Area Law Behaviour of Mutual Information at Finite Temperature
自由基态标量场理论中的纠缠熵受面积律项支配。然而，当考虑混合状态时，这种性质就不复存在了。我们表明，在这种情况下，互信息服从“面积法”。将面积与互信息连接起来的比例常数对温度有一个有趣的依赖关系。在无限温度下，它趋于一个有限值，这与经典计算相一致。
2019-07-10 hep-th quant-ph
Area laws and efficient descriptions of quantum many-body states
人们普遍认为，纠缠熵的面积定律意味着量子多体态可以用有效的张量网络态忠实地表示--这是一个经常在数值模拟和分析考虑的背景下提出的猜想。在这项工作中，我们表明，这是在一般情况下，除了在一维。证明了对所有Renyi熵满足面积律的量子多体态集合包含一个指数维的子空间。建立量子多体理论和通信复杂性理论之间的一个新的联系，然后，我们表明，有国家满足所有Renyi熵的面积定律，但不能近似的状态与一个经典的描述小Kolmogorov复杂性，包括多项式投影纠缠对状态（PEPS）或多尺度纠缠重正化（MERA）的状态。即使是一个具有后选择的量子计算机也不能有效地制备满足面积律的所有量子态，并且我们证明了不是所有的面积律态都可以是局域哈密顿量的本征态。我们还证明了这些结果的几何不变和各向同性的情况下，并显示了使用量子纠错码的衰减相关的变化。
2015-02-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Experimental verification of the area law of mutual information in a quantum field simulator
Vienna Center for Quantum Science and Technology, Atominstitut, TU Wien（维也纳量子科学与技术中心，原子研究所，维也纳工业大学）；Max-Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（达勒姆复杂量子系统中心，柏林自由大学）；Laboratoire Kastler Brossel, ENS-Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Collége de France（卡斯特尔布罗塞尔实验室，巴黎高等师范学院-巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，法兰西学院）；Instituto de Telecomunicações（葡萄牙电信研究所）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本理工大学，里斯本大学）
本研究通过超冷原子模拟器验证了量子场理论中互信息的面积定律，并探讨了温度和子系统分离距离对互信息的影响。
2023-03-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Area laws and entanglement distillability of thermal states
研究了多体系统热态的纠缠可纠缠性。根据[D.Cavalcanti等人，arxiv：0705.3762]，我们首先讨论了在满足纠缠面积定律的系统中束缚纠缠的出现。然后，我们将这些结果推广到其他拓扑结构，不一定满足纠缠面积定律。我们还研究了在无限数量粒子的宏观极限下，束缚纠缠是否存在。
2008-12-19 quant-ph
Thermal bound entanglement in macroscopic systems and area laws
量子多体系统中会自然出现束缚纠缠吗？我们解决这个问题，显示存在的束缚纠缠的热态的谐振子系统组成的任意数量的粒子。通过对不同分区的负性的显式计算，我们发现了一个温度范围，在这个温度范围内，尽管系统是全局纠缠的，但是通过局部操作可以提取出纠缠。我们提供了一个解释，这一结果的纠缠区的法律，典型的这些系统。最后，我们讨论了这一结果的推广到其他系统，包括自旋链。
2008-04-30 quant-ph
Two-dimensional local Hamiltonian problem with area laws is QMA-complete
我们证明了在基态服从面积律约束下的二维局域哈密顿问题是QMA完全的。我们也证明了类似的结果，在2D磁不变系统和3D海森堡和哈伯德模型与本地磁场。因此，除非MA = QMA，否则并非所有具有面积定律的2D局部哈密顿量的基态都具有支持局部期望值的有效计算的有效经典表示。在未来，即使面积定律被证明为二维带隙系统的基态，这些系统的计算复杂性仍然不清楚。
2021-07-22 cond-mat.str-el cs.CC quant-ph
Sufficient Condition for Entanglement Area Laws in Thermodynamically Gapped Spin Systems
我们考虑一般的局部相互作用的任意维晶格自旋系统，任何系统大小的间隙。在合理的条件下，我们证明了这类系统的非简并基态服从纠缠面积定律。在这样做的过程中，我们提供了一个直观的图片上的光谱间隙如何限制的相关性，一个基态可以容纳，并导致这样一个特殊的功能。
2014-11-10 cond-mat.other quant-ph
