The curse of rationality in sequential scheduling games
尽管算法博弈论的研究重点是可计算性问题，但博弈者有限的计算能力却很少受到关注。这项工作研究了不同水平的球员的计算能力（或“理性”）如何影响顺序调度游戏的结果。令人惊讶的是，我们的研究结果表明，较低水平的理性的球员可能会导致更好的均衡。更具体地说，我们刻画了两种不同的有限理性模型下的无政府状态（SPoA）的序列价格，即具有$k$前瞻性的玩家和头脑简单的玩家。玩家具有$k$ -前瞻的模型介于“完美理性”（$k=n-1$）和“在线贪婪”（$k=0$）之间。我们的研究结果表明，在$k$中，均衡的无效性（SPoA）增加了前瞻的程度：$\mathrm{SPoA} = O (k^2)$为两台机器，$\mathrm{SPoA} = O\left(2^k \min \{mk,n\}\right)$为$m$机器，其中$n$是玩家的数量。而且，当玩家头脑简单的时候，SPOA正是$m$，这与“在线贪婪”的表现不谋而合。
2020-09-09 cs.GT
Solving Four Open Problems about Core Stability in Altruistic Hedonic Games
Institute of Economics HUN-REN Centre for Economic
本文解决四个关于利他主义霍德onic游戏核心稳定性的开放问题，证明其复杂性为coNP完全。
2025-11-27 cs.CC cs.GT
The Least-core and Nucleolus of Path Cooperative Games
合作博弈为多智能体系统中公平稳定的利益分配提供了合适的框架。在本文中，我们研究的路径合作对策的算法问题，所产生的情况下，一些商品流动通过网络。在这些博弈中，如果一个边或顶点的联盟能够在网络中实现从源到汇的路径，那么它就是成功的，否则就是失败的。基于线性规划的对偶理论以及与流对策的关系，给出了路径合作对策的CS-核心、最小核心和核仁的刻画。此外，我们证明了最小核心和核仁是多项式可解的路径合作对策定义在有向和无向网络。
2015-03-16 cs.GT
On the Core of Dynamic Cooperative Games
我们考虑动态合作博弈，联盟的价值随着时间的推移而变化，根据历史的分配。在定义动态博弈的核心时，我们允许联盟在任何时候偏离的可能性，从而产生一个新的环境。一个考虑偏离的联盟需要考虑后果，因为从偏离点开始，游戏不再与原始的参与者一起玩。偏离的联盟成为新的大联盟，反过来，导致一个新的动态博弈。新的动态博弈的阶段博弈依赖于所有先前的分配，包括那些已经实现的偏离时间。我们定义了三种类型的核心解决方案：公平的核心，稳定的核心和可信的核心。我们的前两个特点的情况下，瞬时游戏取决于最后的分配（而不是在整个历史的分配）和第三个在一般情况下。其分析和结果在很大程度上类似于非合作动态博弈理论。
2012-03-13 cs.GT
Coreness of Cooperative Games with Truncated Submodular Profit Functions
核心性代表了合作博弈中与核心相关的解决方案概念，它捕捉了参与者的稳定性。受社交网络、经济学等场景中规模效应的启发，研究了截断次模利润函数下合作博弈的核心性。具体地，利润函数$f(\cdot)$由子模函数$σ(\cdot)$的截断定义：如果是$σ(\cdot)\geqη$，则是$f(\cdot)=σ(\cdot)$，否则是$f(\cdot)=0$，其中$η$是给定阈值。本文研究了截断次模利润合作对策的核心以及与核心相关的三个概念。我们首先证明了核是否为空可以在多项式时间内判定，当核不为空时，核中的一个分配也可以在多项式时间内找到。当核心为空时，我们给出了计算其他核心相关概念的硬结果和近似算法，包括相对最小核心值，绝对最小核心值和最小平均不满意值。
2018-06-28 cs.GT
A Generalised $λ$-Core Concept for Normal Form Games
本研究推广了正规形式非合作博弈的$\lambda$-核概念，证明其在存在社会最优纳什均衡的可分博弈中非空，同时指出该性质无法推广至大类正规形式博弈。
2024-08-12 cs.GT econ.TH
Approximate Core Allocations for Multiple Partners Matching Games
匹配博弈是一个合作博弈，其中每个联盟的价值是联盟中的参与者通过形成成对不相交的合作伙伴所能获得的最大收益。多伙伴匹配博弈通过允许每个参与者有一个以上可能重复的伙伴来推广匹配博弈。本文研究了多伙伴匹配博弈中的利润分享问题。利润分享的一个核心概念是核心，它包括在各个参与者之间分配利润的所有可能方式，以便大联盟保持完整。多个伙伴匹配博弈的核心可能是空的[Deng et al.，数学方面的核心组合优化游戏，数学。结果：1999年];即使当核心非空时，核心成员问题通常也是难以解决的[Biro等人，支付的稳定固定装置问题，游戏经济行为，2018年]。因此，我们研究近似的核心分配后，联盟可能会支付少于它所取得的利润脱离大联盟。我们提供了一个基于LP的机制，保证没有联盟支付低于$2/3$倍的利润，它自己。我们还表明，$2/3$是最好的可能因素相对于潜在的LP松弛。我们的结果将Vazirani [Vazirani，一般图匹配游戏：近似核心，arXiv，2021]的工作从匹配游戏推广到多个合作伙伴匹配游戏。
