Entanglement area laws for long-range interacting systems
我们证明了任意$1/r^α$长程相互作用D维晶格自旋哈密顿量下演化的任何态的纠缠熵的变化速度不能超过与任何$α>D+1$的边界面积成比例的速率。我们还证明了，对于任何$α>2D+2$，这样的哈密顿量的基态满足纠缠面积定律，如果它可以沿着带隙绝热路径转换到一个基态已知满足面积定律。这些结果显着推广了现有的短程相互作用系统的对应物，是有用的识别动力学相变和量子相变中存在的长程相互作用。
2017-02-17 quant-ph
Two-dimensional local Hamiltonian problem with area laws is QMA-complete
我们证明了在基态服从面积律约束下的二维局域哈密顿问题是QMA完全的。我们也证明了类似的结果，在2D磁不变系统和3D海森堡和哈伯德模型与本地磁场。因此，除非MA = QMA，否则并非所有具有面积定律的2D局部哈密顿量的基态都具有支持局部期望值的有效计算的有效经典表示。在未来，即使面积定律被证明为二维带隙系统的基态，这些系统的计算复杂性仍然不清楚。
2021-07-22 cond-mat.str-el cs.CC quant-ph
Entanglement rates and area laws
我们证明了一个上界的最大速率的哈密顿相互作用可以产生纠缠的二分系统。这个界的缩放作为一个函数的子系统尺寸上的哈密顿作用nontrivially是最佳的，是指数改善了以前已知的界限。作为应用，我们证明了任意晶格上的带隙量子多体自旋系统满足纠缠熵的面积律当且仅当与它纠缠相连的任何其它态（即任何同相态）也满足面积律.
2013-11-05 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Correlations in Quantum Spin Systems from the Boundary Effect
我们引入了对基态的边界效应作为一般局域自旋系统的一个属性，它限制了基态中的关联。为此，我们引入了我们所谓的边界效应函数，它不仅表征了边界效应，而且还表征了基态的热力学极限。我们证明了边界效应函数的各个方面展开其关系的系统的其他属性，如一个有限的光谱间隙以上的基态，两点关联函数，和纠缠熵。特别地，证明了指数衰减的边界效应函数在任意空间维上都是两点关联函数的指数聚集，在一维上是纠缠面积定律，在高维上是数值修正面积定律.我们还证明了具有非简并基态的带隙局域自旋系统通常属于这一类。在一维中，面积定律也可以由适度衰减的边界效应函数产生，在这种情况下，系统是无间隙的。
2015-05-16 cond-mat.other quant-ph
Computing energy density in one dimension
研究了一维量子系统中能量密度的计算问题。我们发现，如果基态满足Renyi纠缠熵的面积定律，那么每个位置或每个键的基态能量可以在时间（i）上计算，而与系统的大小无关，并且在期望的精度下是亚指数的（这是第一次严格地表述了面积定律意味着有效的矩阵乘积状态算法的民间传说）;（ii）如果系统是有间隙的，则在期望的精度中与系统大小和多项式无关。作为一个副产品，我们证明了在面积法（甚至一个能隙）的存在下的基态可以近似由一个半正定矩阵乘积算子的键维数独立的系统大小和子多项式在所需的精度的局部性质。
2015-05-04 cond-mat.str-el quant-ph
General entanglement scaling laws from time evolution
我们建立了一个通用的比例律的纠缠的一大类的基态和量子自旋链的动态演化状态：我们表明，一个杰出的块的几何熵饱和，因此遵循纠缠边界法。这些结果适用于任何基态的带隙模型所产生的动力学由当地的哈密顿，以及，双重，通过突然淬火的相互作用所产生的状态，最近研究的情况下，量子相变的动力学。我们利用量子信息理论的思想和利用Lieb-Robinson边界提供的强大工具来实现这些结果。我们还表明，存在非临界费米子系统和等价的自旋链与快速衰减的相互作用，其几何熵尺度与块长度几何。经典的可模拟性的影响。
2006-10-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Rigorous RG algorithms and area laws for low energy eigenstates in 1D
量子多体系统研究的核心挑战之一是在经典计算机上模拟它们的复杂性。Landau等人最近的一个进展给出了一个多项式时间算法来计算带隙一维量子系统的唯一基态的简洁经典描述。尽管取得了这一进展，许多问题仍然没有得到解决，包括是否存在严格有效的算法时，地面空间是退化（和聚（$n$）维），或聚（$n$）的最低能量状态的一维系统，甚至是否承认这些国家的简洁的经典描述或面积定律。在本文中，我们给出了一个新的算法，找到低能量状态的一维系统，严格合理的RG型变换的基础上。在这个过程中，我们解决了上述一些开放的问题，包括多项式时间算法的聚（$n$）退化的地面空间和$n^{O(\log n)}$算法的聚（$n$）的最低能量状态的一维系统（在一个温和的密度条件下）。我们注意到，对于这些类的系统的存在一个简洁的经典描述和面积法没有严格证明这项工作之前。该算法是自然和有效的，并且对于寻找无阻挫哈密顿量的唯一基态的情况，运行时间是$\tilde{O}(nM(n))$，其中$M(n)$是乘以两个$n\times n$矩阵所需的时间。
