Representations of Coherent and Squeezed States in a $f$-deformed Fock Space
我们建立了在数态和相干态之间插入的状态的一些性质，表示为$| n >_λ$ ;其中包括这些状态通过$| n>$（标准Fock空间）上的算子值函数的作用的再现，以及它们可以被视为$f$ -变形相干束缚态的事实。在本文中，我们使用它们，作为我们的新的Fock空间，在这种情况下，不是正交的，但规范化的基础。然后通过它们的某种特殊叠加，得到了相干态和压缩态在新基中的新表示。最后详细研究了这些态的统计性质。
2004-05-15 math-ph math.MP quant-ph
Deformed quons and bi-coherent states
我们讨论了如何q-突变关系可以变形取代一对共轭算子与其他两个无关的运营商，因为它是在伪费米子，伪玻色子和截断伪玻色子的建设。这种变形涉及有趣的数学问题，并提出了可能的应用，以赝厄米量子力学。我们构造了与$\D$ -伪量子相关的双相干态，并证明了它们与普通相干态具有许多相同的性质。特别是，我们发现这些国家存在的条件，是合适的湮没运营商的本征态，并产生一个决议的身份。两个例子进行了详细讨论，一个连接到一个无界的相似性映射，另一个连接到一个有界的映射。
2017-03-29 math-ph math.MP quant-ph
Bipartite Entanglement of Deformed Coherent States
一个$q$ -变形的Weyl-Heisenberg代数被用来定义一个变形的位移算子，产生一个自然归一化的非线性相干态类型。研究了鲁棒最大纠缠变形相干态，讨论了变形对纠缠量的影响。通过变形参数将环境退相干与代数变形进行类比。
2019-09-23 quant-ph
Nonstandard Deformed Oscillators from $q$- and $p,q$-Deformations of Heisenberg Algebra
对于新近引入的双参数$p,q$ -变形Heisenberg代数，在其中，取代了L.H.S.对于基本关系$[X,P] = {\rm i}\hbar$，利用$p,q$ -交换子，建立了一些有趣的性质.最重要的是通过适当的变形振子代数的$p,q$ -变形海森堡代数的可实现性。另一个未揭示的性质是通常的相互厄米共轭的创建和湮灭运营商的特殊扩展，即所谓的$η(N)$ -伪厄米共轭规则，以及相关的$η(N)$ -伪厄米性质的位置或动量运营商。在这项工作中，我们提出了一些新的解决方案的实现问题产生新的（非标准）变形振子，并显示其不等价于早期已知的解决方案和相应的变形振子代数，特别是什么关系到基态能量。
2016-05-12 hep-th math-ph math.MP
Even and odd q-deformed charge coherent states and their nonclassical properties
构造了q变形的奇偶电荷相干态，证明了它们的（过）完备性，并探讨了它们的产生。利用它们给出了SU $_q$（1，1）生成元的$D$ -代数实现.它们表现出SU $_q$（1，1）压缩和双模$q$反聚束，但既不表现出单模压缩，也不表现出双模$q$压缩.
2003-08-22 math-ph math.MP math.QA
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length
将Kempf引入的$D$维最小长度双参数形变代数推广到描述（$D+1$）维量子化时空的Lorentz协变代数.对于D=3，它包括Snyder代数作为特殊情况。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。研究了不确定性关系。在D=1和一个非零参数的情况下，精确地得到了Dirac振子的束缚态能谱和波函数。
2006-12-12 hep-th math-ph math.MP
Coherent states for the q-deformed quantum mechanics on a circle
引入了量子粒子在圆上的q变形相干态，并研究了它们的性质。
2004-12-20 math.QA quant-ph
On the quantization and generalized uncertainty relation for some quantum deformed algebras
本文研究了几类量子形变代数的量子化和广义测不准关系。对于几种变形代数，证明了位置和动量算符之间的对易关系与变形量子力学中的普朗克尺度对易关系相同。
2012-12-20 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Phase Sensitivity with Generalized Coherent States Based on Deformed su(1,1) and Heisenberg Algebras
本文利用由变形su(1,1)和Heisenberg代数构建的广义相干态研究Mach-Zehnder干涉仪的相位灵敏度，通过计算量子Fisher信息并与三种实际探测方法对比，发现在合适参数下相位灵敏度可接近量子极限，为精密量子计量提供了灵活框架。
2025-10-31 math-ph math.MP quant-ph
Ladder operators and coherent states for the trigonometric Pöschl-Teller potential
本文利用变形算符构造了某些非线性系统的相干态，推广了两种定义：i）作为变形湮灭算符的本征态; ii）将变形位移算符应用于真空态。我们还利用传统方法得到的梯形算符和相应的薛定谔方程的本征函数和本征值构造了相同系统的相干态。我们表明，这两种方法产生的相干态具有相同的代数结构。
2015-03-05 math-ph math.MP quant-ph
k-Component q-deformed charge coherent states and their nonclassical properties
构造了k分量q变形电荷相干态，证明了它们的（过）完备性，并探讨了它们的产生.当k分别为1和2时，q变形电荷相干态和偶（奇）q变形电荷相干态是它们的两种特殊情况。利用它们给出了SU $_q$（1，1）生成元的D-代数实现。研究了它们的非经典性质，结果表明：对于$k\geq3$，它们表现出双模q反聚束效应，但既没有SU $_q$（1，1）压缩，也没有单模或双模q压缩.
