Extremal covariant measurements
我们刻画了紧致群的有限维射影表示下协变的量子测量凸集的极值点，群在测量概率空间上的作用一般是非传递的.在这种情况下，POVM密度是由多个轨道的正算子，并在极端测量的情况下，我们提供了一个界限的轨道数和秩的POVM元素。两个相关的应用程序被认为是，关于状态歧视与相互无偏基地和最大化的互信息。
2006-03-20 quant-ph
Maximally informative ensembles for SIC-POVMs in dimension 3
为了找出系统的哪些初始状态的测量结果的不确定性将是最小的，可以寻找测量的香农熵的最小值。在群体协变测量的情况下，这个问题变得与测量在其信息能力的意义上如何提供信息的问题密切相关。也就是说，在熵最小化器的群作用下的轨道对应于等概率元素的最大信息系综。我们给出了这样的合奏的3维群协变（Weyl-Heisenberg）SIC-POVMs的几何和代数方面的特征。事实证明，一个最大的信息合奏产生的输入状态正交的子空间由三个线性相关的向量定义一个SIC-POVM（几何）或从某个Weyl矩阵的本征态（代数）。
2014-11-16 quant-ph
Self-Testing Positive Operator-Valued Measurements and Certifying Randomness
本文在设备无关场景下，通过构造贝尔表达式C'3及其变体，自测试三输出极值量子比特POVM，分别认证约1.58比特局部和2.27比特全局随机性，超越投影测量限制，并利用NPA层级验证C3在随机性认证中的优势。
2024-12-16 quant-ph
Quantum bounds and device-independent security with rank-one qubit measurements
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；Padua Quantum Technologies Research Center, Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学帕多瓦量子技术中心）
研究秩一量子比特POVM在设备无关协议中的作用，证明其能饱和Tsirelson不等式，从而计算猜测概率和条件熵，并通过实验验证了随机性认证方法。
2026-07-02 quant-ph
Classical randomness in quantum measurements
类似于量子态，量子测量也可以是“混合的”，对应于测量设备的集合内的随机选择。这种混合相当于一种隐变量，它产生纯粹经典性质的噪声。然后，自然会问哪些设备是“不可分解的”，即。e.并不对应于任何随机选择的装置。这个问题是有趣的，不仅为基础，但也为应用程序，因为大多数优化策略给出了最佳的设备是不可分解的。数学上的问题是提出了描述每个测量装置的正算子值的措施（POVM），它给出了统计的结果，为任何输入状态。POVM形成了一个凸集，在这种语言中，不可分解的设备由极值点表示-类似于状态凸集中的“纯状态”。然而，与状态的情况不同，不可分解的POVM不一定是秩一的。G.冯·诺依曼测量在本文中，我们给出了一个完整的分类不可分解的仪器（离散谱），通过提供不同的必要条件和充分条件的POVM的极值，以及一个简单的通用算法分解的POVM到极值。作为一个有趣的应用，“信息完整”的测量分析在这方面。POVM的凸集的充分特征在于确定其边界方面的简单的代数性质的POVM的。
2005-06-16 quant-ph
Construction of extremal local positive operator-valued measures under symmetry
当我们只需要忠实地再现所有初始状态的测量结果的统计数据时，我们研究了POVM的本地实现。我们首先证明，任何POVM与可分离的元素可以实现一个可分离的超级运营商，并开发技术计算POVM的极值点下的某一类约束，其中包括可分性和PPT性。作为例子，我们考虑的测量是不变的各种对称群（沃纳，各向同性，贝尔对角，本地正交），并证明，在这些情况下的POVM元素的可分性是等价的，通过LOCC的可实现性。我们还计算了极值的这些类的测量下，我们考虑的群体，并给出明确的LOCC协议实现它们。因此，这些协议是本地区分这些对称性的状态的最佳方法。许多有趣的结果之一是，局部区分贝尔对角混合态的最佳方法是使用局部冯诺依曼投影执行2-结果POVM。这是真实的，无论成本函数，被歧视的状态的数量，或先验概率。我们的研究结果给出了本地混合状态歧视，可以定量分析的第一个案例，并可能有应用程序的其他问题，如演示的非本地性，实验纠缠证人，甚至纠缠蒸馏。
