A Note on Mutually Unbiased Unextendible Maximally Entangled Bases in $\mathbb{C}^{2}\bigotimes \mathbb{C}^{3}$
系统地研究了$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中互无偏基的构造，使得所有的基都是不可扩展的最大纠缠基。给出了在$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中构造一对相互无偏不可扩最大纠缠基的必要条件。明确的例子。
2015-01-22 quant-ph
The Minimum Size of Qubit Unextendible Product Bases
我们研究了在量子比特的情况下，即当每个局部维数等于2时，构造不可扩展的乘积基的问题。最小不可扩展乘积基的基数在所有量子比特的情况下都是已知的，除非参与方的数量是4的倍数大于4本身。我们在所有剩余的开放情况下构建小的不可扩展的产品基地，我们使用图论技术来产生一个计算机辅助证明，我们的结构确实是最小的可能。
2013-02-06 quant-ph
Unextendible maximally entangled bases and mutually unbiased bases
研究了任意二分空间中不可扩张的最大纠缠基。给出了在$\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d'}(\frac{d'}{2}<d<d')$中构造一组$d^{2}$正交最大纠缠态的系统方法。这些$d^{2}$正交最大纠缠态的集合的互补空间不包含与它们正交的最大纠缠态。此外，我们还研究了所有基都是不可扩展的最大纠缠基的互无偏基。我们在$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中提出了两个不可扩展的最大纠缠基，它们是相互无偏的。
2013-09-13 quant-ph
Multiqubit entanglement witness
介绍了一种构造纠缠见证的可行方法，该见证可以检测给定的纯多比特态的真实纠缠。我们说明了我们的方法在构建证人的多量子比特状态，广泛的理论和实验研究的情况下。实验结果表明，该方法可以构造出有效的证据集。我们还研究了对称态和混合态的纠缠检测。
2007-05-18 quant-ph
Unextendible product bases from orthogonality graphs
不可扩展乘积基在量子纠缠和非定域性研究中起着关键作用。一个著名的开放问题是是否存在真正不可扩展的产品基地（GUPB），即多部产品基地是不可扩展的关于每一个可能的二分区。在这里，我们揭示了这个问题，通过提供一个表征的UPB和GUPB的正交图。在此基础上，我们开发了一种方法，用于构建UPB在低维，我们推导出一个下界的大小的任何GUPB，显着提高了国家的最先进的。此外，我们表明，每一个最小的GUPB饱和我们的界限必须与正规图。最后，我们讨论了一个可能的路径走向建设的最小GUPB在三方系统的最小局部维数。
2023-03-05 quant-ph
Strong quantum nonlocality: Unextendible biseparability beyond unextendible product basis
本文推导了构建展现强量子非局域性的不可扩展可分基（UBB）的规则，解决了Agrawal等人提出的开放问题，为多体系统中真正纠缠子空间的信息论应用提供支持。
2024-04-08 quant-ph
Constructing unextendible product bases from the old ones
研究了不可扩张乘积基的构造问题。本文主要给出了一种通过量子系统的子系统的UPB来构造量子系统的UPB的方法。利用这种方法和我们已知的UPB，我们在一般的二体量子系统中构造了不同类型的UPB。然后利用这些不对称带构造了一族多体量子系统中的不对称带。UPB可以用来构造不同秩的束缚纠缠态。
2017-03-19 math-ph math.MP quant-ph
Genuinely entangled subspaces and strongly nonlocal unextendible biseparable bases in four-partite systems
Hebei GEO University（河北地质大学）；Hebei Normal University（河北师范大学）
本文研究四量子比特系统中真正纠缠子空间的构建，证明其强非局域性并展示其在所有双分拆上的可蒸馏性，为量子信息处理提供理论基础。
2026-03-10 quant-ph
Constructions of Unextendible Maximally Entangled Bases in \(\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}\)
