On existence and uniqueness of solutions to uncertain backward stochastic differential equations
研究了一类由$m$维布朗运动和具有一致Lipschitz系数的$d$维正则过程共同驱动的不确定倒向随机微分方程（UBSDEs）.这样的方程可以是有用的混合系统建模，其中的现象同时受到两种不确定性：随机性和不确定性。UBSDES的解是不确定的随机过程。从而证明了具有Lipschitz系数的倒向随机微分方程解的存在唯一性。
2014-01-29 math.PR
$L^p$ Solutions of Backward Stochastic Differential Equations with Jumps
在给定$p \in (1, 2)$的条件下，研究了生成元在$(y,z)-$变量下不一定Lipschitz连续的多维带跳倒向随机微分方程（BSDEJ）的$L^p$ -解.我们表明，这样一个BSDEJ与p-可积终端数据承认一个独特的$L^p$解决方案，通过近似的单调生成器序列的Lipschitz生成器通过卷积与软化和使用的稳定性结果。
2017-02-10 math.PR
Picard approximation of a singular backward stochastic nonlinear Volterra integral equation
倒向随机微分方程是随机分析和计算随机学中研究最多的一类方程。本文证明了具有全局Lipschitz连续非线性项的倒向随机微分方程的Picard迭代以指数速度收敛于解。本文的主要结果是建立了一个基本引理，证明了希尔伯特空间中$α\in (\frac{1}{2},1)$阶奇异倒向随机非线性Volterra积分方程（简称奇异BSVIE）在比Lipschitz更弱的条件下适应解的整体存在唯一性.
2022-10-03 math.PR
Backward stochastic Volterra integral equations with time delayed generators
本文研究了一类带时滞生成元的倒向随机Volterra积分方程。在一定条件下（小时间视界或Lipschitz常数），我们得到了一个存在唯一性结果.接下来，借助这两个例子的BSVIE我们提供这个条件是必要的。然而，对于一类特殊的延迟生成元，以前的存在性和唯一性结果保持任意的时间范围和Lipschitz常数。最后，我们通过建立一个加性假设下，路径连续性的性质。
2021-10-05 math.PR
Backward Doubly Stochastic Integral Equations of the Volterra Type
本文研究了Volterra型倒向双随机积分方程（简称BDSIEVs）.在一致Lipschitz假设下，我们建立了一个解的存在唯一性结果.
2011-08-14 math.PR
On the speed of convergence of Picard iterations of backward stochastic differential equations
具有全局Lipschitz连续非线性项的倒向随机微分方程的Picard迭代至少以指数速度收敛于解，这在科学文献中是一个公认的事实。在本文中，我们证明，这种收敛实际上是至少平方根阶乘快。我们证明了一个例子，没有更高的收敛速度是可能的一般。此外，如果非线性是$z$独立的，则收敛甚至是阶乘快速的。从而揭示了倒向随机微分方程Picard迭代收敛速度的相变。
2022-04-24 math.PR
Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Jumps and Stochastic Partial Differential-Integral Equations
本文研究了随机时间区间上由布朗运动和泊松过程驱动的具有非Lipschitz系数的倒向双重随机微分方程（简称BDSDEP）.一类拟线性随机偏微分-积分方程（简称SPDIEs）解的概率解释是解BDSDEP。在非利普希茨条件下，利用光滑技巧，得到了BDSDEP可测解的存在唯一性结果.然后，连续依赖的BDSDEP的解决方案的推导。最后，给出了一类拟线性SPDIE解的概率解释。
2010-05-14 math.PR
Existence and uniqueness for the mild solution of the stochastic heat equation with non-Lipschitz drift on an unbounded spatial domain
本文证明了定义在无界空间区域上的非线性随机热方程的温和解的存在唯一性。非线性不被假设为全局或局部Lipschitz连续。相反，假设非线性满足单侧利普希茨条件。首先，一个加强版本的Kolmogorov连续性定理的引入证明的热方程的基本解和空间均匀噪声的随机卷积增长不超过多项式。其次，证明了将随机卷积映射到随机热方程解的确定性映射在连续函数的多项式加权空间上是Lipschitz连续的.这两个成分使制定的Picard迭代计划，以证明温和的解决方案的存在性和唯一性。
2021-02-11 math.PR
Reflected BSDE with stochastic Lipschitz coefficient
本文研究了一类带随机Lipschitz系数的一维反射倒向随机微分方程。我们利用Snell包络和不动点定理得到了这些方程解的存在唯一性。
2009-12-15 math.PR
$L^p$-solutions of Reflected Backward Doubly Stochastic Differential Equations
本文研究了一类具有连续下障碍的一维反射倒向双重随机微分方程。我们得到了这些方程的Lipschitz系数的解的存在性和唯一性。
2010-01-14 math.PR
Differentiability of quadratic forward-backward SDEs with rough drift
本文考虑二次正向-反向偏微分方程（QFBSDEs），其中向前方程的漂移不满足标准的全局利普希茨条件，反向系统的驱动具有$f(|y|)|z|^2,$型非线性，其中$f$是任意局部可积函数.我们证明了Malliavin和经典衍生的QFBbundle，并提供这些过程的表示。我们研究了这个系统在\cite{ImkDosReis}意义下的数值逼近，其中作者假设漂移是Lipschitz，并且Bethesda的驱动器在传统意义下是二次的（即，$f$为正常数）。我们证明了收敛速率与\cite{ImkDosReis}中的收敛速度相同
2022-10-11 math.PR
Reflected backward SDEs with two barriers under monotonicity and general increasing conditions
本文在$y$上的单调性和一般增条件下，在$z$上的利普希茨条件下，证明了具有两个连续障碍的反射边界的存在唯一性结果.
