Strict area law entanglement versus chirality
本文证明了两个不可行定理，禁止有限维局部Hilbert空间中具有严格面积律纠缠熵的量子态具有手性，并引入了瞬时模流这一新量子信息论原语作为证明关键。
2025-11-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Thermal Area Law in Long-Range Interacting Systems
本研究针对长程相互作用系统热面积定律成立条件不明确的问题，推导并验证了其最优阈值为α>(D+1)/2，且该判据同样适用于量子纠缠的热面积定律。
2025-08-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement area law from specific heat capacity
研究了任意维晶格上量子多体模型低能态纠缠的标度性。我们允许无界的哈密顿，这样的系统与玻色子自由度包括在内。我们表明，如果在足够低的温度下，该模型的比热容随温度的倒数呈指数衰减，在每个低能态的纠缠满足面积定律（对数校正）。热容的这种行为通常在有间隙的系统中观察到。仅假设低温比热随温度多项式衰减，我们发现纠缠的子体积标度。我们的研究结果给出了实验验证的面积法的条件，表明它们是低能量状态的物质的一个通用属性，并尽我们所知，构成了第一个证明面积法的无界哈密顿超越那些是可积的。
2015-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Area laws from classical entropies
本文证明，扣除真空贡献后，经典熵也满足面积定律，并利用高斯与非高斯态展示中心荷和温度等量子信息可从经典可观测量中提取，无需量子熵。
2024-04-18 hep-th math-ph math.MP
When is an area law not an area law?
纠缠熵通常与面积成比例，但有时它会获得额外的对数前因子。我们为这些事实提供一些直观的解释。
2015-11-10 cond-mat.other gr-qc hep-th
Thermal Area Law for Lattice Bosons
针对无界相互作用导致晶格玻色子难以证明热面积定律的问题，本文利用双重 Peierls-Bogoliubov 估计构造低化学势的准自由参考态，严格证明了包含 Bose-Hubbard 模型在内的任意维度玻色子 Hamilton 量的热面积定律。
2023-08-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
How much delocalisation is needed for an enhanced area law of the entanglement entropy?
考虑一维空间中具有Bernoulli无序的随机二聚体模型。对于足够小的混乱，我们表明，纠缠熵表现出至少一个pharmically增强面积法，如果费米能量与局部化长度发散的模型的临界能量相一致。
2019-11-09 math-ph math.MP math.SP
Area law for fixed points of rapidly mixing dissipative quantum systems
本文证明了满足快速混合条件的局域耗散量子系统的不动点的互信息的对数修正的面积律，并给出了不动点是纯的或系统是无阻挫的两种假设.
2015-10-19 cs.IT math-ph math.IT
Volume-law to area-law entanglement transition in a non-unitary periodic Gaussian circuit
该研究针对具有空间平移和时间周期性的非幺正周期高斯电路，通过将演化与弱测量映射为Möbius变换，解析证明了多种测量诱导纠缠相变的存在，并精确得到体积律到面积律相变的三类纠缠熵临界指数ν。
2023-01-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Area Law for Gapless States from Local Entanglement Thermodynamics
我们证明了一个面积定律约束的基态纠缠熵的一个广泛的类的无隙量子态的物质使用的策略称为本地纠缠热力学。该界限仅依赖于热力学数据，实际上是一个单一的指数，超标度违反指数$θ$。所有在$d$空间维度上的系统都遵守我们的标度假设，并且具有$θ< d-1$的系统都遵守面积定律，而具有$θ= d-1$的系统最多可以在几何上违反面积定律。我们还讨论了无挫折哈密顿的情况下，并表明，违反面积法超过几何这些系统必须有一个异常大量的低能量状态。最后，我们联系最近提出的$s$ -源框架，并认为$θ$和$s$是由$s=2^θ$相关。