研究了\(\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}\)（$d<d'$）中不可扩展的最大纠缠基（UMEBs）.建立了一种构造含$d(d^{\prime}-1)$最大纠缠矢量的UMEB的操作方法，并以\(\mathbb {C}^{5}\otimes \mathbb {C}^{6}\)和\(\mathbb {C}^{5}\otimes \mathbb {C}^{12}\)中的两个UMEB为例进行了讨论.此外，还为$r=1,2,\cdots, d-1$提出了一种在\(\mathbb {C}^{d}\otimes \mathbb {C}^{d^{\prime}}\)中构造包含$d(d^{\prime}-r)$最大纠缠矢量的UMEB的系统方法.相应地，得到了\(\mathbb {C}^{3}\otimes \mathbb {C}^{10}\)中的两个UMEB。
2018-02-21 quant-ph
Multipartite unextendible entangled basis
在[Phys.Rev.A 90（2014）054303]中提出了在$\mathbb{C}^{d_1}\otimes\mathbb{C}^{d_2}$中具有任意给定施密特数$k$（UEBk）的不可扩展纠缠基，$1<k\leq \min\{d_1,d_2\}$，其是在由少于$d_1d_2$的矢量组成的$d_1\otimes d_2$系统中具有施密特数$k$的正交归一化纠缠态的集合，所述矢量在互补空间中没有具有施密特数$k$的附加纠缠矢量。本文将其推广到多部情形，提出了一种由$m$ -部UEBk构造$(m+1)$ -部UEBk的一般方法（$m\geq 2$）.因此，我们表明，有无限多的UEBk在$\mathbb{C}^{d_1}\otimes\mathbb{C}^{d_2}\otimes\cdots\otimes\mathbb{C}^{d_N}$与任何尺寸和任何$N\geq3$。
2015-06-29 quant-ph
Graph theoretic quantum contextuality and unextendible Product Bases
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育研究所莫哈利分校）
本文通过图论方法建立了量子情境性与不可扩展乘积基（UPB）之间的联系，展示了KCBS向量与Pyramid UPB的等价性，并构造了新的最小UPB类，探讨了其在非情境性不等式中的应用。
2025-11-21 quant-ph
Construction of three-qubit positive-partial-transpose entangled states of rank four
Beihang University（北京航空航天大学）
本文研究了三量子比特系统中秩为四的正部分转置纠缠态，通过洛伦兹不变量将此类态分为两种类型，并提供了利用不可扩展产基构造正部分转置纠缠态的方法，同时分析了其在局部操作和经典通信下的等价关系。
2026-06-08 quant-ph
Characterization of entanglement in multiqubit systems via spin squeezing
量子纠缠通过量子系统中各子系统之间的非定域关联反映出来。本论文的重点是构造一套完整的描述对称双量子比特系统的局域不变量，并利用双量子比特纠缠不变量分析多量子比特所表现出的集体自旋压缩等成对纠缠特性。此外，对称多量子比特态的集体成对纠缠特性完全被协方差矩阵的非对角块捕获。
2009-07-14 quant-ph
A Minimum-Cardinality Genuinely Unextendible Product Basis in Three Qutrits
Sun Yat-sen University（中山大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（合肥国家实验室，中国科学技术大学）；The University of Hong Kong（香港大学）
研究解决了真正不可扩展乘积基是否存在的开放问题，构造出三 qutrit 的最小基数 14 的 GUPB，扩展了构造并给出其在量子纠缠与非局域性中的应用。
2026-08-14 quant-ph
Local indistinguishability and incompleteness of entangled orthogonal bases: Method to generate two-element locally indistinguishable ensembles
本文利用不可扩展纠缠基研究正交态的局域不可区分性，证明所有两量子比特不可扩展纠缠基大小为三且不可被可分离测量完美区分，并提出系统构造二元局域不可区分系综的方法。