Entanglement area laws for long-range interacting systems
我们证明了任意$1/r^α$长程相互作用D维晶格自旋哈密顿量下演化的任何态的纠缠熵的变化速度不能超过与任何$α>D+1$的边界面积成比例的速率。我们还证明了，对于任何$α>2D+2$，这样的哈密顿量的基态满足纠缠面积定律，如果它可以沿着带隙绝热路径转换到一个基态已知满足面积定律。这些结果显着推广了现有的短程相互作用系统的对应物，是有用的识别动力学相变和量子相变中存在的长程相互作用。
2017-02-17 quant-ph
Information-Theoretic Scaling Laws of Neural Quantum States
Tsinghua University（清华大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Institute of Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）
本文基于量子态的中截互信息，推导出神经量子态的精确自回归表示所需虚拟键维度的缩放规律，并展示了其在量子态重构、基态和有限温度学习中的应用。
2026-03-24 quant-ph
Quantum Cellular Automata, Tensor Networks, and Area Laws
量子元胞自动机是保持局部性和尊重因果关系的酉映射。我们确定他们，在任何层面上，与简单的张量网络（PEPU）的键尺寸不增长与系统的大小。因此，它们满足面积定律，因为它们可以产生纠缠熵。我们定义了其他类的非幺正映射，即所谓的量子信道，它们要么尊重因果关系，要么保持局部性。我们发现，而后者服从面积定律的量子相关量，他们可以创建，测量的量子互信息，前者可能违反它。我们还表明，他们都不能表示为张量网络的键尺寸是独立的系统大小。
2020-10-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Area laws from classical entropies
本文证明，扣除真空贡献后，经典熵也满足面积定律，并利用高斯与非高斯态展示中心荷和温度等量子信息可从经典可观测量中提取，无需量子熵。
2024-04-18 hep-th math-ph math.MP
Distillable entanglement and area laws in spin and harmonic-oscillator systems
我们解决了存在的非可压缩（绑定）纠缠在自然的多体系统。特别是，我们考虑标准的谐波和自旋1/2链，在热平衡，其特征在于很少的相互作用参数。通过计算不同分割下纠缠的负性，证明了束缚纠缠的存在性。这允许个性化的温度范围内，没有纠缠可以通过本地操作蒸馏，尽管系统是全局纠缠。我们讨论如何绑定纠缠的外观可以联系到纠缠区法律，这些系统的典型。各种类型的相互作用和拓扑结构进行了探讨，表明绑定纠缠的存在是这些系统的一个内在特征。在谐波的情况下，我们分析证明了热束缚纠缠持续的系统由任意数量的粒子。我们的结果有力地表明，在宏观极限下，自旋为1/2的系统也存在束缚纠缠态。
2008-04-30 quant-ph
Entanglement manipulation and magic area-laws
Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；International Institute of Physics（国际物理研究所）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本研究将面积律量子态分为纠缠主导与魔力主导两类，前者对魔力呈面积律且可高效操控纠缠，后者魔力超面积增长且操控非高效，并提出稳定化子区间概念。
2026-10-07 cond-mat.str-el quant-ph
Area laws for the entanglement entropy - a review
量子多体系统中的物理相互作用通常是局部的：单个组分主要与它们的少数近邻相互作用。这种相互作用的局部性是由关联函数的衰减所继承的，但也反映在一个相当深刻的量的标度律中：基态的纠缠熵。一个子区域的约化态的熵通常只是像子区域的边界区域那样增长，而不是像它的体积那样增长，这与预期的广泛行为形成鲜明对比。这种纠缠熵和相关量的“面积定律”近年来受到了相当大的关注。它们出现在几个看似无关的领域，在黑洞物理学，量子信息科学和量子多体物理学的背景下，它们对晶格模型的数值模拟有重要的影响。在这次座谈会上，我们回顾了这些领域的地区法的现状。中心阶段采取严格的结果晶格模型在一个和更高的空间维度。强调玻色子和费米子模型之间的差异和相似之处，面积法与信息传播的速度，无序系统，非平衡的情况下，经典的相关概念，拓扑纠缠熵进行了讨论。文章的一个重要部分是致力于量子态的纠缠含量和有效的数值模拟的可能性之间的定量联系。我们讨论矩阵乘积状态，高维类似物，纠缠重整化状态，并通过强调面积定律对量化模拟中需要考虑的有效自由度的影响得出结论。
2010-02-12 cond-mat.other hep-th math-ph
Entanglement rates and area laws
我们证明了一个上界的最大速率的哈密顿相互作用可以产生纠缠的二分系统。这个界的缩放作为一个函数的子系统尺寸上的哈密顿作用nontrivially是最佳的，是指数改善了以前已知的界限。作为应用，我们证明了任意晶格上的带隙量子多体自旋系统满足纠缠熵的面积律当且仅当与它纠缠相连的任何其它态（即任何同相态）也满足面积律.
