Selection-based Approach to Cooperative Interval Games
合作区间博弈是合作对策的一种推广模型，其中每个联盟的价值对应于一个代表其合作可能结果的闭区间。选择是区间博弈的所有可能结果，没有额外的不确定性。我们引入了新的基于选择的区间对策类，并证明了它们的特征定理和关系，现有的类的基础上的区间弱更好的运营商。我们展示了新的结果，核心和归咎，并检查两个不同版本的核心，合作对策的主要稳定性解决方案的等价性问题。最后，我们引入了强归属和强核心作为区间对策的普适解概念。
2018-07-25 cs.GT math.OC
Approximate Core Allocations for Multiple Partners Matching Games
匹配博弈是一个合作博弈，其中每个联盟的价值是联盟中的参与者通过形成成对不相交的合作伙伴所能获得的最大收益。多伙伴匹配博弈通过允许每个参与者有一个以上可能重复的伙伴来推广匹配博弈。本文研究了多伙伴匹配博弈中的利润分享问题。利润分享的一个核心概念是核心，它包括在各个参与者之间分配利润的所有可能方式，以便大联盟保持完整。多个伙伴匹配博弈的核心可能是空的[Deng et al.，数学方面的核心组合优化游戏，数学。结果：1999年];即使当核心非空时，核心成员问题通常也是难以解决的[Biro等人，支付的稳定固定装置问题，游戏经济行为，2018年]。因此，我们研究近似的核心分配后，联盟可能会支付少于它所取得的利润脱离大联盟。我们提供了一个基于LP的机制，保证没有联盟支付低于$2/3$倍的利润，它自己。我们还表明，$2/3$是最好的可能因素相对于潜在的LP松弛。我们的结果将Vazirani [Vazirani，一般图匹配游戏：近似核心，arXiv，2021]的工作从匹配游戏推广到多个合作伙伴匹配游戏。
2021-10-25 cs.GT econ.TH
The Complexity of Matching Games: A Survey
本综述系统梳理匹配博弈及其扩展（如b-匹配博弈和划分匹配博弈）中核心、核仁和沙普利值等解概念的计算复杂性，涵盖国际肾脏交换等新兴应用背景。
2023-06-21 cs.CC cs.DS cs.GT
Sharing Rewards in Cooperative Connectivity Games
我们考虑如何自私的代理可能会分享收入来自维持重要的网络服务器之间的连接。我们建立了一个网络模型，其中一个节点的故障可能会破坏其他节点之间的通信作为一个合作的游戏称为顶点连接游戏（CG）。在这个博弈中，每个智能体都拥有一个顶点，并控制所有进出该顶点的边。如果代理联盟完全连接图中的某个顶点子集（称为主顶点），则该联盟获胜。权力指数衡量代理人影响游戏结果的能力。我们表明，在我们的域中，这样的指数可以用来确定代理有权获得的收入的公平份额，并确定影响网络中通信可靠性的重要可能的故障点。我们表明，在一般的图，计算Shapley和Banzhaf功率指数是P-完全的，但建议一个多项式算法来计算它们在树上。我们还调查找到稳定的收益部门的收入在CG，捕获的核心，其松弛，ε-核心和最小的核心的博弈论解决方案。我们展示了一个多项式算法计算的核心CG，但表明，测试是否填补是在ε-核心是CONP完全的。最后，我们表明，对于树，它是可能的测试ε-核心插补在多项式时间。
2014-02-04 cs.GT
The Investment Management Game: Extending the Scope of the Notion of Core
本文提出投资管理博弈，将核概念从合作博弈扩展到对抗自然的单智能体场景，并在完美图上完整刻画其核，利用全对偶整性而非全幺模性，展示了核的广泛适用性。
2023-09-06 cs.DS cs.GT econ.TH
Gately Values of Cooperative Games
本文研究合作博弈的Gately解概念及其参数化推广，证明正则3人博弈中Gately解位于Core内，并给出一般正则博弈中Gately值成为Core分配的精确条件，同时探讨其与Shapley值的关系。
2023-07-10 cs.GT econ.TH physics.soc-ph
Cores of Games via Total Dual Integrality, with Applications to Perfect Graphs and Polymatroids
LP-对偶理论在博弈核心的研究中发挥了核心作用，从这个概念的早期到现在。Shapley和Shubik \cite{Shapley1971assignment}的经典论文介绍了利用这一理论的力量的“正确”方法，即挑选LP松弛支持具有整数顶点的多面体的问题。到目前为止，后一个事实是通过证明基本线性系统的约束矩阵是{ \em全么模}来建立的。我们试图采取这种方法，其逻辑的下一步- { \em使用全对偶积分} -从而解决新的游戏类有其起源的两个主要理论内组合优化，即完美的图形和polymatroids。在前者中，我们解决了稳定集和团的游戏，在后者中，我们解决拟阵独立集游戏。对于这些游戏中的每一个，我们证明了一组核心归咎正是双LP的最优解的集合。另一个新颖之处是游戏的价值在子联盟之间分配的方式。以前的作品遵循{ \em自下而上的过程}分配给各个代理;分配给一个子联盟只是分配给它的代理的总和。{我们游戏的\em自然过程是自上而下的}。最优对偶分配给大联盟中的“对象”;子联盟继承与其具有非空交集的每个对象的分配。