2021-10-25 cs.GT econ.TH
New Characterizations of Core Imputations of Matching and $b$-Matching Games
我们给出了以下博弈的核心归因的新刻画：* 分配博弈。* 并发游戏，即，具有非空核的一般图匹配游戏。* 无约束二部$b$匹配博弈（边可以多次匹配）。* 约束二部$b$匹配对策（边最多匹配一次）. Shapley和Shubik \cite{Shapley1971assignment}的经典论文表明，分配博弈的核心归属是博弈的LP-松弛对偶的精确最优解。在此基础上，Deng等人的\cite{Deng1999algorithms}给出了一个通用框架，该框架为几个基本的组合游戏提供了类似的特征。有趣的是，他们的框架并不适用于上面提到的最后两个游戏。反过来，我们表明，这些游戏的一些核心归咎对应于最佳的双重解决方案和其他人没有。这就引出了一个诱人的问题，即理解后者的起源。我们还提出了新的表征的代理人和团队在前两场比赛的核心归咎的利润。我们对第一个博弈的刻画比第二个强，其根本原因是Birkhoff多面体的顶点刻画比Balinski多面体强。
2022-12-28 cs.DS cs.GT econ.TH
Matroid Packing Games: The Core and the Nucleolus
School of Mathematical Sciences, Ocean University of China（中国海洋大学数学科学学院）；Faculty of Information Science and Engineering, Ocean University of China（中国海洋大学信息科学与工程学院）
本文定义拟阵基打包博弈，推广网络强度博弈，利用拟阵交换结构构建图论框架，实现核心非空性测试、核心分配及核仁计算的多项式时间算法。
2026-09-30 cs.GT
Cooperative oligopoly games: a probabilistic approach
我们分析了合作古诺博弈的核心。我们假设，当考虑一个偏差，联盟的成员分配积极的概率在所有可能的联盟结构，非成员可以形成。我们表明，当市场中的企业数量足够大，那么核心的合作博弈是非空的。此外，我们证明了我们的游戏的核心是一个子集的γ-核心。
2011-07-16 cs.GT
On the vertices of the k-addiive core
$N$上的博弈$v$的核心，是一组加性博弈$ϕ$支配$v$使得$ϕ(N)=v(N)$，是合作博弈论、决策和组合学中的中心概念，它与子模函数、拟阵和贪心算法有关。然而，在许多情况下，核心是空的，必须找到替代的解决方案。我们定义了$k$ -可加核心，通过在核心的定义中用$k$ -可加游戏替换可加游戏，其中$k$ -可加游戏是那些莫比乌斯变换对于多于$k$元素的子集为零的游戏。对于足够高的$k$值，$k$可加核是非空的，并且是凸闭多面体。我们的目标是建立类似的经典结果Shapley和Ichiishi的凸对策的核心（对应于埃德蒙兹定理的贪心算法），它的特点的核心的顶点。
2008-09-15 cs.DM cs.GT
Pseudo Polynomial Size LP Formulation for Calculating the Least Core Value of Weighted Voting Games
在本文中，我们提出了一个伪多项式大小的LP制定找到一个支付向量的加权投票游戏的最小核心。在我们的公式中，变量和约束的数量都由$\mbox{O}(n W_+)$限定，其中$n$是参与者的数量，$W_+$是（整数）投票权重的总和。当我们使用我们的公式时，商业LP求解器可以在几秒钟内计算出实用加权投票游戏最小核心的回报向量。我们还将我们的方法扩展到向量加权投票游戏。
2021-08-23 cs.GT
Precise Complexity of the Core in Dichotomous and Additive Hedonic Games
享乐博弈提供了一个联盟形成的一般模型，其中一组代理被划分为联盟，每个代理都有偏好，其他球员在她的联盟。我们证明了在加性可分的偏好下，决定是否存在核稳定或严格核稳定的划分是$Σ_2^p$完全的，扩展了Woeginger（2013）的结果。我们的结果保持，即使估值是对称的和非零的，只有一个常数数量的其他代理。我们还建立了$Σ_2^p$ -判定二分偏好享乐博弈严格核非空性的完备性。这样的结果表明，核心比解决方案的概念，如个人的稳定性更不易处理。
2017-06-02 cs.GT
A Note on the Core of 2-Matching Games
该研究针对合作2-匹配博弈（合作匹配博弈的推广，顶点容量$b \leq 2$），解决了文献缺陷，提出多项式时间核心分离方法，并证明其存在紧凑扩展形式。