2007-05-08 math.PR
Large deviations of stochastic heat equations with logarithmic nonlinearity
本文建立了由布朗运动驱动的具有对数非线性项的随机热方程解的大偏差原理，该原理既不是局部Lipschitz的，也不是局部单调的.非线性形式的Gronwall不等式和Log-Sobolev不等式起着重要的作用。
2022-07-06 math.PR
$L^p$ solutions of BSDEs with a new kind of non-Lipschitz coefficients
本文研究了一类新的非Lipschitz系数的多维倒向随机微分方程的求解问题。我们建立了$L^p\ (p>1)$方程解的存在唯一性结果，它包含了一些已知结果作为其特例.
2014-02-27 math.PR
Mean-field backward stochastic differential equations on Markov chains
本文研究了一类与有限状态连续时间马尔可夫链相关的平均场倒向随机微分方程。在利普希茨条件下，得到了一维平均场倒向随机微分方程解的存在唯一性定理和比较定理。
2015-01-02 math.PR
Second Order Backward Stochastic Differential Equations under Monotonicity Condition
Soner，Touzi和Zhang [20]在最近的一篇论文中引入了二阶倒向随机微分方程（简称2BSDEs）的概念，它自然地与一类完全非线性偏微分方程联系在一起。他们证明了存在性和唯一性的发电机是一致Lipschitz的变量$y$和$z$。本文的目的是将这些结果推广到生成元满足$y$中单调性条件的情形。更准确地说，我们证明了存在性和唯一性的生成器，这是Lipschitz在$z$和一致连续的线性增长的$y$的2BSDES。此外，我们强调在整个文件的主要困难和差异，由于2B框架。
2014-04-11 math.PR
The Kolmogorov backward equation for stochastic Burgers equations and for stochastic 2D-Navier-Stokes equations
在这本书中，我们建立在适当的假设下的唯一性和存在的黏性解的Kolmogorov向后方程的随机偏微分方程（SPDE）。此外，我们还证明了这个解是相应的SPDE的半群。这将Feynman-Kac公式推广到SPDE，并在Kolmogorov方程的解和相应的SPDE的解之间建立了联系。与文献相反，我们只假设漂移的非线性部分在有界集上是Lipschitz连续的（而不是全局Lipschitz连续的），并且我们允许扩散系数是退化的和非常数的。在这本书的最后一部分，我们将我们的结果应用到随机Burgers方程和随机2-D Navier-斯托克斯方程。
2022-04-11 math.PR
Reflected anticipated backward stochastic differential equations with nonlinear resistance
本文考虑了在生成元中具有附加电阻的反射期望倒向随机微分方程（简称RABSDEs）。首先，我们研究了解的存在唯一性。在Luo（2020）中，需要小时间视界的条件。与Luo（2020）的证明方法相比，我们使用了不同的证明方法，以避免要求生成元$f(t,y,z,θ,\vartheta,m,\bar{m})$的Lipschitz系数对于$y,z,θ,\vartheta$足够小。只要发电机的电阻足够小，就可以得到Lipschitz系数。此外，指定的概率结构的解决方案。其次，我们给出了这类方程的一个比较定理。最后，在线性增长条件和其他阻力条件下，得到了最小解。
2020-09-05 math.PR
Backward doubly stochastic differential equations with weak assumptions on the coefficients
本文研究了一维倒向双随机微分方程，其中系数在y上为左Lipschitz（可以是不连续的），在z上一致连续.我们得到了一个广义比较定理和一个广义存在定理。
2011-04-07 math.PR
General Fully Coupled Forward Backward Stochastic Differential Equations with delayed generator
本文主要研究了不同类型的带延迟发生器的双稳态振荡器。首先在时滞利普希茨条件下建立了具有时滞生成元的非齐次倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。其次，得到了一般的带时滞系数的完全耦合正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2021-11-27 math.PR
Reflected backward doubly stochastic differential equations with time delayed generators
考虑一类带时滞生成元的反射倒向双随机微分方程（简称RBDSDE），在这种情况下，生成元在时间$t$上依赖于过去解的值.在一个利普希茨条件下，我们保证了解的存在唯一性.
