矩阵空间稳定性下单向单轮量子4-着色的不可能性
Impossibility of One-Way One-Round Quantum 4-Coloring via Matrix-Space Stability
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中文总结 AI 辅助
该研究证明单向单轮量子LOCAL算法无法高概率4-着色有向环，通过连接分布式量子计算与非交换极值组合学，首次超越非信号模型，并借助矩阵空间稳定性定理获得下界。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，单向单轮量子LOCAL算法无法以高概率对4-着色有向环，即使具有无界局部计算和量子消息长度。这是高概率量子LOCAL设置中第一个超越非信号和有界依赖模型的下界，利用了分布式量子算法的结构。我们的证明将分布式量子计算与非交换极值组合学联系起来，通过将局部碰撞概率识别为矩阵空间分解的加权乘法能量。我们通过证明Mantel定理的有向非交换类似物的维度无关加权稳定性定理来获得我们的下界。
英文摘要
We show that one-way one-round quantum-LOCAL algorithms cannot $4$-color directed cycles with high probability. This is the first lower bound in the high-probability quantum LOCAL setting that goes beyond the non-signaling and bounded-dependence models, exploiting the structure of distributed quantum algorithms. Our proof establishes a bidirectional connection between distributed quantum computing and extremal combinatorics. We obtain our lower bound by proving a Mantel-type stability theorem for weighted matrix spaces.
发表机构
- University of Cambridge（剑桥大学）
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