On the cohomological representations of finite automorphism groups of singular curves and compact complex spaces
Univ. Bordeaux, CNRS, IMB, UMR 5251（波尔多大学，法国国家科学研究中心，IMB研究所）；School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
本文研究了有限群作用下奇异曲线和紧复空间的上同调表示，推导了Chevalley--Weil型公式，并探讨了节点曲线的不变截面和变形空间。
2026-01-09 math.AG
On the numerically and cohomologically trivial automorphisms of elliptic surfaces II: $χ(S)>0$
Lehrstuhl Mathematik VIII, Mathematisches Institut der Universität Bayreuth（拜罗伊特大学数学研究所）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）；Institut für Algebraische Geometrie, Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学代数几何研究所）；Riemann Center for Geometry and Physics, Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学黎曼几何与物理中心）
本文研究了椭圆面的数值和上同调平凡自同构，揭示了Aut_{ℚ}(S)和Aut_{ℤ}(S)的结构及上界，解决了关于这些自同构群的若干问题。
2026-02-12 math.AG math.CV
Automorphism groups and Homogeneous fibrations on projective varieties with nef anticanonical divisors
Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系）；Department of Mathematical Sciences, Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学数学科学系）
本文研究具有 nef 反典范除子的代数簇的 Albanese 态射与极大有理链连通纤维化的齐次结构，构造自然群同态诱导 Aut^0 的 Chevalley 分解（相差等源），并类比 Nishi-Matsumura 定理，用现代语言重证之。
2026-09-10 math.AG
Quasi-abelian group as automorphism group of Riemann surfaces
本文研究拟阿贝尔群 $QA_n$ 在闭黎曼曲面、伪实黎曼曲面和闭克莱因曲面上的共形/反共形作用，解决了其最小亏格问题，并分别讨论了群含反共形元素与仅含共形元素两种情形下的拓扑刚性作用问题。
2023-05-25 math.AG
Automorphisms of Finite Order on Rational Surfaces
对光滑有理射影曲面X的极小对（X，G）和X上自同构的有限群G进行了分类.我们还确定了固定轨迹X^G和商曲面Y = X/G以及Y的光滑部分的基本群。每一对的实现都包括在内。森的极值射线理论和最近的结果阿列克谢耶夫也Ambro的存在良好的反典范除子。
2000-09-13 math.AG
K3 surfaces with Picard number 2, Salem polynomials and Pell equation
若Picard数为2的射影K3曲面的自同构是无限级的，则该自同构对应于Pell方程的一个解.本文通过求解这个方程，确定了Picard数为2的射影K3曲面的所有辛和反辛自同构的Salem多项式。
2017-11-08 math.AG
On connected automorphism groups of algebraic varieties
设$X$是正规投射代数簇，$G$是它的最大连通自同构群，$A(G)$是$G$的Albanese簇.我们根据$X$的几何确定了$A(G)$的同构类.在特征0中，我们证明了$A(G)$的维数是$X$的切层的每个极大平凡直和项的秩.此外，我们还得到了$G$的最大反仿射闭子群（这是映射到$A(G)$的最小闭子群）的维数的最优界。
2013-06-14 math.AG
Generalized quasi-dihedral group as automorphism group of Riemann surfaces
Universidad de La Frontera（拉弗龙特拉大学）
本文研究了广义准二面体群在黎曼面上的共形作用，并探讨了其作用的唯一性问题。
2022-10-04 math.AG
The automorphism groups of generalized Kausz compactifications and spaces of complete collineations
Peking University（北京大学）
本文研究了广义Kausz紧化与完整共线空间的自同构群，通过反canonical包的正性确定了其结构，部分结果基于先前的工作。
2026-01-06 math.AG math.CV
A class of pseudoreal Riemann surfaces with diagonal automorphism group
具有模$\mathbb{R}$的域但没有定义域的黎曼曲面$\mathcal{S}$称为\emph{pseudoreal}。这意味着$\mathcal{S}$有反共形自同构，但没有一个是对合。如果黎曼曲面可以用$\mathbb{P}^2_{\mathbb{C}}$中的某种程度的光滑平面模型$d\geq4$来描述，我们称之为$\mathcal{S}$ \emph{plane}。我们刻画了伪实平面Riemann曲面$\mathcal{S}$，它的共形自同构群$\operatorname{Aut}_+(\mathcal{S})$是$\operatorname{PGL}_3(\mathbb{C})$ -共轭到一个有限的非平凡群$G$，使得$\mathbb{P}^2_{\mathbb{C}}$中有无穷多个点是不变的.特别是，我们表明，这样的伪实平面黎曼曲面存在，只有当$\operatorname{Aut}_+(\mathcal{S})$是循环的偶数阶$n$划分的程度$d$。给出了明确的例子，对任意次数$d=2pm$，$m>1$为奇数，$p$为素数，$n=d/p$ .
