Path-Integral Optimization from Hartle-Hawking Wave Function
我们提出了一个重力对偶描述的路径积分优化的共形场论arXiv：1703.00456，在反德西特时空中使用Hartle-Hawking波函数。我们证明了Hartle-Hawking波函数的最大化等价于路径积分优化过程。也就是说，波函数的变化导致了一个约束，相当于体切片上的诺依曼边界条件，其经典解再现了共形场论中路径积分优化的度量。在取半经典Hartle-Hawking波函数的边界极限后，我们再现了二维的路径积分复杂性作用量及其高、低维推广.我们还讨论了全息时间的出现从共形场论路径积分。
2021-04-04 gr-qc hep-th quant-ph
On p-adic path integral
将费曼的路径积分推广到p-adic时空上的量子力学。这样的p-adic路径积分的二次拉格朗日分析评估。所得结果与普通量子力学中的结果具有相同的形式。
2000-05-16 hep-th math-ph math.MP
The universal path integral
路径积分是量子化的一条强有力的途径：它们通过对变量的经典构型（如场）求和来计算概率，并为每个构型分配一个与该构型的作用相等的相位。本文定义了一个通用的路径积分，它对所有可计算结构求和.这个路径积分包含所有可能的可计算路径积分作为子积分，包括场论、基本粒子的标准模型、量子引力的离散模型、弦论等。通用的路径积分拥有一个定义明确的度量，保证其有限性，以及一种提取可观测量概率的方法。普适路径积分支持宇宙的量子理论，在这个理论中，我们所看到的周围世界是由所有可计算结构之间的干涉产生的。
2013-02-12 quant-ph
Path Integral for Quantum Operations
本文考虑一般含时量子操作的相空间路径积分，不一定是幺正的。我们得到了满足林德布拉德方程（量子马尔可夫主方程）的完全正量子操作的路径积分。本文研究了具有简单无穷小生成元的量子运算的路径积分。
2007-06-14 quant-ph
Rules for Integrals over Products of Distributions from Coordinate Independence of Path Integrals
在曲线坐标系中量子力学路径积分的微扰计算中，费曼图涉及分布乘积上的多个时间积分，这在数学上是不确定的。我们从路径积分的坐标独立性的要求中推导出简单的规则。
2000-02-24 quant-ph
Path Integral Solution by Sum Over Perturbation Series
给出了用微扰级数求和法计算相对论性路径积分解的方法。作为应用，本文给出了相对论Aharonov-Bohm-Coulomb系统的精确路径积分解。与以往基于时空变换和Kustaanheimo-Stiefel无穷多值变换进行路径积分的处理不同，本文所发展的方法只涉及简单格林函数的显式形式，避免了显式路径积分。
1999-09-16 quant-ph
Path Integral in Holomorphic Representation without Gauge Fixation
本文提出了一种在全纯表象中不需要规范固定的有限维规范模型的路径积分构造方法。这个路径积分决定了演化算子的一个明显规范不变的核。
1996-08-13 quant-ph
Coherent-state path integrals in the continuum via geometric de-quantization
利用半形量子化理论，提出了一种构造时间连续相干态路径积分的新方法。通过逆量化过程，我们构造了一个去量化映射，该映射将一阶算子转化为它们相应的路径积分。我们推广我们的结果使用功能的技术，允许一致的路径积分研究更一般的运营商，包括更高的订单和相互作用。
2020-06-24 quant-ph
Path Integrals with Kinetic Coupling Potentials
动力学耦合势$\propto p_1p_2$的路径积分的解决方案进行评估。作为例子，我给一个莫尔斯振荡器，即，分子物理学中的一个模型，以及谐波近似中的双摆。前者是解决一些著名的路径积分技术，而后者的仿射变换。
1998-08-10 quant-ph
Pathwise Differentiation of Worldline Path Integrals