2013-11-05 cond-mat.str-el math-ph math.MP
An Inverse Mass Expansion for the Mutual Information in Free Scalar QFT at Finite Temperature
研究了有限温度下耦合谐振子系统的纠缠熵和互信息。有趣的是，我们发现互信息在无限温度下不会消失，而是达到一个特定的有限值，这可以归因于经典关联。我们进一步得到这两个量的高温和低温膨胀。然后，我们扩展了Srednicki（物理学评论快报）在开创性论文中进行的分析。71，666（1993））中的3+1维热态闵可夫斯基时空中的自由实标量场理论。我们发现互信息服从面积定律，类似于消失温度下的纠缠熵服从的面积定律。这个面积定律的系数在无限温度下不为零。然后，我们在$1/μ$展开中微扰地计算这个系数，其中$μ$是标量场的质量。最后，我们研究了面积律项的高低温行为。
2019-07-19 hep-th quant-ph
Rigorous RG algorithms and area laws for low energy eigenstates in 1D
量子多体系统研究的核心挑战之一是在经典计算机上模拟它们的复杂性。Landau等人最近的一个进展给出了一个多项式时间算法来计算带隙一维量子系统的唯一基态的简洁经典描述。尽管取得了这一进展，许多问题仍然没有得到解决，包括是否存在严格有效的算法时，地面空间是退化（和聚（$n$）维），或聚（$n$）的最低能量状态的一维系统，甚至是否承认这些国家的简洁的经典描述或面积定律。在本文中，我们给出了一个新的算法，找到低能量状态的一维系统，严格合理的RG型变换的基础上。在这个过程中，我们解决了上述一些开放的问题，包括多项式时间算法的聚（$n$）退化的地面空间和$n^{O(\log n)}$算法的聚（$n$）的最低能量状态的一维系统（在一个温和的密度条件下）。我们注意到，对于这些类的系统的存在一个简洁的经典描述和面积法没有严格证明这项工作之前。该算法是自然和有效的，并且对于寻找无阻挫哈密顿量的唯一基态的情况，运行时间是$\tilde{O}(nM(n))$，其中$M(n)$是乘以两个$n\times n$矩阵所需的时间。
2017-06-20 cond-mat.str-el quant-ph
A Spacetime Area Law Bound on Quantum Correlations
面积定律是物理相互作用定域性的一个影响深远的结果，它们与从黑洞到量子多体系统的一系列系统有关。典型地，这些定律涉及纠缠熵或单个时间的子系统的量子互信息。然而，当考虑在时空中传播的信息时，当由具有局部相互作用的物理系统携带时，直观地期望面积定律适用于时空区域;在这项工作中，我们在量子晶格系统的情况下证明了这样的定律。我们考虑一系列的本地量子操作在离散时间执行的自旋晶格，使每个操作都与时空中的一个点。在操作之间的时间内，自旋的时间演化由有限范围的哈密顿量控制。通过考虑量子仪器的提纯，并分析提纯中所用的ancillas之间的量子互信息，我们得到了一个时空面积律，它是时空区域内测量结果与其外部测量结果之间的关联的界。
2019-07-08 quant-ph
A Structural Theory of Quantum Metastability: Markov Properties and Area Laws
本文提出量子亚稳态的结构理论，证明其满足互信息面积律和马尔可夫性质，并建立自由能局部极小、非交换Fisher信息与细致平衡的等价框架，为量子热模拟提供可行目标。
2025-10-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Information Scrambling with Conservation Laws
量子信息的非定域化或置乱已经成为理解孤立量子多体系统热化的核心内容。最近，通过将非可积系统建模为随机系统，在分析上取得了重大进展，缺乏Hamilton图，而由于计算限制，诚实的Hamilton动力学经常限于小系统尺寸。在本文中，我们解决这一问题，从信息论的角度来看，在热化过程中的守恒定律（包括能量守恒）的作用进行调查。对于一般的不可积模型，我们使用平衡近似表明，最大的信息量是混乱的（由时间演化算子的三方互信息测量）在后期，即使系统保存能量。相反，我们解释了当一个系统有额外的对称性，导致简并的频谱，信息量必须减少。这一一般理论在全息共形场论（CFTs）和Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的案例研究中得到了例证。由于1+1D CFTs中的大Virasoro对称性，我们认为，在某种意义上，这些全息理论不是最大混沌的，这是明确地看到的第二Rényi三方互信息的非饱和。在SYK模型中，粒子-空穴和U（1）对称性的作用是温和的，因为简并只有两重，这是我们在大-和小- $N$明确证实的。我们重新解释的本地运营商的增长方面的运营商纠缠，连接我们的结果与描述的信息混乱的时间有序的混沌，确定机制抑制混乱从海森堡的角度来看。