2022-11-28 cs.DS cs.GT econ.TH
Population Monotonicity in Matching Games
匹配博弈是定义在边权图上的合作利润博弈，其中局中人是边权图的顶点，联盟的利润是联盟在子图中所诱导的匹配的最大权。人口单调分配方案是一组规则的集合，这些规则定义了如何在每个联盟中的参与者之间分享利润，以便当联盟扩大时每个参与者都更好。本文研究了匹配对策，给出了种群单调分配方案存在的一个充要刻画。我们的特征还意味着，匹配游戏是否承认人口单调分配方案可以有效地确定。
2021-05-03 cs.GT
Computing the Nucleolus of Weighted Cooperative Matching Games in Polynomial Time
我们提供了一个有效的算法计算核仁的加权合作匹配游戏的一个实例。这解决了在[Faigle，Kern，Fekete，Hochstättler，Mathematical Programming，1998]中提出的一个长期悬而未决的问题。
2019-03-01 cs.GT
Stable Nash Equilibria in the Gale-Shapley Matching Game
本文研究了由男性求婚Gale-Shapley算法诱导的稳定婚姻博弈。我们的设置是标准的：所有列表都是完整的，匹配机制是男性推荐的Gale-Shapley算法。众所周知，在这种情况下，男人不能欺骗，但女人可以。事实上，Teo、Sethuraman和Tan \cite{TST01}表明，对于给定的策略（所有列表的集合）$Q$和一个女人$w$，有一个多项式时间算法可以通过改变她的列表来获得最佳伴侣。但是，如果结果匹配相对于$Q$不稳定，该怎么办？显然，这种匹配容易受到进一步的操纵，但在\cite{TST01}中没有提到。在本文中，我们考虑（安全）操作，这意味着在最一般的设置中存在稳定的匹配。具体来说，我们的目标是决定对于给定的$Q$，w是否可以操纵她的列表以获得相对于真实策略$P$（其可能不同于$Q$）严格更好的伙伴，并且结果也是$P$的稳定匹配。
2015-09-14 cs.DS cs.GT
On the Complexity of Nucleolus Computation for Bipartite b-Matching Games
本文研究了二部图上 b-匹配博弈的核仁计算复杂性，证明了在最大度数为7的二部图上计算简单 b-匹配核仁是 NP-hard 的，并在 b 值以 2 为界的特殊情况下给出了高效算法。
2022-12-26 cs.CC cs.DS cs.GT
A Note on the Core of 2-Matching Games
该研究针对合作2-匹配博弈（合作匹配博弈的推广，顶点容量$b \leq 2$），解决了文献缺陷，提出多项式时间核心分离方法，并证明其存在紧凑扩展形式。
2025-02-11 cs.DM cs.GT
Polytime Algorithms for One-to-Many Matching Games
本文将匹配博弈从一对一扩展到一对多场景，适配了带竞争的延迟接受算法和重新谈判过程，并证明在混合策略双矩阵博弈下两者均为多项式时间算法。
2025-07-21 cs.GT
Two-Sided Manipulation Games in Stable Matching Markets
该研究将匹配市场中的双边操纵建模为非合作博弈，提出了同谋操纵博弈，并开发了寻找纯策略纳什均衡的多项式时间算法，证明了其总能产生稳定匹配，且技术可推广至其他操纵博弈。
2025-05-31 cs.GT cs.MA
General Matching Games
本文将Garrido-Lucero和Laraki的一对一匹配博弈模型推广到一对多匹配市场和室友模型的一般框架，并给出了核心稳定且抗再谈判结果存在及高效计算的条件。
2025-07-21 cs.GT
Market Equilibrium for Bundle Auctions and the Matching Core of Nonnegative TU Games
我们讨论的整数分配问题的框架内捆绑拍卖。我们表明，多单位拍卖，其中捆绑拍卖的特殊情况下，市场均衡和约束市场均衡是等价的概念。这种等价性，使我们能够得到一个可计算的必要条件和充分条件的约束市场均衡捆绑拍卖的存在。利用这个结果，我们得到了多单位拍卖市场均衡存在的一个充分必要条件。在得到一个非负TU博弈的诱导捆绑拍卖后，我们证明了市场均衡的存在意味着也存在一个可能不同的市场均衡，这非常自然地对应于TU博弈匹配核心的结果。因此，我们证明了非负TU博弈的匹配核心是非空的当且仅当诱导市场博弈有一个市场均衡。
2006-04-08 cs.GT
The Power of Matching for Online Fractional Hedonic Games
本文研究在线分数享乐博弈的社会福利最大化，提出两种基于匹配的算法，分别在随机到达和可解散联盟的任意到达设定下达到最优常数竞争比。
2025-10-21 cs.DS cs.GT
