Mean-field backward stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
本文研究了Hurst参数H大于1/2的分数阶布朗运动驱动的平均场倒向随机微分方程。首先，在利普希茨条件下证明了方程解的存在唯一性.然后，比较定理，这样的平均场倒向随机微分方程。最后，作为一个应用，我们将这种平均场Besides与一个非局部偏微分方程（PDE）联系起来。
2017-05-27 math.PR
Heavy-tailed fractional Pearson diffusions
我们定义了重尾分数倒数伽玛和Fisher-Snedecor扩散的非马尔可夫时变相应的皮尔逊扩散。皮尔逊扩散是由具有空间变化多项式系数的后向Kolmogorov方程控制的，并且在应用中被广泛使用。相应的分数倒数伽玛和Fisher-Snedecor扩散由分数向后Kolmogorov方程控制，并在稳态下具有重尾边缘分布。我们得到了分数阶倒向Kolmogorov方程的分数阶倒数伽玛扩散和Fisher-Snedecor扩散的转移密度的显式表达式以及相应的Cauchy问题的强解.
2017-07-04 math.PR
Wong-Zakai Approximations of Backward Doubly Stochastic Doubly Backward Differential Equations
本文得到了倒向双重随机微分方程解的Wong-Zakai逼近。
2014-08-04 math.PR
RNN-BSDE method for high-dimensional fractional backward stochastic differential equations with Wick-Itô integrals
本文提出RNN-BSDE深度学习方法，利用Wick积分处理分数布朗运动驱动的分数阶倒向随机微分方程，并求解高维情形下的对应偏微分方程。
2025-03-29 math.PR
Semi-linear Degenerate Backward Stochastic Partial Differential Equations and Associated Forward Backward Stochastic Differential Equations
本文考虑了半线性退化倒向随机偏微分方程（简称BSPDE）的Cauchy问题，在一般的背景下，不需要对系数作技术性假设.对于半线性退化BSPDE的解，我们首先证明了它的存在唯一性和正则性。建立了半线性退化倒向随机微分方程与前向倒向随机微分方程之间的联系，将其看作是Feynman-Kac公式在非Markov框架下的推广.
2011-09-04 math.PR
Connections between a system of Forward-Backward SDEs and Backward Stochastic PDEs related to the utility maximization problem
建立了与效用最大化问题相关的正倒向随机偏微分方程和倒向随机偏微分方程系统之间的联系。此外，我们还导出了该问题的另一种形式的FBB-Bundle，并证明了其解的存在性
2018-02-05 math.PR
Switching Game of Backward Stochastic Differential Equations and Associated System of Obliquely Reflected Backward Stochastic Differential Equations
研究了一维倒向随机微分方程（Besides）的切换对策。相应的Bellman-Isaacs方程是一个存在于特殊的无界凸区域中的矩阵值倒向随机微分方程组，其边界上有沿斜方向的反射.本文利用惩罚方法、单调收敛性和先验估计证明了这类具有斜反射的倒向随机微分方程组适应解的存在性。
2013-11-25 math.PR
Fully Coupled Forward-backward Stochastic Differential Equations on Markov Chains
在连续时间有限状态马尔可夫链空间上定义了完全耦合的正倒向随机微分方程。得到了马尔可夫链上完全耦合的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2015-04-28 math.PR
A regression Monte-Carlo method for Backward Doubly Stochastic Differential Equations
本文将E.Gobet，J. P. Lemor和X.Warin的思想从倒向随机微分方程的背景推广到倒向二重随机微分方程的背景。本文对E.Pardoux和S. Peng提出的方程提出了一些数值逼近格式。
2011-07-08 math.PR
Backward doubly stochastic differential equations with random coefficients and quasilinear stochastic PDEs
本文利用Malliavin演算建立了随机系数倒向双随机微分方程与拟线性随机偏微分方程之间的关系，从而将Pardoux和Peng [14]中著名的非线性随机Feynman-Kac公式推广到非马尔可夫情形.
