Locally distinguish unextendible product bases by efficiently using entanglement resource
任何单靠局域操作和经典通信（LOCC）不能完全区分的态集合，只要有足够的纠缠资源，就可以利用量子隐形传态进行局域区分。然而，在量子信息理论中，纠缠是一种非常宝贵的资源，因此留下了以下悬而未决的问题：如何比隐形传态更有效地完成这一任务，即设计使用更少纠缠资源的本地鉴别协议。本文首先提出了两种利用不同纠缠资源局部区分$5\otimes 5$中不可扩展乘积基集的协议。然后，我们推广了$d\otimes d$中一类UPB的判别方法，其中$d$是奇数，而$d\geqslant 3$是奇数。此外，对于$d\otimes d$中的一类UPB，其中$d$是偶数，而$d\geqslant 4$，我们证明了这些状态也可以通过具有多个低维纠缠资源副本的LOCC来区分。这些结果为如何更有效地利用纠缠资源提供了一般性的见解，也揭示了纠缠越多，非定域性越小的现象。
2019-06-28 quant-ph
A Measure of Stregth of an Unextendible Product Basis
引入了不可扩积基强度的概念，提出了不可扩积基强度的定量度量，旨在为不可扩积基束缚纠缠混合态的形成提供一种束缚纠缠的间接度量.
2001-05-24 quant-ph
Unextendible entangled bases and more nonlocality with less entanglement
我们考虑一个一般版本的现象，更多的非局域性与更少的纠缠，在明确的框架内（即，结论）局域量子操作和经典通信下的量子态鉴别问题。我们表明，虽然这种现象是以前获得的两个量子位，它也可以观察到两个量子位，同时仍然是在单拷贝水平。我们确定，这种现象是内在地连接到不可扩展的纠缠基地的概念，在两个量子比特的情况下。在这个过程中，我们证明了一个层次的非局域性之间的两个量子比特正交纯态，其中的“非局域性”的意义上的差异之间的整体和局部的能力的量子态的歧视。我们提出了一个完整的表征的两个量子比特纯正交态集的基数三相对于他们的非局域性方面的明确的本地可扩展性，其他基数的状态是已知的。这些结果对于安全量子通信技术具有潜在的实用价值。
2022-03-23 quant-ph
Distance between Bound Entangled States from Unextendible Product Bases and Separable States
讨论了利用Gilbert算法为不可扩展的乘积基束缚纠缠态（UPB BE态）定制纠缠证据.该方法依赖于这样一个事实：最佳纠缠证据是由垂直于参考态（要见证其纠缠）与其最接近可分离态（CSS）之间的线的平面给出的。Gilbert算法找到了CSS的近似值。在这篇文章中，我们调查，如果这种近似可以足够好，以产生一个有效的纠缠见证。我们比较了Gilbert算法和Bandyopadhyay-Ghosh-Roychowdhury（BGR）构造的证明。这种比较使我们能够了解纠缠的数量，我们发现它与UPB BE态的结构特征之间的关系，即它们的中心瓦片的大小。我们表明，在大多数研究的情况下，与吉尔伯特算法在这项工作中发现的crossesses比Bandyopadhyay，Ghosh，和Roychowdhury获得的更优。这一结果意味着在实现状态时对实验缺陷的容忍度增加。
2020-01-20 quant-ph
Unextendible and uncompletable product bases in every bipartition
不可拓积基是量子信息理论中的一个重要研究对象，具有广泛的应用前景，包括束缚纠缠态、无纠缠的量子非定域性、无量子破坏的贝尔不等式等。一个广义的概念称为不完全乘积基也引起了人们的广泛关注。在本文中，我们发现了一些不可扩张的乘积基，它们在每一个双划分中都是不可完全的乘积基，这回答了Dienizo等人提出的一个19年前的公开问题。Math.Phys.238，379（2003）]。因此，我们将这种不可扩张乘积基与信息的局部隐藏联系起来，并给出了不可扩张乘积基存在的充分条件，即在每一个双划分中，不可扩张乘积基仍然是不可扩张乘积基。我们的研究结果推进的几何形状的不可扩展的产品基地的理解。
2022-07-11 quant-ph
Unextendible product operator basis
本文将非局域性概念从量子态扩展到算子，提出不可扩展乘积算子基及酉算子基等新概念，构造实例并证明其在LOCC下具有非局域性，且区分它们需要纠缠资源。
2024-06-30 quant-ph
Efficient discrimination schemes for unextendible product bases with strong quantum nonlocality
