Quasi-Bell inequalities from symmetrized products of noncommuting qubit observables
非对易观测量不能同时测量，然而，在局部隐变量模型下，它们必须同时保持预测量值，这意味着存在一个联合概率分布。我们研究了量子比特上的非对易观测量的联合分布，用可能的正性准则和限制联合概率的Fréchet界，得出结论，后者可能是负的。我们使用对称化，合理化，然后更仔细地通过Moyal特征函数，找到对应于非对易观测量的产品的量子算符。然后用它来构造两个量子比特上的准贝尔不等式，即包含非对易观测量乘积的贝尔不等式。这些不等式限制了定义非对易观测值联合概率的局部隐变量模型。我们发现拟贝尔不等式具有与$\frac{3}{2}$一样高的量子对经典的破坏，高于传统的贝尔不等式.结果表明了非对易性在量子力学非定域性中的理论重要性，并提供了贝尔不等式的一个有见地的推广。
2017-05-26 math-ph math.MP physics.optics
Form of Contextuality Predicting Probabilistic Equivalence between Two Sets of Three Mutually Noncommuting Observables
本文构造具有状态无关概率和的伪语境量子系统，利用超图的量子与经典实现界限差异刻画测量语境性。
2024-04-04 quant-ph
Macroscopic Quantum Measurements of noncommuting observables
假设量子到经典跃迁表现良好，测量大型量子系统应该具有很高的信息量，测量引起的干扰很低，而系统和测量仪器之间的耦合“相当简单”和弱。在这里，我们表明，这确实是可能的形式主义的量子力学。我们讨论了通过同时测量三个正交自旋方向来估计自旋系综集体磁化强度的一个例子。对于自旋相干态的方向估计，我们发现平均猜测保真度和系统扰动是耦合强度的非单调函数。引人注目的是，我们发现一个中间政权的耦合强度猜测保真度是准最佳的，而测量状态几乎不受干扰。
2017-07-18 quant-ph
Error correcting Bacon-Shor code with continuous measurement of noncommuting operators
我们分析了九比特纠错Bacon-Shor码在所有非对易规范算符同时测量的情况下的连续运行。使用三个测量信号的集合的互相关连续地监测误差伴随式。我们计算了由于物理量子比特中的$X$、$Y$和$Z$错误而导致的逻辑错误率，并将代码的连续实现与离散操作进行了比较。我们发现，这两种模式的操作表现出类似的性能时，从连续测量的测量强度是足够强的。我们还估计了物理量子比特的交叉错误率的值，低于该值，连续纠错会产生较小的逻辑错误率。连续操作的优点是可以被动监控错误，并避免需要涉及辅助量子位的额外电路。
2020-08-23 cond-mat.other quant-ph
Irreversible Entropy Production rate in a parametrically driven-dissipative System: The Role of Self-Correlation between Noncommuting Observables
在本文中，我们探讨的维格纳熵产生率的出现在一个双模高斯系统的定态。相互作用的模式消散到不同的局部热浴。另外，由于参量放大过程，其中一个玻色子模演化为压缩热态。利用Heisenberg-Langevin方法，结合量子相空间公式，得到了稳态Wigner熵产生率的解析表达式。它包含两个关键术语。第一个是一个类似Onsager的表达式，描述了系统内的热流。第二项是由于浴槽的真空波动引起的。分析表明，参量放大模的模场之间的自相关将模推向热压缩态。它增加了整个系统的真空熵产，并减少了模式之间的热流。结果表明，与以往的理论不同，压缩效应可以通过不可逆流动来限制实际非平衡热机的效率。
2022-05-20 quant-ph
Simultaneous Readout of Noncommuting Collective Spin Observables beyond the Standard Quantum Limit
我们通过耦合到初始空的辅助超精细态来增强从旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的单个吸收图像中提取的信息。在原始和辅助超精细流形中执行酉变换，可以同时测量多个自旋1观测值。我们将此方案应用于拉长的$ ^{87} $ Rb原子云，同时读出三个正交的自旋方向，并直接访问空间自旋结构。读出甚至可以提取量子相关性，我们证明了检测自旋压缩没有状态层析成像。
