Generalized Weinstein tubular neighbourhood & Space of Lagrangian submersions
给出了辛纤维化Lagrange子丛的一个推广的Weinstein管状邻域定理。然后，这是用来研究空间的拉格朗日纤维化的辛流形。
2009-05-05 math.DG math.SG
The Weinstein Conjecture for Hamiltonian Fibrations
本文将Lu的一个结果\cite{Lu}推广到辛非圆流形上的非平凡Hamilton纤维化，指出两个闭辛流形的任何平凡辛积，其中一个是辛非圆流形，在一定的技术条件下，证明了接触型闭分离超曲面的Weinstein猜想.证明基于\cite{H}中导出的Hamilton纤维化的Gromov-Witten不变量（$GW$ -不变量）的乘积公式。
2011-03-17 math.DG math.SG
Stabilized convex symplectic manifolds are Weinstein
我们证明了一个稳定的凸辛（也称为刘维）流形的同伦型的半维CW-复形是辛同构的灵活的Weinstein流形。
2020-03-27 math.GT math.SG
Sheaf quantization in Weinstein symplectic manifolds
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Centre for Quantum Mathematics, SDU（南丹麦大学量子数学中心）
研究在温斯坦辛流形中利用层的微局部理论关联范畴，通过构造微局部特殊化函子，证明精确拉格朗日量与范畴的关系及范畴在温斯坦同伦下的不变性。
2026-07-21 math.SG
Mikami-Weinstein Type Theorem for Cosymplectic Groupoid Actions
本文将 Mikami-Weinstein 辛约化定理推广到余辛情形，通过引入余辛群胚作用概念并证明相应的约化定理。
2025-08-16 math.DG math.SG
On Weinstein domains in symplectic manifolds
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Alabama（阿拉巴马大学）
研究证明了Weinstein领域在辛流形中的存在性及边界障碍，揭示了Brieskorn球体在不同辛结构下的限制。
2025-12-03 math.CV math.GT math.SG
Finiteness of the Hofer-Zehnder capacity of neighborhoods of symplectic submanifolds
利用Sternberg和Weinstein的最小耦合方法和伪辛容量理论证明了任意辛流形中的闭辛子流形都有一个具有有限（$π_1$ -敏感）Hofer-Zehnder辛容量的开邻域.因此，Weinstein猜想在任何辛流形中都成立近闭辛子流形。
2006-12-07 math.DG math.SG
The Derived Marsden-Weinstein Quotient is Symplectic
设$(X,ω_X)$是一个具有0-辛形式的导出概型，并假设对于约化群$G$，存在一个具有矩映射的Hamilton $G$ -作用.我们证明，在没有进一步的假设下，辛约化沿任何coadjoint轨道的类别中导出的Artin堆栈有一个0-辛形式。
2012-05-29 math.AG math.RT math.SG
Symplectic 4-manifolds admit Weinstein trisections
我们证明了每一个辛4-流形承认一个三分是兼容的辛结构的意义上，辛形式诱导Weinstein结构上的三个部门的三分之一。一路上，我们表明，一个（潜在的奇异）辛编织表面$\mathbb{CP}^2$可以辛同位素到桥的位置。
2021-04-27 math.GT math.SG
Subflexible symplectic manifolds
我们引入了一类Weinstein域，它们是柔性Weinstein流形的子级集，但它们本身不是柔性的。这些流形表现出相当微妙的行为方面的全纯曲线不变量和辛灵活性。我们构造了一个大类的例子，并证明了每个灵活的Weinstein流形可以是Weinstein同伦有一个非灵活的子水平集。
2017-08-21 math.SG
Maximal Weinstein neighborhoods of symmetric R-spaces and their symplectic capacities
本文证明对称R-空间的极大Weinstein管状邻域具有稠密性，并据此计算其圆盘（余）切丛的Gromov宽度与Hofer--Zehnder容量。
2025-05-05 math.SG
Maximal contact and symplectic structures
我们介绍了一个程序粘沿Weinstein子域的Weinstein域。通过沿灵活的子域粘合，我们表明，任何有限收集的高维Weinstein域具有相同的拓扑结构的Weinstein子域的一个“最大”Weinstein域也具有相同的拓扑结构。作为应用，我们在欧几里得空间上构造了包含许多闭正则拉格朗日量的奇异余切丛，这些正则拉格朗日量在形式上是Lagrange同位素的，而不是Hamilton同位素的，并给出了奇异Weinstein结构的一个新构造.我们描述了一个类似的建设中的接触设置，我们用来产生“最大”的切触结构和扩展几个现有的结果，在低维接触几何的高维。我们证明了所有切触流形都有辛帽，介绍了一个生成具有多个Weinstein填充的切触流形的一般过程，并给出了余维2切触嵌入存在性的一个新证明.