2017-03-30 math.PR
Two algorithms for the discrete time approximation of Markovian backward stochastic differential equations under local conditions
研究了一类局部Lipschitz马尔可夫倒向随机微分方程的两种离散化方法.第一个是经典的欧拉方案，它近似的过程Z的投影，和第二个新的计划的基础上Malliavin重量，它近似的边缘的过程Z直接。推广了Ma和Zhang的表示定理，得到了这类倒向随机微分方程的先进的先验估计和稳定性结果。这些估计，然后用于获得竞争力的收敛速度的两个计划相对于在时间网格中的点的数量。所考虑的一类倒向随机微分方程包括具有分数光滑终端条件的Lipschitz倒向随机微分方程、具有有界、Hölder连续终端条件的二次倒向随机微分方程（对于有界、可微波动率）以及与数值分析中的代理方法相关的倒向随机微分方程。
2014-08-20 math.PR
BSVIEs with stochastic Lipschitz coefficients and applications in finance
研究了一类倒向随机Volterra积分方程（简称BSVIE）的M-解的存在唯一性，其中Lipschitz系数是随机的，推广了[15]的结果.然后，在无风险利率为随机的情况下，导出了一类连续时间动态动态相干风险测度，这与文献[15]中的情形不同。
2010-01-20 math.PR
L$^{p}$-solution of reflected generalized BSDEs with non-Lipschitz coefficients
本文利用随机分析中与反射型广义向后随机微分方程（简称RGB方程）有关的新技术，继续求解反射型广义向后随机微分方程和固定终端时间。在系数满足非利普希茨条件的条件下，证明了解的存在唯一性.
2009-07-12 math.PR
Generalized fractional smoothness and $L_p$-variation of BSDEs with non-Lipschitz terminal condition
我们涉及的$L_p$ -变化，$2\le p < \infty$，一个向后随机微分方程的解决方案与路径依赖终端条件的广义概念的分数光滑。这种分数平滑度的概念考虑了奇异点在时间上的定量奇性传播。
2011-03-02 math.PR
Reflected solutions of Anticipated Backward Doubly SDEs driven by Teugels Martingales
研究了在Lipschitz生成元下由Teugels鞅驱动的Lévy过程的期望倒向双随机微分方程的反射解，其中这些倒向双随机微分方程的系数依赖于解的未来值和现在值$\left( Y,Z\right) $ .我们还研究了预期的BDSDEs的解的存在性。
2017-03-27 math.PR
Solutions of Backward Stochastic Differential Equations on Markov Chains
本文研究有限状态连续时间马尔可夫链的倒向随机微分方程。我们表明，适当的解决方案存在的任意终端条件，是唯一的措施零。我们不要求生成函数是单调的，而是只使用适当的Lipschitz连续性条件。
2008-09-30 math.PR
Dual Representation as Stochastic Differential Games of Backward Stochastic Differential Equations and Dynamic Evaluations
本文假设生成元是关于未知变量的一致Lipschitz，将一维倒向随机微分方程的解与随机微分对策的值过程联系起来。在控制条件下，过滤相容评价也与随机微分对策有关。这种关系来自于一致Lipschitz函数作为仿射函数的最小-最大表示。并将其推广到反射倒向随机微分方程。
2006-02-15 math.OC math.PR
Double barrier reflected BSDEs with stochastic Lipschitz coefficient
利用罚函数法证明了系数为随机Lipschitz的双反射倒向随机微分方程解的存在唯一性.