2021-03-16 quant-ph
Unextendible entangled bases with fixed Schmidt number
将不可扩展的乘积基（UPB）推广到任意给定Schmidt数$k$（UEBk）的不可扩展的纠缠基（$\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^{d'}$（$2\leq k<d\leq d'$）），它也可以看作是不可扩展的最大纠缠基（UMEB）的推广.提出了用任意的$d$和$d'$构造这样一个基的一般方法。因此，表明当$d$或$d'$不是$k$的倍数时，至少存在UEBk的$k-r$（这里是$r=d$ mod $k$，或$r=d'$ mod $k$）集合，而当$d$和$d'$都是$k$的倍数时，至少存在UEBk的$2(k-1)$集合。
2014-11-05 math-ph math.MP quant-ph
Constructions of unextendible entangled bases
我们在$\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d'}$中为$2\leq k\leq d\leq d'$构造了几种特殊的不可扩展的固定Schmidt数的纠缠基$k$（SUEB $k$）.我们推广了Guo [Phys.Rev.A94，052302（2016）]中的空间分解方法，提出了一种在$\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d'}$中为$2\leq k < d \leq d'$或$2\leq k=d< d'$构建新的SUEB $k$的系统方法。此外，我们还利用置换矩阵从$p\leq q$的$\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d'}$中的$N$-数SUEB $k$构造了$\mathbb{C}^{pd}\otimes \mathbb{C}^{qd'}$中的$(pqdd'-p(dd'-N))$ -数SUEB $pk$.我们还将$\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d'}$中的一个$(d(d'-1)+m)$ -数UMEB与一个不可扩展的部分Hadamard矩阵$H_{m\times d}$与$m<d$联系起来，推广了[Quantum Inf. Process. 16（3），84（2017）]。
2019-06-25 math.CO quant-ph
Unextendible mutually unbiased bases in prime-squared dimensions
一组相互无偏基（MUB）被称为不可扩展的，如果不存在另一个基是相对于给定的集合是无偏的。在这里，我们证明了素数平方维（$d=p^{2}$），不能扩展到一个完整的集合，使用广义泡利运营商的MUBs的较小的集合的存在。我们进一步观察到一个有趣的不可扩展集的存在和熵的不确定性关系（欧元）在这些方面的紧密性之间的联系。特别是，我们表明，我们的建设不可扩展的MUB集自然会导致集的$p+1$ MUB饱和香农（$H_{1}$）和碰撞（$H_{2}$）熵下限。这种满足紧EURs的较小MUB集合的识别对于密码学应用以及构造高维系统的最佳纠缠见证是至关重要的。
2015-08-24 math-ph math.MP quant-ph
Construction and Characterization of Symmetrical States for Multiqubit Systems
基于置换群和n阶张量的不可约表示，给出了构造多体全同量子比特波函数完备集的一般方法。具体的例子n =2，3，和4的派生和纠缠行为，为每个国家的检查从几个标准。结果表明，所构造的态都是束缚纠缠态。对于偶数n的情况，所有的状态被发现有最大的“n-缠结”。自旋空间中的对称性被发现增加一般的n-纠缠。发现n = 4的“n-纠缠”并不总是代表4路纠缠。它测量的是自旋空间对称的程度。根据我们的分析，给出了一个有用的关系，在系统之间的分类包含不同数量的量子比特的杨氏表。
2003-01-16 quant-ph
Contextuality in composite systems: the role of entanglement in the Kochen-Specker theorem