2019-04-02 cond-mat.quant-gas quant-ph
Optimal qubit-mediated quantum heat transfer via noncommuting operators and strong coupling effects
本研究通过反应坐标映射方法，发现在量子比特介导的热传输中，弱耦合下需相同且共振的耦合算符实现最优传输，而强耦合下则必须依赖热库间的非对易耦合算符。
2025-06-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Joint measurements on qubits and cloning of observables
与标准的态克隆不同，观测量克隆的目的是复制编码在一类观测量统计中的信息，而不是复制量子态本身。在这样一个过程中，重点是恢复原始信息所必需的量子操作（进化加测量）。我们分析，量子比特系统，克隆类产生的两个noncommuting可观的，阐明这样的过程和联合测量之间的关系。这有助于建立一个克隆观测值的最优性标准。我们看到，即使克隆机被设计为作用于由两个不可交换的可观测量产生的整个类，也可以达到联合测量的相同的最优性能。最后，与国家依赖克隆的联系是有启发性的。
2007-01-14 quant-ph
Minimum Uncertainty and Entanglement
我们解决的问题，一个系统A与另一个系统B纠缠，把任何限制海森堡不确定性关系（或薛定谔罗伯逊不等式）？我们发现，对于有限维Hilbert空间，如果纠缠态的Schmidt秩是最大的，则任何两个非对易观测量的测不准关系都不能相等。一个结果是，如果状态是纠缠的，则对于量子比特的任何两个可观测量，不确定关系的下限永远无法达到。对于无限维希尔伯特空间，我们也证明了存在一类物理上有趣的纠缠态，对于这类纠缠态，没有两个非对易的观测量可以达到最小的不确定性相等。
2013-03-07 quant-ph
Simultaneous Measurement of Non-commuting Observables and Quantum Fractals on Complex Projective Spaces
利用具有非平凡中心的代数上的完全正映射半群，建立了多个非对易观测量的同时测量模型。由此产生的分段确定性动力学导致混沌和复杂射影空间上的非线性迭代函数系统（量子分形）。
2005-01-30 quant-ph
Simultaneous Measurements of Noncommuting Observables. Positive Transformations and Instrumental Lie Groups
本研究提出无需量子态的仪器流形方案，通过仪器李群描述非对易可观测量的微分弱同时测量，关联随机主方程，引入通用仪器李群，分析主仪器特性并以三类基本测量为例验证其趋近强测量的规律。
2023-06-09 math-ph math.MP quant-ph
Experimental investigation of multi-observable uncertainty relations
测不准关系是量子理论的一个显著特征，它描述了在量子态的制备过程中，非对易观测量的不相容性。最近，许多不确定性关系被提出了改进的下界，并被认为能够纳入多个可观测量。在这里，我们报告了七个这种类型的单光子测量的不确定性关系的实验验证。结果在证实这些不确定性关系的同时，也表明了各种不确定性下界的相对严格性。
2017-12-22 quant-ph
Quasiprobabilistic Interpretation of Weak measurements in Mesoscopic Junctions
测量非对易量子力学观测值的不可能性是量子力学假设最吸引人的结果之一。因此，迄今为止，量子测量和投影的研究是一个非常有趣的话题。我们建议测试的概念，弱测量的非对易观测介观输运实验，使用准概率描述。我们推导出一个不等式的电流衰减器，这是满足每个经典概率，但违反了高频四阶累积量的量子制度的实验可行的参数。
2010-09-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Towards a skew lattice approach to quantum (computational) logic
在量子力学中，每一个可观察对象都被分配了一个投影集合。两个观测量是相容的（可以同时测量），当且仅当任何两个投影分配给他们交换。这导致了非交换集的幂等元的研究，进一步导致了斜格理论，成立和探讨乔纳森利奇。在本论文中，我们将看到如何noncommuting投影可以被视为一个斜格的生成元。
2007-07-19 math.LO math.QA quant-ph
