Visualizing the Quantum Interaction Picture in Phase Space
我们说明了量子系统的状态在希尔伯特空间中的量子相互作用图像的演化和相空间中的Wigner函数的局部和全局变换的组合之间的对应关系。为了这个目的，我们考虑的时间演化的量子化谐振子驱动的线性和二次（在玻色子创建和湮灭运营商）的潜力，并采用马格努斯系列推导出的时间演化运营商的确切形式。在这种情况下，相互作用图像对应于相空间-参考系到与Wigner函数同动的相空间-参考系的局部变换。
2012-04-05 quant-ph
Discrete phase-space structures and Wigner functions for $N$ qubits
我们进一步阐述了一个系统的相空间图片的$N$量子位和探索的结构兼容的概念无偏。它们由满足某些附加性质和不同纠缠性质的离散曲线束组成。我们讨论了这些束的离散协变维格纳函数的建设，并提供了几个有启发性的例子。
2017-06-13 quant-ph
Wigner-function description of quantum teleportation in arbitrary dimensions and continuous limit
基于Wigner-function形式，提出了一种任意维量子隐形传态的统一方法。这种方法为我们提供了一个清晰的画面，所有的操作中进行的隐形传态协议。此外，在维格纳函数形式主义的框架内，可以很容易地考虑到所有的不完善的操作。
2001-07-09 quant-ph
Wigner transform and quantum-like corrections for charged-particle beam transport
结果表明，带电粒子束在傍轴近似下的输运可以用半经典近似下的类量子图像有效地描述。特别地，经典的刘维方程可以适当地由冯诺依曼方程代替。给出了有关束流输运标准经典描述的相关评论。
1998-05-01 quant-ph
Direct measurement of spatial Wigner function with area-integrated detection
我们实验证明了一种新的技术，用于表征横向空间相干性使用维格纳分布函数。所提出的方法是基于测量一对旋转和位移的副本的输入光束与面积积分检测器之间的干涉，它可以是优越的制度时，阵列检测器不可用。我们分析了单光子信号测量的量子光学图像，并讨论了在量子信息处理中的可能应用。
2003-02-17 quant-ph
Poincaré Sphere and a Unified Picture of Wigner's Little Groups
注意到偏振光学的庞加莱球包含洛伦兹群的对称性。因此，球能够描述由维格纳的小群决定的内部时空对称性。对于有质量的粒子，小群就像三维旋转群，而对于无质量的粒子，它就像二维欧几里得群。结果表明，庞加莱球，此外，有一个对称参数对应于减少粒子质量从一个正值到零。因此，庞加莱球给出了有质量和无质量粒子的维格纳小群的统一图像。
2014-05-08 hep-th math-ph math.MP
Bell tests with photon-entanglement: LHV models and critical efficiencies at the light of Wigner-PDC optics
在光子纠缠的维格纳-PDC图像中，探测“误差”不是独立的（尽管它们看起来是平均的），也不能通过探测器的技术改进来控制。这两个元素使得在不排除局域实在性的情况下解释实验证据成为可能：出于这个原因，我们建议放弃（PDC产生的）光态的通常（光子，基于粒子）描述，而支持量子，但场论描述（QED），这种描述在我们最近的帖子中提倡的Wigner-PDC方法中找到了一对一的等价物。
2011-12-15 quant-ph
In the framework of the Heisenberg picture, an alternative derivation of the reduced density matrix of a driven dissipative quantum harmonic oscillator as the prototype of an open quantum system is investigated. The reduced density matrix for different initial states of the combined system is obtained from a general formula, and different limiting cases are studied. Exact expressions for the corresponding characteristic function in quantum thermodynamics and Wigner quasi distribution function are found. A possible generalization based on the Magnus expansion of the evolution operator is presen…
