Quantum Query-to-Communication Simulation Needs a Logarithmic Overhead
Buhrman、Cleve和Wigderson（STOC'98）观察到，对于每个布尔函数$f : \{-1, 1\}^n \to \{-1, 1\}$和$\bullet : \{-1, 1\}^2 \to \{-1, 1\}$，$(f \circ \bullet)$的双方有界错误量子通信复杂度是$O(Q(f) \log n)$，其中$Q(f)$是$f$的有界错误量子查询复杂度。注意，$(f \circ \bullet)$的有界误差随机化通信复杂度由$O(R(f))$界定，其中$R(f)$表示$f$的有界误差随机化查询复杂度。因此，BCW模拟具有出现在经典模拟中不存在的额外$O(\log n)$因子。一个自然的问题是，这个因素是否可以避免。Høyer和de Wolf（STACS'02）表明，对于集合不相交性函数，对于某个常数$c$，这可以简化为$c^{\log^* n}$，随后Aaronson和Ambainis（FOCS'03）表明，这个因子可以成为常数。也就是说，集合不相交性函数（其为$\mathsf{NOR}_n \circ \wedge$）的量子通信复杂度为$O(Q(\mathsf{NOR}_n))$。也许有些令人惊讶的是，我们表明，当$ \bullet = \oplus$，那么额外的$\log n$因素在BCW模拟是不可避免的。换句话说，我们展示了一个全函数$F : \{-1…
2019-09-23 cs.CC quant-ph
Lower Bounds and Hierarchies for Quantum Memoryless Communication Protocols and Quantum Ordered Binary Decision Diagrams with Repeated Test
我们探索多轮量子无记忆通信协议。这些是多轮量子通信协议的受限版本。“无记忆”一词意味着玩家忘记了前几轮的历史，他们的行为只能通过对方玩家的输入和信息来获得。这个模型很有趣，因为它允许我们获得自动机、有序二元决策图和流算法等模型的下界。同时，我们可以证明更强的结果与此限制。我们提出了一个量子无记忆协议的下界。此外，我们还给出了该模型的不相交性函数的下界。作为通信复杂性结果的一个应用，我们考虑了量子有序读- $k$ -次分支程序（$k$ -QOBDD）.我们的通信复杂性结果使我们能够得到$k$的下界，并证明了次线性宽度有界误差$k$的层次结构，其中$k=o(\sqrt{n})$。此外，我们证明了一个层次的多项式大小有界误差$k$ -QOBDDs常数$k$。该结果不同于具有无界误差的情况，其中已知增加$k$不会带来任何优势。
2017-10-03 cs.CC quant-ph
Quantum communication complexity of symmetric predicates
我们完全（也就是说，直到对数因子）表征每个谓词$f(x,y)$仅依赖于$|x\cap y|$（$x,y\subseteq [n]$）的有界错误量子通信复杂性。即，对于$\{0,1,...,n\}$上的同品种$D$，设为$\ell_0(D)\df \max\{\ell : 1\leq\ell\leq n/2\land D(\ell)\not\equiv D(\ell-1)\}$和$\ell_1(D)\df \max\{n-\ell : n/2\leq\ell < n\land D(\ell)\not\equiv D(\ell+1)\}$。然后，$f_D(x,y) = D(|x\cap y|)$的有界误差量子通信复杂度等于（再次，直到对数因子）$\sqrt{n\ell_0(D)}+\ell_1(D)$。特别是，集合不相交性谓词的复杂度为$Ω(\sqrt n)$。这个结果在有和没有纠缠的模型中都成立。
2002-04-10 quant-ph
LOCC protocols with bounded width per round optimize convex functions
我们从使用LOCC协议来区分多个多体量子态的任务开始，目标是优化正确识别状态的概率。我们提供了两种不同的方法来表明，在每一步中的许多测量结果是足够的接近最佳的歧视概率。在第一种方法中，应用于$d_{\rm loc}$ -dim本地系统的最佳LOCC协议的每个测量被具有至多$2d_{\rm loc}^2$结果的测量所取代，而不改变成功的概率。在第二种方法中，我们将任何LOCC协议分解为多个“苗条协议”的凸组合，其中应用于$d_{\rm loc}$ -dim本地系统的每个测量最多具有$d_{\rm loc}^2$结果。为了最大化LOCC中的任何凸函数（包括状态判别概率或状态变换保真度），在凸分解中，最优协议可以被最佳瘦协议代替，而不使用共享随机性。对于这两种方法，每次测量的结果数量的界限与全局维度、参与方数量、协议深度、测量位置的深度无关，并且适用于具有无限轮的LOCC协议，并且“测量压缩”可以“自上而下”完成--与LOCC协议中的后续操作无关。第二种方法可以推广到实现具有多个结果的LOCC仪器：如果仪器具有$n$粗粒度最终测量结果、用于$i=1,...,n$的全局输入维度$D_0$和全局输出维度$D_i$（以第$i$结果为条件），则可以将仪器作为不超过$R=\sum_{i=1}^n D_0^2 D_i^2 - D_0^2 + 1$瘦协议的凸组合来获得;换句话说，共享随机性的$\log…