2018-10-16 math.PR
Backward Doubly Stochastic Integral Equations of the Volterra Type
本文研究了Volterra型倒向双随机积分方程（简称BDSIEVs）.在一致Lipschitz假设下，我们建立了一个解的存在唯一性结果.
2011-08-14 math.PR
Admitted symmetries of Backward Stochastic Differential Equations
该研究借鉴Meleshko等人的思路，定义了倒向随机微分方程和正倒向随机微分方程的容许李变换群概念，并给出了该概念在倒向随机微分方程中的一项应用。
2025-06-12 math.PR
Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Functional Differential Equations and Applications to Quadratic Optimal Control
本文研究了完全耦合的正倒向随机泛函微分方程，其中向前方程为随机泛函微分方程，向后方程为广义期望倒向随机微分方程.我们将证明FBSFDES的存在性和唯一性定理。作为应用，我们研究了一类泛函随机系统的二次最优控制问题，并利用FBSFDE得到了最优控制的显式形式。
2013-12-04 math.PR
Asymptotic behavior for delayed backward stochastic differential equations
研究了具有时滞生成元的解耦正倒向随机微分方程解的渐近性质。作为应用，我们建立了求解向后方程的大偏差原理。
2022-02-15 math.PR
Generalized backward doubly stochastic differential equations driven by Lévy processes with non-Lipschitz coefficients
在非Lipschitz假设下，证明了由Lévy过程驱动的广义倒向双重随机微分方程解的存在唯一性.
2009-07-16 math.PR
Reflected Solutions of Backward Doubly Stochastic Differential Equations
研究了一维倒向双重随机微分方程的反射解。“反射”使解保持在给定的随机过程之上。通过惩罚得到了唯一性和存在性。对于倒向随机积分的存在性，我们的证明与文献[KKPPQ]略有不同.我们还得到了一个比较定理反射BDDEs。
2009-06-08 math.PR
Solvability of Backward Stochastic Differential Equations with Quadratic Growth
证明了一类由鞅驱动的二次增长的一般倒向随机微分方程解的存在唯一性。还证明了一些比较定理。
2008-06-02 math.PR
Nonlinear Backward Stochastic Evolutionary Equations Driven by a Space-Time White Noise
研究了时空白噪声驱动的非线性倒向随机发展方程的可解性。首先建立了线性倒向随机发展方程解的一个新的先验估计，然后给出了非线性倒向随机发展方程解的存在唯一性结果.一个对偶参数在证明这些结果中起着至关重要的作用。最后给出一个例子来说明结果的存在唯一性.
2017-08-01 math.PR
Fully coupled drift-less Forward and backward Stochastic Differential Equations in a degenerate case
对任意长的时间段，得到了无漂移的完全耦合正向随机微分方程和退化情形的倒向随机微分方程解的存在唯一性结果.