2015-05-26 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Cellular Automata, Tensor Networks, and Area Laws
量子元胞自动机是保持局部性和尊重因果关系的酉映射。我们确定他们，在任何层面上，与简单的张量网络（PEPU）的键尺寸不增长与系统的大小。因此，它们满足面积定律，因为它们可以产生纠缠熵。我们定义了其他类的非幺正映射，即所谓的量子信道，它们要么尊重因果关系，要么保持局部性。我们发现，而后者服从面积定律的量子相关量，他们可以创建，测量的量子互信息，前者可能违反它。我们还表明，他们都不能表示为张量网络的键尺寸是独立的系统大小。
2020-10-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stability of the Area Law for the Entropy of Entanglement
最近关于谱隙在一般扰动下无阻挫哈密顿量的稳定性的结果激发了以下问题：沿带隙哈密顿路径与满足面积律的态相连的量子态的纠缠熵是否也满足面积律？我们回答这个问题是肯定的，结合最近的进展，准绝热演化和Lieb-Robinson边界的想法从证明的1D面积法。
2012-07-11 quant-ph
Entanglement area law for 1D gauge theories and bosonic systems
证明了一类包含无穷维局域希尔伯特空间的一维量子系统的纠缠面积定律。这类量子系统包括玻色子模型，如Hubbard-Holstein模型，以及一维空间中的U（1）和SU（2）格点规范理论。我们的证明依赖于新的结果的鲁棒性的基态和频谱间隙的希尔伯特空间的截断，适用于近似基态投影仪（AGSP）框架内从以前的工作。在建立这个面积定律，我们开发了一个系统大小独立的本地观测值的期望值的哈密顿量没有平移对称性，这可能是单独的兴趣。我们的结果为用张量网络方法研究具有无限局域自由度的量子系统的基态性质提供了理论依据。
2022-11-03 hep-lat math-ph math.MP
Area law of non-critical ground states in 1D long-range interacting systems
纠缠的面积定律提供了信息论和量子多体物理之间最重要的联系之一。它不仅与量子相位的普适性有关，而且与基态的有效数值模拟有关。各种数值观测已经导致了一个强烈的信念，即面积定律是真实的每一个非临界相在短程相互作用系统。然而，长程相互作用系统的面积定律仍然是难以捉摸的，因为长程相互作用导致的相关模式类似于那些在临界阶段。在这里，我们表明，通用的非关键的一维基态与局部有界的哈密顿量，面积法鲁棒地保持没有任何修正，即使在远程相互作用。我们的结果保证了在实验相关的长程体系中，由矩阵乘积态对基态的有效描述，从而证明了密度矩阵重整化算法的合理性。
2020-09-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Entanglement manipulation and magic area-laws
Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；International Institute of Physics（国际物理研究所）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本研究将面积律量子态分为纠缠主导与魔力主导两类，前者对魔力呈面积律且可高效操控纠缠，后者魔力超面积增长且操控非高效，并提出稳定化子区间概念。
2026-10-07 cond-mat.str-el quant-ph
Two-dimensional local Hamiltonian problem with area laws is QMA-complete
我们证明了在基态服从面积律约束下的二维局域哈密顿问题是QMA完全的。我们也证明了类似的结果，在2D磁不变系统和3D海森堡和哈伯德模型与本地磁场。因此，除非MA = QMA，否则并非所有具有面积定律的2D局部哈密顿量的基态都具有支持局部期望值的有效计算的有效经典表示。在未来，即使面积定律被证明为二维带隙系统的基态，这些系统的计算复杂性仍然不清楚。
2021-07-22 cond-mat.str-el cs.CC quant-ph