A Matching Game for Data Trading in Operator-Supervised User-Provided Networks
在本文中，我们认为最近的蜂窝网络连接范例，被称为用户提供的网络（UPN），用户共享他们的连接，并作为其他用户的接入点。为了激励用户参与这个网络，我们允许用户交易他们的数据计划，并通过出售和购买彼此剩余的数据容量（上限）来获得一些利润。我们将数据交易的买方和卖方协会制定为匹配博弈。在这个游戏中，买家和卖家根据偏好函数来对彼此进行排名，这些偏好函数捕获买家的数据需求和QoS要求、卖家的可用数据和能源资源。我们发现，这些偏好是相互依赖的，并受到现有的网络范围内的匹配。因此，该博弈可以被归类为具有外部性的一对多匹配博弈。为了解决这个问题，提出了一个分布式算法，结合匹配理论和市场均衡的概念。该算法使玩家能够自组织成一个稳定的匹配和动态适应的价格数据的需求和供应。所得到的匹配的属性进行了讨论。此外，还确定了用户加入UPN的价格基准和运营商的收益。仿真结果表明，所提出的算法产生的平均效用每用户高达25%和50%，相对于随机匹配和最坏情况下的效用，分别提高。
2016-10-26 cs.GT cs.NI
Shapley Meets Shapley
本文讨论了匹配对策中Shapley值的分析问题。匹配博弈构成了合作博弈的一个基本类别，它有助于理解和模拟拍卖和分配。在匹配博弈中，顶点联盟的值是该联盟在子图中诱导的最大尺寸匹配的权重。Shapley值是合作对策论中最重要的解概念之一。在建立了一些一般性的见解，我们表明，Shapley值的匹配游戏可以计算在多项式时间的一些特殊情况下：图与最大程度的2，和图，有一个小的模块分解成集团或cocliques（完全k-部图是一个显着的特殊情况）。后者的结果扩展到各种其他知名的类基于图形的合作游戏。我们继续表明，计算未加权匹配游戏的Shapley值一般是P-完全的。最后，提出了一种全多项式时间随机逼近方案（FPRAS）。考虑到#P-完备性结果，该FPRAS可以被认为是可想象的最佳正结果。
2013-07-01 cs.GT
Matching Games with Additive Externalities
双边匹配是一个重要的理论工具，用于模拟市场和社会互动。在许多现实生活中的问题中，代理人的效用不仅受到他们自己的选择的影响，而且还受到其他代理人的选择的影响。这种影响被称为外部性。而充分表达表示的外部性匹配需要指数空间，在本文中，我们提出了一个紧凑的外部性模型，在每个代理的匹配的影响计算相加。在这个框架中，我们分析了多对多和一对一的匹配下的中立，乐观和悲观的行为，并提供计算硬度的结果和多项式时间算法计算稳定的结果。
2012-07-16 cs.GT
The NTU Partitioned Matching Game for International Kidney Exchange Programs
Eötvös Loránd University（罗兰大学）；HUN-REN KRTK KTI（匈牙利研究网络科学院应用研究所）；HUN-REN–ELTE Egerváry Research Group（匈牙利研究网络-罗兰大学埃格瓦里研究组）；Department of Operations Research, Eötvös Loránd University（罗兰大学运筹学系）
本文提出了一种针对国际肾脏交换计划的NTU分割匹配游戏模型，分析了其核的计算复杂性及稳定性特性。
2026-02-20 cs.DS cs.GT
Game-Theoretic Algorithms for Conditional Moment Matching
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Aurora Innovation（极光创新公司）
计量经济学和机器学习中的各种问题，包括工具变量回归和贝尔曼残差最小化，都可以表示为满足一组条件矩约束（CMR）。我们推导出一个一般的，博弈论的策略，满足CMR规模的非线性问题，是服从于基于梯度的优化，并能够占有限样本的不确定性。我们恢复Dikkala等人的方法。和Dai等人。在详细说明各种扩展以及如何有效地解决CMR定义的游戏之前，作为我们的一般框架的特殊情况。
2022-08-19 cs.GT cs.LG
Computing the Least-core and Nucleolus for Threshold Cardinality Matching Games
合作博弈为多智能体系统中公平稳定的利益分配提供了一个框架。\emph{Core}、\emph{least-core}和\emph{nucleolus}是这样的解决方案概念，其特征在于协作的稳定性。本文研究了门限基数匹配对策（TCMG）的最小核和核仁的算法问题。在图$G=(V,E)$和阈值$T$上定义TCMG，其中参与者集合为$V$，并且如果$G[S]$中的最大匹配的大小满足或超过$T$，则联盟$S\subseteq V$的收益为1，否则为0。我们首先证明了对于一个TCMG，计算最小核心值，寻找和验证最小核心支付的问题都是多项式时间可解的。我们还提供了一个一般的最小核心的一大类TCMG的表征。其次，基于匹配理论中的Gallai-Edmonds分解，我们给出了阈值为$T$等于$1$的典型TCMG的核仁的简洁表达式。当阈值$T$与输入大小有关时，我们证明了在二部图和完美匹配图中可以在多项式时间内得到核仁。
