Entanglement criterion for pure $M\otimes N$ bipartite quantum states
提出了一种纯$M \otimes N$二分量子态的纠缠度量.我们通过将$2 \otimes 2$系统的等价测度通过$2 \otimes 3$系统推广到一般的二分情形，得到了该测度。该测度强调了贝尔态在形成测度和实验测量纠缠方面的作用。该测度的形式类似于广义并发。在$2 \otimes 3$系统的情况下，我们证明了我们的措施，这是直接可测的，等于并发。它还表明，为了测量纠缠，它是足够的，以测量的状态到最大的$M(M-1)N(N-1)/2$贝尔态的投影。
2004-03-22 quant-ph
Investigating a Class of $2\otimes2\otimes d$ Chessboard Density Matrices via Linear and Non-linear Entanglement Witnesses Constructed by Exact Convex Optimization
本文考虑一类$2\otimes2\otimes d$棋盘密度矩阵，它是从三比特的密度矩阵开始的，并且对于所有的子系统都有正的部分转置.为了研究这些密度矩阵的纠缠，我们使用了纠缠见证方法。为了构造检测这些密度矩阵的纠缠见证，我们试图将问题转化为一个精确的凸优化问题。为此，我们将可分状态的凸集映射到一个凸区域，称为可行域，并考虑可行域的精确几何形状可以得到的情况。以这种方式，各种线性和非线性EW被构造。还考虑了一些引入的EW的最优性和可分解性。此外，通过引入的EW检测的密度矩阵的解析和数值讨论。{ \bf关键词：棋盘密度矩阵，最佳非线性纠缠见证，凸优化} { \bf PACs Index：03.65.Ud}
2008-01-31 quant-ph
Inequalities Detecting Quantum Entanglement for $2\otimes d$ Systems
提出了一组不等式，用于检测$2\otimes d$量子态的量子纠缠.对于$2\otimes 2$和$2\otimes 3$系统，这些不等式给出了纯态和混合态可分离的充分必要条件.对于$d>3$的情况，这些不等式是可分性的必要条件，它检测到所有在部分转置下不为正的纠缠态，甚至部分转置为正的纠缠态。这些不等式是由局域观测量的平均值给出的，为探测$2\otimes d$量子态甚至多比特纯态的量子纠缠提供了一种实验方法.
2011-05-24 quant-ph
Bound entanglement and distillability of multipartite quantum systems
我们在含有$dim\mathcal{H}_{A}=dim\mathcal{H}_{B}=dim\mathcal{H}_{C}=2$的$\mathcal{H}=\mathcal{H}_{A}\otimes\mathcal{H}_{B}\otimes\mathcal{H}_{C}$量子系统中构造了一类纠缠态，并根据它们的纠缠特性对它们进行了分类.对于二分分裂$(AB)-C$，态是束缚纠缠.对于二分分裂$A-(BC)$和$B-(AC)$，态是NPT纠缠态和$1$ -拷贝不可分态.此外，我们还将$2\otimes2\otimes2$系统的结果推广到$2n\otimes 2n\otimes2n$系统的情形。
2015-09-24 quant-ph
Entanglement sharing in $E\otimesε$ Jahn-Teller model in the presence of a magnetic field
讨论了强横向磁场作用下$E\otimesε$ Jahn-Teller模型的基态纠缠随电子振动耦合强度的变化.给出了一个量子比特与两个玻色子模耦合系统中纠缠共享现象的完整刻画。利用剩余的$I$ -纠缠，我们发现在相应经典模型的分岔点附近的参数区域中，系统中存在显著的三体纠缠。
2007-12-15 quant-ph
A class of Bell diagonal entanglement witnesses in $\mathbb{C}^4 \otimes \mathbb{C}^4$: optimization and the spanning property
考虑了$\mathbb{C}^4 \otimes \mathbb{C}^4$中两类Bell对角不可分解纠缠见证.在第一类中，我们发现了一个推广的著名的崔见证$\mathbb{C}^3 \otimes \mathbb{C}^3$，而第二个包含的减少地图。有趣的是，与$\mathbb{C}^3 \otimes \mathbb{C}^3$情况相反，广义Choi证人不再是最优的。我们执行一个优化过程，找到生成向量，最终产生最佳的证人。然而，第二类算子是最优的，没有生成性质。这种分析揭示了一个新的光到最佳纠缠证人的复杂结构。
2021-12-30 quant-ph
Bell states diagonal entanglement witnesses
当可行域为多边形时，寻找$d_{1}\otimes d_{2}\otimes ....\otimes d_{n}$系统的广义Bell态对角纠缠见证（BDEW）可精确地归结为线性规划，而当可行域为非多边形时，可近似地通过线性规划得到.由于求解一般情况下的线性规划是困难的，多量子比特，$2\otimes N$和$3 \otimes 3$系统的一般BDEW的特殊情况下，为一些特定的选择他们的参数已被考虑。在本文的其余部分，我们得到了$3 \otimes 3$系统的最佳不可分解纠缠证据，对于一些特定的参数选择。通过证明该约简映射的最优性，并将其与最优不可分解的3 $\otimes$ 3 BDEW（称为临界纠缠见证）相结合，得到了最优不可分解的3 $\otimes$ 3 BDEW族.利用近似临界纠缠见证，我们探测到了3个$\otimes$ 3束缚纠缠态.因此，著名的Choi映射作为正映射的一种特殊情况，通过Jamiolkowski同构与这个证明相联系，被认为是通过线性规划近似获得的。
2005-10-22 quant-ph
Entanglement witnesses for $d \otimes d$ systems and new classes of entangled qudit states
我们为$d \ot d$系统（两量子）提供了一类新的纠缠见证.我们的构造推广了Jafarizadeh等人最近提出的基于半定线性规划的$d=3$和$d=4$的构造。此外，我们还提出了一种新的PPT纠缠态，它推广了Horodecki等人为$d=3$构造的纠缠态族.
