Nonadditive entropy for random quantum spin-S chains
我们研究了无序量子自旋S链中Tsallis熵的标度。我们表明，一个广泛的缩放发生特定值的熵指数。这些值仅取决于自旋的大小S，与模型相关的有效中心荷直接相关。
2010-08-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Renyi Entropy of the XY Spin Chain
我们考虑横向磁场中的一维XY量子自旋链。我们感兴趣的是在零温度下的无限晶格上的一个块的L个相邻的自旋的Renyi熵。Renyi熵本质上是块的密度矩阵的某个幂$α$的迹。本文用Klein椭圆$λ$ -函数解析地计算了$L \to \infty$的渐近解.我们研究了极限熵作为其参数$α$的函数。我们证明了直到平凡的加法项和乘法因子，并经过适当的重新标度，Renyi熵是一个自守函数关于某个子群的模群，而且，子群取决于是否磁场是高于或低于其临界值。利用这一事实，我们导出了Renyi熵在映射$α\to α^{-1}$下的变换性质，并证明了当$α$为2的整数次幂时，Renyi熵成为磁场和各向异性的初等函数，这包括纯度$tr ρ^2$ .我们还分析了熵作为$α\to 0$和$\infty$的行为，以及在临界磁场和各向同性极限[XX模型]。
2007-12-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Fractal entropy of a chain of nonlinear oscillators
研究了非线性振子链的时间演化。我们专注于光谱熵的分形特征，并分析其特征的中间时间尺度作为非线性耦合的函数。一个布朗运动被确认，其扩散系数的耦合解析幂律依赖。
2003-06-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
When and why do zero-modes cause a divergence in the entanglement entropy?
我们研究了一维玻色子链和费米子链中基态纠缠熵的发散与底层哈密顿量的零模之间的相关性。从一对耦合玻色子自由度出发，我们证明了零模对于纠缠熵发散是必要的，但不是充分的。然后，我们列出充分条件，确定分歧。接下来，我们将我们的分析扩展到玻色子链，在那里我们证明了纠缠哈密顿量的零模式提供了一个独立于纠缠哈密顿量的发散签名。然后，我们将我们的结果推广到一维费米晶格的交错费米子链，这是一个离散版本的狄拉克场。我们发现，玻色子链的详细方法有费米类似物，并遵循这一点与费米链中的纠缠的数值研究。最后，我们根据分解代数定理讨论了我们的结果。
2022-12-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quantum Hertz entropy increase in a quenched spin chain
经典的赫兹熵是由恒定能量表面限定的相空间体积的对数;它的量子对应物，量子赫兹熵，是$\hat S = k_B \ln \hat N$，其中量子算符$\hat N$指定能量低于给定能量本征态的状态的数量。最近已经证明，当一个孤立的量子力学系统被一个外部驱动器驱动出平衡时，其量子赫兹熵的期望值的变化不可能是负的，并且对于绝热驱动是零。这完全符合克劳修斯原理。在这里，我们测试的情况下，当两个相同的XY自旋链最初在不同的温度淬火成一个单一的XY链的量子赫兹熵的期望的行为。我们没有观察到量子赫兹熵减少。这一发现进一步支持了量子赫兹熵是孤立量子系统的真熵的说法。我们进一步量化了淬灭链离热平衡有多远以及最接近平衡的温度。
2013-04-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Evolution of entanglement entropy following a quantum quench: Analytic results for the XY chain in a transverse magnetic field
研究了XY链在横向磁场中哈密顿参数突变后块纠缠熵的非平衡演化.使用Toeplitz矩阵表示和多维相位的方法，我们提供了分析结果的大块，并为所有的时间，明确显示的线性增长的时间其次是饱和。这些分析结果的后果进行了讨论，并考虑到一个有限的块长度的影响数值。
2008-04-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Universal parity effects in the entanglement entropy of XX chains with open boundary conditions
本文研究了在磁场存在下，一维XX自旋链在开边界条件下的Renyi纠缠熵。在半无限系统和块从边界开始的情况下，我们严格推导出的渐近行为的基础上最近的数学定理的Toeplitz加汉克尔矩阵的行列式的大块大小。我们猜想一个广义的Fisher-Hartwig形式的校正这个行列式的渐近行为，允许精确表征的校正的缩放顺序为o（1/l）的任何n。结合这些结果与共形场论参数，我们推导出精确的表达式，也在有限链与开放的边界条件，并在情况下，当块是从边界分离。
2010-10-27 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy of two disjoint blocks in XY chains
