Kinematic approach to off-diagonal geometric phases of nondegenerate and degenerate mixed states
非对角几何相位已经被开发，以提供连接非干涉量子态的路径的几何信息。我们提出了一个运动学方法的非对角几何相位的纯态和混合态。我们进一步扩展了混合状态的概念提出[物理学评论快报。{\bf 90}，050403（2003）]到简并密度算子。分析了一阶和二阶非对角几何相位的酉演化伪纯态对。
2005-03-14 quant-ph
Exact Abelian and Non-Abelian Geometric Phases
Hopf纤维化S^{2N+1}/S^1 = CP^N和S^{4K+3}/S^3 = HP^K的存在允许我们将一般有限维量子系统的希尔伯特空间视为全丛空间，分别以$U(1)$纤维和$SU(2)$纤维以及复射影空间和四元数射影空间作为基流形。这种研究量子态及其演化的替代方法揭示了一般量子力学系统与几何对象之间的密切联系。精确的阿贝尔和非阿贝尔几何相位，更一般的几何因子为开放的道路，和他们的精确对应与几何Kahler和超Kahler连接将被讨论。用具体的物理例子对形式化方法进行了验证。
2013-05-17 quant-ph
The non-Abelian geometric phase in the diamond nitrogen-vacancy center
本文介绍了一个理论框架，以了解非阿贝尔几何相位的积累在旋转的氮空位中心的金刚石。具体来说，我们考虑如何可以实现退化状态，并证明所得到的几何相位为多个路径是非阿贝尔。我们发现，非阿贝尔性质的相位是鲁棒的波动的路径和磁场。与以往的研究不同，我们发现在旋转条件下氮空位中心的阿贝尔几何相位的积累的极限时间尺度是$T_{1}$。因此，氮空位中心的非阿贝尔几何相位累积对于作为陀螺仪的应用具有潜在的优势。
2014-02-04 quant-ph
Non-Abelian geometric phases in a system of coupled quantum bits
测量量子位的阿贝尔几何相位的常见策略是让它沿着通过两个不同的半大圆连接布洛赫球上的两个对映点的“橙色切片”形状的路径演化。由于这种路径的动态相位消失，这允许直接测量几何相位。在这里，我们将橙色切片设置推广到非阿贝尔情况。所提出的测量非阿贝尔几何相位的方法可以在具有可控相互作用的四个量子比特的循环链中实现。
2014-02-20 quant-ph
Reply to "Comment on 'Detecting Non-Abelian Geometric Phases with Three-Level Λ Atoms' "
在这个回复中，我们解决了Ericsson和Sjoqvist对我们的论文[Phys. Rev. A { \bf 84}，034103（2011）]的评论。指出零规范场不是非阿贝尔SU（2）规范场存在平凡几何相位的证据。此外，重新计算表明，非阿贝尔几何相位，我们提出的三能级$Λ$系统确实是实验检测。
2013-01-25 quant-ph
Entanglement Effect on Off-diagonal Geometric Phase
研究了纠缠对非对角几何相位的影响。以两个自旋为1/2的粒子在磁场中沿$y$方向运动为例。选取三个参数（态纯度$r$、混合角$θ$和相对相位$β$）来表征初始态。通常的几何相位消失的节点计算和说明作为三个参数的函数。
2006-06-15 quant-ph
Thomas Rotation and Polarised Light: A non-Abelian Geometric Phase in Optics
我们描述了一个非阿贝尔贝瑞相位偏振光学，建议类比由于Nityananda之间的提升在狭义相对论和椭圆二色性偏振光的影响。这个类比允许一个简单的光学实现的非阿贝尔规范场描述托马斯旋转。我们还展示了如何托马斯旋转可以理解几何上的庞加莱领域的Pancharatnam阶段。
1997-05-13 quant-ph
Exact diagonalization of cubic lattice models in commensurate Abelian magnetic fluxes and translational invariant non-Abelian potentials
