Quantum dynamical entropies for discrete classical systems: a comparison
对2-环面上的一类经典动力系统，我们进行了类似于反威克量子化的离散化过程。这样的离散化是通过使用特定类别的状态来执行的，满足适当的动力学局域化性质，典型的量子相干态。同样的一组状态是参与建设的量子熵，我们测试的离散近似;一个对应的经典度量熵的Kolmogorov-Sinai被发现只有在时间尺度上的离散化参数的对数。
2005-07-30 math-ph math.MP nlin.CD
Area laws from classical entropies
本文证明，扣除真空贡献后，经典熵也满足面积定律，并利用高斯与非高斯态展示中心荷和温度等量子信息可从经典可观测量中提取，无需量子熵。
2024-04-18 hep-th math-ph math.MP
Classical analogs of generalized purities, entropies, and logarithmic negativity
该研究推广了经典可积系统中量子信息物理量的经典类似物，涵盖广义纯度、多种熵及对数负性，证明高斯态下这些经典量可复现量子结果，揭示高斯态量子信息的经典可复现性。
2023-05-04 math-ph math.MP physics.class-ph
Generalized entropies in quantum and classical statistical theories
我们研究了Salicrú等人提出的广义（h，n）-熵的一个版本，用于广泛的概率模型家族，其中包括量子和经典统计理论作为特殊情况。我们通过探索如何定义无限维模型中的（h，n）-熵来扩展以前的工作。
2018-02-23 quant-ph
Unified-entropy trade-off relations for a single quantum channel
利用熵泛函对量子信道的许多重要性质进行了量化。这种特性与量子信道的不同表示密切相关。在Jamiotenkowski-Choi表示中，给定的量子信道由所谓的动力学矩阵描述。被称为映射熵的重标度动力学矩阵的熵描述了引入的退相干的程度。在所谓的自然表示中，量子信道形式上由作为动力学矩阵的重排而获得的另一矩阵构成。相应的熵表征接收机先验知道信道输出的量。如前所示，地图和接收器熵是相互补充的特性。事实上，它们的和存在一个非平凡的下界。首先，我们将接收者熵的概念推广到统一熵族。发展以前的结果，我们进一步推导出非平凡的下界的总和的地图和接收器$(q,s)$ -熵。推导过程主要是基于Schatten范数和反范数的一些不等式。
2013-07-15 math-ph math.MP quant-ph
Koashi-Winter relation for α-Renyi entropies
本文给出了$α$ -Renyi熵的Koashi-Winter关系的推广。这个结果是基于Renyi \apos的熵版本的量子詹森香农发散。通过这个定义，提出了一个经典的相关性量化器$C_α(ρ_{AB}) = \sup_{ξ_{AB}^{M_B}} Q_α(ξ_{AB}^{M_B})$，其中的优化是在本地测量过程的输出所创建的系综$ξ_{AB}^{M_B}$。主要结果被施加到一个量子经典信道的能力在一个三方纯态$ψ_{ABE}$，这是额定以上的成功的概率的函数，以区分状态的合奏$ξ_{AE}^{M_E}$，创建的局部移相分区$E$，和分区$AB$的渐近日志广义鲁棒性。计算了经典关联和形成纠缠的一些解析结果。
2017-06-06 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Entropies and Decoherence for the Multiparticle Quantum Arnol'd Cat
该研究通过一个无近似的正则模型，探讨混沌系统中碰撞诱导退相干下经典与量子动力学熵的标度行为，以阐明量子混沌的本质与定义。
2024-07-16 math-ph math.MP quant-ph
Characterizing the dynamical semigroups that do not decrease a quantum entropy
在有限维，我们提供的量子动力学半群，不减少冯诺依曼，Tsallis和Renyi熵，以及一个家庭的密度算子的功能严格相关的Schatten规范的特征。一些显着的后果-特别是，相关的无穷小生成元的描述-推导，并讨论了一些有意义的例子。将这些结果推广到保迹正半群（即，不一定是完全正的）映射和更一般的量子熵类也被考虑。
2016-01-28 math-ph math.MP quant-ph
The general form of gamma-family of quantum relative entropies