针对世界线路径积分导数计算精度差的问题，提出两类分别适用于Casimir-Polder场景与宏观物体Casimir效应的路径微分方法，结合部分平均技术提升效率，经几何算例验证且具备跨领域应用潜力。
2024-07-14 quant-ph
Feynman's Path Integrals and Bohm's Particle Paths
玻姆力学（一种带有轨迹的量子力学）和费曼的路径积分形式都与时空中的粒子路径有关。问题是，这两个概念是如何相互联系的。简而言之，答案是，路径积分提供了薛定谔方程的重新表述，薛定谔方程是玻姆力学定义方程的一半。我试图对形势的各个方面作一个清楚而简明的描述。
2005-02-18 quant-ph
Path Integral Evaluation of the Free Propagator on the (D-1)-dimensional Pseudosphere
本文利用积分方程方法，在周转坐标系下，给出了（D-1）维伪球面上自由Hamilton传播子的一个显式路径积分计算。这种方法包括在推导一个积分方程的传播，原来是阿贝尔的类型。
1999-04-22 quant-ph
The Feynman Path Integral: An Historical Slice
费曼的量子力学的路径积分公式在引入后不久就开始了，并一直持续到今天。本文件遵循了多年来的一条共同发展线索，各作者都作出了贡献。目前的版本，这条线的发展涉及到一个连续的时间正规化的一般相空间路径积分，并提供，在作者看来，至少，也许是最佳的制定的路径积分。
2003-03-07 quant-ph
Path Integral Solution of PT-/non-PT-Symmetric and non-Hermitian Morse Potential
得到了PT对称和非PT对称非厄米特Morse势的路径积分解。得到了能量本征值和相应的波函数。
2008-12-14 quant-ph
Geometric Phase and Chiral Anomaly in Path Integral Formulation
所有的几何相位，绝热和非绝热，制定在一个统一的方式在第二个量化的路径积分制定。薛定谔方程中固有的精确隐藏的局部对称性定义了完整性。所有的几何相位被证明是拓扑平凡的。的几何相位进行了简要的比较手征异常，这是自然制定的路径积分。
2007-11-16 quant-ph
Locality And The Path Integral
我们在量子力学的框架下，基于路径积分形式分析了局域性的性质。众所周知，这个框架与基于可分希尔伯特空间和薛定谔方程的框架做出了相同的实验预测。
2016-06-30 quant-ph
Analytically continued physical states in the path-integral: a sign-problem-free Quantum Monte Carlo simulation of Bell states dynamics
重新考虑了路径积分的推导。结果表明，离散行动的表达是不唯一的，和路径积分域可以变形，使至少高斯路径积分成为probabilistic。这就引出了一个从高斯路径积分中进行无符号蒙特卡罗抽样的实用算法。此外，高斯量子系统（浴）对任何其他量子系统的动力学影响可以精确地表示为与经典非马尔可夫噪声的相互作用。我们讨论了这些发现的关系，贝尔定理和费曼猜想的指数复杂性的经典模拟的量子系统。在费曼路径积分中，我们得到了轨迹的准概率分布，而在解析连续的路径积分中，我们得到了准轨道的概率分布。
2016-10-25 quant-ph
Ab-initio path integral techniques for molecules
路径积分蒙特卡罗与格林函数分析允许采样的量子力学性质的分子在有限的温度。虽然从路径积分Monte Carlo高精度计算Born-Oppenheimer表面的能量是相当昂贵的，但我们可以在不明确计算电子能量的情况下提取许多性质。我们演示了如何物理相关的量，如键长，振动光谱和分子的极化率可以直接从路径积分模拟使用松浦（温度）格林函数（时间关联函数）采样。这些对氢分子的计算是一个概念验证，旨在激发分子固定节点路径积分计算的新工作。
2006-11-09 quant-ph
Path Integral Representations on the Complex Sphere