2003-04-11 quant-ph
Extremal generalized quantum measurements
有限维C ~*-代数的状态集的一个截面K上的一个度量定义为从K到概率单形的仿射映射。这些部分的特殊情况用于描述量子网络，特别是量子信道。截面上的测量对应于所谓的广义POVM的等价类，在网络的情况下称为量子测试器。我们发现极值条件的测量K和广义POVM的特征，使相应的测量是极值。将这些结果应用于通道集合。我们找到了量子比特通道上两个结果测量的显式极值条件，并给出了一个极值量子比特1-测试器的例子，使得相应的测量不是极值。
2013-07-03 quant-ph
Generalized Coherent States and Extremal Positive Operator Valued Measures
给出了正算子值测度（POVM）与广义相干态集之间的对应关系。正算子值测度描述量子可观测量，并且类似于量子态，量子可观测量也可以混合。我们展示了如何广义相干态的形式主义导致一个有用的表征极值POVM。我们证明了与压缩态相关的协变相空间观测量是极值的，而与数态相关的协变相空间观测量不是极值的。
2011-12-19 math-ph math.MP quant-ph
Clean Positive Operator Valued Measures
在量子力学中，测量仪器的结果的统计由正算子值测度（POVM）描述。量子信道通常不可逆地将POVM变换为POVM，从而丢失从测量中检索的一些信息。这就提出了哪些POVM是“未受干扰的”的问题，即它们不是不可逆地连接到另一个POVM。我们称之为干净的POVM。在某种意义上，干净的POVM将是“完美的”，因为它们不会有任何额外的“外在”噪声。出乎意料的是，事实证明，这种清洁性质在很大程度上与POVM的凸结构无关，并且存在清洁的POVM不是极值，反之亦然。在本文中，我们解决了结果数n<=d（希尔伯特空间的d维）的cleannes分类问题，并且我们提供了n>d的一组必要或充分条件，以及n=d^2的信息完全POVM的情况下的一个当条件。
2005-08-01 quant-ph
Entanglement Detection with Rotationally Covariant Measurements -- From Compton Scattering to Lemonade
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文提出了一种基于旋转协变测量的纠缠检测方法，通过推导POVMs并结合SDP技术，展示了极化光子纠缠检测的可行性，并通过柠檬水实验验证了其应用潜力。
2026-10-16 quant-ph
Extreme Covariant Quantum Observables in the Case of an Abelian Symmetry Group and a Transitive Value Space
我们表示为POVM（正规化的正算子值的措施）的量子观测量，并考虑凸的观测值是协变的局部紧阿贝尔对称群$G$的酉表示。这样的观测值的值空间是传递的$G$ -空间。我们刻画了协变观测量的极值点，并确定了所有量子观测量的较大集合的协变极值点。结果被应用到位置，位置差和时间观测量。
2011-05-05 quant-ph
Decomposition of any quantum measurement into extremals
我们设计了一个有效的和建设性的算法来分解任何广义量子测量到一个凸组合的极值测量。我们表明，如果允许一个经典的后处理步骤，只需要极值秩1 POVM。对于在$d$维空间上具有$N$元素的测量，我们的算法将其分解为至多$(N-1)d+1$极值，而先前已知的最佳上限缩放为$d^2$。由于分解不是唯一的，我们展示了如何调整我们的算法，以提供特定类型的分解，表现出一些所需的属性。
2013-09-02 quant-ph
Reexamination of optimal quantum state estimation of pure states
本文直接推导了M. Hayashi在协变正算子值测度（POVM）的无限集合方面，以及由Wavens和Macchiavello建立与最优量子克隆的联系。给出了POVM测量算子为最优估计的显式条件，利用该条件，我们利用超球面上的精确求积构造了有限POVM的最优估计。这些有限的最优估计一般不具有普适性，其中普适性意味着保真度与输入状态无关。然而，任何具有有限POVM的最优估计对于M（>N）个副本是通用的，如果它被用于N个副本作为输入。