2025-02-11 cs.DM cs.GT
A Linear Programming Approach to Estimate the Core in Cooperative Games
针对可转移效用合作博弈核的计算难题，提出一种基于随机线性规划采样极点的核逼近算法，分析了其收敛性与复杂度，仿真验证其具备可扩展性且核重构精度高。
2025-10-02 cs.GT math.OC
LP-Duality Theory and the Cores of Games
LP-对偶理论在核的研究中一直扮演着核心的角色，从早期到现在。然而，尽管这项工作的范围很广，但仍然存在一些基本的差距。我们使用LP对偶理论的以下构建块来解决这些差距：1。总单模块性（TUM）。2.互补松弛条件和严格互补。我们的探索TUM导致定义新的游戏，其核心的特点，并给出了新的方式使用核心归属，以执行这些游戏的应用程序中自然产生的约束。后者包括：1.寻找最小最大公平、最大最小公平和公平核心估算的有效算法。2.在分配博弈的推广中鼓励多样性和避免过度代表。互补性使我们能够证明分配博弈及其推广的核心归属的新性质。
2023-03-12 cs.DS cs.GT econ.TH
Faster Algorithms for the Least-Core value and the Nucleolus in Convex Games
本文提出一种基于缩减游戏和迭代最小核心值计算的组合算法，提高了计算凸游戏最小核心值的效率，从而得到一个新的强多项式时间算法来计算核。
2026-03-17 cs.GT
Core Stability in Additively Separable Hedonic Games of Low Treewidth
本文从结构参数化复杂性角度，利用树宽等图论参数，重新研究了可加可分快乐博弈（ASHG）中核心稳定性的计算复杂性，该问题在一般情况下的求解与验证均为难解问题。
2024-02-16 cs.CC cs.DS cs.GT
On the closest balanced game
National Statistical Institute（国家统计研究所）；Charles University（查理大学）；Université Paris I Panthéon-Sorbonne, Centre d’Economie de la Sorbonne（巴黎第一先贤祠-索邦大学，索邦经济学中心）；UMA, ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（法国国立海事工程学院，巴黎理工学院）；CEDRIC, Conservatoire National des Arts et Métiers（国家工艺学院，CEDRIC研究中心）；Interdisciplinary Mathematical Institute, Complutense University of Madrid（马德里康普顿斯大学，跨学科数学研究所）
本文提出了一种快速算法，用于找到最接近的平衡博弈，并证明当玩家数量增加时，该博弈的核心趋于单元素解。
2026-01-16 cs.GT
The Empirical Core of the Multicommodity Flow Game Without Side Payments
政策制定者关注的是理性参与者所采取的稳定策略。如果有很多这样的解决方案，那么一个重要的问题就是如何从中选择。我们研究这个问题的多商品流联盟游戏，用于在互联网上的自治系统（AS）之间的合作模型。简而言之，战略是一个能力有限的网络中的流。一个节点的收益是它终止的总流量。Markakis-Saberi通过Scarf定理证明了这个博弈是平衡的，因此有一个非空的核心。在可转移效用（TU）版本中，这给出了一个多项式时间算法来找到核心元素，但对于AS来说，边支付并不自然。在NTU游戏中找到核心元素往往在计算上更加困难。对于这个游戏，唯一以前的结果给出了一个过程，找到一个核心元素时，供应图是一个路径。我们扩展了他们的工作与算法，合并，产生许多不同的核心元素。我们使用我们的算法来评估特定的情况下，通过生成许多核心向量。我们称之为游戏的经验核心。我们发现，抽样的核心向量更一致的社会福利（SW）比公平（最低支出）。对于SW，它们倾向于做得和最优线性规划值$LP_{sw}$一样好。相比之下，经验核心的公平性范围更大;公平性值往往比最佳公平性LP值$LP_{fair}$更差。我们研究这种差异的设置一般图单汇的需求。在这种情况下，我们给出了一个算法，产生的核心向量，同时最大化SW和公平性。这导致了下面的一般博弈的双准则结果。给定任何核产生算法和任何$λ\in (0,1)$，可以产生具有公平性的近似核向量（分别…
2020-01-28 cs.GT
Market Equilibrium for Bundle Auctions and the Matching Core of Nonnegative TU Games