On the notion of coexistence in quantum mechanics
量子可观测量共存的概念被引入来描述测量两个或多个可观测量的可能性。在这里，我们调查了这个概念的各种不同的形式化及其联系。我们回顾的例子说明了必要程度的不清晰度为两个noncommuting可观联合测量（在一个意义上的短语）。我们证明了一起测量（在另一种意义上的短语）不共存的可观的可能性。这使我们重新考虑可观测量的联合可测性和非对易性之间的联系，以及量子测量的统计和个体方面。
2009-05-20 quant-ph
Approximate joint measurements of qubit observables
最近，结合克隆等量子信息处理任务，研究了量子比特可观测量的联合测量。到目前为止，这种联合测量的考虑仅限于可以用协方差形式表征的某类可观测量。在这里，我们调查的条件，联合可测的任意对量子比特可观的。对于非对易的锐量子比特观测量对，引入了近似联合测量的概念。最佳近似联合测量位于类的协变联合测量。被发现是最佳逼近器的边缘观测量通常不在要近似的粗粒度观测量中。这为改进现有的联合测量方案提供了余地。质量的近似和内在的不清晰的近似被证明是受海森堡型的不确定性关系。
2008-04-03 quant-ph
Experimental Realization of Single-shot Nonadiabatic Holonomic Gates in Nuclear Spins
非绝热完整量子计算由于其对控制误差的鲁棒性而受到越来越多的关注。然而，所有先前的方案必须使用至少两个顺序实现的门来实现一般的单量子位门。基于最近的两个工作，我们构造了两个哈密顿量，并在一个双量子位核磁共振（NMR）系统中通过单次激发实现了非绝热完整门。通过设计一个量子线路，使一个工作量子比特和一个辅助量子比特非线性演化，实现了两个分别沿$\hat{x}$和$\hat{z}$轴旋转的非对易单量子比特完整门.利用为NMR量子信息处理器开发的序列编译器，我们优化了整个脉冲序列，使实现的总误差最小。最后，所有的非绝热完整门在$98\%$上都达到了很高的无衰减实验能量
2017-03-30 quant-ph
Tight $N$-observable uncertainty relations and their experimental demonstrations
测不准关系是量子物理的基本原理之一，它描述了量子态制备过程中不可对易观测量的不相容性。在这项工作中，我们得到了两个强的和普遍的不确定性关系的$N(N\ge2)$观测量的离散和有界的谱，一个在乘法形式和另一个在加法形式。为了验证它们的有效性，我们在自旋为1/2的系统中进行了单光子测量实验。实验结果证明了这些不确定性关系的有效性和鲁棒性，并指出存在严格的下限。
2019-04-08 quant-ph
Improved bounds in entropic uncertainty relations
熵的不确定性关系的地方非平凡的下界的总和香农信息熵的非对易观测。在这里，我们得到了一个新的下界的熵和一般对观测在有限维希尔伯特空间，这提高了最好的边界已知的日期[Maassen和Uffink，物理学评论。60，1103（1988）]的广泛的一类可观的。这一结果来自另一个制定的不确定原理，Landau-Pollak不等式，其关系的Maassen-Uffink熵的不确定性关系进行了讨论。
2007-09-10 quant-ph
Two questions on quantum statistics
研究了由测量结果统计量的一阶矩和二阶矩确定量子可观测值的问题。给出了概率测度的矩的操作条件，这些条件足以确定概率测度。微分算子导致物理相关的情况下，大类的noncommuting可观的期望值不区分叠加的状态，特别是，在充分的时刻信息不确定的概率措施。
2004-08-31 quant-ph
Uncertainty-Reality Complementarity and Entropic Uncertainty Relations
量子可观测量的真实性是量子力学基础中长期感兴趣的一个特征，最近已经通过熵测量进行了量化和深入研究[Phys. Rev. A 97，022107（2018）]。然而，在非对易观测量之间没有与状态无关的“现实权衡”，因为在某些系统中，所有的观测量都是真实的。Lett. 112，40005（2015）]。我们证明了在量子记忆存在下的熵不确定性关系[Nature Phys.6，659（2010）]完美地补充了所讨论的现实概念，在现实和量子不确定性之间进行权衡。对两个观测量，给出了包含不确定性和真实性熵测度的状态无关互补不等式。
2019-01-26 quant-ph
Accuracy matrix in generalized simultaneous measurement of a qubit system