2018-10-27 math.SG
The Weinstein conjecture in the uniruled manifolds
本文在Liu-Tian的结果的基础上，证明了一类包含非圆流形的辛流形的Weinstein猜想。
2000-12-12 math.DG math.SG
Weinstein neighbourhood theorems for stratified subspaces
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文通过类比Weinstein定理，证明了分层子空间的辛邻域唯一性，并推广了现有构造，同时证明了Moser技巧的强版本及管状邻域定理。
2026-07-28 math.DG math.SG
Open books and the Weinstein conjecture
本文证明了在亚临界Stein流形中，任意切触结构都存在一个可收缩的周期Reeb轨道，该结构由一个开书支撑，其约束可以实现为一个限制接触型超曲面.证明中的一个关键要素是关于从接触流形到辛纤维化的辛协边的Eliashberg定理的高维版本。
2012-10-30 math.DS math.SG
The Siegel Upper Half Space is a Marsden-Weinstein Quotient: Symplectic Reduction and Gaussian Wave Packets
我们证明了Siegel上半空间$Σ_{d}$与具有$\mathsf{O}(2d)$ -对称性的余切丛$T^{*}\mathbb{R}^{2d^{2}}$的辛约化所得到的Marsden-Weinstein商是一致的.与$T^{*}\mathbb{R}^{2d^{2}}$上的标准辛形式相对应的$Σ_{d}$上的约化辛形式是Siegel得到的$Σ_{d}$上的辛形式的常数倍。我们的动机是了解几何背后的两个不同的公式高斯波包动力学通常用于半经典力学。具体来说，我们表明，这两个配方通过辛约化。
2015-08-07 math-ph math.MP math.SG
Periodic Orbits of Twisted Geodesic Flows and The Weinstein-Moser Theorem
本文证明了当磁场形式为辛球有理时，在所有低能和所有维上，扭曲测地流的周期轨道的存在性。这是一个更一般的定理的后果，关于周期轨道的自治哈密顿流量附近的莫尔斯-博特非退化，辛极值。也就是说，我们表明，这样的极值附近的所有能级进行周期轨道，只要周围的流形满足一定的拓扑要求。这个结果是Weinstein-Moser定理的部分推广。广义Weinstein-Moser定理的证明是Sturm理论论证和弗洛尔同调计算的结合。
2007-05-13 math.DS math.SG
Characteristic classes of star products on Marsden-Weinstein reduced symplectic manifolds
本文考虑Bordemann，Herbig和Waldmann基于BRST上同调提出的辛流形上形变量子化的量子约化方案。我们明确地构造诱导映射的等价类的明星产品，这将是一个类似的Kirwan地图，但在Cartan模型的等变上同调。作为一个副产品，我们将看到，在一个（适当的）约化流形上的每一个星积都等价于一个约化星积。
2017-03-17 math-ph math.MP math.QA
Polyfolds, Cobordisms, and the strong Weinstein conjecture
我们证明了强Weinstein猜想封闭的接触流形，出现作为凹边界的辛配边承认一个必要的局部叶理的全纯球。
2016-10-13 math.AP math.DS math.SG
A Note On Weinstein's Conjecture
证明了某些辛流形中给定的切触超曲面至少存在一个闭轨。
2005-01-21 math.SG
The Dual DG Category to Weinstein's symplectic "category" and applications to Geometric Quantization
Northeastern University（东北大学）
本文构造了魏instein辛“范畴”的对偶双DG范畴，将其应用于几何量子化，还证明了超代数${\mathfrak {osp}}(1|2)$的作用及相关消失定理。
2026-08-11 math.AG math.DG math.QA
Connections under Symplectic Reduction
本文给出了在Marsden-Weinstein约化和前辛流形约化过程中保证辛联络约化的条件。
2000-06-04 math.DG math.SG