2019-04-24 quant-ph
Bounds on oblivious multiparty quantum communication complexity
本文研究无意识量子多方通信复杂度，利用双方通信复杂度下界证明一类函数的强下界，并给出集合不相交函数的最优下界及匹配上界。
2022-10-27 quant-ph
The Round Complexity of Proofs in the Bounded Quantum Storage Model
研究有界量子存储模型下交互证明的轮压缩，提出NP/QMA的非交互统计WI证明及经典证明系统的两消息量子压缩，并给出紧致性证据。
2024-05-28 cs.CC cs.CR quant-ph
Direct Sum Theorem for Bounded Round Quantum Communication Complexity
我们证明了一个有界圆纠缠辅助量子通信复杂度的直和定理。为了做到这一点，我们使用了我们最近引入的信息成本和复杂性的完全量子定义，并使用了信息是通信的下限这一事实，以及直接和属性适用于量子信息复杂性这一事实。然后，我们给出了一个协议，用于压缩一个单一的副本的协议，其量子信息成本，取决于轮数和允许的错误增加的条款。推导该协议的两个重要工具是一次量子态再分配协议的光滑条件最小熵界，以及Jain，Radhakrishnan和Sen（FOCS'02）的量子子态定理将该界转换为von Neumann条件熵界。这一结果进一步确立了新引入的量子信息成本和复杂性的概念，作为标准通信复杂性设置中经典概念的正确量子概括。找到这样一个信息复杂性的量子泛化是Braverman最近提出的开放问题之一（STOC'12）。
2020-12-31 cs.CC cs.IT math.IT
Round Complexity in the Local Transformations of Quantum and Classical States
分布式量子和经典信息处理的一个自然操作范式涉及由多轮公共通信协调的本地操作。在本文中，我们考虑的最小数量的通信轮需要执行的本地约束的任务的纠缠变换和类似的经典任务的保密操作。具体来说，我们解决是否二分混合纠缠总是可以转换成纯纠缠或不安全的经典相关是否总是可以转换成秘密共享随机使用本地操作和有限数量的通信交换。我们在本文中的主要贡献是一个明确的量子和经典的状态转换，对于任何给定的$r$，可以实现使用$r$轮的经典通信交换，但不少于建设。我们的研究结果表明，高度复杂的通信协议确实是必要的，以充分利用一般的量子和经典状态中包含的信息理论资源。这份手稿的主要技术贡献在于证明下界所需的通信交流使用的概念，共同的信息和各种引理建立在it.We提出了一个经典的模拟施密特秩的二分量子态，我们称之为保密秩，我们表明，它是一个单调随机本地经典操作。
2016-10-06 quant-ph
Practical round-robin differential-phase-shift quantum key distribution
量子密钥分发（QKD）的安全性依赖于海森堡不确定原理，合法用户可以利用该原理通过监测传输的量子信号的扰动来估计信息泄漏。通常，干扰反映为筛选密钥中的位翻转错误;因此，从密钥中删除任何泄漏信息的隐私放大通常取决于误码率。最近，提出了一种隐私放大不依赖于误码率的循环差分相移QKD协议[Nature 509，475（2014）]。泄漏信息的量可以在状态准备阶段期间由发送者限定，并且因此与不可靠的量子信道的行为无关。在我们的工作中，我们应用标签技术的协议，并提出了一个紧界的关键率和采用诱饵状态的方法。在实际条件下，考虑了背景噪声和失调的影响。我们的仿真结果表明，该协议可以容忍信道错误率接近50%，在一个典型的实验设置。也就是说，在实践中对错误率的限制可以忽略不计。
2017-03-31 quant-ph
Quantum Information Complexity and Amortized Communication