我们用一个3 × 3的矩阵来表示量子比特系统的量子测量的精度。这个矩阵，我们称之为准确度矩阵，可以从对应于量子测量的正算符值测量（POVM）计算。基于精度矩阵，我们导出了量子比特系统的两个或三个非对易观测量的测量精度之间的新的折衷关系。这些权衡关系提供了一个定量的信息理论表示玻尔的互补原理。它们既可以解释为同时测量中测量误差之间的不确定度关系，也可以解释为测量误差与测量反作用之间的权衡关系。从权衡关系出发，导出了一个不可克隆不等式。此外，我们的公式和所得结果可以应用于分析量子态层析。我们还表明，精度矩阵是密切相关的最大似然估计和有限数量的样本的Fisher信息矩阵的精度矩阵告诉我们如何准确地我们可以估计的概率分布的一个未知状态的观测量的量子测量。
2008-01-17 quant-ph
Joint qubit observables induced by indirect measurements in cavity QED
本研究针对量子力学中可观测量需加噪声才可联合测量的特性，探究腔QED场景下间接时间连续测量诱导的联合量子比特可观测量，发现可通过监测方案和腔初态调控其性质，且零差检测正交分量可得到最优有偏联合可测量可观测量对。
2024-06-19 quant-ph
Mean of continuous variables observable {\it via} measurement on single qubit
结果表明，任何有界谱观测量的平均值都可以由耦合到给定系统的{ \it single}量子比特辅助系统的测量的二进制统计唯一确定.可观察结构完全编码在相应的POVM中。该方法被推广到远程实验室范例的情况下，并在纠缠检测的上下文中讨论了几个本地测量。结果也讨论了在量子编程的背景下。
2002-10-23 quant-ph
Joint measurement of two unsharp observables of a qubit
给出了一个不等式，作为二能级系统的两个非尖锐观测量在一台仪器中联合可测的充要条件，并明确地构造了联合观测量.由联合可测条件导出了一个互补不等式，它推广了Englert的对偶不等式，作为两个联合可测观测量的不尖锐性之间的折衷.
2008-09-17 quant-ph
High-Precision Observable Estimation with Single Qubit Quantum Memory
针对多量子比特可观测量估计中散粒噪声累积问题，提出利用单量子比特量子存储器累积测量数据，以更少交互次数实现高精度估计，所需测量次数随泡利字符串数按N^(2/3)规模减少。
2023-08-31 quant-ph
Incompatibility of unbiased qubit observables and Pauli channels
如果量子可观测量和通道形成相同测量设备的部分，则它们被认为是兼容的，否则它们不兼容。可观测量和通道之间的兼容性约束可以通过强调量子测量内的噪声和干扰之间的必要权衡的关系来量化。在本文中，我们将讨论这些相容关系的一般性质，然后充分刻画无偏量子比特可观测和泡利通道的相容条件。表征的影响表现在一些具体的例子。
2017-10-02 quant-ph
Quantum contextuality and joint measurement of three observables of a qubit
互补性通过两个不相容的观测量来表现，而量子上下文性只能通过至少三个观测量之间的联合测量来揭示。通过将unsharp测量和联合测量到一个现实的模型中，我们重新建立了一个不平等由于梁，Spekkens，和怀斯曼严格的非上下文的假设为基础。因此，它的破坏明确地指出了二能级系统的量子背景。最大违反是由三个三重联合可测的观测量，两两联合测量的不兼容的方式。给出了一个量子比特的三个无偏观测量的三重联合可测性的充要条件。
2013-12-23 quant-ph
Experimental test of an entropic measurement uncertainty relation for arbitrary qubit observables
用中子自旋1/2量子比特实验验证了一个紧密的信息理论测量不确定度关系。通过条件香农熵定义了与观测量测量相关的噪声，并证明了两个任意自旋观测量的噪声之间的权衡关系。这种权衡的最佳界限是实验获得的各种非对易自旋可观测量。对于这些可观测量中的一些，这个下限可以通过投影测量来达到，但是我们观察到，在其他情况下，折衷仅通过一般量子测量来饱和（即，正算子值测量），如理论上预测的。
2019-02-05 quant-ph
Mutually unbiased binary observable sets on N qubits