A lower bound for the radius of Weinstein's Lagrangian tubular neighborhood
University of Tsukuba（筑波大学）
本文针对凯勒流形中浸入拉格朗日子流形的Weinstein管状邻域，给出了其半径上确界的一个显式下界，并补充了紧嵌入情形下的类似结果。
2026-08-26 math.DG math.SG
Exact Lagrangian tori in symplectic Milnor fibers constructed with fillings
本文利用精确拉格朗日填充和 Weinstein 把体图，在正模数孤立超曲面奇点的 4 维 Milnor 纤维中构造了无限多个不同的精确拉格朗日环面，并推广了判断 Weinstein 4-流形辛同调非零的准则。
2023-12-06 math.SG
Weinstein manifolds revisited
这是一个非常有偏见和不完整的调查的一些基本概念，旧的和新的结果，以及开放的问题有关温斯坦辛流形。
2017-08-29 math.GT math.SG
Symplectic structures on the space of space curves
本文提出一种扩展经典Marsden-Weinstein结构的辛结构，结合Liouville 1-形式与数学形变分析中的Riemannian结构，推导了若干经典哈密顿函数的哈密顿向量场。
2026-04-13 math.SG
The Normal Form Theorem around Poisson Transversals
证明了Poisson断面周围Poisson结构（也称为余辛子流形）的一个规范形定理，它同时推广了辛几何中的Weinstein的辛邻域定理和Weinstein的分裂定理.我们的方法被证明是基本上规范的，作为副产品，我们获得了后者定理的等变版本。
2016-03-08 math.DG math.SG
Symplectic embeddings of 4-manifolds via Lefschetz fibrations
本文研究了$4$ -流形在$6$-流形中的真辛和等辛嵌入.本文证明了在$\C P^1$上允许Lefschetz纤维化的闭可定向光滑$4$ --流形在辛流形$(\C P^1 \times \C P^1 \times \C P^1, ω_{pr}),$中允许辛嵌入，其中$ω_{pr}$是$\C P^1 \times \C P^1 \times \C P^1.$上的乘积辛形式。我们还证明了存在次临界Weinstein $4$--流形，其中所有有限型Weinstein $4$ --流形允许等辛嵌入。
2021-10-25 math.GT math.SG
Legendrian contact homology in the boundary of a subcritical Weinstein 4-manifold
本文给出了与$S^1\times S^2$或任何连通和$\#^k(S^1\times S^2)$中的Legendrian链相关联的Legendrian接触同调代数的组合描述，该代数被看作是通过将1-柄附加到4-球上而得到的Weinstein流形的接触边界.鉴于辛同调的外科手术公式，这给出了任何四维Weinstein流形的辛同调（及其边界的线性化接触同调）的组合描述。我们还研究了例子，并讨论了变形下的勒让德同调代数的不变性，从组合和分析的角度。
2014-09-16 math.GT math.SG
Localization and flexibilization in symplectic geometry
本文提出了一种基于辛几何的P-柔化方法，通过局部化Weinstein无穷范畴，实现了对缠绕Fukaya范畴中P的可逆性控制，并展示了其在构造E-infinity交换代数中的应用。
2025-12-04 math.AT math.SG
Symplectic excision
本研究利用不依赖时间的不完备哈密顿流实现辛流形中正余维闭子集的切除，涵盖康托尔刷等多种子集类型，解决了相关公开问题并推广了已有结果。
2024-08-06 math.DG math.DS math.SG
The Weinstein conjecture and the theorems of nearby and almost existence
Weinstein猜想作为Hamiltonian流或Reeb流的周期轨道的普遍存在性问题，已经成为辛拓扑学研究的中心问题之一，并且对它的研究使人们对Hamiltonian流的一些基本性质有了更深入的了解。在本文中，我们调查最近发展和众所周知的方法证明各种特殊情况下，这个猜想和密切相关的几乎存在定理。我们还研究了Hofer-Zehnder容量函数的可微性和连续性，并将这些性质与底层Hamilton动力学的特征相关联，例如，到成长期。
