Random pure states of multi-partite quantum systems, associated with arbitrary graphs, are investigated. Each vertex of the graph represents a generic interaction between subsystems, described by a random unitary matrix distributed according to the Haar measure, while each edge of the graph represents a bi-partite, maximally entangled state. For any splitting of the graph into two parts we consider the corresponding partition of the quantum system and compute the average entropy of entanglement. First, in the special case where the partition does not "cross" any vertex of the graph, we show that the area law is satisfied exactly. In the general case, we show that the entropy of entanglement obeys an area law on average, this time with a correction term that depends on the topologies of the graph and of the partition. The results obtained are applied to the problem of distribution of quantum entanglement in a quantum network with prescribed topology.
Area law in the exact solution of many-body localized systems
通过构建使哈密顿量对角化的准局部酉旋转，在现实假设下证明了多体局域化（Imbrie，2016）。一个自然的推广是考虑所有具有相似结构的酉。我们对由这种幺正产生的态进行了纠缠束缚，从而为多体局域系统本征态的面积定律提供了独立的证明。得到了用有限深度局部电路近似幺正的一个误差。我们将定义的幺正族与其他关于多体局域化的结果（Kim et al，2014）联系起来，特别是Lieb-Robinson束缚。最后，我们认为，任何哈密尔顿可以对角化这样一个酉，它有一个足够慢的对数光锥在其Lieb-Robinson界限。
The Rényi area law conjecture is false below $α=1$ in high dimensions
RIKEN Hakubi Research Team, RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（RIKEN Hakubi研究团队，RIKEN量子计算中心（RQC））；RIKEN Pioneering Research Institute (PRI)（RIKEN先锋研究所（PRI））
Quantum complexity and generalized area law in fully connected models
RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；RIKEN Cluster for Pioneering Research (CPR)（理化学研究所前沿研究集群）；Japan Science and Technology (JST)（日本科学技术振兴机构）
An entanglement-area law for general bosonic harmonic lattice systems
我们表明，熵的纠缠和纠缠的区域相对于其余的一个一般的谐波晶格系统在地面或热状态的规模最多作为该地区的边界面积。严格证明了该面积定律在任意空间维度的非临界调和晶格系统中，对于一般的有限范围调和相互作用、任意形状的区域和非零温度的状态都是成立的。对于最近邻相互作用-对应于Klein-Gordon情况-纠缠度的上界和下界可以明确地为任意形状的区域陈述，概括了[Phys. Rev. Lett. 94，060503（2005）]。在一维情况下，块熵分析的这些高维类似物表明，在一般条件下，可以预期的面积律的纠缠在非临界谐波多体系统。证明利用纠缠理论的方法，以及块带状矩阵的矩阵函数的结果。还考虑了无序系统。此外，我们构造了一类例子，两点相关长度发散，但仍然可以证明面积法成立。最后，我们考虑了经典谐振子系统中经典关联的标度性，并将其与具有修正相互作用的量子晶格系统联系起来。我们简要地评论临界性和面积定律之间的一般关系的熵纠缠。