Violation of the area law and long range correlations in infinite matrix product states
我们提出用玻色子湮灭和创造算符构造的无限维算符代替矩阵乘积态中的有限维矩阵来构造一族一维自旋链态。所得到的状态被证明违反面积定律，并表现出长程相关。此外，我们提出了一种有效的方法来准备的状态实验，其中的自旋相互作用顺序与辅助系统。
2011-04-13 cond-mat.str-el quant-ph
Almost surely convergence of the quantum entropy of random graph states and the area law
本文在Collins等人关于随机图态量子熵满足面积定律的工作基础上，进一步研究收敛涨落，证明了面积定律几乎必然成立。
2024-01-11 math.OA quant-ph
Area Law for Localization-Entropy in Local Quantum Physics
先前开发的代数光阵面全息与因果视界上的手征理论的张量分裂结合使用。这样就得到了真空相对于分裂（张量因式分解）真空的纠缠熵的普适面积定律。面积定律的普遍性是正确定义的光阵面自由度的运动学结构的结果。我们认为这种与闵可夫斯基时空中楔形代数的因果视界相关的熵是量子贝肯斯坦黑洞熵的模拟，类似于楔形代数的昂鲁温度可以被看作是霍金热行为在闵可夫斯基时空中的模拟。我最近的预印本hep-th/0202085提出了同一问题的其他方面。
2002-02-20 gr-qc hep-th math-ph
Area Law Behaviour of Mutual Information at Finite Temperature
自由基态标量场理论中的纠缠熵受面积律项支配。然而，当考虑混合状态时，这种性质就不复存在了。我们表明，在这种情况下，互信息服从“面积法”。将面积与互信息连接起来的比例常数对温度有一个有趣的依赖关系。在无限温度下，它趋于一个有限值，这与经典计算相一致。
2019-07-10 hep-th quant-ph
Area laws and efficient descriptions of quantum many-body states
人们普遍认为，纠缠熵的面积定律意味着量子多体态可以用有效的张量网络态忠实地表示--这是一个经常在数值模拟和分析考虑的背景下提出的猜想。在这项工作中，我们表明，这是在一般情况下，除了在一维。证明了对所有Renyi熵满足面积律的量子多体态集合包含一个指数维的子空间。建立量子多体理论和通信复杂性理论之间的一个新的联系，然后，我们表明，有国家满足所有Renyi熵的面积定律，但不能近似的状态与一个经典的描述小Kolmogorov复杂性，包括多项式投影纠缠对状态（PEPS）或多尺度纠缠重正化（MERA）的状态。即使是一个具有后选择的量子计算机也不能有效地制备满足面积律的所有量子态，并且我们证明了不是所有的面积律态都可以是局域哈密顿量的本征态。我们还证明了这些结果的几何不变和各向同性的情况下，并显示了使用量子纠错码的衰减相关的变化。
2015-02-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Area law in the exact solution of many-body localized systems
通过构建使哈密顿量对角化的准局部酉旋转，在现实假设下证明了多体局域化（Imbrie，2016）。一个自然的推广是考虑所有具有相似结构的酉。我们对由这种幺正产生的态进行了纠缠束缚，从而为多体局域系统本征态的面积定律提供了独立的证明。得到了用有限深度局部电路近似幺正的一个误差。我们将定义的幺正族与其他关于多体局域化的结果（Kim et al，2014）联系起来，特别是Lieb-Robinson束缚。最后，我们认为，任何哈密尔顿可以对角化这样一个酉，它有一个足够慢的对数光锥在其Lieb-Robinson界限。
2017-08-27 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Area law in one dimension: Degenerate ground states and Renyi entanglement entropy
证明了一维带隙量子系统中可能简并的基态的Renyi纠缠熵的面积定律。假设在$n$自旋链中，具有能隙$ε$的局域哈密顿量的基态是常数倍简并的。然后，任意基态的Renyi纠缠熵$R_α(0<α<1)$的上界为$\tilde O(α^{-3}/ε)$，并且任意基态都可以用次多项式键维数$2^{\tilde O(ε^{-1/4}\log^{3/4}n)}$的矩阵乘积态来近似.