研究了XY链中两个不相交区间的Renyi纠缠熵。我们利用该模型的精确解的自由马约拉纳费米子，我们展示了如何构建减少密度矩阵的自旋变量，适当考虑到乔丹-维格纳弦之间的两个块。由此，我们可以计算任何有限整数阶的Renyi熵。我们详细研究了临界XX和伊辛链，我们表明，大块的渐近结果同意最近的共形场论的预测，如果校正的缩放正确地包括在分析中。我们还报告了在带隙阶段和量子淬火后的结果。
2010-03-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Ellipses of Constant Entropy in the XY Spin Chain
无限长链上XY模型基态的纠缠度可以通过相邻自旋块的冯诺伊曼熵来测量。我们研究了一个双标度极限：块的大小远大于1，但远小于整个链的长度。块的熵有一个渐近极限。我们研究这种极限熵作为各向异性和磁场的函数。我们确定了它的最小值在产品状态和它的分歧在量子相变。我们发现等熵曲线是椭圆和双曲线，并且它们都相交于一点（本质临界点）。根据接近本质临界点的程度，熵可以取0到无穷大之间的任何值。在这一点附近，参数的微小变化引起熵的大变化。
2007-07-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Finite-size scaling of the entanglement entropy of the quantum Ising chain with homogeneous, periodically modulated and random couplings
利用自由费米子技术，研究了横向场中大的有限量子伊辛链中相邻自旋块的纠缠熵，其中耦合类型有：均匀耦合、周期调制耦合和随机耦合.我们进行了系统的研究，在量子临界点的有限尺寸效应，并评估subleading修正开放和周期性的边界条件。对于对应于有限链的一半的块，作为控制参数（例如，横向场）的函数的熵的最大值的位置可以定义有限样本中的有效临界点。在均匀链的基础上，我们证明了量子相变附近熵的标度行为符合普适性假设，并计算了有效临界点的移动，它在开边界和周期边界条件下具有不同的标度行为.
2008-06-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement entropy after selective measurements in quantum chains
研究了量子链中选择性测量后的二体后测量纠缠熵。首先研究了共形场论所能描述的临界系统的数量。我们发现后测量的纠缠熵和卡西米尔能量的浮动对象之间的连接。在此基础上，给出了开放系统和有限温度系统的后测量纠缠熵的计算公式。我们还评论了Affleck-Ludwig边界熵的背景下，后测量纠缠熵。最后，我们还给出了测量后系统的模哈密顿量和纠缠谱的计算公式。通过对CFT系统的讨论，我们也给出了一些关于大质量场论的预言。然后讨论了一种计算自由费米子系统后测量纠缠熵的通用方法。利用该方法研究了XY自旋链中的后测量纠缠熵。数值检验了横场伊辛链和XX模型中的CFT和质量场论结果。特别地，我们研究了无限周期开放临界横场Ising链和临界XX模型中的后测纠缠熵。在这些模型中还讨论了温度和间隙的影响。
2016-12-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement entropy in a periodically driven quantum Ising chain
我们数值研究了一维量子伊辛链中横向场h（t）的振荡时间周期驱动引起的纠缠熵的动力学。我们考虑了h（t）的几种实现，并发现了一些类似于突然量子猝灭引起的纠缠熵动力学的结果。在短时弛豫之后，纠缠熵的动力学与h（t）同步，在驱动频率处显示振荡行为。同步在动态的纠缠熵，被破坏的外观的准复兴淡出的热力学极限，我们解释使用一个准粒子图片适应周期性的驱动。在同步状态下取纠缠熵的时间平均值，发现纠缠熵服从体积定律，并与子系统的大小成比例关系。这样的结果让人想起热态或淬火伊辛链的广义吉布斯系综，尽管由于模型的可积性，系统不会加热到无限高的温度。
2016-10-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Understanding the entanglement entropy and spectra of 2D quantum systems through arrays of coupled 1D chains
我们描述了一个研究二维系统的纠缠熵和谱的算法，作为$N$一维链在其连续极限的耦合阵列。利用该算法研究了二维量子伊辛模型（包括无序相和近临界态），证实了纠缠熵的面积律的存在，并证明了在近临界态存在一个加性块标度，即$c_{eff}\log (N)/6$与$c_{eff} \approx 1$ . \textcolor{black} {通过对纠缠谱的研究，我们证明了纠缠能隙标度可以用来检测2D模型的临界点。当短程（面积定律）纠缠占主导地位，我们发现（数值和微扰），这个频谱反映了一个单一的量子伊辛链的能谱。
2013-06-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact valence bond entanglement entropy and probability distribution in the XXX spin chain and the Potts model