本文提出了一种一般的解析形式，用以确定立方晶格中的量子粒子在对称不变的公度磁通量和一般的空间无关的非阿贝尔规范势作用下的能谱.我们首先审查和分析的情况下，纯粹的阿贝尔潜力，也表明，所谓的长谷川规范产生的分解的哈密顿量成具有最小尺寸的子矩阵。这种矩阵的显式表达式推导出，也为一般各向异性通量。后来，我们表明，引入平移不变的非阿贝尔耦合的多分量旋量不影响最小哈密顿块的尺寸，也不影响磁布里渊区的尺寸。给出了U（2）情形的一般公式，并研究了$π$和$2π/3$磁通量的显式例子。最后，我们数值研究了随机通量扰动的影响。
2017-11-08 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Optical rotation of heavy hole spins by non-Abelian geometrical means
提出了一种非阿贝尔几何方法来研究Voigt几何中单正电荷量子点中重空穴自旋的旋转。其关键成分是延迟相关的非阿贝尔几何相位，这是由两个简并暗态之间的非绝热跃迁产生的。我们证明，通过控制泵，斯托克斯和驱动场，围绕$y$ -和$z$ -轴的旋转与任意角度可以实现高保真度。快速初始化和重空穴自旋状态读出也是可能的。
2009-09-01 quant-ph
Comment on `Detecting non-Abelian geometric phases with three-level $Λ$ systems'
在Yan-Xiong Du等人[Phys. Rev. A 84，034103（2011）]的最近论文中，他们声称已经发现了与大失谐$Λ$三能级系统的能量本征态相关的非阿贝尔绝热几何相位。他们进一步提出了一个测试，以检测这个几何相位的非交换功能。相反，我们发现在绝热近似下，由$Λ$系统的能量本征态提取的非阿贝尔几何相位是微不足道的，而在时间演化的精确处理中，这个相位非常小，不能从沿参数空间路径获得的非阿贝尔动力学相位中分离出来.
2013-03-29 quant-ph
Detecting non-Abelian geometric phase in circuit QED
我们提出了一个在电路QED中检测非阿贝尔几何相位的非对易性的方案，该方案涉及三个传输子量子比特与一维传输线谐振器的电容耦合。通过控制transmon量子比特的外部磁通量，我们可以获得一个有效的三脚架相互作用的电路QED设置。非阿贝尔几何相位的非对易性表明，对于一个初始态，经过两个不同次序的特定循环，将得到不同的最终态。我们的数值计算表明，这种差异可以明确地检测到在所提出的系统。
2013-07-01 quant-ph
Experimental Realization of Non-Abelian Geometric Gates
量子力学的几何方面最突出的是几何相位的概念，每当量子系统沿着希尔伯特空间中的闭合路径演化时，就可以获得几何相位。几何相位仅由该路径的形状决定，并且在其最简单的形式中是一个实数。然而，如果系统包含退化的能级，矩阵值的几何相位，称为非阿贝尔holonomies，可以出现。它们对于冷原子气体中合成规范场的产生和非阿贝尔任意子统计的描述起着重要的作用。此外，已经有人提出利用非阿贝尔完整门进行鲁棒量子计算。与阿贝尔几何相位相反，非阿贝尔几何相位仅在具有大量自旋的核四极共振实验中观察到，并且没有完全表征几何过程及其非对易性质。在这里，我们实现了一个超导人造三能级原子上的非阿贝尔完整量子操作，通过应用一个良好的控制双音微波驱动。使用量子过程层析成像，我们确定所得到的非交换门的结晶度超过95%。我们证明了在Hilbert空间中以不同顺序遍历的两条路径的序列产生不等价的变换，这是所实现的完整量子门的非阿贝尔特征的证据。结合双量子比特操作，它们形成了完整量子计算的通用门集。
2013-04-18 quant-ph
Off-diagonal generalization of the mixed state geometric phase
提出了幺正演化中混合量子态非对角几何相位的概念。我们表明，这些阶段产生于三个基本的想法：（1）实现量子并行传输的一个完整的基础上，（2）的混合态正交性的概念，适合幺正演化，（3）归一化条件。我们提供了一种计算非对角混合状态相位的方法，以任何顺序的幺正性，划分为两个部分的希尔伯特空间的并行传输的基础：一个部分，每个基向量进行循环演化和一个部分，其中所有的基向量之间的置换。我们还展示了一个基于纯化的实验程序的两个最低阶的混合态相位和考虑一个物理场景的量子比特混合态的几何相位的偏振纠缠光子对方面的充分表征。提出了一种可在单粒子实验中检验的二阶非对角混合态几何相位。