我们讨论的整数分配问题的框架内捆绑拍卖。我们表明，多单位拍卖，其中捆绑拍卖的特殊情况下，市场均衡和约束市场均衡是等价的概念。这种等价性，使我们能够得到一个可计算的必要条件和充分条件的约束市场均衡捆绑拍卖的存在。利用这个结果，我们得到了多单位拍卖市场均衡存在的一个充分必要条件。在得到一个非负TU博弈的诱导捆绑拍卖后，我们证明了市场均衡的存在意味着也存在一个可能不同的市场均衡，这非常自然地对应于TU博弈匹配核心的结果。因此，我们证明了非负TU博弈的匹配核心是非空的当且仅当诱导市场博弈有一个市场均衡。
2006-04-08 cs.GT
Flow Games with Public Arcs: the Least Core and the Nucleolus
School of Mathematical Sciences, Ocean University of China（中国海洋大学数学科学学院）
研究具有公共弧的流博弈的最小核心和核仁，给出最小核心的表征，并在核心非空时提出多项式时间算法计算核仁。
2026-09-30 cs.GT econ.TH
The core of games on ordered structures and graphs
在合作博弈中，核心是最流行的解的概念，它的性质是众所周知的。在经典的合作博弈中，通常假设所有联盟都可以形成，即，都是可行的。在许多情况下，这种假设过于强烈，人们不得不处理一些不可行的联盟。在参与者集合的幂集的子集上定义一个博弈对核心的数学结构有许多影响，这取决于可行联盟子集的精确结构。许多作者都对这一主题做出了贡献，我们对这些不同的结果给出了统一的看法。
2013-03-21 cs.DM cs.GT math.CO
The Investment Management Game: Extending the Scope of the Notion of Core
本文提出投资管理博弈，将核概念从合作博弈扩展到对抗自然的单智能体场景，并在完美图上完整刻画其核，利用全对偶整性而非全幺模性，展示了核的广泛适用性。
2023-09-06 cs.DS cs.GT econ.TH
A Computable Game-Theoretic Framework for Multi-Agent Theory of Mind
Fengming Zhu, Yuxin Pan, Xiaomeng Zhu, Fangzhen Lin（作者）
本文提出了一种基于游戏理论的可计算框架，用于多智能体的理论 of mind，结合有限理性决策与统计技术实现计算可行性。
2025-11-27 cs.AI cs.GT cs.MA
Equitable Core Imputations for Max-Flow, MST and $b$-Matching Games
针对最大流、最小生成树和$b$-匹配博弈中核心分配缺乏个体公平性的问题，定义公平核心分配（leximin和leximax），通过关联Owen集与最优对偶解，提出多项式时间算法，以满足自动化决策公平性需求及工业应用。
2025-02-11 cs.GT
On the Approximate Core and Nucleon of Flow Games with Public Arcs
研究了带私有弧与公共弧的流博弈，通过路径与环的分解性质，完整刻画了近似核心并证明核子可在多项式时间内计算。
2025-04-29 cs.GT
Quantifying Core Stability Relaxations in Hedonic Games
该研究针对享乐博弈的核心稳定性松弛问题，提出适用于$α$-享乐博弈的统一分析方法，推导阻碍联盟改进系数上界，揭示大联盟改进系数可能更低的反直觉结论，并证明了分数享乐博弈的两个未决猜想。
2024-12-09 cs.DM cs.GT math.CO
Core stability recognition for minimum-cost spanning tree games: Parameterized perspective
Czech Technical University, Prague（捷克布拉格工业大学）
本文研究最小成本生成树博弈的核心非成员判定问题，证明其在接近平面图中仍为coNP难，并给出以支持规模、树宽等为参数的FPT算法及多种核化结果。
2026-09-21 cs.CC cs.GT
Characterising and Verifying the Core in Concurrent Multi-Player Mean-Payoff Games (Full Version)
本文研究并发多玩家平均收益博弈，引入合作博弈理论的核心作为解概念，利用离散几何刻画其非空性并证明多项式见证者的存在，进而解决理性验证决策问题并给出紧致复杂度界限。
2023-11-27 cs.FL cs.GT cs.LO
Ensuring the boundedness of the core of games with restricted cooperation