2021-12-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Observation of area laws in an interacting quantum field simulator
本文在超冷原子量子场模拟器中实验验证了互信息的面积定律，并利用相对熵量化非高斯相关性，提供了一种数据驱动、模型无关的通用探测工具包。
2025-10-15 cond-mat.quant-gas quant-ph
Mutual information in heavy-fermion systems
重费米子系统中的一个关键概念是传导电子和局域自旋自由度之间的纠缠。为了从这个角度研究这些系统，我们计算了在铁磁和反铁磁Kondo晶格模型中的几何挫折的存在下的互信息。在这里的相互作用之间的近藤效应，Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida相互作用，和几何挫折导致部分近藤屏蔽，传统的近藤绝缘，和反铁磁相。在这些状态中的每一个中，互信息都遵循面积定律，其系数在相变中显示出尖锐的交叉（在我们的有限晶格上）。在各个相的深处，面积定律系数可以用简单的直积波函数来理解，从而得到每个相中纠缠的精确测量。上述结果来自无近似辅助场量子蒙特卡罗模拟。
2019-05-01 cond-mat.str-el quant-ph
Area laws and thermalization from classical entropies in a Bose-Einstein condensate
该研究提出用经典熵结合k近邻方法分析多阱自旋-1玻色-爱因斯坦凝聚的猝灭后动力学，在小样本下观测到量子关联的面积定律与局部热化的体积定律转变，方法可推广至多类模型与实验平台。
2025-07-31 cond-mat.quant-gas quant-ph
Rényi second laws for black holes
本研究提出黑洞热力学第二定律的单参数扩展，基于Rényi熵单调性构建Rényi第二定律，发现其对渐近AdS空间黑洞合并终态的限制比面积增加定理更严格。
2024-11-12 gr-qc hep-th quant-ph
Computing energy density in one dimension
研究了一维量子系统中能量密度的计算问题。我们发现，如果基态满足Renyi纠缠熵的面积定律，那么每个位置或每个键的基态能量可以在时间（i）上计算，而与系统的大小无关，并且在期望的精度下是亚指数的（这是第一次严格地表述了面积定律意味着有效的矩阵乘积状态算法的民间传说）;（ii）如果系统是有间隙的，则在期望的精度中与系统大小和多项式无关。作为一个副产品，我们证明了在面积法（甚至一个能隙）的存在下的基态可以近似由一个半正定矩阵乘积算子的键维数独立的系统大小和子多项式在所需的精度的局部性质。
2015-05-04 cond-mat.str-el quant-ph
Wilson Loops and Area Laws in Lattice Gauge Theory Tensor Networks
张量网络态是研究量子多体物理的一个非常重要的工具，这要归功于它们的物理相关纠缠特性和编码对称性的能力。在过去的几年中，形式主义已被扩展和应用到局部对称的理论-格点规范理论。在张量网络状态的收缩以及物理观测量与它们的关联函数中，人们使用所谓的转移算子，其局部性质决定了状态的长程行为。本文在格点规范理论的背景下研究了张量网络态（特别是PEPS投影纠缠对态）的转移算符，并考虑了局域对称性对它们的结构和性质的影响。我们专注于威尔逊圈-一个非本地的，规范不变的观察，这是中央纯规范理论，其长距离衰变行为探针的限制或解除限制的静电荷。利用对称性，我们展示了如何处理它的收缩，并制定有关其衰变方式的本地属性的条件。
2021-12-17 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Area laws and tensor networks for maximally mixed ground states
本文证明了一般哈密顿量基态空间最大混合态的互信息面积律，并在一维有能隙系统中给出带对数修正的界，同时展示了张量网络（MPO）近似的高效性。
2025-06-23 cond-mat.other cs.CC cs.IT
Clustering of conditional mutual information for quantum Gibbs states above a threshold temperature
我们证明了自旋系统的量子吉布斯态在一定的阈值温度以上是近似的量子马尔可夫网络，这意味着条件互信息随距离迅速衰减。我们证明了短距离相互作用系统的指数衰减和长距离相互作用系统的幂律衰减。因此，我们建立了量子吉布斯采样算法的效率，强版本的面积法，有效的哈密顿子系统的准局部性，互信息的聚类定理，和经典吉布斯状态模拟的多项式时间算法。
