Epistemic view of quantum states and communication complexity of quantum channels
量子信道的通信复杂度是经典地模拟状态准备、通过信道的传输和随后的测量的过程所需的最小量的经典通信。它在经典资源方面对量子通信的能力建立了限制。我们表明，经典模拟采用有限的通信量可以来自一类特殊的隐变量理论，其中量子态代表统计知识的经典状态，而不是现实的元素。这个特殊的班级最近引起了强烈的兴趣。每个衍生模拟的通信成本由父隐变量理论的量子态和经典态之间的互信息给出。最后，我们发现单量子比特的通信复杂度小于1.28比特。先前已知的上限是1.85比特。
2012-06-13 cs.IT math.IT quant-ph
Simple algorithm for computing the communication complexity of quantum communication processes
用经典信道代替量子信道，可以模拟具有经典输入和输出的两方量子通信过程。再现量子过程的统计所需的最小量的经典通信被称为其通信复杂度。在多个实例并行仿真的情况下，每个实例的最小通信开销称为渐近通信复杂度。以前，我们减少了计算的渐近通信复杂性的凸最小化问题。在大多数情况下，目标函数没有明确的解析形式，因为函数被定义为无限凸函数集上的最大值。因此，整个问题采取极大极小问题的形式，并且不能通过标准优化方法直接求解。在本文中，我们介绍了一个简单的算法来计算渐近通信复杂度。对于某些特殊情况下的解析目标函数，可以使用可用的凸优化库。在测试的情况下，我们的方法被证明是显着更快。最后，利用我们的方法，我们得到了1.238比特的容量为1量子比特的无噪声量子信道的渐近通信复杂度的下限。这改进了先前1.208位的界限。
2016-02-29 cs.IT math.IT math.OC
Bare quantum simultaneity versus classical interactivity in communication complexity
提出了一个关系型二部通信问题，该问题具有有效的量子保密消息协议，但没有有效的经典双向协议。
2020-03-26 cs.CC quant-ph
Quantum Weakly Nondeterministic Communication Complexity
我们研究了量子不确定性的最弱模型，在这个模型中，一个经典的证明必须通过量子协议以概率1进行检验。我们展示了经典的非确定性通信的复杂性和这个模型的量子非确定性通信的复杂性的总功能之间的第一个分离。这种分离是二次的。
2006-04-04 cs.CC quant-ph
The one-way communication complexity of the Boolean Hidden Matching Problem
我们给出了布尔隐匹配问题[BJK 04]的随机单向通信复杂性的Ω（\sqrt{n}）的一个紧下界。由于该问题存在O（\log n）量子比特的量子单向通信复杂度协议，我们得到了部分函数的量子和经典单向通信复杂度的指数分离. Gavinsky，Kempe，de Wolf [GKdW06]独立获得了类似的结果。我们的下界是通过傅立叶分析，使用Kahn Kalai和Linial [KKL 88]的傅立叶系数不等式得到的。
2006-07-25 cs.CC quant-ph
Separations in communication complexity using cheat sheets and information complexity
虽然部分函数的量子和随机通信复杂性之间的指数分离是已知的（Raz，STOC 1999），但对于全函数，这些度量之间最著名的分离是二次的，由不相交函数证明。我们给出了量子和随机通信复杂性之间的第一个超二次分离的总函数，给出了一个例子，表现出幂2.5的差距。我们进一步提出了精确量子和随机通信复杂度之间的1.5次幂分离，改进了Ambainis之前的~1.15分离（STOC 2013）。最后，我们提出了一个接近最优的二次分离随机通信复杂性和对数的分区数，提高了以前的最佳功率1.5分离由于Göös，Jayram，Pitassi，和沃森。我们的结果是使用Aaronson，Ben-David和Kothari（STOC 2016）最近的备忘单框架证明的查询复杂性分离的通信模拟。我们的主要技术成果是随机通信和信息复杂性的一个家庭的功能，称为查找功能，概括和端口的备忘录框架的通信复杂性的下限。
2016-08-15 cs.CC quant-ph
On the quantum communication complexity of total functions
该研究针对全函数，提出了对数多项式双消息量子协议，证明其相比任意多轮随机协议的多项式通信量更具优势。
2026-10-20 cs.CC quant-ph
