The Leggett-Garg inequalities and the relative entropy of coherence in the Bixon-Jortner model
研究了Bixon-Jortner模型中相干性的Leggett-Garg不等式和相对熵.首先，我们解析地推导出的Bixon-Jortner模型的拉普拉斯变换的技术的一般解决方案。到目前为止，只有一个特殊的解决方案已经知道这个模型。该模型有一个单一的状态耦合到等距准连续态。这些耦合导致每个状态的占据概率的时间演化的不连续性。其次，利用解析解，我们证明了准连续态的概率分布在初始时刻和第一个间断之间的一段时间内接近洛伦兹函数。第三，我们研究了Leggett-Garg不等式的违反和相干性的相对熵的时间变化。我们证明了不等式和相对熵在单态能级失谐量变换下是不变的。
2018-09-02 quant-ph
The Relationship Between Discrete and Continuous Entropy in EPR-Steering Inequalities
该文献扩展了在（Phys. Rev. Lett. 110 130407）、具有离散测量的\Violating连续变量Einstein-Podolsky-Rosen转向”。我们提供了一个详细的推导过程的不平等有关的连续条件熵其离散近似，并显示这种连接之间的工作原理离散和连续熵量一般。此外，我们使用这种连接来展示如何推导出连续变量的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森转向不等式与离散测量中看到的（物理评论快报。110 130407），并提出一个补充意见，加强这一结果。
2013-12-09 quant-ph
On the quantum f-relative entropy and generalized data processing inequalities
研究了量子f-相对熵的基本性质，其中f（.）是算子凸函数。本文给出了单调性和联合凸性下的等式条件，这些条件比，更一般，因为它们对一类算子凸函数成立，而对f（t）= -ln（t），与以前已知的条件不同。用量子f-相对熵定义了量子f-熵，并研究了它的性质，给出了某些情况下的等式条件。证明了Holevo信息、纠缠辅助容量和相干信息的f-推广也满足数据处理不等式，并给出了f-相干信息的等价条件.
2009-06-26 quant-ph
Entropy-energy inequalities for qudit states
建立了一个求量子系统的任意有限哈密顿量的极值密度矩阵的方法。这些极值密度矩阵提供了哈密顿量的能谱的近似描述。在用纯态约束极值密度矩阵的情况下，我们证明了$d=2$和$3$的哈密顿量的能谱是恢复的.我们猜想，通过这种方法可以恢复的能量谱的任何有限qudit系统的哈密顿量。对于一个给定的量子系统哈密顿量，我们发现了新的不等式连接的平均值的哈密顿量和熵的任意状态。我们证明了这些不等式发生的极值密度矩阵和一般的。
2014-12-08 quant-ph
Entropic Inequalities for a Class of Quantum Secret Sharing States
众所周知，冯诺伊曼熵是非单调的，不像香农熵（单调不减）。因此，很难将给定量子态的子系统的熵联系起来。在本文中，我们表明，如果我们考虑量子秘密共享状态产生的一类单调跨度计划，那么我们可以部分恢复的单调性的熵的所谓的未经授权的集。此外，我们还可以证明对于这些量子态，授权集的熵是单调非增的。
2010-09-02 quant-ph
Quantum Fourier transform and tomographic Renyi entropic inequalities
证明了与量子态自旋层析图相关的Renyi熵服从包含量子傅里叶变换依赖性的新的不等式。得到了自旋量子态的冯诺伊曼熵的极限不等式和一种新的与量子傅里叶变换有关的熵。讨论了层析熵和冯诺伊曼熵与次可加性和强次可加性条件的可能联系。
2009-02-25 quant-ph
Tsallis entropy and general polygamy of multi-party quantum entanglement in arbitrary dimensions
我们对任意维多方量子纠缠的一夫多妻现象建立了统一的观点。利用量子Tsallis- $q$熵，给出了一类单参数的多方量子纠缠的多配偶不等式.这一类的一夫多妻制的不平等减少到已知的一夫多妻制的不平等的基础上的纠缠和纠缠的援助的选择性选择的参数$q$。我们进一步提供了基于Tsallis- $q$熵的各种量子关联的单参数推广。通过研究广义量子关联的性质，给出了任意维多方量子系统中Tsallis- $q$多配偶不等式成立的一个充分条件.
