Reflected BSDEs driven by G-Brownian motion with non-Lipschitz coefficients
本文考虑了系数满足β阶Mao条件的G-布朗运动驱动的反射倒向随机微分方程（反射G-BSDEs）.通过一些先验估计得到了解的唯一性，并通过两种不同的方法证明了解的存在性。第一种是Picard迭代，第二种是通过惩罚近似。后一种构造对于得到比较定理是有用的。
2022-12-23 math.PR
Generalized fractional smoothness and $L_p$-variation of BSDEs with non-Lipschitz terminal condition
我们涉及的$L_p$ -变化，$2\le p < \infty$，一个向后随机微分方程的解决方案与路径依赖终端条件的广义概念的分数光滑。这种分数平滑度的概念考虑了奇异点在时间上的定量奇性传播。
2011-03-02 math.PR
On the Solution of Locally Lipschitz BSDE Associated to Jump Markov Process
本文考虑一类由跳马尔可夫过程驱动的后向随机过程。在局部Lipschitz情形下得到了这类方程解的存在唯一性结果。我们通过构造一个方便的全局Lipschitz倒向随机微分方程序列来逼近初始问题，该序列具有解的存在性和唯一性。然后，我们表明，通过传递到极限，存在性和唯一性的解决方案的初始问题。在此基础上，在局部Lipschitz条件下证明了一个稳定性定理。应用上述结果，我们给出了带约束的欧式期权定价的一个应用。
2018-12-23 math.PR
Double barrier reflected BSDEs with stochastic Lipschitz coefficient
利用罚函数法证明了系数为随机Lipschitz的双反射倒向随机微分方程解的存在唯一性.
2018-01-03 math.PR
Mean-field BSDEs with non-Lipschitz coefficients and double mean reflections
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究院）；Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学非线性预期前沿科学中心）
研究生成元非Lipschitz连续的双平均反射平均场倒向随机微分方程，利用Skorokhod问题与先验估计，建立解的存在唯一性。
2026-06-16 math.PR
Existence, Uniqueness and Malliavin Differentiability of Lévy-driven BSDEs with locally Lipschitz Driver
研究了由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程的可解性和Malliavin可微性条件。特别是，我们感兴趣的发电机满足局部利普希茨条件的$Z$和$U$变量。这包括这些变量的线性、二次和指数增长性的设置。将Cheridito和Nam的思想推广到跳跃设置，并应用Lévy驱动的倒向随机微分方程的比较定理，我们证明了解的存在性、唯一性、有界性和Malliavin可微性。获得这些结果的关键假设是终值$ξ$及其Malliavin导数$Dξ$的有界性条件。此外，我们扩展存在性和唯一性定理的情况下，发电机甚至不是本地Lipschitz在$U.$ BSDES后一种类型的指数效用最大化。
2019-06-13 math.PR
Numerical approximation of general Lipschitz BSDEs with branching processes
我们将Bouchard等人[3]的基于分支过程的数值算法扩展到非线性涉及解的梯度的情况，该算法专用于具有Lipschitz非线性的半线性偏微分方程（或BSDEs）。与文献[3]中一样，这需要一个局部化过程，该过程使用对真解的先验估计，以确保所涉及的Picard迭代方案的适定性和算法的整体收敛。当非线性度依赖于梯度时，也需要控制梯度。这是通过使用整容手术来完成的。我们的算法的收敛性证明没有任何限制的时间范围。我们还提供了数值模拟来说明该算法的性能。
2017-10-30 math.PR
Locally Lipschitz BSDE driven by a continuous martingale: path-derivative approach
利用路径导数的概念，研究了当$f(s,γ,y,z)$在$(y,z)$中局部Lipschitz时，由连续鞅$M$驱动的倒向随机微分方程的适定性：\[Y_{t}=ξ(M_{[0,T]})+\int_{t}^{T}f(s,M_{[0,s]},Y_{s-},Z_{s}m_{s})d{\rm tr}[M,M]_{s}-\int_{t}^{T}Z_{s}dM_{s}-N_{T}+N_{t}\]这里，$M_{[0,t]}$是$M$从$0$到$t$的路径，$m$由$[M,M]_{t}=\int_{0}^{t}m_{s}m_{s}^{*}d{\rm tr}[M,M]_{s}$定义.当边界条件是一维时，我们可以证明解的存在唯一性。相反，当Bu是多维的时，只有当$[M,M]_{T}$足够小时，我们才证明解的存在性和唯一性，否则，我们给出了一个具有爆破解的反例。然后，我们研究应用效用最大化问题。