核心是一组参与者的合作博弈$N$是最流行的求解概念之一。当合作受到限制时（可行的联盟形成$2^N$的子集$\cF$），核心可能变得无界，这使得它在实践中的使用值得怀疑。我们的建议是通过将定义核心的一些不平等转化为平等（额外的效率约束）来使核心有界。我们解决以下数学问题：我们能找到一个最小的一组不平等的核心，这样，如果变成平等，核心成为有界的？所获得的新芯被称为限制芯。当$\cF$是一个分配格时，我们完全解决了这个问题，并引入了限制Weber集的概念.我们表明，正规集系统的情况下金额或多或少的情况下分配格。我们还研究了弱并封闭系统的情形，并给出了一般情形的一些结果。
2011-02-07 cs.DM cs.GT
The General Graph Matching Game: Approximate Core
Shapley和Shubik \cite{Shapley1971assignment}的经典论文使用匹配理论和LP对偶理论的思想以及它们高度非平凡的相互作用来描述分配博弈的核心。虽然这个博弈的核心总是非空的，但一般的图匹配博弈的核心可以是空的。本文通过对后者的$2/3$近似核进行插补来挽救这种情况。这个界限是最可能的，因为它是自然的底层LP的完整性间隙。我们的利润分配方法更进一步：代理人利润的乘数通常优于${2 \over 3}$，并且位于$[{2 \over 3}, 1]$区间内，这取决于代理人受到的约束有多严重。接下来，我们提供了新的见解，显示如何辨别核心归咎的分配游戏是通过研究他们通过互补松弛的镜头。我们提出了一个个人和团队的代理人的竞争力和利润的数额，他们应计的核心，其中{ \em竞争力}，我们的意思是一个人或一个团队是否匹配在每一个/一些/没有最大匹配之间的关系。这也揭示了分配博弈中的退化现象，即，当最大权重匹配不是唯一时。核心是合作博弈论中一个典型的解决方案概念。它包含了所有在代理人之间分配博弈总价值的方式，使得没有子联盟有动机脱离大联盟。我们的估算，在$2/3$近似的核心，意味着一个子联盟将获得最多一个$3/2$因素，在典型的情况下。
2021-07-16 cs.GT econ.TH math.CO
Cooperative Games with Overlapping Coalitions
在合作博弈论的通常模型中，联盟形成过程的结果是大联盟或由不相交的联盟组成的联盟结构。然而，在联盟与任务相关联的许多领域中，代理可能参与执行多个任务，因此可能在几个联盟之间分配他的资源。为了解决这样的情况下，我们介绍了一个模型的合作游戏重叠联盟-或重叠联盟形成（OCF）的游戏。然后，我们探讨在这种情况下的稳定性问题。特别是，我们引入了一个概念的核心，概括了相应的概念，在传统的（非重叠）的情况。然后，在一些相当一般的条件下，我们刻画了核心的元素，并表明，任何核心的元素最大化的社会福利。我们还介绍了重叠联盟游戏的平衡性的概念，并用它来表征联盟结构，可以扩展到元素的核心。最后，我们将凸性的概念推广到我们的环境中，并证明了在一些自然的假设下，凸博弈有一个非空的核心。此外，我们引入了两种替代概念的稳定性OCF，允许更广泛的偏差，并探讨相应的定义之间的关系的核心，以及经典的（非重叠）的核心和Aubin核心。我们说明了这三个核心的一般性质，并从计算的角度研究它们，从而获得更多的见解，他们的基本结构。
2014-01-16 cs.GT
Stable partitions in additively separable hedonic games
在多个自主智能体的系统中的一个重要方面是通过联盟形成来利用协同作用。在本文中，我们解决了各种公开的问题，有关的计算复杂性的稳定分区的加法可分享乐游戏。首先，我们提出了一个多项式时间算法来计算一个合同独立稳定的分区。这与以前的结果，如NP-硬度计算单独稳定或纳什稳定分区。其次，我们证明了即使局中人的偏好是对称的，检查核心或严格核心是否存在也是强NP-难的。最后，它表明，验证是否组成的大联盟的分区是严格的合同核心稳定或帕累托最优是coNP-完全的。
2010-12-21 cs.CC cs.GT
Computing the Least-core and Nucleolus for Threshold Cardinality Matching Games
合作博弈为多智能体系统中公平稳定的利益分配提供了一个框架。\emph{Core}、\emph{least-core}和\emph{nucleolus}是这样的解决方案概念，其特征在于协作的稳定性。本文研究了门限基数匹配对策（TCMG）的最小核和核仁的算法问题。在图$G=(V,E)$和阈值$T$上定义TCMG，其中参与者集合为$V$，并且如果$G[S]$中的最大匹配的大小满足或超过$T$，则联盟$S\subseteq V$的收益为1，否则为0。我们首先证明了对于一个TCMG，计算最小核心值，寻找和验证最小核心支付的问题都是多项式时间可解的。我们还提供了一个一般的最小核心的一大类TCMG的表征。其次，基于匹配理论中的Gallai-Edmonds分解，我们给出了阈值为$T$等于$1$的典型TCMG的核仁的简洁表达式。当阈值$T$与输入大小有关时，我们证明了在二部图和完美匹配图中可以在多项式时间内得到核仁。
2014-09-21 cs.GT
Arboricity games: the core and the nucleolus
School of Mathematical Sciences Ocean University of China（中国海洋大学数学科学学院）
