Gibbs states defined by biorthogonal sequences
由于PT-量子力学的研究日益受到人们的关注，本文讨论了广义Gibbs态及其相关的类KMS条件。为了实现这一点，我们首先考虑一些有用的连接类似（哈密顿）运营商，我们提出了一些扩展版本的海森堡代数动力学，推导出他们的一些属性，对我们的目的有用。
2016-09-02 math-ph math.MP quant-ph
Biorthogonal Renormalization
针对非厄米量子力学中双正交内积随本征向量缩放而变化的问题，本文提出独立于基矢规范的内积与重整化框架，澄清其物理意义并促进非厄米系统的一致比较。
2023-04-21 math-ph math.MP quant-ph
Biorthogonal-only Floquet Dynamical Quantum Phase Transitions
Chongqing University（重庆大学）
本文在可精确求解的周期驱动非厄米Su-Schrieffer-Heeger链中，发现仅双正交的弗洛凯动力学量子相变区域，确立双正交与自归一动力学量子相变的根本区别，为非厄米系统新型非平衡量子现象开辟路径。
2026-08-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Biorthogonal Time-Dependent Variational Principle for Non-Hermitian Systems
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文提出双正交含时变分原理，用于非厄米量子多体系统实时动力学，通过耦合截断避免配对奇异，并应用于远程非厄米Ising链，揭示双正交动力学量子相变及虚数场对临界时间的影响。
2026-09-15 math-ph math.MP quant-ph
Biorthogonal quench dynamics of entanglement and quantum geometry in PT-symmetric non-Hermitian systems
本文采用双正交形式体系研究PT对称非厄米系统的淬火动力学，揭示PT破缺相中纠缠与量子几何量的指数增长及非相互作用费米子TTC熵的线性衰减，并以Yang-Lee和非厄米XXZ模型验证。
2025-07-27 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum interpolating ensemble: Biorthogonal polynomials and average entropies
本文提出一种在 Hilbert-Schmidt 和 Bures-Hall 系综间插值的量子系综，计算了有限维系统的量子纯度与 von Neumann 熵平均值，并作为 $θ$-形变 Cauchy-Laguerre 双矩阵模型的特化，给出了相关双正交多项式的递推关系等通用新结果。
2023-05-24 cs.IT math-ph math.IT
Biorthogonal resource theory of genuine quantum superposition
针对现有叠加资源理论忽略基态交叠中量子叠加的问题，提出密度算符伪厄米表示构建真量子叠加统一框架，推广叠加度量并探索其在化学电子离域量化中的应用。
2024-04-14 quant-ph
Quantum implementation of non-unitary operations with biorthogonal representations
提出基于双正交表示的非幺正算子量子实现扩展方法，映射至同构幺正矩阵，在小维数及特征值绝对值超1时优于LCU等方法，可补充LCU实现一般非幺正算子。
2025-05-28 quant-ph
Quantum Dynamics in Phase space using the Biorthogonal von Neumann bases: Algorithmic Considerations
冯·诺依曼格是指位于相空间中的格上的高斯离散基。它提供了一个有吸引力的方法来解决量子力学问题，允许修剪张量积基组使用相空间的考虑。在最近的一系列文章中，Shimshovitz等人[Phys. Rev. Lett. 109 7（2012）]，Takemoto等人[Journal of化学物理137 1（2012）] Machnes等人[Journal of化学物理，accepted（2016）]），我们已经将两个关键的新元素引入到该方法中：用于收敛基的形式主义和用于通过使用双正交基的有效修剪。在本文中，我们回顾了理论的关键组成部分，然后提出新的，有效的和并行的迭代算法求解时间无关和时间相关的薛定谔方程。该算法动态地确定积极的减少基迭代而不诉诸经典的类似物。这些算法的发展，结合以前的正式发展，允许量子动力学直接和经济地在相空间中进行。我们提供了两个说明性的例子：双阱隧穿和双电离的氦。