2004-02-25 math.DG math.SG
A global Weinstein splitting theorem for holomorphic Poisson manifolds
我们证明了：如果紧致Kähler Poisson流形有一个具有有限基本群的辛叶，那么在传递到一个有限的代数覆盖后，它分解为叶的泛覆盖与其他Poisson流形的乘积.作为证明的一个步骤，我们建立了关于紧Kähler流形的结构的Beauville猜想的一个特例，该流形具有分裂的切丛。
2021-02-25 math.AG math.DG math.SG
Darboux, Moser and Weinstein theorems for prequantum systems
本文将 Darboux、Moser 和 Weinstein 定理推广到预量子系统，证明在第一上同调为零的流形上，同类同伦辛形式对应的系统仅相差辛微分同胚与规范变换，并由此得到 Bohr-Sommerfeld 量子化不依赖联络选择。
2024-04-07 math.DG math.SG
Generalization of Weinstein's Morphism
本文提出Weinstein morphism的推广，并证明了在特定条件下辛同调群的非平凡性。
2025-11-21 math.SG
Deformation of integral coisotropic submanifolds in symplectic manifolds
本文证明了辛流形中积分余迷向子流形变形的无阻性，这可以看作是Weinstein关于拉格朗日子流形结果的自然推广.
2004-11-08 math.SG
Symplectic structures on the integration of exact Courant algebroids
我们构造了一个无限维辛2-广群作为正合Courant代数胚的积分。我们证明了每一个可积的狄拉克结构都可以积分到这个辛2-广群的一个拉格朗日子2-广群。作为推论，我们恢复了Bursztyn-Crainic-Weinstein-Zhu的一个结果，即每个可积Dirac结构都可积到一个前辛广群。
2013-10-24 math.DG math.SG
Symplectic fillings of asymptotically dynamically convex manifolds I
本文研究了第一类渐近动态凸（ADC）流形的精确填充问题。在正辛上同调上构造了两个结构映射，并证明了它们与ADC流形的填充无关。结构映射的不变性意味着辛上同调的消失和辛膨胀的存在是ADC流形的性质，与填充无关。利用它们，我们得到了辛填充的各种拓扑应用，包括许多切触流形上填充的同态类型的唯一性。利用结构映射定义了Weinstein可填充性的第一辛障碍。特别地，我们证明了对于所有的维度$4k+3, k\ge 1$，存在无穷多个完全可填充的接触流形，几乎是Weinstein可填充的，但不是Weinstein可填充的。结构映射的不变性推广到第一陈类为零的强填充。证明了一类流形的第一Chern类为零的强填充，包括$(S^{2n-1},ξ_{std}), \partial(T^*L \times \mathbb{C}^n)$与$L$单连通的强填充，必是正合的，且具有唯一的反同态型.作为证明的一个应用，我们证明了辛膨胀的存在蕴含着无扰性。特别地，任何具有非负log Kodaira维数的仿射奇异$\mathbb{C}^n$是辛奇异$\mathbb{C}^{n}$。
2020-11-13 math.SG
Exotic families of symplectic manifolds with Milnor fibers of $ADE$-type
本文构造了无限多个微分同胚的不同Weinstein流形族，包含ADE型Milnor纤维及粘合余切丛的A型Milnor纤维构造的流形，且后者具有可分解的缠绕Fukaya范畴。
2022-10-15 math.SG
Multisections with divides and Weinstein 4-manifolds
我们展示了如何编码的Weinstein 4-流形使用多节图划分，这是一个序列的切割系统的表面上，连同分离的曲线集合。我们给出了两个算法来构建一个多段图与划分一个给定的Weinstein流形，一个开始与Kirby-Weinstein手柄分解和一个开始与积极的，允许Lefschetz纤维化（PALF）。通过与PALF的联系，我们定义了一个单值的多节，并展示了如何辛地进行单值替换与划分的多节。
2023-03-02 math.GT math.SG
A comparison of categorical and topological entropies on Weinstein manifolds