本文将图的荫度问题转化为合作成本博弈，提出素划分方法以在核心非空时高效计算核仁，该分解可简化线性规划并具独立研究价值。
2026-11-03 cs.DM cs.GT
On the Nash Stability in the Hedonic Coalition Formation Games
研究了享乐联盟形成博弈的纳什稳定性。我们解决以下问题：对于一个一般的问题制定，是否有任何效用分配方法，确保纳什稳定的分区？我们提出了纳什稳定核的定义。我们研究了非空纳什稳定核的条件。更确切地说，我们展示了如何放松效用共享方法的效率，以确保非空纳什稳定的核心。
2017-11-01 cs.GT
Solving Cooperative Reliability Games
Microsoft Research（微软研究院）；Hebrew University（希伯来大学）
合作博弈模型的利润分配从联合行动，以下考虑，如稳定性和公平性。我们提出了这种游戏的可靠性扩展，代理可能无法参与游戏。在可靠性扩展中，每个代理只有一定的概率“生存”，联盟的价值是其幸存成员在基础游戏中获胜的概率。我们研究突出的解决方案的概念，在这样的游戏，展示了如何近似的Shapley值，以及如何计算的核心，在游戏中的代理类型很少。我们还表明，应用可靠性扩展可能会稳定的游戏，使核心非空，即使当基础游戏有一个空的核心。
2012-02-14 cs.AI cs.GT
On the Core of the $b$-Matching Game
本文研究了 $b$-匹配博弈中核心成员资格的计算复杂度，证明了在边可被匹配次数不受限制的情况下，判断一个分配方案是否位于核心中是 co-NP 难的，从而解决了该长期未决问题。
2025-02-04 cs.GT
Fractional Hedonic Games
我们在本文中提出的工作开始正式研究分数享乐游戏，联盟形成游戏中，一个球员的效用是他归因于他的联盟成员的平均值。在其他设置中，这涵盖了玩家只区分朋友和非朋友的情况，并希望加入一个朋友比例最大的联盟。分数享乐游戏，从而不仅构成了一个自然类的简洁表示联盟形成游戏，但也提供了一个有趣的框架，网络聚类。我们提出了一些条件下，分数享乐游戏的核心是非空的，并提供算法计算一个核心稳定的结果。相比之下，我们表明，核心可能是空的，在其他情况下，它是计算上很难在一般情况下，以确定非空的核心。
2017-05-29 cs.GT
Cooperative oligopoly games with boundedly rational firms
我们分析有限理性企业的合作古诺博弈。由于认知的限制，联盟的成员不能准确地预测非成员的联盟结构。因此，它们使用简单的矩阵来计算它们的值。特别是，他们分配各种非平衡概率分布在局外人的分区集。我们构造了在这样的环境中的联盟的特征函数，我们分析了相应的游戏的核心。我们表明，核心是非空的公司在市场上的数量是足够大的。此外，我们表明，如果两个分布在一组分区是相关的通过一阶优势，然后在支配分布下的游戏的核心是一个子集的核心下占主导地位的分布。
2014-07-21 cs.GT
Coalitions in Routing Games: A Worst-Case Perspective
我们调查路由游戏，允许创建联盟，合作博弈论的框架内。具体来说，我们描述了每个联盟的成本作为其最大值。这代表了联盟在任何（包括最坏）条件下可以保证自己的表现。然后，我们调查的基本解决方案的概念，考虑合作游戏，即核心和最小最大公平核仁的变体。我们考虑两种类型的路由游戏的代理的性能目标的基础上，即瓶颈路由游戏和添加剂路由游戏。对于瓶颈游戏，我们建立的核心包括所有系统最优的流量配置文件和核仁是系统最优的或不利的系统中最小的代理。此外，我们描述了一组有趣的场景，其中核仁始终是系统最佳的。对于加法游戏，我们专注于基本的负载均衡游戏的并行链路上的路由。我们建立，在相反的瓶颈游戏，并不是所有的系统最优流量配置文件位于核心。然而，我们描述了一个特定的系统最佳的流量分布，不在于核心，对称性的假设下，等于核仁。
2016-10-31 cs.GT cs.NI
Selection-based Approach to Cooperative Interval Games
合作区间博弈是合作对策的一种推广模型，其中每个联盟的价值对应于一个代表其合作可能结果的闭区间。选择是区间博弈的所有可能结果，没有额外的不确定性。我们引入了新的基于选择的区间对策类，并证明了它们的特征定理和关系，现有的类的基础上的区间弱更好的运营商。我们展示了新的结果，核心和归咎，并检查两个不同版本的核心，合作对策的主要稳定性解决方案的等价性问题。最后，我们引入了强归属和强核心作为区间对策的普适解概念。
2018-07-25 cs.GT math.OC
Learning the Expected Core of Strictly Convex Stochastic Cooperative Games
University of Warwick（华威大学）；CSIRO’s Data61（澳大利亚联邦科学与工业研究组织数据61部）；King’s College London（伦敦国王学院）