School of Mathematics and Science, Hebei GEO University（河北地质大学数理学院）；Hebei Province Key Laboratory of Intelligent Sensing and Data Processing for Geo-environment, Hebei GEO University（河北省Geo环境智能感知与数据处理重点实验室）
本文提出三种高效区分具有强量子非局域性的不可扩展产物基的方案，利用最大化纠缠态减少资源消耗。
2026-08-04 quant-ph
Strong quantum nonlocality for unextendible product bases in heterogeneous systems
一组多体正交乘积态是强非定域的，如果它在每一个二分化中都是局部不可约的，这表明在没有纠缠的情况下存在强量子非定域现象。不可扩展的乘积基（UPB）可以在没有纠缠的情况下表现出量子非定域性。因此，研究UPB的强量子非定域性是一个有趣的问题。大多数具有最小尺寸的UPB不能表现出强的量子非定域性。本文对$d_A, d_B, d_C, d_D\geq 3$在$d_A\otimes d_B\otimes d_C$和$d_A\otimes d_B\otimes d_C\otimes d_D$中构造了一系列不同大尺寸的UPB，并证明了这些UPB具有强的量子非定域性，从而回答了Halder \emph{et al.} [Phys.Rev.Lett. \textbf{122}，040403（2019）]和Yuan \emph{et al.} [Phys. Rev. A \textbf{102}，042228（2020）]，适用于任何可能的三方和四方系统。此外，我们还提出了一种基于纠缠辅助的协议来局部鉴别$3\otimes 3\otimes 4$中的UPB，该协议比基于传送的协议消耗更少的纠缠资源。我们的结果建立了强量子非局域性和UPB之间的联系。
2022-01-01 quant-ph
Three-by-three bound entanglement with general unextendible product bases
我们讨论了不可扩积基的正交性条件下降的问题，我们证明了最低秩不可分的正部分转置状态，即3 × 3系统中的秩为4的状态总是局部等价于投影到正交不可扩积基所张成的线性子空间的正交补上。状态核中的乘积向量属于所有一般不可扩展乘积基的非零测度子集，但它们总是可以局部变换为正交形式。这充分证实了令人惊讶的数值结果最近报道Leinaas等人。部分文件严重依赖于使用Bezout定理从代数几何。
2011-05-13 math-ph math.MP quant-ph
Unextendible product bases from orthogonality graphs
不可扩展乘积基在量子纠缠和非定域性研究中起着关键作用。一个著名的开放问题是是否存在真正不可扩展的产品基地（GUPB），即多部产品基地是不可扩展的关于每一个可能的二分区。在这里，我们揭示了这个问题，通过提供一个表征的UPB和GUPB的正交图。在此基础上，我们开发了一种方法，用于构建UPB在低维，我们推导出一个下界的大小的任何GUPB，显着提高了国家的最先进的。此外，我们表明，每一个最小的GUPB饱和我们的界限必须与正规图。最后，我们讨论了一个可能的路径走向建设的最小GUPB在三方系统的最小局部维数。
2023-03-05 quant-ph
Strong quantum nonlocality: Unextendible biseparability beyond unextendible product basis
本文推导了构建展现强量子非局域性的不可扩展可分基（UBB）的规则，解决了Agrawal等人提出的开放问题，为多体系统中真正纠缠子空间的信息论应用提供支持。
2024-04-08 quant-ph
Constructing $2\times2\times4$ and $4\times4$ unextendible product bases and positive-partial-transpose entangled states
4-量子位不可扩展乘积基（UPB）最近已经由[Johnston，J.Phys.A：Math. Theor. 47（2014）424034]。从该结果中，我们发现在$\cH=\bbC^2\ox\bbC^2\ox\bbC^4$中只有一个大小为$6$的UPB和六个大小为$9$的UPB，在$\cK=\bbC^4\ox\bbC^4$中有三个大小为$9$的UPB，在$\cH$和$\cK$中没有大小为$7$的UPB。此外，我们还构造了一个秩为7的4比特正部分转置（PPT）纠缠态$\r$，并证明了它在$\cH$和$\cK$中也是PPT纠缠态.我们解析地导出了一种特殊的$\r$纠缠的几何度量。
2018-10-21 quant-ph
Genuinely Unextendible Product Bases from Maximum Distance Separable Codes
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）
