Classical and quantum behavior of dynamical systems defined by functions of solvable Hamiltonians
我们讨论的经典和量子力学的演化系统所描述的哈密顿量是一个功能的一个可解的，经典和量子力学。强调了可解哈密顿量对应于谐振子的情况。我们表明，尽管在经典水平的相似性，量子演化是非常不同的。特别是，这种差异在构造相干态时很重要，这在大多数情况下是不可能的。我们考虑的一类哈密顿量是有趣的，由于它的教学价值和它的适用性，在量子光学和量子引力的一些开放的研究问题。
2007-10-08 quant-ph
Quantum algorithm for finding periodicities in the spectrum of a black-box Hamiltonian or unitary transformation
通过标准相位估计来估计酉变换U的特征值需要实现受控U门，如果U仅作为黑盒给出，则所述受控U门不可用。我们表明，即使在这种情况下，一个简单的技巧允许测量特征值的U \otimes U^ \dagger。因此，运行该算法几次允许估计U的本征态密度的自相关函数。这可以应用于寻找周期性的能量谱的量子系统与未知的哈密顿量，如果它可以耦合到量子计算机。
2001-08-10 quant-ph
Spectrum measurement of quantum channels and application to Hamiltonian parameter estimation
State Key Laboratory of Semiconductor Physics and Chip Technologies, Institute of Semiconductors, Chinese Academy of Sciences（中国科学院半导体研究所）；Center of Materials Science and Opto-Electronic Technology, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学材料科学与光电技术研究中心）
本文提出了一种测量量子通道谱的方法，并应用于自由哈密顿量参数估计，通过拼接通道结构实现对核自旋簇的高精度探测。
2026-01-26 quant-ph
Spectral singularities of non-Hermitian Hamiltonians and SUSY transformations
给出了在$L^2(R^+)$中定义的具有纯实谱的非厄米哈密顿量的简单例子，这些哈密顿量在连续谱内具有谱奇异性。它表明，这样的哈密顿可能会出现通过移动到复平面的实势的n因变量。它们也可以被创造为厄米特哈密尔顿的超对称伙伴。在后一种情况下，非厄米哈密顿量的谱奇点是其厄米超对称伙伴的连续谱的寻常点。当一个具有复本征能和谱奇异性的复势有一个具有无谱奇异性的实谱的超对称性伙伴时，给出了变换函数的条件。最后，我们简短地讨论为什么哈密顿谱奇点是“坏”。
2005-07-08 quant-ph
Nonclassical States for Non-Hermitian Hamiltonians with the Oscillator Spectrum
我们表明，用于研究纯态的厄米特系统的经典性质的标准技术，可以调整到调查的经典纯态的非厄米特系统。该方法适用于由达布变换产生的复值电位的状态，可以模拟非PT对称和PT对称振荡器表现出真正的频谱。
2020-01-10 quant-ph
Self-similar spectrum in effective time independent Hamiltonians for kicked systems
研究了一类Delta-kicked系统的有效时无关哈密顿量谱的多重分形性质。在时间相关的问题的演化算子分解成一个初始的踢，一个演化由时间无关的哈密顿量，和一个最终的踢。我们用双踢$SU(2)$系统和踢Harper模型研究了相应有效哈密顿量下的蝴蝶谱。我们得到了一类具有自相似谱的$SU(2)$哈密顿算子。研究了广义分形维数的统计特性，并将其用于光谱的定量表征。
2015-04-23 nlin.CD quant-ph
Non Hermitian Operators with Real Spectrum in Quantum Mechanics
例子给出的非厄米哈密顿算子，有一个真正的频谱。一些调查运营商表示的Weil-Heisenberg代数的生成元。有人认为，存在一个对合运营商$\hat J$，使汉密尔顿$\hat J$ -厄米导致明确的定义相关的正定规范允许标准的概率解释的量子力学。Poeschl-Teller哈密顿量的非厄米扩展也被考虑。构造了由相似变换得到的厄米特对应体。
2009-09-29 quant-ph
Quantum ground state isoperimetric inequalities for the energy spectrum of local Hamiltonians