针对随机合作博弈中奖励分布未知、难以计算稳定分配核的问题，提出Common-Points-Picking算法，借助多项式采样以高概率求得严格凸博弈的期望核，并扩展了多凸集分离超平面定理用于算法分析。
2024-10-30 cs.GT cs.LG
Quid Pro Quo allocations in Production-Inventory games
在瓜迪奥拉等人（2009）中引入的欧文点概念是一个有吸引力的解决方案概念，对于生产库存游戏（PI游戏）来说，它始终属于其核心。欧文点允许游戏中的所有玩家以最低成本运营，但它没有考虑到重要玩家对其追随者（粉丝）的成本降低。因此，它可以被视为一种利他主义的分配，为基本的球员，什么可以批评。本文的目的是双重的：研究PI-游戏的核心的结构和复杂性，并引入新的PI-游戏的核心分配，改善欧文点的弱点。关于第一个目标，我们进一步的PI-游戏的分析，我们分析其核心结构和算法的复杂性。具体地说，我们证明了PI-游戏的核心的极端点的数量是指数的球员的数量。另一方面，我们提出并描述了一个新的核心分配，欧米茄点，它补偿了重要的球员，他们的作用，减少他们的球迷的成本。此外，我们定义了另一个解决方案的概念，Quid Pro Quo集（QPQ集）的分配，这是基于欧文和欧米茄点。在所有的分配在这个集合中，我们强调我们所谓的Solomonic QPQ分配，我们提供了一些必要的条件，该分配与Shapley值和核仁的重合。
2020-02-03 cs.GT econ.TH
Noise Robust Core-Stable Coalitions of Hedonic Games
我们认为联盟形成游戏的一个额外的组成部分，“噪声偏好”。此外，这种嘈杂的偏好只适用于联盟的样本。我们提出了一个乘性噪声模型，并获得预测概率，定义为概率，估计PAC核心稳定分区的噪声游戏也PAC核心稳定的未知的无噪声游戏。这种预测概率取决于称为“一致事件”的组合结构的概率。我们显式地得到了$n$主体噪声对策的协议概率，其中支持噪声分布为l \geq 2。对于这个概率的用户给定的满意度值，我们确定的噪声制度，估计分区是噪声鲁棒的，也就是说，它是PAC核心稳定的噪声和无噪声的游戏。我们得到类似的鲁棒性结果时，估计分区是不PAC核心稳定的。这些噪声机制对应于协议概率函数的水平集，并且是非凸集。此外，重要的事实是，即使高噪声值以高概率出现，预测概率也可以高。此外，对于一类顶级响应享乐游戏，我们得到了额外的噪声样本所需的噪声鲁棒性与用户给定的满意度值的界限。我们完全解决了$2$代理享乐博弈的噪声鲁棒性问题。特别地，我们获得了l=2和l=3噪声支持情况下的预测概率函数。当l=2时，预测概率在噪声概率中是凸的，但噪声鲁棒区域是非凸的。它的最小值，称为安全值，是0.62;因此，低于0.62，噪声鲁棒状态是整个概率单纯形。然而，对于l \geq 3，预测概率是非凸的;因此，安全值是非凸函数的全局最小值，并且在计算上是困难的。
2023-01-24 cs.GT
Sharing Rewards in Cooperative Connectivity Games
我们考虑如何自私的代理可能会分享收入来自维持重要的网络服务器之间的连接。我们建立了一个网络模型，其中一个节点的故障可能会破坏其他节点之间的通信作为一个合作的游戏称为顶点连接游戏（CG）。在这个博弈中，每个智能体都拥有一个顶点，并控制所有进出该顶点的边。如果代理联盟完全连接图中的某个顶点子集（称为主顶点），则该联盟获胜。权力指数衡量代理人影响游戏结果的能力。我们表明，在我们的域中，这样的指数可以用来确定代理有权获得的收入的公平份额，并确定影响网络中通信可靠性的重要可能的故障点。我们表明，在一般的图，计算Shapley和Banzhaf功率指数是P-完全的，但建议一个多项式算法来计算它们在树上。我们还调查找到稳定的收益部门的收入在CG，捕获的核心，其松弛，ε-核心和最小的核心的博弈论解决方案。我们展示了一个多项式算法计算的核心CG，但表明，测试是否填补是在ε-核心是CONP完全的。最后，我们表明，对于树，它是可能的测试ε-核心插补在多项式时间。
2014-02-04 cs.GT
An Approximate "Law of One Price" in Random Assignment Games
分配博弈代表了一个易于处理但又通用的双边市场转移模型。我们研究了随机生成的分配游戏的核心可能的属性。如果每个企业和工人的联合生产率是独立同分布有界随机变量，那么所有工人的工资很可能大致相同，所有企业的利润也大致相同。这意味着，在平衡的市场中，核心配置差异很大，但即使在稍微不平衡的市场中，也会出现核心趋同。对于均匀分布的基准情况，我们提供了一个紧边界下的企业最优核心配置的工人的剩余份额。我们目前的模拟结果表明，分析的现象出现，即使在中型市场。最后，我们简要讨论了无界分布的影响，以及它们可能影响工资离散的方式。
2014-04-24 cs.GT
Cooperative games with uncertainty: a survey
Charles University（查理大学）；Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne（巴黎第一先贤祠-索邦大学）；Università degli Studi di Perugia（佩鲁贾大学）