我们使用Falcone-Takesaki非交换流的权重和由此产生的理论的非交换Lp空间，以定义家庭的相对熵泛函，自然概括的量子相对熵的Jencova大岛和经典的相对熵的朱Rohwer，属于交叉家庭的Petz相对熵与布雷格曼相对熵。为了这项任务的目的，我们推广的概念Bregman熵的无限维非交换的情况下使用Legendre-Fenchel对偶。此外，我们还利用Falcone-Takesaki对偶将粗粒度映射和马尔可夫映射之间的对偶推广到无限维非交换的情形。根据Amari最近关于Zhu-Rohwer熵的结果，我们猜想所提出的相对熵族是唯一的，具有Markov单调性和Legendre-Fenchel对偶性.这些结果的基础和应用的量子信息理论的作用进行了讨论。
2011-08-30 math-ph math.MP quant-ph
A Framework for Non-Asymptotic Quantum Information Theory
本文巩固、改进和扩展了非渐近信息论和密码学中的光滑熵框架。研究了量子态的条件最小熵和条件最大熵，它们是经典Rényi熵的推广。我们引入了纯化的距离，一种新的非归一化量子态的度量，并使用它来定义光滑熵的最小和最大熵的最佳化在一个球的封闭状态。我们探讨了这些熵的各种性质，包括数据处理不等式，链式规则和它们的经典极限。最重要的性质是熵的渐近均分性质，这意味着光滑熵收敛到冯诺伊曼熵在许多独立的副本的限制。光滑熵也满足对偶性和熵不确定性关系，这些关系限制了两个不同观测者预测量子系统测量结果的能力。最后，我们讨论了光滑熵框架的三个示例应用。给出了带量子边信息的信源编码的强逆命题，刻画了量子边信息的随机抽取，并基于熵测不准关系用直观的论证证明了量子密钥分发的信息论安全性.
2013-07-05 math-ph math.MP quant-ph
Quantum and classical ergotropy from relative entropies
量子各向异性量化了在不改变其熵的情况下可以从量子态提取的最大功量。考虑到各向异性可以表示为量子态相对于热态的量子和经典相对熵之差，我们定义了经典各向异性，它量化了从能量表面上的非均匀分布中可以提取多少功。几何量子力学提供了一个统一的方法来处理量子和经典的情况下，我们定义的几何相对熵。分析的结论与应用的概念洞察力的条件热状态，并相应地收紧最大功定理。
2021-08-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
From Classical to Quantum: Uniform Continuity Bounds on Entropies in Infinite Dimensions
本文证明了无限维经典与量子系统熵的一致连续性界，利用Fano型不等式和极大耦合获得Shannon与von Neumann熵的紧致估计，并提出基于算子Hölder连续性的新近似方案处理Rényi等熵，解决了有限维近似性质的开放问题。
2024-11-19 cs.IT math-ph math.IT
Analysing causal structures using Tsallis entropies
理解因果关系是科学过程的重要组成部分。正如贝尔定理所示，在一个给定的因果结构中，经典物理学和量子物理学对可实现的相关性施加了不同的约束，这是一个具有技术应用的基本特征。然而，在一般情况下，很难区分因果结构中的经典和量子相关。在这里，我们调查的方法来做到这一点的基础上使用熵向量的Tsallis熵。我们推导出的Tsallis熵的约束，所隐含的（条件）之间的经典随机变量的独立性，并将这些因果结构。我们发现，独立的约束条件的数量需要的因果结构是高得令人望而却步，标准的熵向量方法所需的计算不能采用，即使是小的因果结构。相反，没有解决整个问题，我们发现新的Tsallis熵的三角因果结构的约束，通过推广已知的香农约束。我们的研究结果揭示了新的数学性质的经典和量子Tsallis熵和突出的困难，使用Tsallis熵分析因果结构。
2021-02-08 quant-ph
Uncertainty and entropies of classical channels
本文研究了经典信道固有不确定性的数学定义与量化，引入三种形式化方法并基于优化关系定义信道熵，将经典态熵唯一扩展至信道领域。
2025-07-16 quant-ph
Equality conditions for internal entropies of certain classical and quantum models
数学模型使用来自过去观测的信息来生成对未来的预测。如果两个模型做出相同的预测，那么需要较少过去信息的模型会更受欢迎。众所周知，某些经典模型（某些称为ε-机的隐马尔可夫模型，通常是最优经典模型）通常不是首选模型。我们扩展了这一结果，并表明，即使是最佳的经典模型（具有最小内部熵的模型）一般都不是最好的模型（称为理想模型）。代替最优经典模型，我们可以构建量子模型，这些模型明显更好，但还不是最好的可能模型（即它们具有严格较小的内部熵）。本文给出了经典模型和特定量子模型的内熵一致的条件。此外，事实证明，这种情况很少出现。一个例子表明，我们的结果只适用于特定的量子模型的建设，并在一般情况下不适用于替代的建设。此外，另一个例子表明，具有最小内部熵的经典模型不需要与具有最小内部熵的量子模型相关。