2005-09-27 quant-ph
Quantum Reference Frames on Finite Homogeneous Spaces
我们提出了一个操作动机的治疗量子参考系的框架是一个有限的齐性空间上的协变正算子值测度（POVM）的设置，推广的主要齐性空间研究在以前的工作。我们专注于的情况下，参考观察是典型的协变投影值的措施在给定的空间，并表明，这会产生一个秩一协变POVM的组，这可以被看作是一个系统的相干态，从而使最近的工作接触的角度中立的方法，量子参考系。
2023-02-10 math-ph math.MP quant-ph
Self-testing non-projective quantum measurements in prepare-and-measure experiments
自我测试代表了量子系统最强的认证形式。本文从理论和实验两方面研究了非投射量子测量的自检验问题。也就是说，人们如何仅从观察到的数据来证明未表征的测量设备实现了期望的非投影正算子值测量（POVM）。我们考虑一个边界上的希尔伯特空间维度，我们认为这是自然的，因为任何测量可以通过人为增加希尔伯特空间维度的投影问题的测量和测量的情况。我们开发了（i）鲁棒自测试极值量子比特POVM（具有三个或四个结果）的方法，以及（ii）证明未表征的量子比特测量是非投射的，甚至是真正的四结果POVM。我们的方法是强大的噪声，因此在实践中适用，我们在光子实验中证明。具体来说，我们的实验数据表明，实施的测量非常接近某些理想的三个和四个结果的量子比特POVM，因此非投射。在后一种情况下，数据证明了真正的四结果量子比特POVM。我们的研究结果为量子设备的强“黑箱”认证打开了有趣的视角。
2018-12-13 quant-ph
SIC-POVMs and the Extended Clifford Group
我们描述了扩展Clifford群的结构（定义为由所有算子组成的群，酉的和反酉的，它们规范化了广义Pauli群（或通常称为Weyl-Heisenberg群））。我们还得到了一些结果的结构的克利福德集团本身（即集团组成的酉运营商正规化的广义泡利集团）。然后，我们研究了扩展Clifford群算子对对称信息完备POVM（或SIC-POVM）协变相对于广义Pauli群作用的作用。我们表明，每个基准向量已建成迄今为止（包括所有的向量构建的数字Renes等人）是一个特征向量的一类特殊的3阶Clifford酉。这表明了一个Zauner的共轭加强。我们给出了2-7维轨道和稳定群的完整特征。最后，我们表明，构造基准向量的问题可能会被简化的无限序列的尺寸7，13，19，21，31，. .我们通过构建7维和19维基准向量的精确表达式来说明这一点。
2005-01-17 quant-ph
Symmetric Informationally Complete Quantum Measurements
我们考虑任意有限维d中存在由d^2个秩为1的算子组成的POVM，这些算子的所有算子内积相等。这样的集合被称为“对称的、信息完备的”POVM（SIC-POVM），等价于C^d中的一组d^2等角线。SIC-POVM与量子态层析成像、量子密码学和量子力学中的基础问题相关。我们在二维、三维和四维中构建SIC-POVM。我们进一步推测，一种特殊的群协变SIC-POVM存在于任意维度，提供数值结果高达45维，以支持这一主张。
2003-10-13 cs.IT math.FA math.IT
Characterising extremal decoherence by quantum measurement incompatibility
Università di Bari（巴里大学）；INFN, Sezione di Bari（意大利国家核物理研究所巴里分部）；Aberystwyth University（阿伯里斯特威斯大学）
研究通过量子测量不相容性表征极端退相干，利用相容性区域比较噪声通道，将框架用于退相干通道，揭示特殊退相干效应，通过刚性扩张结构使相容性区域易处理，还从联合可测量性角度对SIC特殊作用进行表征并重新表述SIC存在问题。
2026-07-24 quant-ph
Extremal covariant positive operator valued measures: the case of a compact symmetry group
给定紧群G的酉表示U和可迁G-空间$Ω$，刻画了所有U-协变正算子值测度的凸集的极值元.