2017-06-18 math.PR
BSDEs with terminal conditions that have bounded Malliavin derivative
在终端条件$ξ$具有有界Malliavin导数的情况下，证明了形式为$$ Y_t = ξ+ \int_t^T f(s,Y_s,Z_s)ds - \int_t^T Z_s dW_s$$的倒向随机微分方程解的存在唯一性.假设驱动程序$f(s,y,z)$在$y$中是Lipschitz连续的，但在$z$中仅是局部Lipschitz连续的。特别地，它可以在$z$中任意快速地增长。如果除了具有有界的Malliavin导数之外，$ξ$是有界的，则驱动器仅需要在$y$中局部Lipschitz连续。在非线性项为马尔可夫的特殊情形下，得到了非Lipschitz非线性项的半线性抛物型偏微分方程解的存在唯一性结果.我们讨论的情况下，没有侧边界以及侧边界条件的Dirichlet和Neumann型。
2013-11-09 math.PR
BSDEs driven by $G$-Brownian motion with uniformly continuous generators
研究了一类由$G$ -布朗运动驱动的非Lipschitz标量值倒向随机微分方程（$G$ -BSDEs）解的存在唯一性.实际上，当生成元在$y$中是Lipschitz连续的，在$z$中是一致连续的时，我们利用单调收敛的方法构造了这类方程的唯一解.给出了比较定理和相应的Feynman-Kac公式。
2018-06-06 math.PR
$\mathbb{L}^p$-solutions for Reflected BSDEs with jumps in a general filtration under stochastic Lipschitz coefficients
National Institute of Statistics and Applied Economics (INSEA)（国立统计与应用经济研究所）；Cadi Ayyad University (UCA), National School of Applied Sciences of Marrakech (ENSA-M)（卡迪·阿亚德大学，马拉喀什国立应用科学学院）
本文在一般滤子下，对同时含布朗运动和独立泊松随机测度的反射BSDE，在随机Lipschitz系数和$\mathbb{L}^p$可积条件下，建立了$p\in(1,2)$时$\mathbb{L}^p$-解的存在唯一性。
2026-06-07 math.PR
One Kind of Multiple Dimensional Markovian BSDEs with Stochastic Linear Growth Generators
在这篇文章中，我们讨论了一个多维耦合马尔可夫BSDES系统的随机线性增长的发电机的波动过程。利用近似技巧给出了一个存在性结果。
2015-01-13 math.PR
A Note on Reflected BSDEs in Infinite Horizon with Stochastic Lipschitz Coefficients
本文将无限时域反射BSDE的结果推广到生成元具有随机Lipschitz系数的情形，并将其应用于生成元线性增长的FSDE稳健最优停止问题。
2023-09-20 math.OC math.PR
BSDEs and SDEs with time-advanced and -delayed coefficients
引入了一类倒向随机微分方程，其系数不仅依赖于其当前解的值，而且还依赖于其过去解和未来解的值。对于一个足够小的时滞或一个足够小的Lipschitz常数，这样的倒向随机微分方程的存在性和唯一性。作为伴随过程，引入了一类系数也依赖于其解的现在、过去和未来的随机微分方程。证明了充分小的时间推进或充分小的Lipschitz常数的存在性和唯一性。这样的BSDES和SDES之间的二元性建立。
2019-02-25 math.PR
Existence, minimality and approximation of solutions to BSDEs with convex drivers
研究了驱动因子f（t，W，y，z）在z上凸的倒向随机微分方程解的存在性.我们假设f在y和W中是Lipschitz，但不对z进行增长假设。我们首先证明了存在唯一解（Y，Z）与有界Z，如果终端条件是Lipschitz在W和它可以近似的适当离散方程的解决方案。如果终端条件在W中有界且一致连续，通过用Lipschitz终端条件一致逼近终端条件，证明了极小连续超解的存在性.最后，我们证明了存在一个极小的RCLL超解的有界下连续终端条件的终端条件逐点逼近从下面的Lipschitz终端条件。