泡利算子（泡利矩阵的张量积）提供了N个量子比特的希尔伯特空间上的算子的完整基础。我们证明了4^N-1个泡利算子的集合可以划分为2^N+1个不同的子集，每个子集由2^N-1个内部可交换的可观测量组成。此外，每个这样的划分定义了N量子比特希尔伯特空间中2^N+1个相互无偏基集的唯一选择。2和3量子比特系统的例子进行了讨论，重点是在这些基组内发生的纠缠的性质和数量。
2002-04-30 quant-ph
Optimal joint measurement of two observables of a qubit
海森堡的测量不确定性关系量化了我们可以如何联合测量两个互补的可观测量，并吸引了许多实验和理论的关注最近。在这里，我们提供了在联合测量量子比特的两个可观测量时的最坏情况误差之间的精确权衡，即，所有允许和禁止的错误对，特别是不对称的错误对，都被精确地确定。对于每一对最佳误差，我们提供了一个最佳的联合测量，是可实现的，而不引入任何附属和纠缠。讨论了可能的实验实施方式，并且多伦多实验[Roxley等人，物理修订版信函109，100404（2012）]可以容易地适应于两个正交可观测量的最佳联合测量。
2014-02-16 quant-ph
Measurement uncertainty relations: characterising optimal error bounds for qubits
在不确定原理的标准表述中，两个基本特征通常被描述为不可能性陈述：两个不可对易的观测量通常不能同时被明确定义（对于同一状态），也不能被联合测量。量子力学的先驱们敏锐地意识到了这一事实，并对此感到困惑，这促使海森堡寻求一种缓解，他在1927年的开创性论文中阐述了这一点。他提供了直观的论据表明，价值观，说，位置和动量的粒子至少可以不明确的定义，他们可以一起测量提供一些近似误差是允许的。直到现在，90年后，近似联合测量的工作理论正在形成，导致相关的误差权衡关系的严格和实验测试配方。在这里，我们简要地回顾这一新的发展，解释的概念和步骤，在建设的最佳联合近似对不兼容的可观测量。作为一个案例研究，我们推导出测量不确定性关系的量子比特可观测量使用两个不同的误差措施。我们提供了一个操作的错误界的解释，并讨论了一些第一次实验测试这种关系。
2018-05-24 quant-ph
Two Local Observables are Sufficient to Characterize Maximally Entangled States of N Qubits
最大纠缠态（MES）是量子信息处理中的宝贵资源。在$N$ -量子比特系统中，MES是$N$-GHZ态，即$\ket{GHZ_N}=\frac{1}{\sqrt{2}}(\ket{00...0}+\ket{11...1})$及其局部酉（LU）等价的集合.虽然众所周知，这种状态是唯一稳定的$N$交换可观的，在这封信中，我们认为所需的最小数量的非交换可观的特征$N$ -量子位MES作为唯一的共同本征态。在这里，我们证明了在这种一般情况下，任何$N$ -GHZ状态可以唯一稳定的只有两个可观的。因此，对于MES认证的任务，仅需要两个相关的测量，其中每一方沿着两个方向中的一个观察他/她的系统的自旋。
2010-11-03 quant-ph
Optimal observables to determine entanglement of a two qubit state
纠缠的实验测定不仅对表征状态并将其用于量子信息很重要，而且对理解诸如相变等复杂现象也很重要。在本文中，我们表明，在许多情况下，它是可能的，以确定纠缠的两个量子比特状态，表示与少数观察，其中大部分是本地的。特别是，秩1和秩2状态只需要测量局部观测值，而秩3状态除了局部观测值之外只需要测量一个相关观测值。仅秩4状态被示出为需要更详细的断层扫描。分析还揭示了其他措施，不可分离性，因为它是一个下界的并发。
2016-01-19 quant-ph
Kochen and Specker's view on functional relations conflicts with the collapse postulate
Kochen-Specker定理的一个关键组成部分是所谓的函数合成原理，它断言隐藏状态必须以与它们之间的所有函数关系一致的方式将值赋予可观测值。这个原理的动机是假设，像经典力学中的可观测量的函数一样，量子理论中的可观测量A的函数$g(A)$只是从$A$导出的逻辑上可能的可观测量，并且测量$g(A)$包括测量$A$和通过$g$后处理结果值。在本文中，我们表明，在适当的条件下，这个合理的假设是在冲突的崩溃公设。然后，我们讨论了可能的解决方案，这一冲突，我们认为，最合理的和不那么激进的一个包括在适应崩溃假设考虑到测量的背景。这种对上下文的依赖性的产生，与为什么柯亨-斯派克定理排除了非上下文隐变量模型的原因完全相同，即可观测量A通常可以写成非对易可观测量$B,C$的函数$A=g(B)=h(C)$。