针对紧支集辛自同构，本文证明 Weinstein 流形上 Fukaya category 自等价的范畴熵为其拓扑熵提供下界，并提出推广动力系统结果的猜想。
2025-02-03 math.SG
Equivariant slices for symplectic cones
达布-温斯坦分解是泊松（退化辛）簇理论中的一个中心结果，它给出了一个局部分解，作为通过该点的辛叶的形式邻域和形式切片的乘积。最近，圆锥辛分解，更一般地说，泊松锥，在表示论和代数几何中得到了非常活跃的研究。这激发了要求Darboux-Weinstein分解的C*-等变版本。在本文中，我们发展这样一个理论，证明其存在性和唯一性的基本结果，研究的例子（商奇点和hypertoric品种），并应用于非交换代数（其量化）。我们还提出了一些自然的问题的存在性和量化的C*-作用切片锥辛叶。
2018-11-12 math.AG math.RT math.SG
Distinguishing open symplectic mapping tori via their wrapped Fukaya categories
在本文中，我们提出的部分结果对辛映射环面的分类使用的动力学性质的包裹的Prackaya范畴。更精确地说，我们构造了一个与Weinstein域$M$相关联的辛流形$T_ϕ$，以及一个精确的、紧支撑的辛同构$ϕ$。$T_ϕ$是另一个Weinstein域，它的接触边界与$ϕ$无关.在本文中，我们区分$ϕ$和$T_{1_M}$，在一定的假设下（定理1.1）。作为应用，我们得到了具有相同切触边界且其辛上同调群与向量空间相同但与Liouville域不同的双纯Weinstein域对.据我们所知，这是第一个这样的例子对，可以区分他们的包装范畴。以前，我们已经提出了一个范畴模型$M_ϕ$的包装类范畴$\mathcal{W}(T_ϕ)$，我们已经区分$M_ϕ$从映射环面范畴的身份。本文证明了$\mathcal{W}(T_ϕ)$和$M_ϕ$是等价的（定理1.9），从而推出了所承诺的定理1.1.定理1.9是独立的兴趣，因为它预示着一个代数描述的包裹类的局部平凡辛纤维作为扭曲的张量积。
2021-07-10 math.KT math.SG
Fukaya Categories as Categorical Morse Homology
Weinstein流形的辛范畴是一个复杂的辛不变量，在镜像对称和几何表示论中有很高的研究价值。本文非正式地勾画了如何，在类比莫尔斯同调，类可能会导致粘在一起的类温斯坦细胞。这可以通过拉格朗日膜的平行于可构造层的平行元模式来形式化。假设这种结构，我们展示了作为层的整体瓣的锥拓扑的温斯坦流形上的层的Spanaya范畴。这可以被看作是一个辛模拟著名的代数和拓扑理论（微）本地化。
2014-03-01 math.RT math.SG
The Stable Symplectic Category and Quantization
研究了A. Weinstein作为几何量子化函子的定义域。辛范畴是一个拓扑范畴，其对象由辛流形给出，态射是合适的拉格朗日对应。温斯坦的辛范畴的主要缺点是不能总是定义态射的合成。我们的稳定化过程纠正了这个问题，同时仍然忠实于最初的合成概念。稳定的辛范畴在谱范畴上是丰富的（特别是，它的态射可以被描述为表示浸入拉格朗日空间的无限闭路空间），并且它具有与形变和几何量子化相关的几个吸引人的性质。
2012-12-31 math.AT math.SG
Tight contact structures without symplectic fillings are everywhere
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；CNRS - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Nantes Université（法国国家科学研究中心-让·勒雷数学实验室，南特大学）；Heidelberg Universität（海德堡大学）
该研究证明高维流形中同一殆切触类内存在紧但不可辛填充的切触结构，并构造了特定条件下Liouville可填充但Weinstein不可填充的切触结构，推进了切触拓扑与辛几何的关联研究。
2026-03-14 math.GT math.SG
An algebraic approach to the algebraic Weinstein conjecture
如何衡量霍赫希尔德同调不能与共极限交换？在这里，我涉及到这个问题的一个主要的开放问题，在接触流形的动力学-的断言，Reeb轨道存在，并检测辛同源。更确切地说，我表明，极化温斯坦可填充接触流形，说的财产是相当于失败的霍赫希尔德同调，以一定的colimits的表示类别的树箭。为了便于代数学家理解，我尽可能多地包含或黑盒几何背景。