2011-05-07 math.PR
On the uniqueness result for the BSDE with continuous coefficient
本文研究了一维倒向随机微分方程（简称BB），其系数$f$在$y$中是Lipschitz的，但在$z$中是连续的.另外，当终端条件$ξ$的Malliavin导数有界时，我们分别证明了$z$中二次增长和线性增长的Bu（？）
2022-08-07 math.PR
D-solutions of BSDEs with Poisson jumps
本文研究了一类带跳的倒向随机微分方程（简称BSDEs），该方程在一般滤子中具有Lipschitz生成元，支持一个布朗运动和一个独立的Poisson随机测度.在数据可积的条件下，我们证明了这类方程存在唯一的D类解。
2017-11-22 math.PR
$L_2$-variation of Lévy driven BSDEs with non-smooth terminal conditions
研究了一类具有Lipschitz生成元的倒向随机微分方程解的$L_2$ -正则性，该方程的生成元由布朗运动和Poisson随机测度驱动，且与Lévy过程$(X_t)_{t\in[0,T]}$相关.终端条件可以是Lévy过程的1000个增量的Borel函数，其不一定是Lipschitz，而是仅满足分数光滑条件。研究了终端条件的混沌展开式中出现的特殊结构如何被边界条件的解所继承。
2016-02-15 math.PR
BSE's, BSDE's and fixed point problems
在本文中，我们引入了一类向后随机方程（BSE），它扩展了经典的BSE，包括许多有趣的广义BSE和半鞅向后方程的例子。我们表明，BSE可以转化为一个随机向量空间中的不动点问题。这使得有可能采用一般的不动点参数来找到解决方案。例如，巴拿赫的压缩映射定理可以用来推导出具有Lipschitz系数的方程的一般存在性和唯一性结果，而Schauder型不动点参数可以应用于非Lipschitz方程。该方法同样适用于多维的一维方程，并导致在几个有趣的情况下，如方程的路径依赖系数，预期方程，McKean-Vlasov型方程和方程的系数超线性增长的结果。
2017-03-26 math.PR
Two algorithms for the discrete time approximation of Markovian backward stochastic differential equations under local conditions
研究了一类局部Lipschitz马尔可夫倒向随机微分方程的两种离散化方法.第一个是经典的欧拉方案，它近似的过程Z的投影，和第二个新的计划的基础上Malliavin重量，它近似的边缘的过程Z直接。推广了Ma和Zhang的表示定理，得到了这类倒向随机微分方程的先进的先验估计和稳定性结果。这些估计，然后用于获得竞争力的收敛速度的两个计划相对于在时间网格中的点的数量。所考虑的一类倒向随机微分方程包括具有分数光滑终端条件的Lipschitz倒向随机微分方程、具有有界、Hölder连续终端条件的二次倒向随机微分方程（对于有界、可微波动率）以及与数值分析中的代理方法相关的倒向随机微分方程。
2014-08-20 math.PR
Convergence of the Deep BSDE method for FBSDEs with non-Lipschitz coefficients
本文致力于数值求解具有非Lipschitz扩散系数的高维耦合全倒向随机微分方程。在温和的条件下，我们提供了一个后验估计的数值解，保持任何时间。该后验估计验证了最近提出的Deep Boundary方法的收敛性。此外，我们开发了一个数值格式的基础上的深BELLING方法和金融市场的数值例子来证明高性能。
2021-12-23 cs.NA math.NA math.OC
Large Deviation Principle for Backward Stochastic Differential Equations with a stochastic Lipschitz condition on $z$
利用一类二次倒向随机微分方程（BSDEs）的解，得到了抛物型偏微分方程黏性解的概率解释.此外，我们证明了收敛性和大偏差原则的解决方案，这是与一个家庭的马尔可夫过程的扩散系数趋于零。
2022-09-20 math.PR
On the Malliavin differentiability of BSDEs
在本文中，我们提供了新的条件Malliavin可微的解的Lipschitz或二次BSDES。我们的结果依赖于解释的Malliavin衍生物作为G{<$teaux衍生物的方向的Cameron-Martin空间。顺便说一下，我们提供了一个新的Malliavin-Sobolev型空间$D^{1,p}$的特征。
2015-08-24 math.PR