2016-03-12 quant-ph
Emergent Non-Biorthogonal Born Rule at Dynamical Quantum Phase Transitions
Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics and Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（北京凝聚态物理国家实验室和中国科学院物理研究所）；School of Physics and Astronomy, Lancaster University（兰开斯特大学物理与天文学院）；New Cornerstone Science Laboratory（新基石科学实验室）；Department of Physics, Xiamen University（厦门大学物理系）
该研究将动力学量子相变推广到物理子空间，提出涌现非双正交玻恩规则，明确非厄米量子力学的概率诠释，识别出例外点动力学量子相变，为非厄米量子力学奠定了厄米框架下的概率基础。
2026-10-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Photon position observable
在双正交量子力学中，准厄米算符及其伴随算符的本征向量是双正交的和完备的，并且从量子态跃迁到这些本征向量中的任何一个的概率是正定的。我们应用这种形式主义的长期存在的问题，在量子场论的位置观察。对偶基是由场算符产生的正负频率单粒子态，其共轭性和双正交性是它们的对易关系的结果。在这些双正交基中，位置算符是协变的，Klein-Gordon波函数是局域化的。我们发现从单光子态跃迁到位置本征矢量的不变概率是一阶Glauber关联函数，它弥补了光子计数和光探测器对电磁能量密度灵敏度之间的差距.
2016-06-15 quant-ph
Bridging Frustration and Non-Hermiticity via COMPASS: An Adaptive Biorthogonal Neural Quantum State Framework
Max Planck Institute for the Science of Light（马克斯·普朗克光科学研究所）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Vector Institute（向量研究所）
研究通过COMPASS框架弥合挫折与非厄米性，结合自适应架构、双正交优化和对称性感知建模，能直接研究NH多体系统。应用于受挫磁性系统，发现能隙挫折可屏蔽光谱不稳定性，复化耦合产生新拓扑结构，即恶魔环。
2026-07-16 quant-ph
Anatomy of Non-Hermitian Dynamical Quantum Phase Transitions
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
本文建立统一框架研究非厄米系统中的动力学量子相变，揭示其几何正交性与涌现拓扑特征，为开放系统量子临界性奠定原理基础。
2025-10-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum Dynamics in Phase Space using Projected von Neumann Bases
我们描述了量子力学模拟（PVB）的双正交冯诺依曼方法的数学基础。特别是，我们提出了一个详细的讨论的重要问题，非正交投影到子空间的双正交基地，以及如何这不同于正交投影。我们提出了各种表示的薛定谔方程在约化基，并讨论其相对的优点。最后，我们用说明性的例子和讨论的前景和挑战的PVB表示。
2016-03-12 quant-ph
A Refined Biorthogonal Framework for Non-Hermitian Quantum Theory and Its Application in Dynamical Phase Transition
Institute of Biophysics, Dezhou University（德州大学生物物理研究所）
本文提出非厄米特系统理论框架，通过修正双正交框架，统一了非厄米特量子理论，并应用于一维SSH模型的动态相变分析，推导出非厄米特情况下的相变条件。
2026-03-22 cond-mat.other quant-ph
Diagnosing thermalization dynamics of non-Hermitian quantum systems via GKSL master equations
本文通过推导两种GKSL主方程，研究非厄米量子系统与热库耦合的热化条件，发现双正交与右态演化分别导致玻尔兹曼统计，需修正双正交随机矩阵理论。