2003-10-22 quant-ph
Bargmann invariants and off-diagonal geometric phases for multi-level quantum systems -- a unitary group approach
我们研究了多能级量子系统的几何相位和Bargmann不变量。特别是，我们表明，一套完整的“规范不变”的$n$ -水平系统的对象组成的$n$几何相位和${1/2}(n-1)(n-2)$代数独立的4-顶点巴格曼不变量。在建立这一结果的过程中，我们开发了一个标准型的U（n）矩阵，这是有用的。我们表明，最近发现的“非对角”几何相位[N。Manini和F. Pistolesi，Phys. Rev. Lett. 8，3067（2000）]可以根据这项工作中开发的基本构件进行完全分析。这一结果将非对角相从绝热性假设中解放出来。
2001-07-02 quant-ph
Detecting unambiguously non-Abelian geometric phases with trapped ions
我们首次提出了一个实验上可行的方案来揭示光致非阿贝尔规范结构与囚禁离子引起的非对易效应。在适当的组态下，在与三个脉冲激光场相互作用的四态原子系统中，与两个简并暗态相关的几何相位会自然产生真正的非阿贝尔规范势.研究表明，参数空间中两个闭环$C_1$和$C_2$组成的合成路径末端原子态布居数与合成逆序路径末端原子态布居数的差异是由非阿贝尔几何相位的非对易性直接引起的，并且可以用现有技术明确地检测到.
2007-09-27 quant-ph
Quantum Geometric Limits for Non-Abelian Holonomies
Universidade Federal Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Université de Toulouse（图卢兹大学）
本文通过将非阿贝尔和乐性重铸为斯托克斯-薛定谔动力学，建立了其幅值由非阿贝尔曲率范数的面积分上界约束的通用量子几何极限，并利用曲率加权测地线的捷线假设求解了对应的轮廓-曲面变分问题。
2026-05-27 quant-ph
A class of symmetric Bell diagonal entanglement witnesses - a geometric perspective
我们提供了一类Bell对角纠缠见证，它显示了额外的局部对称性--酉群U（n）的极大交换子群。值得注意的是，这类证人是参数化的环面是一个最大的交换子群的正交群SO（n-1）。结果表明，类的一个通用元素定义了一个不可分解的纠缠见证。本文提供了一个几何角度的纠缠理论和一个有趣的群论和块正算子之间的相互作用的某些方面。
2014-03-05 quant-ph
Non-Abelian geometrical control of a qubit in an NV center in diamond
我们提出了一种在金刚石中带负电荷的氮空位中心实现光学量子比特旋转的方法。量子比特在相对较低的温度极限下被编码在基态简并态中。旋转过程的基本思想是绝热通道中的非阿贝尔几何相位，它是由两个简并暗态之间的非绝热跃迁产生的。的可行性是基于成功的模型NV中心作为一个激发的双重四能级原子。
2012-07-09 quant-ph
Entanglement gauge and the non-Abelian geometric phase with two photonic qubits
我们引入纠缠规范来描述两体量子系统中局域操作和非局域幺正变换的联合作用。纠缠规范利用了二分系统在局部（规范）变换下的非局部性质的不变性。这种新的形式主义产生可观察到的效果所产生的规范几何的二分系统。特别是，我们提出了一个非阿贝尔规范理论实现通过两个分离的空间模式的量子化电磁场的线性光学操作。在这种线性光学实现中，两个分离的空间模式的二分态可以获得非阿贝尔几何相位。
2003-03-02 quant-ph
A general treatment of geometric phases and dynamical invariants
仅基于平行输运条件，我们给出了计算纯密度算符或混合密度算符基态所获得的阿贝尔或非阿贝尔几何相位的一般方法，该方法也适用于非绝热非循环演化.通过我们的方法得到的非阿贝尔几何相位的两个有趣的特点脱颖而出：i）它是Wilczek和Zee的非阿贝尔holonomy的推广，因为它描述了非绝热演化，其中基态在不同的简并子空间之间的非绝热传输，ii）我们的几何相位的非阿贝尔特征依赖于基态的过渡演化，即使在非简并的情况下。我们应用我们的形式主义的自发衰变下的非线性演化的两能级系统，以强调非阿贝尔性质的几何相诱导的水库。我们还表明，通过广义不变量理论，我们的一般方法包括文献中以前的结果。