将Temperley-Lieb哈密顿体系的基态与半平面上二维统计力学系统的配分函数联系起来，利用边界库仑气体形式，得到了这些基态的价键纠缠熵和价键几率分布的封闭形式.我们特别发现，对于XXX自旋链，在热力学极限下，连接大小为L的子系统与外部的价键数N_c为<N_c>=（4/pi^2）ln L，从而反驳了最近的一个猜想，即这应该与冯诺伊曼熵有关，因此等于1/（3 ln 2）ln L。我们的结果推广到Q态Potts模型。
2007-11-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement entropy in quantum spin chains with broken reflection symmetry
研究了准自由自旋链中L格点的纠缠熵，主要考虑了对称性破缺的影响。在最一般的情况下，确定了对应于Jordan-Wigner变换的费米子模的Majorana两点函数;由此可以得出，只有当模型是量子临界的时，才能破坏基态的反射对称性。大L渐近的熵计算解析一般规范不变的模型，这已经，到现在为止，只做反射对称部门。对于某些非规范不变模型，例如，对于具有Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的伊辛模型。我们还研究了长度为N的非反射对称哈密顿量的数值有限链，并报告说，第一个L自旋的熵的反射对称性被违反，但反射对称的Calabrese-Cardy公式被渐近恢复。此外，对于非临界反射对称破缺哈密顿量，我们发现一个异常的行为的“饱和熵”，因为我们接近临界线。本文还提供了一个简洁而广泛的审查块熵渐近平移不变的准自由自旋链与最近邻的情况下，列举的分析尚未解决的部分准自由景观。
2011-05-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Optimal transport and von Neumann entropy in an Heisenberg XXZ chain out of equilibrium
本文利用Lindblad主方程研究了海森堡XXZ链与扭转XY边界磁库接触时的自旋流和冯诺伊曼熵（VNE）。利用系统的量子对称性操作，对小尺寸的链，明确地构造了稳态约化密度矩阵的精确解。这些解决方案，然后使用调查的最佳运输链的VNE。作为结果，我们表明，最大的自旋电流总是发生在附近的极值的VNE和特定的选择的参数（耦合与水库和各向异性），它可以完全符合他们。在强耦合的限制，我们表明，VNE的最小值趋于零，这意味着在这种情况下，实现最大的运输状态，是非常接近纯态。
2012-12-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Interactive Leakage Chain Rule for Quantum Min-entropy
量子最小熵的泄漏链规则量化了当一方获得关于信息源的额外泄漏时最小熵的变化。在这里，我们提供了一个交互式的版本，量化的变化之间的最小熵的两方，谁共享一个初始的经典量子态，并允许运行一个两方协议。作为一个应用，我们证明了新版本的经典信息的量子通信的复杂性的下界。
2018-10-25 quant-ph
On the Möbius transformation in the entanglement entropy of fermionic chains
纠缠熵与黎曼曲面有着密切的关系。这一事实是明确注意到的情况下，二次费米子哈密顿与有限范围的耦合。在回顾了这一事实之后，我们对莫比乌斯变换在黎曼曲面上的作用作了全面的分析。然后，我们能够揭示的纠缠熵的一些对称性和对偶性的起源已经注意到最近在文献中。这些结果进一步支持了利用纠缠熵分析相变的方法。
2016-04-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Deformed Fredkin Spin Chain with Extensive Entanglement
我们引入了一个新的自旋链，这是一个变形的Fredkin自旋链和有界和广泛的纠缠熵标度之间的相变。在这个链中，自旋有三个最近邻居的局部相互作用。哈密顿量是无阻挫的，其基态可以解析地描述为Dyck路径的加权叠加。在纯自旋$1/2$的情况下，纠缠熵服从面积定律：当块$n$（和$t>1$）的大小增加时，纠缠熵从上到下被一个常数所限制。当引入局部颜色自由度时，纠缠熵随块（和$t>1$）的大小线性增加。链的一半的纠缠熵由${ n}\log s$紧密约束，其中$n$是块的大小，$s$是颜色的数量。我们的链培养了一个新的例子，用于显着提高熵和存在相关的临界彩虹相位，其中纠缠熵与最近在Zhang等人（arXiv：1606.07795）中发现的体积成比例。
2016-11-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement Entropy in an Antiferromagnetic Heisenberg Spin Chain with Boundary Impurities
研究了边界杂质对反铁磁海森堡自旋- $1/2$开链纠缠熵的影响。利用密度矩阵重正化群的方法得到了两体纠缠。熵随子系统长度的增加而增加。当系统长度很大时，它趋于一个常数。在相同的杂质相互作用下，自旋- $1$中的qutrit杂质可以增加系统的纠缠熵.