2018-01-03 math.PR
Fractional backward stochastic differential equations with delayed generator
本文重点研究了一类具有延迟生成元的分数向后随机微分方程（简称BSDEs）的可解性。在这类方程中，生成元不仅包括当前解的值，还包括过去解的值。在利普希茨条件下，证明了这类倒向随机微分方程解的存在唯一性.还得到了这类倒向随机微分方程的一个比较定理。
2022-11-30 math.PR
BSDEs with stochastic Lipschitz condition and quadratic PDEs in Hilbert spaces
本文研究了由圆柱Wiener过程驱动的具有二次生成元的实值倒向随机微分方程解的可微性.这个问题的主要新颖之处在于这样一个事实，即梯度方程的二次BMO有发电机满足随机利普希茨条件涉及BMO鞅。我们展示了非线性Kolmogorov方程的一些应用。
2007-01-29 math.PR
Numerical scheme for backward doubly stochastic differential equations
研究了解耦正倒向双随机微分方程（FBDSDEs）解的离散时间逼近。假设系数是Lipschitz连续的，我们证明了当时间离散步长$|π|$趋于零时格式的收敛性。收敛速率正好等于$|π|^{1/2}$。这个证明是基于J. Zhang关于向后方程解的$^{2}$ -正则性的一个显著结果的推广
2009-07-12 math.PR
Reflected BSDEs driven by G-Brownian motion with non-Lipschitz coefficients
本文考虑了系数满足β阶Mao条件的G-布朗运动驱动的反射倒向随机微分方程（反射G-BSDEs）.通过一些先验估计得到了解的唯一性，并通过两种不同的方法证明了解的存在性。第一种是Picard迭代，第二种是通过惩罚近似。后一种构造对于得到比较定理是有用的。
2022-12-23 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with interaction
本文引入了带相互作用的倒向随机微分方程（带相互作用的短倒向随机微分方程）。据我们所知，这种类型的方程在以前的文献中是没有见过的。在关于Wasserstein距离的利普希茨条件下，证明了带相互作用的Battlefield解的存在唯一性.当考虑Monge-Kantorovich问题时，自然会出现这样的问题。在证明中，我们利用Pardoux和Peng的已知结果从离散测度出发，通过Wasserstein距离逼近一般测度。
2022-12-27 math.PR
Mean-field BSDEs with non-Lipschitz coefficients and double mean reflections
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究院）；Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学非线性预期前沿科学中心）
研究生成元非Lipschitz连续的双平均反射平均场倒向随机微分方程，利用Skorokhod问题与先验估计，建立解的存在唯一性。
2026-06-16 math.PR
Backward stochastic differential equations with time delayed generators - results and counterexamples
研究了具有时滞生成元的倒向随机微分方程。在这种新类型的方程中，在时间t的生成器可以依赖于过去的解的值，用例如移动平均类型的时间延迟函数加权。我们证明了一个充分小的时间范围或一个充分小的Lipschitz常数的发电机的解决方案的存在性和唯一性。我们给出的例子，有多个解决方案或没有解决方案的时间延迟发电机的BERRY。我们证明了一些特殊的一类发电机的存在性和唯一性可能仍然保持为任意的时间范围和任意Lipschitz常数。这个类包括线性时间延迟发生器，我们将更详细地研究。研究了一类具有时滞生成元的BMO系统解的性质，包括有界性对终端条件的继承性、比较原理、测度解的存在性和BMO鞅性质.我们给出了他们可能失败的例子。
2010-05-25 math.PR
Mean-field backward stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
本文研究了Hurst参数H大于1/2的分数阶布朗运动驱动的平均场倒向随机微分方程。首先，在利普希茨条件下证明了方程解的存在唯一性.然后，比较定理，这样的平均场倒向随机微分方程。最后，作为一个应用，我们将这种平均场Besides与一个非局部偏微分方程（PDE）联系起来。
2017-05-27 math.PR
Reflected backward stochastic differential equations with optional barriers: monotone approximation
在这个简短的说明中，我们考虑了具有Lipschitz驱动程序和障碍过程的RBP-Markov过程，这些过程是可选的和右上连续的。我们对待的情况下，障碍时，可以表示为cadlag障碍的下降限制。我们结合著名的存在性结果cadlag障碍与比较参数的控制过程中构建的解决方案。最后，我们强调这种RBSDES与通常的cadlag BSDES的连接。
2021-07-01 math.PR
Coupling of forward-backward stochastic differential equations on the Wiener space, and application on regularity
本文将Geiss和Ylinen提出的耦合方法拓展到带随机Lipschitz系数的正倒向随机微分方程场景，得到了解的时间正则性与Malliavin Sobolev ${\u211D}_{1,2}$可微性结果。
2025-06-11 math.PR
Small noise asymptotic expansions for stochastic PDE's driven by dissipative nonlinearity and Lévy noise
研究了受时空Lévy噪声扰动的反应扩散发展方程.相应的Kolmogorov算子是作用在希尔伯特空间中的严格负型$C_0$ -半群的无穷小生成元和一个至多多项式增长的非线性项的和，该非线性项不一定是Lipschitz的，并且使得整个系统是耗散的.相应的伊藤随机方程描述了希尔伯特空间上具有耗散非线性、非全局Lipschitz漂移和Lévy噪声的过程。在非线性的光滑性假设下，给出了噪声前小参数的各阶渐近性，并给出了噪声前各阶渐近性的估计。应用程序的非线性SPDEs的线性项的漂移给出了一个拉普拉斯算子在有界域。作为一个特例，我们给出了神经生物学中FitzHugh Nagumo型SPDE方程在外部脉冲噪声作用下的小噪声渐近展开.