2024-07-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Examples of Pseudo-bosons in quantum mechanics
我们讨论两个物理的例子，所谓的{ \em赝玻色子}，最近介绍了与伪厄米量子力学。特别地，我们证明了所谓的{ \em扩展谐振子}和{ \em Swanson模型}满足作者提出的赝玻色子框架的所有假设.我们还证明了它们产生的双正交基不是Riesz基。
2010-07-25 math-ph math.MP quant-ph
Biorthogonal Neural Network Approach to Two-Dimensional Non-Hermitian Systems
Institute for Theoretical Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；Department of Physics and Centre for Quantum Information and Quantum Control, University of Toronto（多伦多大学物理系与量子信息与量子控制中心）；Vector Institute（向量研究所）
本文提出双正交神经网络方法，用于研究二维非厄密系统的基态性质，通过自洽优化框架实现高精度计算，克服传统方法的局限性。
2025-08-01 cond-mat.str-el quant-ph
Fractional supersymmetric Quantum Mechanics as a set of replicas of ordinary supersymmetric Quantum Mechanics
本文建立了分数阶超对称量子力学与普通超对称量子力学之间的联系。
2003-12-06 hep-th math-ph math.MP
A novel isospectral deformation chain in supersymmetric quantum mechanics
在超对称量子力学中提出了一种新的等谱形变链。该链被应用于库仑势。
2012-08-06 hep-th math-ph math.MP
Bosonized supersymmetric quantum mechanics and supersymmetry of parabosons (parafermions)
我们回顾了最小玻色化超对称量子力学的构建及其与纯抛物波（仿费米子）系统中隐藏的超对称性的关系。
2000-01-16 hep-th math-ph math.MP
Are N=1 and N=2 supersymmetric quantum mechanics equivalent?
本文回顾了文献中关于超对称量子力学定义的不同表述，讨论了它们之间的关系，从而回答了题目中提出的问题。
2004-01-20 hep-th math-ph math.MP
Yang-Lee edge singularity and quantum criticality in non-Hermitian PXP model
College of Physics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学物理学院）；Key Laboratory of Aerospace Information Materials and Physics (NUAA), MIIT（工业和信息化部航空航天信息材料与物理重点实验室（南航））；School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学物理科学与技术学院）
本文为非厄米失谐PXP模型建立完整相图，通过相似变换和双正交方法证明Ising普适类，识别PT相变并定位Yang-Lee边缘奇异性，提出里德伯原子阵列实验方案。
2025-10-15 cond-mat.str-el quant-ph
Dynamical scaling of Loschmidt echo in non-Hermitian systems
我们证明了非厄米双正交多体相变可以用增强的Loschirt回波衰减来表征。在非厄米横场伊辛模型中，通过对Loschirton回波进行有限尺度动力学标度，数值研究了量子临界性。我们确定的平衡相关长度的临界指数是一致的，与以前的结果从精确对角化。更重要的是，我们介绍了一种简单的方法来检测量子相变的速率函数的短时平均激发的临界增强衰减行为的Loschirton回波。我们的研究表明，如何检测平衡多体相变与双正交Loschirton回波，可以在未来的实验中观察到通过量子动力学后淬火。
2023-01-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Probing phase transitions in non-Hermitian systems with quantum entanglement