Constant-round quantum advantage in communication complexity for total functions
该研究证明存在总函数的随机与常轮量子通信复杂度有多项式差距，此前此类分离仅见于多项式多轮量子协议，展现了总函数通信复杂度中的常轮量子优势。
2026-10-14 cs.CC quant-ph
Nearly optimal separations between communication (or query) complexity and partitions
我们显示了确定性的通信复杂性和对数的分区数，这是基本上是最佳的之间的近二次分离。这改进了Göös，Pitassi和Watson最近的幂1.5分离（FOCS 2015）。在查询复杂性方面，我们在确定性（甚至随机化）查询复杂性和子立方体分区复杂性之间建立了一个接近二次的分离，这也是本质上最优的。我们还建立了量子查询复杂性和子立方体划分复杂性之间的近1.5次方分离，这是两个度量之间的第一个超线性分离。最后，我们展示了量子查询复杂度和单侧子立方体划分复杂度之间的二次分离。我们的查询复杂度分离使用Aaronson，Ben-David和作者最近的备忘单框架。我们的查询函数是通过交替函数组合和备忘单构造分阶段构建的。通信复杂性分离是将查询分离提升到通信复杂性的结果。
2015-12-03 cs.CC quant-ph
Communication memento: Memoryless communication complexity
研究了无记忆通信模型中计算函数$F:\{0,1\}^n\times \{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}$的通信复杂性。在这里，Alice被给予$x\in \{0,1\}^n$，Bob被给予$y\in \{0,1\}^n$，他们的目标是计算F（x，y），并满足以下约束：在每一轮，Alice从Bob接收到一条消息，她对Bob的回复仅取决于接收到的消息和她的输入x;这同样适用于Bob。在这个模型中，计算F的成本是Alice和Bob之间在任何一轮中交换的最大比特数（在最坏情况下输入x，y）。在本文中，我们还考虑了我们的无记忆模型的变体，其中一方被允许有记忆，各方被允许通信量子比特，只有一个玩家被允许发送消息。我们表明，我们的无记忆通信模型捕获的花园软管模型的计算Buhrman等。（ITCS'13），空间有界的通信复杂性Brody等。（ITCS'13）和覆盖通信复杂性Papakonstantinou等。（CCC'14）。因此，无记忆通信复杂性模型提供了一个统一的框架来研究空间有界通信模型。我们确定以下内容：（1）我们证明了F的无记忆通信复杂性等于计算F的最小二分分支程序的大小的对数（直到因子2）;（2）我们证明了无记忆通信复杂性等于花园软管复杂性;（3）我们展示了这些无记忆通信模型之间的各种指数分离。最后，我们提出了一个有趣的开放性问题：我们能否找到一个显式函数F和普…
2020-09-09 cs.CC quant-ph
One-way communication complexity and the Neciporuk lower bound on formula size
本文从单向通信复杂性的角度重新表述了证明布尔公式大小下界的Neciporuk方法。我们调查的概率公式，非确定性公式和量子公式的情况。在所有情况下，我们可以使用单向通信复杂性的结果来证明公式大小的下界。在后两种情况下，我们新开发的通信复杂性界。关于公式大小的主要结果如下：概率/量子和确定性公式之间的多项式大小差距。一个接近二次的大小差距的非确定性公式与有限的访问非确定性位。量子公式大小的近似二次下界，以及具有和不具有多个读取随机输入的量子公式大小之间的多项式分离。量子和概率公式的方法采用了VC维的Neciporuk界的一个变体。关于通信复杂性，我们给出了单向和双向协议之间的最佳分离的情况下，有限的非确定性和量子通信，我们证明了零错误量子单向通信复杂性渐近等于确定性单向通信复杂性的全功能。
2004-02-28 cs.CC quant-ph
Exponential Quantum-Classical Gaps in Multiparty Nondeterministic Communication Complexity
在量子通信中存在三种不同类型的非确定性：i）$\nqp$-通信，ii）$\qma$-通信，以及iii）$\qcma$-通信。在这个\redout{paper}，我们表明，多方$\nqp$-通信可以指数强于$\qcma$-通信。这也意味着相对于经典多方非确定性通信复杂性的指数分离。我们认为，存在一个总的功能，这是很难的$\qcma$-通信和容易的$\nqp$-通信。它的证明涉及到模式张量方法的应用和多项式阈值度的一个新的下界。这个结果的另一个重要结果是，非确定性秩可以指数低于差异界限。
