A Note on Mutually Unbiased Unextendible Maximally Entangled Bases in $\mathbb{C}^{2}\bigotimes \mathbb{C}^{3}$
系统地研究了$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中互无偏基的构造，使得所有的基都是不可扩展的最大纠缠基。给出了在$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中构造一对相互无偏不可扩最大纠缠基的必要条件。明确的例子。
2015-01-22 quant-ph
A Minimum-Cardinality Genuinely Unextendible Product Basis in Three Qutrits
Sun Yat-sen University（中山大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（合肥国家实验室，中国科学技术大学）；The University of Hong Kong（香港大学）
研究解决了真正不可扩展乘积基是否存在的开放问题，构造出三 qutrit 的最小基数 14 的 GUPB，扩展了构造并给出其在量子纠缠与非局域性中的应用。
2026-08-14 quant-ph
Unextendible maximally entangled bases
我们引入了不可扩展最大纠缠基（UMEB）的概念，它是d \times d中的正交最大纠缠态的集合，由少于d^2的矢量组成，并且没有额外的最大纠缠矢量与它们正交.我们证明了当d=2时UMEB不存在，并给出了d=3时6元UMEB和d=4时12元UMEB的显式构造。
2009-11-20 quant-ph
Strong quantum nonlocality: Unextendible biseparability beyond unextendible product basis
本文推导了构建展现强量子非局域性的不可扩展可分基（UBB）的规则，解决了Agrawal等人提出的开放问题，为多体系统中真正纠缠子空间的信息论应用提供支持。
2024-04-08 quant-ph
Progress in the study of the (non)existence of genuinely unextendible product bases
Gdańsk University of Technology（格但斯克理工大学）
研究证明了三方 qudit 系统中最小候选 GUPBs 不存在，并探讨了更大基和 ququart 子系统相关的图特征化。
2026-02-13 math.CO quant-ph
Genuinely entangled subspaces beyond strongly nonlocal unextendible biseparable bases
University of Calcutta（加尔各答大学）；Indian Institute of Science Education and Research Berhampur（布巴内斯瓦尔印度科学教育研究所）
本文提出一个充分条件，用于构造高维真正纠缠子空间，发现最大已知的GES，并证明所有状态在任意双分区下1可蒸馏，同时证明UBB在LOCC下不可区分。
2025-08-23 quant-ph
Special unextendible entangled bases with continuous integer cardinality
“$k$型“特殊不可扩展纠缠基（SUEBk）是一组“$k$型“不完全正交特殊纠缠态，其互补空间不存在“$k$型“特殊纠缠态.这个概念可以看作是Bennett等人在[Phys.Rev.Lett. \textbf{82}，5385（1999）]和Bravyi和Smolin在[Phys.Rev.A \textbf{84}，042306（2011）]中引入的不可扩展最大纠缠基（UMEB）。我们提出了一种有效的方法来构造SUEBk集。其主要策略是将整个空间分解为两个子空间，使得一个子空间的秩可以很容易地由$k$上界，而另一个子空间的秩可以由两种特殊的$k$型纠缠态生成.该方法对于$p$为素数的$k=p^m\geq 3$是非常有效的。对于这些情况，当局部维数很大时，我们可以得到具有连续整数基数的SUEBk集合。此外，当存在两种以上的$k$型纠缠态时，我们的方法可以很容易地推广。
2019-09-22 quant-ph
A Note on Locally Unextendible Non-Maximally Entangled Basis
研究了$H^{d}\bigotimes H^{d}$中的局部不可扩展非最大纠缠基（LUNMEB）.指出LUNMEB [Quant.信息计算12，0271（2012）]，其声称在LUNMEB中存在至多$d$正交矢量，该LUNMEB由给定的非最大纠缠态构造。我们证明了这个证明和主要结果在一般情况下都是不正确的。我们给出了$d=4$的一个反例，其中从一个特定的非最大纠缠态构造了五个正交矢量。此外，我们还完全解决了$d=2$的LUNMEB问题。
2013-04-28 quant-ph
Constructions of Unextendible Maximally Entangled Bases in \(\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}\)
研究了\(\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}\)（$d<d'$）中不可扩展的最大纠缠基（UMEBs）.建立了一种构造含$d(d^{\prime}-1)$最大纠缠矢量的UMEB的操作方法，并以\(\mathbb {C}^{5}\otimes \mathbb {C}^{6}\)和\(\mathbb {C}^{5}\otimes \mathbb {C}^{12}\)中的两个UMEB为例进行了讨论.此外，还为$r=1,2,\cdots, d-1$提出了一种在\(\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}\)中构造包含$d(d^{\prime}-r)$最大纠缠矢量的UMEB的系统方法.相应地，得到了\(\mathbb {C}^{3}\otimes \mathbb {C}^{10}\)中的两个UMEB。
2018-02-21 quant-ph
Constructing mutually unbiased bases from unextendible maximally entangled bases
我们研究了所有基都是不可扩展的最大纠缠基的互无偏基。首先给出了在$C^2 \otimes C^4$中构造一对MUB的充要条件。在此基础上，给出了构造MUB的解析必要条件。此外，我们说明了我们的方法在$C^2 \otimes C^4$的一些详细的例子。将结果推广到$C^2 \otimes C^d$ $(d\geq 3)$，并给出了$C^2 \otimes C^8$中的一个具体例子.