2008-05-05 math-ph math.MP quant-ph
Connections of geometric measure of entanglement of pure symmetric states to quantum state estimation
研究了与秩1正算符值测度（POVM）相关的纯对称态纠缠几何测度（GM），建立了与量子态估计理论特别是极大似然原理的一般联系.基于这种联系，我们给出了计算这些状态的GM的方法，并在一定条件下证明了其可加性。特别地，我们证明了纯对称多量子比特态的GM的可加性，其Majorana表示下的Majorana点分布在半球内，包括所有的纯对称三量子比特态。然后，我们引入了一个家庭的对称状态，产生的相互无偏基地（MUBs），并推导出一个分析公式为他们的GM。这些状态包括Dicke状态作为特殊情况，这些状态已经在实验中实现。我们还导出了对称信息完备POVM（SIC~ POVM）生成的对称态的GM，并用它刻画了三维Hilbert空间中所有关于Heisenberg-Weyl群协变的不等价SIC~ POVM。最后，我们描述了一个实验方案，用于创建本文研究的对称多量子比特态和一个可能的方案，用于测量相关的革兰氏矩阵的永久。
2011-01-14 quant-ph
An operator-algebraic formulation of self-testing
本文基于 $C^*$-代数上的状态提出了一种相关性自测试的新定义，证明了其在特定条件下与标准定义等价，并自然扩展至交换算子模型，揭示了有限维与无限维自测试之间的联系。
2023-10-25 math.OA quant-ph
Optimal Covariant Measurement of Momentum on a Half Line in Quantum Mechanics
我们不能对半直线上的动量进行投影测量，因为它不是可观测的。尽管如此，我们还是想得到一些关于半直线上动量的物理信息。我们定义了一个最优的测量作为最小化之间的方差的推断结果的测量系统之前的测量过程和测量过程后的探针系统的测量结果，限制我们的注意力的协变测量研究Holevo。通过引入一个二维Hilbert空间来张量化，将动量算符的域扩展到半直线上，使其自共轭，并明确地构造了测量系统和探测系统的模型哈密顿量.通过在新引入的Hilbert空间上取部分迹，再现了半直线上动量的最优协变正算子值测度（POVM）。我们从物理上描述了测量过程，以最佳地评估半线上粒子的动量。
2008-05-07 quant-ph
Realization schemes for quantum instruments in finite dimensions
我们提出了一个一般的膨胀方案的量子仪器连续的结果空间在有限维的，在有限维的附属物上进行的间接POVM测量。一般的结果，然后应用到一个大类的工具所产生的运营商框架，其中包含组协变的仪器作为一个特定的情况下，并允许构造膨胀方案的基础上测量的辅助，然后由一个有条件的前馈操作的输出。在紧算符框架的情况下，我们的构造推广了量子隐形传态和远程克隆，产生了一个广义的隐形传态方案，其中仪器是通过在发送端的联合POVM结合在接收端的条件前馈操作来实现的。
2009-04-14 quant-ph
Product Weyl--Heisenberg covariant mutually unbiased bases and extremal non-stabilizerness
Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Trinity College Dublin（都柏林圣三一学院）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
研究乘积Hilbert空间中的离散结构，通过协变于乘积群的构造，提出魔力概念并证明其最大值对应于生成MUBs的fiducial态，尤其在素数幂维度中构造了此类态。
2026-10-08 quant-ph
Complete Characterization of Pure Quantum Measurements and Quantum Channels