2022-10-19 math.PR
Forward Backward Doubly Stochastic Differential Equations and the Optimal Filtering of Diffusion Processes
在不使用Zakai方程的情况下，建立了正反向双重随机微分方程与最优滤波问题之间的联系。利用部分可观测马尔可夫扩散过程的条件律来表示正倒向双重随机微分方程的解。然后，它遵循的伴随的时间逆向前向后双重随机微分方程控制的最优滤波问题中的非归一化滤波密度的演变。
2017-04-06 math.PR
Backward stochastic differential equations with time-delayed generators and integrable parameters
本文给出了一类仅含可积数据的时滞倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2021-10-02 math.PR
The Backward Stochastic Partial Differential Integral Equations: Solvability and Comparison Principle
Huzhou Normal University（湖州师范学院）；Fudan University（复旦大学）；Shandong University（山东大学）
研究带跳的倒向随机偏微分方程（即倒向随机偏微分积分方程）的适定性，通过Gelfand三元组框架证明解的存在唯一性，并得到弱解与强解的适定性，最后证明比较原理，在金融数学中有潜在应用。
2026-06-16 math.PR
Comparison Theorem of Multi-dimensional Backward Doubly Stochastic Differential Equations on Infinite Horizon
在系数拟单调的假设下，给出了无穷水平上多维\textbf {\}向后双重随机微分方程的一个比较定理.最后给出了一个实例。
2010-05-22 math.PR
Forward-backward doubly stochastic systems and classical solutions of path-dependent stochastic PDEs
研究了一类非马尔可夫正倒向双随机系统。利用泛函Itô（或路径依赖）微积分的技巧，建立了系统与相关的路径依赖拟线性随机偏微分方程（简称SPDEs）之间的关系，得到了Pardoux和Peng [Backward doubling随机微分方程与拟线性SPDEs系统，Probab.理论关系Fields 98（1994），pp. 209- 227]发展到非马尔可夫情形。此外，我们还得到了正倒向双随机系统解的可微性和路径依赖随机微分方程解的一些性质。
2022-06-11 math.PR
Multivalued stochastic Dirichlet-Neumann problems and generalized backward doubly stochastic differential equations
本文考虑了一类系数包含两个凸函数的次微分算子的广义后向双随机微分方程（也称广义后向双随机变分不等式）。通过基于Yosida近似的惩罚性论证，我们证明了解的存在唯一性。作为应用，本文给出了一类多值随机Dirichlet-Neumann问题随机黏性解的存在性结果.
2011-08-03 math.PR
$L^p$-solutions of Reflected Backward Doubly Stochastic Differential Equations
本文研究了一类具有连续下障碍的一维反射倒向双重随机微分方程。我们得到了这些方程的Lipschitz系数的解的存在性和唯一性。
2010-01-14 math.PR
General Fully Coupled Forward Backward Stochastic Differential Equations with delayed generator
本文主要研究了不同类型的带延迟发生器的双稳态振荡器。首先在时滞利普希茨条件下建立了具有时滞生成元的非齐次倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。其次，得到了一般的带时滞系数的完全耦合正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2021-11-27 math.PR
Multivalued backward doubly stochastic differential equations with time delayed coefficients
本文研究了一类具有时滞系数的多值倒向双随机微分方程。在对时滞系数倒向双随机微分方程解的存在唯一性作了一个小的推广的基础上，利用Yosida逼近建立了这类方程解的存在唯一性.
2013-08-14 math.PR
Numerical Schemes for Multivalued Backward Stochastic Differential Systems
在马尔可夫框架下，我们定义了几种不同类型的广义倒向随机微分系统的逼近方案。本文对前向反射随机变分不等式和后向随机变分不等式的解耦系统提出了一种混合逼近格式。我们使用欧拉格式类型，结合Yosida近似技术。
2011-01-10 math.PR
Large Deviation for Reflected Backward Stochastic Differential Equations
本文证明了单侧反射倒向随机微分方程的Freidlin-Wentzell大偏差原理。