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文研究交错虚场下非厄米 XY 与 XXZ 模型，系统比较多种双正交和自归约纠缠度量，并引入无约束 concurrence 以探测一级、PT、Ising、RT 及 BKT 相变。
2025-10-17 cond-mat.str-el quant-ph
Wronskian formula for confluent second-order supersymmetric quantum mechanics
研究了因子分解能趋于单值的合流二阶超对称量子力学。我们表明，Wronskian公式仍然有效，如果广义本征函数作为种子解决方案。合流算法被用来产生超对称合作伙伴的库仑势。
2005-02-23 hep-th math-ph math.MP
Confluent Second-Order Supersymmetric Quantum Mechanics and Spectral Design
利用融合的二阶超对称量子力学，使因子分解能趋于一个公共值，生成了具有已知谱的哈密顿量，该哈密顿量偏离双曲Rosen-Morse势和Eckart势.可能的频谱修改，如创建一个新的水平或删除一个给定的，以及等谱变换，进行了讨论。
2019-09-14 hep-th math-ph math.MP
On Fractional Supersymmetric Quantum Mechanics: The Fractional Supersymmetric Oscillator
本文用三种方法导出了分数阶超对称振子的哈密顿量。第一种是基于一个Q-uon产生一个普通玻色子和一个k-费米子（k-费米子是玻色子和费米子之间的物体）的分解。第二种方法从广义Weyl-Heisenberg代数出发。最后，第三个依赖于量子代数Uq（sl（2）），其中q是单位根。
2001-01-08 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric quantum mechanics and the Riemann hypothesis
本文构建超对称量子力学模型，使哈密顿量本征值表现为 Riemann zeta 函数乘积，并证明其平凡与非平凡零点对应消失的基态能量，从而为黎曼猜想提供自然的超对称表述。
2023-08-21 hep-th math-ph math.MP
The confluent algorithm in second order supersymmetric quantum mechanics
研究了二阶超对称量子力学的一种退化情形--合流算法。结果表明，转换函数必须渐近消失，诱导非奇异的最终电位。该技术可用于在初始基态能量之上产生单能级。该方法适用于自由粒子、单孤子阱和谐振子。
2003-03-19 hep-th math-ph math.MP
Exceptional-Point-Anchored Variational Quantum Eigensolver for Non-Hermitian Many-Body Phase Diagrams: Bridging Skin-Effect Topology and Entanglement Criticality on NISQ Hardware
National Institute of Technology Puducherry（本地治里国立理工学院）；Swansea University（斯旺西大学）
提出双正交变分量子本征求解器(B-VQE)，通过独立变分电路表示左右本征态并优化双正交目标函数，结合异常点检测器和非厄米量子几何张量，实现NISQ硬件上非厄米多体系统的相图构建。
2026-06-18 quant-ph
On supersymmetric quantum mechanics
本文综述了N=2的k阶分数阶超对称量子力学。本文是在引进广义Weyl-Heisenberg代数W_k的基础上提出的。证明了一般的哈密顿量是如何与代数W_k相联系的。这个广义哈密顿量涵盖了各种超对称形式的动力系统（Morse系统、Poschl-Teller系统、k阶分数阶超对称振子等）。普通超对称量子力学的情况对应于k=2。本文简述了分数阶超对称量子力学与普通超对称量子力学之间的联系。本文给出了代数W_k，N=2超荷和相应哈密顿量的变形玻色子和k费米子以及微分算符的实现。
2004-09-25 math-ph math.MP quant-ph
Planarizable Supersymmetric Quantum Toboggans
在超对称量子力学中，奇点的出现可能导致伙伴势之间等谱性的破坏。正则化方法之一是基于坐标线$x$的拓扑非平凡的多片复杂变形，给出了所谓的量子滑降模型（QTM）。简要回顾了该配方的一致性理论背景。然后，某些超对称QTM对显示例外和可约化的非奇异常微分方程的双峰，又名。薛定谔方程包含一个加权能量$E\to EW(x)$，并生活在单一复平面上.