2011-08-26 quant-ph
Lipschitz continuity of quantum-classical conditional entropies with respect to angular distance and related properties
我们推导出量子经典条件熵与角距离的Lipschitz连续性界，Lipschitz常数与条件系统的维数无关。这个界限在某些情况下比以前的连续性界限更尖锐，这些连续性界限要么基于迹距离（Lipschitz连续性是不可能的），要么基于角距离，但不包括条件系统。然而，我们发现，该界并不直接推广到完全量子条件熵。为了研究在这种情况下可能的反例，我们研究了饱和Fuchs-van de Graaf不等式的状态的特征，从而具有近似等于迹距离的角距离。我们给出了这种状态在可逆的情况下的一个确切的特征。对于不可逆的情况下，我们表明，这种情况似乎是显着更详细，似乎是强有力的连接到一组的特征的保留测量的问题。
2023-03-22 quant-ph
Canonical quantization of classical systems with generalized entropies
在正则量子化的框架下，我们给出了一类在平均场近似下描述集体相互作用粒子系统的具有复杂非线性的非线性Schroedinger方程.从研究N体经典系统出发，得到量子演化方程，其中强调的非线性动力学由最近提出的动力学相互作用原理（KIP）控制[G. Kaniadakis：Physica A 296（2001），405- 425]. KIP，既强加了与经典系统相关的广义熵的形式，又确定了描述系统向平衡态的动力学演化的福克-普朗克方程。关键词：非线性薛定谔方程，非线性动力学，广义熵。
2005-03-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Area laws and thermalization from classical entropies in a Bose-Einstein condensate
该研究提出用经典熵结合k近邻方法分析多阱自旋-1玻色-爱因斯坦凝聚的猝灭后动力学，在小样本下观测到量子关联的面积定律与局部热化的体积定律转变，方法可推广至多类模型与实验平台。
2025-07-31 cond-mat.quant-gas quant-ph
On unified-entropy characterization of quantum channels
我们利用统一熵研究了量子信道的性质。考察了量子信道相对于这些熵的极值解。在统一熵的基础上推广了映射熵的概念。映射$(q,s)$ -熵被自然地定义为给定量子信道的重标度动力学矩阵的统一的$(q,s)$ -熵。对于引入的熵，得到了相应的动力矩阵之间的差的迹和Frobenius范数的Fannes型不等式。讨论了引入的映射熵的可加性性质。将已知的Lindblad不等式与熵交换推广到许多统一熵。对于一对量子信道的张量积，导出了最大纠缠输入态输出熵的双边估计。
2011-10-11 quant-ph
The Uncertainty Relation for Smooth Entropies
不确定性关系给出了两个不相容测量结果的准确度上限。虽然建立的不确定性关系适用于预测基于纯经典数据的情况（例如，测量前系统状态的描述），最近已经提出了在存在量子信息的情况下仍然有效的扩展关系[Berta等人，6，659（2010）]。在这里，我们将这种不确定性关系推广到一个制定的光滑熵。由于这些熵测量操作量，如可提取的密钥长度，我们的不确定性关系是立即实际使用。为了说明这一点，我们表明，它直接意味着一个家庭的量子密钥分发协议，包括BB84的安全性。即使实验中使用的测量设备任意偏离理论模型，我们的证明仍然有效。
2012-10-17 math-ph math.MP quant-ph
Asymmetry and tighter uncertainty relations for Rényi entropies via quantum-classical decompositions of resource measures
本文提出一种基于量子-经典分解的资源度量方法，利用非对易性和态混合度刻画不确定性，从而导出对任意离散可观测量有效的更强Rényi熵不确定性关系。
2023-05-27 quant-ph
Dynamics of many-body localized systems: logarithmic lightcones and $\log \, t$-law of $α$-Rényi entropies
University College London（伦敦大学学院）；University of Tübingen（蒂宾根大学）
研究多体局域系统中纠缠的缓慢增长，通过假设对数光锥的Lieb-Robinson界，推导出α-Rényi熵的log t律，并证明存在局域积分运动时冯·诺依曼熵也呈log t增长。
2026-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