2008-02-28 quant-ph
Measuring quantum geometric tensor of non-Abelian system in superconducting circuits
在过去的几十年里，拓扑学在物理学研究中发挥了重要作用。特别是提供拓扑性质局部信息的量子几何张量引起了人们的广泛关注。它将揭示非阿贝尔系统中有趣的拓扑性质，这些性质在实践中尚未实现。在这里，我们使用超导电路中的四量子比特量子系统来构造具有参数调制的简并哈密顿量。通过对哈密顿量进行周期驱动，模拟了Bernevig-Hughes-Zhang模型，得到了干涉振荡的量子几何张量。此外，我们通过提取拓扑不变量揭示了它的拓扑特征，为非阿贝尔系统的量子模拟提供了一种有效的方案。
2022-09-26 quant-ph
Geometric Phase using Diagonal Coherent State Representation
Glauber-Sudarshan对角相干态P-表象被用来确定非经典光场的几何相位。对于给定的双模光束密度算符$\hat{ρ_1}$，利用幺正算符$\mathrm{\hat{U}_p}(θ)$改变其偏振态，在复射影射线空间$(\cal R)$中将其演化为$\hat{ρ_2}$和$\hat{ρ_3}$.我们用对角相干态基代替fock态基来表示密度算符，因为在fock态基中，态矢量在幺正算符下演化，产生无限多的项，使得密度算符很难处理。这种麻烦的情况可以通过使用上面提出的方法容易地避免。利用$\hat{ρ_1}$、$\hat{ρ_2}$和$\hat{ρ_3}$乘积的迹，得到三顶点Bargmann不变量.对此的论证给出了几何相，该几何相用包含辛面积概念的相空间变量来表示。
2018-08-03 quant-ph
Comparison of the sensitivity to systematic errors between non-adiabatic non-Abelian geometric gates and their dynamical counterparts
我们研究了控制参数的系统误差对基于非绝热非阿贝尔几何完整性和依赖于纯动力学演化的单量子比特门的影响。它明确表明，控制场的拉比频率的系统误差影响这两种门以不同的方式。在这个系统误差的存在下，由非绝热非阿贝尔几何门产生的变换在计算空间中不是幺正的，并且由此产生的门失真大于动力学方法。我们的结果为在系统噪声为主要噪声源的物理系统中选择合适的实现基本量子门的方法提供了理论依据。
2016-03-26 quant-ph
Non Abelian structures and the geometric phase of entangled qudits
在这项工作中，我们解决了一些重要的拓扑和代数方面的两量子态下的局部酉操作。投射不变子空间和演化与表征su（d）李代数及其表示的公共元素相联系。特别是，根和权重原来是自然的数量参数化循环演化和分数阶段。然后，这个框架被用来重铸陪集贡献的几何相位的形式，推广了通常的类似于一个单一的量子位的公式。
2014-06-17 quant-ph
Demonstration of a non-Abelian geometric controlled-Not gate in a superconducting circuit
希尔伯特空间中量子态的非阿贝尔几何变换所产生的完整性为量子计算提供了一种很有前途的方法。这些完整性是不可交换的，因此可以用于实现量子逻辑门的通用集合，其中全局几何特征可能导致一些抗噪声的优点。在这里，我们报告的第一个片上实现的非阿贝尔几何控制非门的超导电路，这是一个积木构建完整的量子计算机。条件动力学是在一个全对全连接的架构中实现的，该架构涉及多个频率可调的超导量子比特可控地耦合到谐振器;任何两个量子比特之间的完整门可以通过在与谐振器谐振时调谐它们的频率并向其中一个施加双音驱动来实现。这个门代表了在超导平台上实现全几何可扩展量子计算的重要一步。
2021-06-27 quant-ph
Non-Abelian Geometric Quantum Memory with Atomic Ensemble