2022-03-27 quant-ph
Probing the geometry of two-qubit state space by evolution
我们推导出一个显式表达式的几何描述的状态流形从三参数族的哈密顿控制的演化，涵盖了大多数情况下，涉及到真正的相互作用的两个量子比特系统。我们讨论了演化类型的定义参数，并获得了相应的明确描述的纯状态空间和他们的Remannian几何与Fubini-Study度量。特别地，分析了哈密顿量的线性非对易微扰对已知量子态流形几何的修改。对于由幺正演化产生的态族，我们用平方并发度作为度量来刻画纠缠度。
2018-09-03 math-ph math.MP quant-ph
Equality Conditions for an Additive Three-Observable Uncertainty Relation
Nankai University（南开大学）；Tianjin Normal University（天津师范大学）
通过旋转对称性和协方差几何，推导了三个厄米观测量加性不确定度关系的等式充要条件，揭示了饱和机制与协方差椭球退化。
2026-06-29 quant-ph
An observable measure of entanglement for pure states of multi-qubit systems
最近，Meyer和Wallach [D.A. Meyer和N.R. Wallach（2002），J. of Math.Phys.，43，pp. 4273]提出了一种多量子比特纠缠的度量，它是纯态的函数。我们发现，这个函数可以被解释为一个物理量有关的组成量子比特的平均纯度，并显示它如何可以被观察到的一种有效的方式，而不需要完整的量子态断层扫描。描述了一种测量三维光晶格中原子量子比特链纠缠度的可能实现方法。
2003-11-05 quant-ph
Discrimination of quantum observables using limited resources
我们解决的问题，明确的歧视和识别之间的量子观测。我们建立了一个总体框架，并详细研究了量子比特可观测量的情况。特别是，我们表明，完美的歧视与两个镜头是可能的，只有尖锐的量子位观测（例如斯特恩-格拉赫装置）与相互正交的方向。我们还表明，对于尖锐的量子比特观测值与非正交方向明确的歧视与不确定的结果总是可能的。
2008-02-18 quant-ph
Multi-observable Uncertainty Equality based on the sum of standard deviations in the qubit system
在量子比特系统中，我们构造了一个多观测不确定等式以及一个基于标准差和的不等式。所得等式表明，该不确定度关系可以更准确地表示，也可用于检测系统的混合性。同时，新的不确定性不等式可以提供一个更紧的下界，即使在开放系统中，也可以保持较高的紧度。此外，新的测不准关系还可以完全弥补不确定关系的不足，即即使对于两个不相容的观测量，乘积形式的测不准关系的下界也可能为零。
2020-06-05 quant-ph
Uncertainty reconciles complementarity with joint measurability
互补性和不确定性的基本原则被证明是有关的可能性联合unsharp测量对noncommuting量子观测。提出了一种新的互补观测量联合测量方案。观测量被表示为正算子值测度（POVMs），其内在的模糊参数被发现满足一个有趣的回报关系，反映互补性。同时，这个关系也代表了海森堡测不准关系在测量不精确时的一个例子。一个模型独立的考虑表明，这种不确定性关系是逻辑上连接的POVM的联合可测性的问题。
2002-11-12 quant-ph
Universal observable detecting all two-qubit entanglement and determinant based separability tests
我们构造了一个单一的可观测测量，其平均值的四个副本的{ \it未知}两个量子比特状态是足够的明确的决定是否状态是可分离的或纠缠。换句话说，存在一个普适的集体纠缠见证来检测所有的两量子比特纠缠。该测试直接与在一定程度上定量表征纠缠的函数相关联。这个函数在所谓的局域纯操作和经典通信（pLOCC）下是纠缠单调的，它们保持了局域维数。此外，它提供了严格的上界和下界的消极和并发。设计了估计未知两量子比特纠缠的基本量子计算装置。
2007-10-29 quant-ph
Proofs of the Kochen-Specker theorem based on the N-qubit Pauli group