本文利用经典最大距离可分码，为N≥3的参与者构造出真正不可扩展乘积基，得到真正纠缠子空间与多体束缚纠缠态，建立纠错码与多体纠缠的联系，提供认证真正多体束缚纠缠的代数途径。
2026-08-11 quant-ph
Multipartite Nonlocality without Entanglement in Many Dimensions
我们提出了一种通用的方法来构建一个产品的基础表现出非局部性没有纠缠与$n$各方持有的系统的尺寸至少$n-1$。这个基础是通过一个量子线路产生的控制离散傅里叶变换门作用于计算基础。我们的量子线路的简单性允许对这种新型非定域性的直观理解。我们还展示了如何使用此电路来构建不可扩展的产品基地和相关的束缚纠缠态。据我们所知，这是第一种方法，它给出了一个一般的希尔伯特空间$\bigotimes_{i=1}^n {\cal H}_{d_i}$与$d_i\le n-1$，使得有可能构建（i）一个基础展示非局域性没有纠缠，（ii）一个不可扩展的产品基础，和（iii）一个绑定纠缠态。
2006-06-27 quant-ph
Quantifying the unextendibility of entanglement
本文提出一个量化一般两体量子态不可扩展性的框架，定义了不可扩展纠缠度量并证明其在二可扩展量子操作下为纠缠单调，为纠缠或密钥蒸馏的速率与开销提供了高效计算基准。
2024-01-05 cs.IT math-ph math.IT
Genuinely entangled subspaces and strongly nonlocal unextendible biseparable bases in four-partite systems
Hebei GEO University（河北地质大学）；Hebei Normal University（河北师范大学）
本文研究四量子比特系统中真正纠缠子空间的构建，证明其强非局域性并展示其在所有双分拆上的可蒸馏性，为量子信息处理提供理论基础。
2026-03-10 quant-ph
Detecting Entanglement can be More Effective with Inequivalent Mutually Unbiased Bases
互无偏基（MUB）在量子态的验证中提供了一个标准工具，特别是当利用完整的集合进行最佳量子态层析成像时。在这项工作中，我们调查的纠缠通过不等价的MUBs集的检测，特别关注不可扩展的MUBs。这些是不能构造额外的无偏基的基，因此不适合于量子态验证。在这里，我们表明，不可扩展的MUB，以及其他不等价的集合在更高的维度，可以更有效地验证纠缠。此外，我们提供了一个有效的和系统的方法来搜索不等价的MUBs，并表明，这样的集经常发生在海森堡-魏尔MUBs，随着维数的增加。我们的研究结果是特别有用的实验，因为添加最佳MUB的实验设置，使一步一步的方法来检测更大类的纠缠态。
2021-01-06 quant-ph
Unextendible maximally entangled bases and mutually unbiased bases in multipartite systems
我们将不可扩展最大纠缠基的概念从二体系统推广到多体量子系统。证明了在三量子比特系统中不存在不可扩展的最大纠缠基。此外，在三量子系统中构造了两类不可扩展的最大纠缠基，并证明了它们不是相互无偏的。
2017-08-14 quant-ph
Unextendible product bases and the construction of inseparable states
设H [N]表示n个有限维Hilbert空间H（r）的张量积。的状态|H [N]的φ>是可分的，如果|是各个乘积空间中的状态的张量积。正交不可扩展乘积基是可分正交规范化状态的有限集合B| φ（k）>，使得非空空间B9perp）（与B正交的向量集合）不包含可分投影。正交UPB集的例子首先由Bennett等人[1]构造，其他例子出现在例如[2]和[3]中。如果F表示投影的凸组合的集合，|phi（k）><phi（k）|，则F是可分密度集S中的面。在这篇笔记中，我们展示了如何使用F来构造不可分离的正部分变换态（PPT）族。我们还展示了如何使一个类似的建设时，正交性的条件下降。分析的动机是由可分离态的面的几何形状，并导致一个自然的纠缠证人分离的不可分割的PPT状态从S。
2002-08-05 quant-ph
Strongly nonlocal unextendible product bases do exist