2010-06-09 quant-ph
Entanglement entropy of aperiodic quantum spin chains
我们研究非周期（准周期或更一般的非周期）临界海森堡、XX和量子伊辛自旋链（例如斐波那契链）中连续自旋块的纠缠熵。对于边际和相关的非周期调制，纠缠熵被发现是一个对数函数的块大小与对数周期振荡。通过对数前面的常数定义的有效中心荷c_eff可能取决于耦合比，并且甚至可以超过均匀系统中的相应值。在强调制极限下，用重整化群方法构造了基态，并精确计算了ceff的极限值。当块大小与系统大小之比保持不变时，纠缠熵具有标度性，但相应的标度函数可能是非解析的。
2007-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Entropy dynamics in Heisenberg chains
利用含时密度矩阵重整化群算法研究了海森堡链中自旋块在各向异性参数突然猝灭后的冯诺伊曼熵的零温动力学.在没有任何无序的情况下，块熵随时间线性增加，然后饱和。我们分析了纠缠传播速度作为初始和最终各向异性的函数，并尽可能将我们的结果与通过共形场论获得的结果进行比较。在无序的情况下，我们发现一个较慢的（对数）的演变，这可能是信号的纠缠本地化的开始。
2006-03-01 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
From conformal to volume-law for the entanglement entropy in exponentially deformed critical spin 1/2 chains
一维临界哈密顿量的指数变形导致基态的纠缠熵满足体积定律。这种效应在XX和海森堡模型中得到了例证。在XX情况下，我们用纠缠熵和纠缠谱来描述临界态和最大纠缠基态之间的交叉。
2014-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement entropy dynamics of disordered quantum spin chains
利用自由费米子技术研究了随机横场伊辛链中自旋块的纠缠熵S（t）在哈密顿量参数突变后的时间演化.我们认为全球淬火，当参数在空间中均匀修改，以及局部淬火，当两个断开的块突然连接在一起。对于一个非临界的最终状态，动力学纠缠熵被发现接近一个有限的极限值的两种类型的猝灭。如果猝灭被执行到临界状态，则对于无限块，熵增长为S（t）\sim ln ln t。这种类型的超低增加是通过强无序重整化群方法解释。
2012-03-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Average eigenstate entanglement entropy of the XY chain in a transverse field and its universality for translationally invariant quadratic fermionic models
最近，我们发现[物理学]。121，220602（2018）]，量子伊辛链的所有能量本征态的平均二分纠缠熵表现出普遍的（对于几何不变的二次费米子模型）与子系统体积成线性比例的主导项，而在热力学极限下，第一次超前修正在临界场不为零（它仅取决于子系统的体积与系统的体积之间的比率$f$），否则消失。在这里，我们表明，解析的边界和数值的平均值，这同样适用于自旋1/2 XY链在横向磁场。然后，我们收紧的通用体积定律项，这是一个凹函数的$f$的系数的界限。我们开发了一个系统的方法来计算上限和下限，并提供了明确的解析表达式高达四阶界限。
2019-02-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Sublogarithmic behaviour of the entanglement entropy in fermionic chains
本文讨论了扩展量子系统中纠缠熵的未知行为的可能性。即研究了具有慢衰减耦合的长程Kitaev链的基态的Rényi纠缠熵.我们得到，在某些情况下，熵的增长与子系统的长度subcrummically。我们的结果是基于一类新的Toeplitz行列式的渐近行为，其符号不在于强SzegIgn定理或Fisher Hartwig猜想的应用域。
2019-09-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement Entropy in Random Quantum Spin-S Chains