2017-06-20 cond-mat.str-el quant-ph
Local factorisation of the dynamics of quantum spin systems
受量子自旋系统带隙基态纠缠熵及其稳定性的面积律研究的启发，我们证明了对于任何有限集$X$，由局域含时哈密顿量产生的幺正上循环可以近似为$X$中相应幺正及其补的张量积，乘以表面$\partial X$附近严格支持的动力学.误差在邻域的大小上几乎呈指数衰减，并且随着面积~ $\vert \partial X\vert^2$的平方而增长。
2015-08-24 math-ph math.MP quant-ph
Quantum complexity and generalized area law in fully connected models
RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；RIKEN Cluster for Pioneering Research (CPR)（理化学研究所前沿研究集群）；Japan Science and Technology (JST)（日本科学技术振兴机构）
本研究为全连接哈密顿量的有能隙基态建立广义面积律，证明纠缠熵随系统大小至多对数增长，并实现多项式键维度的矩阵乘积态近似，表明低纠缠复杂性无需依赖几何局域性。
2026-09-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
The Rényi area law conjecture is false below $α=1$ in high dimensions
RIKEN Hakubi Research Team, RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（RIKEN Hakubi研究团队，RIKEN量子计算中心（RQC））；RIKEN Pioneering Research Institute (PRI)（RIKEN先锋研究所（PRI））
本文在所有空间维度≥2的情况下反驳了Rényi面积定律猜想，构造了满足特定条件的哈密顿量，建立了近似基态投影算子的秩-误差权衡，确定α=1为该类中通用Rényi面积定律的尖锐阈值。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Entanglement area law from specific heat capacity
研究了任意维晶格上量子多体模型低能态纠缠的标度性。我们允许无界的哈密顿，这样的系统与玻色子自由度包括在内。我们表明，如果在足够低的温度下，该模型的比热容随温度的倒数呈指数衰减，在每个低能态的纠缠满足面积定律（对数校正）。热容的这种行为通常在有间隙的系统中观察到。仅假设低温比热随温度多项式衰减，我们发现纠缠的子体积标度。我们的研究结果给出了实验验证的面积法的条件，表明它们是低能量状态的物质的一个通用属性，并尽我们所知，构成了第一个证明面积法的无界哈密顿超越那些是可积的。
2015-08-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement corner dependence in two-dimensional systems: A tensor network perspective
Raymond and Beverly Sackler School of Physics and Astronomy, Tel-Aviv University（特拉维夫大学雷蒙德和贝弗利·萨克勒物理与天文学院）
通过无限投影纠缠对态（iPEPS）的几何结构，研究离散格点上纠缠熵的角落依赖性，并建立与连续场论预测的直接联系。
2026-05-28 quant-ph
Graph lattice sums and graph zeta functions for long-range interacting quantum lattice models
Saarland University（萨尔兰大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本研究提出一种计算图格点和（图zeta函数）的新方法，将长程相互作用量子格点模型的高阶链接簇展开计算时间从数万核时降至分钟级，并通过FFT和树宽分解实现高效精确求解。
2026-09-17 cond-mat.str-el cs.NA math.NA