Universal prethermalization dynamics of entanglement entropies after a global quench
考虑量子XY模型，研究了相互作用微扰对自旋块整体猝灭后的von Neumann熵和Rényi熵的时间演化的影响。我们表明，熵是敏感的扰动，打破隐藏的对称性背后的可积性的模型。在时间远远大于著名的线性增长的熵的特征时间，我们确定了一个时间窗口，其特征在于一个新的线性增长，然后饱和。该现象的典型时间与扰动强度成反比，并且该行为是由遵循非阿贝尔代数的无穷多个局部守恒律的灭绝触发的。交叉的普遍性揭示了一个半经典的图片，捕捉领先的熵的行为。我们检查我们的理论预测对iTEBD模拟。理论和数值之间的良好一致性证实了在[Bertini和Fagotti，J. Stat. Mech.（2015）P07012]，用于研究弱相互作用模型中的预松弛极限。
2015-07-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exponential Decay of Matrix $Φ$-Entropies on Markov Semigroups with Applications to Dynamical Evolutions of Quantum Ensembles
在马尔可夫过程的研究中，一个重要的成果是证明了$Φ$ -Sobolev不等式与$Φ$ -熵的指数下降之间的等价性.在这篇工作中，我们建立了矩阵值函数上的马尔可夫半群的框架，并将上述等价推广到矩阵$Φ$ -熵的指数衰减。这个结果也专门用于谱间隙不等式和修改的对数Sobolev不等式在随机矩阵设置。为了建立主要结果，我们定义了carré du champ算子的非交换推广，并证明了矩阵值函数的de Bruijn恒等式。所提出的作用于矩阵值函数的马尔可夫半群在量子系综动力学演化的表征中有直接的应用。我们考虑两种特殊情况的量子单位信道，即去极化信道和相位阻尼信道。在前者中，由于存在唯一的平衡态，我们证明了量子系综的矩阵$Φ$ -熵随时间指数衰减，从而得到了更强的Holevo量单调性的概念--量子系综的Holevo量随时间指数衰减，其收敛速度由修正的log-Sobolev不等式决定.然而，在后者中，经历相位阻尼马尔可夫演化的量子系综的矩阵$Φ$ -熵一般不会指数衰减。这是因为对于这样的通道存在多个平衡态。最后，我们还考虑了矩阵值函数上马氏半群的统计混合的例子。我们可以显式地计算布尔超立方体上定义的马尔可夫跳跃过程的收敛速度，并提供这些类型的例子的混合时间的上界。
2015-11-09 cs.IT math-ph math.IT
A family of generalized quantum entropies: definition and properties
我们提出了一个量子版本的广义$(h,ϕ)$熵，介绍了Salicrú \textit{et al.}的经典概率分布的研究。我们建立了它们的基本性质，并表明，已知的量子熵，如冯诺依曼，量子版本的雷尼，Tsallis，和统一熵，构成目前的一般量子Salicrú形式的特定类别。我们表明，占优势发挥了关键作用，在解释他们的大多数共同特点。给出了量子$(h,ϕ)$ -熵在量子操作作用下的一个刻画，并研究了它们在复合系统中的性质。我们将这些广义熵应用于量子纠缠的检测问题，并对可能的广义条件熵进行了讨论。
2016-07-25 quant-ph
Uniqueness and Optimality of Dynamical Extensions of Divergences
我们引入了一个公理化的方法，通道发散和通道相对熵，是基于三个信息理论公理的单调性下的超级通道（即广义数据处理不等式），张量积下的可加性，和归一化，类似的方法最近给出的状态域。我们表明，这些公理是足够的，以提供足够的结构，也在通道域，导致许多属性，适用于所有通道的分歧。这些包括忠实性，连续性，一种三角不等式，以及最小和最大通道相对熵之间的有界性。此外，我们证明了一个唯一性定理，表明Kullback-Leibler发散只有一个扩展到经典通道。对于量子信道，除了最大相对熵之外，这种唯一性不成立。相反，我们证明了最优的摊销通道扩展的Umegaki相对熵，通过显示，它提供了一个下界的所有通道相对熵，减少到经典状态的Kullback-Leibler分歧。我们还引入了一个给定的经典态发散的最大通道扩张，并研究了它的性质。
2021-01-22 cs.IT math-ph math.IT
Smooth Renyi Entropies and the Quantum Information Spectrum
信息论中的许多传统结果，如信道编码定理或信源编码定理，都局限于底层资源独立同分布（i.i.d.）的场景。大量的使用。为了克服这一局限性，两种不同的技术，信息谱方法和平滑熵框架，已经独立开发。它们基于新的熵测度，分别称为谱熵率和光滑熵，它们分别推广了香农熵（在经典情况下）和冯诺伊曼熵（在更一般的量子情况下）。在这里，我们表明这两种技术是密切相关的。更准确地说，谱熵率可以看作是光滑熵的渐近极限。我们的结果适用于量子设置，从而包括经典设置作为一个特例。