2016-12-14 quant-ph
Holographic Entropy Inequalities and the Topology of Entanglement Wedge Nesting
本文利用基于纠缠楔嵌套的图形排列，证明两类无限族全息熵不等式，并通过环面与射影平面镶嵌揭示其拓扑意义，验证全息熵锥猜想。
2023-09-26 hep-th quant-ph
Non-Shannon inequalities in the entropy vector approach to causal structures
因果结构是观察变量之间的关系，通常限制它们之间可能的相关性。这种关系可以通过不可观测的系统来调节，在经典情况下由随机变量建模，在量子情况下由联合量子系统建模。区分可由两种不同因果结构实现的相关性的一种方法是使用熵向量，即，其分量对应于观测变量的每个子集的熵的向量。到目前为止，在因果结构中推导熵约束的出发点是所谓的香农不等式（熵的正性，条件熵和条件互信息）。在目前的工作中，我们调查会发生什么时，非香农熵不等式包括在内。我们表明，在一般情况下，这些导致更紧密的外部近似的一组可实现的熵向量，从而使不同的因果结构的更清晰的区别。由于非香农不等式只能在经典变量之间应用，因此可以预期它们的使用能够在经典和量子因果结构之间进行熵区分。然而，这仍然是一个悬而未决的问题。我们还介绍了一个给定的因果结构的熵向量的允许集的内部近似推导技术。这些对于证明外部近似的紧密性或寻找熵空间的有趣区域是有用的。我们说明了这些技术在几种情况下，包括三角因果结构。
2018-03-11 quant-ph
On some entropy inequalities
在这个简短的报告中，我们给出了一些新的熵不等式的基础上Rényi相对熵和观察Berta { \em et al} [arXiv：1403.6102]。这些不等式推广了一些著名的熵不等式。我们还得到了一个条件下，三方运营商成为马尔可夫状态。
2014-04-15 math-ph math.MP quant-ph
A minimax approach to one-shot entropy inequalities
单次信息论中包含了大量的熵量，如平滑最大发散、假设检验发散和信息谱发散，它们表征了各种操作任务，并用于证明量子信息理论中各种任务的渐近行为。因此，这些量之间的紧密不等式是直接的兴趣。在本说明中，我们使用极大极小方法（例如，在量子子态定理的证明中出现过），将量子问题简化为交换问题，这使我们能够推导出这样的不等式。我们的推导在概念上不同于以前的论点，并在某些情况下导致更紧密的关系。我们希望这里讨论的方法可以导致在量子香农理论的开放问题的进展，并通过将其应用到一个简单的情况下，联合平滑问题。
2019-06-02 quant-ph
Entropy Inequalities Constrain Holographic Erasure Correction
该研究从擦除纠错视角解释全息熵不等式，指出某不等式不饱和是特定全息擦除纠错方案的必要条件，且在体中体现为对应纠缠楔非空重叠。
2025-02-17 hep-th quant-ph
Tripartite Bell-type inequalities for measures of quantum coherence and skew information
我们构造了关于相干的l1-范数、相干的相对熵和斜信息的乘积态的三重Bell型不等式。一些三量子比特纠缠态违反了这些不等式。特别地，W类纯态或混合态以及GHZ类纯态或混合态作为纠缠见证，总是违反三重Bell型相干相对熵不等式.