讨论了一般自旋S的无序量子磁链的无规单重态中的纠缠熵标度。通过对RSP的一般结构的分析，我们发现纠缠熵与块的大小成数学比例，并给出了这种比例的封闭表达式。这一结果适用于RSP中的任意量子自旋链，只依赖于自旋的大小S。值得注意的是，对数标度对于无序链是成立的，即使没有无序的纯链不表现出共形不变性，就像海森堡整数自旋链的情况一样。我们的结论是支持显式评估的纠缠熵的随机自旋-1和自旋-3/2链使用渐近精确的实空间重整化群方法。
2007-06-17 cond-mat.dis-nn quant-ph
A chain rule for the quantum relative entropy
经典相对熵的链式法则确保了多体系统上概率分布之间的相对熵可以被分解为各个系统上适当选择的条件分布的相对熵的和。在这里，我们证明了一个类似的链规则不等式的量子相对熵的通道相对熵。新的链式规则使我们能够解决一个开放的问题，在渐近量子信道歧视的背景下：令人惊讶的是，自适应协议不能提高非自适应策略相比，非对称信道歧视的错误率。此外，我们给出了量子信道的例子，表明通道相对熵在张量积下是不可加的。
2019-09-12 cs.IT math.IT quant-ph
Analysis of delocalization of clusters in linear-chain $α$-cluster states with entanglement entropy
本文研究了一维团簇态的纠缠熵，讨论了线性链状$3α$ -和$4α$ -团簇态的离域性。在对一维Tohsaki-Horiuchi-Schuck-Röpke（THSR）和Brink-Bloch团簇波函数的纠缠熵的分析中，我们发现定域团簇波函数和离域团簇波函数的纠缠熵存在明显的差异。为了明确团簇离域化产生纠缠熵的空间区域，我们分析了纠缠熵的空间分布。在直链$3α$团簇态中，由于团簇之间的Pauli阻塞效应，离域主要发生在低密度尾区，而在内部区域，离域相对受到抑制.在具有比线性链$3α$状态大的系统尺寸的线性链4 $α$状态中，在整个系统中发生离域。纠缠熵被认为是一维团簇系统中团簇离域性的度量。
2015-01-26 cond-mat.str-el nucl-th quant-ph
Entanglement entropy and localization in disordered quantum chains
本章讨论无序链中的量子纠缠问题，重点讨论三种重要随机系统的冯-诺依曼熵和雷尼熵：安德森定域化、无限随机临界性和多体局域化（MBL）。我们回顾了前人的工作，并给出了随机自旋链在低能和高能下的纠缠熵的新结果。
2022-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Renyi entropy of highly entangled spin chains
纠缠态是量子理论中最吸引人的特性之一，也是量子信息科学的主要资源。具有局域相互作用的量子多体系统的基态通常服从“面积定律”，这意味着纠缠熵与边界长度成正比。当系统是无间隙的时，这是例外的，并且在过去的二十多年里，面积定律被认为最多被对数违反。Motzkin和Fredkin自旋链模型的最近发现是惊人的，因为这些模型提供了超越信念的纠缠的显着违反，尽管局部相互作用的体积的平方根增长。虽然深入研究这些模型对于揭示量子纠缠的新特性具有重要意义，但离完全理解它们还很远。在这篇文章中，我们首先分析计算的Motzkin和Fredkin模型的Renyi熵的渐近分析的仔细处理。Renyi熵是一个重要的量，因为一旦知道Renyi熵作为其参数的函数，纠缠子系统的整个光谱就被重建。我们发现非解析行为的Renyi熵相对于参数，这是一个新的相变从来没有见过任何其他的自旋链研究到目前为止。有趣的是，在二维的Rokhsar-Kivelson态的Renyi熵中也可以看到类似的行为。
2018-09-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Rényi entanglement entropy of spin chain with Generative Neural Networks
本文提出一种结合副本技巧与生成神经网络的方法来估计自旋系统的Rényi纠缠熵，并在一维量子Ising自旋链上验证了其有效性。
2024-06-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Entanglement entropy and Möbius transformations for critical fermionic chains
在莫比乌斯变换下，纠缠熵可能显示出一种引人注目的新对称性。这种对称性分析了在我们以前的工作的情况下，一个非临界（间隙）免费均匀费米子链不变的宇称和电荷共轭。在目前的工作中，我们扩展和分析这种新的对称性在几个方向。首先，我们证明了当宇称和电荷共轭不变性被破坏时，上述对称性也成立。其次，我们将这种新的对称性扩展到临界（无间隙）理论的情况。数值分析进一步支持了我们的结果。对于某些特殊情况，分析证明了扩展对称性的有效性。最后，我们讨论了这种新的对称性和时空共形变换的有趣的并行性。