2014-09-21 cs.GT
Winner Determination Algorithms for Graph Games with Matching Structures
Cram、Domestic和Arc Kayles是研究得很好的组合游戏。它们被解释为图上的边选择型博弈，并且在博弈期间被选择的边形成匹配。在本文中，我们定义了一个广义的游戏称为彩色弧Kayles，其中包括这些游戏。彩色弧线凯尔斯是在一个图形上播放的，该图形的边缘用黑色、白色或灰色和黑色（分别为，白色）边缘只能由黑色（分别，白色）播放器，尽管黑色和白色播放器都可以选择灰色边缘。我们首先观察到，彩色弧Kayles的获胜者确定可以通过一个简单的算法在$O^*(2^n)$时间内完成，其中$n$是图的顺序。然后，我们专注于顶点覆盖数，这是线性相关的圈数，并显示，彩色弧凯尔斯，BW弧凯尔斯，弧凯尔斯解决时间$O^*(1.4143^{τ^2+3.17τ})$，$O^*(1.3161^{τ^2+4τ})$，和$O^*(1.1893^{τ^2+6.34τ})$，分别，其中$τ$是顶点覆盖数。此外，我们提出了一个$O^*((n/ν+1)^ν)$的时间算法的弧Kayles，其中$ν$是邻域多样性。我们最后表明，弧Kayles树可以解决在$O^* (2^{n/2})(=O(1.4143^n))$的时间，这提高了$O^*(3^{n/3})(=O(1.4423^n))$的Bodlaender等人的分析直接调整。的$O^*(3^{n/3})$时间算法。
2022-11-10 cs.DM cs.DS cs.GT
Stability in Online Assignment Games
IRIT, Université Toulouse Capitole（图卢兹第一大学 IRIT）
本文研究了在线分配游戏中随机算法的稳定性，通过引入两种不稳定性度量标准，分析了次优匹配对稳定性的影响。
2026-02-20 cs.GT
Partitioned Matching Games for International Kidney Exchange
提出分区匹配博弈建模国际肾脏交换的公平分配，界定核非空性判定在宽度 $c\leq2$ 与 $c\leq3$ 间的复杂性分界，并完成 $b$-匹配博弈分类及公平最优解选择分析。
2024-01-21 cs.CC cs.DS cs.GT
Subgame Perfect Equilibria of Sequential Matching Games
我们研究了一个分散的匹配市场中，公司顺序提供给潜在的工人。对于每个提议，工人可以选择“接受”或“拒绝”，但决定是不可撤销的。接受一份工作保证了她在公司的工作，但这也可能使她失去将来从其他公司获得更好工作的机会。我们将这个市场描述为工人们的完全信息扩展型博弈。这个博弈的每个实例都有一个唯一的子博弈完美均衡（SPE），它不一定导致稳定的匹配，并具有一些令人困惑的性质。我们展示了一个二分法的结果，其特点是计算SPE的复杂性。如果每个公司向最多两个工人提供报价，或者每个工人从最多两个公司获得报价，则计算是容易的。相反，即使公司和工人都与最多三个报价有关，它也是PSPACE困难的。我们还研究这个匹配市场的工程方面。结果表明，对于任何偏好配置文件，我们可以设计一个公司的报价时间表，使工人最优的稳定匹配实现在SPE。
2019-11-18 cs.GT
Fundamental Limits of Game-Theoretic LLM Alignment: Smith Consistency and Preference Matching
本文系统研究博弈论LLM对齐中基于成对偏好的收益选择，建立Condorcet一致性、多样性与Smith一致性的充要条件，并证明偏好匹配的不可能性，揭示其基本极限。
2025-05-27 cs.GT stat.ML
Decentralized and Uncoordinated Learning of Stable Matchings: A Game-Theoretic Approach
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
该研究提出稳定匹配学习的博弈论框架，证明纯纳什均衡等价于稳定匹配，提出两种去中心化无协调学习算法并分析其收敛性，搭建了离散匹配学习与连续博弈均衡学习的桥梁。
2024-08-15 cs.GT cs.LG cs.MA
Many-to-Many Matching Games for Proactive Social-Caching in Wireless Small Cell Networks
在本文中，我们从博弈论的角度来解决小小区网络中的缓存问题。特别是，我们制定的缓存问题作为一个多对多的匹配游戏之间的小型基站和服务提供商的服务器。服务器存储一组视频，并旨在将这些视频缓存在小型基站处，以减少最终用户所经历的延迟。另一方面，小型基站根据视频在本地的流行度来缓存视频，以减少回程链路上的负载。我们提出了一个新的匹配算法的多对多的问题，并证明它达到了成对稳定的结果。仿真结果表明，在所提出的缓存算法的小基站的满意请求的数量可以达到三倍的随机缓存策略的满意度。此外，所有视频的预期下载时间可以显著减少。
