Round Complexity in the Local Transformations of Quantum and Classical States
分布式量子和经典信息处理的一个自然操作范式涉及由多轮公共通信协调的本地操作。在本文中，我们考虑的最小数量的通信轮需要执行的本地约束的任务的纠缠变换和类似的经典任务的保密操作。具体来说，我们解决是否二分混合纠缠总是可以转换成纯纠缠或不安全的经典相关是否总是可以转换成秘密共享随机使用本地操作和有限数量的通信交换。我们在本文中的主要贡献是一个明确的量子和经典的状态转换，对于任何给定的$r$，可以实现使用$r$轮的经典通信交换，但不少于建设。我们的研究结果表明，高度复杂的通信协议确实是必要的，以充分利用一般的量子和经典状态中包含的信息理论资源。这份手稿的主要技术贡献在于证明下界所需的通信交流使用的概念，共同的信息和各种引理建立在it.We提出了一个经典的模拟施密特秩的二分量子态，我们称之为保密秩，我们表明，它是一个单调随机本地经典操作。
2016-10-06 quant-ph
Entangled pure state transformations via local operations assisted by finitely many rounds of classical communication
我们考虑一般的纯$n$ -量子比特状态和任意维度和任意多个子系统的一般类纯状态。我们描述了这些状态，可以达到从其他一些状态通过本地操作辅助的多轮经典通信（$LOCC_{\mathbb{N}}$）。对于具有$n>3$的$n$量子比特，我们证明了这组状态的测度为零，这意味着如果限制到$LOCC_{\mathbb{N}}$的实际情况，最大纠缠集一般是满测度的。此外，我们确定了一类状态，任何$LOCC_{\mathbb{N}}$协议可以实现通过串联的确定性步骤。然而，我们发现，在一般情况下存在的状态转换，需要一个概率的步骤内的协议，这突出了两部和多部LOCC之间的差异。
2017-01-31 quant-ph
A Four-Round LOCC Protocol Outperforms All Two-Round Protocols in Reducing the Entanglement Cost for A Distributed Quantum Information Processing
证明了两个相距较远的参与方通过局域操作和经典通信（LOCC）完成双向量子信息任务时，纠缠代价和通信轮数之间存在一个折衷关系.在输入对渐近多且误差极小的信息论情形下，利用LOCC技术和共享纠缠实现了一类两量子比特受控幺正门.我们证明了权衡关系，表明每对纠缠的一个ebit是必要的，以实现酉任何两轮协议消耗，而四轮协议的纠缠成本严格小于每对一个ebit。
2018-10-29 quant-ph
A lower bound for bounded round quantum communication complexity of set disjointness
我们考虑其值仅取决于输入X_1，X_2，.的交集的函数类，X_t;也就是说，对于该类中的每个F，存在f_F：2 ^{[n]} \to {0，1}，使得F（X_1，X_2，.，X_t）= f_F（X_1 \cap X_2 \cap. \cap X_t）。我们证明了F的t方k轮通信复杂度为Omega（s_m（f_F）/（k^2）），其中s_m（f_F）表示f_F的单调敏感性，定义为s_m（f_F）\defeq max_{S\subseteq [n]}| {i：f_F（S \cup {i}）\neq f_F（S）|.对于集合不相交问题的两方量子通信协议，这意味着双方必须交换Omega（n/k^2）量子比特。对于k = 1，我们的下界与Buhrman和de Wolf观察到的Omega（n）下界相匹配（基于Nayak的结果，对于2 <= k <= n ^{1/4}，改进了Razborov所示的Omega（sqrt {n}）下界。(For协议没有限制轮数，我们可以得出结论，双方必须交换Omega（n ^{1/3}）量子比特。然而，这低于Razborov所示的最佳Omega（sqrt {n}）下限。
2003-04-09 quant-ph
Transformations in quantum networks via local operations assisted by finitely many rounds of classical communication