2013-08-18 cs.CC quant-ph
Communication Complexity Lower Bounds by Polynomials
通信复杂性的量子版本允许通信双方交换量子比特和/或利用先前的纠缠（共享EPR对）。对于量子比特的通信复杂性，有一些下界技术是可用的，但是除了内积函数之外，对于具有无限先验纠缠的模型，没有已知的界限。我们证明了对数秩下界扩展到最强模型（量子比特通信+无限先验纠缠）。通过将通信矩阵的秩与多项式的性质联系起来，我们能够推导出精确协议的一些强界。特别是，我们证明了“对数秩猜想”和多项式等价的量子和经典的通信复杂性的各类功能。我们还得到了一些较弱的有界错误的量子协议的界限。
2000-04-28 cs.CC quant-ph
Nondeterministic quantum communication complexity: the cyclic equality game and iterated matrix multiplication
我们研究非确定性多方量子通信与量子广义广播。我们表明，与数字在手的经典输入，在这个通信模型中的布尔函数的通信复杂度等于相应的张量的支持秩的对数，而在这个模型中的近似复杂度等于边界支持秩的对数。这个特征使我们能够证明Villagra等人提出的对数秩猜想。对于具有消息传递的非确定性多方量子通信。通信模型的支持秩刻画将量子通信复杂性与渐近纠缠变换理论和代数复杂性理论紧密联系起来。在这种情况下，我们介绍了graphwise平等问题。对于一个循环图，这个通信问题的复杂度与矩阵相乘计算问题的复杂度密切相关，或者更准确地说，它等于迭代矩阵乘法张量的渐近支持秩的对数。我们采用Strassen的激光方法表明，渐近存在非平凡的协议，每一个奇数玩家循环等式问题。我们展示了一个有效的协议，为5-玩家的问题，小的投入，我们展示了如何杨双胞胎产生非平凡的复杂性下界。
2016-04-02 cs.CC quant-ph
Quantum Communication Complexity
本文综述了量子通信复杂性领域的研究进展。一些有趣的最近的结果收集有关的关系，经典通信，下界方法，单向通信，量子通信的复杂性和应用。
2000-05-08 quant-ph
Communication complexity of promise problems and their applications to finite automata
相等性和不相交性是通信复杂性中研究最多的两个问题。它们已经被研究了经典和量子通信以及各种模型和通信模式。Buhrman等人[Buh 98]证明了等式问题的承诺版本的确切量子通信复杂度是${\bf O}(\log {n})$，而经典的确定性通信复杂度是双向通信的$n+1$，这是量子和经典（确定性和概率性）通信复杂度之间的第一个令人印象深刻的大（指数）差距。如果容许错误，则相等的量子和概率通信复杂度都是${\bf O}(\log {n})$。然而，即使可以容忍错误，量子（概率）和确定性复杂度之间的差距也不会大于不相交问题的二次。因此，有意思的是，是否有一些关于不相交性问题的有希望的版本，可以显示出更大的差距。我们对这个问题给予肯定的回答。也就是说，我们证明了量子（甚至概率）通信复杂性和经典的确定性通信复杂性的不相交性问题的某些特定版本之间存在指数差距。Klauck [Kla 00]证明了对于任何语言，作为单向量子有限自动机的一般模型的精确量子/经典有限自动机的状态复杂度不小于等价的单向确定有限自动机（1DFA）的状态复杂度。在本文中，我们表明，使用通信复杂性的结果，这种情况可能会有所不同的一些承诺的问题。也就是说，我们证明了一定的承诺问题，之间的差距的状态复杂性的精确单向量子有限自动机和1DFA的指数。
2013-09-30 cs.CC cs.FL quant-ph
Quantum and Classical Communication Complexity of Permutation-Invariant Functions
本文刻画了置换不变布尔函数的量子通信复杂度，证明其量子与随机化通信复杂度二次等价，并将该对称性结论推广至通信复杂度，验证了相关秩猜想。
2025-10-13 cs.CC quant-ph
Improved Separations between Quantum and Classical Communication Complexity of Total Functions
Nagoya University（名古屋大学）
通过改进Gavinsky框架，我们实现了全函数量子与随机化通信复杂度的更大指数分离，在两条量子消息下达到多对数对比根号n，在更多消息下达到多对数对比n的1减任意正指数次方。
2026-10-06 cs.CC quant-ph