研究了局域哈密顿量的能谱与其基态几何性质之间的关系。通过将马尔可夫链分析的标准框架推广到任意（非随机）哈密顿量，我们自然会看到，谱隙总是可以由等周比来限定上限，该等周比仅取决于基态概率分布和哈密顿量中项的范围，而不取决于相互作用耦合的任何其他细节。这意味着，对于给定的概率分布，不等式限制了任何局部哈密顿量的谱隙，该分布作为其在某些基中的基态概率分布（Eldar和Harrow导出了类似的结果，以表征低深度量子线路的输出）。更进一步，我们将基态的Hilbert空间局域化性质与更高的能量本征值相关联，表明在Hilbert空间中存在k个强局域化的基态模式（即概率簇或具有小扩展的子集）意味着存在k个接近于基态能量的能量本征值。我们的研究结果表明，量子绝热优化使用本地哈密顿将不可避免地遇到小的光谱间隙时，试图准备基态对应的多模态概率分布与强本地化模式，这个问题不一定能得到缓解，包括非随机耦合。
2018-10-14 quant-ph
On the spectrum of an oscillator in a magnetic field
本文研究了在有磁场存在的简谐势中带电粒子的哈密顿量。最对称的情况下，取决于一个参数，其变化导致从一个有界的频谱从下到一个无界的频谱。在过渡点处，谱从下面有界，但每个本征值具有无限重数。代数方法被证明是一个显着的工具，这个二次哈密顿量的分析。
2019-09-09 quant-ph
Energy spectrum and quantum phase transition of the coupled single spin and an infinitely coordinated Ising chain
该研究针对单自旋与无限配位数伊辛链耦合的自旋模型，通过映射链哈密顿量、应用变换得到有效哈密顿量，在热力学极限下获取系统能谱并研究基态量子相变性质，为开放系统等领域提供理论参考。
2025-08-22 quant-ph
Bi-Orthogonal Approach to Non-Hermitian Hamiltonians with the Oscillator Spectrum: Generalized Coherent States for Nonlinear Algebras
研究了一组非自伴但具有谐振子谱的哈密顿量。这些算子的本征向量和它们的厄米共轭的本征向量形成了一个双正交系统，该系统提供了满足叠加原理的数学过程。在这种形式下，非厄米振子可以用与厄米方法大致相同的方法来研究。找到了两种由适当构造的梯形算符生成的不同的非线性代数，并得到了相应的广义相干态。通过适当选择参数，非厄米振子可以被引导到常规振子。在这样的极限下，非线性代数的生成元收敛到广义阶梯算子，如果振子与非线性介质中的单模光子场相关联，则该算子将代表强度相关的相互作用或多光子过程。
2017-10-23 quant-ph
Direct measurement of the energy spectrum of a quantum dot qubit
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Q-NEXT, Argonne National Laboratory（Q-NEXT，阿贡国家实验室）；Materials Science Division, Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室材料科学部）；Prizker School of Molecular Engineering, University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）
本文提出了一种无需依赖哈密顿量的测量方法，用于直接测量双量子点能量谱，展示了在宽能量范围内获取量子点参数的有效性。
2026-03-31 quant-ph
Pseudo-reality and pseudo-adjointness of Hamiltonians
我们定义一个哈密顿量$H$的伪实在性和伪伴随性分别为$ρH ρ^{-1}=H^\ast$和$μH μ^{-1}=H^\prime$。我们证明了前者产生的{ \it必要}条件的频谱是真实的，而后者有助于固定的定义内积的本征态。在这里，我们将算子的伴随性与其厄米特伴随性分开。证明了具有实谱的哈密顿量首先是伪实的，进而它可以是厄米特的、PT对称的或伪厄米特的。
2003-06-13 quant-ph
One-Dimensional Discrete Stark Hamiltonian and Resonance Scattering by Impurities
利用延拓理论的方法构造了一个一维离散Stark哈密顿量，该哈密顿量具有连续电场。在不含杂质的情况下，证明了该模型是精确可解的，谱是简单的、连续的、充满实轴的，并明确地构造了本征函数、预解式和谱测度.对于这个（未扰动）系统的共振谱是空的。利用算子延拓理论的方法，建立了考虑单节点杂质的模型。进行了谱分析，得到了预解奇异性的色散方程。的共振谱示出包含无限离散的共振集。建立了所构造的哈密顿量与某个李-弗里德里希模型的一一对应关系。