2014-10-10 quant-ph
Matrix Pencils and Entanglement Classification
本文研究了$2\otimes m\otimes n$维系统中的纯态纠缠。如果两个状态可以仅使用局域量子资源和经典通信（SLOCC）以非零概率可逆地从一个转换到另一个，则认为它们是等效的。我们介绍了在这些系统中的纠缠操纵和矩阵束的研究理论之间的连接。所有以前的尝试，研究一般SLOCC等价在这样的系统依赖于一些人为的技术，未能揭示优雅的结构的问题，可以看出，从矩阵束的方法。基于这种方法，我们报告的第一个多项式时间算法来决定当两个$2\otimes m\otimes n$状态是SLOCC等价的。除了恢复以前已知的26个不同的SLOCC等价类在$2\otimes 3\otimes n$系统中，我们还确定这些类之间的层次结构。
2009-11-09 quant-ph
Entanglement Monogamy of Tripartite Quantum States
对于$2\otimes 2\otimes n$维纯态，发现了一个有趣的具有勾股定理形式的一夫一妻方程，揭示了两体纠缠度、辅助纠缠度和真正的三体纠缠度之间的关系.同时，在一个独特的思路下，自然地得到了$(2\otimes 2\otimes n)$维纯态的三纠缠单调性，它是三纠缠的推广。对于混合态，一夫一妻制方程被简化为一夫一妻制不等式。这两个结果都可以应用到多体量子态。
2008-03-20 quant-ph
Entanglement and bifurcations in Jahn-Teller models
我们比较了两种Jahn-Teller模型的基态纠缠度。$E\otimesβ$系统将二能级电子系统或量子位耦合到单个振荡器模式建模，而$E\otimesε$将量子位耦合到两个独立的简并振荡器模式建模。在没有横向磁场施加到量子位的情况下，两个系统都表现出简并的基态。在$E\otimesβ$系统中总是存在一个完全可分的基态，而在$E\otimesε$模型中基态总是表现出纠缠.对于$E\otimesβ$的情况下，我们的目标是澄清从以前的工作结果，暗示之间的联系的基态纠缠特性和分歧的一个固定点在经典的模拟。在$E\otimesε$的情况下，我们使用了一个用于基态的吸收器。我们比较这个anananterior精确的数值计算，并使用它来研究如何共享的三个系统的自由度之间的纠缠。
2004-02-06 quant-ph
Optimality of a class of entanglement witnesses for $3\otimes 3$ systems
令$Φ_{t,π}: M_3({\mathbb C}) \rightarrow M_3({\mathbb C})$是由$Φ_{t,π}(A)=(3-t)\sum_{i=1}^3E_{ii}AE_{ii}+t\sum_{i=1}^3E_{i,π(i)}AE_{i,π(i)}^†-A$定义的线性映射，其中$0\leq t\leq 3$和$π$是$(1,2,3)$的置换。我们证明了由$Φ_{t,π}$诱导的厄米矩阵$W_{Φ_{t,π}}$是最佳纠缠见证当且仅当$t=1$和$π$是循环的.
2013-01-31 quant-ph
Construction of multipartite unextendible product bases and geometric measure of entanglement of positive-partial-transpose entangled states
在量子信息理论中，构造多体不可扩展乘积基（UPB）是一个基本问题。我们通过合并两个不同的系统的现有的$7$ -量子比特UPB的大小$11$的希尔伯特空间$\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^4$中存在两个家庭的UPB。构造了一类新的秩为$2^7-11$的$7$量子比特正部分转置（PPT）纠缠态.解析地导出了一种特殊的PPT纠缠态的纠缠几何度量。并通过两种方法给出了一个上界。
2022-12-05 quant-ph
Irreversibility of Entanglement Concentration for Pure State
对于复合系统$\mathcal{H}_A\otimes\mathcal{H}_B$上的纯态$ψ$，纠缠代价$E_C(ψ)$和可分解纠缠$E_D(ψ)$都与von Neumann熵$H(\mathrm{Tr}_{B}ψ)$一致.因此，当${L_n}/{n}$的速率变为$H(\mathrm{Tr}_{B}ψ)$时，从纯态$ψ$的多态$ψ^{\otimes n}$到EPR态$Φ$的多态$Φ^{\otimes L_n}$的纠缠集中似乎能够以渐近无穷小的误差可逆地执行。在本文中，我们证明了即使在渐近情况下，也不可能可逆地实现多纯态纠缠集中。此外，在我们在$ψ^{\otimes n}$的浓缩之后恢复多状态$ψ^{\otimes M_n}$的情况下，我们评估了$ψ$的损失数$n-M_n$的渐近行为。这种评价被认为是密切相关的纠缠压缩在遥远的缔约方。