2018-04-02 math.AG
Hilbert schemes of lines and conics and automorphism groups of Fano threefolds
我们讨论了各种结果的希尔伯特计划的线和二次曲线和自同构群的光滑Fano三倍皮卡德秩1。除了对专家们熟知的事实进行一般性的回顾外，本文还包含了一些新的结果，例如，我们给出了指数为1且亏格为10的光滑Fano三重上的二次曲线的Hilbert格式的描述。我们还表明，行动的自同构群的Fano三倍$X$的索引2（分别为1）的希尔伯特计划的线（分别为二次曲线）的不可约分量是忠实的，如果反典范类的$X$是非常充足的几个明确的情况下可能的例外。利用这些忠实结果证明了大多数Fano三重的自同构群的有限性，并对具有无限自同构群的Fano三重进行了明确的分类。我们还讨论了一个导出范畴的观点上的希尔伯特计划的线和二次曲线，并使用这种方法来确定其中的一些。
2017-11-28 math.AG
Classification of the automorphism and isometry groups of Higgs bundle moduli spaces
设$\mathcal{M}_{n,d}$是亏格至少为$3$的黎曼曲面上的半稳定秩$n$的模空间，其中无迹Higgs丛具有固定的次数行列式$d$.我们确定了$\mathcal{M}_{n,d}$的下列自同构群：（i）作为复解析簇的自同构群，（ii）全纯辛同构群，（iii）Kähler同构群，（iv）四元数结构的自同构群，（v）超Kähler同构群.当$n$与$d$互质时，我们证明了$\mathcal{M}_{n,d}$允许反全纯同构当且仅当相应的Riemann曲面允许这样的映射.然后，我们使用它来确定$\mathcal{M}_{n,d}$的等距群。
2014-11-09 math.AG math.DG
Finiteness of Klein actions and real structures on compact hyperkähler manifolds
实代数几何中的一个中心问题是对给定复流形的实结构进行分类。我们解决这个问题的紧凑hyperkähler流形表明，任何这样的流形承认只有1000多个真正的结构等价。实际上，我们更一般地证明，通过全纯或反全纯自同构（所谓的克莱因作用），只有有限多个（直到共轭）忠实的有限群作用。换句话说，紧致超凯勒流形的自同构群和克莱因自同构群只包含有限子群的2个共轭类。我们进一步回答了Oguiso的一个问题，证明了紧致超凯勒流形的自同构群是可证明的。
2019-08-05 math.AG
Automorphisms of finite order on Gorenstein del Pezzo surfaces
本文将确定素数阶p且p > 3的群在Picard数为1的Gorenstein del Pezzo（奇异）曲面Y上的所有作用。我们证明了Aut（Y）（= Aut（Y '），Y'是Y的最小分解）中的每一个p阶元都是从射影平面的一个射影变换中提升出来的.我们还根据Y的典范除子Sing（Y）与Y的反正则线性系中奇异元的个数的自交来确定Aut（Y）何时是有限的。特别是，我们表明，|Aut（Y）|= 2^a 3^b，对于某个0 < a+b < 8，或者对于每个素数p > 3，Aut（Y）中至少有一个p阶元素g_p（因此|Aut（Y）|是无限的）。
2002-02-14 math.AG
Automorphisms of hypersurfaces in polarized varieties
Università degli Studi di Ferrara（费拉拉大学）
本文针对极化簇中的一般超曲面，利用截面环的分次 Betti 数给出统一判据，保证其自同构可延拓至全簇，推广了经典结果至更广簇类。
2026-10-02 math.AC math.AG
Coble Rational Surfaces
一个光滑有理曲面X是Coble曲面，如果反正则线性系为空，而反双正则线性系为非空.本文将对这些X进行分类，并考虑X模自同构上负曲线个数的有限性问题。
1999-09-23 math.AG
Action of the mapping class group on character varieties and Higgs bundles
研究亏格为$g \geq 2$的定向紧致曲面$S$的映射类群$Mod(S)$的有限子群在连通半单实李群$G$中$π_1(S)$的表示的模空间$\mathcal{R}(S,G)$上的作用. Kerckhoff的解决方案的尼尔森实现问题，确保存在的一个元素$J$在Teichmüller空间的PDMATHAMN的PDMATHAMT可以实现为一个小组的自同构的$X=(S,J)$这是全纯或antiholomorphic。利用$G$ -Higgs丛在具有一定扭曲的$Γ$ -等变结构的$X$上的作用，确定了$Γ$在$\mathcal{R}(S,G)$上作用的不动点，其中扭曲同时涉及交换群和非交换群上同调.当$G$的极大紧子群的各向同性表示的核是平凡的时，不动点可以用$Y=X/Γ^+$上的熟悉对象来描述，其中$Γ^+ \subset Γ$是$X$的全纯自同构构成的$Γ$的极大子群.如果是$Γ=Γ^+$，我们就得到了实际的$Γ$ -等变$G$ -Higgs在$X$上的丛，它又对应于$Y=X/Γ$上的抛物Higgs丛（这推广了Nasatyr \& Steer对$G=SL(2,\mathbb{R})$的工作，以及Boden、Andersen & Grove和Furuta & Steer对$G=SU(n)$的工作）。另一方面，如果$Γ$有反全纯自同构，则$Y=X/Γ^+$上的对象对应于伪实抛物希格斯丛。这…
2020-06-30 math-ph math.AG math.DG