1997-03-27 quant-ph
Imaginary eigenvalues of Hermitian Hamiltonian with an inverted potential well and transition to the real spectrum at exceptional point by a non-Hermitian interaction
本文研究 SU(1; 1) 系统中具有反转势阱的厄米哈密顿量，发现其可存在虚本征值，且通过引入非厄米相互作用可利用相似变换在例外点实现从虚谱到实谱的跃迁，揭示了厄米性与实谱之间的非充分关系及量子-经典对应。
2025-04-03 quant-ph
Finite-Dimensional PT-Symmetric Hamiltonians
本文研究了PT-对称哈密顿算子的有限维表示。在这样做的时候，它澄清了一些在PT对称量子力学的早期论文中提出的要求。特别是，它在这里示出，有两种方法来扩展实对称哈密顿到复域：（i）通常的方法是推广这样的哈密顿，包括复杂的厄米哈密顿。(ii)或者，可以将实对称哈密顿算子推广到包括复PT对称哈密顿算子。在第一种方法中，频谱仍然是实的，而在第二种方法中，如果PT对称性没有被破坏，频谱仍然是实的。这两种推广都给出了一个相容的量子力学理论，但是当D>2时，D维厄米矩阵哈密顿量比D维PT对称矩阵哈密顿量具有更多的任意参数。
2003-03-29 quant-ph
Non-self-adjoint hamiltonians defined by Riesz bases
在特征向量构成Hilbert空间的Riesz基的假设下，讨论了具有实离散简单谱的非自伴Hamilton算子的一些性质。除其他事项外，{我们给出的条件下，这些哈密顿}可以因式分解的广义降低和提高运营商。
2014-02-25 math-ph math.MP quant-ph
How behavior of systems with sparse spectrum can be predicted on a quantum computer
如果每一个特征值都能在$ε_1$范围内用经典算法从其粗略近似快速地恢复到$ε$精度，则称该谱为Hamilton稀疏谱。它示出了如何在量子计算机上的时间$t=\frac{4}{(1-ρ)ε_1}$加上经典算法的时间的保真度$ρ$预测系统的稀疏频谱到时间$T=\frac{1-ρ}{14ε}$的行为。将哈密顿量$H$本征值的量子知识看作是一个向导哈密顿量$W_H$，它作用于$H$的任一本征向量，给出相应的本征值.具有稀疏频谱的系统的进化加速是可能的，因为对于这样的系统，向导哈密顿量可以在量子计算机上快速模拟。该模拟是Shor技巧的推广，是算法的一部分.在一般情况下，巫师哈密顿量的作用不能在小于主空间维数的时间内模拟，主空间维数是量子系统大小的指数。对于一个任意的系统（即使是经典的），它的行为也不能在量子计算机上预测，即使是提前一步。该方法还可以用于以需要相同时间的相同保真度恢复过去时刻$-T$中的任意主系统的状态。
2000-06-26 quant-ph
Three PT-symmetric Hamiltonians with completely different spectra
我们讨论了三个哈密顿量，每个哈密顿量都有一个中心场部分$H_{0}$和一个PT对称微扰$igz$。当$H_{0}$是各向同性谐振子时，所有$g$的谱都是实数，因为$H$与$H_{0}+g^{2}/2$是等谱的。当$H_{0}$是氢原子时，那么对于所有$g$来说，无限多个本征值都是复数。如果$H_{0}$中的势在径向变量$r$中是线性的，则$H$的谱表现出$0<g<g_{c}$的实本征值和在$g_c$处的PT相变。
2015-07-13 quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry II: A complete characterizatio n of non-Hermitian Hamiltonians with a real spectrum
我们给出了一个非厄米哈密顿量的谱的现实性的一个充分必要条件，承认一个完整的双正交规范的特征向量。
2002-01-16 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity versus PT Symmetry: The necessary condition for the reality of the spectrum of a non-Hermitian Hamiltonian
我们引入了伪厄米性的概念，并证明了每一个具有实谱的哈密顿量都是伪厄米性的。我们指出，所有文献中研究的PT对称非厄米哈密顿量都属于伪厄米哈密顿量类，并认为这些哈密顿量的特殊谱性质的基本结构是它们的伪厄米性.我们研究了一般伪厄米哈密顿量的基本性质，发展了伪超对称量子力学，并研究了一些具体的例子，即耦合到实质量标量场的FRW模型的两分量Wheeler-DeWitt方程的哈密顿量和一类具有实谱的伪厄米哈密顿量.
