Weak relative Dixmier property and Popa's intertwining technique for type III subfactors
本文证明了含算子值权重的von Neumann代数包含满足弱相对Dixmier性质，并由此得到III型因子的新结构定理，包括Popa交织准则的无迹重述、相对固态定理的推广及交叉积的Galois对应。
2025-09-11 math.OA
On the symmetric enveloping algebra of planar algebra subfactors
我们给出了与平面代数子因子相关的Popa对称包络代数的一个图解描述。作为应用，我们构造了关于这些因子的自然导子族，并计算了某个自由熵维数型量。
2011-05-09 math.OA
Examples of subfactors with property T standard invariant
设H和K是两个有限群，它们在II_1因子M上有一个真外作用.证明了Bisch和Haagerup研究的群型包含$M^H \subset M \rtimes K$具有Popa意义下的性质T当且仅当M的外自同构群中H和K生成的群具有Kazhdan性质T.这种结构产生不可约的，无限深的子因子与小琼斯指数和财产T标准不变。
1998-04-09 math.OA math.QA
Commuting-Square Subfactors and Central Sequences
设$M_0 \subset M_1$是有限指数无限深度超有限$II_1$子因子，$ω$是自然数的自由超滤子.我们表明，如果这个子因子是从一个交换广场，然后中央序列包含$M_0^ω \cap M_1' \subset (M_0)_ω$有无限的Pimnser-Popa指数。我们也将证明这一结果的某些无限深度超有限子因子来自群体。
2008-08-19 math.OA
Central sequence subfactors and double commutant properties
首先，我们构造了由具有有限指数和有限深度的超有限型II_1子因子产生的中心序列子因子的Jones塔和隧道，并证明了每个代数在包络II_1子因子的超积中具有二次交换子性质.接下来，我们证明了波帕的强顺从性和二次交换子属性的中心序列因子的子如上不假设有限深度条件之间的等价性。
1998-03-11 math.OA
Conjugate pairs of Hadamard subfactors and vertex models
本文研究了3阶复Hadamard矩阵生成的子因子对的共轭关系，证明其交集的因子性及与顶点模型子因子的关联，并通过计算关键不变量刻画了它们的相对位置。
2025-06-16 math.FA math.OA
Relative Entropy for Quantum Channels
本文为有限 von Neumann 代数上的双模量子信道引入量子熵，推广 Pimsner-Popa 熵，并利用相对熵建立上界，通过 Rényi 熵连接指数对数与熵，给出向下 Jones 基本构造的存在性判据。
2023-12-29 cs.IT math-ph math.FA
Factors of type II_1 without non-trivial finite index subfactors
我们称一个子因子为平凡的，如果它与N到N上的矩阵的明显包含同构。证明了不含非平凡有限指标子因子的II_1型因子M的存在性。等价地，每个具有有限耦合常数的M-M-双模，无论是作为左M-模还是作为右M-模，都是L^2（M）的倍数。我们的结果依赖于Ioana，Peterson和Popa最近的工作，他们证明了没有外自同构的II_1型因子的存在性。
2007-03-08 math.OA
Relative position between a pair of spin model subfactors
本文研究了II₁因子R中旋模型子因子的相对位置，首次精确计算了皮姆纳-波帕概率常数和非交换相对熵，并构造了新的子因子家族。
2023-07-30 cs.IT math.FA math.IT
Weak amenability for subfactors
我们定义了II_1型极值有限指标子因子的弱顺从性和Cowling-Haagerup常数的概念。我们证明了Cowling-Haagerup常数只依赖于子因子的标准不变量。因此，我们定义了标准不变量的Cowling-Haagerup常数。我们明确地计算常数Bisch-Haagerup子因子，并证明它等于常数的建设中所涉及的组。给出有限族Popa意义下的顺从标准不变量，证明了它们的Bisch-Jones意义下的自由积弱顺从常数为1.证明了有限族标准不变量的张量积的Cowling-Haagerup常数等于它们的Cowling-Haagerup常数的乘积.