2014-05-21 cs.GT cs.NI
Congestion phenomena caused by matching pennies in evolutionary games
进化社会困境游戏扩展了额外的匹配便士游戏，修改收集的收益。在空间版本中，玩家分布在一个正方形格子上，并与他们的邻居互动。首先，我们发现，匹配便士游戏可以被认为是红皇后效应的微观力量，打破了细致平衡，并在微观概率流诱导漩涡，如果战略更新是类似于动力学伊辛模型的格劳伯动力学。由此产生的概率流回路通过沿着微观状态中的四边回路发生的瓶颈效应打破了棋盘状策略安排之间的对称性。这种拥塞的影响类似于在伊辛模型中施加交错磁场，即有序-无序临界转变被噪声消除。结果表明，在一定的参数范围内，拥塞引起的对称破缺对整个社区都是有益的。
2015-03-06 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
Beating humans in a penny-matching game by leveraging cognitive hierarchy theory and Bayesian learning
University of Michigan（密歇根大学）
人工智能（AI）的长期目标是在决策方面优于人类。游戏适合测试人工智能在非数字任务中做出正确决策的能力。在本文中，我们开发了一种新的人工智能算法来玩香农的“读心机”（1953）中考虑的便士匹配游戏。特别是，我们利用认知层次理论和贝叶斯学习技术来不断发展预测人类玩家决策的模型，并让AI玩家根据模型预测做出决策，以追求最佳的获胜机会。实验结果表明，我们的AI算法击败了30名志愿者中的27名。
2021-02-13 cs.AI cs.GT cs.LG
Multi-operator spectrum sharing using matching game in small cells network
在本文中，我们研究了一个问题，多个运营商（OP）需要共享一个共同的频谱池。我们的目标是最大化社会福利，定义为OP的总体加权总和率。该问题被分解为两个部分：第一部分是分配RB到OP，我们这样做，通过扩展的框架多对一匹配的外部性博弈。第二部分是分配属于每个OP的小小区基站（SBS）的功率，这使用强化学习来完成。假设与每个OP相关联的SBS在空间上按照泊松点过程（PPP）分布，我们证明了成对稳定匹配达到局部最大值的社会福利函数。我们提出了两个算法来寻找稳定的匹配。仿真结果表明，这些算法在收敛性和效率方面表现良好。
2018-08-27 cs.GT cs.NI
Controlled Matching Game for Resource Allocation and User Association in WLANs
在多速率IEEE 802.11无线局域网中，传统的基于最强接收信号的用户关联和众所周知的MAC协议异常会导致接入点（AP）过载，以及性能差或异构。我们的目标是提出一种替代的博弈论方法协会。我们模型的联合资源分配和用户协会作为一个匹配的游戏，互补性和同行的影响，包括自私的球员只关心他们个人的吞吐量。使用最近的博弈论的结果，我们首先表明，各种资源共享协议实际上属于稳定诱导资源分配计划的范围内。这个游戏广泛使用了纳什讨价还价和它的一些相关属性，这些属性允许控制玩家的激励。实验结果表明，该机制可以大大提高802.11在异构节点下的效率，并减少对等体效应（如MAC异常）的负面影响。该机制可以实现为虚拟连接管理层，以实现高效的AP-用户关联，而无需修改MAC层。
2016-05-02 cs.GT cs.NI
Distributed Relay Selection for Heterogeneous UAV Communication Networks Using A Many-to-Many Matching Game Without Substitutability
提出了一种分布式多中继选择方案，以最大化无人机通信网络的满意度体验。研究了多电台多信道无人机通信系统。一个源UAV可以选择一个或多个中继无线电，并且每个中继无线电可以由多个源UAV平等地共享。如果没有中央控制器，具有异构需求的源UAV竞争由中继无线电主导的信道。为了优化全局满意度，我们将无人机通信网络建模为一个多对多的匹配市场，没有替代性。我们设计了一种潜在的匹配方法来解决优化问题，其中局部匹配过程的优化将导致全局匹配结果的改善。仿真结果表明，该方法具有较好的匹配满意度，接近全局最优。此外，多对多的潜在匹配方法优于现有的计划，充分在一个合理的收敛时间内的全球满意度。
2017-12-22 cs.GT cs.NI
Stable Matching Games
本研究扩展了经典稳定匹配模型，引入匹配后双方进行战略博弈的内生收益，结合成对稳定性与纳什均衡稳定性，给出解的存在条件及计算算法。
2025-02-26 cs.GT
Nash Equilibrium and Learning Dynamics in Three-Player Matching $m$-Action Games
本研究构建了一个三人竞争匹配行动的极简博弈，全面分析了其复杂的纳什均衡，并基于Follow the Regularized Leader算法从理论和实验两方面刻画了三人互动的学习动态。