2005-04-05 quant-ph
New q-deformed coherent states with an explicitly known resolution of unity
构造了一族新的q变形相干态$|z>_q$，其中$0 < q < 1$ .这些状态在整个复平面上是可归一化的，并且在它们的标号$z$中是连续的。他们允许决议的统一的形式，一个普通的积分与正的权重函数获得通过相关的Stieltjes幂矩问题的解析解，并表示在两个杰克逊的$q$ -指数之一。它们还允许物理相关的运营商的矩阵元素的准确评估。我们用这个来表明，光子数统计的状态是亚泊松，他们表现出正交压缩以及增强的信号-量子噪声比超过传统的相干态值。最后，我们建立了它们是某些变形玻色子湮灭算符的本征态，并研究了它们在变形量子光学中的一些特性。
2002-06-28 math-ph math.MP math.QA
Decoherence of $q-$Deformed Photon Added Coherent State
Presidency University（总统大学）
研究$ q $-变形谐振子中光子加 coherent 状态的退相干行为，探讨其非经典性及抗退相干能力，分析其在耗散光子损失环境下的非经典性质与纠缠。
2026-05-14 quant-ph
New nonlinear coherent states associated to inverse bosonic and $f$-deformed ladder operators
利用{ \it非线性相干态方法}，提出了一种构造{ \it“逆玻色算符”}及其对偶族相干态的形式.推广这种方法，我们引入了对应于量子光学中的非线性相干态的“$f$ -变形梯形算符的逆”以及相应的相干态。最后，在将该建议应用于几个已知的物理系统后，研究了与引入的状态相对应的辐射场的亚泊松统计和压缩等特定的非经典特征。
2009-07-05 quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics and coherent states for a deformed oscillator with position-dependent effective mass
我们研究了经典和量子振子的上下文中的非加性（变形）位移算子，与位置相关的有效质量，通过超对称形式主义。从超对称合作伙伴的哈密顿量和形状不变性技术，我们得到的本征态和本征值以及梯子运营商，从而显示出的超对称结构的变形的counterpartners的保存。在超对称的变形空间可以表征位置相关的有效质量，均匀场相互作用，并获得一个广义不确定性关系（GUP），作为一个可扩展性措施的相干态，后者满足周期性演变的GUP校正。
2021-06-15 quant-ph
Algebraic structures and deformed Schrödinger equations from groups entropies
受群熵理论的启发，本文推广了实数代数（我们称之为G-代数），并由此发展了一个相关的G-微分。因此，对应于Tsallis和Kappa统计量的代数结构作为特殊情况下，Tsallis和Kappa群类的选择。利用G-代数构造了一个广义G-变形薛定谔方程，并在无限深势阱中进行了说明，其中有效质量与G-代数结构有关，而$q$ -变形（标准）薛定谔方程是Tsallis（Boltzmann-Gibbs）群类的一个特例. G-变形本征函数的非均匀零点间距用G-代数的广义和表示。
2019-08-07 math-ph math.GR math.MP
On the deformed oscillator and the deformed derivative associated with the Tsallis q-exponential
Tsallis $q$ -指数函数$e_q(x) = (1+(1-q)x)^{\frac{1}{1-q}}$被发现与由关系$\left[N,a^\dagger\right] = a^\dagger$、$[N,a] = -a$和$\left[a,a^\dagger\right] = ϕ_T(N+1)-ϕ_T(N)$定义的变形振子相关联，其中有$ϕ_T(N) = N/(1+(q-1)(N-1))$。在此变形振子的Bargmann表示中，湮灭算符$a$对应于以Tsallis $q$ -指数函数作为其本征函数的变形导数，而Tsallis $q$ -指数函数成为变形振子的相干态。当$q = 2$时，这些变形的振子相干态对应于各种称为相位相干态、和谐态或赝热态的状态。此外，当$q = 1$这种变形的振荡器是一个典型的玻色子振荡器，当$1 < q < 2$它的基态能量是相同的玻色子和激发能级位于一个带的有限宽度，当$q \longrightarrow 2$它成为一个二能级系统的非简并基态和一个无限简并的激发态。
2020-07-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Approximate coherent states for nonlinear systems
基于f-变形振子形式，我们提出通过以下两种定义构造数算符中含有线性项和二次项的哈密顿系统的非线性相干态：i）变形湮灭算符相干态（AOCS）和ii）变形位移算符相干态（DOCS）.对于Morse势和Modified Pöschl-Teller势的特殊情况，建模为f-变形振子（都支持有限数量的束缚态），其相应的非线性相干态的性质，被视为DOCS，被分析在他们的占领数分布，他们在相空间中的演化，以及他们的不确定性关系。