Depth-Independent Lower bounds on the Communication Complexity of Read-Once Boolean Formulas
我们证明了$Ω(\sqrt{n})$和$Ω(n^{1/4})$的随机和量子通信复杂性度的下界，分别为所有$n$变量只读一次布尔公式。我们的结果补充了最近的下界$Ω(n/8^d)$由Leonardos和Saks和$Ω(n/2^{Ω(d\log d)})$由Jayram，Kopparty和Raghavendra的只读一次布尔公式的深度$d$的随机通信复杂性。我们通过在任何给定的只读布尔公式中“嵌入”不相交性问题或其补充来获得我们的结果。
2009-08-31 cs.CC quant-ph
Bound entanglement helps to reduce communication complexity
我们提出了一个简单的通信复杂性问题，三方受益于共享绑定纠缠。这表明共享态的纠缠可重构性并不是超越经典通信复杂度的必要条件。
2013-03-07 quant-ph
Quantum versus classical simultaneity in communication complexity
这项工作解决了两个问题的背景下，双方的通信复杂性的功能。首先，它总结了研究路线，可以被视为在三种最常见的通信“布局”中展示量子通信的定性优势：双向交互通信;单向通信;同步消息传递（SMP）。我们证明了一个功能性的问题，其通信复杂性是在量子版本的SMP和$\tildeΩ(\sqrt n)$在经典（随机）版本的SMP的$O((\log n)^2)$。其次，这项工作有助于理解量子通信$-$ SMP的最弱的通常研究机制的能力，该机制具有量子信息，没有共享随机性（后一种限制可以被视为使量子模型“尽可能弱”的某种人为方式）。我们的函数在这种情况下也有一个有效的解，这意味着即使缺乏共享随机性，量子SMP也可以比具有共享随机性的经典对应物指数级地强。
2019-05-04 cs.CC quant-ph
A new exponential separation between quantum and classical one-way communication complexity
我们提出了一个新的例子，部分布尔函数的单向量子通信的复杂性是指数低于其单向经典通信的复杂性。这个问题是以前研究过的子群成员问题的自然推广：Alice收到一个比特串x，Bob收到一个置换矩阵M，他们的任务是确定Mx=x还是Mx远离x。证明使用傅立叶分析和Kahn，Kalai和Linial不等式。
2011-04-26 cs.CC quant-ph
Quantum Private Information Retrieval with Sublinear Communication Complexity
本文提出了一个用于私人信息检索的量子协议，在单服务器的情况下，具有信息理论隐私，具有O（\sqrt{n}）-量子比特通信复杂度，其中n表示数据库的大小。相比之下，已知任何经典协议在此设置中必须使用Ω（n）位通信。
2011-07-29 cs.CC cs.CR quant-ph
Correlation/Communication complexity of generating bipartite states
我们研究了产生二分量子态$ρ$的相关复杂性（或等价的通信复杂性）。当$ρ$是纯态时，我们通过相应的近似秩完全表征了近似生成$ρ$的复杂性，从而弥补了Ambainis、Schulman、Ta-Shma、Vazirani和Wigderson（SIAM Journal on Computing，32（6）：1570-1585，2003）中留下的空白。当$ρ$是经典分布$P(x,y)$时，我们通过psd秩来严格表征生成$P$的复杂性，psd秩是Fiorini，Massar，Pokutta，Tivary和de Wolf最近提出的一种度量（STOC 2012）。我们还提出了一个一般的量子态$ρ$产生的复杂性的表征。
2012-03-06 cs.CC quant-ph
New bounds on the classical and quantum communication complexity of some graph properties
我们研究了许多图属性的通信复杂性，其中图$G$的边分布在Alice和Bob之间（即，每个接收一些边作为输入）。我们的主要结果是：* 决定n顶点图G是否连通的量子通信复杂度的Omega（n）下界，几乎匹配O（n log n）比特通信的平凡经典上界。* 一个二分图是否包含完美匹配的确定性上界为O（n^{3/2}log n）位，该问题的量子下界为Omega（n）。* 一个Theta（n^2）界用于决定一个图是否有欧拉之旅的随机通信复杂度，一个Theta（n^{3/2}）界用于这个问题的量子通信复杂度。前两个量子下界是通过将n位内积问题简化为图问题而得到的，从而解决了Babai，Frankl和Simon的一个公开问题.第三个量子下界来自最近关于组合函数的量子通信复杂性的结果。我们还获得了一些其他问题的量子通信复杂性的基本上紧的界限，如确定G是否是三角形自由，或者G是否是二分的，以及计算一个分布式矩阵的行列式。