2015-01-07 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum simulation of long range $XY$ quantum spin glass with strong area-law violation using trapped ions
局域哈密顿量的基态服从纠缠熵面积定律。虽然面积定律违反一个温和的种类（对数）是常见的，强烈的面积定律违反（超过对数）是罕见的。本文研究了一维长程量子自旋玻璃，它的耦合是无序的，且随距离的增加呈幂律衰减。我们发现，该系统在其基态表现出超过对数面积律的违反。引人注目的是，这一功能被发现是真实的，即使在短程制度形成鲜明对比的无自旋的长程无序费米子模型。这就需要研究量子$XY$自旋玻璃模型的大系统，这是具有挑战性的，因为这些数值方法依赖于面积定律的有效性。这种情况自然有助于探索量子模拟方法。我们提出了一个证明的原理实现这种非平凡的相互作用自旋模型，使用捕获的离子，并提供了一个详细的研究实验现实的参数。
2019-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Area law for random graph states
研究了任意图下多体量子系统的随机纯态。图的每个顶点表示子系统之间的通用相互作用，由根据Haar测度分布的随机酉矩阵描述，而图的每个边缘表示二分的最大纠缠态。对于图的任何分裂成两部分，我们考虑量子系统的相应分区，并计算平均纠缠熵。首先，在特殊情况下，分区不“交叉”的任何顶点的图，我们证明了面积定律是完全满足的。在一般情况下，我们表明，纠缠的熵服从平均面积定律，这一次的校正项，取决于拓扑图和分区。将所得结果应用于具有指定拓扑结构的量子网络中的量子纠缠分布问题。
2013-06-12 math-ph math.MP math.PR
The Rényi area law conjecture is false below $α=1$ in high dimensions
RIKEN Hakubi Research Team, RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（RIKEN Hakubi研究团队，RIKEN量子计算中心（RQC））；RIKEN Pioneering Research Institute (PRI)（RIKEN先锋研究所（PRI））
本文在所有空间维度≥2的情况下反驳了Rényi面积定律猜想，构造了满足特定条件的哈密顿量，建立了近似基态投影算子的秩-误差权衡，确定α=1为该类中通用Rényi面积定律的尖锐阈值。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Entanglement Area Law for Shallow and Deep Quantum Neural Network States
研究了量子多体态的人工神经网络表示。详细研究了浅量子神经网络和深量子神经网络中态的局域性和纠缠特性。通过引入局域准积态的概念，证明了局域连接的浅前馈神经网络态和限制玻尔兹曼机态的Rényi纠缠熵服从纠缠面积定律.此外，我们还研究了深度玻尔兹曼机态的纠缠特性，并证明了施加在神经网络上的局域性约束使态服从纠缠面积定律。最后，作为应用，我们应用雷尼纠缠熵的概念来理解神经网络的能力，并表明，图像分类问题，可以有效地解决必须遵守面积定律。
2020-03-08 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Entanglement area law in superfluid $^4$He
面积定律最早是由贝肯斯坦和霍金发现的，他们发现黑洞的熵与其表面积成正比，而不是与其体积成正比。熵面积定律已经成为现代物理学的基本组成部分，从量子引力的全息原理到量子物质的基态波函数，其中纠缠熵一般被发现服从面积定律标度。由于目前没有实验能够直接探测自然发生的多体系统中的纠缠面积定律，它存在的证据是基于简化理论的研究。利用新的超流$^4$ He的精确微观数值模拟，我们首次证明了三维真实量子液体中纠缠熵的面积律标度。我们验证了其物理起源的基本原则，并提出了一个“纠缠状态方程”，显示它如何依赖于超流体的密度。
2016-10-26 cond-mat.other quant-ph
The Fermionic Entanglement Entropy and Area Law for the Relativistic Dirac Vacuum State
本文研究了 Minkowski 时空中有界区域内自由 Dirac 场的费米子纠缠熵，通过引入正则化使系统紫外有限，并在极限情况下证明了面积定律，其技术核心是推广 Harold Widom 定理至主符号单点不连续的伪微分算子。
2024-10-20 math-ph math.MP math.SP