我们给出了纯量子测量的一个完整的特征，即，对于在所有POVM的凸集中是极值的POVM。这种测量不受经典噪声的影响。该特征在离散和连续的情况下都是有效的，并且在无限Hilbert空间的情况下也是有效的。我们表明，尖锐的测量是干净的，即它们不能不可逆地连接到另一个POVM通过量子信道，因此，他们是免费的任何额外的量子噪声。我们展示了一个例子，表明这一结果也可以近似为真的纯测量。
2010-07-19 math-ph math.MP quant-ph
Optimization of quantum universal detectors
任意<O>算子O的期望值可以通过与O无关的通用测量装置通过仅改变结果的数据处理来获得。这种"通用检测器“对系统和在固定状态下准备的适当辅助设备执行联合测量，并且等效于”信息完整“的系统的正算子值测量（POVM）。数据处理函数一般不是唯一的，我们提出了优化的问题，提供了一些例子协变POVM的，特别是SU（d）协方差组。
2003-09-22 quant-ph
Covariant Mappings for the Description of Measurement, Dissipation and Decoherence in Quantum Mechanics
简要回顾了描述统计实验的量子力学的一般形式，特别介绍了位置和动量观测量作为POVM，其特征在于它们相对于等熵Galilei群的协变性。映射描述状态变换作为一个封闭或开放系统的测量和动态演化的结果被认为是相对于一般的约束，他们必须遵守和他们的协方差性质相对于对称群。特别是不同的主方程进行了分析，鉴于相关的对称群，回顾了一般结构的映射协变下相同的群体。对阻尼谐振子、二能级系统和量子布朗运动进行了计算。特别注意的是致力于一般结构的双折射协变主方程。在这个框架内，最近获得的量子对应的经典线性玻尔兹曼方程被认为是，以及一个一般的理论框架，用于描述不同的退相干实验，指出不同的可能行为之间的连接在描述退相干和经典的Lévy过程的特征函数。
2007-07-04 quant-ph
Relational Observables in Group Field Theory
本研究用量子参考系技术，以协变POVMs构建GFT的关系可观测量，克服先前方案局限并复现连续极限结果，还展示了态与算符的视角投影方法。
2025-09-02 gr-qc quant-ph
Implementation of quantum measurements using classical resources and only a single ancillary qubit
我们提出了一个方案，以实现一般的量子测量，也被称为积极的运营商价值的措施（POVM）的维度$d$使用仅经典的资源和一个单一的辅助量子比特。我们的方法是基于概率实现的$d$的结果测量，其次是后选择的一些收到的结果。我们推测，我们的计划的成功概率是大于一个常数的独立于$d$的所有POVM的尺寸$d$。最重要的是，这个猜想暗示了在一个$d$维系统上使用一个辅助量子比特实现任意非自适应量子测量协议的可能性，而在采样复杂度上只有一个\emph{constant}开销。我们证明了该猜想适用于任意维数的典型秩一Haar随机POVM。此外，我们进行了大量的数值计算，显示成功概率以上的各种极值POVM，包括在尺寸高达1299的SIC-POVM的常数。最后，我们认为，我们的计划可以有利于POVM的实验实现，因为我们的计划所需的电路中的噪声复合通常大大低于直接使用Naimark膨胀定理的标准计划。
2022-07-18 math-ph math.MP quant-ph
Optimal generalized quantum measurements for arbitrary spin systems
本文讨论了任意自旋J的有限个N个同调系统的正算子值测量。纯态的特征在于由SU（2 J+1）协变约束约束的布洛赫类矢量。这种表示允许通过最佳测量来实现对方程的简单描述。我们明确地找到了N=2情况下的最小POVM，N=3的严格界，并建立了任意N的分析。
1999-04-14 quant-ph
Optimal mirror phase-covariant cloning
我们提出了一个量子克隆机，它克隆一个量子比特成两个克隆假设已知的模的期望值的泡利Z-矩阵。该过程被称为镜像相位协变克隆，对于该过程，输入状态比标准相位协变克隆的输入状态先验地更少被知道。通过推广Fiurasek [Phys.Rev.A64，062310（2001）]的方法，导出了最优克隆的极值方程，并进行了解析求解。描述了实现最优克隆变换的量子线路及其在量子点系统中的物理实现。