2012-05-20 quant-ph
Compatibility conditions from multipartite entanglement measures
我们考虑任意的d_{1} \otimes d_{2} \otimes. \otimes d_{N}复合量子系统，并找到了一般m方子系统态成为普通N方子系统态约化态的必要条件.这些条件将导致二体量子纠缠和多体态部分无序的各种一夫一妻不等式。我们的结果与多体纠缠的度量密切相关。
2007-06-04 quant-ph
Freezing dynamics of entanglement and nonlocality for qutrit-qutrit ($3 \otimes 3$) quantum systems
我们研究了qutrit-qutrit量子系统的非平凡时不变纠缠和纠缠冻结动力学现象的可能性。我们没有发现纠缠不随时间变化的证据，但是，我们观察到量子态在衰减一段时间后纠缠冻结。有趣的是，量子态是变化的，而它们的纠缠保持不变。我们发现无退相干子空间和量子态衰变子空间的共同作用促进了这一现象。这项研究是对量子比特-量子比特系统、量子比特-量子三重态和多体量子系统观察到的类似现象的扩展。我们研究非局部性的一个特定的家庭的国家，并找到某些情况下，国家仍然保持纠缠，但他们可以松散的非局部性在有限的时间或保持非局部的所有时间。
2018-10-02 quant-ph
Exact calculation of robustness of entanglement via convex semi-definite programming
一般情况下，混合纠缠量子态纠缠鲁棒性的计算很难用解析方法处理。利用凸半定规划方法，研究了一类混合纠缠量子态的纠缠鲁棒性，如：精确计算了$2\otimes 2$ Bell可分解（BD）态、Wootters基中的一般两量子比特态、等共点可分解态、$2\otimes 3$ Bell可分解态、$d\otimes d$ Werner态和各向同性态、单参数$3\otimes 3$态和多组分各向同性态，其中这样获得的结果与以下的结果一致：$2\otimes 2$密度矩阵，已经由\cite{Bell1,Rob3}中的一位作者计算。给出了消除纠缠的可分态的解析表达式，并进一步证明了它们位于\cite{du}中指出的可分态的边界上. { \bf Keywords：Robustness of entanglement，Semi-definite programming，Bell decomposable states，Werner and isotropic states.}
2006-08-29 quant-ph
Comment on "Matrix Pencils and Entanglement Classification"
在我们早期的文章“矩阵笔和纠缠分类”，arXiv：0911.1803中，我们给出了一个多项式时间算法，用于确定$2\otimes m\otimes n$维空间中的两个状态是否是SLOCC等价的。在本文中，我们指出，一个简单的修改算法给出了一个简单的枚举的所有SLOCC等价类在同一个空间中，类的代表矩阵束的Kronecker规范形式表示。因此，两个态是等价的，当且仅当它们具有相同的标准形。作为一个例子，我们目前的代表在规范形式的$2\otimes 3\otimes n$系统中的26个等价类。
2009-11-20 quant-ph
Monogamy of Logarithmic Negativity and Logarithmic Convex-Roof Extended Negativity
量子纠缠的一个基本特征是多体量子系统之间的受限共享性，即纠缠的单偶性，而众所周知，单偶性不等式总是由凸性的纠缠度量所满足。本文提出了一种满足纠缠度量重要特征的纠缠度量--对数凸顶扩展负性（LCREN），并研究了对数负性和LCREN在无凸性情况下的一夫一妻关系.我们精确地证明了在多量子比特系统、$2\otimes2\otimes3$系统和$2\otimes2\otimes2^{n}$系统（对于$α\geq4\ln2$）中，$α$的对数负次幂和一个新定义的纠缠度量LCREN服从一类一般的单偶不等式.利用对数凸顶扩展负辅助度（LCRENoA）给出了$0\leqβ\leq2$的多量子比特系统的一类广义多配偶不等式.考虑到对数负性和LCREN不是凸的，这些结果是令人惊讶的。利用对数负性的幂和LCREN，我们进一步建立了多量子比特系统、$2\otimes2\otimes3$系统和$2\otimes2\otimes2^{n}$系统的一类紧单偶不等式，这些不等式是关于$α\geq4\ln2$的对数负性的$α$次幂和LCREN.我们还证明了对于$0\leqβ\leq2$，LCRENoA的$β$次幂服从多量子比特系统的一类紧多偶不等式.