Area laws for the entanglement entropy - a review
量子多体系统中的物理相互作用通常是局部的：单个组分主要与它们的少数近邻相互作用。这种相互作用的局部性是由关联函数的衰减所继承的，但也反映在一个相当深刻的量的标度律中：基态的纠缠熵。一个子区域的约化态的熵通常只是像子区域的边界区域那样增长，而不是像它的体积那样增长，这与预期的广泛行为形成鲜明对比。这种纠缠熵和相关量的“面积定律”近年来受到了相当大的关注。它们出现在几个看似无关的领域，在黑洞物理学，量子信息科学和量子多体物理学的背景下，它们对晶格模型的数值模拟有重要的影响。在这次座谈会上，我们回顾了这些领域的地区法的现状。中心阶段采取严格的结果晶格模型在一个和更高的空间维度。强调玻色子和费米子模型之间的差异和相似之处，面积法与信息传播的速度，无序系统，非平衡的情况下，经典的相关概念，拓扑纠缠熵进行了讨论。文章的一个重要部分是致力于量子态的纠缠含量和有效的数值模拟的可能性之间的定量联系。我们讨论矩阵乘积状态，高维类似物，纠缠重整化状态，并通过强调面积定律对量化模拟中需要考虑的有效自由度的影响得出结论。
2010-02-12 cond-mat.other hep-th math-ph
String tension and area-law probed using quantum superposition
我们提出了一种测量规范理论弦张力的方法，通过考虑介子的干涉效应，这是由时空面积定律，由于禁闭。虽然这只是一个对真实基本粒子的量子实验，但在限制规范理论的量子模拟中，这样的实验是可以实现的。
2012-06-10 hep-th quant-ph
Area laws and entanglement distillability of thermal states
研究了多体系统热态的纠缠可纠缠性。根据[D.Cavalcanti等人，arxiv：0705.3762]，我们首先讨论了在满足纠缠面积定律的系统中束缚纠缠的出现。然后，我们将这些结果推广到其他拓扑结构，不一定满足纠缠面积定律。我们还研究了在无限数量粒子的宏观极限下，束缚纠缠是否存在。
2008-12-19 quant-ph
An area law for the entropy of low-energy states
在具有局域相互作用的空间扩展量子系统的基态中，经常观察到大区域的熵与其表面积成正比。在某些情况下，该面积定律用对数因子校正。这与在希尔伯特空间的几乎所有状态中，区域的熵与其体积成比例的事实形成对比。本文证明了低能态（至多）具有对数修正的面积律，只要满足两个条件：（i）态具有足够的关联衰减，（ii）能量密度为零的本征态的数目在体积中不是指数的.这两个条件在许多相关的系统中都得到了满足。这个论点的中心思想是，一个区域内的能量波动可以通过测量该区域的外部和表面壳层来观察。
2010-02-25 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Area law and vacuum reordering in harmonic networks
本文从凝聚态、量子场论和量子信息的角度，综述了与几何熵的面积律标度有关的一些观点。对任意维离散标量自由场论的基态几何熵的显式计算表明了面积律的结果。在这种情况下，面积定律的缩放是一个更深层次的重新排序的真空产生的优势关系的表现。此外，对约化密度矩阵的所有特征值的显式控制允许沿着质量项驱动的重整化群轨迹验证熵损失。进一步的计算结果表明，单拷贝纠缠也服从面积律标度和优化关系，并沿重整化群流减小。
2006-06-26 cond-mat.other hep-th quant-ph
Quantum complexity and generalized area law in fully connected models
RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；RIKEN Cluster for Pioneering Research (CPR)（理化学研究所前沿研究集群）；Japan Science and Technology (JST)（日本科学技术振兴机构）
本研究为全连接哈密顿量的有能隙基态建立广义面积律，证明纠缠熵随系统大小至多对数增长，并实现多项式键维度的矩阵乘积态近似，表明低纠缠复杂性无需依赖几何局域性。
2026-09-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Strict area law implies commuting parent Hamiltonian
本文证明二维严格面积定律及纠缠自举公理可保证稳定有隙的对易局域母哈密顿量存在，并将结论推广至有能隙畴壁，同时排除有限维手性无隙边缘系统满足严格面积定律。
2024-04-08 cond-mat.str-el quant-ph