2009-09-10 quant-ph
Maximal coherence of quantum measurement and the resource theory of sharpness
Institute for Convergence Research and Education in Advanced Technology, Yonsei University（延世大学先进技术与教育融合研究所）；Department of Quantum Information, Graduate School, Yonsei University（延世大学研究生院量子信息系）；Agency for Defense Development（国防发展局）；Department of Physics, University of Texas at El Paso（德克萨斯大学埃尔帕索分校物理系）
该研究探讨量子测量的资源理论，通过将测量锐度视为参考基酉变换下的最大相干性，建立其与量子相干性资源理论的联系，证明了特定POVM下两者的等价性，并通过多种实例说明其操作意义与局限性。
2026-07-08 quant-ph
Optimal covariant quantum measurements
我们讨论对称的量子测量和相关的协变观测建模，分别作为工具和正算子值的措施。这项工作的重点是测量的最优性，即极值，信息的完整性，和秩-1的属性，对比互补类（秩-1）投影值的措施。这项工作的前半部分只集中在有限结果测量对称w.r.t.有限群，我们得到详尽的逐点克劳斯算子的协变工具和必要和充分的极值条件，使用这些克劳斯算子的特征。我们激励使用协方差方法显示，可观的协变相对于对称群包含一个家庭的代表，从两个互补的最优类的可观的，并表明，即使是轻微的偏离秩1投影值的措施可以产生一个极端的信息完整的秩1观测。这项工作的后半部分在（可能）无限维的连续测量中得出了类似的结果。作为一个例子，我们研究协变相空间仪器，它们的结构，和极值性质。
2020-09-29 math-ph math.MP quant-ph
Extremal quantum cloning machines
我们研究克隆一组状态的问题，这是不变的作用下的一个不可约群表示。然后，我们的特点是“极值”的凸集组协变克隆机的克隆人，其中可以限制搜索最佳克隆人。对于离散Weyl-Heisenberg群下不变的一组状态，我们证明了所有的极值克隆者都可以使用所谓的“双Bell态”来统一实现，从而为文献中用于在各种设置中找到最佳克隆者的流行的Anonymous提供了一般性的证明。我们的结果也可以推广到无限维连续变量最优克隆，其中协方差群是习惯的Weyl-Heisenberg位移群。
2005-08-25 quant-ph
On quantum channels generated by covariant positive operator-valued measures on a locally compact group
引入了由局部紧阿贝尔群$G$与其对偶$\hat G$的直积的射影酉表示生成的正算子值测度（POVM）.该方法是基于庞特里亚金对偶允许建立一个等距同构的空间之间的希尔伯特-施密特运营商在$L^2(G)$和希尔伯特空间$L^2(\hat G\times G)$。任何这样的测量确定一对混合（包含经典和量子部分）量子信道，其由测量信道和将初始量子态传输到组上的量子态系综的信道组成。示出了第二通道可以被称为测量通道的互补通道。
2022-09-08 math-ph math.MP quant-ph
"Extrinsic" and "intrinsic" data in quantum measurements: asymptotic convex decomposition of positive operator valued measures