本研究针对基于最大纠缠双量子比特态的量子网络，探究有限轮LOCC下的态变换，推导网络对称性，揭示含环网络的态可达性特性，给出环网络不可达态判定方法及单测量确定性协议的可达态刻画，并提出首个需三轮经典通信的全纠缠态LOCC变换实例。
2024-03-10 quant-ph
On the Role of Quantum Communication and Loss in Attacks on Quantum Position Verification
我们研究了量子通信在量子位置验证攻击中的作用。在这项工作中，我们构建了第一个已知的QPV协议的例子，该协议可证明对限于经典通信的非纠缠攻击者是安全的，但可以被本地操作和单轮同步量子通信完美攻击，这表明允许量子通信可能会破坏安全性。我们还表明，任何对经典通信安全的协议都可以转化为对量子通信安全的协议。我们进一步表明，使用基于一夫一妻制的纠缠的参数，贝尔状态歧视的任务不能在本地完成单轮量子通信，甚至不可能（当我们允许攻击者说有时损失），使这第一个完全损失容忍QPV任务安全的量子通信攻击。最后，我们观察到，任何多轮QPV协议可以攻击的线性量的纠缠，如果损失足够高。
2022-08-08 quant-ph
Entanglement manipulation of multipartite pure states with finite rounds of classical communication
我们研究了C语言中基于多轮经典通信（$LOCC_{\mathbb{N}}$）的局部操作的纯状态变换。Spee，J.I. de Vicente，D.绍尔温湾Kraus，arXiv：1606.04418（2016）.在这里，我们首先提出的一些证明的细节，并通过$LOCC_{\mathbb{N}}$，这需要一个概率的步骤，推广建设的状态转换的例子。然而，我们也提出了明确的SLOCC类的例子，其中任何可分离的转换可以实现的协议，其中每一步都是确定性的（所有-det- $LOCC_{\mathbb{N}}$）。这样的变换可以被认为是二分变换的自然推广。此外，我们提供了纯状态转换的例子，这是可能的，通过可分离的转换，但不是通过$LOCC_{\mathbb{N}}$。我们还分析了一个有趣的真正多方效应，我们称之为锁定或解锁其他各方的权力。这意味着一方可以阻止或允许其他方实施LOCC转换。此外，我们研究了限制在$LOCC_{\mathbb{N}}$的最大纠缠集，并展示了如何容易计算的限制$LOCC_{\mathbb{N}}$的一些纠缠措施的界限可以得到。
2017-01-31 quant-ph
Adaptive advantage in entanglement-assisted communications
纠缠可以提高经典通信的效率。例如，在分布式计算中，利用纠缠可以减少通信比特的数量或增加获得正确答案的概率。纠缠辅助的经典通信协议通常由两个连续的回合组成：第一个是贝尔测试回合，其中各方测量其纠缠态的本地份额，然后是通信回合，其中他们交换经典消息。在这里，我们超越了这个标准的方法，并调查自适应使用的纠缠：我们允许接收者等待发送者的消息的到来之前，测量他的份额的纠缠态。我们首先表明，这种自适应协议提高了随机接入码的成功概率。其次，我们表明，一旦使用自适应测量，纠缠辅助位成为一个严格的更强的资源比量子位在测量和测量方案。我们简要讨论了这些想法的扩展到涉及量子通信的场景，并确定资源的不平等。
2022-06-14 quant-ph
Round elimination in exact communication complexity
我们研究了两个基本的图形参数，色数和正交秩，在经典和量子精确通信复杂性的背景下。特别是，我们考虑两种类型的通信问题，我们称之为承诺平等和列表问题。对于这两个问题，我们已经知道单轮经典复杂度和单轮量子复杂度分别由图的色数和正交秩来刻画。在一个promise equality问题中，Alice和Bob必须决定他们的输入是否相等。我们证明了经典的协议，这样的问题，总是可以减少到一轮协议，没有额外的通信。相比之下，我们给出了一个明确的承诺平等问题的例子，表现出一轮和两轮精确量子通信复杂性之间的指数差距。而色数因此完全捕捉承诺平等问题的复杂性，“量子色数”的层次结构（从正交秩开始）给出了每个固定数量的通信回合的量子通信复杂性，结果是享受更丰富的结构。在列表问题中，Bob得到某个有限论域的一个子集，Alice从Bob的子集中得到一个元素，他们的目标是让Bob知道Alice得到了哪个元素。最好的一般下限（由于Orlitsky）和上限（由于Naor，Orlitsky和Shor）对经典的通信复杂性，这些问题的差异只有一个常数。我们展示了一个例子，表明，有点令人惊讶的是，在Naor等人的约束中使用的四轮协议实际上可以是最佳的。最后，我们提出了一个猜想的正交秩的某个图的真理将意味着一个有趣的不可能的轮消除在量子协议列表的问题，一些平凡的经典案例。
