Topological stable rank of inclusions of unital C*-algebras
设$1 \in A \subset B$是深度为2的C *-指数有限型C * 代数-代数的包含.当$A$的拓扑稳定秩为1时，计算$B$（$= \tsr(B)$）的拓扑稳定秩.当$A$是tsr有界可除代数时，证明了$\tsr(B) \leq 2$，特别地，$A$是C*-极小张量积$UHF \otimes D$与$\tsr(D) = 1$ .当$G$是有限群，$α$是$G$在UHF上的作用时，我们知道交叉积代数$UHF \rtimes_αG$的拓扑稳定秩小于或等于2.这些结果为B. 1988年的Blackadar。
2003-11-26 math.OA
Quantum double inclusions associated to a family of Kac algebra subfactors
在\cite{Sde2018}中我们定义了与有限指数和有限深度子因子相关联的\textit{quantum double inclusion}的概念，并研究了与Kac代数子因子$R^H \subset R$相关联的量子双包含，其中$H$是外作用在超有限$II_1$因子$R$上的有限维Kac代数，$R^H$表示不动点子代数.本文分析了由$\{ R^H \subset R \rtimes \underbrace{H \rtimes H^* \rtimes \cdots}_{\text{$ m $ times}} : m \geq 1 \}$给出的Kac代数子因子族的量子双包含.对于每一个$m > 2$，我们构造了一个$\mathcal{N}^m \subset \mathcal{M}$模型，用于$\{ R^H \subset R \rtimes \underbrace{H \rtimes H^* \rtimes \cdots}_{\text{$ m-2 $ times}} \}$与$\mathcal{N}^m = ((\cdots \rtimes H^{-2} \rtimes H^{-1}) \otimes (H^m \rtimes H^{m+1} \cdots))^{\prime \prime}, \mathcal{M} = (\cdots \rtimes H^{-1} \rtime…
2019-01-30 math.OA
On the planar algebra of Ocneanu's asymptotic inclusion
在最近与V. Jones和D. Shlyakhtenko的方法，我们给出了平面代数子因子的Popa对称包络包含的一个图解描述。本文在平面代数是有限深度的情况下，给出了相应的Jones塔的图解构造。然后，我们用这个结构来描述平面代数的对称包络包含，这是已知的是同构的平面代数的Ocneanu的渐近包含的结果波帕。作为应用，我们给出了渐近包含的（约化）融合代数的平面代数计算，恢复了Ocneanu和Evans-Kawahigashi的一些著名结果.
2012-05-12 math.OA math.QA
Duality for actions of weak Kac algebras and crossed product inclusions of II_1 factors
证明了不可分解的弱Kac代数在其Cartan子代数上是自由的，并证明了它们作用的对偶定理。利用这一结果，对任意双连通弱Kac代数，我们构造了超有限II_1因子上的极小作用。II_1因子的相应交叉积包含具有深度2和整数索引。它的第一相对交换子一般是非平凡的，因此我们从考虑约化子因子出发，得到了弱Kac代数的一些算术性质。
1998-10-08 math.OA math.QA
A few remarks on Pimsner-Popa bases and regular subfactors of depth 2
本文研究了深度为2的正则子因子的性质，证明了其具有双侧Pimsner-Popa基，并探讨了交叉积子因子的结构。
2021-12-24 math.FA math.OA math.QA
Inclusions of von Neumann Algebras and Quantum groupoids III
在前一篇文章中，我们与Jean-Michel Vallin合作，从von Neumann代数$M_0\subset M_1$的深度为2的包含中构造了两个相互对偶的“量子群”，使得与包含相关的正则琼斯塔可以被描述为这两个结构的连续交叉积的塔。我们现在正在调查更详细的这些结构在一个适当的模块化理论的基础上$M'_0\cap M_1$的存在下，我们展示了这些例子是如何适合与勒庞的“测量量子groupo\"ıds”。
2004-05-25 math.OA math.QA
From a Kac algebra subfactor to Drinfeld double
给定一个有限指数和有限深度的子因子，我们定义了\textit{quantum double inclusion}的概念--由给定子因子构造的von Neumann代数的一个确定的单位包含--它与Ocneanu的渐近包含密切相关.证明了量子双包含作用于Kac代数子因子$R^H \subset R$时产生$H$的Drinfeld双包含，其中$H$是一个有限维Kac代数，外作用于超有限$II_1$因子$R$，$R^H$表示不动点子代数.更准确地说，对于$D(H)^{cop}$对$R$的某些外部作用，$R^H \subset R$的量子双包含同构于$R \subset R \rtimes D(H)^{cop}$，其中$D(H)$表示$H$的德林费尔德双包含。
2019-06-27 math.OA
Weak Hopf algebra symmetries of C^*-algebra inclusions
在总结了C^*-弱Hopf代数的模代数作用的基础上，给出了一个重构定理的证明：有限维中心的单位C^*-代数的每个有限指数深度为2的包含N < M关于正则弱霍普夫代数作用同构于不变子代数包含M^A < M.证明使用C^*-2-范畴的语言。
2000-12-31 math-ph math.MP math.OA
Inclusions of second quantization algebras