2020-01-26 quant-ph
Construction of multipartite unextendible product bases and geometric measure of entanglement of positive-partial-transpose entangled states
在量子信息理论中，构造多体不可扩展乘积基（UPB）是一个基本问题。我们通过合并两个不同的系统的现有的$7$ -量子比特UPB的大小$11$的希尔伯特空间$\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^4$中存在两个家庭的UPB。构造了一类新的秩为$2^7-11$的$7$量子比特正部分转置（PPT）纠缠态.解析地导出了一种特殊的PPT纠缠态的纠缠几何度量。并通过两种方法给出了一个上界。
2022-12-05 quant-ph
Unextendible Maximally Entangled Bases in $\mathbb{C}^{pd}\otimes \mathbb{C}^{qd}$
不可扩展最大纠缠基的构造与局域态鉴别等量子信息处理密切相关。基于$\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d}$和$\mathbb {C}^{p}\otimes \mathbb {C}^{q}$中UMEB的构造，提出了$\mathbb {C}^{pd}\otimes \mathbb {C}^{qd}$中UMEB的两种构造（$p\leq q$），推广了[Phys.Rev.A. 94，052302（2016）]通过两种方法。详细构造了$\mathbb {C}^{6}\otimes \mathbb {C}^{9}$中两种不同的48元UMEB。
2018-10-24 quant-ph
Unextendible maximally entangled bases in dxd
研究了$\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d}$中不可扩展的最大纠缠基，并给出了$\mathbb{C}^{6}\bigotimes\mathbb{C}^{6}$中的一个$30$数UMEB结构.对于高维情形，我们证明了对于给定的$\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d}$中的$N$ -数UMEB，对于任何$q\in\mathbb{N}$，都存在$\mathbb{C}^{qd}\bigotimes\mathbb{C}^{qd}$中的$\widetilde{N}$ -数，$\widetilde{N}=(qd)^2-(d^2-N)$，UMEB.作为一个例子，对于$\mathbb{C}^{12n}\bigotimes\mathbb{C}^{12n}$系统，我们表明，至少有两套UMEBs是不等价的。
2017-01-15 quant-ph
Constructing $2\times2\times4$ and $4\times4$ unextendible product bases and positive-partial-transpose entangled states
4-量子位不可扩展乘积基（UPB）最近已经由[Johnston，J.Phys.A：Math. Theor. 47（2014）424034]。从该结果中，我们发现在$\cH=\bbC^2\ox\bbC^2\ox\bbC^4$中只有一个大小为$6$的UPB和六个大小为$9$的UPB，在$\cK=\bbC^4\ox\bbC^4$中有三个大小为$9$的UPB，在$\cH$和$\cK$中没有大小为$7$的UPB。此外，我们还构造了一个秩为7的4比特正部分转置（PPT）纠缠态$\r$，并证明了它在$\cH$和$\cK$中也是PPT纠缠态.我们解析地导出了一种特殊的$\r$纠缠的几何度量。
2018-10-21 quant-ph
Unextendible product bases and locally unconvertible bound entangled states
研究了束缚纠缠态在局域量子操作和经典通信（LOCC）下的相互转换。我们专注于与不可扩展的产品基地（UPB）在一个系统的三个量子比特的状态。一个完整的分类，这样的UPB的建议。我们证明了对于任意一对UPB的$S$和$T$，伴随的束缚纠缠态$ρ_S$和$ρ_T$不能通过LOCC相互转换，除非$S$和$T$在局域幺正上重合.更具体地，存在有限精度$ε>0$，使得对于将$ρ_S$映射到概率系综$(p_j,ρ_j)$的任何LOCC协议，$ρ_T$和任何可能的最终状态$ρ_j$之间的保真度小于$1-ε$。
2003-10-29 quant-ph
Multipartite unextendible entangled basis