2018-12-21 cs.CC quant-ph
Quantum no-key protocol for secure communication of classical message
基于随机布尔置换的量子计算，提出了一类经典消息保密通信的量子无密钥协议，并证明了它们是信息论安全的.这些协议的目的是为了抵抗中间人对双方共享认证密钥的攻击，实现完美的双向数据源认证，保证认证密钥的永久重用。最后，我们将该协议简化为4轮协议，并证明了在不消耗预共享密钥的情况下，任何少于3轮的协议都不能达到完美的安全性。
2013-06-14 quant-ph
Near-optimal bounds on bounded-round quantum communication complexity of disjointness
我们证明了一个接近最佳的轮通信的折衷双方量子通信复杂性的不相交性。对于协议与$r$轮，我们证明了一个下界的$\tildeΩ(n/r + r)$计算不相交的输入大小$n$，这是最佳的对数因子所需的通信。由于Jain、Radhakrishnan和Sen [JRS 03]，之前的最佳下限为$Ω(n/r^2 + r)$。在此过程中，我们开发了几种量子信息复杂性的工具，其中之一是量子信息复杂性的广义差异方法的下限。作为推论，我们得到了任意布尔函数$f$的量子通信复杂性至多为$2^{O(QIC(f))}$，其中$QIC(f)$是$f$的无先验量子信息复杂性（有错误$1/3$）.
2015-05-12 cs.CC cs.IT math.IT
Strong bounds on required resources for quantum channels by local operations and classical communication
给定一个协议${\cal P}$，该协议通过多轮的局部操作和经典通信（LOCC）实现多体量子信道${\cal E}$，我们构造了一个替代的LOCC协议，该协议不需要多于${\cal P}$的多轮局部操作和不超过一个固定的、恒定数目的结果，每个局部测量和每一轮的结果都是相同的。然后，我们得到另一个上限的数量的结果，在某些条件下，改善了第一个。后一个界限表明，对于作为所有量子信道的凸集的极值点的LOCC信道，各方可以将其各自局部测量中的结果数量限制为不超过其局部希尔伯特空间维度$d_α$的平方，这表明LOCC所需的资源与所有量子信道的集合的凸结构之间可能存在联系。我们的结果的数量上的界限，表明只需要恒定的资源，每轮，独立的回合数$r$，包括当该数字是无限的，是一个鲜明的对比，指数$r$依赖性，在唯一以前公布的界限，我们知道。如果一个下界是已知的产品运营商的数量需要代表的渠道，我们得到一个下界的轮数需要实现给定的通道LOCC。最后，我们表明，当量子信道是不需要的，但只有一个给定的任务被确定性地实施，那么不超过$d_α^2$的结果需要为每个本地测量方$α$。
2019-04-24 quant-ph
General approach to quantum channel impossibility by local operations and classical communication
我们描述了一个一般的方法来证明不可能实现的量子信道的本地操作和经典通信（LOCC），即使有无限数量的回合，并发现这往往可以证明通过求解一组线性方程组。该方法还允许设计一个LOCC协议来实现的通道，只要这样的协议存在于任何有限数量的回合。也许令人惊讶的是，分析LOCC通道的计算费用并不比LOCC测量的计算费用大得多。我们应用该方法的几个例子，其中两个提供了数值证据表明，一组量子信道，不LOCC是不封闭的，存在的通道，可以实现LOCC无论是在一轮或三轮的边界上的所有LOCC信道的集合。虽然每一个LOCC协议都必须实现一个可分离的量子信道，但是确定一个给定的信道是否是可分离的是一个非常困难的任务。幸运的是，我们的方法的应用程序不需要事先知道的信道是可分离的。