研究了一种基于原子系综的近三光子共振电磁感应透明（EIT）量子信息存储方案。每个四能级原子与两个经典控制场和一个量子探测场耦合。量子信息被动态地存储在相应的暗极化激元流形中。在我们的量子存储器中发现了一种内在的非平凡拓扑结构，这种结构是通过具有隐藏SU（3）动力学对称性的对称集体原子激发实现的。通过改变两个经典控制场的Rabi频率，可以将量子态恢复到非阿贝尔完整性，从而以纯粹的几何方式从最终态解码。
2004-02-24 quant-ph
Non-degenerate Ground State of the Spin-Boson Model under Abelian Diagonalization
本文通过幺正变换和瑞利商严格证明自旋-玻色子模型的基态非简并且具有确定宇称，给出宇称破缺临界值的解析表达式，并指出该表达式重现的相图不表征基态。
2025-06-20 cond-mat.str-el quant-ph
The Geometric Structure of Quantum Resources for Bell-diagonal states
双量子比特的贝尔对角态可以在三维空间中被描述为一个四面体。我们研究了四面体中量子资源的结构，包括量子相干和量子不协调。不同资源测度的排序问题是资源理论中的一个普遍问题，而选择何种测度来考察资源结构则是一个悬而未决的问题。我们考虑了量子资源的结构，它不受测度选择的影响。我们的工作提供了一个完整的结构的相干性和量子不和谐的贝尔对角态。图像方法还指出了如何探索资源的结构，即使我们没有一个具体的量子资源的一致性测量。
2017-09-25 quant-ph
Observation of off-diagonal geometric phase in polarized neutron interferometer experiments
本文用极化中子干涉仪研究了自旋为1/2的系统演化过程中获得的非对角几何相位。最后的计数与偏振分析，使我们能够同时观察两个检测器的非对角和对角几何相位。我们已经定量测量了非周期演化的非对角几何相位，证实了理论预测。我们讨论了我们的实验中的几何相位（对角和非对角）和量子擦除现象的意义。
2002-02-19 cond-mat quant-ph
Particle-Number Threshold for Non-Abelian Geometric Phases
本文提出粒子数阈值（PNT）来刻画系统产生非阿贝尔几何相所需的最少粒子数，并在玻色系统中验证其对完整量子计算资源评估的意义。
2023-06-23 quant-ph
Noncyclic geometric phase and its non-Abelian generalization
我们使用的动力学不变量的理论，产生一个简单的推导非循环类似物的阿贝尔和非阿贝尔几何相位。这个推导只依赖于规范不变性的原则，并阐明了现有的阿贝尔非循环几何相位的定义。我们还讨论了非循环几何相位的绝热极限，并计算了自旋为1的磁（电）四极子与旋进磁（电）场相互作用的绝热非阿贝尔非循环几何相位。
1999-09-30 hep-th quant-ph
Abelian and Non-Abelian Quantum Geometric Tensor
本文提出了一种广义量子几何方法来理解拓扑量子相变，这种方法可以定义在参数空间上，并伴随着量子多体系统的绝热演化。广义量子几何本征包含两种不同的局域度量：非阿贝尔黎曼度量和非阿贝尔Berry曲率，它们被认为是哈密顿量参数变化时基态性质变化的两个自然几何表征.我们的结果表明，破缺和拓扑量子相变可以理解为量子几何基调的局部和拓扑性质在热力学极限下的奇异行为。
2010-07-08 cond-mat.str-el quant-ph
Optimal design strategy for non-Abelian geometric phases using Abelian gauge fields based on quantum metric
在量子力学中普遍存在的几何相位通常不仅仅是标量。事实上，它们通常是与非阿贝尔几何相关联的矩阵值对象。在这里，我们展示了如何广义，非阿贝尔几何相位可以实现使用电磁波通过耦合光子波导结构。波导实现了一个有效的哈密顿量拥有一个退化的暗子空间，其中可以发生绝热演化。相关的量子度规引出了定义最佳绝热演化的测地线的概念。用威尔逊圈研究了阿贝尔规范场的非阿贝尔演化。
2019-02-07 physics.optics quant-ph
Abelian and non-Abelian geometric phases in adiabatic open quantum systems