2011-11-30 math.PR
On backward stochastic differential equations driven by a family of Itô's processes
研究一类由一族伊藤过程驱动的倒向随机微分方程.我们证明了解的存在唯一性，并讨论了稳定性和比较定理。
2015-11-01 math.PR
Comparison Theorems of Infinite Horizon Forward-Backward Stochastic Differential Equations
利用概率论和对偶技巧，给出了无穷时域正倒向随机微分方程解的几个比较定理。
2010-05-22 math.PR
Reflected Backward Stochastic Differential Equations with Continuous Coefficient and L^2 Barriers
本文研究了具有连续线性增长系数和两个障碍的反射倒向随机微分方程。我们证明存在至少通过惩罚的方法。
2008-07-14 math.PR
Viscosity Solutions of Path-Dependent PDEs and Non-Markovian Forward-Backward Stochastic Equations
马尔可夫正倒向随机微分方程为半线性抛物型偏微分方程提供了非线性Feynman-Kac表示公式。证明了非马尔可夫正倒向随机微分方程为半线性路径依赖偏微分方程提供了非线性Feynman-Kac公式。这将Ekren，Keller，Touzi和Zhang [4]中的结果推广到了前向动力学中扩散系数可能退化的情况。
2013-06-18 math.PR
Semi-linear Backward Stochastic Integral Partial Differential Equations driven by a Brownian motion and a Poisson point process
本文研究了由布朗运动和Poisson点过程驱动的半线性倒向随机积分偏微分方程组的经典解。通过证明跳跃扩散的Itô-Wentzell公式和随机发展方程的抽象结果，得到了由布朗运动和Poisson点过程驱动的随机微分方程生成的随机流的逆的随机积分偏微分方程.通过将倒向随机微分方程的解所产生的随机场与随机流的逆相合成，构造了倒向随机积分偏微分方程组的经典解.因此，我们建立了一个随机Feynman-Kac公式。
2010-07-19 math.PR
Differentiability of backward stochastic differential equations in Hilbert spaces with monotone generators
研究了无穷维中具有单调生成元的倒向随机微分方程解的正则性。我们展示了非线性Kolmogorov方程和随机最优控制的一些应用。
2006-03-17 math.PR
Reflected forward-backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion with continuous monotone coefficients
本文证明了由G-布朗运动驱动的满足单调系数障碍约束的反射正倒向随机微分方程至少存在一个解。
2018-01-07 math.PR
Backward stochastic differential equations with Young drift
我们证明了通过一个直接的不动点参数的适定性向后随机微分方程包含一个额外的漂移驱动的路径有限$p$ -变化与$p \in [1,2)$。给出了半线性粗糙偏微分方程的Feynman-Kac表示的一个应用。
2016-10-12 math.PR
Mean-field backward stochastic differential equations on Markov chains
本文研究了一类与有限状态连续时间马尔可夫链相关的平均场倒向随机微分方程。在利普希茨条件下，得到了一维平均场倒向随机微分方程解的存在唯一性定理和比较定理。
2015-01-02 math.PR
Reflected backward doubly stochastic differential equations with discontinuous generator
本文研究了一维反射倒向双随机微分方程（RBDSDEs）的连续边界和不连续生成元（左连续或右连续）.通过对RBDSDE建立的比较定理，我们给出了RBDSDE的最小解或最大解
2010-11-14 math.PR
Asymptotic Properties of Coupled Forward-Backward Stochastic Differential Equations
本文研究了带参数$\varepsilon >0$的正倒向耦合随机微分方程。我们研究了它的解的渐近性态，并建立了相应过程的大偏差原理。
2013-11-04 math.PR
Mean Field Forward-Backward Stochastic Differential Equations
本文的目的是提供一个完全耦合的平均场型正倒向随机微分方程解的存在性结果。这些方程出现在平均场博弈和McKean Vlasov型动态最优控制的研究中。
2012-11-18 math.PR
A Class of Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Discontinuous Coefficients
本文研究了一维倒向双重随机微分方程（简称BDSDEs）解的存在性，其中系数在y上为左Lipschitz（可能是不连续的），在z上为Lipschitz.同时，得到了相应的比较定理.