2001-10-10 hep-th math-ph math.MP
Effective Classical Hamiltonian from Perturbatively Defined Path Integral
通过引入微扰定义，可以在不进行切片的情况下计算相空间路径积分。这分别导致量子力学路径振幅的短时膨胀或非归一化密度矩阵的高温膨胀。我们使用所提出的形式来计算谐振子的有效经典哈密顿量。
2011-07-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
On quantum integrability and Hamiltonians with pure point spectrum
证明了任何具有纯点谱的$n$维Hamilton算子都是通过自伴第一积分完全可积的。进一步证明了给定任意闭集$Σ\subset\mathbb R$，存在一个可积的$n$维哈密顿量，并将其实现为它的谱.我们开发了这些结果的几个应用，并讨论了它们的影响，在一般的量子可积性的框架。
2004-07-06 math-ph math.MP nlin.SI
Beyond conventional factorization: Non-Hermitian Hamiltonians with radial oscillator spectrum
球对称振子哈密顿量的本征值问题是在正则升降算子的背景下重新审视。的哈密顿量，然后因式分解的两个不相互伴随的因式分解运营商，反过来，产生一个非厄米径向哈密顿。这个新的哈密顿量的本征值集与径向振子的能谱完全相同，并且新的平方可积本征函数是相关拉盖尔多项式的复达布变形。
2009-02-24 hep-th math-ph math.MP
The spectrum of local random Hamiltonians
本文研究了局部随机哈密顿量的谱，提出利用局部项概率分布的$ε$-自由卷积进行表示，通过建立$ε$-非交叉分划与置换间的同构研究其谱，并推导了最大特征值的上下界。
2022-09-30 math-ph math.MP math.OA
The Renormalized Yukawa Hamiltonian: Spectrum, Parton Distribution Functions, and Resource Estimates for Quantum Simulation
该研究将RGPEP应用于前形式汤川哈密顿量得到二阶精度的重整化哈密顿量，验证其能谱和部分子分布函数的有限性，并通过LOBE的资源估计发现其块编码成本与裸哈密顿量相当。
2025-08-22 hep-th nucl-th quant-ph
On the Essential Spectrum of Many-Particle Pseudorelativistic Hamiltonians with Permutational Symmetry Account
本文给出了在函数空间中无磁场和外势场的多粒子伪相对论性哈密顿量的本质谱的结果，该哈密顿量具有任意类型的置换对称性$α$.我们发现了所有$α$的本质谱的位置，并在某些情况下建立了本质谱下界的新性质，这对研究离散谱是有用的.
2006-02-20 math-ph math.MP math.SP
Sudden change in entanglement Hamiltonian: Phase diagram of an Ising entanglement Hamiltonian
本文通过研究1D Ising纠缠哈密顿量的相图，澄清了纠缠哈密顿量与原始哈密顿量关系的长期争议，发现即使存在奇异性，Li-Haldane-Poilblanc猜想依然成立。
2024-10-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spectrum of the degenerative ground state of Heisenberg ladders in a time-dependent magnetic field
研究了在强耦合微扰体系中纠缠与子系统哈密顿量之间的关系。保证这些哈密顿量之间的比例性的两个条件之一，通过使用非简并微扰理论在一阶内得到的是，未微扰的基态具有平凡的纠缠哈密顿量。此外，我们研究了含时磁场中海森堡阶梯的纠缠哈密顿量，其中腿之间的耦合被认为是一个微扰。在这种情况下，当基态是二重简并的，并且在一阶微扰理论中纠缠哈密顿量与链的哈密顿量成正比时，即使在这样的情况下，未微扰的基态也具有非平凡的纠缠谱.