本文讨论了复球面S3 C上坐标系的路径积分表示。薛定谔方程和路径积分分别在21个正交坐标系中分离。我们列举这些坐标系，我们能够提出明确的路径积分表示在大多数情况下。在每一个解中，都陈述了向波函数的展开。此外，核和相应的格林函数可以分别在球面上和双曲面上以不变距离的封闭形式表示。
2007-10-23 quant-ph
Path Integral Quantization for a Toroidal Phase Space
本文提出了一种维纳正则化路径积分作为环形相空间上Berezin-Toeplitz量子化的替代方法。这个结果的关键是，这个量化规定的环面可以构造为一个诱导表示从反威克量子化的覆盖空间，平面。当这个构造以维纳正则化的路径积分的形式表示时，传播子的对称化规定类似于多连通配置空间上的早期路径积分公式。
1999-02-01 quant-ph
Solution of the Path Integral for the Quantum Pendulum
对电势V=αcosθ进行路径积分。相应的薛定谔方程的满足所得到的费曼内核证明。给出了相关格林函数的表达式。
2019-11-16 quant-ph
Coordinate Independence of of Quantum-Mechanical Path Integrals
我们开发了简单的规则，用于在坐标空间中对分布的乘积进行积分。这种乘积出现在曲线坐标系中路径积分的微扰展开式中，其中相互作用包含点q^2 q^n形式的项，这会产生高度奇异的费曼积分。新规则保证了扰动定义的路径积分在坐标变换下的不变性。
2000-03-21 quant-ph
Path Integral Monte-Carlo Calculations for Relativistic Oscillator
采用路径积分蒙特卡罗方法研究了相对论振子问题。讨论了超相对论和非相对论极限。我们表明，PIMC方法可以有效地用于研究相对论系统。
2014-11-11 quant-ph
Selective continuous quantum measurements: Restricted path integrals and wave equations
讨论了连续量子测量理论中的限制路径积分（RPI）和波动方程（WE）方法。我们打算通过将他的“有效”WE与复杂的Hamilton变换成伊藤微分方程来完成Mensky的新评论。
1995-01-10 quant-ph
Path Integrals and Their Application to Dissipative Quantum Systems
介绍路径积分-介绍-振荡器-自由粒子-量子力学的路径积分表示-环上粒子-盒中粒子-驱动谐振子-半经典近似-虚时间路径积分耗散系统-介绍-谐振子集合的环境-有效作用阻尼谐振子-配分函数-基态能量和态密度-位置自相关函数
2002-08-05 quant-ph
Breakdown of the coherent state path integral: two simple examples
我们展示了如何打破时间连续相干态路径积分的单站点玻色-哈伯德模型和自旋路径积分。具体地说，当哈密顿量在用于构造相干态的代数的生成元中是二次的时，路径积分不能产生遵循算子方法的正确结果。正如以前的作者所建议的，我们注意到，问题不会出现在时间离散版本的路径积分。
2010-12-06 cond-mat.other quant-ph
Timeless path integral for relativistic quantum mechanics
从相对论（无时间）量子力学的正则形式出发，严格推导了无时间路径积分的表达式。过渡振幅被重新制定为总和，或功能积分，在所有可能的路径在约束表面指定的（相对论）哈密顿约束，和每个路径的贡献与一个相位相同的经典行动除以$\hbar$。无时间路径积分与路径的参数化完全无关，体现了无时间性。对于哈密顿量约束为动量二次多项式的特殊情况，跃迁振幅在相对论位形空间上允许无时间的Feynman路径积分.同时，从无时间路径积分的角度阐述了相对论性量子力学与传统的非相对论性（有时间）量子力学的区别。
2013-05-08 gr-qc quant-ph
Rigorous Covariant Path Integrals
我们的严格路径积分结构的发展算子推广到度量仿射流形。
1998-11-04 hep-th math-ph math.AP
Dirac and the Path Integral