2010-05-14 math.PR
Abstract McKean-Vlasov and HJB equations, their fractional versions and related forward-backward systems on Riemannian manifolds
本文在巴拿赫空间中引入了一类抽象的非线性分数阶伪微分方程，它既包括描述非线性Markov过程的Mc-Kean-Vlasov型方程，又包括随机控制和对策的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）-Isaacs方程，从而使这些方程得到统一的分析.这导致了一个有效的耦合前向-后向系统理论（前向McKean-Vlasov演化和后向HJB-Isaacs演化），这是现代平均场博弈理论的核心。
2021-03-09 math.DS math.PR
Numerical Algorithms and Simulations for Reflected Backward Stochastic Differential Equations with two Continuous Barriers
本文在随机工作框架下，研究了带两个连续障碍的反射倒向随机微分方程（简称BDE）的不同算法。本文介绍了罚函数法和反射法两种不同的数值算法。最后给出了仿真结果。
2009-09-23 math.PR
Stochastic Optimization Theory of Backward Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion
本文考虑G-期望下的随机最优控制问题。基于文献[10.11]中引入的G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程理论，我们可以研究比文献[28]中构造的更一般的G-期望下的随机最优控制问题。在此基础上，得到了一个广义动态规划原理，并证明了该值函数是一个完全非线性二阶偏微分方程的黏性解。
2013-08-16 math.PR
Multivalued stochastic partial differential-integral equations via backward doubly stochastic differential equations driven by a Lévy process
本文研究了一类由Teugels鞅驱动的带凸函数的次微分算子的倒向双随机微分方程（简称BDSDEs）.利用Yosida逼近证明了该解的存在唯一性。作为应用，我们给出了一类多值随机偏微分-积分方程（简称MSPIDE）的随机黏性解的存在性。
2011-08-03 math.PR
Large Deviation Principle for Backward Stochastic Differential Equations with a stochastic Lipschitz condition on $z$
利用一类二次倒向随机微分方程（BSDEs）的解，得到了抛物型偏微分方程黏性解的概率解释.此外，我们证明了收敛性和大偏差原则的解决方案，这是与一个家庭的马尔可夫过程的扩散系数趋于零。
2022-09-20 math.PR
Stochastic PDEs driven by G-Brownian motion and the associated Backward Doubly Stochastic Differential Equations
Le Mans Université（勒芒大学）；Fudan University（复旦大学）
本文研究了由G-布朗运动驱动的随机偏微分方程的well-posedness，并通过分析方法证明了其弱解的存在性和唯一性，同时建立了与反向双重随机微分方程的关系。
2025-12-05 math.PR
Set-valued Ito's formula with an application to the general set-valued backward stochastic differential equation
本文的首要目标是建立一个集值伊藤公式。作为应用，我们得到了一般集值倒向随机微分方程解的存在唯一性，从而回答了Ararat等人（C. Ararat，J. Ma和W.Q.吴，集值倒向随机微分方程，arXiv：2007.15073）。
2021-02-07 math.PR
Some Properties of Reflected Backward Stochastic Differential Equations for a Finite State Markov Chain Model
本文给出了由马尔可夫链驱动的反射倒向随机微分方程（RBSDEs）解的一个估计，得到了其解关于方程参数的连续依赖性，并证明了倒向随机微分方程（BSDEs）解的类似性质.最后给出了一个由马尔可夫链驱动的RBSDES解的比较结果。
2015-05-13 math.PR
Explicit solution for backward stochastic Volterra integral equations with linear time delayed generators
本文旨在给出具有线性时间延迟生成元的倒向随机Volterra积分方程的显式解。过程$Y$用一个积分来表示，该积分的核是显式给出的。过程$Z$由涉及$Y$的Hida-Malliavin衍生物表示。
2021-10-02 math.PR
Fractional Backward Stochastic Partial Differential Equations with Applications to Stochastic Optimal Control of Partially Observed Systems driven by Lévy Processes
本文研究含分数阶拉普拉斯算子的倒向随机偏微分方程的柯西问题，证明了两类方程的强解存在唯一性与适定性，并将其应用于α-稳定Lévy过程驱动的部分观测系统随机最优控制研究。
2024-09-11 math.OC math.PR
Backward doubly stochastic differential equations with weak assumptions on the coefficients
本文研究了一维倒向双随机微分方程，其中系数在y上为左Lipschitz（可以是不连续的），在z上一致连续.我们得到了一个广义比较定理和一个广义存在定理。
2011-04-07 math.PR