2017-10-05 cond-mat.str-el quant-ph
Quench dynamics of entanglement spectrum and topological superconducting phases in a long-range Hamiltonian
我们研究了Kitaev链中纠缠谱的猝灭动力学，其中变程配对由幂律衰减率$α$量化。考虑到淬火后的平坦带的哈密顿量，我们证明了在其动力学过程中的纠缠谱交叉的存在下，能够表征在短程（$α$ > 1）或长程（$α$ < 1）扇区的拓扑相变（TPT）。纠缠谱动力学的性质揭示的淬火协议中的远程部门或与$α$作为淬火参数。特别是当初始哈密顿量的最低上半纠缠谱值小于最终纠缠谱值时，如果中途缠绕数与初始哈密顿量的缠绕数不相等，则也可以通过最低上半纠缠谱值之差来诊断TPT。此外，我们还讨论了在长程模型中，通过纠缠谱交叉来表征TPT的稳定性。
2020-07-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Hamiltonians defined by biorthogonal sets
在最近的一些论文中，双正交Riesz基的研究找到了新的动力，因为它们与伪厄米量子力学的联系，其中涉及的物理系统的哈密顿量，这是不是自伴，但仍然可能有实点谱。此外，它们的特征向量可以形成定义模型的希尔伯特空间的Riesz基，而不一定是标准正交基。这些Riesz基允许哈密顿量的分解，正如已经讨论过的一些以前的论文。然而，在许多物理模型中，我们不得不处理的不是o. n。基或Riesz基，但只是双正交集。在这里，我们考虑更一般的概念，$\mathcal{G}$ -拟基，我们展示了一系列的条件下，定义的非自伴哈密顿量与纯点实谱仍然是可能的。
2017-02-16 math-ph math.MP quant-ph
Direct calculation of the Entanglement Spectrum in Quantum Monte Carlo with application to \textit{ab initio} Hamiltonians
从高阶Renyi熵计算空间纠缠谱的算法已经被提出。在这项工作中，我们提出了一种替代的方法来计算纠缠谱与量子蒙特卡罗连续和晶格哈密顿。这种方法提供了直接访问的矩阵元素的空间减少的密度矩阵，我们确定了一个估计，可用于变分Monte Carlo以及其他Monte Carlo方法。该算法基于使用Swap算子的一般化，其可以被扩展以计算一般类的密度矩阵，其可以包括自旋、空间、粒子和甚至动量坐标的组合。我们通过将其应用于氢和氮分子来演示该方法，并首次描述空间纠缠谱如何编码包括所有多体相关性的共价键。
2014-02-03 cond-mat.str-el quant-ph
Bounds on variation of the spectrum and spectral subspaces of a few-body Hamiltonian
本文综述了最近几年关于厄米特算子谱子空间在加性厄米特扰动下的谱移动和变分范数界的结果。在已有结果的基础上，给出了一般非对角子空间扰动问题的一个新的子空间变差界。我们还演示了一些抽象的结果可能会工作的少体哈密顿。
2014-10-13 math-ph math.MP quant-ph
Resolutions of Identity for Some Non-Hermitian Hamiltonians. I. Exceptional Point in Continuous Spectrum
对于定义在整轴上的谱问题，给出了由其本征函数和相关函数的双正交集构造的某些非厄米哈密顿算子的恒等式的解。研究了非厄米哈密顿量具有连续谱的两种情形：（1）在连续谱的边界上存在任意重例外点的情形;（2）在连续谱内部存在例外点的情形.减少派生决议的身份下缩小类的测试功能显示。结果表明：在（1）包含在恒等式分解中的某些关联函数是可正规化的，而某些关联函数可能是不可正规化的;在（2）例外点对应的有界关联函数不属于物理状态空间.研究了具有例外点的超对称伙伴哈密顿量的谱性质。
2011-12-05 hep-th math-ph math.MP
The point spectrum of the Dirac Hamiltonian on the zero-gravity Kerr-Newman spacetime
在这篇短文中，我们回顾了零重力Kerr-Newman时空中的Dirac方程。我们的主要目的是提供zGKN谱的束缚态分类与氢原子的通常类氢态$1s_{1/2}$、$2s_{1/2}$等之间的对应关系。
2021-11-03 gr-qc hep-th math-ph
Deviation from maximal entanglement for mid-spectrum eigenstates of local Hamiltonians