在[Phys.Rev.A 90（2014）054303]中提出了在$\mathbb{C}^{d_1}\otimes\mathbb{C}^{d_2}$中具有任意给定施密特数$k$（UEBk）的不可扩展纠缠基，$1<k\leq \min\{d_1,d_2\}$，其是在由少于$d_1d_2$的矢量组成的$d_1\otimes d_2$系统中具有施密特数$k$的正交归一化纠缠态的集合，所述矢量在互补空间中没有具有施密特数$k$的附加纠缠矢量。本文将其推广到多部情形，提出了一种由$m$ -部UEBk构造$(m+1)$ -部UEBk的一般方法（$m\geq 2$）.因此，我们表明，有无限多的UEBk在$\mathbb{C}^{d_1}\otimes\mathbb{C}^{d_2}\otimes\cdots\otimes\mathbb{C}^{d_N}$与任何尺寸和任何$N\geq3$。
2015-06-29 quant-ph
Locally Unextendible Non-Maximally Entangled Basis
在$H^d \bigotimes H^d$中引入了局部不可扩展非最大纠缠基的概念。结果表明，对于非最大纠缠态，这种基由$d$正交矢量组成。当非最大纠缠态在$(d-1)$维子空间中纠缠时，存在最大的$(d-1)^2$正交矢量.这样的基础在确定可以在使用非最大纠缠态作为资源的超密度编码协议中发送的经典比特的数量方面起着重要作用。通过构造适当的POVM算符，我们发现利用非最大纠缠态作为资源可以传输的经典比特数为$(1+p_0\frac{d}{d-1})\log d$，其中$p_0$是最小的施密特系数.然而，当状态在其子空间中最大纠缠时，则可以发送多达$2\log (d-1) $比特。对于$d= 3$，前者可能更适合于超密集编码.
2011-12-02 quant-ph
Unextendible product bases from orthogonality graphs
不可扩展乘积基在量子纠缠和非定域性研究中起着关键作用。一个著名的开放问题是是否存在真正不可扩展的产品基地（GUPB），即多部产品基地是不可扩展的关于每一个可能的二分区。在这里，我们揭示了这个问题，通过提供一个表征的UPB和GUPB的正交图。在此基础上，我们开发了一种方法，用于构建UPB在低维，我们推导出一个下界的大小的任何GUPB，显着提高了国家的最先进的。此外，我们表明，每一个最小的GUPB饱和我们的界限必须与正规图。最后，我们讨论了一个可能的路径走向建设的最小GUPB在三方系统的最小局部维数。
2023-03-05 quant-ph
Unextendible entangled bases and more nonlocality with less entanglement
我们考虑一个一般版本的现象，更多的非局域性与更少的纠缠，在明确的框架内（即，结论）局域量子操作和经典通信下的量子态鉴别问题。我们表明，虽然这种现象是以前获得的两个量子位，它也可以观察到两个量子位，同时仍然是在单拷贝水平。我们确定，这种现象是内在地连接到不可扩展的纠缠基地的概念，在两个量子比特的情况下。在这个过程中，我们证明了一个层次的非局域性之间的两个量子比特正交纯态，其中的“非局域性”的意义上的差异之间的整体和局部的能力的量子态的歧视。我们提出了一个完整的表征的两个量子比特纯正交态集的基数三相对于他们的非局域性方面的明确的本地可扩展性，其他基数的状态是已知的。这些结果对于安全量子通信技术具有潜在的实用价值。
2022-03-23 quant-ph
Distance between Bound Entangled States from Unextendible Product Bases and Separable States
讨论了利用Gilbert算法为不可扩展的乘积基束缚纠缠态（UPB BE态）定制纠缠证据.该方法依赖于这样一个事实：最佳纠缠证据是由垂直于参考态（要见证其纠缠）与其最接近可分离态（CSS）之间的线的平面给出的。Gilbert算法找到了CSS的近似值。在这篇文章中，我们调查，如果这种近似可以足够好，以产生一个有效的纠缠见证。我们比较了Gilbert算法和Bandyopadhyay-Ghosh-Roychowdhury（BGR）构造的证明。这种比较使我们能够了解纠缠的数量，我们发现它与UPB BE态的结构特征之间的关系，即它们的中心瓦片的大小。我们表明，在大多数研究的情况下，与吉尔伯特算法在这项工作中发现的crossesses比Bandyopadhyay，Ghosh，和Roychowdhury获得的更优。这一结果意味着在实现状态时对实验缺陷的容忍度增加。
2020-01-20 quant-ph
A Measure of Stregth of an Unextendible Product Basis
引入了不可扩积基强度的概念，提出了不可扩积基强度的定量度量，旨在为不可扩积基束缚纠缠混合态的形成提供一种束缚纠缠的间接度量.