2020-07-19 quant-ph
Strong Quantum Nonlocality without Entanglement in Multipartite Quantum Systems
本文从两个方面推广了强量子非定域性的概念。首先，在$\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^d\otimes\mathbb{C}^d$量子系统中，我们构造了一个包含$6(d-1)^2$正交乘积态的强非局域量子态，它比$d^3$的基态数目少一个数量级.其次，我们给出了$\mathbb{C}^3\otimes \mathbb{C}^3\otimes \mathbb{C}^3\otimes \mathbb{C}^3$量子系统中强非定域正交乘积基的显式表示，其中4是迄今为止已知的存在强量子非定域的最大子系统数。这两个结果都肯定地回答了[Halder，\textit{et al.}，PRL，122，040403（2019）]中的公开问题，即确实存在甚至更少数量的量子态可以在没有纠缠的情况下表现出强量子非局域性。
2020-03-16 quant-ph
Inequalities detecting entanglement for arbitrary bipartite systems
基于$SU(n)$的生成元，给出了检测$2 \otimes d$和$M \otimes N$系统量子纠缠的不等式.这些不等式提供了两体混合态纠缠的充分条件，并给出了一种实验性的纠缠检测方法。
2014-06-16 quant-ph
Monogamy of entanglement of maximal dimension
本文研究高维量子态纠缠共享的权衡问题，采用G并发性作为最大维纠缠度量，推导了三维d维量子系统的纠缠一夫一妻不等式，还给出两体qudit混态G并发性上界且证明其满足一夫一妻关系。
2025-10-02 quant-ph
Entanglement classification of 2 X 2 X 2 X d quantum systems via the ranks of the multiple coefficient matrices
在随机局域操作和经典通信下，系数矩阵是纠缠分类的有效工具。在纠缠分类方法中，我们考虑了系数矩阵的所有秩，给出了任意维多体纯态在随机局域操作和经典通信下的纠缠分类过程.作为一个主要的应用，我们研究了希尔伯特空间${\cal H} = \mathbb{C}^2 \otimes \mathbb{C}^2 \otimes \mathbb{C}^2 \otimes \mathbb{C}^d$中量子系统的纠缠分类。
2013-06-15 quant-ph
Entanglement distillation in terms of a conjectured matrix inequality
纠缠蒸馏是量子信息中的一项基本任务，[Phys.Rev.A84，012325（2011）]研究了从三重纯态到三重约化密度矩阵的可蒸馏纠缠。通过研究一个特殊的矩阵不等式，我们将这个结果推广到三分混合态，即$\mathop{\rm rank}(\sum_i R_i \otimes S_i)\leq K \mathop{\rm rank}(\sum_i R_i^T \otimes S_i)$对任何二分矩阵$M=\sum_i R_i \otimes S_i$和Schmidt秩$K$成立.证明了该猜想对具有$K=3$的$M$和具有任意$K$的某些特殊的$M$都成立.
2019-09-06 quant-ph
LOCC distinguishable orthogonal product states with least entanglement resource
本文分别在$\mathbb{C}^n\otimes\mathbb{C}^{4}~(n>4)$和$\mathbb{C}^n\otimes\mathbb{C}^{5}~(n\geq 5)$中构造了$2n-1$局部不可分辨正交乘积态。此外，还分别构造了$\mathbb{C}^n\otimes\mathbb{C}^{2l}~(n\geq 2l>4)$中的一组具有$2(n+2l)-8$元素的局部不可区分正交乘积态和$\mathbb{C}^n\otimes\mathbb{C}^{2k+1}~(n\geq 2k+1>5)$中的一类具有$2(n+2k+1)-7$元素的局部不可区分正交乘积态.这几类量子态分别通过局域操作和经典通信（LOCC）利用合适的$\mathbb{C}^2\otimes\mathbb{C}^2$最大纠缠态来区分。
2019-08-09 quant-ph
Broadcasting of NPT Entanglement in Two Qutrit Systems
在$2 \otimes 2$和$2 \otimes 3$维量子系统之外，当存在正部分转置和负部分转置纠缠态（PPT和NPT）时，Peres-Hordecki判据不再足以作为纠缠检测判据.此外，所有的PPT纠缠态都是束缚纠缠态。然而，在NPT国家的类，可以存在束缚纠缠态，以及自由纠缠态。所有自由/有用/可交换的纠缠都是NPT纠缠态的一部分。在这篇文章中，我们提出的问题，给定一个NPT纠缠态在$3 \otimes3$维系统作为一个资源，我们可以广播多少纠缠，使资源仍然是NPT。我们选择了$3 \otimes 3$系统作为理解高维系统中NPT状态广播的第一步。特别地，我们给出了两参数态类（TPCS）和各向同性态（IS）的NPT纠缠广播范围。有趣的是，作为这个过程的一个衍生物，我们也能够在$3 \otimes 3$维系统中找到绝对PPT态（ABPPT）的存在。这里我们通过近似克隆操作实现广播策略。
2020-12-22 quant-ph
Separability and entanglement in 2x3xN composite quantum systems
研究了$\Cb^2 \otimes \Cb^3 \otimes \Cb^N$复合量子系统中量子混合态的可分性和纠缠性。证明了所有具有正部分转置和秩$r(ρ)\leq N$的量子态$ρ$都是可分的。
2003-08-28 quant-ph
The Entanglement Hierarchy 2 x m x n Systems
我们考虑了希尔伯特空间$\mathbb{C}^2 \otimes \mathbb{C}^m \otimes \mathbb{C}^n$中的三体纯态，并研究了一个给定的状态可以以非零概率局部变换到哪些状态。当初始和最终状态是同一希尔伯特空间的元素时，可以通过表征通过随机操作和经典通信（SLOCC）确定的纠缠类来解决问题。一般来说，有无限多个SLOCC类。然而，当考虑从高维到低维希尔伯特空间的转换时，可以发现类之间的额外层次结构。这种SLOCC类的层次结构可以从更高维度的公共资源状态到达的粗粒度SLOCC类。我们首先表明，$\mathbb{C}^2 \otimes \mathbb{C}^m \otimes \mathbb{C}^n$的$n=m$的一组通用的状态是无限多个SLOCC类，它可以参数化的$m-3$参数的工会。但是，对于$n \neq m$，存在一个通用的SLOCC类。利用这一结果，我们证明了在$\mathbb{C}^2 \otimes \mathbb{C}^m \otimes \mathbb{C}^n$中存在一个全测度的状态集，使得在这个集合中的任何状态都可以局部地变换为在任何低维Hilbert空间中的全测度的状态集。我们还研究了资源状态，它可以转换为任何状态（不排除任何零测度集）在较小的维希尔伯特空间。我们显式地推导出一个状态在$\mathbb{C}^2 \otimes \…
2017-10-03 quant-ph
An Extention of Entanglement Measures for Pure States
量子纠缠的量化是量子纠缠理论中的一个重要课题。在[arXiv：2006.12408]中，作者提出了一种从原始域到更大域构建度量的方法。在这里，我们应用这种方法来建立一个纠缠测量纯态的措施。首先，我们给出了纠缠测度是单调凸纠缠时的条件，并给出了该方法下平滑单次纠缠代价的解释。最后，我们给出了局域操作与经典通信操作（LOCC）和分离性保持操作（SEPP）的区别，然后给出了由纯态的几何纠缠度量通过凸屋顶扩展方法建立的纠缠度量，并与这里的方法等价，最后，在2个\otimes 2系统上，给出了纯态纠缠度与纠缠度之间的关系。我们还提出了2 \otimes 2 \otimes d系统的一夫一妻制测度.