2025-03-05 cs.GT cs.MA math.OC
Matching Dynamics with Constraints
我们研究不协调的匹配市场与额外的本地约束，捕捉，例如，信息、可见度或市场外部性受限。每个代理都是固定匹配网络中的一个节点，并努力与另一个代理匹配。每个代理都有一个完整的首选项列表，可以与所有其他代理匹配。然而，根据约束条件和游戏的当前状态，并非所有可能的合作伙伴都可以随时进行匹配。对于相关的偏好，我们提出并研究了一类一般的享乐联盟形成游戏，我们称之为联盟形成游戏的约束。这个类别包括并扩展了许多最近研究的稳定匹配的变体，例如局部稳定匹配，社会稳定匹配或友谊匹配。也许令人惊讶的是，我们表明，所有这些变体都包含在一类“一致”的情况下，总是允许多项式改进序列的稳态。此外，我们表明，对于一致的情况下，总是存在一个多项式序列的每个可达状态。我们的特征是紧密的，在这个意义上，我们提供指数下界时，每个一致性的要求被违反。我们还分析了匹配与不相关的偏好，在那里我们获得了更大的各种结果。虽然社会稳定匹配总是允许多项式序列达到稳态，但对于其他类别，不同的附加假设足以保证相同的结果。对于达到一个给定的稳态的问题，我们显示NP-硬度在几乎所有考虑类的匹配游戏。
2014-09-15 cs.GT
Recommending Influencers to Merchants using Matching Game Algorithm
本研究针对商家与网红推广的利益对齐问题，提出应用Gale-Shapley匹配算法实现二者配对，通过转化绩效指标为排名，验证了算法可在实际场景中实现企业目标。
2023-12-08 cs.GT cs.SI
Friendship, Altruism, and Reward Sharing in Stable Matching and Contribution Games
我们研究稳定的匹配问题，在网络中，玩家嵌入在一个社会背景下，并可能将友谊关系或利他主义到他们的决定。每个玩家都是社交网络中的一个节点，并努力与相邻玩家形成良好的匹配。我们考虑稳定匹配的存在，计算和低效率，没有一对球员想要偏离。当一场比赛的好处是相同的两个球员，我们表明，将其他球员的福祉到他们的匹配决策显着降低稳定的价格，而无政府状态无政府代价保持不受影响。此外，一个好的稳定匹配达到稳定界的价格总是存在的，并可以达到多项式时间。我们将这些结果扩展到更一般的匹配奖励，当玩家相互匹配时，可能会从比赛中获得不同的效用。对于这个更一般的情况下，我们表明，纳入社会背景（即，“关心你的朋友”）可以产生更大的不同，并大大降低无政府状态的无政府代价。我们展示了各种存在性结果，并提出了各种匹配的效用结构的无政府状态和稳定的价格上界和下界。最后，我们将大部分结果扩展到网络贡献游戏，在这种游戏中，玩家可以决定为每个事件边缘贡献多少努力，而不是简单地选择一个节点进行匹配。
2012-04-25 cs.GT cs.MA
Faster Game Solving via Predictive Blackwell Approachability: Connecting Regret Matching and Mirror Descent
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Strategic Machine, Inc.（Strategic Machine 公司）；Strategy Robot, Inc.（Strategy Robot 公司）；Optimized Markets, Inc.（Optimized Markets 公司）
布莱克威尔可接近性是一个推理具有向量值回报的重复博弈的框架。我们引入预测Blackwell可接近性，其中给出下一个回报向量的估计，并且决策者试图基于该估计的准确性来实现更好的性能。为了推导出实现预测Blackwell可接近性的算法，我们首先展示了四个著名算法之间的强大连接。跟随正则化领导者（FTRL）和在线镜像下降（OMD）是在线凸优化中最流行的后悔极小化算法。尽管这种流行，遗憾匹配（RM）和遗憾匹配+（RM+）算法已在解决大型游戏的实践中首选（作为反事实遗憾最小化框架内的局部遗憾最小化）。我们表明，RM和RM+是运行FTRL和OMD的结果，分别选择半空间，以迫使在任何时候在底层的Blackwell可接近性游戏的算法。通过将FTRL或OMD的预测变体应用于该连接，我们获得预测Blackwell可接近性算法，以及RM和RM+的预测变体。在18个常见的零和扩展形式的基准游戏的实验中，我们表明，预测RM+加上反事实遗憾最小化收敛速度远远快于最快的先验算法（CFR+，DCFR，LCFR）在所有的游戏，但两个扑克游戏，有时两个或更多的数量级。
2021-03-08 cs.AI cs.GT cs.LG
Regret Matching+: (In)Stability and Fast Convergence in Games
FAIR, Meta AI（元宇宙人工智能基础人工智能研究院）；HEC Paris（巴黎高等商学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Southern California（南加州大学）