我们提出了一些基于N量子位泡利群的Kochen-Specker（KS）定理的基于可观测性的证明，其中N >= 4，从而增加了之前已经提出的两个和三个量子位群的证明。这些证明具有吸引人的特点，它们可以以图表的形式呈现，通过检查它们是显而易见的。它们也是不可约的，因为它们不能通过忽略其中的量子比特和/或可观测量的某个子集而被简化为更小的证明。给出了一个简单的算法，用于将任何基于可观察性的KS证明转化为大量的基于投影的KS证明;如果基于可观察性的证明有O个可观察性，每个可观察性恰好出现在两个交换集中，并且任何两个交换集中最多有一个可观察性是公共的，则相关的基于投影的奇偶证明的数量是2^O。我们引入符号的观测量和投影仪为基础的KS证明，捕捉他们的重要功能，也传达了一种感觉，这两种类型的证明在N-量子位泡利群的巨大变化。我们讨论了一个无限族的基于可观测性的证明，其成员适用于从2开始的所有数量的量子位，并展示了如何使用它来生成基于投影的KS证明，该证明仅涉及N >= 2的形式为2^N的任何维度中的9个基（或实验背景）。我们的结果的一些影响进行了讨论。
2013-06-29 quant-ph
Weak measurements with a qubit meter
我们推导出通过将系统耦合到量子比特计系统来测量量子系统观测量的所谓弱值的方案。我们强调，特别是，虚部的弱值的意义，并显示如何可以直接测量平等的基础上与实部的弱值。给出了单量子比特观测量和量子比特对上的乘积观测量的弱值的紧致表达式。实验研究的结果，建议与冷囚禁离子。
2009-11-13 quant-ph
Quantum memory assisted observable estimation
针对 Pauli 字符串测量中散粒噪声累积的问题，提出 CPS 方法，利用单量子比特量子存储器相干累积信息，使给定方差所需测量次数随 Pauli 字符串数量线性减少。
2025-03-14 quant-ph
Approximate joint measurement of qubit observables through an Arthur-Kelly type model
我们考虑通过Arthur-Kelly型量子比特联合测量模型对两个和三个非锐量子比特观测量进行联合测量。我们研究了探测器的初始状态对测量不清晰度的影响以及系统测量后的状态。重点讨论了模型中POVM到PVM的跃迁以及系统与探测器之间的纠缠，讨论了表征测量不清晰度的两种方法以及由此产生的测量不确定度关系，在两种测量都不清晰的情况下，给出了相应的不清晰度测度. POVM元素和测量相互作用的基本哈密顿量的对称性之间的连接是显式的，并用于在任意方向上执行联合测量。最后，在三个观测量的情况下，我们得到了近似联合测量的一个必要条件，并利用它说明了当观测量非正交时可用的相对自由度。
2013-06-17 quant-ph
Post-processing optimization and optimal bounds for non-adaptive shadow tomography
University of Vienna（维也纳大学）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）
本文提出通过凸minimax问题优化后处理，以获得非适应影成像中固定POVM和可观察量下的最优方差界，并通过数值实验展示了其在减少采样复杂度和改善系统规模缩放方面的优势。
2026-01-22 quant-ph
Quantum Kinematics in Terms of Observable Quantities, and the Chirality of Entangled Two-Qubit States
我们考虑由可观测量，特别是子系统的布洛赫矢量确定的二分量子态的运动学。在研究一对两能级系统的最简单的情况下，非经典相关性的存在和由布洛赫向量的相关矩阵的奇异值分解产生的两个基的手性之间存在显着的联系。我们研究了这种效应的量子力学的限制，以及它与其他方法量化系统的非经典行为的关系。
2022-07-27 quant-ph
Past observable dynamics of a continuously monitored qubit
在时间上连续监测量子可观测量产生随机测量记录，该随机测量记录噪声地跟踪可观测量。对于经典过程，可以通过最小化有噪声记录与平滑动态估计之间的均方误差来减少这样的噪声以恢复平均信号。我们表明，对于一个监控量子位，这个通常的过程返回不寻常的结果。虽然记录似乎集中在因果生成过程中的可观察值的期望值，但检查收集的过去记录可以发现，它更好地近似于以不同（平滑）可观察估计为中心的移动均值高斯随机过程。我们证明了，这个移动平均收敛到一个广义弱值的实部在时间连续的限制，没有额外的后选择。我们验证，这种平滑的估计最小化的均方误差，即使对于个人的测量实现。我们继续表明，如果第二个可观察的同时弱监控，那么第二个记录是一致的平滑估计的第二个可观察的基础上包含的信息在第一个可观察的记录。此外，我们表明，这样的平滑估计不完全的信息仍然可以优于使用因果量子态的全部知识的估计。
