例如，许多$n>2$维的闭$n$ -流形可以实现为$T^*S^n$的精确拉格朗日子流形，可能具有奇异的Weinstein辛结构。$T^* S^n$上的这些温斯坦结构，其中有无穷多个是不同的，是由一个单一的手柄连接到标准的$2n$ -球沿着勒让德边界的柔性拉格朗日。我们还制定了一些开放的问题。
Contact topology and hydrodynamics II: solid tori
本文证明了定常$C^ω$ Euler流在所有黎曼实环面上的周期轨道的存在性。利用本系列第一部分中的对应定理，我们将问题归结为对实心环面的温斯坦猜想。本文结合Hessel等人的结果和对固体环面上紧切触结构的仔细分析，证明了固体环面上的Weinstein猜想。
Contact manifolds and Weinstein h-cobordisms
我们证明了闭连通接触流形的尺寸$\geq 5$相关的一个h-协边与灵活的温斯坦结构成为contactomorphic后，某种稳定。我们还提供了具有精确辛同构的闭流形上的非共轭切触结构的例子。
Homologie de contact des varietes toroidales
我们证明了切触同调区分了任意可定向的、环面的、不可约的3-流形上的无穷多个紧切触结构。作为接触同调计算的结果，在一个非常大的类的环面流形，所有已知的例子普遍紧切触结构与非零挠满足温斯坦猜想。- 关于montre que l 'homologie de contact distingue une infinite de structures de contact tendues sur toute variete toroidale irreductible et orientable de dimensions trois。通过对一个三大类变截面环的接触的同调计算，证明了温斯坦的猜想与接触结构的普遍扭转趋势无关。
Legendrian contact homology for attaching links in higher dimensional subcritical Weinstein manifolds
设$Λ$是亚临界$2n$维Weinstein流形$X$边界上Legendrian球面的一个环.证明了在一定的几何假设下，$Λ$的Legendrian接触同调的计算可以归结为1-jet空间中Legendrian接触同调的计算.由于1-jet空间中的Legendrian接触同调已经得到了很好的研究，本文给出了计算$Λ$的Legendrian接触同调的一种简化方法.我们限制的情况下，附着球的亚临界处理的$X$不相互作用，我们假设没有处理的索引$n-1$。此外，我们现在只考虑mod 2系数。更普遍的情况将在即将发表的文件中讨论。作为应用，我们计算了$\mathbb{CP}^2$的自由闭路空间的同调.
Planar open book decompositions and contact structures
在本文中，我们观察到，虽然所有的过扭曲的切触结构紧3-流形上的平面开卷分解支持，不是所有的切触结构。这与切触结构的不变量有关，也与Abbas Cieliebak和Hofer的工作中的Weinstein猜想有关。
On the Rouquier dimension of wrapped Fukaya categories and a conjecture of Orlov
我们研究了Liouville流形和流形对的包裹类的Rouquier维数，并将此不变量应用于代数和辛几何中的各种问题。在代数几何方面，我们引入了一种新的方法，基于辛灵活性和镜像对称约束的Rouquier维数的导出范畴的相干层上的某些复杂的代数簇和堆栈。这些边界在维数上是尖锐的，最多为$3$。其结果是，我们解决了一个著名的猜想Orlov的一大类新的例子，包括所有复曲面$3$折叠和某些日志卡拉比-丘表面。在辛方面，我们研究了各种定量问题，如：（1）给定一个Weinstein流形，在一般的紧支撑Hamilton同构下，骨架和它的像之间的最小交点数是多少？(2)具有Weinstein纤维的Liouville流形上的Lefschetz纤维化的最小临界点个数是多少？我们给这些量的下界，据我们所知，第一个超越基本的灵活/刚性二分法。
Elliptic curves in lcs manifolds and metric invariants
本文在局部共形辛流形上通过带荷椭圆全纯曲线计数定义不变量，构造完备 Riemann-Finlser 流形的形变不变量，并推广 Weinstein 猜想至 lcs 几何，给出反例。
Tight contact structures without symplectic fillings are everywhere
该研究证明高维流形中同一殆切触类内存在紧但不可辛填充的切触结构，并构造了特定条件下Liouville可填充但Weinstein不可填充的切触结构，推进了切触拓扑与辛几何的关联研究。
Regularisation of Lie algebroids and Applications
我们描述了一个程序，称为regularisation，使我们能够研究几何结构的李代数体通过叶状几何结构的流形上的更高的维度。这个过程适用于各种类型的李代数胚;即那些奇点是b^k型、复对数型或椭圆型的李代数胚，可能具有自交叉。我们的主要应用之一是证明了过扭曲b^k-切触结构的Weinstein猜想。Miranda-Oms使用某种技术假设证明了这一点。我们的方法避免了这个假设，减少证明的叶状设置。作为副产品，我们还证明了其他李代数胚的Weinstein猜想。一路上，我们还介绍了切线分布，即李代数胚的子丛，作为有趣的研究对象，并提出了一些建设。
Getting a handle on contact manifolds
我们通过凸结构发展了任意维接触流形的手术理论的细节，扩展了Giroux发展的三维理论。这个理论类似于辛几何中的温斯坦流形，关键的区别是向量场不一定处处都有正的发散。切触流形的外科手术理论包含了Weinstein流形的外科手术理论，通过缝合模型连接低指数的临界点。使用这个缝合模型，我们证明了凸结构的存在性闭接触流形的保证，结果相当于存在支持温斯坦开卷分解。
Contact open books with flexible pages
本文给出了维数为$2q{+}1 \geq 7$的流形$M$的一个初等拓扑阻塞：若$q$的整同调群的挠子群非零，则不存在具有柔性Weinstein页的切触开书和$c_1(π_2(M)) = 0$.我们实现这一点，证明了一个灵活的Weinstein流形的symplectomorphism行为平凡上同调。我们还使用相关的想法产生的非平凡的灵活的切触结构的循环的例子。
Two constructions of virtually contact structures
受最近Weinstein猜想证明进展的启发，我们引入了虚切触流形的覆盖切触连通和的概念，并在亚临界柄体的边界上构造了虚切触结构.