2008-01-01 quant-ph
Geometric relative entropies and barycentric Rényi divergences
本文提出从单调量子相对熵系统构造新的单调加性量子相对熵和多变量量子 Rényi 散度的方法，证明了所得重心 Rényi 散度严格介于已知散度之间，为信息论提供了新工具。
2024-04-18 cs.IT math-ph math.FA
Entropic trade-off relations for quantum operations
任意矩阵的谱性质可以用其重标奇异值的熵来表征。任何量子操作都可以用相关的动力学矩阵或相应的超算符来描述。动力学矩阵的熵描述了由映射引入的退相干的程度，而超算子的熵表征了接收器对量子信道Φ的结果的先验知识。证明了对任意作用于N维量子系统的映射，两个熵之和不小于ln N.对于任何双随机映射，这个下界读作2 ln N。我们还研究了相应的Rényi熵，给出了Rényi熵和的上界，并分析了与信道相关的二分量子态的纠缠.
2013-05-24 math-ph math.MP quant-ph
Constraints on Multipartite Quantum Entropies
冯诺伊曼熵在量子信息理论中起着至关重要的作用。例如，冯诺伊曼熵确定，量子信道的容量此外，复合量子系统的熵对于未来的量子网络是重要的，并且它们的表征与量子边缘问题有关。此外，它们在量子热力学中发挥作用。本文研究了多体量子系统的量子熵集。对其定性的问题并不是什么新问题-然而，进展甚微，这表明这个问题可能很难解决，可能需要新的方法。在这方面，采取了各种不同和互补的办法。首先，我来看看全局属性。众所周知，冯诺伊曼熵区域--就像它的经典对应物一样--形成一个凸锥。我描述了这个圆锥的对称性，并强调几何相似性和差异的经典熵锥。在另一种方法中，我利用局部几何性质的极值射线的一个锥。证明了熵落在量子熵锥的这样一条极值射线上的量子态具有非常简单的结构。由于所有量子态的集合是非常复杂的，我看一个简单的子集称为稳定态。我以前已知的结果表明，在技术条件下的局部尺寸，熵的稳定状态尊重一个额外的类的信息不等式，是有效的随机变量从线性代码。在最后一种方法中，我发现一个代表性的理论制定的经典边际问题简化比较与量子力学。这种新颖的对应关系产生了一个简化的公式，在纯粹的组合术语的经典熵（IEEE trans. inf. Theory，48（7）：1992-1995，2002）的群特征。
2018-10-30 cs.IT math.IT quant-ph
Sharp Data-Processing Region for Quantum Conditional Rényi Entropies
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
本文研究三参数量子条件Rényi熵族，证明数据处理区域尖锐性，刻画三明治夹心族条件，并建立熵对偶刚性，各性质由普适条件唯一确定。
2026-09-28 quant-ph
Fully Quantum Computational Entropies
该研究针对量子信息论缺乏计算效率维度的问题，提出量子计算最小熵与最大熵及其平滑变体，证明其核心性质并赋予操作意义，为融合计算要素的量子信息论奠定基础。
2025-06-16 quant-ph
Characterisations of Matrix and Operator-Valued $Φ$-Entropies, and Operator Efron-Stein Inequalities
本文给出了[Electron.~]中引入的矩阵$\mathrmΦ$ -熵泛函的新的特征J.~可能，19（20）：1- 30，2014]。值得注意的是，经典$Φ$ -熵的所有已知等价特征都具有它们的矩阵对应。其次，我们提出了矩阵$Φ$ -熵泛函的算子值推广，并证明了它们在Löwner偏序下的次可加性。我们的结果表明，算子值$Φ$ -熵的次可加性等价于各种相关函数的凸性。这个结果可以用来证明量子信息理论中一个有趣的结果：在单位量子信道下，量子系综的矩阵$Φ$ -熵是单调的。最后，我们得到了算子Efron-Stein不等式，以限制随机矩阵的算子值方差。
2016-01-31 cs.IT math-ph math.IT
alpha-z-relative Renyi entropies
我们考虑一个两参数的Rényi相对熵族$D_{α,z}(ρ||σ)$，它是经典Rényi发散$D_α(p||q)$的量子推广.这个族包括许多已知的相对熵（或发散），如量子相对熵，最近定义的量子雷尼发散，以及量子雷尼相对熵。它的所有成员都满足雷尼发散公理的量子推广。我们考虑数据处理不等式成立的参数$α,z$的范围。我们还调查了各种限制的情况下，这两个参数，获得明确的公式，他们中的每一个。
2016-02-22 quant-ph
Recoupling coefficients and quantum entropies