Sufficient Condition for Entanglement Area Laws in Thermodynamically Gapped Spin Systems
我们考虑一般的局部相互作用的任意维晶格自旋系统，任何系统大小的间隙。在合理的条件下，我们证明了这类系统的非简并基态服从纠缠面积定律。在这样做的过程中，我们提供了一个直观的图片上的光谱间隙如何限制的相关性，一个基态可以容纳，并导致这样一个特殊的功能。
2014-11-10 cond-mat.other quant-ph
Entanglement negativity in free fermions: twisted characteristic polynomial, universal bounds, and area laws
本文提出计算自由费米子纠缠负性的通用简洁公式，据此导出负性及其动力学变化率的普适界，并建立开放系统纠缠产生的面积定律界。
2025-07-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Breaking the Area Law: The Rainbow State
一维临界哈密顿量的指数变形，耦合落在长度尺度$h^{-1}$上，产生基态，其纠缠熵遵循体积定律，即最大限度地违反面积定律。基态现在处于所谓的{ \em彩虹相}，其中价键将左半部分的位点与其右半部分的对称对应物连接起来。在这里，我们讨论一些最相关的特点，这个彩虹阶段，侧重于XX和海森堡模型。此外，我们还证明了彩虹态既可以理解为温度与$h$成正比的共形场论的热场二重态，也可以理解为具有与$h$成正比的恒定负曲率的弯曲时空中的无质量狄拉克费米子。最后，我们介绍了一个研究的时间演化的彩虹状态淬火后，均匀的哈密顿量。
2018-12-30 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement area laws for long-range interacting systems
我们证明了任意$1/r^α$长程相互作用D维晶格自旋哈密顿量下演化的任何态的纠缠熵的变化速度不能超过与任何$α>D+1$的边界面积成比例的速率。我们还证明了，对于任何$α>2D+2$，这样的哈密顿量的基态满足纠缠面积定律，如果它可以沿着带隙绝热路径转换到一个基态已知满足面积定律。这些结果显着推广了现有的短程相互作用系统的对应物，是有用的识别动力学相变和量子相变中存在的长程相互作用。
2017-02-17 quant-ph
An entanglement-area law for general bosonic harmonic lattice systems
我们表明，熵的纠缠和纠缠的区域相对于其余的一个一般的谐波晶格系统在地面或热状态的规模最多作为该地区的边界面积。严格证明了该面积定律在任意空间维度的非临界调和晶格系统中，对于一般的有限范围调和相互作用、任意形状的区域和非零温度的状态都是成立的。对于最近邻相互作用-对应于Klein-Gordon情况-纠缠度的上界和下界可以明确地为任意形状的区域陈述，概括了[Phys. Rev. Lett. 94，060503（2005）]。在一维情况下，块熵分析的这些高维类似物表明，在一般条件下，可以预期的面积律的纠缠在非临界谐波多体系统。证明利用纠缠理论的方法，以及块带状矩阵的矩阵函数的结果。还考虑了无序系统。此外，我们构造了一类例子，两点相关长度发散，但仍然可以证明面积法成立。最后，我们考虑了经典谐振子系统中经典关联的标度性，并将其与具有修正相互作用的量子晶格系统联系起来。我们简要地评论临界性和面积定律之间的一般关系的熵纠缠。
2005-06-18 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Area laws in quantum systems: mutual information and correlations
全息原理指出，在基本水平上，一个区域的信息内容应该取决于它的表面积，而不是它的体积。这个反直觉的想法源于黑洞熵的非广延性质，它是寻找普朗克尺度物理学基本定律的指导原则。在本文中，我们表明，一个类似的现象出现从经典和量子物理学的既定法律：信息包含在一个系统的一部分，在热平衡服从面积定律。虽然单位面积的最大信息量在经典意义上只取决于微观自由度的数量，但在量子系统中，它可能会随着温度的倒数而发散。建立了面积定律和关联之间的严格关系，揭示了一大类超越平衡系统的量子多体态的显式行为。
2008-03-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Single-shot holographic compression from the area law