一组多部正交乘积态是局部不可约的，如果它是不可能的，以消除一个或多个状态，从一组正交保持本地测量。证明一个集合是局部不可约的一个有效方法是证明对这个集合只能进行平凡的保正交局部测度。一般来说，很难证明这种保持正交性的局部测量一定是平凡的。在这项工作中，我们开发了两种基本技术来处理这个问题。使用这些技术，我们成功地证明了不可扩展的产品基地（UPB）的存在，是局部不可约的每一个bipartition在$d\otimes d\otimes d$的任何$d\geq 3$，和$3\otimes3\otimes 3$实现最小尺寸的存在，这样的UPB。这些非定域光子在没有纠缠的情况下表现出强的量子非定域性。我们的结果解决了Halder \emph{et al.} [Phys. Rev. Lett. \textbf{122}，040403（2019）]和Yuan \emph{et al.} [Phys. Rev. A \textbf{102}，042228（2020）]。它还为UPB与强量子非定域性之间的联系提供了新的线索。
2022-01-01 quant-ph
A Minimum-Cardinality Genuinely Unextendible Product Basis in Three Qutrits
Sun Yat-sen University（中山大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（合肥国家实验室，中国科学技术大学）；The University of Hong Kong（香港大学）
研究解决了真正不可扩展乘积基是否存在的开放问题，构造出三 qutrit 的最小基数 14 的 GUPB，扩展了构造并给出其在量子纠缠与非局域性中的应用。
2026-08-14 quant-ph
The Structure of Qubit Unextendible Product Bases
不可扩展的乘积基在量子信息理论中有许多重要的用途，特别是在量子比特的情况下。然而，人们对三个量子比特之外的数学结构知之甚少。我们提出了几个新的结果，量子位不可扩展的产品基地，包括一个完整的表征所有四量子位不可扩展的产品基地，我们表明，正好有1446。我们还证明了存在几乎所有小于$2^p$的p比特UPB。
2014-03-20 quant-ph
A Note on Mutually Unbiased Unextendible Maximally Entangled Bases in $\mathbb{C}^{2}\bigotimes \mathbb{C}^{3}$
系统地研究了$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中互无偏基的构造，使得所有的基都是不可扩展的最大纠缠基。给出了在$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中构造一对相互无偏不可扩最大纠缠基的必要条件。明确的例子。
2015-01-22 quant-ph
Unextendible maximally entangled bases and mutually unbiased bases
研究了任意二分空间中不可扩张的最大纠缠基。给出了在$\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d'}(\frac{d'}{2}<d<d')$中构造一组$d^{2}$正交最大纠缠态的系统方法。这些$d^{2}$正交最大纠缠态的集合的互补空间不包含与它们正交的最大纠缠态。此外，我们还研究了所有基都是不可扩展的最大纠缠基的互无偏基。我们在$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中提出了两个不可扩展的最大纠缠基，它们是相互无偏的。
2013-09-13 quant-ph
The Minimum Size of Qubit Unextendible Product Bases
我们研究了在量子比特的情况下，即当每个局部维数等于2时，构造不可扩展的乘积基的问题。最小不可扩展乘积基的基数在所有量子比特的情况下都是已知的，除非参与方的数量是4的倍数大于4本身。我们在所有剩余的开放情况下构建小的不可扩展的产品基地，我们使用图论技术来产生一个计算机辅助证明，我们的结构确实是最小的可能。
2013-02-06 quant-ph
Entanglement bases and general structures of orthogonal complete bases
在量子力学和量子信息中，建立正交基是一种有用的手段。不可扩展乘积基的存在促使我们研究纠缠基问题。定义了纠缠基和精确纠缠基的概念，给出了精确纠缠基的一个定理。讨论了正交完备基的一般结构。给出了两个应用实例。最后讨论了一般结构形式的转换问题。
2004-10-19 quant-ph
Unextendible mutually unbiased bases in prime-squared dimensions
一组相互无偏基（MUB）被称为不可扩展的，如果不存在另一个基是相对于给定的集合是无偏的。在这里，我们证明了素数平方维（$d=p^{2}$），不能扩展到一个完整的集合，使用广义泡利运营商的MUBs的较小的集合的存在。我们进一步观察到一个有趣的不可扩展集的存在和熵的不确定性关系（欧元）在这些方面的紧密性之间的联系。特别是，我们表明，我们的建设不可扩展的MUB集自然会导致集的$p+1$ MUB饱和香农（$H_{1}$）和碰撞（$H_{2}$）熵下限。这种满足紧EURs的较小MUB集合的识别对于密码学应用以及构造高维系统的最佳纠缠见证是至关重要的。