2020-07-26 quant-ph
Indecomposable optimal entanglement witnesses in C4 {\otimes} C4
我们在C4 { \otimes } C4中提供了两个单参数不可分解纠缠见证族。根据Ha和Kye最近的论文[Phys. Rev. A 84，024302（2011）]，我们证明了这些EW是最优的，因此提供了纠缠理论中区分可分离态和纠缠态的最强工具。作为一个副产品，我们表明，这些EW检测量子纠缠在一个家庭的广义Horodecki状态。
2012-04-24 math-ph math.MP quant-ph
Characterizing entanglement shareability and distribution in $N$-partite systems
School of Mathematical Sciences, Hebei Normal University（河北师范大学数学科学学院）；School of Science, Hebei University of Science and Technology（河北科技大学理学院）；College of Physics, Hebei Key Laboratory of Photophysics Research and Application, Hebei Normal University（河北师范大学物理学院）
本文提出G_q-纠缠度的多边性质，证明其在多粒子系统中优于传统纠缠度，揭示多级纠缠特性。
2025-12-17 quant-ph
Relativistic entanglement and Bell's inequality
本文研究了运动观测者看到的纠缠Bell态的洛伦兹变换。4次联合测量的Bell观测值给出了一个普适值$<\hat{a}\otimes\vec{b}>+<\hat{a}\otimes\vec{b}'>+\lang le\hat{a}'\otimes\vec{b}> -<\hat{a}'\otimes\vec{b}'>=\frac{2}{\sqrt{2-β^2}}(1+\sqrt{1-\be ta^2})$，其中$\hat{a}, \hat{b}$是由Pauli-Lubanski赝矢量和$β=\frac{v}{c}$导出的相对论自旋观测值。我们发现，贝尔不等式的破坏程度随着观察者速度的增加而减小，并且贝尔不等式在超相对论极限下满足，其中加速速度达到光速。
2002-09-30 quant-ph
Strong quantum nonlocality for unextendible product bases in heterogeneous systems
一组多体正交乘积态是强非定域的，如果它在每一个二分化中都是局部不可约的，这表明在没有纠缠的情况下存在强量子非定域现象。不可扩展的乘积基（UPB）可以在没有纠缠的情况下表现出量子非定域性。因此，研究UPB的强量子非定域性是一个有趣的问题。大多数具有最小尺寸的UPB不能表现出强的量子非定域性。本文对$d_A, d_B, d_C, d_D\geq 3$在$d_A\otimes d_B\otimes d_C$和$d_A\otimes d_B\otimes d_C\otimes d_D$中构造了一系列不同大尺寸的UPB，并证明了这些UPB具有强的量子非定域性，从而回答了Halder \emph{et al.} [Phys.Rev.Lett. \textbf{122}，040403（2019）]和Yuan \emph{et al.} [Phys. Rev. A \textbf{102}，042228（2020）]，适用于任何可能的三方和四方系统。此外，我们还提出了一种基于纠缠辅助的协议来局部鉴别$3\otimes 3\otimes 4$中的UPB，该协议比基于传送的协议消耗更少的纠缠资源。我们的结果建立了强量子非局域性和UPB之间的联系。
2022-01-01 quant-ph
Manipulating Multi-qudit Entanglement Witnesses by Using Linear Programming
介绍了一类新的纠缠见证，称之为约简型纠缠见证，它可以在$d_{_{1}}\otimes d_{_{2}}\otimes...\otimes d_{_{n}}$维的Hilbert空间中检测多量子纠缠态，包括PPT纠缠态.这项工作的新颖之处在于，可行区域变成凸多边形，因此这些EW的操作减少到线性规划，可以解决\emph{exactly}使用单纯形法。研究了这些进化树的可分解性和不可分解性，并指出其与进化树的特征值和最优性有着密切的关系。利用Jamiotakowski同构，得到了相应的可能正映射，包括文献\cite{Hall1}的广义约化映射.