2017-06-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement entropy in the Long-Range Kitaev chain
本文研究了具有长程配对的Kitaev链的纠缠熵的渐近行为。我们发现，当耦合衰减的距离与一个临界指数的熵的渐近增长出现新的性质。首项系数不再具有普适性，与共形场论失去了联系。我们进行了数值和分析方法的问题，表现出完美的协议。为了进行分析研究，一个新的技术计算块Toeplitz行列式与间断符号的渐近行为已被开发。
2018-01-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Finite-size corrections of the Entanglement Entropy of critical quantum chains
利用密度矩阵重整化群计算了几个临界量子链的纠缠$α$ -Renyi熵在单个区间的有限尺寸修正。我们考虑了具有U（1）对称性的模型，如自旋为1/2的XXZ和自旋为1的Fateev-Zamolodchikov模型，以及具有离散对称性的模型，如Ising，Blume-Capel和三态Potts模型。这些更正包含物理相关信息。它们的振幅依赖于$α$的值，与控制临界量子链长距离关联的共形场论中的算符维数有关。所得到的结果与以前的精确和数值的，使我们能够制定一些一般的操作负责领先的有限尺寸校正的$α$ -Renyi熵。我们推测$α$熵的前导有限尺寸修正的指数对于$α>1$和$p_{1}=ν$是$p_α=2X_ε/α$，其中$X_ε$是模型的能量算子的维数，对于所有模型是$ν=2$。
2012-01-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Chain Rules for Smooth Min- and Max-Entropies
香农熵和冯诺伊曼熵的链式法则将一个系统的总熵与其各部分的熵联系起来，它对信息论至关重要。在这里，我们考虑更一般的光滑最小和最大熵的链式法则，用于单次信息论。对于这些熵测度，链式法则不再作为等式成立，而是表现为一组不等式，这些不等式简化为独立同分布中冯诺伊曼熵的链式法则。案子
2013-10-24 math-ph math.MP quant-ph
Entropy of XY Spin Chain and Block Toeplitz Determinants
我们考虑无限长链上XY自旋模型的基态纠缠。我们使用子系统的冯诺伊曼熵作为纠缠度的度量。随着块的大小增加，相邻自旋的大块的熵接近常数。严格证明了以前发表的极限熵的表达式。我们观察到，熵在产物态达到最小值，但在相变无限增加。
2006-09-18 math-ph math.MP nlin.SI
Operator space entanglement entropy in transverse Ising chain
含时密度矩阵重整化群方法的效率与纠缠增长的速率有着内在的联系。我们在算符空间中引入了一种新的纠缠度量，并证明了对于横向Ising自旋1/2链，与典型的纯量子态的模拟相反，对初始局域算符的可观测量的模拟是有效的.对于Majorana表象中有限指数的初始算符，算符空间的纠缠熵随时间的增长达到一个解析计算的水平，而对于无限指数的初始算符，算符空间的纠缠熵的增长是对数增长的.
2007-08-06 quant-ph
Entanglement in XY Spin Chain
我们考虑零温无限长链上XY模型的基态。在Bennett，Bernstein，Popescu和Schumacher之后，我们使用子系统的熵作为纠缠的度量。Vidal、Latorre、Rico和Kitaev指出，随着块的大小增加，相邻自旋的大块的冯诺伊曼熵接近常数。我们评估了这种极限熵作为各向异性和横向磁场的函数。我们使用了基于可积Fredholm算子和Riemann-Hilbert问题的方法。熵在相变处是奇异的。
2004-10-23 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Entanglement Entropy Fluctuations in Quantum Ising Chains
研究了自旋相互作用为λ的等强度（h=1）横向磁场中的伊辛链。在无限长链的情况下，找到了熵算符S^ \hat =-lnρ的二阶中心矩（色散）的精确解析表达式，其中约化的密度矩阵ρ对应于基态模型的半无限部分.结果表明，在临界点λ c=1附近，纠缠熵涨落ΔS（色散的平方根）发散为\Delts S \sim [ln（1/|1-λ|）]^{1/2}。考虑到纠缠熵S的已知行为，这导致相对纠缠涨落δS=（ΔS）/S在临界点处为零，即实际上实现了无涨落纠缠态.