2016-12-11 quant-ph
Adjustable spatial filter for optimal free-space quantum communication round the clock
针对日间自由空间量子通信需适配动态链路条件的需求，研发可调空间滤波器实现实时视场调整，经1.7公里链路实验及与多模光纤耦合滤波对比，验证其可大幅提升系统安全密钥输出。
2023-03-17 physics.optics quant-ph
Non-trivial lower bound for 3-coloring the ring in the quantum LOCAL model
我们考虑分布式计算的分布式模型，在一轮通信中，每个节点可以向每个邻居发送任意大小的消息。已知$n$ -结点环的3-着色的轮复杂度为$Θ(\log^*\!n)$ .在通信是量子的情况下，只有微不足道的界限是已知的：至少有一些通信必须发生。我们研究分布式算法着色的环，只执行一轮的单向通信。传统上，已知这种有限的通信在没有通信时将所需颜色的数量从$Θ(n)$减少到$Θ(\log n)$。在这项工作中，我们证明了任何量子单轮单向分布式算法输出适当的$3$ -着色的概率是指数小的$n$。
2022-12-06 cs.DC quant-ph
Minimal computational-space implementation of multi-round quantum protocols
多轮量子协议中的一方策略可以通过内部存储器连接的量子操作的顺序网络来实现。这里提供了计算空间资源方面最有效的实现。
2010-06-09 quant-ph
Quantum autoencoders for communication-efficient quantum cloud computing
在量子云计算模型中，服务器对客户端提供的量子数据进行计算。在这种情况下，减少客户端和服务器之间的量子通信量非常重要。一种可能的方法是将所需的计算转换为压缩版本，该版本作用于更少数量的量子位，从而减少客户端和服务器之间交换的数据量。在这里，我们提出了量子自动编码器的量子门（QAEGate）作为一种压缩量子计算的方法。我们说明了它在具体的情况下，单轮和多轮通信，并通过数值实验验证它。我们的方法的一个好处是，除了输出中存在的信息之外，它不会透露关于服务器计算的任何信息。
2021-12-23 quant-ph
What are Quantum Fluctuations? Round Table of the Third Conference on Quantum Theory: Reconsideration of Foundations
这是2005年6月在瑞典瓦克舍举行的量子理论：重新考虑基础会议期间举行的圆桌会议的文字记录。在量子基础方面，主要专家对诸如量子涨落的起源和量子力学的完备性等基本问题发表了意见。
2006-10-08 quant-ph
On the power of quantum, one round, two prover interactive proof systems
我们分析了量子两个证明者一轮交互证明系统，其中非交互证明者可以共享无限纠缠。最大接受概率被表征为超算子范数。得到了超算子范数的部分结果，特别是分析了“秩一”情形。
2007-07-08 quant-ph
Devising local protocols for multipartite quantum measurements
我们提供了一种设计协议的方法，用于实现多方量子测量时，各方仅限于本地操作和经典通信（LOCC）。对于每个有限整数轮数$r$，该方法在对于所考虑的测量存在$r$ -轮协议的每种情况下都成功，并且该方法的失败具有直接含义，即所考虑的测量不能由LOCC实现，无论允许多少轮通信，包括当允许轮数为无限时。事实证明，这种方法显示-通常相对容易-LOCC对于许多例子的不可能性，包括以前不知道的情况，以及第一次证明没有纠缠的非定域性的例子。
2016-04-01 quant-ph
Large payload bidirectional quantum secure direct communication without information leakage