2016-10-23 quant-ph
Weighted information and weighted entropic inequalities for qutrit and ququart states
本文回顾了加权量子熵的概念，并考虑了二分和非复合量子系统。以量子系统为例，将已知的加权熵信息不等式（次可加性条件）推广到不可分量子系统的情形。讨论了不同权和状态下的四重密度矩阵的新不等式。结合非线性量子信道的研究讨论了加权熵的作用。
2016-10-22 quant-ph
Non-linear Holographic Entanglement Entropy Inequalities for Single Boundary 2D CFT
重要的工作已经进入确定最小的熵不等式，确定全息熵锥。具有三个或更多方的全息系统已经被证明遵守一般量子系统不遵守的额外不等式。考虑全息系统的单边界二维共形场论，在共形场论的基础上，利用强次可加性和区域纠缠熵公式得到了四个附加的非线性不等式.我们还提出了一个等式，通过应用托勒密定理的双曲扩展到二维共形场论而得到。
2015-09-13 hep-th quant-ph
Tighter constraints of multiqubit entanglement in terms of unified entropy
利用Hamming权给出了与基于统一熵的纠缠测度的$α$次（$q,s$）幂相关的单偶不等式和与辅助统一纠缠的$β$次（$q,s$）幂相关的多偶不等式.我们发现，这些一夫一妻制和一夫多妻制的不平等是更严格的比现有的。给出了详细的例子来说明这些优点。
2021-10-22 quant-ph
Universal chain rules from entropic triangle inequalities
该研究利用熵三角不等式证明了光滑最小熵变体的通用链式法则，推导了光滑最大熵的对应关系，还提出放宽态约束的近似熵累积定理，可用于并行设备无关量子密钥分发的安全性证明。
2024-12-09 quant-ph
Infinitely many constrained inequalities for the von Neumann entropy
我们展示了无穷多个新的，约束不等式的冯诺伊曼熵，并表明，他们是独立的彼此和已知的不等式服从的冯诺伊曼熵（基本上是强次可加性）。新的不等式最初是由Makarychev等人[Commun.信息系统，2（2）：147-166，2002]的香农熵，使用概率分布的性质。我们的方法将不等式的证明扩展到量子域，并且包括它们对于量子和经典情况的独立性。
2011-07-04 cs.IT math.IT quant-ph
Holographic entropy inequalities and gapped phases of matter
我们将全息熵不等式的研究扩展到物质的带隙相。对于任意数目的区域，我们确定了系统满足的线性熵不等式，其中纠缠熵满足精确的面积定律。特别地，我们发现所有的全息熵不等式在这样的系统中是有效的。在拓扑有序的带隙系统中，最近导出的全息纠缠熵的“循环不等式”推广了拓扑纠缠熵的Kitaev-Preskill公式.最后，我们提出了一般四方量子态的一个候选线性不等式。
2015-07-26 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Some applications of matrix inequalities in Rényi entropy
R{é}nyi熵是推广Shannon熵的重要信息测度之一。量子R{é}nyi熵在量子信息理论中具有重要的作用，因此，对该量的界定是至关重要的。另一个重要的量是R{é} nyi相对熵，基于该相对熵定义了条件熵和互信息的R{é}nyi推广。因此，寻找R{é}nyi相对熵的下界是本文的目标.利用矩阵不等式证明了$β$型熵R{é}nyi熵的新界.
2016-09-23 math-ph math.MP quant-ph
Holographic Entropy Inequalities and Multipartite Entanglement
本文通过将熵项分组为多方信息量并系统搜索其刚性结构，发现300多个六方全息熵不等式，同时证明这些量不能在偏迹下单调，并阐明其几何意义与结构关系。
2024-07-10 hep-th quant-ph
Remainder Terms for Some Quantum Entropy Inequalities
我们考虑了三个冯诺伊曼熵不等式：次可加性、相对熵的Pinsker不等式和相对熵的单调性。对于这些，我们国家的平等的条件，我们证明了一些新的错误界远离平等，包括一个改进版本的平斯克不等式。
2014-03-07 math-ph math.MP math.OA
A graphical framework for proving holographic entanglement entropy inequalities in multipartite systems