2010-11-18 quant-ph
Quantum phase transition from bounded to extensive entanglement entropy in a frustration-free spin chain
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
该研究提出一族严格可解的连续无阻挫哈密顿量，证明其非简并基态存在从有界纠缠熵到广延体积熵标度的新奇量子相变，该基态是有色Motzkin路径均匀叠加态的形变。
2016-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Disconnected entanglement entropy as a marker of edge modes in a periodically driven Kitaev chain
本研究在Floquet理论框架下分析周期性驱动Kitaev链的非连通纠缠熵，证实其可量化标记Floquet Majorana边缘模式且该模式对弱扰动鲁棒，还发现其能探测非拓扑反常边缘模式，并拓展研究了受击Ising链的相关行为。
2024-05-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Frictional work and entropy production in integrable and non-integrable spin chains
University of Queensland（昆士兰大学）；IIT Delhi Academy of Research（德里理工学院研究学院）；Indian Institute of Technology, Delhi（印度理工学院德里分校）
本文研究了非可积自旋链中摩擦功与熵产的关系，发现其可由有效温度描述，并探讨了非可积性对功提取的影响。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Block entropy for Kitaev-type spin chains in a transverse field
研究了量子自旋链基态中的块纠缠熵。自旋具有Kitaev型最近邻相互作用，强度为J_x或J_y，通过交替键上自旋的x或y分量，以及横向磁场h。通过Jordan-Wigner费米子化得到了一个精确解，当h=0时，它表现出宏观简并的基态，而当h不为0时，它表现出非简并的基态.对于N个自旋的链，我们研究了L个相邻自旋的分区的块熵。块纠缠熵需要2^L维约化密度矩阵的特征值。我们采用了一种有效的方法，减少了这个问题的L维矩阵的本征值，这使我们能够很容易地计算大N链的块纠缠数值计算。在简并点h=0处，纠缠熵仅在J_x=J_y时以log L的形式增长。对于非零的磁场，熵变得与大小无关，从而服从面积定律。当J_x和J_y不相等时，块熵在L<N/2时表现出非单调性。
2013-09-01 cond-mat.str-el quant-ph
Universal chain rules from entropic triangle inequalities
该研究利用熵三角不等式证明了光滑最小熵变体的通用链式法则，推导了光滑最大熵的对应关系，还提出放宽态约束的近似熵累积定理，可用于并行设备无关量子密钥分发的安全性证明。
2024-12-09 quant-ph
Entanglement entropy in a periodically driven Ising chain
本文研究了横场中均匀量子伊辛链在周期为$τ$的周期驱动下的纠缠熵。通过Floquet理论，我们表明，对于任何子链，纠缠熵趋于渐近值$τ$-周期的时间。我们提供了一个半解析公式的领导项的渐近制度：它是恒定的时间和服从体积定律。在渐近状态下的熵总是小于热熵：由于可积性，系统局部松弛为广义吉布斯熵（GGE）密度矩阵。渐近纠缠熵的首项完全由GGE密度矩阵决定。值得注意的是，渐近熵显示出显着的功能，对应于一些非平衡量子相变经历的Floquet态模拟的基态。
2016-07-07 cond-mat.quant-gas quant-ph
Valence bond entanglement entropy of frustrated spin chains
我们将最近引入的价键纠缠熵的定义推广到S=1/2自旋系统的任意SU（2）波函数。由于这种纠缠测量的投影方面的重新制定，我们能够计算它与各种数值技术的挫折自旋模型。我们提供了大量的数值数据的一维J1-J2自旋链，我们能够找到量子相变通过使用块大小的缩放熵。我们还系统地与von Neumann纠缠熵的标度进行了比较。最后，我们强调，价键熵的定义取决于选择的bipartition，使受挫的模型，一个“好”的bipartition应选择，例如根据马歇尔标志。
2010-10-27 cond-mat.str-el quant-ph