面积定律猜想指出，在带隙的局域哈密顿量的基态中，空间区域的纠缠熵只会像该区域的表面积一样增长。我们证明了，对于满足面积定律的任何量子态，空间区域的约化量子态都可以么正压缩到该区域的加厚表面中。如果该区域的内部在该压缩之后丢失，则可以通过仅作用于加厚表面的量子信道来高精度地恢复完整的量子态。对于任意自旋系统，边界的厚度与误差成反比，而对于准自由玻色子系统，边界的厚度与误差成反比。我们的结果可以解释为一个单一的拍摄业务的面积法解释。自旋系统的结果来自一个简单的不等式，表明具有低熵的概率分布可以近似为具有小支撑的分布，我们相信这是独立的兴趣。我们还讨论了体和边界算子之间的紧急近似对应以及我们的结果与张量网络状态的关系。
2019-05-20 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement contour perspective for strong area law violation in a disordered long-range hopping model
通过研究各种静态和动力学量，数值研究了无自旋费米子无序长程跳跃模型中离域-局域化跃迁与纠缠之间的联系。这包括逆参与比，水平统计，纠缠熵和子系统中的数量波动以及淬火和波包动力学。有限系统表现出离域相、准定域相和定域相。离域相表现出强烈的面积律违反，而（准）本地化相坚持（大型子系统）严格的面积法。“纠缠轮廓”的概念很好地解释了面积定律的违反，它与“波动轮廓”的关系揭示了过渡点的签名。子系统中的纠缠熵和数涨落之间的关系也携带着模型中跃迁的特征。Aubry-Andre-Harper模型的结果进行了比较。通过研究单粒子和多粒子水平上的猝灭和波包动力学，对比了电荷和纠缠的传播。
2018-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Computable Rényi mutual information: Area laws and correlations
互信息是量子信息中非常感兴趣的经典关联和量子关联的度量。它也与量子多体物理学有关，因为它满足热态的面积定律，并限制了所有的关联函数。然而，精确或近似地计算它在实践中往往具有挑战性。在这里，我们考虑基于雷尼分歧的替代定义。它们相对于冯·诺依曼对应物的主要优点是，它们可以表示为变分问题，其成本函数可以有效地评估矩阵乘积算子等状态族，同时保留相关性度量的所有期望性质。特别是，我们表明，他们服从热面积法在很大的普遍性，他们的上限所有关联函数。我们还研究了它们在某些张量网络状态和经典热分布上的行为。
2021-09-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Ground states of unfrustrated spin Hamiltonians satisfy an area law
我们证明了一般晶格上自旋为1/2的无阻量子系统的基态满足纠缠面积定律，只要哈密顿量可以分解为具有纠缠激发态的最近邻相互作用项.基态流形可以有效地描述为一个低施密特测度的低维子空间的图像，在一个有效的可收缩树张量网络。这种结构产生了有效地模拟完整的地面空间（一般是退化的）的可能性。我们简要地讨论了“非通用”的情况下，包括高度退化的相互作用与产品本征基，使用的关系渗透理论。最后，我们评估了使用这种树张量网络来模拟几乎无挫折自旋模型的可能性。
2010-11-10 cond-mat.str-el quant-ph
An area law for 2D frustration-free spin systems
我们证明了局部带隙的无阻挫二维晶格自旋系统的基态的纠缠熵满足关于晶格垂直分划为左右区域的面积律。我们首先建立了任何局部带隙的无阻挫一维自旋系统的基态投影可以近似为误差内$ε$由$O(\sqrt{n\log(ε^{-1})})$多元多项式的相互作用项的哈密顿量。这推广了布尔AND函数的近似度的最佳界，它对应于交换Hamilton项的特殊情况。对于二维自旋系统，我们然后构建一个近似的基态投影仪（AGSP），采用最佳的一维近似的边界附近的bipartite的兴趣。该AGSP具有足够低的纠缠和误差，以使用已知技术建立面积定律。
2023-02-17 cond-mat.str-el quant-ph
Criticality, the area law, and the computational power of PEPS
量子态在二维格点上的投影纠缠对态（PEPS）表示在态空间中引入了基于纠缠的层次结构。我们发现，这个层次的最低水平表现出一个非常丰富的结构，包括国家的关键和拓扑性质，以及共振价键状态。我们证明，特别是，相干版本的热态的任何本地二维经典自旋模型对应于这样的PEPS，这反过来又是基态的本地二维量子哈密顿量。这种对应映射到量子涨落热，它使我们能够解析地构建临界量子模型，表现出严格的面积律缩放的纠缠熵在面对幂律衰减相关。此外，它使我们能够表明，存在PEPS在同一类的集群状态，这可以作为计算资源的解决方案的NP难问题。
2006-01-27 cond-mat.str-el quant-ph