本文揭示了Regret Matching+ (RM+)及其预测版本的不稳定性，通过重启和截断正象限两种修复方法，实现了个体遗憾$O(T^{1/4})$和社会遗憾$O(1)$的快速收敛，并在矩阵和扩展形式博弈中验证了其优势。
2023-05-24 cs.GT cs.LG
Bounds for Approximate Regret-Matching Algorithms
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
解决大型非真实信息博弈的一个主要方法是反事实遗憾最小化（CFR）。在CFR中，许多后悔最小化问题组合起来解决这个问题。对于非常大型的游戏，通常需要抽象来使CFR易于处理。抽象通常是手动调整的，可能会删除完整游戏中的重要战略差异并损害性能。函数近似提供了一种自然的解决方案，可以找到好的抽象来近似整个游戏。结合函数逼近的一种常见方法是学习后悔最小化算法所需的输入，允许在许多后悔最小化问题中推广。本文给出了当后悔极小化算法使用估计值而不是真值时的后悔界。这种形式的分析是第一个推广到更大类的$(Φ, f)$ -后悔匹配算法，并包括不同形式的后悔，如交换，内部和外部后悔。我们演示了这些结果如何给一个稍微紧的约束回归后悔匹配（RRM），并提出了一个新的结合回归与对冲的约束。
2019-11-28 cs.GT cs.LG
Matching with Externalities for Context-Aware User-Cell Association in Small Cell Networks
在本文中，我们提出了一种新的用于无线小小区网络的用户-小区关联方法，该方法利用从用户的设备提取的先前未探索的上下文信息，即，用户设备（UE）。除了表征准确反映UE的应用使用的精确服务质量（QoS）要求之外，我们提出的小区关联方法考虑了设备的硬件类型（例如，智能手机、平板电脑、膝上型电脑）。该方法具有使小小区能够做出更好地通知的小区关联决定的实际益处，该小区关联决定处理实际的特定于设备的QoS特性。我们制定的问题作为一个小小区基站（SBS）和UE之间的匹配游戏。在该游戏中，SBS和UE基于良好设计的效用函数彼此排名，所述效用函数捕获从上下文特征提取的复合QoS要求（即，使用中的应用、硬件类型）。我们表明，所使用的节点排名彼此的偏好是相互依赖的，并影响现有的网络范围内的匹配。由于这种独特的功能的喜好，我们表明，建议的游戏可以被归类为一个多对一的匹配游戏的外部性。为了解决这个游戏，我们提出了一个分布式算法，使玩家（即，UE和SBS）自组织成保证所需应用的QoS的稳定匹配。仿真结果表明，所提出的上下文感知的小区关联方案产生显着的收益，达到52%的改善相比，基线上下文不知道的方法。
2013-07-10 cs.GT cs.NI
Testing Randomness by Matching Pennies
在配对便士游戏中，爱丽丝和鲍勃各拿一便士，在时钟的每一个滴答声中，他们同时展示硬币的正面或反面。如果他们都显示相同的一面，那么爱丽丝赢得鲍勃的便士;如果他们显示不同的一面，那么鲍勃赢得爱丽丝的便士。为了避免给对手获胜的机会，两个玩家似乎都没有别的事情可做，只能以相等的频率随机玩正面和反面。然而，虽然在这场比赛中不输是容易的，但不错过获胜的机会却不是。随机化你自己的移动可以很容易。识别对手的移动何时不是随机的可能是任意困难的。随机性的概念是博弈论的核心，但它通常被视为理所当然。智取的概念在博弈论中并不重要，但在博弈实践中却很重要。我们追求的想法是，这两个概念可以被有效地视为同一枚硬币的两面。
2018-02-02 cs.GT
Scale-Invariant Regret Matching and Online Learning with Optimal Convergence: Bridging Theory and Practice in Zero-Sum Games
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种新的尺度不变且参数无关的PRM+变体IREG-PRM+，实现了最优收敛并优于现有方法，同时扩展了零和博弈到更广泛的变分不等式问题。
2026-02-17 cs.GT cs.LG
Repositioning, Ride-matching, and Abandonment in On-demand Ride-hailing Platforms: A Mean Field Game Approach
本文提出平均场博弈模型分析网约车平台中司机重新定位、顾客弃单与派单算法的动态，并设计双匹配半径最近邻派单算法以消除低效均衡、提升平台效率。
2025-05-09 cs.GT
Computing Resource Allocation in Three-Tier IoT Fog Networks: a Joint Optimization Approach Combining Stackelberg Game and Matching