Weighted solutions of random time horizon BSDEs with stochastic monotonicity and general growth generators and related PDEs
研究具有随机终端时间、随机单调性及一般增长生成元的多维 BSDEs，在无有限矩限制下通过创新分析技术建立了加权解的存在唯一性，统一强化了现有结果，并给出连续依赖性、稳定性定理及 PDEs 的非线性 Feynman-Kac 公式。
2024-12-23 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with non-convex generators and unbounded terminal conditions
本文证明了一类二次倒向随机微分方程无界解的唯一性结果，该方程的终端条件是无界的，其生成元$g$在状态变量$y$上可以是非Lipschitz连续的，在状态变量$z$上可以是非凸（非凹）的，并且满足严格二次条件和一个附加的假设.关键的观察是，如果生成器是严格二次的，那么解的第一个分量的二次变化允许指数矩。通常，某个凸（凹）函数的Lipschitz扰动满足上面提到的附加假设。这推广了在\cite{BriandHu2006PTRF}和\cite{BriandHu2008PTRF}中得到的一些结果。
2019-05-29 math.PR
Doubly reflected BSDEs with default time under stochastic Lipschitz coefficients: Filtration links and generalized Dynkin games
Cadi Ayyad University (UCA), National School of Applied Sciences of Marrakech (ENSA-M)（卡迪·阿亚德大学，马拉喀什应用科学学院）；Ibnou Zohr University（伊本·佐赫尔大学）
该研究在渐进扩大滤子下，针对带违约时间的随机Lipschitz系数DRBSDEs，建立解的存在唯一性，探讨其与参考滤子中方程的关系，并刻画了相关非线性Dynkin博弈的价值过程与鞍点。
2026-08-13 math.PR
A priori estimates for multidimensional BSDEs with integrable data
研究了带有布朗滤的概率空间上的倒向随机微分方程。我们假设终值和零处的生成元仅仅是可积的。此外，假设发电机相对于值变量是非增加的（对增长没有限制），并且相对于控制变量是Lipschitz连续的，具有次线性增长。我们提供了先验估计和稳定性结果的解决方案，上述BSDES。
2022-08-06 math.PR
Well-posedness of McKean-Vlasov generalized multivalued BSDEs
Shandong University（山东大学）
本文研究了生成函数依赖于解联合分布的麦肯-瓦拉索夫随机变分不等式，证明了在全局利普希茨和线性增长条件下的解存在性和唯一性，并扩展到局部利普希茨和非线性增长条件的情况。
2026-04-02 math.OC math.PR
Density analysis of non-Markovian BSDEs and applications to biology and finance
在本文中，我们提供的条件，确保随机Lipschitz倒向随机微分方程承认Malliavin可微的解决方案。研究了一般路径依赖随机Lipschitz倒向随机微分方程解的第一分量的密度存在性问题，并在特殊情况下得到了第二分量的密度存在性结果.我们将这些结果应用于生物学中的基因表达模型的研究和数学金融中的经典定价问题。
2016-02-19 math.PR q-bio.QM q-fin.MF
Some apriori estimates of G-BSDEs and the G-martingale representation for a special case
本文给出了广义倒向随机微分方程的积分（或微分）形式，给出了其解的先验估计，并在一个很强的条件下证明了广义倒向随机微分方程的G-鞅表示定理和存在唯一性定理。
2013-03-05 math.PR
$L^p\ (p>1)$ solutions of BSDEs with generators satisfying some non-uniform conditions in $t$ and $ω$
研究了具有一般时间间隔和生成元的一维倒向随机微分方程的$L^p$（$p>1$）解，该方程满足$t$和$ω$中的某些非一致条件.分别得到了极小解的存在唯一性结果、比较定理和存在性结果，改进了已有的结果。本文还发展了一些经典的技巧，用于处理的存在性和唯一性的$L^p$（$p>1$）解的BSDES与Lipschitz或线性增长生成。
2016-03-01 math.PR
BSΔEs and BSDEs with non-Lipschitz drivers: Comparison, convergence and robustness