本文综述了含不确定性的合作博弈模型，从经典文献到作者提出的Bel联盟博弈，重点探讨了分配与核心的概念比较。
2026-02-27 cs.GT
Properties of the core and other solution concepts of Bel coalitional games in the ex-ante scenario
Charles University, Prague, Czech Republic（布拉格查理大学）；Paris School of Economics, Université Paris I Panthéon-Sorbonne, Centre d’Economie de la Sorbonne, Paris, France（巴黎经济学校，巴黎第一大学先贤祠-索邦大学，索邦经济中心）；Dipartimento di Economia, Università degli Studi di Perugia, Perugia, Italy（佩鲁贾大学经济系）
本文研究了Bel联盟博弈中核心及其他解概念在事前场景下的性质，探讨了不确定性环境下合同分配与偏好建模，并发现这些解概念的包含关系与经典情况一致。
2026-02-04 cs.GT
Approximating the Core via Iterative Coalition Sampling
针对核计算困难的问题，提出迭代联盟采样算法，避免大型线性规划，提升可扩展性，并在XAI中验证其有效性。
2024-02-06 cs.GT cs.MA
Cores of Games via Total Dual Integrality, with Applications to Perfect Graphs and Polymatroids
LP-对偶理论在博弈核心的研究中发挥了核心作用，从这个概念的早期到现在。Shapley和Shubik \cite{Shapley1971assignment}的经典论文介绍了利用这一理论的力量的“正确”方法，即挑选LP松弛支持具有整数顶点的多面体的问题。到目前为止，后一个事实是通过证明基本线性系统的约束矩阵是{ \em全么模}来建立的。我们试图采取这种方法，其逻辑的下一步- { \em使用全对偶积分} -从而解决新的游戏类有其起源的两个主要理论内组合优化，即完美的图形和polymatroids。在前者中，我们解决了稳定集和团的游戏，在后者中，我们解决拟阵独立集游戏。对于这些游戏中的每一个，我们证明了一组核心归咎正是双LP的最优解的集合。另一个新颖之处是游戏的价值在子联盟之间分配的方式。以前的作品遵循{ \em自下而上的过程}分配给各个代理;分配给一个子联盟只是分配给它的代理的总和。{我们游戏的\em自然过程是自上而下的}。最优对偶分配给大联盟中的“对象”;子联盟继承与其具有非空交集的每个对象的分配。
2022-11-28 cs.DS cs.GT econ.TH
Cores of Cooperative Games in Information Theory
合作博弈的核心在信息论中无处不在，并且在涉及多个用户的各种场景中的基本限制的表征中最频繁地出现。例子包括网络信息论中的经典设置，如Slepian-Wolf信源编码和多址信道，统计学中的经典设置，如鲁棒假设检验，以及网络和统计学交叉点的新设置，如传感器网络的分布式估计问题。合作博弈论允许人们从一个新鲜和统一的角度来理解所有这些问题的各个方面，将用户视为游戏中的玩家，有时会导致新的见解。这些分析的核心是在合作博弈的背景下长期研究的基本对偶性;出于信息论的目的，这些是一方面信息不平等与另一方面速率、容量或其他资源分配区域属性之间的对偶性。
2008-12-31 cs.GT cs.IT math.IT
Cooperative Games with Overlapping Coalitions: Charting the Tractability Frontier
在许多多智能体场景中，智能体在多个任务之间分配资源，例如时间或能量。在完成任务并产生利润后，任务收益必须以某种合理的方式在代理人之间分配。具有重叠联盟的合作博弈（OCF博弈）是Chalkiadakis等人（2010）提出的一个新框架，将经典合作博弈推广到代理可能属于多个联盟的情况。在形成重叠联盟和分配利润后，一些代理人可能对他们的利润份额感到不满，并希望偏离给定的结果。然而，OCF博弈中的偏离是一个复杂的问题：智能体可能决定只从他们所属的一些联盟中撤回他们的部分权重;也就是说，即使在偏离之后，智能体仍然有可能参与非偏离者的任务。这意味着，偏离的可取性，以及形成的联盟的稳定性，在很大程度上取决于非偏离者的反应。在这项工作中，我们将探讨OCF游戏的算法方面，专注于OCF游戏的核心。我们研究的问题，决定如果一个OCF游戏的核心是不空的，以及是否可以找到一个核心的支付司在多项式时间，此外，我们确定的条件，确保问题承认多项式时间算法。最后，我们介绍和研究了一类自然的OCF对策，线性瓶颈对策。有趣的是，我们表明，这样的游戏总是有一个非空的核心，即使假设一个高度宽容的反应偏差。
2014-07-15 cs.GT