2021-01-10 math.AT math.KT math.SG
Geometric Structures on Spaces of Weighted Submanifolds
在本文中，我们使用一个基于流形的局部建模的“方便”向量空间的几何框架来研究一些无限维空间的几何。给定一个有限维辛流形$(M,ω)$，我们在$M$中的紧致定向迷向子流形空间的叶化的每个叶${\textbf I}_{w}$上构造了一个弱辛结构，该空间具有全测度为1的顶度形式.这些形式被称为加权和这样的流形被称为加权。我们证明了由加权拉格朗日子流形组成的特殊叶上的这种辛结构等价于Weinstein [Adv.Math.82（1990），133-159]的启发式弱辛结构.当权重为正时，这些辛空间辛同构于Donaldson [Asian J. Math.3（1999），1-15]的弱辛结构在固定紧定向流形嵌入到$M$中的空间上的约化。当$M$是紧的时，通过推广Weinstein的矩映射，我们构造了由正的加权迷向子流形组成的每个叶${\textbf I}_{w}$到$M$的Hamilton辛同胚群的余伴随轨道上的辛同胚，该群具有Kirillov-Kostant-Souriau辛结构.在定义了Poisson代数和Poisson流形的概念之后，我们证明了每个空间${\textbf I}_{w}$也可以被Poisson结构的辛叶所识别.最后，我们讨论了加权子流形空间的运动学描述。
2009-11-02 math.DG math.SG
Hamiltonian loops on the symplectic blow up along a submanifold
本文证明了辛流形的Hamilton同态群的基本群包含一个无限阶无限阶元。我们证明了这一点，使用温斯坦的态射，并通过明确构建这样的循环的哈密顿的同态。
2022-06-21 math.AT math.SG
Hamiltonian loops on the symplectic one-point blow up
我们将辛流形上的Hamilton圈提升为辛流形的辛单点爆破上的Hamilton圈。然后利用Weinstein态射证明了提升的Hamilton圈在爆破流形的Hamilton环同态群的基本群上具有无穷级。
2016-12-06 math.SG
Vanishing of Symplectic Homology and Obstruction to Flexible Fillability
对于任意渐近动力凸接触流形$Y$，我们证明了$SH_*(W)=0$是一个与拓扑简单（即\ $c_1(W)=0$和$π_{1}(Y)\rightarrow π_1(W)$是内射）Liouville填充$W$。特别地，如果$Y$是柔性Weinstein域的边界，则任何拓扑简单的Liouville填充$W$具有消失的辛同调。因此，我们部分地回答了Lazarev的一个问题：一个允许柔性填充的接触流形$Y$决定了$Y$的所有拓扑简单Liouville填充的积分上同调.消失的结果对灵活的填充性提供了障碍。作为应用，我们证明了所有维数为$\ge 5$的Brieskorn流形不能被柔性Weinstein流形填充.
2019-02-18 math.SG
Symplectic homology product via Legendrian surgery
这项研究公告继续研究的辛同调的温斯坦流形进行在[BEE 1]的辛同调，作为一个向量空间，表示在勒让德同源代数的重视领域的关键处理。在这里，我们表示的产品和$\BV$ -运营商的辛同调在这种情况下。
2015-03-02 math.SG
The symplectic reduced spaces of a Poisson action
在过去的三十年里，辛或Marsden-Weinstein约化已经成为构造新的辛流形和研究具有对称性的力学系统的主要工具。这个过程传统上与李群在辛流形上的正则作用有关，在动量映射的存在下。在本文中，我们表明，辛约化现象有更深的根源。更具体地说，我们会发现辛约化空间纯粹在泊松范畴内的假设，不一定意味着存在的动量映射。换句话说，得到辛约化空间的正确范畴是被李群正则作用的泊松流形。
2002-04-11 math.DG math.SG
Contact instantons and Proofs of Weinstein's conjecture and Arnold's chord conjecture
本文基于接触Hamilton动力学与接触瞬子模空间理论，通过利用Legendrian接触瞬子上同调的基本类存在性、评估横截性以及接触同胚的Legendrian化几何构造，完整证明了Weinstein猜想和Arnold弦猜想。
2025-09-17 math.DG math.DS math.SG