2001-05-24 quant-ph
Unextendible product bases, bound entangled states, and the range criterion
不可扩展乘积基（UPB）是一组正交乘积状态，它们跨越给定希尔伯特空间的一个子空间，而互补子空间不包含乘积状态。这些乘积基对于产生束缚纠缠态是有用的。在这项工作中，我们考虑可约和不可约的UPB的最大尺寸，它可以产生最低秩的BE状态。从可约UPB中，可以局部消除一个或多个状态，保持测量后状态正交。另一方面，对于不可约的UPB，上述是不可能的。特别是，目前大小的UPB是重要的，因为它们可能有助于产生BE状态，具有最广泛的种类，满足范围标准的排名。在这里，我们谈论这样的国家。我们还提供了其他类型的BE状态和分析的状态的某些属性。一些当前BE状态与瓦片结构相关联。此外，我们提供了不同的UPB对应于目前的最低秩的BE状态，并讨论了UPB的重要性质。
2021-02-01 quant-ph
The complete basis with an unextendible product basis and exact-entanglement bases (CBUPB) of three qubit
本文给出了三量子比特不可扩展的乘积基和精确纠缠基，并讨论了精确纠缠基的纠缠性质。另外，利用精确纠缠基得到了束缚纠缠混合态。
2006-05-24 quant-ph
Local indistinguishability and incompleteness of entangled orthogonal bases: Method to generate two-element locally indistinguishable ensembles
本文利用不可扩展纠缠基研究正交态的局域不可区分性，证明所有两量子比特不可扩展纠缠基大小为三且不可被可分离测量完美区分，并提出系统构造二元局域不可区分系综的方法。
2021-03-16 quant-ph
Low rank extremal PPT states and unextendible product bases
已知如何在二分量子系统中从不可扩展的乘积基（UPB）（定义为正交乘积向量的不可扩展集合）构造具有正部分转置的唯一低秩纠缠混合态（PPT态）。我们指出，以这种方式构造的状态属于一个连续的家庭纠缠PPT状态的相同的秩，所有相关的非奇异产品变换，酉或非酉。在这样的族中的状态$ρ$的特征性质是其核$\Kerρ$具有广义UPB，即不一定正交的乘积向量的基，在$\Imρ$中没有乘积向量，即$\Kerρ$的正交补。$\Kerρ$中的广义UPB具有一个特殊的性质，即它可以通过一个乘积变换而转化为正交形式。在维数为$3\times 3$的系统的情况下，我们给出了正交不均匀带的完全参数化。然后，这是一个参数化的家庭秩4纠缠（和极端）PPT状态，我们提出了强有力的数值证据，这是一个完整的分类，这样的国家。我们推测，最低秩纠缠和极端的PPT状态也在更高的维度相关的广义，非正交UPB以类似的方式。
2010-03-05 quant-ph
Constructing unextendible product bases from multiqubit ones
多体不可扩展乘积基的构造是量子信息中的一个基本问题。我们利用现有的四比特和五比特UPB分别构造了两个尺寸为8的$2\times2\times4$和$2\times2\times2\times4$ UPB族。作为应用，我们构造了一类新的多体正部分转置纠缠态，并利用纠缠的几何度量研究了它们的纠缠特性。
2022-03-17 quant-ph
Unextendible product bases and extremal density matrices with positive partial transpose
在3x3维的二体量子系统中，利用不可扩展的乘积基（UPB）可以构造出在部分转置（PPT）下为正的纠缠态。正如在以前的出版物中所讨论的，在特殊的线性乘积变换下，这个系统的所有最低秩纠缠PPT状态似乎都等价于以这种方式构造的状态。在这里，我们考虑了一个可能的推广的UPB constituency低秩纠缠PPT态在更高的维度。其思想是放弃乘积向量正交的条件，而保持密度矩阵与投影在UPB定义的子空间上的关系。我们首先研究了这种推广的3x3系统的数值研究表明，单参数家庭的这种广义状态可以找到类似的数值搜索在高维系统中显示存在的极值PPT状态的类似形式。基于这些结果，我们认为，在3 × 3系统中的最低秩纠缠态的UPB结构可以推广到更高的维度，使用非正交UPB。
2011-04-08 quant-ph
Unextendible entangled bases with fixed Schmidt number
将不可扩展的乘积基（UPB）推广到任意给定Schmidt数$k$（UEBk）的不可扩展的纠缠基（$\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^{d'}$（$2\leq k<d\leq d'$）），它也可以看作是不可扩展的最大纠缠基（UMEB）的推广.提出了用任意的$d$和$d'$构造这样一个基的一般方法。因此，表明当$d$或$d'$不是$k$的倍数时，至少存在UEBk的$k-r$（这里是$r=d$ mod $k$，或$r=d'$ mod $k$）集合，而当$d$和$d'$都是$k$的倍数时，至少存在UEBk的$2(k-1)$集合。
2014-11-05 math-ph math.MP quant-ph
Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement
我们报告新的结果和概括我们的工作不可扩展的产品基地（UPB），不可完成的产品基地和束缚纠缠。我们提出了一种新的基于乘积基的束缚纠缠态的构造方法，这种乘积基只能在局部扩展的希尔伯特空间中完成。我们介绍了一个非常有用的表示的产品基础，正交图。利用这种表示，我们给出了两个qutrits的不可扩张乘积基的一个完整刻画。我们提出了几个推广的UPB任意高维和多部系统。我们提出了一个充分条件的正交产品的状态集是可区分的可分超算子。我们证明了束缚纠缠态不能帮助增加一个态的可压缩纠缠超过它的正则化纠缠的形成由束缚纠缠辅助。
2000-11-06 quant-ph
Unextendible and uncompletable product bases in every bipartition
不可拓积基是量子信息理论中的一个重要研究对象，具有广泛的应用前景，包括束缚纠缠态、无纠缠的量子非定域性、无量子破坏的贝尔不等式等。一个广义的概念称为不完全乘积基也引起了人们的广泛关注。在本文中，我们发现了一些不可扩张的乘积基，它们在每一个双划分中都是不可完全的乘积基，这回答了Dienizo等人提出的一个19年前的公开问题。Math.Phys.238，379（2003）]。因此，我们将这种不可扩张乘积基与信息的局部隐藏联系起来，并给出了不可扩张乘积基存在的充分条件，即在每一个双划分中，不可扩张乘积基仍然是不可扩张乘积基。我们的研究结果推进的几何形状的不可扩展的产品基地的理解。
2022-07-11 quant-ph
Unextendible maximally entangled bases in $\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d'}$
解决了$\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d'}(d\neq d')$中的不可扩展最大纠缠基（UMEB）问题，结果表明：总是存在一个UMEB，而且可能存在两组不同数目的UMEB.主要困难在于证明态集的不可扩展性.通过考虑所构造的态的互补空间的Schmidt数，给出了一个明确的UMEB的构造.
2014-07-09 math-ph math.MP quant-ph
Constructions of unextendible entangled bases
我们在$\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d'}$中为$2\leq k\leq d\leq d'$构造了几种特殊的不可扩展的固定Schmidt数的纠缠基$k$（SUEB $k$）.我们推广了Guo [Phys.Rev.A94，052302（2016）]中的空间分解方法，提出了一种在$\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d'}$中为$2\leq k < d \leq d'$或$2\leq k=d< d'$构建新的SUEB $k$的系统方法。此外，我们还利用置换矩阵从$p\leq q$的$\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d'}$中的$N$-数SUEB $k$构造了$\mathbb{C}^{pd}\otimes \mathbb{C}^{qd'}$中的$(pqdd'-p(dd'-N))$ -数SUEB $pk$.我们还将$\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d'}$中的一个$(d(d'-1)+m)$ -数UMEB与一个不可扩展的部分Hadamard矩阵$H_{m\times d}$与$m<d$联系起来，推广了[Quantum Inf. Process. 16（3），84（2017）]。
2019-06-25 math.CO quant-ph
Efficient discrimination schemes for unextendible product bases with strong quantum nonlocality
School of Mathematics and Science, Hebei GEO University（河北地质大学数理学院）；Hebei Province Key Laboratory of Intelligent Sensing and Data Processing for Geo-environment, Hebei GEO University（河北省Geo环境智能感知与数据处理重点实验室）
本文提出三种高效区分具有强量子非局域性的不可扩展产物基的方案，利用最大化纠缠态减少资源消耗。
2026-08-04 quant-ph
Unextendible product bases from tile structures and their local entanglement-assisted distinguishability
我们完全刻画了瓦片结构提供不可扩展产品基础（UPB）的条件，并在$\mathbb{C}^m\otimes\mathbb{C}^n$中为任意$n\geq m\geq 3$构造了不同大尺寸的UPB。这解决了[S]中的一个公开问题。Halder等人，Phys. Rev. A 99，062329（2019）]。作为应用，我们证明了在$\lceil\frac{m}{2}\rceil\otimes\lceil\frac{m}{2}\rceil$最大纠缠态的辅助下，通过局域操作和经典通信可以很好地区分$\mathbb{C}^m\otimes\mathbb{C}^n$中$(mn-4\lfloor\frac{m-1}{2}\rfloor)$大小的UPB.