我们证明了对称群的再耦合系数的渐近行为是由一个量子边缘问题--即由三个粒子的约化密度算符具有给定本征值的量子态的存在性来刻画的。这推广了维格纳的观察，即SU（2）的6 j符号的半经典行为--角动量的量子理论的基础--是由欧几里得四面体的存在所支配的。作为推论，我们仅从对称性考虑推出冯诺伊曼熵的强次可加性。最后，我们表明，问题的特征部分和的厄米矩阵的特征值的量子边际问题的一个特殊情况。我们建立了酉群与对称群的再耦合系数之间的对应关系，推广了Littlewood和Murnaghan的一个经典结果。
2016-10-14 math-ph math.MP math.RT
New features of quantum discord uncovered by q-entropies
近年来，由Ollivier和Zurek [Phys. Rev. Lett 88，017901（2001）]（也可参见Henderson和Vedral [J. Phys. A 34，6899（2001）]）引入的量子不和谐的概念作为与二分量子系统所表现出的相关性有关的非经典特征的熵量词，引起了越来越多的关注。在这里，我们推广的概念，以便包括幂律q熵（减少到标准香农熵的限制$q \to 1$）和研究随之而来的后果。随后，我们提出的新的类不和谐测度描述了非经典性的各个方面，这些方面不同于标准量子不和谐。这种差异的一个特殊表现涉及与顺序有关的特征。让$D_1$代表标准，基于Shannon的不和谐度量，$D_q$代表$q \ne 1$。如果两个量子态$A$，$B$使得$D_1(A) > D_1(B)$，则这种顺序关系在从$D_1$到$D_q$的变化下不保持不变。
2011-12-21 quant-ph
Semi-definite optimization of the measured relative entropies of quantum states and channels
Macquarie University（麦考瑞大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文利用变分公式和半定表示，通过半定规划高效计算量子态与信道的测量相对熵，并给出最优策略的数值表征，用于设计假设检验协议。
2025-10-18 cs.IT math-ph math.IT
Conditional q-Entropies and Quantum Separability: A Numerical Exploration
我们重新讨论了复合量子系统的量子可分性与相对q熵的符号之间的关系。q-熵通过量omega_q = sum_i p_i^q依赖于密度矩阵特征值p_i。Renyi和Tsallis的度量构成了这些熵的特殊实例。我们进行了系统的数值调查的两个量子比特系统的混合状态的空间，以确定，作为一个函数的混合度，并为不同的值的熵参数q，体积在状态空间中所占据的那些状态的特征在于由正值的相对熵。类似的计算进行量子比特quutrit系统和复合系统所描述的希尔伯特空间的更大的维度。我们特别注意极限情况q ->无穷大。我们的数值结果表明，随着两个子系统的维数增加，复合量子系统的倾向，就其相对q熵而言，表现在一个经典的方式。
2002-07-22 quant-ph
Quantum Relative-alpha-Entropies: A Structural and Geometric Perspective
Indian Institute of Technology Roorkee（印度技术研究所罗尔基分校）
本文提出一种扩展Umegaki相对熵的量子相对-α熵，展现非线性凸性，补充了Petz-Renyi熵在α>1时的凸性结果，且在张量积下可加，具有几何性质。
2026-04-08 cs.IT hep-th math-ph
Generalized Entropies
我们研究了量子系统的熵测度，它推广了冯诺伊曼熵及其经典对应物吉布斯熵或香农熵。熵测度是基于假设检验，并有一个优雅的公式作为一个半定规划，一种凸优化。在建立了一些基本属性后，我们证明了上界和下界的光滑熵，一个家庭的熵的措施，是用来表征广泛的业务量。从半定规划的提法，我们还证明了一个结果分解的假设检验，这导致了一个链规则的熵。
2013-04-17 quant-ph
Fluctuations of subsystem entropies at late times
研究了封闭量子多体系统热化后子系统熵的涨落。使用随机量子线路和哈密顿动力学的分析和数值的组合，我们发现，这种熵波动的统计是显着不同的，比在经典的设置。例如，在系统热化之后不久，子区域的熵波动的概率在互补子区域的希尔伯特空间的维度中被抑制。这种抑制作为时间的函数变得越来越严格，最终取决于希尔伯特空间维度的指数，直到抑制量饱和的极晚期。我们还使用我们的结果来估计在大的时间尺度上的罕见波动的总数。我们发现，在量子多体系统中，“玻尔兹曼脑”悖论在很大程度上得到了改善，与经典的设置。
2020-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A treatment of the quantum partial entropies in the atom-field interaction with a class of Schrodinger cat states