针对局部哈密顿量的谱中部本征态，证明其平均纠缠熵与最大熵及热力学熵存在至少正常数偏差，揭示与随机态的差异。
2024-12-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Spectrum Broadcast Structures from von Neumann type interaction Hamiltonians with continuous variables
本文研究连续谱下冯·诺依曼型相互作用的频谱广播结构，为SBS理论提供数学基础，并探讨其渐近收敛性。
2024-09-20 math-ph math.MP quant-ph
Pauli's Theorem and Quantum Canonical Pairs: The Consistency Of a Bounded, Self-Adjoint Time Operator Canonically Conjugate to a Hamiltonian with Non-empty Point Spectrum
在单希尔伯特空间中，泡利的著名定理意味着存在一个与给定的哈密顿量正则共轭的自伴时间算子，这意味着时间算子和哈密顿量具有跨越整个实数线的完全连续谱。因此，尽管有一些众所周知的反例，但不存在与半有界或离散哈密顿量共轭的自伴时间算子的结论。在本文中，我们评估泡利定理对单一的希尔伯特空间制定的量子力学，并因此显示的一致性，假设一个有界的，自伴的时间运营商规范共轭的哈密顿量的无界，或半有界，或有限的点谱。我们指出泡利的隐含假设，并表明，他们是不一致的，在一个单一的希尔伯特空间。我们通过两个明确的例子来证明我们的分析。此外，我们澄清问题围绕不同的解决方案的典型的交换关系，并因此，扩大类可接受的典型对超出泡利定理所需的解决方案。
2002-04-05 math-ph math.MP quant-ph
Weakly regular Floquet Hamiltonians with pure point spectrum
我们研究了Floquet哈密顿量：-i ω d/dt + H + V（t）随参数ω的变化.我们假设H的谱是离散的，{h_m（m = 1.. infinity）}，其中h_m的重数为M_m。V是厄米特算子，在t中是2 pi周期的。设J > 0，设Ω_0 = [8 J/9，9 J/8]。假设对于某个sigma > 0：sum_{m,n such that h_m > h_n} mu_{mn}（h_m-h_n）^（-sigma）<无穷大其中mu_{mn} = sqrt（min（M_m，M_n））M_m M_n.我们证明了在这种情况下，存在一个合适的范数来度量V的正则性，记为ω，和正的常数，δ_* & delta_*，使得：如果ω <δ_*，则存在一个可测子集|Omega_infinity| > |Omega_0| - delta_*，并且Floquet哈密顿算子对Ω_infinity中的所有Ω都有纯点谱。
2001-03-28 math-ph math.FA math.MP
Chiral fermion in the Hamiltonian lattice gauge theory
该研究在格点规范理论哈密顿形式下讨论手征费米子，为重叠费米子定义了可与哈密顿量对易的手征荷算符，研究了本征值谱反映的手征性质，并证明一维威尔逊费米子是手征费米子。
2023-08-29 hep-lat quant-ph
Entanglement spectrum and boundary theories with projected entangled-pair states
在许多物理场景中，已经观察到量子系统的体性质与与其边界相关的理论之间的密切关系。在这项工作中，我们提供了一个精确的对偶映射之间的体积的量子自旋系统和它的边界使用投影纠缠对态（PEPS）。这种对偶性使每个区域在其边界上都有一个哈密顿量，这样，大体积的纠缠谱就对应于边界哈密顿量的激发谱。我们研究了各种特定的模型，如变形AKLT [1]，Ising型[2]和Kitaev的复曲面码[3]，无论是在有限阶梯还是无限正方形晶格中。在后一种情况下，其中一些模型显示量子相变。我们发现，一个有间隙的体相与当地秩序对应的边界哈密顿与当地的相互作用，而在散装的临界行为反映在一个发散的相互作用长度的边界哈密顿。此外，拓扑有序态产生非局域哈密顿量。由于我们的对偶性也将边界算符与体中的任何算符联系起来，它实际上为通过边界研究量子多体系统提供了一个完整的全息框架。
2011-03-17 cond-mat.str-el quant-ph
Spectrum Broadcast Structures from von Neumann type interaction Hamiltonians