2020-03-23 quant-ph
Unextendible Product Bases and Bound Entanglement
多体量子系统的不可扩展乘积基（UPB）是一种不完全正交乘积基，其补子空间不含乘积态。我们给出了UPB的例子，并证明了与任意UPB互补的子空间上的均匀混合态是束缚纠缠态。我们给出了一个三重2x2x2 UPB，它的互补混合态有三重纠缠，但没有二分纠缠，即所有三个相应的2x4二分混合态都是无纠缠的。我们发现，UPB的成员是不完全区分本地POVM和经典的通信。
1999-02-12 quant-ph
Useful variants and perturbations of completely entangled subspaces and spans of unextendible product bases
本文研究完全纠缠子空间与不可扩展乘积基的变体和扰动，通过线性张成构造新空间，并给出具有无穷多个纯乘积态的示例，发展了相关变分与扰动理论。
2024-09-19 math-ph math.MP quant-ph
Universal construction of genuinely entangled subspaces of any size
我们提出了一个简单的真正的纠缠子空间的结构-子空间只支持真正的多粒子纠缠态-任何允许的维数为任何数量的缔约方和本地尺寸。该方法使用非正交乘积基，这是建立在完全非奇异矩阵具有一定的结构。我们给出了一个明确的基础上所构造的子空间。我们的结果的一个直接后果是在一般的多方场景中构建真正的多方纠缠混合态的可能性，其等级可达真正纠缠子空间的最大维度。
2022-11-05 quant-ph
Constructions of genuinely entangled multipartite states with applications to local hidden variables (LHV) and states (LHS) models
在[R. Augusiak等人，物理修订版信函115，030404（2015）]我们开发了一种通用的方法来从固定数目的方的真正纠缠态生成任何数目的方的真正纠缠多体态，特别是二体纠缠态。在我们的方法中，某些等距的输出子空间是对称的或真正的纠缠在一些多体希尔伯特空间被应用到局部子系统的二体纠缠或多体真正纠缠的量子态。为了证明所得到的状态的纠缠确实是真实的，我们引入了新的标准，允许有效地决定它。然后利用该结构提供了真正纠缠但不是真正非局域的多体态的例子，进一步说明了多粒子场景中纠缠和非局域之间的不等价性。它还表明如何构建真正的纠缠态是不可操纵的某些二分切割。
2018-03-01 quant-ph
Indistinguishability of bipartite states by positive-partial-transpose operations in the many-copy scenario
一个二部子空间$S$称为强正部分转置不可扩张（PPT-unextendible），如果对每个正整数$k$，没有PPT算子支持$S^{\otimes k}$的正交补.我们证明了一个子空间是强PPT-不可扩张的，如果它包含一个PPT-定算子（一个半正定算子的部分转置是正定的）。在此基础上，我们提出了一个简单的判据，用于验证在多拷贝情形下，一组二分正交量子态是否不能被PPT操作区分。利用这个判据，我们进一步指出在多拷贝情形下，任何纠缠纯态及其正交补态都不能用PPT操作区分。另一方面，我们研究了$m\otimes n$系统中强PPT不可扩子空间的最小维数为$m+n-1$，推广了非正部分转置（NPT）子空间可以和任意纠缠子空间一样大的结果[N. Johnston，Phys.Rev.A87：064302（2013）]。
2017-04-20 quant-ph
Fully non-positive-partial-transpose genuinely entangled subspaces
纠缠子空间是多体希尔伯特空间中的一类子空间，它们只由真正的纠缠态组成。因此，他们是一个有趣的研究对象的背景下，多体纠缠。在这里，我们提供了一个多部子空间的建设，不仅是真正的纠缠，但也完全非正的部分转置（NPT）的意义上，任何混合状态支持他们有非正的部分转置在任何bipartition。我们的结构起源于稳定剂形式主义，它在量子纠错中的应用。为此，我们首先介绍了一对夫妇的标准，允许评估是否从一个给定的非平凡的稳定子空间的任何状态是真正的多体纠缠。然后，我们使用这些标准来构建真正的纠缠稳定子空间的任何数量的缔约方和任意的局部尺寸和猜想他们是最大的尺寸内实现的稳定形式主义。同时，我们证明了每个真正的纠缠子空间在上述意义下都是完全NPT的，这意味着没有真正的纠缠稳定子空间可以支持PPT纠缠态.