2012-04-20 cs.CC quant-ph
Exponential Communication Complexity Advantage from Quantum Superposition of the Direction of Communication
在通信复杂性中，许多远距离方的任务是计算其输入的分布函数，同时最小化它们之间的通信量。众所周知，利用量子资源，例如纠缠和量子信道，可以显著降低某些任务的通信复杂度。在这项工作中，我们研究的作用的量子叠加的方向的通信作为一种资源的通信复杂性。我们提出了一个三方的通信任务，这样的叠加允许通信中的指数节省，相比单向量子（或经典）通信的优势也持有当我们允许有界错误概率的协议。
2016-09-09 quant-ph
Maximum Separation of Quantum Communication Complexity With and Without Shared Entanglement
Nagoya University（名古屋大学）；CISPA Helmholtz Center for Information Security（CISPA赫尔姆霍兹信息安全中心）
研究提出一类输入规模为n的问题，其在有纠缠辅助的量子通信模型中无需通信即可解决，但在无先共享纠缠的双向量子通信模型中需要Ω(n)的量子比特通信。该结果展示了量子通信复杂度在有无共享纠缠时的最大分离，并首次给出了无共享纠缠情况下的下界。
2026-04-17 cs.CC quant-ph
Quantum versus Randomized Communication Complexity, with Efficient Players
我们研究了一种新型的分离量子和经典通信的复杂性，这是使用量子协议，各方都是有效的，在这个意义上说，他们可以实现的小量子线路与Oracle访问他们的输入。更准确地说，我们给出了一个显式的部分布尔函数，可以计算的量子同时与纠缠通信模型，然而，每个交互式随机协议是指数更大的成本。此外，量子协议中的所有参与方都可以通过小尺寸的量子线路来实现，并对输入进行黑盒访问。我们的结果定性地匹配量子和经典通信复杂性之间最强的已知分离，并使用所有各方都有效的量子协议获得。
2019-11-06 cs.CC quant-ph
Communication complexity of remote state preparation with entanglement
我们考虑最近在几篇论文中研究的远程状态准备问题。我们研究了这个问题的通信复杂性，在纠缠的存在下，在单一使用的信道的情况下。
2006-03-24 quant-ph
Reducing the communication complexity with quantum entanglement
我们提出了一个概率两方通信的复杂性的情况下，事先的非最大纠缠态，这将导致更少的通信比所需的只有经典的随机相关。一个简单的全光实现该协议，并证明我们的结论。
2000-12-13 quant-ph
Experimental quantum communication complexity
我们证明了两个示例性的通信复杂度协议的保真度，允许一个N-1位的通信，可以通过N-1（非纠缠）量子比特通信指数提高。为了公平比较，考虑到最先进的设置的所有效率低下，实验实现优于最好的经典协议，使其成为多方量子通信应用的候选者。
2005-02-11 quant-ph
Multiparty Quantum Communication Complexity
量子纠缠不能用来实现远程方之间的直接通信，但它可以减少某些问题所需的通信。让k方中的每一方都持有某个固定k变量函数f的部分输入数据。f的通信复杂度是每一方在其输入上知道f的值所需广播的经典比特的最小数量。我们构造了一个函数G，使得对于单轮通信模型和三方，当各方共享先前的纠缠时，G可以用n+1个通信比特来计算。然后我们证明，在没有纠缠粒子的情况下，G的一轮通信复杂度为（3/2）n + 1。接下来，我们将这个函数推广为函数F。我们证明了如果双方共享先验量子纠缠，则F的通信复杂度正好是k。我们还表明，如果不提供纠缠粒子，那么F的通信复杂度大约是k*log（k）。这两个结果首次证明了通信复杂度分离优于恒定比特数。
1999-06-03 quant-ph
Lower bounds for quantum communication complexity