Center for Fundamental Physics, School of Physical Science and Technology, ShanghaiTech University（上海科技大学物理科学与技术学院基础物理中心）；Department of Physics, Ateneo de Manila University（马尼拉雅典大学物理系）
本文提出了一种图框架，用于在多粒子系统中证明引力纠缠熵不等式，并通过定理和示例验证其有效性。
2025-12-21 hep-th quant-ph
Holographic entropy inequalities pass the majorization test
Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）
全息熵不等式通过主导性测试，证明了其约束性质并探讨了其在时间依赖条件下的应用及与量子纠错的关联。
2026-02-07 hep-th quant-ph
Validity and failure of some entropy inequalities for CAR systems
研究了CAR系统的冯诺伊曼熵的基本性质，如三角不等式和我们称之为MONO-SSA的性质。我们证明了这两个不等式对任何偶态都成立。我们构造了一类非偶态，给出了这些不等式的反例。对于CAR系统，不可能总是将不相交区域上的一组准备状态扩展到整个区域上的某个联合状态。然而，对于每一个偶态，我们都有它的“对称净化”，通过它可以证明这些不等式的有效性。某些（已实现的）非偶态在子系统之间具有特殊的状态相关性，从而导致这些不等式的失效。
2005-01-26 math-ph math.MP quant-ph
Towards a complete classification of holographic entropy inequalities
本文利用全息熵不等式、收缩映射与偏立方体的三元性，将寻找全部全息熵不等式转化为寻找像图偏立方体的问题，提出确定性算法并分析复杂度，还可生成候选量子熵不等式。
2025-02-01 cs.DM hep-th quant-ph
Dimensionally sharp inequalities for the linear entropy
我们推导出一个不等式的线性熵，它给出了所有有限维系统的尖锐的界限。推导是基于广义布洛赫分解，并提供了一个严格的改进的可能分布的纯度为所有有限维量子态。因此，它扩展了广泛使用的熵不等式的概念，从渐近到有限的制度，也应该找到应用在纠缠检测和有效的实验表征的量子态。
2019-10-17 math-ph math.MP quant-ph
Entropy inequalities from reflection positivity
本文研究了在量子场论中，真空态的熵和Renyi熵是否可以用量子化子表示的问题。在这种情况下，正性关系的映射成不等式的熵。我们使用反射正性的实时版本来编写它们，这可以推广到一般的量子系统。利用这一推广，我们可以证明整数指标的Renyi熵所服从的一个无穷不等式序列。有一个独立的不等式涉及任何数量的不同的子系统。在量子场论中，这些不等式具有简单的几何形式，并且与欧氏公式中由扭转算符的真空期望值给出的整数指数Renyi熵一致.几个可能的概括和具体的例子进行了分析。
2010-08-09 hep-th quant-ph
Tripartite Form Universality in Holographic Entropy Inequalities
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；Tsinghua University（清华大学）；Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
本文猜想并证明两个无限全息熵不等式族均可改写为三部分形式，提供显式表达式并推导有用恒等式，展示该形式在证明结构性质中的威力。
2026-10-15 hep-th quant-ph
The Holographic Entropy Cone
本文对光滑全息对偶几何下共形场论态的Ryu-Takayanagi公式所满足的熵不等式进行了系统的计数和分类。对于2，3，和4区域，我们证明了强次可加性和单配偶的互信息给出了完整的一组不等式。这与一般量子系统的情况相反，在一般量子系统中，对于4个或更多区域，完整的熵不等式集是未知的。我们还发现了一个新的无限族不等式，适用于5个或更多的区域。所有全息熵不等式的集合限定了Ryu-Takayanagi熵的相空间，定义了全息熵锥。我们的特点是这个熵锥减少几何最小的图形模型编码可能的切割和胶合关系的最小表面。我们发现，对于一个固定的区域数，只有200多个独立的熵不等式。为了建立新的全息熵不等式，我们引入了一个组合证明技术，也可能是独立的兴趣，在黎曼几何和图论。