2023-02-01 quant-ph
Bell inequalities with no quantum violation and unextendible product bases
经典相关性的强度受到某些约束，通常称为贝尔不等式。违反这些不等式是非定域性的表现-特别是量子力学，这意味着量子力学在与这种贝尔不等式相关的任务中可以胜过经典物理。然而，有趣的是，存在情况并非如此。我们将一类有趣的束缚纠缠态与一系列广泛的任务联系起来，这些任务是由不可扩展的乘积基（UPB）构建的，其中（i）量子相关性并不比经典相关性好，但（ii）存在超量子非信号相关性，确实提供了优势。
2011-09-13 quant-ph
Construction of genuinely multipartite entangled subspaces and the associated bounds on entanglement measures for mixed states
真实纠缠是多体纠缠的最强形式。双纠缠纯态在每一个二分态中都包含纠缠，因此在量子信息处理协议中可以被看作是一种宝贵的资源。最近的一个研究方向是构建真正的纠缠子空间--完全由真正的多体纠缠纯态组成的子空间。在本文中，我们提出了几种方法的建设这样的子空间，包括那些最大可能的维数。该方法是基于二分纠缠子空间和某种类型的量子信道之间的对应关系。这些例子包括三个量子比特、四个量子比特、三个量子比特的系统的最大子空间。我们还提供了两个混合态的纠缠度量的下界，并发度和凸屋顶扩展负，这是直接连接到真正的纠缠子空间的投影。
2021-04-19 quant-ph
Quantum teleportation and state sharing using a genuinely entangled six qubit state
研究了Borras等人最近提出的六量子比特纠缠态在任意三量子比特态的量子隐形传态和任意两量子比特态的量子态共享（QSTS）中的应用.对于QSTS，我们明确地设计了两个协议，并构造了16个正交测量基，可以锁定双方之间的任意两个量子比特的信息。
2008-11-16 quant-ph
Genuinely entangled symmetric states with no $N$-partite correlations
在对称态的情况下，我们研究了没有$N$ -粒子关联的真正纠缠的$N$ -量子比特态。使用混合对称态的张量表示，我们得到一个简单的表征$N$ -partite相关的情况下。我们发现，对称状态没有$N$ -partite相关不可能存在的量子位数为偶数。我们完全确定了一组真正的纠缠对称状态，没有$N$ -partite相关的情况下，三个量子比特，并在秩-2状态的情况下。我们提出了一个一般的程序来构建家庭的任意奇数量子位。
2017-10-04 quant-ph
Construction of genuinely entangled multipartite subspaces from bipartite ones by reducing the total number of separated parties
在量子信息的各个分支中，构造具有一定特征的真正纠缠的多体子空间已经成为一个相关的任务。在这里，我们表明，这样的子空间可以从一个任意的集合下加入其相邻的子系统的二分纠缠子空间。此外，它表明，这种结构的直和在一定条件下是真正纠缠。这些事实，然后使用在检测纠缠的张量积的混合状态和构造子空间，是跨每一个二分切割，其中对于前一个应用程序，我们包括与真正的纠缠的分析，从两个维尔纳态的三分之一的状态的例子。
2022-06-21 quant-ph
Three-party quantum private comparison of equality based on genuinely maximally entangled six-qubit states
我们提出了一个新的三方量子私有比较协议，使用真正的最大纠缠六量子比特态。在我们的协议中，三个参与者可以确定他们的私人信息是否相等，而无需外部第三方帮助计算比较结果。同时，参与者可以分别保护他们输入的隐私。我们的协议不需要任何幺正操作来编码信息，由于真正的最大纠缠六量子比特态的优良特性。此外，该协议使用一步量子传输，它是天生的特洛伊木马攻击。我们还证明了我们的协议是安全的，在本文中的外部和参与者的攻击。
2015-03-14 quant-ph
Self-testing maximally-dimensional genuinely entangled subspaces within the stabilizer formalism
自测试最初是作为一种独立于设备的纠缠量子态的认证方法和对它们进行本地测量而引入的。最近，在[F。Baccari \textit{et al.}，arXiv：2003.02285]将状态自检验的概念推广到纠缠子空间，并给出了第一个典型的真纠缠子空间的自检验策略.我们工作的主要目的是追求这条研究路线，并解决如何“大”（在维度方面）是真正的纠缠子空间，可以自我测试，集中在多量子位稳定器形式主义的问题。为此，我们首先引入一个框架，允许有效地检查是否一个给定的稳定子空间是真正纠缠。在此基础上，我们然后确定可以在稳定子空间内构建的真正纠缠子空间的最大维度，并为任何数量的量子位提供这种最大维度子空间的示例性构建。第三，我们构建了贝尔不等式，最大限度地违反了任何纠缠态从这些子空间，因此也支持任何混合状态，我们表明这些不等式是有用的自我测试。有趣的是，我们的贝尔不等式允许在最简单的多体贝尔场景中，每个观察者执行两个二分法测量的量子相关集合的边界中识别高维面结构。