2012-12-23 math.PR
Density Analysis for coupled forward-backward SDEs with non-Lipschitz drifts and Applications
本文研究了具有非Lipschitz漂移的耦合二次前向-后向SDEs解的密度存在性，提出基于弱解耦场和Itô-Tanaka技巧的框架，并应用于利率模型与不可交易资产的对冲问题。
2024-04-22 math.PR
On the Solution of Locally Lipschitz BSDE Associated to Jump Markov Process
本文考虑一类由跳马尔可夫过程驱动的后向随机过程。在局部Lipschitz情形下得到了这类方程解的存在唯一性结果。我们通过构造一个方便的全局Lipschitz倒向随机微分方程序列来逼近初始问题，该序列具有解的存在性和唯一性。然后，我们表明，通过传递到极限，存在性和唯一性的解决方案的初始问题。在此基础上，在局部Lipschitz条件下证明了一个稳定性定理。应用上述结果，我们给出了带约束的欧式期权定价的一个应用。
2018-12-23 math.PR
Functional inequalities for forward and backward diffusions
本文在道路空间上证明了Talagrand的$T_2$不等式.各种随机过程的最大范数，包括具有可测漂移的一维随机微分方程的解、倒向随机微分方程和最优停止问题的值过程。证明不使用Girsanov方法，但路径参数。这些都是用来表明，我们所有的过程感兴趣的Lipschitz变换的过程，已知满足所需的功能不等式。
2019-10-01 math.PR
Backward stochastic differential equations with unbounded generators
本文考虑两类倒向随机微分方程。首先，在方程生成元的Lipschitz型条件下（该条件也可以是无界的），给出了方程存在唯一解对的充分条件。证明的方法是皮卡德迭代和由此产生的条件是新的。我们还证明了一个比较定理。其次，在可能无界生成元的线性增长和连续性假设下，证明了解对的存在性。这类方程比现有的方程更一般。
2018-03-07 math.PR
Reflected Generalized Backward Doubly SDEs driven by Lévy processes and Applications
本文研究了一类由Teugels鞅驱动的带连续障碍的反射型倒向双重随机微分方程（RGBDSDELs，简称RGBDSDELs）.在一致Lipschitz系数下，利用罚函数法和不动点定理证明了该解的存在唯一性.作为应用，本文给出了一类具有非线性Neumann边界条件的反射型随机偏微分积分方程（简称SPDIE）解的概率表示.
2010-11-12 math.PR
Probabilistic representation of parabolic stochastic variational inequality with Dirichlet-Neumann boundary and variational generalized backward doubly stochastic differential equations
本文在非Lipschitz条件下证明了一类广义倒向双随机微分方程解的存在唯一性，并据此给出具有Dirichlet-Neumann边界条件的抛物型随机变分不等式的随机粘性解概率表示。
2025-01-03 math.PR
$L^p$ solutions of finite and infinite time interval BSDEs with non-Lipschitz coefficients
在本文中，我们有兴趣解决多维倒向随机微分方程（BSDEs）在$L^p\ (p>1)$的系数较弱的假设下，考虑有限和无限的时间间隔。建立了非Lipschitz系数的有限和无限时间区间倒向随机微分方程$L^p\ (p>1)$解的存在唯一性的一般结果，作为其特例，包含了\citet{Par90}，\citet{Mao95}，\citet{Chen97}，\citet{Cons01}，\citet{Wang03}，\citet{Chen00}和\citet{Wang09}中的相应结果.