雾计算是为未来基于物联网（IoT）的网络系统提供经济且低延迟的数据服务的有前途的架构。它依赖于一组接近最终用户的低功耗雾节点来卸载最初针对云数据中心的服务。在本文中，我们考虑了一个特定的雾计算网络组成的一组数据服务运营商（DSO），每个控制一组雾节点提供所需的数据服务的数据服务用户（DSS）的集合。如何将有限的雾节点计算资源分配给各个决策支持系统，使系统性能达到最优和稳定是一个重要的问题。在本文中，我们提出了一个联合优化框架，所有的FN，DSO和DSS，以实现最佳的资源分配计划在分布式的方式。在这个框架中，我们首先制定了一个Stackelberg游戏来分析的DSO的定价问题，以及资源分配问题的DSS。在DSO可以知道DSS购买资源的期望量的情况下，应用多对多匹配博弈来研究DSO和FN之间的配对问题。最后，在同一个DSO中，我们在每个配对的FN和服务DSS之间应用另一层多对多匹配来解决FN-DSS配对问题。仿真结果表明，我们提出的框架可以显着提高基于物联网的网络系统的性能。
2017-01-14 cs.DC cs.GT
Last-Iterate Convergence Properties of Regret-Matching Algorithms in Games
Yale（耶鲁大学）；MIT（麻省理工学院）；HEC Paris（巴黎高等商学院）；Columbia（哥伦比亚大学）；USC（南加州大学）
研究基于RM$^+$的双人零和博弈算法的末次迭代收敛性，证明extragradient RM$^+$和smooth Predictive RM$^+$等平滑变体具有渐近末次迭代收敛性及线性收敛速率。
2025-03-04 cs.GT cs.LG
Minimum regulation of uncoordinated matchings
由于缺乏协调，战略博弈中自私的参与者不太可能达到社会良好状态。对付自私的一个可能的方法是计算出一个期望的结果（如果它是易处理的）并强加于人。然而，这个答案通常是不合适的，因为强迫代理人可能是昂贵的，不受欢迎的或难以实现的。由于这两种情况（无协调和完全协调）显示出相反的优点和缺点，因此研究可能的权衡是很自然的。在本文中，我们研究了一个战略游戏，一个简单的图G的节点是独立的代理人谁试图形成对：例如，工作和申请人，网球运动员的比赛，等等。在许多情况下的游戏，一个纳什均衡显着偏离社会最优。我们分析了一个场景，在这个场景中，我们固定了一些参与者的策略;其他参与者可以自由地做出选择。目标是迫使最小数量的玩家，并保证修改后的游戏的任何可能的均衡都是社会最优的，即创建的对必须形成G的最大匹配。我们主要证明了这个有趣的问题是NP-困难的，并提出了一个具有常数比的近似算法。
2010-12-17 cs.GT
OpenBlock: Constructive and Verified Content Generation for Adaptive Tile-Matching Games
本文提出OpenBlock，一个双轨内容生成的自适应拼图匹配平台，通过验证门控保证可放置性，并利用自对弈强化学习诊断失败模式，实验表明其神经轨显著提升玩家留存与时长。
2026-09-22 cs.GT cs.LG
Convergence of Regret Matching in Potential Games and Constrained Optimization
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Foundations of Cooperative AI Lab (FOCAL)（合作人工智能基础实验室）；University of California, Irvine（加利福尼亚大学欧文分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Oxford（牛津大学）；Strategy Robot, Inc.（Strategy Robot 公司）；Strategic Machine, Inc.（Strategic Machine 公司）；Optimized Markets, Inc.（Optimized Markets 公司）
本文研究遗憾匹配（RM）及其变体的收敛性，证明RM+在约束优化中收敛到ε-KKT点且复杂度为O_ε(1/ε^4)，而RM在两人势博弈中收敛到纳什均衡需指数级迭代，首次确立RM与RM+的最坏情况分离。
2025-11-17 cs.GT cs.LG math.OC
Decidability of higher-order matching
我们表明，高阶匹配问题是决定使用博弈论的参数。
2009-07-31 cs.GT cs.LO
Truthful and Stable One-sided Matching on Networks
社交网络上的机制设计是近年来的一个研究热点，在拍卖和匹配方面我们看到了许多有趣的结果。与传统设置相比，网络设置的新目标是我们需要设计激励机制来激励游戏的参与者邀请他们在网络上的邻居加入游戏。这是具有挑战性的，因为他们正在竞争的东西（例如，游戏中的资源或比赛。在单边匹配中，尤其是房屋交换中，著名的唯一真实、稳定、最优解--最佳交易周期（TTC）不能达到新的目标。现有的工程已试图增加对TTC的约束，以获得激励，但它只适用于树木，它不能保证任何稳定性。在本文中，我们进一步推进了这一点，并提出了第一个名为Leave and Share（LS）的机制，该机制不仅在所有网络中实现了目标，而且在新设置中给出了最稳定的解决方案。在最优性方面，由于在任何网络中都不可能实现它，因此我们进行模拟以将其与TTC的扩展进行比较。
2023-01-26 cs.GT