2019-11-12 quant-ph
Wigner function and the probability representation of quantum states
综述了Wigner函数与与量子态的公平概率分布（称为层析分布或量子层析图）的关系。讨论了量子力学的层析图像与Wigner准分布的积分Radon变换之间的关系。在量子力学和Liouville方程的经典极限下，Wigner函数的Wigner-Moyal方程都以层析几率分布的动力学方程的形式给出.用状态层析概率分布的积分来计算物理观测量的矩，在概率论中具有平均的标准形式。新的位置和动量的不确定性关系的书面光学层析成像适合直接实验检查。讨论了最近一些检验不确定度关系（包括熵不确定度关系）的实验。
2014-03-13 quant-ph
Mutually unbiased bases and discrete Wigner functions
相互无偏基和离散维格纳函数密切相关，但不是唯一相关的。当希尔伯特空间的维数是素数$N=d^n$的幂时，这种联系变得更加有趣，素数描述了$n$ qudits的复合系统。因此，纠缠自然进入画面。虽然我们的结果是一般的，我们集中在最简单的非平凡的例子，尺寸$N=8=2^3$。它表明，从根本上不同的维格纳函数的数量是非常有限的，如果一个同时施加平移协方差和生成运营商包括围绕两个正交轴的旋转，仅作用于单个量子比特。
2006-08-23 quant-ph
Discrete Wigner distribution for two qubits: a characterization of entanglement properties
研究了Wotters引入的双量子比特的离散Wigner分布的性质。特别地，我们分析了Wigner分布图像中的纠缠特性，通过考虑Wigner函数（WF）的负性和边缘分布的相关性。我们表明，一个状态是纠缠的，如果相应的离散WF假设的值中至少有一个是小于一定的临界值（负）。然后，基于部分转置准则，我们建立了密度矩阵的可分性和与该密度矩阵及其部分转置矩阵相关的WF的非负性之间的关系。最后，我们推导出一个简单的不等式-涉及一个给定的WF的协方差矩阵元素-这似乎提供了一个可分性标准强于一个基于局部不确定性关系。
2006-06-07 quant-ph
The effective mass of atom-radiation field system and the cavity-field Wigner distribution in the presence of a homogeneous gravitational field in the Jaynes-Cummings model
在Jaynes-Cummings模型的框架内，确定了近似描述经典均匀引力场对相互作用原子-辐射场系统影响的有效质量。通过同时考虑原子运动和引力场，给出了原子内外动力学的全量子处理。通过精确求解相互作用图中的薛定谔方程，得到了系统的演化态，研究了经典均匀引力场对原子-辐射场系统的能量本征值、有效质量和辐射场的Wigner分布的影响，当最初辐射场准备在相干态中并且二能级原子处于激发态和基态的相干叠加时。
2009-02-01 quant-ph
Understanding Squeezed States of Light Through Wigner's Phase-Space
Middle East Technical University（中东理工大学）；New York University（纽约大学）
本文利用维格纳相空间分布函数，从经典到量子力学的转变出发，探讨了相空间中的相干态、单模和双模压缩态及压缩真空，并指出双模压缩态自然产生纠缠，同时涉及耦合谐振子和对称群的应用。
2026-06-23 math-ph math.MP quant-ph
The Wigner function and short-range correlations in the deuteron
$\textbf{Background:}$氘核显示出在所有核中发现的短程关联的基本特征。与短程关联有关的实验观测量与单体和二体动量分布的高动量分量有关。通过在小距离处抑制坐标空间中的二体密度，提供了对短程关联的直观理解。$\textbf{Purpose:}$维格纳函数提供了相空间中的准概率分布，允许在统一图像中研究作为距离和相对动量的函数的短程相关性。$\textbf{Method:}$计算了氘核的Wigner函数，并研究了它与距离、相对动量和角取向的关系.通过对相空间的部分积分得到部分动量和坐标空间分布。$\textbf{Results:}$维格纳函数显示了一个明显的低动量峰，不受短程相关性的影响，以及一个反映短程相关性的小距离高动量肩。维格纳函数的振荡与低动量分量和高动量分量的干扰有关。$\textbf{Conclusions:}$短程关联是一种真正的量子力学现象，由波函数中的低动量分量和高动量分量的干涉引起。