2020-06-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Entanglement area law in superfluid $^4$He
面积定律最早是由贝肯斯坦和霍金发现的，他们发现黑洞的熵与其表面积成正比，而不是与其体积成正比。熵面积定律已经成为现代物理学的基本组成部分，从量子引力的全息原理到量子物质的基态波函数，其中纠缠熵一般被发现服从面积定律标度。由于目前没有实验能够直接探测自然发生的多体系统中的纠缠面积定律，它存在的证据是基于简化理论的研究。利用新的超流$^4$ He的精确微观数值模拟，我们首次证明了三维真实量子液体中纠缠熵的面积律标度。我们验证了其物理起源的基本原则，并提出了一个“纠缠状态方程”，显示它如何依赖于超流体的密度。
2016-10-26 cond-mat.other quant-ph
Area laws in a many-body localized state and its implications for topological order
安德森绝缘体是否能持续到有限强度相互作用的问题--一种被称为多体局域化的情况--最近引起了人们极大的兴趣。这样一个多体局域相位的起源已被描述为本地化在福克空间，图片，我们研究数字。然后，我们制定了一个精确的意义，其中一个单一的能量本征态的哈密顿量可以耦合连接到一个非相互作用的安德森绝缘体的状态。我们称这种状态为多体局域态，并将多体局域相定义为几乎所有状态都是多体局域态的相。我们探讨可能的后果，这是最引人注目的是一个面积法的纠缠熵的几乎所有的激发态在多体局域相。本文给出了一维无自旋费米子系统的数值计算结果。我们的结果是一致的面积法，并暗示，多体局域化几乎所有的国家和几乎所有的区域足够弱的相互作用和强的无序。然而，存在具有大得多的纠缠熵的稀有区域和稀有状态。此外，我们还研究了多体局域化对拓扑相位和自校正量子存储器的影响。我们发现，有情况下，多体局域化可以帮助稳定在非零能量密度的拓扑秩序，我们提出了潜在的有用的标准来确认这些情况。
2013-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Conservation laws in quantum noninvasive measurements
守恒原理对于描述和量化物理学所有领域的动力学过程至关重要。经典上，守恒定律成立是因为对实在的描述可以被认为是独立于观测（测量）的。然而，在量子力学中，侵入性观测会剧烈地改变量，而与任何经典的守恒定律无关。人们可能希望通过进行弱的、几乎无创的测量来克服这种不守恒。有趣的是，我们发现，即使在弱测量的相关性，如果其他一些可观的不与守恒量交换，非守恒是明显的。我们的观察表明，量子力学中的守恒定律应在其特定的测量背景下考虑。我们提供了实验上可行的例子来观察能量和角动量的表观不守恒。
2021-03-19 quant-ph
Mutual information for fermionic systems
我们研究了各种二次费米子链中的互信息（MI）的行为，有和没有配对项，以及有短程和长程跳跃。所考虑的模型包括Kitaev模型的短程极限和长程极限，以及纠缠熵的面积定律被违反的情况。在所有调查的情况下，当面积定律被违反，在大多数几何，MI是一个单调增加的函数的共形四点比x。在非对数违反面积定律的情况下，可以在MI和四点比以及其他参数的自然组合中观察到非单调特征，发现其不足以捕获MI的整个结构并塌陷到单个曲线上。我们解释这种行为的一个迹象，峰的结构是一个非普遍的空间配置的贝尔对。对于表现出完美体积定律的模型，MI同样消失。对于Kitaev模型，MI对于x -> 0为零，并且在有间隙的情况下直到有限的x保持为零。一般来说，配对的较大范围对应于在小x处MI的减小。与AdS/CFT对应在强耦合极限的结果进行了比较的讨论。
2022-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Area law for fixed points of rapidly mixing dissipative quantum systems
本文证明了满足快速混合条件的局域耗散量子系统的不动点的互信息的对数修正的面积律，并给出了不动点是纯的或系统是无阻挫的两种假设.
2015-10-19 cs.IT math-ph math.IT
Implications of area scaling of quantum fluctuations
定义在闵可夫斯基时空的空间子体积中的一类体算符的量子涨落具有意想不到的面积标度性质。我们希望提出的证据表明，这种面积缩放可以归因于边界理论。我们首先强调的影响，面积缩放的两个例子中，空间区域的边界面积是不是单调的体积。其次，我们证明了两个算子的协方差，这是限制在两个不同的区域在闵可夫斯基空间的规模与他们的相互边界面积线性。最后，我们提出了一个例子，说明为什么这意味着一个潜在的边界理论。
2003-10-09 hep-th quant-ph