Violation of Entanglement-Area Law in Bosonic Systems with Bose Surfaces: Possible Application to Bose Metals
我们证明了玻色表面的玻色子系统的纠缠面积定律的违反。对于在d维中的N^d笛卡尔晶格上具有无隙因式分解能量色散的玻色子系统，例如，在二维激子玻色液体中，我们明确地证明了在d-1笛卡尔轴上保持平移对称宽度为L的带子系统具有领先的纠缠熵（N^{d-1}/3）ln L.利用这一结果，强次可加性不等式，和晶格对称性，我们绑定的纠缠熵的矩形子系统从下面和上面显示对数违反面积定律。对于具有单一平坦边界的子系统，我们也从下面约束了纠缠熵，显示出对数违反，并认为具有任意光滑边界的子系统的纠缠熵同样有界。
2013-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
A Spacetime Area Law Bound on Quantum Correlations
面积定律是物理相互作用定域性的一个影响深远的结果，它们与从黑洞到量子多体系统的一系列系统有关。典型地，这些定律涉及纠缠熵或单个时间的子系统的量子互信息。然而，当考虑在时空中传播的信息时，当由具有局部相互作用的物理系统携带时，直观地期望面积定律适用于时空区域;在这项工作中，我们在量子晶格系统的情况下证明了这样的定律。我们考虑一系列的本地量子操作在离散时间执行的自旋晶格，使每个操作都与时空中的一个点。在操作之间的时间内，自旋的时间演化由有限范围的哈密顿量控制。通过考虑量子仪器的提纯，并分析提纯中所用的ancillas之间的量子互信息，我们得到了一个时空面积律，它是时空区域内测量结果与其外部测量结果之间的关联的界。
2019-07-08 quant-ph
Frustration, Area Law, and Interference in Quantum Spin Models
我们从量子信息的角度研究了受抑量子系统。在这种方法中，我们发现，高度沮丧的系统不遵循任何一般的“面积法”的块纠缠，而弱沮丧的面积法类似的nonfrustrated系统远离临界。为了计算简并基态系统中的块纠缠，定义了基态流形的“冷却"过程，提出了一种量子纠缠的阻挫度和一种量化相长干涉和相消干涉的方法.
2008-10-30 cond-mat.other quant-ph
Unusual area-law violation in random inhomogeneous systems
在量子多体系统中发现新的纠缠模式是当代物理学的一个重要研究方向。在这里，我们提供了一个例子的自旋链与随机和不均匀的耦合，在基态表现出一个非常不寻常的面积定律违反。在清洁极限中，即，在没有无序的情况下，模型是彩虹链，具有体积律纠缠。我们发现，在无序的存在下，纠缠熵表现出幂律增长与子系统的大小，指数为1/2。通过采用强无序重整化群（SDRG）框架，我们表明，这个指数的生存概率的某些随机游动。该模型的基态表现出扩展区域的短程单线态（我们称之为“泡沫”区域）以及罕见的长程单线态（"彩虹“区域）。最重要的是，虽然扩展彩虹区域的概率随其大小呈指数衰减，但气泡区域的概率是幂律的。我们利用模型的自由费米子解，为SDRG结果的正确性提供了强有力的数值证据。最后，我们考虑随机非均匀XXZ自旋链研究相互作用的作用。在SDRG框架内，在强非均匀极限下，我们证明了上述面积律破坏只发生在相图的自由费米子点。这一点划分了两个扩展区域，分别表现出体积律和面积律纠缠。
2018-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Sequential Generation of Two-dimensional Super-area-law States with Local Parent Hamiltonian
Princeton University（普林斯顿大学）
通过随机过程与量子态的对应关系，研究者构建了可调节纠缠结构的二维超面积律态，并提出通过幺正变换顺序生成此类态的方法。
2025-10-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Violation of the entropic area law for Fermions
研究了任意空间维的无限平移不变费米系统中纠缠熵的标度性。所考虑的状态是基态和激发的紧束缚哈密顿与任意的相互作用。我们表明，熵的一个有限的区域通常规模与面积的表面乘以对数校正。因此，与类似的玻色子系统相反，费米子违反了熵面积定律。讨论了纠缠熵与费米面结构之间的关系，证明了当费米面为有限时，所提出的标度律成立。这是特别真实的所有基态的哈密顿量与有限范围的相互作用。
2006-02-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