给出了倒向随机差分方程（BS $Δ$ Es）解的存在性结果和比较原理，并证明了当时间离散的网格尺寸为零时，这些结果收敛于倒向随机微分方程（BSDEs）的解. BS $Δ$和BSDE分别由驱动器$f^N(t,ω,y,z)$和$f(t,ω,y,z),$管理。本文的新特点是它们在z中可能是非Lipschitz的。对于收敛结果，假设BS $Δ$基于d维随机游走$W^N$，其逼近BSDE底层的d维布朗运动W，并且$f^N$收敛于f。给出了条件，在该条件下，对于B_1的任何有界终端条件$ξ$，存在B_2的PDMATHABMMEs序列收敛到$ξ$的有界终端条件$ξ^N$，使得相应的解收敛到极限B_1的解。一个重要的特殊情况是当$f^N$和f在z上是凸的。我们证明了在这种情况下，对于每个收敛到$ξ$的一致有界序列$ξ^N$，BS $Δ$ Es的解收敛到Besides的解。因此，在如果$(W^N,ξ^N)$在分布上接近于$(W,ξ)$，则第N个BS $Δ$ E的解在分布上也接近于B_∞的解的意义上，获得了B_∞是鲁棒的。
2013-07-23 math.PR math.ST stat.TH
On quadratic multidimensional type-I BSVIEs, infinite families of BSDEs and their applications
本文研究了二次生成元情形下的多维扩展I型BSVIE和无穷族BSDE。我们建立的情况下，完全二次以及Lipschitz-二次二次发电机的存在性和唯一性结果。我们还提出并讨论了这一系列的BSVIE满足的流属性。作为第一步，我们建立了一类无限族的BSDES的适定性，如在Hernåndez和Possama [20]中所介绍的，它们本身就很有趣。我们的方法依赖于Tevsadze [49]为二次BSDE开发的策略和[20]中Lipschitz扩展的I型BSVIE的处理。我们通过一系列的实际应用激发了他们对这两个对象的分析。
2021-11-22 math.OC math.PR
Fractional backward stochastic differential equations with delayed generator
本文重点研究了一类具有延迟生成元的分数向后随机微分方程（简称BSDEs）的可解性。在这类方程中，生成元不仅包括当前解的值，还包括过去解的值。在利普希茨条件下，证明了这类倒向随机微分方程解的存在唯一性.还得到了这类倒向随机微分方程的一个比较定理。
2022-11-30 math.PR
$L^p$ Solutions of Backward Stochastic Differential Equations with Jumps
在给定$p \in (1, 2)$的条件下，研究了生成元在$(y,z)-$变量下不一定Lipschitz连续的多维带跳倒向随机微分方程（BSDEJ）的$L^p$ -解.我们表明，这样一个BSDEJ与p-可积终端数据承认一个独特的$L^p$解决方案，通过近似的单调生成器序列的Lipschitz生成器通过卷积与软化和使用的稳定性结果。
2017-02-10 math.PR
$G$-BSDEs with mean constraints in time-dependent intervals
本文研究时间依赖区间下带均值约束的$G$-BSDEs，通过构造倒向Skorokhod问题并应用不动点论证与$θ$-方法，证明了双重均值反射$G$-BSDEs在多种条件下的适定性，并扩展至多维情形。
2024-07-25 math.PR
Path regularity and explicit convergence rate for BSDE with truncated quadratic growth
考虑驱动因子为二次增长的倒向随机微分方程。我们证明了几个语句有关的路径正则性和随机光滑的解决方案过程的qgB，特别是我们证明了张的路径正则性定理的二次增长设置的扩展。我们给出了明确的收敛速度之间的差异的解决方案的qgBbd和其截断，填补了一个重要的空白qgBbd的数值。我们给出了另一种证明的二阶Malliavin可微的驱动程序是Lipschitz连续的（和可微），然后推导出一个类似的结果qgBdirt。
2009-10-27 math.PR
Mean-field backward stochastic differential equations on Markov chains
本文研究了一类与有限状态连续时间马尔可夫链相关的平均场倒向随机微分方程。在利普希茨条件下，得到了一维平均场倒向随机微分方程解的存在唯一性定理和比较定理。
2015-01-02 math.PR
Ergodic BSDEs and Optimal Ergodic Control in Banach Spaces
本文引入了一类新的倒向随机微分方程，称为遍历倒向随机微分方程，它是在最优遍历控制研究中自然产生的。研究了遍历倒向随机微分方程解的存在性、唯一性和正则性。然后将这些结果应用于Banach值随机状态方程的最优遍历控制。我们还建立了遍历倒向随机微分方程和相关的Hamilton-Jacobi-Bellman方程之间的联系。给出了随机偏微分方程遍历控制的应用。