2015-08-24 math-ph math.MP quant-ph
Complementary Decompositions and Unextendible Mutually Unbiased Bases
从补子代数的角度研究了互无偏基的不可扩集。我们发现，小于$d+1$因子的线性跨度的$M_d \otimes M_d$不包含纯态，因此一些互补的分解产生不可扩展的MUB集。我们提供了一些新的互补分解，从而证明了一些MUB集的强不可扩展性。
2015-06-18 quant-ph
Nonexistence of $n$-qubit unextendible product bases of size $2^n-5$
已知$n$ -量子位系统不具有基数$2^n-1$、$2^n-2$和$2^n-3$的不可扩展的乘积基（UPB）。另一方面，对于所有$n\ge3$，存在基数为$2^n-4$的$n$ -量子位UPB。我们证明了它们对于基数$2^n-5$是不存在的。
2017-09-05 quant-ph
Unextendible maximally entangled bases
我们引入了不可扩展最大纠缠基（UMEB）的概念，它是d \times d中的正交最大纠缠态的集合，由少于d^2的矢量组成，并且没有额外的最大纠缠矢量与它们正交.我们证明了当d=2时UMEB不存在，并给出了d=3时6元UMEB和d=4时12元UMEB的显式构造。
2009-11-20 quant-ph
Distinguishability of complete and unextendible product bases
如果只允许局域操作和经典通信（LOCC），则不一定能够区分多体正交态。我们证明了，我们不能区分状态的不可扩展的产品基（UPB）的LOCC，即使当无限的资源（无限维的ancillas，无限数量的操作）。同时给出了完备乘积基LOCC可分解的一个充要条件。
2004-02-07 quant-ph
The Minimum Size of Unextendible Product Bases in the Bipartite Case (and Some Multipartite Cases)
一个长期存在的问题是，在给定的二分或多分希尔伯特空间中，形成一个不可扩展的乘积基所需的向量的最小数量。Alon和Lovasz在2001年发现了部分解决方案，但从那时起，只有少数其他案例得到了解决。我们解决了所有剩余的二分案件，以及一个大家庭的多方案件。
2013-01-08 quant-ph
Unextendible entanglement of quantum channels
本文利用超信道框架和$k$-可扩展性，定义了在单向LOCC超信道下单调递减的“信道不可扩展纠缠”度量，为资源提纯和零误差通信量提供上界，并提出半正定程序进行计算评估。
2024-07-22 cs.IT math.IT quant-ph
Graph theoretic quantum contextuality and unextendible Product Bases
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育研究所莫哈利分校）
本文通过图论方法建立了量子情境性与不可扩展乘积基（UPB）之间的联系，展示了KCBS向量与Pyramid UPB的等价性，并构造了新的最小UPB类，探讨了其在非情境性不等式中的应用。
2025-11-21 quant-ph
The construction and local distinguishability of multiqubit unextendible product bases
量子信息中的一个重要问题是构造多比特不可扩展乘积基。通过使用不可扩展的正交矩阵，我们构建了一个大小为11的7量子比特UPB。它解决了[量子信息处理19：185（2020）]中的一个公开问题。接下来，我们从图形理论上证明了UPB分别在两个量子比特和五个量子比特的二分系统中是局部不可区分的。结果表明，UPB对应于由三种不同构图构成的11个顶点的完全图。把图作为乘积向量，我们证明了它们在三个不同的轨道上直到局部酉等价。此外，我们还给出了一些已知的不同构群的完全图的非同构图的种类数及其轨道。
2021-02-23 quant-ph
Constructing mutually unbiased bases from unextendible maximally entangled bases
我们研究了所有基都是不可扩展的最大纠缠基的互无偏基。首先给出了在$C^2 \otimes C^4$中构造一对MUB的充要条件。在此基础上，给出了构造MUB的解析必要条件。此外，我们说明了我们的方法在$C^2 \otimes C^4$的一些详细的例子。将结果推广到$C^2 \otimes C^d$ $(d\geq 3)$，并给出了$C^2 \otimes C^8$中的一个具体例子.