针对中心系统与N个环境经冯·诺依曼型测量相互作用的场景，本文证明了谱广播结构动态涌现的新充分条件，以Gram-Schmidt正交化替代Knill-Barnum误差估计。
2024-03-03 math-ph math.MP quant-ph
Excited states from local effective Hamiltonians of matrix product states and their entanglement spectrum transition
Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Faculty of Physics and Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics, Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学物理学院及阿诺德·索末菲理论物理中心）
本文通过共形场论视角解释从基态矩阵乘积态构建局域有效哈密顿量求解激发态的方法，并预测了激发态纠缠谱随子系统大小比例变化的转变。
2026-05-27 cond-mat.str-el quant-ph
Discrete spectra for critical Dirac-Coulomb Hamiltonians
在一个大的（临界）耦合体系中，单粒子狄拉克哈密顿量与库仑相互作用可以通过无穷多个不同的自伴算符来实现，其中包括一个杰出的、物理上最自然的算符。对于后者，索末菲著名的精细结构公式提供了连续谱带隙中本征值的著名表达式。利用我们最近的一般分类的所有其他自伴实现，我们推广索末菲的公式，以确定所有其他自伴版本的狄拉克-库仑哈密顿的离散谱。这种离散光谱自然地表现出纤维结构，其束覆盖了连续光谱的整个间隙。
2018-08-20 math-ph math.MP quant-ph
On the dense point and absolutely continuous spectrum for Hamiltonians with concentric $δ$ shells
我们考虑薛定谔算子在维度$d\ge 2$与奇异相互作用支持的一个无限的家庭的同心球，类似于一个系统的研究由亨佩尔和合著者的正规潜力。本质谱覆盖由适当的一维比较算子确定的半线;它是后者间隙中的稠密纯点。如果相互作用是径向周期性的，则存在绝对连续的带;与常规情况相反，在高能极限下，p. p.段的测度不为零。
2007-05-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Variational Quantum Eigensolver for Approximate Diagonalization of Downfolded Hamiltonians using Generalized Unitary Coupled Cluster Ansatz
在本文中，我们讨论了利用变分量子求解器（VQE）和最近推出的广义酉耦合簇（GUCC）形式主义的对角化的向下折叠/有效的哈密顿在活动空间。除了由虚轨道子集的向下折叠定义的有效哈密顿量外，我们还考虑了由冻结核轨道定义的有效哈密顿量，这使我们能够处理更大的系统。我们还考虑了各种求解器，以确定解决方案的GUCC方程。我们使用N $_2$、H $_2$ O和C $_2$ H $_4$以及基准系统来说明组合框架的性能。
2020-11-03 physics.chem-ph quant-ph
Resolutions of Identity for Some Non-Hermitian Hamiltonians. II. Proofs
这一部分是第一部分的延续，在第一部分中，我们为某些非埃尔米特汉密尔顿建立了单位元的解析，这些汉密尔顿是由其本征函数和相关函数的双正交集构造的，用于定义在整个轴上的谱问题。考虑了非厄米哈密顿量与连续谱的关系，并研究了以下情况：任意重数的例外点位于连续谱的边界上，例外点位于连续谱的内部.本文对这两种情况下的恒等式的分解给出了严格的证明。
2011-12-05 hep-th math-ph math.MP
Pure point spectrum for the time evolution of a periodically rank-N kicked Hamiltonian
我们找到了周期性秩为N的反冲系统幺正时间演化算子的谱保持纯点的条件。这种稳定性的结果允许一个分析的发病，或缺乏在这类量子力学系统的混乱，扩展的结果为1级系统所产生的Combescure和其他人。这项工作包括一些酉定理相当于那些众所周知的和使用的自伴理论。
2005-02-17 math-ph math.MP math.SP
Comment on "Solvability of the two-photon Rabi Hamiltonian"