2015-03-30 math.GR math.OA math.QA
Principal graph stability and the jellyfish algorithm
证明了模δ>2的子因子平面代数的主图在两个深度上稳定，则它必以A_{finite}尾结束.这个结果类似于Popa关于主图稳定性的定理。我们利用这些定理证明了一个（n-1）超传递子因子平面代数在深度n处有水母生成元当且仅当它的主图是辐图。
2012-08-08 math.OA math.QA
Discrete inclusions from Cuntz-Pimsner algebras
本文研究了从Cuntz-Pimsner代数中获得的离散包含性质，证明其为C*-离散，并探讨了相关双模的结构和特性。
2025-03-27 math.OA
Regular diagonal subfactors
I. I. T. Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）；Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
研究来自\(II_1\)型因子\(Q\)自同构族的对角子因子正则性，证明其正则性与自同构类基数、子群等有关，且正则性图景是图论的，还给出了对角子因子深度准则，有助于刻画正则性。
2026-07-27 math.FA math.OA
Orthogonal Unitary Bases and a Subfactor Conjecture
我们证明了任何有限维冯诺依曼代数关于它的标准迹都有一个标准正交酉基。证明了$M_n(\mathbb{C})$的有限维von Neumann子代数在正规化矩阵迹下存在一个正交酉基当且仅当该von Neumann子代数的正规化矩阵迹与标准迹重合.作为应用，我们验证了Bakshi-Gupta最近的一个猜想，证明了任何$II_1$ -因子的有限指标正则包含$N\subseteq M$都有一个正交酉Pimsner-Popa基.
2022-11-21 math.OA quant-ph
Strong Singularity for Subfactors
我们研究的概念$α$ -强奇异性的子因子的\IIi因素，这是一个度量的量，涉及之间的距离酉的因素和子代数之间的距离，该子代数和它的酉共轭。通过平面代数技术，我们证明了存在一个有限的指数奇异子因子的超有限\IIi因子，不能与$α=1$强奇异，在相反的情况下，Masas。利用Popa，Sinclair和Smith的工作，我们证明了存在一个绝对常数$0<c<1$使得所有奇异子因子都是$c$ -强奇异的.在2-传递性的假设下，证明了有限指标子因子是$α$ -强奇异的，且当Jones指标趋于无穷大时常数趋于1，无限指标子因子是1-强奇异的.最后证明了真有限指标奇异子因子相对于包含因子不具有弱渐近同态性质。
2008-10-23 math.OA
Unitary conjugacy for type III subfactors and W$^*$-superrigidity
设$A,B\subset M$是$σ$ -有限von Neumann代数的包含，使得$A$和$B$是忠实正规条件期望的象.在这篇文章中，我们研究Popa的交织条件$A\preceq_MB$使用他们的模块操作。在主要定理中，我们证明了如果$A\preceq_MB$成立，则$A\preceq_MB$的交织元素也交织$A$和$B$的一些模流。因此，我们推导出一个新的表征$A\preceq_MB$的连续核。利用这个新的特征，我们证明了第一个W $^*$ -superrigidity型结果的群作用顺从的因素。作为另一个应用，我们刻画了自由乘积因子的稳定强实性。
2019-02-04 math.OA
On the planar algebra of Ocneanu's asymptotic inclusion
在最近与V. Jones和D. Shlyakhtenko的方法，我们给出了平面代数子因子的Popa对称包络包含的一个图解描述。本文在平面代数是有限深度的情况下，给出了相应的Jones塔的图解构造。然后，我们用这个结构来描述平面代数的对称包络包含，这是已知的是同构的平面代数的Ocneanu的渐近包含的结果波帕。作为应用，我们给出了渐近包含的（约化）融合代数的平面代数计算，恢复了Ocneanu和Evans-Kawahigashi的一些著名结果.