2006-11-25 quant-ph
One-way quantum deficit for $2\otimes d$ systems
研究了$2\otimes d$体系的单向量子亏损。给出了冯诺依曼测量和弱测量下单向量子亏损的解析表达式。作为一个例子，量子比特qutrit系统进行了详细研究。结果表明，即使量子纠缠消失，也存在非零的单向量子亏损。此外，通过弱测量的单向量子亏损比通过冯诺依曼测量的弱。研究了退相通道下纠缠和单向量子亏损的动力学性质。
2016-07-06 quant-ph
Monogamy and entanglement in tripartite quantum states
我们提出了一个有趣的$(2 \otimes 2 \otimes n)$维纯态的单偶方程，并利用这个方程找到了一个表征GHZ型和W型纠缠的三重纠缠的量.特别地，我们首次揭示了对于一对量子比特的任意量子态，纠缠度和负纠缠度这两个显著的纠缠度量之差表征了三重纯态与两量子比特态的W型纠缠为约化密度.
2009-01-21 quant-ph
Monogamy equality in $2\otimes 2 \otimes d$ quantum systems
关于多体纠缠有一个有趣的性质，称为纠缠的一夫一妻制。该性质可以通过一夫一妻制不等式来显示，称为Coffman-Kundu-Wootters不等式[Phys.Rev.A { \bf 61}，052306（2000）; Phys. Rev. Lett. { \bf 96}，220503（2006）]，更明确地说，在三量子比特系统中，一夫一妻制的平等性体现在同时发生和同时发生的辅助$\mathcal{C}_{A(BC)}^2=\mathcal{C}_{AB}^2+(\mathcal{C}_{AC}^a)^2$方面。本文考虑了$2\otimes 2 \otimes d$量子系统中的一夫一妻等式。我们证明了$\mathcal{C}_{A(BC)}=\mathcal{C}_{AB}$当且仅当$\mathcal{C}_{AC}^a=0$，并且还证明了如果$\mathcal{C}_{A(BC)}=\mathcal{C}_{AC}^a$则$\mathcal{C}_{AB}=0$，而在一个$2\otimes 2 \otimes d$系统中存在一个状态使得$\mathcal{C}_{AB}=0$而不是$\mathcal{C}_{A(BC)}>\mathcal{C}_{AC}^a$ .
2008-04-01 quant-ph
Range Theorems for Quantum Probability and Entanglement
我们考虑$p_{ij}=tr[W(E_{i}\otimes F_{j})]$形式的所有矩阵的集合，其中$E_{i}$，$F_{j}$是希尔伯特空间$H$上的投影，$W$是$H\otimes H$上的某个状态。我们推导出这个集合的基本性质，将其与经典的概率范围进行比较，并注意到它的性质可能与纠缠的几何度量有关。
2001-12-12 quant-ph
Unextendible product bases from tile structures and their local entanglement-assisted distinguishability
我们完全刻画了瓦片结构提供不可扩展产品基础（UPB）的条件，并在$\mathbb{C}^m\otimes\mathbb{C}^n$中为任意$n\geq m\geq 3$构造了不同大尺寸的UPB。这解决了[S]中的一个公开问题。Halder等人，Phys. Rev. A 99，062329（2019）]。作为应用，我们证明了在$\lceil\frac{m}{2}\rceil\otimes\lceil\frac{m}{2}\rceil$最大纠缠态的辅助下，通过局域操作和经典通信可以很好地区分$\mathbb{C}^m\otimes\mathbb{C}^n$中$(mn-4\lfloor\frac{m-1}{2}\rfloor)$大小的UPB.
2020-03-23 quant-ph
Qubit-Qutrit ($2 \otimes 3$) quantum systems: An investigation of some quantum correlations under collective dephasing
我们重新审视集体退相条件下的量子比特-量子三重态量子系统，并回答了一些迄今为止文献中还没有提出和解决的问题。特别是，我们研究了非平凡的{ \it时不变}纠缠和{ \it冻结}纠缠动力学的这种维希尔伯特空间的现象的可能性。有趣的是，我们发现对于量子比特-量子态系统，这两种特殊的特性是共存的，也就是说，我们不仅观察到某些量子态的时不变纠缠，而且我们还发现了许多量子态在衰变一段时间后冻结纠缠的证据。据我们所知，这两种现象在一维Hilbert空间中的存在性迄今尚未发现。所有以前的研究表明，如果有纠缠的冻结动力学，那么就没有时不变的纠缠，反之亦然。此外，我们还研究了某些态族的局域量子不确定性和其他相关性，并讨论了有趣的动力学。我们的研究是对量子比特-量子比特系统、量子比特-量子三重态和多体量子系统的类似研究的扩展。
2019-05-14 quant-ph
Locally distinguish unextendible product bases by efficiently using entanglement resource
任何单靠局域操作和经典通信（LOCC）不能完全区分的态集合，只要有足够的纠缠资源，就可以利用量子隐形传态进行局域区分。然而，在量子信息理论中，纠缠是一种非常宝贵的资源，因此留下了以下悬而未决的问题：如何比隐形传态更有效地完成这一任务，即设计使用更少纠缠资源的本地鉴别协议。本文首先提出了两种利用不同纠缠资源局部区分$5\otimes 5$中不可扩展乘积基集的协议。然后，我们推广了$d\otimes d$中一类UPB的判别方法，其中$d$是奇数，而$d\geqslant 3$是奇数。此外，对于$d\otimes d$中的一类UPB，其中$d$是偶数，而$d\geqslant 4$，我们证明了这些状态也可以通过具有多个低维纠缠资源副本的LOCC来区分。这些结果为如何更有效地利用纠缠资源提供了一般性的见解，也揭示了纠缠越多，非定域性越小的现象。