2016-10-13 nucl-th quant-ph
Quantum Mechanics on discrete space and time
提出了离散时空上的量子力学假设，这意味着对量子力学某些假设的数学表达式进行了修正。特别地，我们有一个希尔伯特空间，其中向量是离散变量的复函数。作为一个具体的例子，我们开发了一个离散模拟的一维量子谐振子，使用克拉夫丘克多项式的维格纳函数的依赖性。在这个模型中，位置算子具有由Wigner函数的一个指数给出的离散谱，以相同的方式，能量本征值由另一个矩阵指数给出。对于微分方程及其解对应于某个差分算子的连续极限和离散变量的正交多项式的其他模型，也可以得到类似的结果。
2004-01-02 quant-ph
Internal Space-time Symmetries according to Einstein, Wigner, Dirac, and Feynman
当爱因斯坦在1905年阐述他的狭义相对论时，他建立了点粒子的洛伦兹变换定律。现在我们知道，粒子具有内部时空结构。粒子，如光子和电子，具有自旋变量。质子和其他强子被认为是更基本的粒子夸克的束缚态，夸克有自己的内部变量。这些内部时空变量是否按照爱因斯坦的洛伦兹变换定律进行变换，至今仍是一个悬而未决的问题。值得注意的是，维格纳，狄拉克和费曼作出了重要贡献，这个问题。通过整合他们的努力，可以构建一个与爱因斯坦的洛伦兹协变性相一致的内部时空对称性的图像。
2010-07-03 math-ph math.MP physics.hist-ph
Kinetic theory of QED plasmas in a strong electromagnetic field. II. The mean-field description
本文从广义相对论动力学方程出发，采用协变密度矩阵方法导出了强外场中QED等离子体的费米子自洽平均场方程。一个薛定谔图片制定类空超平面。分布函数的演化由在旋量空间中分解的单粒子规范不变的4x4维格纳矩阵描述。相应的维格纳分量的耦合系统的方程得到。极化电流用维格纳函数表示。遵守电荷守恒。在Wigner分量的准经典极限下，得到了一个相对论性的Vlasov方程，它是以不变的形式表示的，即与超平面无关的形式。
2001-06-01 hep-th physics.plasm-ph quant-ph
Reconstruction of non-classical cavity field states with snapshots of their decoherence
微观系统的状态编码了其完整的量子描述，从中推断出所有测量结果的概率。作为一个统计概念，状态不能从单个系统实现中获得。它可以通过对不同的实现进行测量，从副本的集合中重建。重建一组与环境隔离的囚禁粒子的态是研究量子到经典边界的重要步骤。虽然已经实现了捕获原子状态的重建，但用捕获的光子进行类似的实验是具有挑战性的，这需要腔体存储很长时间的光。在这里，我们报告了完整的重建和图形表示的各种辐射状态被困在一个腔中，其中几个光子生存足够长的时间来重复测量。通过原子一个接一个地穿过腔，从场中提取信息。我们展示了一个画廊的图片具有相干态，福克态与一个明确的光子数和薛定谔猫态，这是不同相位的相干态的叠加。这些态可以用它们在光子数基上的密度矩阵或它们的维格纳函数来等价地表示，维格纳函数是场的复振幅分布。准经典相干态具有高斯形的维格纳函数，而Fock和薛定谔猫维格纳函数显示振荡和负性，揭示量子干涉。腔阻尼引起退相干，这很快地洗掉维格纳函数振荡。我们观察到这一过程，并实现电影的退相干重建快照薛定谔猫态在连续的时间。
2008-09-05 quant-ph
Star exponentials and Wigner functions for time-dependent harmonic oscillators
本文利用形变量子化中的星指数与路径积分传播子的联系，研究质量与频率均含时的谐振子，揭示了 Lewis-Riesenfeld 不变量的量子化，并恢复了含时相位函数，成功应用于 Caldirola-Kanai 等模型。
2025-03-09 math-ph math.MP quant-ph
Formal solutions of stargenvalue equations
给出了一般星值方程的形式解，研究了其性质，并给出了量子相空间中星超曲面的几何解释。我们的方法处理离散和连续光谱在一个统一的方式，包括一个系统的处理非对角stargenfunctions。利用这一方法得到了海森堡图象下Wigner量子力学的完整形式解，并给出了任意维相空间变量的二次Hamilton星函数的一般公式.各种系统，然后用来说明前者的结果。