我们引入了一个自洽的框架来分析与开放量子系统相关的阿贝尔和非阿贝尔几何相位，经历循环绝热演化。我们推导出一个几何相位的一般表达式，绝热近似的基础上开发的内在开放系统的方法。这个表达式提供了一个自然的推广类似的封闭量子系统，我们证明它满足所有的属性，人们可能会期望一个好的定义的几何相位，包括规范不变性。一个引人注目的后果是出现了一个有限的时间间隔的观察几何相位。通过自旋1/2粒子在含时磁场中的正则例子说明了形式主义。值得注意的是，在这种情况下的几何相位是免疫的退相和自发发射的重整化哈密顿本征态的基础。这一结果对完整量子计算产生了积极的影响。
2006-04-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Geometric phases in neutrino mixing
由于质量和味本征态之间的非平凡混合，中微子可以获得动力学和几何相位。本文用运动学方法导出了三味中微子模型中所有可能的规范不变对角和非对角几何相位的一般表达式。我们发现对角和高阶非对角几何相位对质量序和Dirac CP破坏相位$δ$敏感。我们证明了当Dirac CP相位为零时，三阶非对角几何相位（$Φ_{μeτ}$）在味指数的任何循环或非循环排列下都是不变的.对于非零的$δ$，我们发现$Φ_{μeτ}(δ)=Φ_{e μτ}(-δ)$。此外，我们探讨了使用两味中微子模型的物质背景的影响，并表明，对角几何相位是0或$π$在MSW共振区，并采取非平凡的值在其他地方。零和$π$之间的转换发生在称为节点的完全振荡反转的点处，其中对角几何相位未被定义。此外，在两个风味近似中，两个不同的对角几何相位是关于混合角的协函数。最后，在双味模型中，我们证明了唯一的二阶非对角几何相位是拓扑不变量，并且总是$π$。
2022-12-16 hep-ph quant-ph
Off-Diagonal Geometric Phases
研究了参数化哈密顿量的一组非简并本征态的绝热演化。它们的相对相位变化可以与几何可测量量有关，这些几何可测量量将熟悉的Berry相位概念扩展到多个状态的演化。我们提出了几个物理系统中，这些概念可以应用，包括微波腔的非对角相位可以从公布的数据确定的实验。
2000-07-04 cond-mat quant-ph
Non-Abelian geometric phases in ground state Josephson devices
我们提出了一个超导电路，其中非阿贝尔几何变换可以实现使用绝热参数循环。与以前的方案不同，我们采用了基态的量子演化。我们提出了一个实验，在该实验中，从非阿贝尔到阿贝尔周期的过渡可以通过测量作为周期的函数的泵送电荷来观察。或者，可以使用用作电荷传感器的单电子晶体管来检测非阿贝尔相位。
2010-04-07 cond-mat.supr-con quant-ph
Geometrical Rabi oscillations and Landau-Zener transitions in non-Abelian systems
在许多情况下，物质的拓扑相成为对量子系统进行分类的新标准，但提供有关拓扑性质的局部信息的量子几何张量等关键量在实验上仍然难以获得。在非阿贝尔系统中，由于状态的简并性，这种对几何性质的可及性甚至可能更具限制性。我们提出了通用的协议，以确定量子几何性质的非阿贝尔系统。首先，我们证明了对于弱共振驱动的局部参数的相干拉比振荡的量子几何张量。其次，我们推导出在Landau-Zener类跃迁中，避免能量交叉的最终概率与非阿贝尔量子几何张量的元素成正比。我们的计划提出了一种方法来准备本征态的量子度规，一个任务，否则在一个退化的子空间是困难的。
2021-05-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Abelian Geometrical Phase for General Three-Dimensional Quantum Systems
研究了三维希尔伯特空间中任意量子系统的绝热$U(2)$几何相位。在不实际求解瞬时哈密顿量的全本征值问题的情况下，得到了非阿贝尔几何相出现的充分必要条件。明确构造了具有$\xC P^2$结构的系统的参数空间。本文的结果适用于自旋$j=1$系统的任意多极相互作用哈密顿量$H=Q^{i_1,\cdots i_n}J_{i_1}\cdots J_{i_n}$及其线性组合。特别是它表明，核四极哈密顿量$H=Q^{ij}J_iJ_j$实际上导致非阿贝尔几何相位$j=1$。这个系统，玻色子，是时间反演不变的。因此，它不能支持阿贝尔绝热几何相位。