2017-08-15 quant-ph
Measuring 4-local n-qubit observables could probabilistically solve PSPACE
我们考虑一个假设的装置，实现测量任意4-本地量子观测值A的n量子比特。该装置在接收到A的经典描述之后执行"测量算法“。我们表明，一些精确的测量，施加到一个基本状态将提供一个概率的PSPACE问题的解决方案。如果测量精度为A的谱隙数量级，则误差概率随运行次数呈指数下降。此外，可以在T个时间步长中在量子计算机上解决的每个决策问题都可以被编码为4-局部可观测，使得解决方案只需要精度为O（1/T）的测量。在BQP<>PSPACE的条件下，我们的结果表明不存在精确测量一般4-局部可观测量的有效算法。我们推测，类的物理存在的相互作用是足够大的允许的结论，精确的能量测量一般的多粒子系统需要控制算法具有很高的复杂性。
2003-08-01 quant-ph
Locally observable conditions for the successful implementation of entangling multi-qubit quantum gates
从量子门对仅两组互补输入态的操作获得的信息足以估计门的量子过程保真度。在纠缠门的情况下，这些条件可以用来预测多量子比特纠缠能力从两个非纠缠本地操作的并行性。然后，可以预测门的高度非经典特征，例如从两个完全经典的输入输出关系的相似性中违反局部实在论，而不会产生任何实际的纠缠。
2005-09-01 quant-ph
Comprehensive proof of the Greenberger-Horne-Zeilinger Theorem for the four-qubit system
格林伯格-霍恩-蔡林格（Greenberger-Horne-Zeilinger，简称GHZ）定理认为，存在一组相互交换的非定域观测量，它们具有共同的本征态，在这些本征态上，这些观测量假定的值反驳了爱因斯坦、波多尔斯基和罗森（EPR）的定域实在论所要求的赋值。众所周知，对于一个三量子比特系统，只有一种形式的GHZ-Mermin-like论点与局部幺正变换等价，这正是Mermin版本的GHZ定理。然而，在本文中，对于最初由GHZ研究的四量子比特系统，我们表明有九种不同形式的GHZ-Mermin-like参数。利用几何不变量刻画了四量子比特系统上相互交换的非定域自旋观测量集合，得到了该证明。证明了在四量子比特系统中，一组相互交换的非定域自旋观测量中至多有9个元素（除符号不同外），并且每个GHZ Mermin类变元涉及一组至少5个相互交换的四量子比特非定域自旋观测量，GHZ定理中的GHZ态是它们的公共本征态.因此，我们提出了一个完整的四量子比特系统的GHZ定理的建设。
2005-09-22 quant-ph
Robust self-test of the maximally entangled state of two-qubits without assuming unitary observables
University of Warsaw（华沙大学）；Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）
研究不假设酉可观测量的两量子比特最大纠缠态的稳健自测试问题，通过规避测量装置的扩张，对物理非投影算子进行正则化并得出解析稳健性界限。
2026-09-01 quant-ph
Quantum state tomography with time-continuous measurements: reconstruction with resource limitations
我们提出并分析了量子态估计（层析成像），使用连续的量子测量与资源限制，允许许多量子比特的全局状态仅从测量几个构造。我们给出了一个证明的原则调查表明成功的层析重建的任意初始量子态的三种不同的情况：单量子比特，远程量子比特，和两个相互作用的量子比特。层析重建只利用一个连续的弱探针的一个单一的量子比特可观察的，一个固定的耦合哈密顿量，连同单量子比特控制。在单量子比特的情况下，一个可观测的连续测量和拉比振荡的组合足以找到所有三个未知的量子比特状态分量。对于两个相互作用的量子位，其中仅测量第一量子位的一个可观测量，可以实现控制哈密顿算子以经由量子位-量子位相互作用和局部应用于每个量子位的拉比振荡控制将所有量子信息转移到测量的可观测量。通过分析弱测量极限下的酉动力学和Fisher信息矩阵的估计，讨论了不同的控制集，并对层析结果进行了数值模拟。结果，我们得到了重建的状态的结晶度超过0.98与几千个测量运行。
2018-05-30 quant-ph