2007-07-28 math.PR
Locally Lipschitz Path Dependent FBSDEs with Unbounded Terminal Conditions in Brownian and L{é}vy Settings
本文研究Lévy过程驱动的路径依赖局部Lipschitz正倒向随机微分方程，通过截断迭代等三步法证明解的存在唯一性，还基于新的空间刻画得到Malliavin可微性结果。
2025-10-02 math.PR
Existence, uniqueness and stability of $L^1$ solutions for multidimensional BSDEs with generators of one-sided Osgood type
本文建立了一类多维倒向随机微分方程（简称BdmT）的$L^1$解的存在唯一性，其生成元$g$满足$y$中的单侧Osgood条件和一般增长条件，以及$z$中的利普希茨条件和次线性增长条件，改进了已有的一些结果.特别地，我们首次提出并证明了一个$L^1$解的稳定性定理。本文还研究了一种新型的$L^1$解。在$L^1$收敛性与概率收敛性之间的关系以及时间间隔的合理划分等方面的一些技巧在我们的证明中起到了至关重要的作用。
2017-01-16 math.PR
$L^p$ $(p\geq 1)$ solutions of multidimensional BSDEs with monotone generators in general time intervals
本文主要研究用$L^p$ $(p\geq 1)$求解一般时间区间的多维倒向随机微分方程。当生成元在$y$中单调且在$z$中Lipschitz连续且关于$t$非一致时，利用卷积和弱收敛的方法研究了$L^p$ $(p>1)$解的存在唯一性.然后我们得到了$L^1$解的存在性和唯一性，并给出了生成元在$z$中关于$t$非一致次线性增长的附加假设.
2013-09-27 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with interaction
本文引入了带相互作用的倒向随机微分方程（带相互作用的短倒向随机微分方程）。据我们所知，这种类型的方程在以前的文献中是没有见过的。在关于Wasserstein距离的利普希茨条件下，证明了带相互作用的Battlefield解的存在唯一性.当考虑Monge-Kantorovich问题时，自然会出现这样的问题。在证明中，我们利用Pardoux和Peng的已知结果从离散测度出发，通过Wasserstein距离逼近一般测度。
2022-12-27 math.PR
Picard approximation of a singular backward stochastic nonlinear Volterra integral equation
倒向随机微分方程是随机分析和计算随机学中研究最多的一类方程。本文证明了具有全局Lipschitz连续非线性项的倒向随机微分方程的Picard迭代以指数速度收敛于解。本文的主要结果是建立了一个基本引理，证明了希尔伯特空间中$α\in (\frac{1}{2},1)$阶奇异倒向随机非线性Volterra积分方程（简称奇异BSVIE）在比Lipschitz更弱的条件下适应解的整体存在唯一性.
2022-10-03 math.PR
p-integrable solutions to multidimensional BSDEs and degenerate systems of PDEs with logarithmic nonlinearities
研究了多维倒向随机微分方程，其中包含对数非线性项u log u.更精确地说，我们建立了多维倒向微分方程p-可积解（p > 1）的存在性、唯一性和稳定性，该方程具有p-可积终端条件和关于变量y和z的超线性增长生成元.这是用生成器f（y，z）来完成的，它既不能在变量y中局部单调，也不能在变量z中局部Lipschitz。此外，它不是一致连续的。作为应用，我们建立了具有超线性增长生成元和p-可积终端数据的可能退化半线性抛物型方程组Sobolev解的存在唯一性.例如，我们的结果涵盖了物理学中产生的某些偏微分方程（系统）。
2010-07-14 math.PR
Mean-field backward stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
本文研究了Hurst参数H大于1/2的分数阶布朗运动驱动的平均场倒向随机微分方程。首先，在利普希茨条件下证明了方程解的存在唯一性.然后，比较定理，这样的平均场倒向随机微分方程。最后，作为一个应用，我们将这种平均场Besides与一个非局部偏微分方程（PDE）联系起来。
2017-05-27 math.PR
$L^p$ solutions of multidimensional BSDEs with weak monotonicity and general growth generators