我们证明了有界错误量子通信复杂度的新下界。我们的方法是基于所考虑的功能的傅立叶变换。首先，我们推广的方法证明经典的通信复杂性下界开发的拉兹量子的情况下。应用这种方法，我们给出了有界错误量子通信复杂度和非确定性量子通信复杂度之间的指数分离。我们开发了其他几个下界的方法的基础上的傅立叶变换，特别是显示，\sqrt{\bar{s}(f)/\log n}，为平均灵敏度\bar{s}（f）的函数f，产生一个下界的有界错误量子通信复杂度的f（x与y异或z），其中x是一个布尔字持有的爱丽丝和y，z是布尔字持有的鲍勃。然后，我们证明了第一个大的下界上的有界错误量子通信复杂度的功能，多项式量子加速是可能的。对于所有的功能，我们调查，只有以前应用的一般下界方法的基础上的差异产生的界限是O（\log n）。
2002-04-15 quant-ph
A lower bound on entanglement-assisted quantum communication complexity
我们证明了布尔函数的有界错误纠缠辅助量子通信复杂度的一般下界。该界限是基于这样的概念，即任何经典或量子协议来评估分布式输入上的函数都可以变成量子通信协议。作为这个界限的一个应用，我们给出了一个非常简单的证明，几乎所有的布尔函数的n+n位具有线性通信复杂性，即使在无限纠缠的存在。
2006-10-19 quant-ph
A feasible quantum communication complexity protocol
我表明，一个简单的多方通信任务可以更有效地进行量子通信比经典的通信，即使低检测效率$η$。该任务是一个通信复杂性问题，其中远端方需要计算分布式输入的函数，同时最小化它们之间的通信量。一个现实的量子光学设置建议，可以证明一个五方量子协议具有高于经典的性能，提供$η>0.33$。
2001-10-01 quant-ph
The relation between the quantum games, communication complexity problems and Bell inequalities
研究了量子博弈、通信复杂性问题和贝尔不等式之间的关系。特别是，我们有兴趣回答这样一个问题：对于这些群中的一个群的每个元素，是否在另外两个群中都有一个相应的元素。我们表明，有没有这样的关系的情况下。此外，在不存在贝尔不等式的通信复杂性问题中，量子策略比经典策略具有更大的优势。
2007-10-22 quant-ph
Quantum Entanglement and Communication Complexity
我们考虑多方通信的复杂性的情况下，各方提供了一个额外的资源：粒子在一个纠缠的量子态的变化。我们发现，虽然事先的量子纠缠不能用来模拟通信信道，但在某些情况下，它可以降低函数的通信复杂度。具体来说，我们表明，对于一个特定的功能之间的三方（其中每个人都拥有部分功能的输入），一个事先的量子纠缠使他们能够学习的功能的值只有三个比特的通信发生在各方之间，而没有量子纠缠，四个比特的通信是必要的。我们还表明，对于一个特定的两方概率通信的复杂性问题，量子纠缠的结果在较少的通信比所需的只有经典的随机相关（而不是量子纠缠）。这些结果是一个值得注意的对比，众所周知的事实，量子纠缠不能用来实际模拟远程各方之间的通信。
1997-05-18 quant-ph
Quantum communication complexity advantage implies violation of a Bell inequality
我们得到一个一般的联系之间的量子优势在通信复杂性和非局域性。我们表明，任何协议提供了（足够大的）量子优势的通信复杂性，存在一种方法来获得测量统计违反一些贝尔不等式。我们的主要工具是基于端口的传送。如果量子和经典通信复杂度之间的差距可以任意大，贝尔量的量子值与经典值的比率随着输入和输出数量的增加而变得无限。
2015-07-02 quant-ph
Quantum Communication Complexity of Distributed Set Joins
计算两个输入的集合连接是数据库理论中的常见任务。最近，Van Gucht，Williams，Woodruff和Zhang [PODS 2015]在（经典）两方通信复杂性的自然模型中考虑了此类问题的复杂性，并获得了几个重要的分布式集合连接复杂性的紧界。在本文中，我们开始研究分布式集合连接的量子通信复杂性。我们设计了一个分布式布尔矩阵乘法的量子协议，它对应于计算两个数据库的组合连接，表明两个$n\times n$布尔矩阵的乘积，每个由两个各自的一方拥有，可以用$\widetilde{O}(\sqrt{n}\ell^{3/4})$量子比特的通信来计算，其中$\ell$表示乘积的非零条目的数量。由于Van Gucht等人证明了这个问题的经典通信复杂度是$\widetildeΘ(n\sqrt{\ell})$，因此只要输出矩阵是稀疏的，我们的量子算法就优于经典协议。我们还展示了一个量子下界和一个匹配的经典上界的通信复杂度的分布式矩阵乘法$\mathbb{F}_2$。除了它们在数据库理论中的应用外，集合连接的通信复杂性也很有趣，因为它与通信复杂性中的直积定理有关。在这项工作中，我们还介绍了 * 所有对 * 产品定理的概念，并将此概念与通信复杂性中的标准直积定理。