2015-05-28 hep-th math-ph math.MP
On the completeness of contraction map proof method for holographic entropy inequalities
Northeastern University（东北大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
研究全息熵不等式收缩映射证明方法的完备性，对所有有理系数线性全息熵不等式给出肯定回答，通过分析非收缩映射原像及体中测地线结构改变，揭示其与全息几何不等式违反的关系。
2026-07-15 hep-th math-ph math.MP
Extended quantum conditional entropy and quantum uncertainty inequalities
量子态可以进行经典测量，其不相容性或不确定性可以通过比较某些熵来量化。位置和动量之间的这种熵不平等有着悠久的历史。最近，这些不等式已被推广到张量积的几个希尔伯特空间，我们在这里展示如何他们的导子可以缩短到几行，以及它们如何可以被推广。所有最近导出的不确定性关系利用强次可加性（SSA）定理，我们的贡献依赖于直接利用证明技术的原始推导SSA。
2012-04-03 math-ph math.FA math.MP
The Holographic Entropy Cone in AdS-Vaidya Spacetimes
我们研究了AdS $_3$ -Vaidya度量的特殊情况下的五区域全息熵锥不等式。这是通过数值求解各种边界配置的大地线方程来完成的。在所有的情况下，我们检查，我们发现，所有的不等式都满足时，块满足零能量条件，而不等式都违反时，块时空违反零能量条件。的五个区域的全息熵锥不等式的动力散装的情况下的证明仍然是一个悬而未决的问题-我们的结果提供了证据，这些不等式的动力散装时空。
2019-05-02 gr-qc hep-th quant-ph
A strengthened monotonicity inequality of quantum relative entropy: A unifying approach via Rényi relative entropy
利用$α$ -Rényi相对熵的性质，得到了量子相对熵的一个加强的单调性不等式.我们开发了一个统一的处理对一些量子熵不等式的改进。特别是，重点放在量子条件互信息（QCMI）的下界，因为它给出了一个类似Pinsker下界的QCMI。在Rényi相对熵的基础上，给出了一些改进的熵不等式.因此，所得到的不等式推广了一些著名的不等式。我们还得到了一个条件下，三方运营商成为马尔可夫状态。作为副产品，我们提供了一些算子的迹不等式，这是独立的利益。
2016-03-06 math-ph math.MP quant-ph
Superbalance of Holographic Entropy Inequalities
全息场论的允许冯诺伊曼熵域在熵空间中划出一个多面体锥--全息熵锥。这种多面锥体的特征在于它们的极端射线。对于任意数目的参与方，已知所谓的完美张量是极端射线。在这项工作中，我们通过证明它们对应于任何两方之间互信息消失的几何形状来限制剩余极端射线的形式，从而确保它们之间不存在Bell对类型的纠缠。这等于证明了除了次可加性之外，所有非冗余全息熵不等式都是超平衡的，即不仅不等式本身（假设纠缠表面光滑）的UV发散被抵消，而且不等式的纯化也被抵消。
2020-07-07 hep-th math.CO quant-ph
A framework for generalizing toric inequalities for holographic entanglement entropy
本文提出了全息纠缠熵中环面不等式的多参数推广猜想，并通过平铺欧几里得空间构建图和利用循环图的图笛卡尔积两种方法扩展了证明，同时验证了特定参数范围内的猜想。
2024-11-12 hep-th quant-ph
Telescopic Relative Entropy--II Triangle inequalities
在之前的工作中（参见arxiv：1102.3040），我们定义了望远镜相对熵（TRE），它是量子相对熵$S(ρ||σ)=\traceρ(\logρ-\logσ)$的正则化，方法是用第一个和第二个参数的凸组合$τ=aρ+(1-a)σ$替换第二个参数$σ$，并将结果除以$-\log a$。我们还探讨了TRE的一些基本性质。在这个后续文件中，我们的状态和证明两个上界的变化的TRE时，无论是第一或第二个参数的变化。这些界限在本质上接近于三角不等式。对于普通的相对熵，由于变化可能是无限的，所以不可能有这样的界限。
2011-04-27 math-ph math.MP quant-ph