本文研究了二次量子化代数的包含，即可分复希尔伯特空间H的Fock空间上的von Neumann代数的包含，该包含是由H的实闭线性子空间中带有检验函数的Weyl酉生成的.证明了标准二次量子化代数的不可约包含类是非空的，并且是深度为2的包含，即Jones塔的第三相对交换子是因子.当较小的向量空间有余维数n到较大的向量空间时，我们证明了二次量子化代数的相应包含由R^n的向量积给出.这特别表明，hep-th/9703129中所研究的推论，即把当前代数在实数线上的（n+p）阶导数的有界区间所对应的可观测代数包含到同一区间的可观测代数中，以及n阶导数理论是由R^p的向量积给出的。相反，当余维数为无穷大时，我们证明了这种包含可能是不规则的（参见。M.伊诺克河Nest，J. Funct. Anal. 137（1996），466-543），因此不对应于具有局部紧群的向量积。
1999-11-23 math.OA
Graph planar algebra embeddings and infinite depth subfactors
超有限II $_1$因子的具有“奇异”性质的子因子可以由多矩阵代数的非退化交换平方构造.我们证明了这些交换平方子因子的子因子平面代数必然嵌入到交换平方中包含图的Jones图平面代数中。这导致了一个强大的障碍的标准不变量的子因子，我们用它来给一个例子的超有限子因子与Temperley-Lieb-Jones标准不变量和指数$\frac{5+\sqrt{13}}{2}$，即指数的Haagerup子因子。我们导致一个猜想有关琼斯指数的不可约，超有限子因子。
2024-10-18 math.OA
Commuting-Square Subfactors and Central Sequences
设$M_0 \subset M_1$是有限指数无限深度超有限$II_1$子因子，$ω$是自然数的自由超滤子.我们表明，如果这个子因子是从一个交换广场，然后中央序列包含$M_0^ω \cap M_1' \subset (M_0)_ω$有无限的Pimnser-Popa指数。我们也将证明这一结果的某些无限深度超有限子因子来自群体。
2008-08-19 math.OA
Nonstable $K$-theory for graph algebras
本文计算了某些图代数$L_K(E)$上的可生成投射模的同构类的幺半群$V(L_K(E))$，并证明了该幺半群满足加细性质和分离消去.我们还证明了$L_K(E)$的分次理想格与$V(L_K(E))$的序理想格之间存在自然同构。当$K$是复数域$\mathbb C$时，代数$L_{\mathbb C}(E)$是图$C^*$ -代数$C^*(E)$的稠密子代数，我们证明了包含映射诱导了相应幺半群之间的同构.因此，任何行有限图的图C*-代数都满足稳定弱消去性质。
2006-10-08 math.OA math.RA
Free transport for finite depth subfactor planar algebras
给定一个具有Guionnet，Jones和Shlyakhtenko的分次$*$ -代数结构$\{Gr_k^+ \mathcal{P}\}_{k\in\mathbb{N}}$的有限深度子因子平面代数$\mathcal{P}$，在$Gr_k^+\mathcal{P}$上存在一个由Temperley-Lieb图诱导的规范迹序列$Tr_{k,+}$和一个在Hilbert空间上的有界算子中的保迹嵌入序列.通过这些嵌入，$*$ -代数$\{Gr_k^+\mathcal{P}\}_{k\in \mathbb{N}}$生成一个非交换概率空间$\{M_{k,+}\}_{k\in\mathbb{N}}$的塔，其包含恢复$\mathcal{P}$作为其标准不变量。我们发现，痕迹$Tr_{k,+}^{(v)}$诱导的Temperley-Lieb图产生的跟踪保持嵌入的$Gr_k^+\mathcal{P}$生成相同的塔$\{M_{k,+}\}_{k\in\mathbb{N}}$。
2014-12-16 math.OA
C*-groupoides quantiques et inclusions de facteurs : Structure symetrique et autodualite, action sur le facteur hyperfini de type II1
设N_0 \subset N_1的深度为2，有限指数包含II 1型因子，N_0 \subset N_1 \subset N_2 \subset N_3.对应的琼斯塔D.尼克希赫湖Vainerman在相对交换子N '_0 \cap N_2和N'_1 \cap N_3上建立了量子C*-广群的对偶结构。在这里，我定义了一个新的对偶，它允许一个对称结构，而不改变对合。因此，Temperley-Lieb代数是自对偶量子C*-群胚，而与有限深度有限指数包含相关联的量子C*-群胚也是自对偶的.证明了有限维连接量子C*-广群外作用于II 1型超有限因子。在这种特殊情况下，我提出了一个变形的任何有限量子C*-广群到一个正则有限量子C*-广群。在附录中，给出了两个对偶正则有限量子C ~*-群胚作用于其上的因子的新构造。由所建塔得到的有限量子C*-群胚与初始群胚同构。
2009-12-21 math.OA math.QA
Normal intermediate subfactors
设$N \subset M$是具有有限Jones指标的II型$_1$因子的不可约包含.我们将引入包含$N \subset M$的中间子因子的正态性概念。如果$N \subset M$的深度为2，则$N \subset M$的中间子因子$K$在$ N \subset M$中是正常的，当且仅当$N \subset K$和$K \subset M$的深度都为2。特别地，如果$M$是有限群$G$的交叉积$N \rtimes G$，则$K = N \rtimes H$在$N \subset M$中正规当且仅当$H$是$G$的正规子群。
1996-10-16 funct-an math.OA
Weak quantum hypergroups from finite index C*-inclusions
本文通过有限指数C*-包含构造弱量子超群，并揭示其与量子超群及弱Hopf代数的关系。
2026-01-18 math.FA math.OA
On the Guionnet-Jones-Shlyakhtenko construction for graphs
利用图的Guionnet-Jones-Shlaykhtenko构造的一个类似物，我们证明了它们的构造应用于有限深度的任何子因子平面代数都包含具有有限参数的内插自由群因子，从而给出了它们对有限深度平面代数的普适性的另一个证明.