1996-08-20 hep-th quant-ph
Phase space formulation of the Abelian and non-Abelian quantum geometric tensor
参数空间的几何由量子几何张量编码，量子几何张量捕获关于量子态的基本信息，并且包含量子度量张量和Berry连接的曲率。在相空间或Wigner函数形式主义的框架下，我们给出了Berry连接和量子几何张量的一个公式。该公式是通过将外尔对应直接应用于所考虑的几何结构而获得的。特别是，我们表明，量子度规张量可以计算仅使用维格纳函数，这打开了一个替代的方式来实验测量这个张量的组件。我们还解决了非阿贝尔推广，并获得了Wilczek-Zee连接和非阿贝尔量子几何张量的相空间表示。在这种情况下，非阿贝尔量子度量张量只涉及非对角维格纳函数。然后，我们用例子验证了我们的方法，并将其应用于一个$N$耦合谐振子系统，证明了相关的Berry连接消失，并得到了量子度规张量的解析表达式.我们的结果表明，所开发的方法是非常适合于研究与量子多体系统的参数空间。
2020-11-29 hep-th quant-ph
Geometrically robust linear optics from non-Abelian geometric phases
我们构造了一个由玻色子系统生成的量子完整性的统一算符框架。对于一个系统的哈密顿量是双线性的创建和湮灭运营商，我们发现一个holonomy组只由一组选定的正交模式服从一个更强的版本的绝热定理。这种光子数独立的描述提供了更深的洞察力，以及计算的优势相比，标准的形式主义的几何相位。特别是，量子完整性和线性光网络之间可以得出很强的类比。这种关系提供了一个明确的配方，任何线性光量子计算可以在绝热或非绝热几何相位方面的几何鲁棒性。
2022-04-07 physics.optics quant-ph
Non-Abelian Geometric Phase, Floquet Theory, and Periodic Dynamical Invariants
对于周期性哈密顿量，周期性动力学不变量可以用于获得非简并循环状态。这一观察被推广到退化循环态，并阐明了周期动力学不变量和时间演化算子的Floquet分解之间的关系。特别地，导出了循环非绝热非阿贝尔几何相位出现的必要条件。研究了磁偶极子与旋进磁场相互作用的简并循环态。
1998-10-22 hep-th quant-ph
All-electric qubit control in heavy hole quantum dots via non-Abelian geometric phases
我们证明了如何非阿贝尔几何相位可以用来普遍处理自旋量子比特在重空穴量子点在没有磁场。一个依赖于时间的电四极场被用来执行任何所需的单量子比特操作凭借非阿贝尔holonomy。在所提出的操作期间，表示量子比特的时间相关的两能级系统的简并不分裂。由于时间反演对称性被保留，并且已知超精细耦合在基于重空穴的自旋量子比特中很弱，因此我们预计在所提出的设置中会有很长的相干时间。
2012-02-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Implementation of adiabatic Abelian geometric gates with superconducting phase qubits
基于超导相位量子比特系统中的非简并能量本征态，我们发展了一种绝热阿贝尔几何量子计算策略。在模拟超导相位量子比特电路中存在热涨落的情况下，对所设计的量子门的保真度进行了评估，发现其对随机误差具有相当的鲁棒性。此外，还阐明了设计的绝热演化中的Berry相可以通过为超导量子比特开发的量子态层析成像直接检测。
2007-08-07 cond-mat.supr-con quant-ph
Non-Abelian Geometric Dephasing
在控制参数空间中研究了环路径诱导的简并量子态的绝热动力学。后者对应于嘈杂的轨迹，如果系统是弱耦合到环境模式。在传统的动态失相的顶部，我们发现一个普遍的非阿贝尔几何失相（NAGD）的贡献，并表示它在非阿贝尔贝瑞连接和曲率。我们表明，NAGD意味着无论是衰减或放大的相干性相比，相干性时，只有动态失相。完整的NAGD基质结构可以通过干涉实验来探测。我们概述了这样一个检测方案修改马约拉纳编织设置。