通过对狄拉克1932年关于量子力学中拉格朗日量的论文以及他的经典著作{ \it The Principles of量子力学}的第二和第三版的仔细分析，我表明狄拉克对量子力学路径积分方法的诞生的贡献不仅限于他开创性地证明了拉格朗日量如何自然地出现在量子力学中，但是狄拉克应该被认为创造了一个路径积分，我称之为{ \it狄拉克路径积分}，它比费曼的更一般，同时拥有费曼的所有可取的特征。最重要的是，狄拉克路径积分与不可避免的量子化模糊性完全兼容，而费曼路径积分永远不会有完全的一致性。特别是，我表明，费曼的要求，无穷小的时间间隔，狄拉克认为类似物实际上是成比例的不可能总是正确的。本文还证明了狄拉克路径积分与薛定谔方程之间的联系。特别是，它表明，狄拉克路径积分的每一个选择产生一个{ \it量子哈密顿量}，这是一般不同的费曼路径积分给出的，并且它们都有相同的{ \it经典模拟}。狄拉克证明经典力学的最小作用量原理的方法以最直接的方式推广到所有的广义路径积分。
2020-03-28 physics.hist-ph quant-ph
Quantum sampling for the Euclidean path integral of lattice gauge theory
虽然目前为止，在格点规范理论的量子计算中，哈密顿形式更受青睐，但路径积分形式决不是无用的。路径积分形式的优点是经典晶格模拟所积累的知识和经验，以及明显的洛伦兹不变性。我们在路径积分形式下讨论了格点规范理论的量子计算。我们利用量子抽样算法产生规范配置，并演示了$Z_2$格点规范理论的基准测试的四维超立方体。
2022-05-11 hep-lat quant-ph
Efficient evaluation of real-time path integrals
针对实时路径积分高维振荡导致的数值困难，提出将高维积分分解为低维振荡积分，结合Picard-Lefschetz或程函近似与快速傅里叶变换，高效评估量子力学、量子场论及量子引力中的路径积分。
2025-01-27 gr-qc quant-ph
Homotopy and Path Integrals
本文介绍了同伦理论与路径积分之间的联系，主要介绍了Schulman [23]对SO（3）及其泛覆盖空间SU（2）上的路径积分的比较，以及DeWitt和Laidlaw [15]对多连通拓扑空间上的路径积分的证明。并讨论了文[20，24]中定理在Aharonov-Bohm效应中的应用。一个非正式的介绍同伦理论提供给读者谁不熟悉的理论。
2011-08-31 math-ph math.MP quant-ph
Elastic scattering and path integral
利用定态薛定谔方程得到了弹性散射振幅的路径积分表示。给出了计算大耦合常数路径积分的几种方法。该方法是基于不确定性相关。计算了直角势、奇异势和汤川势的散射长度和截面。与精确结果进行了比较。
2013-05-24 math-ph math.MP quant-ph
Regularizing Feynman path integrals using the generalized Kontsevich-Vishik trace
本文给出了费曼路径积分的一个完全规范的定义。当路径积分定义良好时，建议的路径积分的重新表述与熟悉的表述一致。特别是，它与晶格公式和威克旋转是一致的，即，它可以在欧几里得和闵可夫斯基时空中使用。通过推广的Kontsevich-Vishik迹，即经典迹到Fourier积分算子的推广，引入了路径积分正则化.在物理上，我们用算子族的全纯族代替时间演化半群，使得相应的路径积分在$\mathbb{C}$的某个半空间中定义良好。正则化的路径积分，因此，通过解析延拓定义。该正则化可以通过固定相近似来执行，或者仅根据哈密顿量和可观测量（即，已知先验）。在任何一种情况下，计算工作，以评估路径积分或期望的可观减少到评估积分的领域。此外，计算可以直接在连续体和应用程序（分析计算和它们的实现），包括大量的Schwinger模型和$φ^4$理论的非平凡的情况下，一些模型。
2017-03-09 math-ph math.MP math.SP
Brownian Bridge for Coherent State Path Integral Monte Carlo
Università di Trieste（的里雅斯特大学）
该研究针对相干态路径积分蒙特卡罗算法提出新的布朗桥构造，用于低温非零温度下平面氦流体热力学性质计算，结果与传统方法吻合良好。
2026-07-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