2019-06-28 quant-ph
Entanglement is not a lower bound for geometric discord
我们证明了任何$2\otimes n$态的部分转置最多可以有$(n-1)$个数的负本征值。这扩展了Sanpera等人的$2\otimes 2$病例的十年前结果[Phys. Rev. A { \bf 58}，826（1998）]。然后，我们应用这个结果来批判性地评估最近在[Phys. Rev. A { \bf 84}，052110（2011）]中提出的一个重要猜想，即（归一化的）几何不和谐应该总是由平方负性下界。这一猜想加强了普遍的信念，即一般量子相关性的度量应该比纠缠度的度量更多。我们的分析表明，不幸的是，情况并非如此，我们给这个猜想的几个反例。这里考虑的所有例子都是有限维的。令人惊讶的是，对于任何$n>2$，在$2\otimes n$中都有反例。巧合的是，当把$4\otimes 4$ Werner态看作一个$2\otimes 8$维态时，它似乎也违反了这个猜想。这一结果有助于显着的负面影响，目前正在进行的辩论的定义概念的几何不和谐作为一个很好的措施，通用的相关性。
2012-09-04 quant-ph
Quantum channels that preserve entanglement
设M和N是满矩阵代数。一个单位完全正映射<$：\otimes被称为保持纠缠，如果它的膨胀<$\otimes N具有以下性质：对于\otimes N的每个最大纠缠纯态ρ，ρ \circ（<$\id_N）是\otimes N的纠缠态。我们发现，有一个二分法中，每一个UCP地图，是不是纠缠打破的意义上的Horodecki-Shor-Ruskai必须保持纠缠，和纠缠保持地图的每一个可能的秩存在丰富的。我们还表明，概率为1，{ \em所有} UCP地图相对较小的秩保持纠缠，但这是不是这样的UCP地图的最大秩。
2008-01-17 math.FA math.OA quant-ph
Classification of arbitrary-dimensional multipartite pure states under stochastic local operations and classical communication using the rank of coefficient matrix
研究了随机局域操作和经典通信（SLOCC）下的多体纠缠，并通过系数矩阵的秩和量子比特的排列，给出了任意维多体（$n$ -qudit）纯态在SLOCC下的纠缠分类.系数矩阵的秩被证明是纠缠单调的。用广义方法讨论了$2 \otimes 2 \otimes 2 \otimes 4$系统的纠缠分类，得到了22个不同的SLOCC族。
2013-02-05 quant-ph
Optimal entanglement witnesses from limited local measurements
我们解决的问题，优化纠缠证人时，有限的固定的一组本地测量可以在一个二分系统上进行，从而提供了一个程序，也可行的实验，仅使用这些本地测量的统计数据来检测纠缠态。我们完全描述了一类纠缠证人的形式$W = P ^Γ$，其中$Γ$表示部分转置，可以从测量的二分运营商$σ_{x}\otimesσ_{x},$ $σ_{y}\otimesσ_{y}$和$σ_{z}\otimesσ_{z}$的情况下，两个量子比特系统。特别是，我们认为所有可能的极值可分解的证人内所考虑的类，可以从这组测量定义。最后，我们讨论了当可用测量集由广义Gell-Mann矩阵刻画时，高维二部系统的可能扩展。我们提供了几个例子纠缠证人，可分解和不可分解的，可以用这些有限的资源构建。
2019-04-25 quant-ph
Bounds on Bipartitiely Shared Entanglement Reduced from Superposed Tripartite Quantum States
对于由两个独立态叠加而成的三方纯态，两方共享纠缠总是可以通过第三方的局域测量来实现。考虑第三方的不同目标，即最大化或最小化两部分共享纠缠，我们根据两个叠加态的相应纠缠，找到了叠加态可能的两部分共享纠缠的界限。特别地，通过选择并发度作为二体纠缠度量，我们得到了三重$(2\otimes 2\otimes n)$维情形的可计算的边界。
2008-07-17 quant-ph
Quantum discord for a two-parameter class of states in $2 \otimes d$ quantum systems
量子不和谐证明了量子态的非经典性，即使这些量子态中没有纠缠。这种类型的量子关联在量子信息处理中也有一些有趣而重要的应用。量子不和谐已经明确评估只有某些类的两个量子比特的状态。我们将以前的研究推广到$2 \otimes d$量子系统，并推导出了$d \geq 3$的双参数态的量子不和谐的解析表达式。我们比较量子不和谐，经典关联，量子比特quutrit系统的纠缠，以证明量子关联的不同措施是不相同的，概念上的不同。
2010-08-24 quant-ph
Broadcasting of quantum correlations in qubit-qudit systems
量子力学性质，如纠缠，不和谐和相干性作为各种量子信息处理任务的基本资源。因此，从少数资源中产生更多资源（通常称为广播）是一项极其重要的任务。其中一种广播战略是通过应用克隆机。本文研究了量子资源在$2 \otimes 2$系统之外的广播。特别地，在$2\otimes3$维，一类状态的纠缠广播无用的特点是选择最佳的通用海森堡克隆机。给出了最大纠缠混合态（MEMS）和双参数类态（TPCS）的广播范围，并对协议进行了验证。该方案的一个重要衍生是在$3 \otimes 3$维上产生部分正转置纠缠态和在$2 \otimes 2$维上绝对可分纠缠态。超越纠缠，在$2 \otimes d$维，不可能最佳广播量子关联超越纠缠（QCsbE）（不和谐）和量子相干性（$l_{1}$ -范数）。然而，提供了一些重要的例证来强调QCsbE和相干性的非最佳广播仍然是可能的。