2020-12-17 quant-ph
Genuinely multipartite entangled quantum states with fully local hidden variable models and hidden multipartite nonlocality
讨论了多体量子系统中纠缠与非定域性的关系。我们表明，对于任何数量的缔约方，存在真正的多体纠缠态，承认一个完全本地的隐变量模型，即所有各方都是分开的。因此，尽管这些态在最强可能的意义上纠缠，但考虑到一般的非顺序局域测量，它们不会导致贝尔不等式违反。然后，我们表明，这些国家的非局部性，但可以激活使用序列的本地测量，从而揭示真正的多部隐藏的非局部性。
2015-11-26 quant-ph
Detection of genuinely entangled and non-separable $n$-partite quantum states
研究了$n$体量子态中纠缠的检测.我们得到了区分真正纠缠和不可分的混合量子态的实用可分性判据。不需要数值优化或本征值评估，我们的标准可以通过简单的计算涉及的密度矩阵的组件进行评估。我们提供的例子中，我们的标准比所有已知的可分性标准。具体来说，我们能够检测到真正的$n$ partite纠缠，以前没有被确定。此外，我们的标准可以用于今天的实验。
2010-11-09 quant-ph
Tripartite genuinely entangled states from entanglement-breaking subspaces
真实纠缠的确定是量子信息处理的核心问题。通过合并两个两体纠缠态，我们研究了三体纠缠态作为两个两体纠缠态的张量积。我们证明了当两个二分态的值域都是纠缠破坏子空间时，三分态是一个真正的纠缠态。我们进一步研究了当两个二部状态中的一个具有二阶时的三部状态。我们的结果为论文[Yi Shen $\textit{et al}$，J. Phys. A 53，125302（2020）]中提出的一个猜想提供了最新进展。我们应用我们的结果来构造多体态，其二分约化密度算符具有加性的可加性。此外，在本地操作和经典通信下，此类状态可以在每个二分区中提取。
2020-06-09 quant-ph
Teleportation and Multipartite Quantum State Sharing using a Seven Qubit Genuinely Entangled State
我们尝试了对查新伟等人最近提出的一种七比特态在量子隐形传态和量子态共享中的应用。结果表明，该态可用于任意单、双和三量子比特系统的隐形传态。我们还提出了三种利用新维查态实现量子态共享的方案。
2015-01-08 quant-ph
Simple sufficient condition for subspace to be completely or genuinely entangled
我们引入了一个简单的充分准则，它允许一个告诉是否一个子空间的二分或多分希尔伯特空间纠缠。我们的标准的主要成分是一个约束上的最小纠缠的子空间的纠缠向量跨越该子空间表示的纠缠的几何措施。该判据适用于完全纠缠子空间和真纠缠子空间。我们探讨了它在几个重要的场景中的实用性。进一步，从该条件出发，给出了混合态的纠缠判据.作为一个辅助结果，我们给出了$d$ -能级Dicke态纠缠的广义几何度量公式。
2021-11-01 quant-ph
A class of genuinely high-dimensionally entangled states with a positive partial transpose
具有正的部分转置的纠缠态（所谓的PPT态）是量子理论中许多有趣问题的核心。一方面，它们被认为是弱纠缠的，因为没有纯态纠缠可以从它们中提取。另一方面，最近已经表明，这些PPT状态中的一些表现出真正的高维纠缠，即它们具有高施密特数。本文研究了Sindici和Piani最近讨论的$d\ge 4$的$d\times d$维PPT态，并将他们的方法推广到Schmidt数的计算中，证明了在局部维数$d$上可以得到其Schmidt数的线性$d/2$标度.
2019-04-17 quant-ph
Constructing unextendible product bases from the old ones
研究了不可扩张乘积基的构造问题。本文主要给出了一种通过量子系统的子系统的UPB来构造量子系统的UPB的方法。利用这种方法和我们已知的UPB，我们在一般的二体量子系统中构造了不同类型的UPB。然后利用这些不对称带构造了一族多体量子系统中的不对称带。UPB可以用来构造不同秩的束缚纠缠态。
2017-03-19 math-ph math.MP quant-ph