Kochen-Specker（KS）定理揭示了单量子系统的非经典性。相反，贝尔定理和纠缠则关注复合量子系统的非经典性。因此，与不相容性不同，纠缠和贝尔非定域性并不是证明KS-上下文性所必需的。然而，在这里我们发现，对于多量子比特系统，纠缠和非定域性都是必要的证明Kochen-Specker定理。首先，我们证明了非纠缠测量（局部测量的严格超集）永远不能给出多量子比特系统的KS定理的逻辑（状态无关）证明。特别是，非纠缠但非定域的测量--其本征态表现出“无纠缠的非定域性”--不足以证明这一点。这也意味着在多量子比特系统上证明格里森定理必然需要纠缠投影，如Wallach [Contemp Math，305：291-298（2002）]所示。其次，我们证明了一个多量子比特态允许KS定理的统计（状态相关）证明当且仅当它可以违反一个带有投影测量的贝尔不等式。我们还通过构造KS集的新例子，在多量子系统中更普遍地建立了纠缠与Kochen-Specker和Gleason定理之间的关系。最后，我们讨论了我们的研究结果如何揭示了多量子比特上下文作为一种资源的量子计算与状态注入的范例中的作用。
2023-01-13 quant-ph
Constructing three-qubit unitary gates in terms of Schmidt rank and CNOT gates
本文构造了Schmidt秩从一到七的三量子比特酉门，发现Toffoli和Fredkin门秩分别为二和四，并利用CNOT及局域门实现，揭示了CNOT门数量与Schmidt秩的联系。
2020-07-06 quant-ph
Construction of optimal witness for unknown two-qubit entanglement
一个状态中的纠缠是否可以在没有完全状态重构的情况下被检测、提取和量化是一个基本的开放问题。通过构造偏振纠缠混合态光子对的最佳纠缠见证，我们提出了一个包含这三个任务的新方案，实现了任意两量子比特纠缠.该方法利用可调谐偏振滤波器最大限度地提取纠缠度，并通过见证者的期望值量化纠缠度，其效率优于量子态层析。该方案可推广到多量子比特的Greenberger-Horne-Zeilinger纠缠。
2010-12-02 quant-ph
Reinforcement Learning to Disentangle Multiqubit Quantum States from Partial Observations
Department of Mathematics and Informatics（数学与信息学系）；St. Kliment Ohridski University of Sofia（索菲亚圣克莱门特·欧赫里迪斯大学）；Joint Quantum Institute（联合量子研究所）；Department of Physics（物理系）；University of Maryland（马里兰大学）；National Quantum Laboratory (QLab)（国家量子实验室（QLab））；Institute of Physics（物理研究所）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院（EPFL））；Center for Quantum Science and Engineering（量子科学与工程中心）；Quantum Systems Unit（量子系统单元）；OIST Graduate University（OIST研究生大学）；Duke Quantum Center（杜克量子中心）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（复杂系统物理研究所）
提出使用演员-评论家深度强化学习算法，仅基于两量子比特约化密度矩阵，为最多16量子比特态构建短纠缠消除电路，并在离子阱量子计算机上实验验证。
2026-06-24 cs.LG quant-ph
Strong nonlocal sets of UPB
不可扩积基是正交积态家族中的一个有趣的成员。本文研究了具有不同大小的强非局域性的3-量子比特UPB的构造。首先，基于移位UPB给出了大小为12的${{C}^{3}}\otimes {{C}^{3}}\otimes {{C}^{3}}$中的UPB集合，其结构通过将系统映射到$3\times 3\times 3$魔方来描述。在观察了每个量子比特的正交图之后，我们给出了在大小为${{\left( d-1 \right)}^{3}}+3\left( d-2 \right)+1$的${{C}^{d}}\otimes {{C}^{d}}\otimes {{C}^{d}}$中构造UPB的一般方法。其次，针对量子比特维数不同的更一般情况，我们将瓦片结构扩展到3-量子比特系统，提出了一种3-量子比特UPB的Tri-tile结构。然后，通过该结构，基于${{C}^{3}}\otimes {{C}^{3}}\otimes {{C}^{4}}$系统获得尺寸为30的${{C}^{4}}\otimes {{C}^{4}}\otimes {{C}^{5}}$系统。同样，我们将这种方法推广到具有类似于${{C}^{d}}\otimes {{C}^{d}}\otimes {{C}^{d}}$的组成的${{C}^{{{d}_{1}}}}\otimes {{C}^{{{d}_{2}}}}\otimes {{C}^{{{…
2021-06-23 quant-ph