Inequalities for Quantum Entropy: A Review with Conditions for Equality
本文给出了量子熵的强次可加性不等式和量子相对熵的一些相关不等式的完备证明，特别是它在随机映射下的凸性和单调性.此外，这里提出的方法，这是基于克莱因的不等式和Lieb的不太知名的凹迹函数之一，允许一个获得平等的条件。利用量子系综中可达信息的Holevo界可以作为相对熵单调性的结果得到的事实，我们证明了只有当系综中的态对易时，该界才能达到相等。本文的结论与附录给出了简短的描述爱泼斯坦的优雅证明有关的Lieb定理。
2002-05-19 math-ph math.MP quant-ph
Two infinite families of facets of the holographic entropy cone
本文验证了全息熵不等式的两个无限族是全息熵锥的极大紧致面，揭示了星图上信息集中与分散的二面体对称性，及K-基下环面不等式中完美张量间的相互作用。
2024-08-23 hep-th quant-ph
The Saturation of Several Universal Inequalities in Information-Processing
本文刻画了量子信息理论中四个普适不等式的饱和性，包括冯诺伊曼熵的强次可加性不等式、相干信息不等式、Holevo量不等式和平均熵不等式.这些结果为量子信息不等式提供了新的解释。
2015-03-26 math-ph math.MP quant-ph
From asymptotic hypothesis testing to entropy inequalities
本论文主要研究量子信息理论中的渐近假设检验与熵不等式之间的关系。在论文的第一部分中，我们重点讨论了假设检验。我们考虑两个主要的设置;可以在优化测量的同时固定量子态，或者通过优化状态来固定测量并评估其辨别能力。在前一种情况下，我们证明了一个复合量子Stein引理。我们还讨论了这是如何给几个感兴趣的数量的操作解释。对于后者，我们给出了最佳渐近误差率在几个对称和非对称设置，并讨论这些速率的性质和例子。在第二部分中，重点转移到熵不等式。我们从可恢复性不等式开始。利用证明复合Stein引理的工具，我们给出了条件量子互信息（CQMI）的一个加强的下界。接下来，我们通过假设检验对恢复的相对熵给出了一个可操作的解释。然后，我们讨论了最近的一些反例，这表明恢复的相对熵是不是一个下界的CQMI;我们提供了更多的反例，其中一些系统是经典的。然后，我们转向一种看似不同类型的熵不等式，称为信息组合的界限。利用一个特殊的可恢复性不等式，我们给出了一个下界，并推测了最优的上下界。此外，我们讨论了我们的界限的有限块长度行为的极化码的影响。最后，我们讨论了高斯态的Renyi- $2$熵不等式，通过利用它们的log-det不等式来找到几个量的可恢复性相关的界限。我们将其应用到高斯可操纵性和纠缠措施，证明他们的一夫一妻制和其他几个功能。
2018-12-12 cs.IT math-ph math.IT
Topological entanglement entropy meets holographic entropy inequalities
Northeastern University（东北大学）；Purdue University（普渡大学）
本文研究了拓扑纠缠熵的计算方法及其与全息熵不等式的关系，提出了新的条件区分不同探针，并展示了量子纠缠熵满足全息熵不等式。
2026-05-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Brascamp-Lieb Dualities
Brascamp-Lieb不等式是一类熵不等式，它具有对偶形式，即广义Young不等式。在这项工作中，我们引入了一个完全量子版本的对偶性，量子相对熵不等式的矩阵指数不等式的杨型。我们通过量子信息理论的例子来证明这种新颖的对偶性--包括熵不确定关系、强数据处理不等式、超可加性不等式等等。作为一个应用程序，我们发现新的不确定性关系的高斯量子操作，可以被解释为量子的“几何”Brascamp-Lieb不等式的著名家庭。
2023-02-20 math-ph math.MP quant-ph
Second Law-Like Inequalities with Quantum Relative Entropy: An Introduction
本文以量子相对熵的正定性和单调性为核心，系统介绍其与热力学第二定律相关的不等式，并推广到量子涨落定理、Hatano-Sasa不等式、数据处理不等式及带反馈控制的广义第二定律。
2023-04-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Some inequalities for quantum Tsallis entropy related to the strong subadditivity