本文探讨了熵和亚熵方法在复合态下解决量子纠缠问题的可能性。利用一般的量子动力学系统，我们得到了原子从其激发态出发，光场处于不同初态时的解析解。研究了当光场初始为相干态、偶相干态（薛定谔耦合态）和相干态的统计混合态时，纠缠的不同特征.结果表明，初始态的设置和斯塔克位移对系统的亚熵和纠缠度的演化起着重要的作用。
2005-06-09 quant-ph
Quantum work fluctuations versus macrorealism in terms of non-extensive entropies
在被驱动的量子系统上所做的功的涨落可以用所谓的涨落定理来表征。Jarzynski关系和Crooks定理是描述非平衡动力学的精确等式的著名例子。这样的统计定理在经典物理和量子物理中通常都是以类似的方式表述的。Leggett-Garg不等式是由宏观实在论和无创可测性两个假设所启发的。这些假设一起被称为广义的宏观现实主义。量子力学可证明与莱格特-加格类型的限制不相容。事实证明，Leggett-Garg不等式可以用来区分量子和经典的工作波动。我们开发这个问题与使用的Tsallis型的熵函数。改变熵参数，我们往往能够达到更强大的检测违反相应的Leggett-Garg不等式。实际上，所有的测量设备都会遭受损失。在熵公式中，检测效率低下自然可以纳入考虑。这个问题也显示了由于使用广义熵而提供的优点。
2018-04-11 quant-ph
Rényi-Holevo inequality from $α$-$z$-Rényi relative entropies
Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔国立大学）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas de la República Argentina (CONICET)（阿根廷国家科学研究委员会）；Institut de Ciencies Fotoniques (ICFO), The Barcelona Institute of Science and Technology（光科学研究所，巴塞罗那科学与技术研究院）；Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学数学、天文学、物理与计算学院）；Faculty of Physics, Astronomy and Applied Computer Science, Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理系物理、天文学与应用计算机科学学院）；Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
本文基于α-z-Rényi相对熵推导出Rényi-Holevo不等式，为量子信息传输中的经典信息传输提供了新的理论框架，并揭示了无记忆多字母通信信道的基本限制。
2023-09-08 quant-ph
On the quantum Renyi relative entropies and related capacity formulas
本文证明了参数 $α\in (0,1)$ 的量子 $α$-相对熵可表示为广义截止率从而获得操作解释，指出基于该熵的 Holevo 容量推广在 $α\in (0,2]$ 内一致，并给出了经典-量子信道单次 epsilon-容量的上界。
2010-07-26 quant-ph
Stabilizer entropies are monotones for magic-state resource theory
本文在纯态魔态资源理论中证明了稳定子熵（α≥2）的单调性，并通过凸顶构造将其推广至混合态，确立了稳定子熵作为唯一已知的实验可测量且计算易处理的资源单调子家族，同时给出了改进的魔态转换界限。
2024-10-20 quant-ph
On Variational Expressions for Quantum Relative Entropies
量子态之间的距离度量（如迹线距离和保真度）可以自然地通过在可以从相应的量子态获得的所有测量统计上优化经典距离度量来定义。与此相反，佩茨指出，当状态不对易时，测量的相对熵（定义为投影测量统计上的Kullback-Leibler散度的最大化）严格小于Umegaki的量子相对熵。我们以两种方式扩展这个结果。首先，我们证明了Petz的结论仍然成立，如果我们允许一般的正算子值的措施。其次，我们将结果推广到Renyi相对熵，并证明了对于非对易态，夹心Renyi相对熵严格大于$α\in (\frac12, \infty)$的测量Renyi相对熵，并且严格小于$α\in [0,\frac12)$。后一种说法为$α< \frac12$的夹层Renyi相对熵的数据处理不等式提供了反例。我们的主要工具是一个新的变分表达式测量Renyi相对熵，我们进一步利用它来表明，量子条件互信息的某些下界是超加性的。
2017-11-08 cs.IT math-ph math.IT