2015-03-13 quant-ph
Phase space picture of Morse-like coherent states based upon the Wigner function
利用Wigner分布函数，我们分析了与Morse势相关的广义相干态（类Morse相干态）在相空间中的行为。在f-变形振子形式中，这样的态通过以下两个定义来构造：{ \it i）}作为变形位移算符相干态（DOCS）和{ \it ii）}作为变形光子附加相干态（DPACS）。
2018-01-15 quant-ph
Photon added nonlinear coherent states for a one mode field in a Kerr medium
我们构造变形光子添加非线性相干态（DPANCSs）的应用程序的变形创建运营商的非线性相干态作为变形湮灭运营商的本征态和变形位移运营商的应用程序的真空状态。我们计算了这些态的Mandel参数、Husimi函数和Wigner函数等统计性质，并分析了它们之间的差异，给出了它们的封闭解析表达式。我们发现，从上述两个概括得到的DPANCSs的统计特性的深刻差异。
2013-11-17 quant-ph
A new class of $f$-deformed charge coherent states and their nonclassical properties
利用$<η|$表象，我们已经引入了双模电荷（对）相干态。在本文中，我们重新获得这些国家的一个相当不同的方法。然后，利用非线性相干态方法，在简单介绍双模电荷相干态表象的基础上，将玻色子的产生和湮灭算符推广到$f$ -形变梯形算符，构造了一类新的$f$ -形变电荷相干态.不同于（线性）对相干态，我们提出的结构有潜力产生一个大类的对相干态的各种非经典符号和物理性质的兴趣。沿着这个目的，我们使用一些众所周知的非线性函数与特定的量子系统作为我们提出的形式主义的一些物理外观。在给出上述关联态在双模Fock空间中的显式表示后，通过计算正交压缩、Mandel参数、二阶关联函数、双模间二阶关联函数和Cauchy-Schwartz不等式，数值研究了相应态（以及双模线电荷相干态）的若干非经典特性.此外，光子计数的振荡行为和准概率（Husimi）函数的相关状态将被讨论。
2012-04-12 quant-ph
Exact analytical solution of Entanglement of Formation and Quantum Discord for Werner state and Generalized Werner-Like states
我们得到了Werner态和广义Werner-like态的形成纠缠（EoF）和量子不和谐（QD）的解析表达式。在精确的解析形式下得到了这两个量的优化问题。为了说明我们的结果的重要性，我们研究了这些状态的EoF和量子点。利用连续态的离散表示方法，将$f-$变形相干态分别作为变形湮灭算符相干态和变形位移算符相干态。研究了Pöschl-Teller势、Morse势和量子点势下两体类Werner-Like态$f-$变形相干态的量子点量子点和量子点的量子点量子点.所得结果与二分类Werner-Like相干态的情况进行了比较。
2018-02-16 quant-ph
Morse-like squeezed coherent states and some of their properties
利用f-变形振子理论，通过定义Morse势系统的两类压缩相干态（Morse类压缩相干态）：i）f-变形梯形算符线性组合的近似本征态和ii）变形减光子相干态.对于这样构建的状态，我们分析了它们的统计特性，它们的不确定性关系，以及它们在相空间上的时间演化。
2018-06-03 quant-ph
Deformed photon-added nonlinear coherent states and their nonclassical properties
本文试图给出构造{\it变形加光子非线性相干态}（DPANCSs）$|α, f, m>$的一般形式，在特殊情况下得到著名的加光子相干态（PACS）$|α, m>$.研究了引入的DPANCS的一些代数结构，特别是作为广义相干态最重要性质的恒等式的分解。同时，还证明了引入的态也可以归类为具有特殊非线性函数的$f$变形相干态。接下来，我们将证明，这些状态可以通过一个简单的理论方案产生。对$m$为负值的DPANCS的讨论，$|α, f, -m>$，然后提出。我们的方法，有潜力被用于各种新的类DPANCSs的建设，对应于任何非线性振荡器与已知的非线性函数，以及任意可解量子系统与已知的离散，非简并频谱。最后，在将该方法应用于一个称为Pöschl-Teller（P-T）势的特殊物理系统和对应于一个特定非线性函数$f(n)=\sqrt n$的非线性相干态之后，我们将数值研究相应态的一些非经典性质，如Mandel参数、二阶关联函数以及一阶和二阶压缩。
2011-08-28 quant-ph
Un-equivalency Theorem of Deformed Heisenberg-Weyl's Algebra in Noncommutative Space