2020-01-26 quant-ph
The unextendible product bases of four qubits: Hasse diagrams
研究了$n$量子比特量子系统中固定基数$m$的不可扩展乘积基。这些UPB被划分为许多等价类关于由N引入的等价关系。约翰斯顿对于固定的$m$，在这些等价类的集合上存在一个自然偏序“$\leq$”，我们利用这个偏序研究了UPB等价类的拓扑闭包.在四个量子比特的情况下，对于$m=8,9,10$，我们明确地构造了这个偏序的Hasse图。
2018-09-04 quant-ph
Unextendible Mutually Unbiased Bases from Pauli Classes
利用Pauli算子的极大交换类构造了d= 4，8维（d/2+1）互无偏基（MUB）的集合.我们表明，这些不完整的集不能进一步扩展使用的运营商的泡利群。然而，使用我们的建设所获得的MUB集的具体例子被证明是强烈不可扩展的，也就是说，不存在另一个向量是无偏的相对于集合中的元素。我们猜想在高维（d=2^{n}，n>3）中也存在这样的不可扩张集.此外，我们注意到一个有趣的连接，这些不可扩展的集和状态无关的证明Kochen-Specker定理的两个量子比特系统。我们的建设也导致了一个H_{2}熵的不确定性关系的任何一组的三个MUB从泡利类在d=4的紧密性的证明。
2014-02-04 quant-ph
Systematic construction of multiqubit unextendible product bases
LMIB(Beihang University), Ministry of Education, School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院，教育部拉格朗日计算几何与应用重点实验室）
本文通过图论方法研究不可扩展正交矩阵，系统构造了多量子比特不可扩展乘积基，并确定了所有维度下的完整规模谱。
2026-09-15 quant-ph
Evaluation of two different entanglement measures on a bound entangled state
我们考虑了混合三量子比特束缚纠缠态，它被定义为与不可拓积基互补的子空间上的归一化投影子[C. H. Bennett et.例如，物理修订信函82，5385（1999）]。利用没有乘积态存在于该态的支撑中的事实，我们通过提供由“最小纠缠”态构成的子空间的基来计算它的纠缠。该方法是在原则上适用于任何纠缠措施，在这里，我们提供了明确的价值观的纠缠和广义并发的几何措施。
2010-06-07 quant-ph
Genuinely entangled subspaces beyond strongly nonlocal unextendible biseparable bases
University of Calcutta（加尔各答大学）；Indian Institute of Science Education and Research Berhampur（布巴内斯瓦尔印度科学教育研究所）
本文提出一个充分条件，用于构造高维真正纠缠子空间，发现最大已知的GES，并证明所有状态在任意双分区下1可蒸馏，同时证明UBB在LOCC下不可区分。
2025-08-23 quant-ph
Unextendible Maximally Entangled Bases in $\mathbb{C}^{pd}\otimes \mathbb{C}^{qd}$
不可扩展最大纠缠基的构造与局域态鉴别等量子信息处理密切相关。基于$\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d}$和$\mathbb {C}^{p}\otimes \mathbb {C}^{q}$中UMEB的构造，提出了$\mathbb {C}^{pd}\otimes \mathbb {C}^{qd}$中UMEB的两种构造（$p\leq q$），推广了[Phys.Rev.A. 94，052302（2016）]通过两种方法。详细构造了$\mathbb {C}^{6}\otimes \mathbb {C}^{9}$中两种不同的48元UMEB。
2018-10-24 quant-ph
Unextendible maximally entangled bases in dxd