Measuring temporal entropies in experiments
Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（基础物理研究所）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）
本文提出了一种新的实验协议，用于测量多体量子系统中的广义时间熵，通过局部算符探测几何双淬火诱导的非平衡动力学，并通过张量网络模拟验证了该协议的可行性。
2026-03-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Macrostate equivalence of two general ensembles and specific relative entropies
研究了一般状态对系综等价的两个判据：宏观态等价和测度等价。宏观态等价性意味着两个系综在遵循大偏差原理的宏观量测量下是不可区分的，而测量等价性意味着两个系综的特定相对熵在热力学极限下为零。它表明，测量等价性意味着宏观状态等价的一般状态对导出的不等式连接的大偏差率函数的特定的相对Renyi熵。这个结果既适用于量子系统，也适用于经典系统.作为应用，我们讨论了量子化的一个充分条件、宏观变量量子动力学的时标以及量子猝灭中严格不可逆的第二定律。
2016-08-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Phase-space continuity equations for quantum decoherence, purity, von Neumann and Rényi entropies
研究了维格纳流的相空间特征，从而提供了一组描述相空间中量子信息通量的连续性方程。结果表明，非谐（周期）量子系统的非经典性分布可以用几率流、纯度流和冯诺伊曼熵流一致地表示.这种相空间量词的扩展也在所谓的雷尼熵的背景下进行了研究。
2019-01-07 hep-th quant-ph
Entanglement, Purity, and Information Entropies in Continuous Variable Systems
二分系统纯态的量子纠缠被定义为局域或边缘纠缠（{ \em，即}）的量。指的是子系统）熵。对于混合态，这种识别消失了，因为关于状态的信息的全局丢失使得不可能区分量子关联和经典关联。在这里，我们展示了如何联合知识的整体和边际度的信息的量子态，量化的纯度或一般的信息熵，提供了一个准确的表征其纠缠。特别地，对于连续变量系统的高斯态，我们将双模态的纠缠按照其完全混合和部分混合的程度进行了分类，比较了纯度和广义$p-$熵在量化混合度和限制纠缠度方面所起的不同作用.我们证明了存在严格的上限和下限的纠缠和存在的极端（最大和最小）纠缠态在固定的全球和边际程度的信息。这一结果允许一个强大的，可操作的方法来测量混合态纠缠没有完整的断层重建的状态。最后，我们简要地讨论了正在进行的扩展，我们的分析，以量化的任意$1 \times N$模式分区的高度对称高斯态的多体纠缠。
2005-06-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Real-Space Renormalization of Stabilizer Rényi Entropies in Spin Chains
University of Novi Sad（诺维萨德大学）
本文通过实空间重整化群方法计算自旋链中量子态的稳定子Rényi熵，得到低能大距离极限下的闭式表达式，并分析量子魔法在粗粒化及不同参数和量子相中的演化。
2026-09-15 quant-ph
On symmetry-resolved generalized entropies
本文引入对称性分辨广义熵的概念，开发了一个计算框架，用于研究激发态及非平衡动力学演化中的对称性分辨纠缠，并通过(1+1)维无质量紧致玻色子理论与XX链进行验证。
2025-05-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On Renyi entropies characterizing the shape and the extension of the phase space representation of quantum wave functions in disordered systems
我们讨论了广义熵的一些性质，称为Renyi熵及其应用的情况下，连续分布。特别是它表明，这些措施的复杂性可以发散，但是，他们的差异是免费的，从这些分歧，从而使他们成为良好的候选人的描述的扩展和形状的连续分布。我们应用这种形式主义的投影的波函数的相干态的基础上，即Husimi表示。我们还展示了如何平均的Husimi分布的本地化属性可以从其在位置和动量空间中计算的边缘分布重建的情况下，当相空间没有结构，即没有经典的限制可以定义。一维无序系统的数值模拟证实了我们的预期。
2003-04-17 cond-mat.dis-nn nlin.CD quant-ph