The Fisher-Hartwig Formula and Generalized Entropies in XY Spin Chain
Toeplitz矩阵可应用于统计力学的不同问题。最近，它们被用于自旋链中纠缠熵的计算。利用Fisher-Hartwig公式计算了XY自旋链基态中大块自旋的纠缠熵。我们还计算了Renyi熵，证明了自旋块的密度矩阵的谱是精确的几何序列[不同的特征值退化不同]。
2009-11-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum phase transition in easy-axis antiferromagnetic Heisenberg spin-1 chain
对自旋为1的易轴反铁磁海森堡链的保真度和熵进行了数值研究。利用密度矩阵重整化群方法，研究了各向异性对保真度和纠缠熵的影响。分析了它们与量子相变的关系。结果表明，保真度可以很好地表征从Half自旋液体到Néel自旋固体的量子相变.相变很难被熵检测到，但它可以成功地被熵的第一偏差检测到。
2010-06-08 quant-ph
Entanglement, fidelity, and quantum phase transition in antiferromagnetic-ferromagnetic alternating Heisenberg chain
利用密度矩阵重整化群方法研究了反铁磁-铁磁交替海森堡链的保真度和纠缠熵。研究了各向异性对保真度和纠缠熵的影响。分析了保真度、纠缠熵与量子相变的关系。研究发现，对于大系统，基态熵和保真度都能很好地表征量子相变点。
2010-06-07 cond-mat.str-el quant-ph
Operator Space Entanglement Entropy in XY Spin Chains
算符空间纠缠熵（OSEE）是量子力学中算符表示的复杂性的表征。我们表明，在均匀海森堡XY自旋1/2链的OSEE的初始本地运营商的增长，在最多的几何随时间。对数前面的前因子一般只取决于准粒子色散关系的稳定点的数目，并且对于XY模型，在非平衡稳态中，在量子相变到长程磁关联的点处，前因子从1/3精确地变化到2/3。此外，我们表明，一个小的障碍的存在下触发的OSEE的饱和。
2009-06-05 quant-ph
Diagonal Entropy and Topological Phase Transitions in Extended Kitaev Chains
研究了具有扩展配对项和跳跃项的扩展Kitaev链的基态对角熵。该系统包含丰富的拓扑相位等价表示的拓扑不变绕组数和马约拉纳零模式。研究了对角熵的有限尺寸标度律和块标度律，指出对角熵具有体积效应。将体积项参数作为对角熵密度，利用对角熵密度可以有效地识别所研究的模型中的拓扑相变临界点，即使是在缠绕数较大的模型中也是如此.块标度律的形式和对角熵密度检测拓扑相变的能力与所选基无关。为了体现对角熵的优势，我们还计算了全局纠缠度，它不能清楚地显示拓扑相变的特征。这一工作提供了一种新的量子信息学方法来表征拓扑有序态的特征，并可能激发对各种凝聚态系统中的量子相干性和对角熵的深入理解。
2019-11-28 cond-mat.str-el quant-ph
Excited state entanglement in homogeneous fermionic chains
研究了平移不变性自由哈密顿量的一般本征态下周期费米子链区间的Renyi纠缠熵。为了分析计算熵，我们使用两种技术工具。第一个是用来减少数学上的问题的复杂性和第二个计算的Rényi熵所选择的子系统。我们引入新的策略来执行计算，推导出这些一般状态的熵的新表达式，并显示出完美的协议的分析计算和数值结果。最后，我们讨论了我们的结果的物理解释，并推广到计算的纠缠熵的费米子阶梯的一个片段。
2014-06-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlations and diagonal entropy after quantum quenches in XXZ chains
研究了XXZ自旋$1/2$海森堡链中铁磁和反铁磁初态的量子猝灭。使用Bethe的anesthetics技术，我们计算的完整的广义吉布斯系综（GGE），其中考虑到所有的本地和准本地的守恒律的短程湍流。我们比较我们的结果，精确的对角化和数值关联的集群扩张计算的对角合奏找到很好的协议，从而提供了一个非常准确的测试完整的GGE的有效性。此外，我们还计算了失超后稳态的对角熵。通过对精确对角化结果的有限尺寸标度分析，我们证明了对角熵等于完全广义相对论对应的Yang-Yang熵的一半。最后，完整的GGE定量对比GGE构建仅使用本地保守电荷（本地GGE）。两个合奏的预测被发现显着不同的情况下，铁磁初始状态。这样的初始状态比文献中考虑的其他状态更适合于实验测试完整GGE的有效性，并将其与局部GGE的失效进行对比。
2017-02-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