Travenec在Phys.Rev.A85，043805（2012）中提出了双光子Rabi模型的光谱的隐式公式，类似于Braak的方法[Phys.Rev.Lett. 107，100401（2011）]。该谱由四个函数$G_c(z, E)$的公共零点给出，该四个函数$G_c(z, E)$取固定值$z\in\mathbb{C}$。我们指出，Travenec定义的所有$G_c(z,E)$函数均为零，因此谱实际上并不是由它们的根给出的。
2015-03-19 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Simulation and Spectroscopy of Entanglement Hamiltonians
纠缠是我们理解多体量子物质的核心。特别是，纠缠谱，作为一个子系统的约化密度矩阵的本征值，提供了一个独特的足迹的性质的强关联量子物质的检测的拓扑秩序的量子临界系统的表征。然而，由于缺乏直接的实验探针，纠缠谱的直接实验测量迄今为止仍然难以捉摸。在这里，我们表明，一个广泛的类的哈密顿量的基态的纠缠谱成为直接访问的量子模拟和纠缠哈密顿量的光谱，建立在公理化量子场论的Bisognano-Wichmann（BW）定理。值得注意的是，这个定理给出了一个明确的物理结构的纠缠哈密顿量，确定为感兴趣的多体系统的哈密顿量与空间变化的耦合。在此基础上，我们提出了一个即时的，可扩展的配方实施的纠缠哈密顿量，并测量相应的纠缠谱的光谱的Bisognano-Wichmann哈密顿与合成量子系统，包括原子在光学晶格和被困离子。我们说明和基准的各种模型，跨越不同的共形场论，拓扑秩序，和量子相变现象的情况下。
2017-07-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Anisotropic oscillator with pseudo-hermiticity and its noncommutative extension
当一个非厄米哈密顿量具有某种对称性时，如PT赝厄米性，它仍然有可能具有实谱。本文通过在各向异性平面振子的哈密顿量上增加一个与ip_1p_2成比例的虚势，构造了一个PT赝厄米哈密顿量，并得到了它的实谱。此外，我们发现当模型推广到正则非对易空间时，能谱的真实性仍然存在。
2011-10-11 hep-th math-ph math.MP
Perturbation of an eigenvalue from a dense point spectrum: a general Floquet Hamiltonian
考虑Hilbert空间$L^2([0,T],E,dt)$中的扰动Floquet Hamilton算子$-i\partial_t + H + βV(ωt)$.这里$H$是$E$中的自伴算子，其离散谱服从增长间隙条件，$V(t)$是$E$中的对称有界算子，其依赖于$t$ $2π$ -周期性地，$ω= 2π/T$是频率，$β$是耦合常数。对于几乎所有的$ω$，未扰动部分的谱$Spec(-i\partial_t + H)$是纯点的，并且在$R$中是稠密的。这一事实排除了正则微扰理论的应用。然而，我们表明，几乎所有的$ω$和提供$V(t)$是足够光滑的，微扰理论仍然是有意义的，但是，有两个修改。首先，耦合常数被限制到一个集合$I$，它不需要是一个区间，但0仍然是$I$的密度点。第二，瑞利-薛定谔级数对扰动本征值和扰动本征向量是渐近的。
1997-12-01 math-ph math.FA math.MP
Dual vibration configuration interaction (DVCI). An efficient factorization of molecular Hamiltonian for high performance infrared spectrum computation
Queen's University of Belfast（贝尔法斯特女王大学）
本文提出一种基于分子薛定谔方程的程序，通过高效分解分子哈密顿量，实现高精度红外光谱计算，减少内存使用。
2018-07-25 cs.CC cs.NA math.NA
Exact Solvability of the two-photon Rabi Hamiltonian
精确的光谱的双光子拉比哈密顿量的发现，进行完全类似的解决方案的标准（单光子）拉比哈密顿量，发表在物理。107，100401（2011）。哈密顿量被改写为一组两个微分方程。在进一步处理后隐藏的对称性被发现了，人们可以清楚地看到，希尔伯特空间是如何分裂成四个不相交的子空间的，这些子空间由对称参数$c=\pm1,\pm i$的四个值来分类。标准Rabi模型只有两个值$\pm1$。引入了四个解析函数，并对其级数展开式的系数给出了一种递推格式。它们的所有根都给出了哈密顿量的完整谱。巴格曼空间中的本征态也可以随意使用。
2012-01-18 math-ph math.MP quant-ph