2014-03-06 math.PR
Solutions for Functional Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Differential Equations
本文研究了一类泛函完全耦合的正倒向随机微分方程。在一类新型积分Lipschitz和单调性条件下，证明了泛函完全耦合倒向随机微分方程解的存在性和唯一性。我们还研究了泛函全耦合FBBNN的解与路径依赖偏微分方程（P-PDE）经典解之间的关系。当P-PDE的解具有光滑性和正则性时，我们求解了相应的泛函全耦合泛函微分方程，证明了P-PDE的解是唯一的。
2013-09-27 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion
本文研究了由G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程。这类新的B-鞅的解是一个三元组（Y，Z，K），其中K是一个减G-鞅。在Y和Z中生成元f和g的一个利普希茨条件下。证明了解（Y，Z，K）的存在唯一性。虽然证明中所使用的方法和相关的估计与经典的证明有很大的不同，但G-框架下的随机分析起着核心作用。
2012-06-26 math.PR
Mean-field BDSDEs and associated nonlocal semi-linear backward stochastic partial differential equations
本文研究了平均场倒向双随机微分方程，即，驱动系数也依赖于求解过程的联合律以及相关平均场正演的解的BDSDE。与Pardoux-Peng（1994）关于BDSDE的开创性论文不同，我们在BDSDE的后向积分中处理驱动系数，其中Lipschitz假设w.r.t.解的定律是充分的，而不需要假设这个Lipschitz常数足够小。另一方面，由于参数$(x,P_ξ)$和$(x,P_ξ,y)$运行在无限维空间中，与Pardoux和Peng不同，我们不能将Kolmogorov的连续性准则应用于值函数$V(t,x,P_ξ):=Y_t^{t,x,P_ξ}$，而在Pardoux-Peng研究的经典情况下，值函数$V(t,x)=Y_t^{t,x}$可以被证明是$C^{1,2}([0,T]\times\mathbb{R}^d)$类，对于我们的值函数$V(t,x,P_ξ)$及其导数$\partial_μV(t,x,P_ξ,y)$，我们只有分别关于$x$和$y$的$L^2$ -可微性。使用一种新的方法，我们证明了表征$V=(V(t,x,P_ξ))$作为唯一的解决方案，相关的平均场向后随机偏微分方程。
2021-11-15 math.PR
Irregular barrier reflected BDSDEs with general jumps under stochastic Lipschitz and linear growth conditions
本文给出了反射倒向双重随机微分方程的一个解，当障碍不一定是右连续的，噪声由两个独立的布朗运动和一个独立的Poisson随机测度驱动时.首先证明了当系数为随机Lipschitz时解的存在唯一性，其次通过弱化随机增长系数的条件，证明了解的存在唯一性。
2020-06-26 math.PR
Representation theorems for backward doubly stochastic differential equations
本文研究了一类终值依赖于前向扩散历史的倒向双随机微分方程（简称BDSDEs）。我们首先建立了一个概率表示的空间梯度的随机黏性解的拟线性抛物型SPDE的Feynman-Kac公式的精神，而不使用相应的BDSDE的系数的衍生物。在系数满足标准利普希茨条件的条件下，这种表示得到了BDSDE的鞅被积函数的封闭表示。
2008-11-12 math.PR
Mean Field Backward Stochastic Differential Equations with Double Mean Reflections
本文研究了具有双重均值反射的均值场反向随机微分方程的可解性与唯一性，通过压缩映射、惩罚方法和固定点论证等方法，探讨了生成元和约束依赖于分布的MFBSDEs的数学性质。
2026-01-09 math.PR
Some Results on Backward Stochastic Differential Equations of Fractional Order
本文研究了分数阶随机微分方程，即Caputo型分数阶倒向随机微分方程（Caputo fBSDEs，简称Caputo fBSDEs），研究了系数满足利普希茨条件的$α\in (\frac{1}{2},1)$阶Caputo fBSDEs适应解的适定性.本文的一个创新之处是在平方可积〔的〕可测函数空间中引入了一个新的加权范数，这对于证明一个基本引理及其适定性是有用的。对于这类系统，我们然后显示随机Volterra积分方程的概念和温和的解决方案之间的一致性。
2022-10-03 math.PR