2019-05-02 quant-ph
Additivity of entanglement of formation via entanglement-breaking space
研究了纠缠破缺（EB）空间，使得当二体量子态的形成纠缠在EB子空间内时是可加的。系统地构造了Hilbert空间$\bbC^m\otimes\bbC^3$中的EB空间和$\bbC^2\otimes\bbC^n$中的$2$维EB空间.我们刻画了秩为2的两量子比特态的表达式，如果它们存在的话。我们进一步应用我们的结果来构造任意给定维数的EB空间。我们证明了[PRL 89，027901（2002）]中的例子是我们结果的特例.我们进一步计算了量子比特-量子三态在双原子系统中的纠缠代价。
2019-01-14 quant-ph
Entanglement sensitivity to signal attenuation and amplification
我们分析了携带纠缠的物理信号在确定性衰减和放大过程中连续变量纠缠动力学的一般规律。这些过程不可避免地伴随着噪声，所以我们发现噪声强度的基本限制，破坏高斯和非高斯输入态的纠缠。相位不敏感放大$Φ_1 \otimes Φ_2 \otimes \ldots Φ_N$与功率增益$κ_i \ge 2$（$\approx 3$ dB，$i=1,\ldots,N$）被证明破坏任何$N$模式高斯态的纠缠，即使在量子有限的性能的情况下。相比之下，我们证明了非高斯态与几个光子的能量，使他们的纠缠生存在很宽的范围内的噪声超出量子有限的性能为任何程度的衰减或增益。我们检测纠缠保存属性的信道$Φ_1 \otimes Φ_2$，其中每个模式被确定性地衰减或放大。高能量的高斯态对非常不对称的衰减具有鲁棒性，而非高斯态在对称衰减和一般放大的情况下具有优势。如果是$Φ_1 = Φ_2$，则总噪声不应超过$\frac{1}{2} \sqrt{κ^2+1}$以保证纠缠保持。
2014-07-03 quant-ph
Characterization of entanglement transformation via group representation theory
利用群表示理论研究了复合量子系统的纠缠变换。在四维复空间中，利用一组新的伪正交归一化基，实现了由局部算子作用于二元复合系统的直积群$SL(2,C)\otimes SL(2,C)$的表示.然后建立群$SL(2,C)\otimes SL(2,C)$到$SO(4,C)$上的二对一同态。结果表明，由此产生的表示理论导致的完整表征的纠缠变换的二元复合系统。
2002-12-30 quant-ph
Optimal PPTES witnesses for states in $\mathbb C^n\otimes \mathbb C^n$
最近，X. Qi和J.Hou [Phys.Rev.A85，022334（2012）]提供了没有生成属性的最佳纠缠见证。这些证人与不可分解的正线性映射相关联，但没有检查这些证人的部分转置是否也是最优的。我们证明了这些纠缠证人的部分转置具有生成性质，并且这些证人确实是最优PPTES证人（不可分解的最优纠缠证人）。
2012-05-03 math.OA quant-ph
Efficient discrimination schemes for unextendible product bases with strong quantum nonlocality
School of Mathematics and Science, Hebei GEO University（河北地质大学数理学院）；Hebei Province Key Laboratory of Intelligent Sensing and Data Processing for Geo-environment, Hebei GEO University（河北省Geo环境智能感知与数据处理重点实验室）
本文提出三种高效区分具有强量子非局域性的不可扩展产物基的方案，利用最大化纠缠态减少资源消耗。
2026-08-04 quant-ph
Characterizing scalable measures of quantum resources
如何量，如纠缠和相干性，取决于一个给定的状态$ρ$的副本的数量的问题得到解决。这是一个很难的问题，通常涉及到大维度希尔伯特空间的优化。在这里，我们提出了一种方法来规避这些数量的直接评估，只要所采用的措施满足自相似属性。我们说一个量${\cal E}(ρ^{\otimes N})$是{ \it scalable}，如果它可以被描述为$N>i_j$的变量$\{{\cal E}(ρ^{\otimes i_1}),\dots,{\cal E}(ρ^{\otimes i_q}); N\}$的函数，同时保持张量积结构。如果假设解析性，则可以推导出${\cal E}(ρ^{\otimes N})$的麦克劳林级数的递归关系，这使我们能够确定其可能的函数形式（根据上述变量）。特别是，我们发现，如果${\cal E}(ρ^{\otimes 2^n})$只依赖于${\cal E}(ρ)$，${\cal E}(ρ^{\otimes 2})$，和$n$，那么它是完全确定的斐波那契多项式，以领先的顺序。我们表明，一次可重复（OSD）纠缠是很好地描述为一个可扩展的措施，为几个家庭的状态。对于一个特殊的二阶四分态$\varrho$，我们从较小的张量中确定了$\varrho^{\otimes 96}$的OSD纠缠，精度为$97 \%$，而不需要额外的计算工作。最后，我们表明，超激活的非加性可能会发生在这种情况下。
2020-06-11 quant-ph