Contact manifolds with flexible fillings
我们证明了一个给定的接触流形与消失的第一陈类的所有灵活的Weinstein填充同构的积分上同调，在某些情况下，我们证明了所有的灵活的填充是symplectomorphic。作为一个应用，我们证明了在至少5维中，具有几乎Weinstein填充的几乎接触类具有无穷多个不同的切触结构。类似的方法被用来构造第一个已知的几乎辛形Weinstein域的接触边界不是contactomorphic的无限家庭。我们还证明了我们的结果，我们适用于拉格朗日余切束的相对类似物。
Contact homology computations for singular Legendrian knots and the surgery formula in two dimensions
Chekanov-Eliashberg dg-代数是切触流形的勒让德子流形的一个代数不变式，其定义最近被推广到奇异勒让德子流形.我们描述了一种方法来构建更简单的模型，这个DG-代数奇异勒让德结$\mathbb{R}^{3}$，并给出了第一个例子的奇异结的全上同调可以计算。这包括$A_{n}$ -Legendrians。Chekanov-Eliashberg dg-代数研究中的一个重要问题是了解当Legendrian经历Weinstein带合痕时其拟同构类型如何变化。通过明确的计算，我们表明，相当戏剧性的变化是可能的，除其他外，温斯坦带状同位素Legendrians可以有Koszul对偶dg-代数。在此过程中，我们计算了Weinstein曲面边界上Chekanov-Eliashberg dg-代数的上同调。这完成了文献中缺少的二维Bourgeois-Ekholm-Eliashberg手术公式的证明。
A note on contact manifolds with infinite fillings
本文利用脊状开书构造任意大于1奇数维中具有无限多个不同Weinstein填充的接触流形，填补了4n+1维情形的空白，且无需分析辛映射类群分解。
Contact structures on 5-manifolds
利用最近关于高维Lutz扭曲和Weinstein结构族的工作，我们证明了5-流形上的几乎切触结构与切触结构是同伦的.
Non-fillable invariant contact structures on principal circle bundles and left-handed twists
我们定义了辛分数扭转，推广了德恩扭转，并使用这些在开放的书籍调查切触结构。由此产生的切触结构在圆作用下是不变的，并且与Lutz和Giroux研究的不变切触结构有几个相似之处。我们表明，左手分数扭转往往会产生不可填充的接触流形。这些流形实际上是“代数上过扭曲的”，但它们似乎不包含bLobs，也不直接与负稳定化有关。我们还表明，Weinstein猜想成立的不可填充的接触流形，我们建设，我们调查的分数扭曲的辛合痕问题。
Applications of higher-dimensional Heegaard Floer homology to contact topology
本文的目的是建立高维Heegaard弗洛尔同调的一般框架，定义切触类，并利用它给出切触流形的Liouville可填充性的一个障碍和Weinstein猜想成立的一个充分条件.我们讨论了几类的例子，包括那些来自分析的近亲辛Khovanov同源性和模拟的Plamenevskaya不变量的横向链接。
H-principles for regular Lagrangians
我们证明了一个存在的h-原则，经常拉格朗日与勒让德边界在任意的Weinstein域的尺寸至少为6，这扩展了以前的结果Eliashberg，Ganatra，和作者的拉格朗日在灵活的域。此外，我们表明，所有的正规拉格朗日来自我们的建设，并描述了一些相关的分解结果。我们还证明了一个正规版本的Eliashberg和Murphy的h-原则的拉格朗日帽松散的负端。作为应用，我们给出了标准Weinstein球中无穷多个正则拉格朗日圆的一个新构造。
Planarity in higher-dimensional contact manifolds
我们得到了高维（迭代）平面切触流形的几个结果：（1）迭代平面切触流形不是弱辛半可充的。这将Etnyre的三维结果推广到更高维的设置。(2)它们不是闭辛流形中的非分离弱接触型超曲面。这推广了Albers-Bramham-Wendl的一个结果。(3)它们满足温斯坦猜想，即每一个接触形式都有一个闭合的Reeb轨道。这是证明了一个替代的方法[ACU]，是一个高维推广的结果Abbas-Cieliebak-Hyndham。结果如下的应用程序从一个合适的辛处理附件，它承担一些独立的利益。
Open book decompositions and stable Hamiltonian structures
我们发现，每一个开书分解的接触3-流形可以表示（合线）的光滑R-不变族的拟全纯曲线的辛化相对于一个合适的稳定的Hamilton结构。在平面的情况下，这个家庭生存的小扰动，从而给出了一个具体的建设，稳定的有限能量叶状已被用于各种应用，平面接触流形，包括温斯坦猜想和等价的强和斯坦填充。
Exact Calabi-Yau categories and odd-dimensional Lagrangian spheres
本文研究Weinstein流形wrapped Fukaya范畴上的精确Calabi-Yau结构，证明即使没有拟膨胀也可存在该结构，并由此证明奇数维光滑仿射簇中Lagrangian球面的同调本质性。
Folded symplectic forms in contact topology
本文建立了折叠辛形式与接触拓扑中凸超曲面理论的关系，并利用该理论强化了Cannas da Silva的存在性结果，同时将Baykur的4维折叠Weinstein结构与Lefschetz纤维化存在性结果推广至所有偶数维。
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