阐明了非交换空间中变形的Heisenberg-Weyl代数与交换空间中未变形的Heisenberg-Weyl代数之间等价性的一种广泛的默契。阐明了两个代数之间的等价条件。研究了变形代数与未变形代数通过非正交相似变换的关系。此外，不存在一个酉相似变换的变形代数到未变形的。充分证明了变形代数与非变形代数的不等价性定理。这一不等价定理的阐明具有理论和实践上的基本意义。
2006-02-22 quant-ph
Deformed Heisenberg algebra with upper bound of momentum value
考虑一维变形海森堡代数，证明了坐标算子的最小长度和动量算子的最小和最大不确定性的存在性。对于这个代数，构造了一个精确可解的哈密顿量。
2006-07-04 quant-ph
Construction of 'Support Vector' Machine Feature Spaces via Deformed Weyl-Heisenberg Algebra
Queensland University of Technology（昆士兰科技大学）
本文使用基于变形Weyl-Heisenberg代数的变形相干态，通过一个公共参数将著名的SU（2），Weyl-Heisenberg和SU（1，1）群统一起来。我们表明，变形相干态提供了一个元核函数的理论基础，这是一个内核，反过来定义核函数。核函数推动了机器学习领域的发展，本文提出的元核函数为核函数的定义和探索开辟了新的理论途径。元核函数应用相关联的旋转表面作为用非线性相干态识别的特征空间。一项实证研究比较了变形SU（2）和SU（1，1）核，这些核从元核得到，表现出与径向基核相似的性能，并提供了新的见解（基于变形Weyl-Heisenberg代数）。
2020-06-02 cs.LG quant-ph
Deformed Geometric Algebra and Supersymmetric Quantum Mechanics
变形的几何代数的代数结构的相空间与Moyal产品自然导致超对称量子力学的星产品形式主义。
2006-09-09 quant-ph
Uncertainty Relations and Entanglement for PQ-deformed Supersymmetric Coherent States
本文提出了具有双参数量子群结构的形变量子振子超对称扩展，引入了pq形变超对称相干态，并证明其费米子与玻色子纠缠及坐标动量不确定关系具有非经典非最小特性。
2025-07-08 quant-ph
Fractal distribution function and fractal-deformed Heisenberg algebras
我们考虑分形子的概念，即粒子或准粒子，服从特定的分形分布函数，并为每一个普遍的粒子类h，我们得到一个分形变形海森堡代数。这一个考虑到这些对象的辫子群结构，生活在二维多连通空间。
2002-10-01 cond-mat gr-qc hep-th
On the construction of coherent states of position dependent mass Schrödinger equation endowed with effective potential
本文提出了一种构造精确可解的位置相关质量薛定谔方程相干态的算法。利用点正则变换方法，得到了位置相关质量薛定谔方程的基态本征函数。我们将梯形算符固定在变形形式下，得到了变形超势的质量分布及其导数的显式表达式。我们还证明了这些变形的运营商导致最小的不确定性关系。此外，我们用两个例子来说明我们的算法，其中第二个例子给出的相干态是新的。
2010-03-13 quant-ph
Deformed Heisenberg algebras of different types with preserved weak equivalence principle
本文综述了在坐标和动量算子具有变形对易关系的空间中恢复弱等价原理的结果。考虑了导致空间量子化的不同类型的变形代数，其中包括非交换的正则型代数、李型代数、具有任意变形依赖于动量的函数的非线性变形代数。考察了粒子和复合系统在引力场中的运动，研究了弱等效原理的实现。如果我们考虑变形代数的参数依赖于质量，则在量子化空间中该原理保持不变。它还表明，变形代数的参数对质量的依赖关系，导致保持量子化空间中的动能的属性和解决的问题的显着影响的空间量子化的宏观物体的运动（这个问题被称为足球问题）。
2023-02-02 quant-ph
Nonlinear Coherent States of the Fokas-Lagerstrom Potential
本文介绍一种构造Fokas-Lagerstrom相干态的代数方法。要做到这一点，我们定义变形创建和湮灭运营商与此系统，并调查他们的代数。证明了这些算子满足$f$ -变形Weyl-Heisenberg代数.然后，我们提出了一个理论方案来产生上述相干态。结果表明，Fokas-Lagerstrom非线性相干态具有一些非经典特性。
2020-05-17 quant-ph
Constructing Quantum Logic Gates Using q-Deformed Harmonic Oscillator Algebras
我们研究了二能级q变形角动量态，并利用q变形谐振子，为构造量子比特和量子门提供了一个框架。我们还介绍了几种基本的量子门的结构，包括CNOT，SWAP，Toffoli和Fredkin。
2015-04-23 quant-ph