我们定义了量子协议的信息代价和相应的二分量子信道的量子信息复杂度，并研究了这些量的性质.这些是最近发现了许多应用的二分经典函数的类似量的完全量子推广，特别是用于证明通信复杂性下界。我们的定义与量子态再分配任务密切相关。以前的尝试已经为量子协议定义了这样一个量，考虑到特定的应用;我们的概念在许多方面与这些不同。首先，它直接提供了量子通信成本的下限，与底层协议的轮数无关。其次，我们对量子信息复杂度给出了一个操作解释：我们证明了它完全等于给定状态下二分信道的分摊量子通信复杂度。这将Braverman和Rao的一个结果推广到了量子协议，甚至加强了经典结果在有界圆形场景中的作用。此外，这为交互式量子协议提供了Schumacher源压缩定理的模拟，并回答了Braverman提出的问题。我们还讨论了一些潜在的应用，量子通信复杂性的下限，专门为经典函数和输入的定义。在Jain、Radhakrishnan和Sen工作的基础上，我们提供了新的证据，表明对于M-消息协议，不相交函数的有界圆量子通信复杂度是Ω（n/M + M）。这将与最著名的上限相匹配。
2014-04-14 cs.CC cs.IT math.IT
Oracle separation of QMA and QCMA with bounded adaptivity
本研究针对查询自适应性有界的量子算法，基于简化的已有神谕构造，引入“滑性”关系性质，证明了QMA与QCMA的神谕分离，为实现二者完全通用的经典神谕分离提供了潜在工具。
2024-02-01 cs.CC quant-ph
Impossibility of One-Way One-Round Quantum 4-Coloring via Matrix-Space Stability
University of Cambridge（剑桥大学）
该研究证明单向单轮量子LOCAL算法无法高概率4-着色有向环，通过连接分布式量子计算与非交换极值组合学，首次超越非信号模型，并借助矩阵空间稳定性定理获得下界。
2026-11-04 cs.DC quant-ph
The Power of Adaptivity in Quantum Query Algorithms
本文利用 k 重 Forrelation 问题和傅里叶权重界，证明了 r 轮与 r-1 轮自适应量子查询算法之间的最强已知分离。
2023-12-07 cs.CC cs.DS quant-ph
The Pattern Matrix Method (Journal Version)
我们开发了一种新的和强大的通信下界，模式矩阵方法的技术。具体地说，固定一个任意函数f：{0，1}^n->{0，1}，设A_f是矩阵，其每一列都是f对变量x_1，x_2，.的某个子集的应用，x_{4n}。我们证明了A_f具有有界错误通信复杂性Ω（d），其中d是f的近似次数。这个结果在量子模型中仍然有效，不管先前的纠缠如何。特别地，它给出了一个新的和简单的证明Razborov的突破量子下界的不相交性和其他对称谓词。我们进一步刻画的差异，近似秩，和近似迹范数的A_f的充分研究的分析性质的f，广泛地推广了最近的几个结果，小偏差通信和不可知学习。本文的方法最近在多方通信复杂性方面取得了重要进展。
2009-06-23 cs.CC quant-ph
Interaction in Quantum Communication
在某些情况下，有一些方法可以用比经典方法少得多的，甚至是指数级的量子比特来传递信息。此外，这些方法中的一些方法具有非常简单的结构--它们只涉及通信方之间的少量消息交换。因此，很自然地会问，是否每个经典协议都可以转换为“更简单”的量子协议--一个具有类似效率，但使用更少消息交换的协议。我们发现，对于任何常数k，有一个问题，使其k+1消息的经典通信复杂度是指数小于其k消息的量子通信复杂度。特别地，这证明了量子通信复杂性的轮层次定理，并且通过简单的约化，暗示了对于常数k的集合不相交的k个消息量子协议的Omega（N^{1/k}）下界。途中，我们证明了信息理论引理，并定义了一个相关的相关性，信息距离，我们认为可能是在其他情况下的意义。
2006-03-15 cs.CC cs.IT math.IT
Towards the Impossibility of Imperfectly Complete Key Agreement in the QROM
NTT Social Informatics Laboratories（NTT社会信息学实验室）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
该研究在QROM中构造受限场景下量子密钥协商的无条件攻击，排除了特定条件下非完全正确量子公钥加密的存在性，推进了非完全密钥协商不可能性的研究。
2026-10-02 cs.CR quant-ph
Quantum One-Way Communication is Exponentially Stronger Than Classical Communication
在1999年的STOC中，拉兹提出了一个（部分）函数，对于这个函数，存在一个只与$O(\log n)$量子比特进行通信的量子协议，但是对于这个函数，任何经典（随机的、有界错误的）协议都需要$\poly(n)$比特的通信。量子协议需要两轮通信。自从Raz发表论文以来，是否可以通过仅使用一轮通信的量子协议实现相同的指数分离仍然是开放的。在这里，我们以肯定的方式解决这个问题。
2010-09-19 cs.CC math.MG quant-ph