2016-08-23 cs.DB cs.DS quant-ph
Reconfigurable Optical Platform for One-way Quantum Communication Complexity
Sorbonne Université（索邦大学）；ENS-Université PSL（巴黎高等师范学院-巴黎文理研究大学）；Collège de France（法兰西公学院）
该研究提出基于多模光纤和波前整形的单向量子通信复杂度可重构光学平台，经实验和数值模拟验证其性能，为实现量子优势提供了可行硬件方案与路线图。
2026-07-30 quant-ph
Investigating the implementation of restricted sets of multiqubit operations on distant qubits: a communication complexity perspective
我们提出了一个协议，爱丽丝实现多量子比特的量子操作从限制集上的遥远的量子比特鲍勃拥有，然后我们研究了在不同的通信场景下的任务的通信复杂度。通过与以前的工作相比，我们的协议的工作没有事先共享的纠缠，并需要更少的通信资源比以前的协议在量子比特传输的情况下。此外，我们将我们的协议推广到$d$维操作。
2012-10-10 quant-ph
Quantum multiparty communication complexity and circuit lower bounds
我们定义了一个多方通信复杂性的量子模型，并证明了经典模型和量子模型之间的模拟定理。作为我们模拟的结果，我们证明了如果函数f的量子k方通信复杂度是$Ω(n/2^k)$，那么它的经典k方通信是$Ω(n/2^{k/2})$。找到这样一个f将使我们能够证明（k>log n）参与者的强经典下界，从而解决关于对称电路的一个主要公开问题。此外，我们还证明了对于广义内积（GIP）函数，量子模型比经典模型具有指数效率。这为任何量子和公共硬币随机通信模型之间的总函数提供了第一个指数分离。
2005-04-12 quant-ph
Functional boxes, communication complexity and information causality
我们提出了一类非局部框命名为功能盒，其中包括一个推广的Popescu-Rohrlich（PR）盒作为一个特殊情况。我们发现，每一个功能盒对应的一个不可分割的功能可以使通信的复杂性微不足道，因此似乎不太可能存在于自然界中。然后，我们将一般的非局部盒与这些功能盒联系起来，并从信息因果性原理中推导出对它们的几个限制。
2011-09-28 quant-ph
Communication complexity bounds from information causality
Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）；Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文从信息因果性角度研究通信复杂度界限，通过信息论方法推导了扩展的信息因果性原理，并证明其在限制量子相关性强度方面的有效性。
2026-02-10 quant-ph
Bounds on oblivious multiparty quantum communication complexity
本文研究无意识量子多方通信复杂度，利用双方通信复杂度下界证明一类函数的强下界，并给出集合不相交函数的最优下界及匹配上界。
2022-10-27 quant-ph
Is Communication Complexity Physical?
最近，Escherard et.他指出，两个非局域方之间的最大可能相关性是量子力学相关性，这一事实与对通信复杂性的合理限制有关。我们提供了进一步的支持，在多部的情况下的猜想。我们表明，任何多方通信的复杂性问题可以减少到微不足道的，自然是一个相当小的差距，任何数量的缔约方比量子力学的非本地。有趣的是，我们用来展示结果的多部非局部盒对应于广义贝尔不等式，它表明了局部隐变量理论的最大违反。
2007-10-31 quant-ph
Quantum communication complexity protocol with two entangled qutrits
我们制定了两方通信的复杂性问题，并提出了它的量子解决方案，利用两个qutrits之间的纠缠。我们证明了对于一个广泛的协议类的纠缠态可以提高解决问题的量子协议中的任何经典的一个的效率，当且仅当状态违反贝尔不等式的两个qutrits。
2002-08-16 quant-ph