我们研究的问题分离的数据所产生的一个给定的量子测量（状态从一个无记忆的来源，这是未知的，除了其平均状态），描述了一个积极的运营商值的措施（POVM），到一个“有意义的”（内在）和一个“没有意义的”（外在）的一部分。我们能够给出一个渐近紧分离的这种形式，与“内在”的数据quantfied由Holevo互信息的某个状态系综相关的POVM和源，在一个模型中，可以被看作是渐近版本的凸分解POVM到极值的。这个结果被应用到一个类似的分离定理的量子仪器和量子操作，在他们的克劳斯形式。最后，我们评论相关主题的链接：我们强调数据和信息之间的区别（特别是通过指出信息通常严格小于数据），从我们的主要结果导出Holevo界，并查看其经典情况：我们表明，这包括与已知源的外在/内在数据分离的问题的解决方案，然后与众所周知的充分统计概念进行比较。量子操作分解的结果被用来展示开放动力学熵交换概念的一个新方面。附录收集了几个估计的混合状态保真度和跟踪范数距离，这似乎是新的，特别是一个建设的规范净化的混合状态，原来是有价值的分析其保真度。
2002-12-20 quant-ph
On the Relativistic Spatial Localization for massive real scalar Klein-Gordon quantum particles
本文严格分析了Terno提出的Klein-Gordon粒子空间局域化POVM，证明其为Newton-Wigner PVM的运动学变形，保留其优良性质并避免Hegerfeldt定理的非物理特征，同时验证了其满足Castrigiano因果性要求。
2023-05-24 hep-th math-ph math.FA
No-go theorem for quantum realization of extremal correlations
本文证明在任意上下文性场景中，极端非确定性关联无法通过投影测量或最一般的 POVM 实现，任何量子实现都可由经典随机性模拟。
2025-09-18 cs.DM quant-ph
On the Observables Describing a Quantum Reference Frame
一个参考系F由庞加莱群P的元素g来描述，它将F与一个给定的固定系F_0连接起来。如果F是一个量子框架，由遵循量子物理定律的物理对象定义，g的参数必须被认为是量子可观测量。然而，这些观测量是不相容的，其中一些，即F的原点坐标，不能用自伴算子表示。这两个困难都可以通过考虑P上的正算子值测度（POVM）来克服，该测度关于群的左平移协变，即协方差系统。我们开发了一种构造这种数学结构的方法。该方法也用于讨论相对于量子参考系测量的量子可观测量。
2000-06-13 quant-ph
Extreme phase and rotated quadrature measurements
确定了协变相位观测量凸集的极值点。这样的极值描述了激光的最佳相位参数测量-最好的意义上说，他们是免费的经典随机性，由于在测量过程中的波动。我们还刻画了极端模糊旋转求积。
2009-11-03 quant-ph
Covariant KSGNS construction and quantum instruments
我们研究$X\times X$上的正核，其中$X$是一个具有群作用的集合，并在$C^*$ -代数$\mathcal A$上的（不一定是Hilbert）模上的$\mathcal A$ -半双线性型集中取值。这些映射被假定为是协变的，相对于$X$上的群作用和可逆（$\mathcal A$ -线性）模映射的集合中的群的表示。我们找到了正协变核在某些凸子集上的极值性的充要条件。我们的重点主要是在这些内核的一个特定的例子：一个完全正（CP）协变映射，我们得到一个协变最小扩张（或KSGNS建设）。我们确定了归一化协变CP映射集的极值点，并作为特例，研究了值空间为幺模I型群的传递空间的协变量子观测量和仪器。作为一个例子，我们讨论的情况下，工具是协变的平方可积表示。
2016-03-14 math.OA quant-ph
A class of permutation-invariant measurements and their relation to quantum relative entropies