2012-05-12 math.OA math.QA
Perturbations of von Neumann subalgebras with finite index
本文研究了vonNeumann代数的vonNeumann子代数的一致扰动。设N和M是Pimsner-Popa意义下概率指数有限的von Neumann代数的von Neumann子代数。如果N和M足够接近，则N和M是酉等价的。实现单元可以被选择为接近恒等式。
2014-07-23 math.OA
An Index for Inclusions of Operator Systems
受Pimsner和Popa的II $_1$因子的包含指数的一个著名的特征的启发，我们定义了一个指数型不变量的包含算子系统。我们计算这个不变量的例子，表明它是乘法下最小的张量积，并解释它是如何推广的量子Lovász θ不变的matricial系统定义的段，Severini，和冬季。
2022-04-28 math.FA math.OA
Subfactors, Planar Algebras and Rotations
子因子和纽结理论之间的最初联系产生了琼斯多项式，琼斯将极值有限指数$II_1$子因子的标准不变量公理化为球面$C^*$ -平面代数，在arXiv：math.QA/9909027中提出，是最优雅和最强大的描述。我们将这个公理化自然扩张到任意类型的有限指标子因子的情形。我们还提供了第一个步骤，在无限指数的情况下，一个有限的平面结构。旋转的中心作用，提供了平面结构的主要非平凡部分，是贯穿本作品的一个反复出现的主题。在有限指标的情况下，$C^*$ -平面代数的公理需要被削弱到不允许内部圆盘旋转，从而产生刚性$C^*$ -平面代数的概念。我们证明了任何有限指标子因子的标准不变量具有刚性的$C^*$ -平面代数结构。然后，我们表明，旋转可以重新引入与相关的校正项完全控制的Radon-Nikodym衍生物的两个正则状态的第一个相对交换子，$N' \cap M$。通过变形的刚性$C^*$ -平面代数，获得一个球形$C^*$ -平面代数和提升的逆结构的子因子水平，我们表明，任何刚性$C^*$ -平面代数出现的标准不变的有限指数$II_1$子因子配备了一个条件期望，这在一般情况下是不保迹。琼斯的结果因此完全推广到一般的有限指数的情况。最后，我们将我们的机器应用于$II_1$的情况下，脱落的新的光的旋转研究黄[11]和接触的工作简要波帕[29]。（续第103条）
2011-11-06 math.OA
Noncommutative Uncertainty Principles
经典的测不准原理处理的是阿贝尔群上的函数。本文讨论了有限指标子因子的测不准原理，包括有限群和有限维Kac代数的情形。证明了Hausdorff-Young不等式、Young不等式、Hirschman-Beckner测不准原理、Donoho-Stark测不准原理。我们刻画了不确定性原理的极小化。我们还证明了极小元是由它自身的支撑和它的傅里叶变换唯一确定的。证明利用了子因子平面代数的分析和范畴观点。我们证明测不准原理的方法也适用于更一般的情况，如Popa的$λ$ -格，模张量范畴等。
2014-08-06 cs.IT math.IT math.OA
Cartan subalgebras of tensor products of free quantum group factors with arbitrary factors
设$\mathbb{G}$是自由（酉或正交）量子群.我们证明了对于任何不顺从的子因子$N\subset L^\infty(\mathbb{G})$，这是一个忠实的正常的条件期望的图像，并为任何$σ$有限因子$B$，张量积$N \otimes B$没有Cartan子代数。这推广了我们以前的工作，提供了相同的结果时，$B$是有限的。在证明中，我们利用算子值对B的权和$\mathbb{G}$的中心弱顺从性，建立了Ozawa-Popa和Popa-Vaes在$N \otimes B$的连续核上的弱紧作用是相对于B的弱紧作用.