2010-03-24 math.FA math.OA
Regular inclusions of simple unital $C^*$-algebras
Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）；Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
该研究证明了简单单位C*代数包含的正则性条件，涉及有限群作用和Watatani指数的整数性质。
2024-04-10 math.FA math.OA
B(H) lattices, density and arithmetic mean ideals
这一部分的多论文项目研究的算术平均理想B（H）的Dykema，Figiel，Weiss，Wodzicki介绍的晶格性质。我们证明：所有主理想的格、算术平均的格或无穷稳定主理想的算术平均的格或具有满足Delta_1/2条件的生成元的主理想的格在一般理想的格中都是上稠密的和下稠密的。也就是说，在这些子格之一中的任何理想和一个理想（分别嵌套在上面或下面）之间，存在另一个理想在那个子格中。在这些应用中：一个主理想I是am-稳定的当且仅当它的任何一个一阶算术平均理想是am-稳定的当且仅当该理想满足一阶等式消去性质：J_a = I_a蕴涵J = I.我们表明，这种取消属性可以失败，即使是am稳定可数生成的理想。对于无穷远理想的算术平均也有类似的结果。包含消去一般甚至对主理想也不成立，但对每个理想I都有一个最大理想I^，其中J_a包含I_a，这意味着J包含I^。当我是校长，我也是校长。我们证明了I=I^是比am-稳定性严格更强的性质。例如，对于由diag {1/n}生成的主理想J的p < 1次幂，I^是J的q次幂，其中1/p-1/q = 1。
2007-07-20 math.FA math.OA
Unitary orthonormal bases of finite dimensional inclusions
研究有限维冯·诺依曼代数包含关系的酉正交基，得出存在性需满足的谱条件与马尔可夫迹保持性，构造了阿贝尔或单代数情形的显式基并推广相关结果，还给出相对熵与子因子存在性等应用。
2025-02-17 cs.IT math-ph math.IT
Examples of subfactors with property T standard invariant
设H和K是两个有限群，它们在II_1因子M上有一个真外作用.证明了Bisch和Haagerup研究的群型包含$M^H \subset M \rtimes K$具有Popa意义下的性质T当且仅当M的外自同构群中H和K生成的群具有Kazhdan性质T.这种结构产生不可约的，无限深的子因子与小琼斯指数和财产T标准不变。
1998-04-09 math.OA math.QA
Distortion for multifactor bimodules and representations of multifusion categories
本文引入 II_1 多因子上双模的模畸变不变量，并据此对有限深度超有限多因子包含及酉多融合范畴的完全忠实表示给出完整分类。
2020-10-02 math.CT math.OA math.QA
$C^*$-Tensor Categories in the Theory of $II_1$-Subfactors
本文详细描述了$II_1$ -子因子的有限深度包含与有限$C^*$ -张量范畴（即具有维数函数的不可约对象的等价类的数目有限的$C^*$ -张量范畴）之间的联系。属于具有有限Jones指标的$II_1$ -子因子$N\subset M$的$(N,N)$ -双模形成具有维数函数的$C^*$ -张量范畴.反之，取一个有限$C^*$ -张量范畴C的对象，我们构造超有限$II_1$ -因子R的一个具有有限指数和有限深度的子因子$A\subset R$。对于这个子因子，我们计算了标准不变量，并证明了相应的$(A,A)$ -双模的$C^*$ -张量范畴等价于C的一个子范畴。我们给出了有限维Hopf-*-代数的酉有限维余表示的$C^*$ -张量范畴的结果.
1997-01-22 funct-an math.OA