2011-02-25 math-ph math.MP quant-ph
Entangled states in supersymmetric quantum mechanics
研究了超对称量子力学中自旋自由度与连续自旋自由度的纠缠。我们用自旋的平均值来确定共存，并对超对称态进行了显式计算。我们证明了超荷的本征态是最大纠缠的。作为例子，考虑了Jaynes-Cummings模型中原子态与光子态的纠缠和超对称性。
2019-07-25 math-ph math.MP quant-ph
Recursive Representation of Wronskians in Confluent Supersymmetric Quantum Mechanics
构造了超对称量子力学（SUSY）合流算法中与变换函数相关的任意阶朗斯基函数的递推形式。利用这种递归形式，可以分析所产生的电势的规律性条件。此外，作为副产品，我们得到了新的表示的解决方案，薛定谔方程进行了合流超对称变换。
2017-02-02 math-ph math.MP quant-ph
Complex solutions to Painleve IV equation through supersymmetric quantum mechanics
本文将利用超对称量子力学得到实参数Painleve IV方程的复解。我们还将重点讨论相关哈密顿量的性质，即代数结构、本征函数和能谱。
2011-10-04 math-ph math.MP quant-ph
Hidden nonassociative structure in supersymmetric quantum mechanics
证明了超对称量子力学中的Hamilton方程可以用非结合形式表示，其中的哈密顿量被分解为两个非结合因子。
2009-05-07 math-ph math.MP math.RA
Phase operator of the quantum supersymmetric harmonic oscillator
在简要介绍了量子电动力学在正负电子的质量和电荷趋于零的极限下如何归结为非耦合的量子超对称谐振子的集合之后，引入了量子费米子谐振子和量子超对称谐振子的相位算符，并分析了它们的性质。然后证明了在任意严格正温度（有限或无限）下，超对称谐振子的相位算符是Goldstone算符。
2007-10-16 hep-th quant-ph
Non-Hermitian Quantum Mechanics of Non-diagonalizable Hamiltonians: puzzles with self-orthogonal states
我们认为QM与非厄米准对角化哈密顿，即哈密顿有一些约旦细胞特别是双正交基。的“自正交”现象是澄清在一个正确的光谱分解，它表明，“自正交”状态永远不会危及分辨率的身份，从而量子平均的观测量。构造了导致哈密顿量中一个约当胞的复势的例子，并阐明了其起因于能级合并。通过对恒等式的正确解析，解决了连续谱中零二进制束缚态的一些难题。
2006-05-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Contribution of Instanton-Antiinstanton Fluctuations to the Ground State Energy in Supersymmetric Quantum Mechanical Models
本文指出，在超对称量子力学的双势阱模型和三势阱模型中，通过直接用瞬子-反瞬子型涨落饱和泛函积分来确定基态能量是否为非零的方法是不可靠的。
1999-11-08 hep-th quant-ph
Neural quantum states for supersymmetric quantum gauge theories
超对称量子规范理论是高能物理中重要的数学工具。作为一个例子，超对称矩阵模型可以用作量子黑洞的全息描述。这种超对称规范理论的波函数是未知的，用传统技术获得是具有挑战性的。我们对超对称矩阵模型的波函数采用了神经量子态分析，并利用变分量子蒙特卡罗方法发现了系统的基态。我们讨论的困难，包括玻色子粒子和费米子粒子，以及规范自由度。
2021-12-10 hep-lat hep-th quant-ph
Duality and Central Charges in Supersymmetric Quantum Mechanics
我们确定了一类点粒子模型，表现出目标空间的二重性。这种二重性来自于一种基于具有非零中心荷的超对称量子力学的结构。受弦论类比的启发，我们开始推测限制背景几何的机制。
2003-11-11 hep-th quant-ph
Comment on "Self-Isospectral Periodic Potentials and Supersymmetric Quantum Mechanics"
我们表明，超对称量子力学的形式主义适用于可解的椭圆函数势$V(x) = mj(j+1){sn}^2(x,m)$产生新的精确可解的一维周期势。
1999-02-23 cond-mat hep-th quant-ph
Deconstructing non-Dirac-hermitian supersymmetric quantum systems