2019-02-04 math.OA
An equivariant PPV theorem and Paschke-Higson duality
我们证明了Pimsner-Popa-Voiculescu定理的等变局部化和范数控制的版本。作为应用，我们推导出变换群胚的Paschke-Higson对偶的一个证明。
2022-04-12 math.KT math.OA
Inclusions of simple $C^*$-algebras
证明了如果一个简单$C^*$ -代数到它的$C^*$ -子代数上的条件期望满足Pimsner-Popa不等式，则存在一个拟基.作为应用，我们建立了有限群（更一般的是有限维Kac代数）在单$C^*$ -代数上的外作用的Galois对应.我们还介绍了部门的概念，稳定的简单$C^*$ -代数和纯无限简单$C^*$ -代数的Cuntz标准式，并讨论了几个应用，包括它们的关系，$K$ -理论。
2001-06-13 math.OA
Relative entropy for von Neumann subalgebras
我们重新审视指数和相对熵之间的联系有限冯诺依曼代数的包含。我们观察到，Pimsner-Popa指数连接到夹层Renyi $p$ -所有$1/2\le p\le \infty$的相对熵，包括在$p=1$的Umegaki的相对熵。在此基础上，我们引入了一个新的子代数的相对熵表示法，推广了子因子指数。这种相对熵在量子马尔可夫半群的退相干时间估计中有应用。
2019-09-16 math.OA
Full factors and co-amenable inclusions
我们表明，如果$M$是一个完整的因素和$N \subset M$是一个合作的子因子与期望，那么$N$也是完整的。这回答了Popa 1986年提出的一个问题。推广了Tomatsu的一个定理，证明了若$M$是满因子，$σ\colon G \curvearrowright M$是紧群$G$的外作用，则$σ$自动极小，$M^G$是$M$中有w-谱隙的满因子.最后，在附录中，我们给出了一个事实，证明了几个自然的概念的可协包含$N\subset M$的冯诺依曼代数是等价的，从而关闭的循环的影响，在Anantharaman-Delaroche的论文在1995年。
2019-06-15 math.OA
Unitary normalizers in finite-dimensional inclusions
本文通过引入规范子矩阵，研究了有限维 von Neumann 代数正规包含的结构，证明了其分解性质和深度为二的结论，并建立了正规性与单位正交基存在的等价关系。
2026-02-17 math.OA
Jones index theory for Hilbert C*-bimodules and its equivalence with conjugation theory
在具有双希尔伯特结构的C* 代数A和B上的双模$X$上引入了有限右（左）数值指标的概念.这个概念是基于一个Pimsner-Popa型不等式。X的右（左）指标元素可以在A（B）的包络冯诺依曼代数的中心构造。称X是有限右指标的，如果右指标元素位于A的乘子代数中。在这种情况下，我们可以执行琼斯基本结构。进一步地，具有右伴随的双模映射的C*-代数是Z（M（A））的谱上的有限维C* 代数的连续域，其纤维维数由指数上界.我们证明了如果A是酉的，则右指标元素属于A当且仅当X是作为右模生成的。我们证明了双希尔伯特有限（右和左）指数C*-双模正是右希尔伯特C*-双模的张量2-C*-范畴中的对象，在Longo和Roberts的意义下，它们具有同一范畴中的共轭对象。
2003-01-22 math.OA
On conditional expectations of finite index
本文刻画了 C*-代数上有限指标条件期望的等价条件，证明其与完全正性条件等价，并推广了 Pimsner、Popa、Watatani 等人的结果，同时描述了 Jones 塔存在的情形及正规条件期望与 W*-型分解的交换性。
1998-10-08 math.FA math.OA
Unitary orthonormal bases of finite dimensional inclusions
研究有限维冯·诺依曼代数包含关系的酉正交基，得出存在性需满足的谱条件与马尔可夫迹保持性，构造了阿贝尔或单代数情形的显式基并推广相关结果，还给出相对熵与子因子存在性等应用。
2025-02-17 cs.IT math-ph math.IT