2003-11-23 quant-ph
Shape invariance in phase space
形状不变性是一个强大的可解性条件，它允许完整的知识的能量谱，和系统的本征函数。在简要介绍了形变量子化方法之后，本文探讨了超对称量子力学和形状不变性技术对相空间方法的影响。我们表明，形状不变性诱导一组新的系统的维格纳函数之间的关系，允许他们直接计算，一旦我们知道其中之一。以简谐振子和Morse势为例进行了求解。
2012-05-20 hep-th math-ph math.MP
Quantum Bochner's theorem for phase spaces built on projective representations
Bochner定理给出了函数的傅里叶变换对应于真概率密度函数的充分必要条件。在维格纳相空间图像中，量子波赫纳定理给出了一个函数的充要条件，使得它是一个有效（可能是混合）量子态的量子特征函数，并且使得它的傅里叶变换是一个真概率密度。我们将这个定理推广到具有足够对称性的离散相空间表示。更确切地说，我们表明，离散相空间表示，建立在阿贝尔群的投影酉表示，稍微限制容许2-上循环，使量子Bochner定理。
2015-02-12 quant-ph
In this work we provide a complete model of semiclassical theories by including back-reaction and correlation into the picture. We specially aim at the interaction between light and a two-level atom, and we also illustrate it via the coupling of two harmonic oscillators. Quantum and classical systems are treated on the same grounds via the Wigner-Weyl phase-space correspondence of the quantum theory. We show that this model provides a suitable mixture of the quantum and classical degrees of freedom, including the fact that the evolution transfers nonclassical features to the classical subsyste…
2019-10-25 quant-ph
SL(3|N) Wigner quantum oscillators: examples of ferromagnetic-like oscillators with noncommutative, square-commutative geometry
研究了$N$非正则动态自由三维谐振子系统。系统的位置和动量算符（PM算符）不满足正则对易关系（CCR）。相反，它们服从振荡器是维格纳量子系统的较弱假设。特别是PM算子满足主要假设，这是由于维格纳：他们满足运动方程（哈密顿方程）和海森堡方程。其中一个相关的特征是坐标（动量）算子不对易，但它们的平方对易。因此，当每个振荡粒子被测量为以相等的概率仅占据有限数量的点（通常是平行六面体的八个顶点）时，基态的空间结构对应于图像。状态空间是有限维的，能量谱是有限的，具有等间距的能级。一个本质上的新特征是所有粒子的角动量都是对齐的。因此，在粒子之间存在强相互作用或关联，这不是动力学的，而是统计学的起源。另一个相关的特征是，比如说，第$k$坐标和第$α$动量的标准偏差是$ Δ\hat R_{αk} Δ\hat P_{αk} \le {p \hbar/{|N-3|}}~(~N\ne 3,~ p -$固定的正整数），即代替不确定性关系，具有“确定性”关系。振子的潜在李超代数结构也是相关的，将在上下文中解释。
2006-01-30 cond-mat.other hep-th math-ph
Phase-space gaussian ensemble quantum camouflage
本文将 Weyl-Wigner 量子力学相空间描述扩展至非线性 Hamiltonian 子集，发现高斯函数为量子基态，并揭示了高斯量子系综可伪装经典系综平稳性的“量子伪装”效应。
2025-04-29 math-ph math.MP quant-ph
Phase space holography with no strings attached
本文提出一种不依赖特定对称性或弦理论的通用伪全息对偶，将相空间维格纳函数表示与时空边界描述相联系，前者可化为局部度规经典动力学，后者为玻色化集体场流体动力学。
2021-02-02 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