研究了$\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d}$中不可扩展的最大纠缠基，并给出了$\mathbb{C}^{6}\bigotimes\mathbb{C}^{6}$中的一个$30$数UMEB结构.对于高维情形，我们证明了对于给定的$\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d}$中的$N$ -数UMEB，对于任何$q\in\mathbb{N}$，都存在$\mathbb{C}^{qd}\bigotimes\mathbb{C}^{qd}$中的$\widetilde{N}$ -数，$\widetilde{N}=(qd)^2-(d^2-N)$，UMEB.作为一个例子，对于$\mathbb{C}^{12n}\bigotimes\mathbb{C}^{12n}$系统，我们表明，至少有两套UMEBs是不等价的。
2017-01-15 quant-ph
Negative result about the construction of genuinely entangled subspaces from unextendible product bases
不可扩展的产品基础（UPB）提供了一个通用的工具，在不同领域的量子信息理论的各种应用。因此，全面确定其特征非常重要，二十多年来一直是一个至关重要的问题。一个悬而未决的问题是关于UPB的存在，它们确实是不可扩展的，即，它们甚至对于双积向量也是不可扩展的。换句话说，问题是验证是否存在真正的纠缠子空间（GES），子空间完全由真正的多方纠缠态组成，与UPB互补。我们解决了这个问题的负面的许多大小的UPB在不同的多方方案。特别是，在所有重要的情况下，平等的地方尺寸，我们表明，总是有禁止的基数，这样的UPB，包括最小的GES的最大尺寸。
2022-08-15 quant-ph
The construction of multiqubit unextendible product bases
研究提出构造和判定不可扩展正交矩阵（UPBs）不等价的算法，找到了所有大小为8的5-qubit UPBs，并基于此提出构造新不等价UPB的定理。
2024-02-19 quant-ph
Nonadditivity of Bipartite Distillable Entanglement follows from Conjecture on Bound Entangled Werner States
假设quant-ph/9910026和quant-ph/9910022中的一个猜想成立，我们证明了两个二分态的可纠缠度可以不为零。我们表明，这也意味着可压缩纠缠不是一个凸函数。我们的例子包括基于不可扩展乘积基的束缚纠缠态与Werner态的张量积，该Werner态属于束缚不可扩展态。
2001-01-31 quant-ph
Four-level quantum teleportation, swapping and collective translations of multipartite quantum entanglement
本文给出了一种四能级量子隐形传态和量子纠缠的优化方案。我们构造了二部四元组系的完备正交基。利用该基可以按照标准步骤实现四能级量子隐形传态和交换。此外，将上述基与不可拓积基和精确纠缠基相结合，证明了在$2\times 2\times 2$系统或$3\times 3$系统中，多体量子纠缠的集体平移是可以实现的. PACC值：03.67.Mn、03.65.Ud、03.67.Hk。关键词：Ququadrit系统，基，四能级隐形传态，交换，集体平移。
2005-06-20 quant-ph
Unextendible mutually unbiased bases (after Mandayam, Bandyopadhyay, Grassl and Wootters)
我们考虑Mandayam，Bandyopadhyay，Grassl和Wootters [10]最近的一篇论文中提出的关于“不可扩展的相互无偏基”的性质的问题。“我们描述了一个研究这些问题的概念框架，使用作者在[19]中证明的$N$ $d$能级量子系统的希尔伯特空间上的非恒等广义泡利算子集（$d$是素数）与有限域上秩$N$的非退化交替双线性形式$\mathbb{F}_d$的几何之间的联系。然后，我们提供了替代和简短的证明[10]中得到的结果，以及新的一般界限，考虑在上述问题。前引书在这种情况下，我们也解决了[10]的猜想1，并推测这个猜想的变化。
2014-07-10 quant-ph
Constructions of Unextendible Maximally Entangled Bases in \(\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}\)