本文研究了不等式$S_q(ρ_{123})+S_q(ρ_2)\leq S_q(ρ_{12})+S_q(ρ_{23}) \, (*)$，其中$ρ_{123}$是有限维Hilbert空间$\mathcal{H}_1\otimes \mathcal{H}_2\otimes \mathcal{H}_3,$上的一个状态，$S_q$是Tsallis熵.众所周知，冯诺依曼熵的强次可加性可以从Umegaki相对熵的单调性导出。给出了$(*)$的一个等价形式，它是一个相对准熵不等式.我们得到一个不等式的形式$S_q(ρ_{123})+S_q(ρ_2)\leq S_q(ρ_{12})+S_q(ρ_{23})+f_q(ρ_{123})$，其中$f_1(ρ_{123})=0$。这样的结果可以被认为是von Neumnann熵的强次可加性的推广。可以看出，$(*)$一般不成立（本文中包括一个生动的例子），但我们也给出了这个不等式的一个充分条件。
2015-04-23 math-ph math.MP quant-ph
Quantum accessible information and classical entropy inequalities
Steklov Mathematical Institute, RAS（俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所）
本文提出通过最优性标准推导量子态集合的紧熵不等式，并重新审视量子金字塔的全局信息最优测量假设。
2026-07-16 cs.IT math-ph math.IT
Multivariate Trace Inequalities, p-Fidelity, and Universal Recovery Beyond Tracial Settings
迹不等式在量子信息理论中有着广泛的应用，在非对易条件下经常取代经典的泛函微积分。然而，量子场论和全息术的物理学激发了缺乏半有限迹的III型冯诺依曼代数中的熵不等式。Haagerup和Kosaki $L_p$空间使非迹von Neumann代数中的迹不等式得以重新表达.特别地，我们证明了来自（Sutter，Berta \& Tomamichel 2017）的广义Araki-Lieb-Thirring和Golden-Thompson不等式。然后，利用Haagerup近似方法，我们证明了一个通用的vonNeumann代数版本的恢复映射校正的数据处理不等式的相对熵。我们还显示了一个对数p-保真度的恢复亚谐性。此外，我们证明了相对熵的不减少等价于存在一个$L_1$ -等距实现两个输入状态的通道。
2021-04-01 hep-th math-ph math.MP
Refined operator inequalities for relative operator entropies
本文研究了C* 代数、实C* 代数和JC-代数的相对算子熵。我们表明，所有的相对算子熵算子不等式仍然保持在这些更广泛的设置。此外，我们改进了Nikoufar建立的相对算子$(α, β)$ -熵的上下界，该上下界改进了Fujii和Kamei建立的相对算子熵的上下界.
2020-12-22 math-ph math.FA math.MP
The conditional entropy power inequality for quantum additive noise channels
证明了量子加性噪声信道的量子条件熵幂不等式。这个不等式下界的量子条件熵的输出的加性噪声信道的输入状态和噪声的量子条件熵时，它们是有条件地独立的内存。我们还表明，这个条件熵功率不等式是最优的，在这个意义上，我们可以通过选择一个合适的序列的高斯输入状态渐近实现平等。我们应用条件熵功率不等式找到一个数组的信息理论的不平等的条件熵，这是类似的不平等已经建立在无条件的设置。此外，我们还基于熵幂不等式给出了量子Ornstein-Uhlenbeck半群收敛速度的一个简单证明。
2018-12-04 cs.IT math-ph math.IT
Stabilizer information inequalities from phase space distributions
随机变量集合的香农熵受到许多约束，最著名的例子是单调性和强次可加性。要决定这些“信息论定律”中的哪一条也受到多体量子态的冯诺伊曼熵的尊重，仍然是一个悬而未决的问题。在这篇文章中，我们考虑这个难题的玩具版本，通过分析稳定态的冯诺伊曼熵。我们发现稳定态的冯诺伊曼熵满足经典情形下的所有平衡信息不等式。我们的论点是建立在这样一个事实上，即稳定态有一个经典的模型，由离散的维格纳函数提供：维格纳函数的相空间熵直接对应于状态的冯诺伊曼熵，这使我们能够减少到经典的情况。我们的结果有一个自然的对应多模高斯态，这揭示了一些建设的一般性质。我们还讨论了我们的结果的关系，林登，Ruskai和冬季最近的工作。
2013-06-17 cs.IT math-ph math.IT