2020-07-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-abelian Geometric Quantum Energy Pump
California State University, Northridge（北岭加州州立大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
非阿贝尔几何量子能量泵通过轨迹操控实现能量传输，利用伯瑞曲率张量和欧拉类控制泵送功率，适用于多种量子平台。
2026-07-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Abelian quantum geometric tensor in degenerate topological semimetals
本文提出一种通用哈密顿量，建立非阿贝尔量子度规与单位布洛赫矢量及贝里/欧拉曲率的关系，并在两个简并拓扑半金属模型中验证了通过非绝热效应提取非阿贝尔量子度规的方法，同时探讨了冷原子量子模拟。
2024-04-19 physics.atom-ph quant-ph
Non-Abelian geometric phases in periodically driven systems
我们考虑一个周期驱动的量子系统，它的哈密顿量是一个缓变的厄米算符$V\left(\boldsymbolλ\left(t\right)\right)$和一个无量纲的零平均周期函数的乘积。我们表明，绝热演化的系统内的一个完全退化的Floquet带是伴随着非阿贝尔（非交换）的几何相位出现时，缓慢变化的参数$\boldsymbolλ=\boldsymbolλ\left(t\right)$完成一个闭环。即使在完成慢变量的单个循环之后，几何相位也可以具有显著值。此外，不存在掩盖非阿贝尔Floquet几何相位的动力学相位，因为前者在振荡周期上的平均值为零。这可以用于精确控制量子系统的演化，特别是用于执行量子比特操作。一般的形式主义是通过分析自旋在振荡磁场与任意强度和缓慢变化的方向。
2019-07-12 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Non-Abelian observable-geometric phases and the Riemann zeros
本文引入非阿贝尔可观测量几何相位，提出在周期驱动量子系统中以几何相位而非本征值方式实现黎曼零点，从而为研究黎曼假设提供新的物理途径。
2024-03-28 math.NT math.OA quant-ph
The eigenstate thermalization hypothesis in constrained Hilbert spaces: a case study in non-Abelian anyon chains
许多相的物质，包括超导体，分数量子霍尔流体和自旋液体，描述规范理论与约束希尔伯特空间。然而，热化和量子统计力学的适用性主要是在无约束希尔伯特空间中研究的。在这篇文章中，我们调查是否限制希尔伯特空间允许局部热化。具体来说，我们探讨本征态热化假设（ETH）是否在固定的斐波那契任意子链中成立，这是一个有代表性的案例研究。我们首先建立约束希尔伯特空间承认的概念的地方，通过显示的影响，测量在空间中呈指数衰减。这表明这些约束并不妨碍热化。然后，我们提供了数值证据，ETH持有的对角和非对角矩阵元素的各种本地观测在一个通用的无序不可积模型。我们还发现，某些非局部观测服从ETH。
2016-07-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Supersymmetry and non-Abelian geometric phase for a free particle on a circle with point-like interactions
虽然在文献中没有得到广泛的认可，但超对称量子力学为研究非阿贝尔几何相位提供了一个理想的场所，因为超对称性总是保证能级的简并。本文首先提出了一个简单的圆上自由粒子的超对称模型，该模型具有$\mathscr{N} = 2$超对称性和双简并能级。然后我们证明了这个模型中的Berry联系是由SU（2）Yang-Mills规范理论中的Wu-Yang类磁引力给出的。本文主要基于我们最近的工作[arXiv：1406.4857]。
2014-09-29 hep-th math-ph math.MP