我们刻画了一类正算子值测量（POVM）的渐近性能，其中唯一的任务是对有限维系统上独立同分布的量子态进行测量.我们在这里使用的POVM可以有效地描述在一个合理的小参数集。他们的分析进一步发展了类型的量子方法。它们在非对称假设检验和经典信息在量子信道上的传输中提供了可证明的最佳性能。现在，我们将它们与最近开发的$α-z$分歧$D_{α,z}$给出了一个操作解释的极限情况下$\lim_{α\to1}D_{α,1-α}$在某些测量结果的概率。这就解释了[1]在群体表征理论方面的一个更令人惊讶的发现。此外，我们提供了一个柯西-比奈型公式的酉矩阵连接的基础表示理论的对象的酉矩阵的条目的部分和。最后，我们集中讨论了量子比特的特殊情况。我们能够给出这里描述的所有POVM元素的渐近检测概率的完整描述。我们借此机会定义一个家庭的功能对半定矩阵服从量子推广雷尼公理除了从广义平均值公理。该族由参数极值的$α-z$发散的极限值来描述。
2016-11-23 math-ph math.MP math.RT
Classical and nonclassical randomness in quantum measurements
紧的Borel集上的正算子值测度空间通过变换$Γ$，研究了d维Hilbert空间上的Hausdorff空间（甚至局部紧的）的经典和非经典凸性，该变换将任何正算子值测度与齐次C* 的某个完全正线性映射联系起来。将$C(X)\otimes B(H)$代数化为$B(H)$。这种关联是通过使用算子值积分来实现的，其中非经典随机变量（即算子值函数）相对于正算子值测度被积分，并且具有随机量子效应的积分本身就是量子效应的特征。$Γ$的一个左逆$Ω$给出了某些（但不是全部）单位完全正线性映射$ϕ:C(X)\otimes B(H) \rightarrow B(H)$的积分表示，沿着$C(X)$上某些线性泛函的经典Riesz表示定理。确定了POVMS空间的极值点和C*-极值点。
2011-11-19 math.OA quant-ph
Extreme quantum states and processes, and extreme points of general spectrahedra in finite dimensional algebras
本文刻画了一般谱面体的极值点及相应算子秩的界限，应用于量子态、信道和测量等集合，推导出Choi和Parhasarathy等经典结果，并提出了具有一般仿射约束归一化的POVMs概念及其极值刻画。
2023-11-18 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Information and Relativity Theory
量子力学、信息论和相对论是理论物理学的基本基础。从量子系统中获取信息是经典物理和量子物理的接口。其描述的基本工具是克劳斯矩阵和正算子值测度（POVM）。狭义相对论对远距离系统之间的信息传递施加了严格的限制。量子熵不是洛伦兹协变的概念。纠缠系统的约化密度矩阵的洛伦兹变换可能不是完全正映射。量子场论，这是必要的相互作用的一致性描述，意味着一个基本的权衡之间的检测器的可靠性和本地化。广义相对论产生了新的、违反直觉的效应，特别是当黑洞（或者更一般地说，事件视界）被涉及时。量子信息理论中的大多数当前概念可能需要重新评估。
2003-07-07 gr-qc hep-th quant-ph
A universal framework for entanglement detection under group symmetry
量子信息理论中最基本的问题之一是量子态的PPT纠缠，这是一个NP难问题。本文证明了所有PPT $(\overlineπ_A\otimes π_B)$不变量子态是可分的当且仅当所有极值酉正$(π_B,π_A)$协变映射是可分解的，其中$π_A,π_B$是紧群的酉表示，$π_A$是不可约的.此外，极值单位正$(π_B,π_A)$ -协变映射$\mathcal{L}$是可分解的当且仅当$\mathcal{L}$是完全正的或完全共正的.然后我们应用这些结果证明了所有形式为$$Φ(ρ)=a\frac{\text{Tr}(ρ)}{d}\text{Id}_d+ bρ+cρ^T+(1-a-b-c)\text{diag}(ρ)$$的PPT量子信道都是纠缠破缺的，并且所有A-BC PPT $(U\otimes \overline{U}\otimes U)$不变的三重量子态都是A-BC可分的.前者加强了[VW 01，KMS 20]中的一些结论，后者与存在PPT纠缠$(U\otimes U\otimes U)$不变三重Werner态[EW 01]的事实形成了强对比，解决了[COS 18]中提出的一些未解决的问题.
2023-02-18 math-ph math.FA math.MP