研究了\(\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}\)（$d<d'$）中不可扩展的最大纠缠基（UMEBs）.建立了一种构造含$d(d^{\prime}-1)$最大纠缠矢量的UMEB的操作方法，并以\(\mathbb {C}^{5}\otimes \mathbb {C}^{6}\)和\(\mathbb {C}^{5}\otimes \mathbb {C}^{12}\)中的两个UMEB为例进行了讨论.此外，还为$r=1,2,\cdots, d-1$提出了一种在\(\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}\)中构造包含$d(d^{\prime}-r)$最大纠缠矢量的UMEB的系统方法.相应地，得到了\(\mathbb {C}^{3}\otimes \mathbb {C}^{10}\)中的两个UMEB。
2018-02-21 quant-ph
Automated Construction and Verification of Unextendible Product Bases
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Sun Yat-sen University（中山大学）
该研究提出基于超立方体分解与SAT的框架，构造并验证了多体系统中多种大小的不可扩展乘积基，其小维实例可用于递归构造更大系统的相关基。
2026-08-04 quant-ph
Special unextendible entangled bases with continuous integer cardinality
“$k$型“特殊不可扩展纠缠基（SUEBk）是一组“$k$型“不完全正交特殊纠缠态，其互补空间不存在“$k$型“特殊纠缠态.这个概念可以看作是Bennett等人在[Phys.Rev.Lett. \textbf{82}，5385（1999）]和Bravyi和Smolin在[Phys.Rev.A \textbf{84}，042306（2011）]中引入的不可扩展最大纠缠基（UMEB）。我们提出了一种有效的方法来构造SUEBk集。其主要策略是将整个空间分解为两个子空间，使得一个子空间的秩可以很容易地由$k$上界，而另一个子空间的秩可以由两种特殊的$k$型纠缠态生成.该方法对于$p$为素数的$k=p^m\geq 3$是非常有效的。对于这些情况，当局部维数很大时，我们可以得到具有连续整数基数的SUEBk集合。此外，当存在两种以上的$k$型纠缠态时，我们的方法可以很容易地推广。
2019-09-22 quant-ph
Unextendible product bases and locally unconvertible bound entangled states
研究了束缚纠缠态在局域量子操作和经典通信（LOCC）下的相互转换。我们专注于与不可扩展的产品基地（UPB）在一个系统的三个量子比特的状态。一个完整的分类，这样的UPB的建议。我们证明了对于任意一对UPB的$S$和$T$，伴随的束缚纠缠态$ρ_S$和$ρ_T$不能通过LOCC相互转换，除非$S$和$T$在局域幺正上重合.更具体地，存在有限精度$ε>0$，使得对于将$ρ_S$映射到概率系综$(p_j,ρ_j)$的任何LOCC协议，$ρ_T$和任何可能的最终状态$ρ_j$之间的保真度小于$1-ε$。
2003-10-29 quant-ph
From unextendible product bases to genuinely entangled subspaces
不可扩展乘积基（Unextendible product bases，UPB）是复合希尔伯特空间中的一个有趣的数学对象，在量子信息理论中有着广泛的应用，例如构造束缚纠缠态或无量子破坏的贝尔不等式。它们与另一个重要概念完全纠缠子空间（CES）密切相关，完全纠缠子空间是指不包含任何完全可分纯态的子空间。在CES中，人们发现了一类子空间，其中所有向量不仅纠缠，而且真正纠缠。在这里，我们探讨UPB和真正的纠缠子空间（GES）之间的联系，并提供类的非正交UPB，导致GES的任何数量的缔约方和当地的层面。然后，我们展示了如何这些子空间可以立即用于一个简单的一般建设真正的纠缠态在任何这样的多体的情况。
2018-07-13 quant-ph
Unextendible stabiliser bases
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文研究不可扩展稳定子基（USB），构造了四量子比特及奇素维度三 qudit 系统的 USB，证明其存在的最小规模，并对比了 USB 与不可扩展乘积基（UPB）的资源理论性质。
2026-08-12 quant-ph