提出了一种构造与狄拉克-厄米特哈密顿量等谱的非狄拉克-厄米特超对称量子系统的方法。一般的技术涉及实现的基本规范（反）的交换关系，涉及玻色子和费米子的自由度方面的非狄拉克-厄米特运营商，这是厄米特在希尔伯特空间，赋予了一个预定的正定度量。利用Clifford代数在预定正定度规下的伪厄米特实现，构造了具有一个或多个自由度的超对称系统。证明了对应于每个精确可解的Dirac-Hermitian系统，可以构造精确可解的非Dirac-Hermitian超对称量子系统。给出了非Dirac-Hermitian（i）非相对论性Pauli Hamilton，（ii）超共形量子系统和（iii）超对称Calogero型模型的例子。
2011-01-11 hep-th quant-ph
Classical and quasi-classical aspects of supersymmetric quantum mechanics
综述了Witten超对称量子力学经典和准经典性质研究的最新进展。首先，考虑超对称系统的经典力学。给出了经典运动方程的解，并详细讨论了它们的性质。相应的量子模型由正则量子化构造。量子模型分析的费曼的路径积分内的一个固定的相位近似。导出了一个适用于超对称性精确破缺或自发破缺的准经典量子化定则。
1995-10-31 cond-mat hep-th quant-ph
Deformed Geometric Algebra and Supersymmetric Quantum Mechanics
变形的几何代数的代数结构的相空间与Moyal产品自然导致超对称量子力学的星产品形式主义。
2006-09-09 quant-ph
Supersymmetric Quantum Mechanics: Light at the End of the (Quantum) Tunnel
在这个项目中，我们将使用超对称性的方法来发展量子力学的基础。我们将讨论使用超势来导出一维势的超对称伙伴，并探讨几个重点放在形状不变势的关键例子。然后，我们将讨论使用矩阵和算子的超对称量子系统的建模，以及它与本征态热化假设的关系。
2022-03-25 quant-ph
Flow Equation for Supersymmetric Quantum Mechanics
我们研究超对称量子力学的功能RG制定一个确切的和明显的离壳超对称流方程的有效行动。我们解决了系统的超协变导数展开的非微扰流方程，并专注于系统与未破缺的超对称性。已经在下一个领先的顺序，凸势的第一激发态的能量被准确地确定在1%的误差范围内的广泛的耦合，包括深非微扰制度。
2009-03-16 hep-ph hep-th quant-ph
Supersymmetric conformal field theories from quantum stabilizer codes
本文构造了谱由量子稳定子码刻画的费米子共形场论，通过聚焦Calderbank-Shor-Steane型码导出超对称判据，发现了实现$\mathcal{N}=4$超对称的量子码，为系统搜索超对称CFT奠定基础。
2023-08-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Is Supersymmetric Quantum Mechanics compatible with Duality
超对称性在量子力学中的应用为理论物理学的各种课题如解析可解势、WKB近似或KdV孤子等提供了新的见解。对偶在许多超对称理论中扮演着核心角色，例如杨-米尔斯理论或弦模型。研究了超对称量子力学中某些对偶性的可能存在。
2000-01-13 quant-ph
A Physical Explanation for Tilde System in Thermo Field Dynamics
对于两体量子系统，任何纯态都可以通过Schmidt分解用双正交表示。将其应用于热力学系统及其周围环境的复合系统中，发现热场动力学中的波浪形系统正是真实系统的周围环境。
2001-03-23 quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics with nonlocal potentials
我们考虑具有局域势和非局域势的超对称量子力学模型。我们提出了精确可解局部模型的非局部变形。精确地确定了它的能量本征函数和本征值。我们观察到，我们的模型哈密顿量和它的超对称伙伴可能有归一化的零能量基态，与非周期或周期性的潜力的本地模型。
1999-02-01 quant-ph
Quantum control and quantum speed limits in supersymmetric potentials
超对称性允许人们建立一个具有相同光谱性质的哈密顿体系，这些哈密顿体系通过共同的超势成对连接。这些哈密顿量的等谱特性意味着不同本征态的动力学和控制是通过超对称缠绕关系连接起来的。在这项工作中，我们将探讨如何使人们能够研究一般动力学，绝热性（STA）和量子速度限制的不同状态的不同的超对称合作伙伴的潜力，通过使用无限的盒子作为一个例子。
2022-06-27 cond-mat.quant-gas quant-ph
Exact solution of position dependent mass Schroedinger equation by supersymmetric quantum mechanics
提出了一种求解有效质量薛定谔方程的超对称方法。得到了薛定谔方程对应于多个势函数的精确解。这些势与原始势是完全等谱的。讨论了势的形状不变性的条件。
2004-10-12 quant-ph