在弱单调性条件下，结合生成元$g$在$y$中的一般增长条件，建立了多维倒向随机微分方程（BSDES）的$L^p\ (p>1)$解的存在唯一性.然后，我们综述了与弱单调性条件密切相关的几个条件，并对它们进行了有效的比较。最后，我们提出并证明了这类倒向随机微分方程的一个稳定性定理和一个$L^p\ (p>1)$解的比较定理。
2014-03-20 math.PR
$\mathbb{L}^p$-solution of generalized BSDEs in a general filtration with stochastic monotone coefficients
本文在一般流下研究多维广义倒向随机微分方程，在弱假设下建立了 $p \in (1,2]$ 时 $\mathbb{L}^p$ 解的存在唯一性，适用于生成元满足随机单调、随机Lipschitz和一般随机线性增长条件的情形。
2025-01-26 math.PR
General time interval multidimensional BSDEs with generators satisfying a weak stochastic-monotonicity condition
本文建立了一般时间区间多维倒向随机微分方程（BDEs）适应解的存在唯一性结果，其中生成元$g$对状态变量$y$满足弱随机单调性条件和一般增长性条件，对状态变量$z$满足随机利普希茨条件.这统一和加强了一些已知的作品。为了证明这一结果，我们开发了一些思想和技术中使用的\citet{XiaoFan2017Stochastics}和\citet{LiuLiFan2019CAM}。特别地，我们提出并证明了一个随机Gronwall型不等式和一个随机Bihari型不等式，它们推广了经典的不等式，并可能在其他地方有用。利用鞅表示定理、伊藤公式和BMO鞅工具证明了这两个不等式。
2019-11-25 math.PR
Ergodic BSDEs driven by G-Brownian motion and their applications
本文研究一类新的由G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程，称之为遍历G-BSDES。首先，利用一种新的线性化方法，给出了具有无穷视界的广义倒向随机微分方程的适定性。然后，建立了完全非线性椭圆型偏微分方程的Feynman-Kac公式。此外，我们还引入了一种新的概率方法来证明椭圆型偏微分方程的黏性解在整个空间上的唯一性。最后，我们得到了G-EBBNN解的存在性，并给出了一些应用。
2017-01-12 math.PR
Solvability of a class of mean-field BSDEs with quadratic growth
本文研究了具有二次增长的多维平均场倒向随机微分方程（简称BSDEs）。在小终值条件下，利用一些新的方法，证明了多维情形下生成元f（t，Y，E[Y]，Z，E[Z]）关于后四项二次增长的解的存在唯一性.此外，还得到了一个比较定理。
2022-08-12 math.PR
Invariant representation for stochastic differential operator by BSDEs with uniformly continuous coefficients and its applications
本文证明了一类二阶随机微分算子可以用具有一致连续系数的倒向随机微分方程解的极限来表示。这个结果是一致连续生成元表示的推广。利用这一表示，我们得到了系数一致连续的倒向随机微分方程的逆比较定理，并得到了生成元$g$的性质与倒向随机微分方程解的性质之间的等价关系.此外，我们给出了$g$ -凸性的一个新的证明.
2012-06-01 math.PR
BSDEs driven by cylindrical martingales with application to approximate hedging in bond markets
考虑连续函数空间上由柱鞅驱动的Lipschitz型倒向随机微分方程.我们证明了这种无限维倒向随机微分方程解的存在唯一性，并证明了相应的有限维倒向随机微分方程的解序列逼近原解。我们还考虑了债券市场中的套期保值问题，证明了对于一个近似可达的未定权益，基于小市场的局部风险最小化策略序列收敛于广义套期保值策略。
2018-06-11 math.PR q-fin.MF
Regularity of BSDEs with a convex constraint on the gains-process
考虑了一类带增益过程约束的倒向随机微分方程的极小上解。终端条件由正向随机微分方程终值的函数给出。在系数有界的假设下，我们证明了解的第一个分量在空间上是Lipschitz，在时间上是1/2-Hölder。它的路径在时间视界之前是连续的，在该时间视界处，它的左极限由它的自然边界条件的一个提升版本给出。这第一个组成部分实际上等于它自己的整容。我们只使用概率论。特别是，我们的结果可以扩展到某些非马尔可夫设置。
2014-09-18 math.PR