基于任意两个GHZ态之间的纠缠交换，提出了一种无信息泄漏的大负载双向量子安全直接通信协议。两个远程授权方，爱丽丝和鲍勃，可以安全地交换他们的个人秘密消息，而不必担心信息泄漏问题。我们的协议使用一个共享的秘密GHZ状态，以克服信息泄漏问题。共享秘密GHZ状态在双向通信过程中扮演两个角色：一方面，它让Bob知道准备好的初始状态;另一方面，它用于对Bob的秘密消息进行编码。此外，我们的协议可以传输六位的秘密消息，每轮通信。与已有的BQSDC协议相比，该协议的优点在于同时具有以下两个特点：一方面克服了信息泄漏问题，另一方面通信容量高达6比特/轮。
2022-05-05 quant-ph
Multiple Round Quantum Dense Coding And Its Implementation Using Nuclear Magnetic Resonance
提出了一种基于量子相位估计算法的多轮量子密集编码方案。使用$m+1$量子比特系统，Bob可以通过仅操纵一个量子比特并在Alice和Bob之间交换$m$轮来向Alice发送$2^{m+1}$消息。信息容量被增强到$m+1$比特。我们已经在一个三量子比特的核磁共振（NMR）量子计算机中实现了这个方案.实验结果表明理论与实验结果吻合较好。
2004-07-14 quant-ph
Constant-round Multi-party Quantum Computation for Constant Parties
经典密码学的核心主题之一是多方计算，它在维护数据隐私的同时对多个参与者的数据进行联合计算。量子机制的扩展是在2002年提出的，但是尽管经过了二十年的研究，目前最先进的多方量子计算协议对于固定数量的方（甚至是2方）需要无限轮的通信，这极大地限制了它的实际应用。在这项工作中，我们提出了第一个恒定回合的多方量子计算协议，用于固定数量的各方对抗似是而非的对手，从而显着减少了所需的回合数。我们的工作是实现安全多方量子计算的关键一步，并为参与这一令人兴奋的领域的从业者打开了大门。我们的工作结果对量子保真度评估、量子机器学习、量子投票和分布式量子信息处理具有广泛的意义。
2020-11-24 quant-ph
Multiparty Quantum Communication Complexity
量子纠缠不能用来实现远程方之间的直接通信，但它可以减少某些问题所需的通信。让k方中的每一方都持有某个固定k变量函数f的部分输入数据。f的通信复杂度是每一方在其输入上知道f的值所需广播的经典比特的最小数量。我们构造了一个函数G，使得对于单轮通信模型和三方，当各方共享先前的纠缠时，G可以用n+1个通信比特来计算。然后我们证明，在没有纠缠粒子的情况下，G的一轮通信复杂度为（3/2）n + 1。接下来，我们将这个函数推广为函数F。我们证明了如果双方共享先验量子纠缠，则F的通信复杂度正好是k。我们还表明，如果不提供纠缠粒子，那么F的通信复杂度大约是k*log（k）。这两个结果首次证明了通信复杂度分离优于恒定比特数。
1999-06-03 quant-ph
Foundations of Probability and Physics-3: Preface of Proceedings and Round Table on Quantum Foundations and Computing
本预印本载有2004年6月7日至12日在瑞典韦克舍举行的第三届“概率与物理基础”国际会议议事录的详细序言;目录和圆桌会议。圆桌会议的主题是{ \it ``量子力学的基本问题、现实的概率描述和量子信息。具体讨论的主题是量子密码学，量子计算和量子宏观结构。对于每一个主题，参与者被要求讨论以下所需的关键量子特征：贝尔不等式的违反，纠缠，互补性和概率的干扰。最后讨论了心智态与量子态之间的联系。
2005-04-14 quant-ph
Direct Sum Theorem for Bounded Round Quantum Communication Complexity
我们证明了一个有界圆纠缠辅助量子通信复杂度的直和定理。为了做到这一点，我们使用了我们最近引入的信息成本和复杂性的完全量子定义，并使用了信息是通信的下限这一事实，以及直接和属性适用于量子信息复杂性这一事实。然后，我们给出了一个协议，用于压缩一个单一的副本的协议，其量子信息成本，取决于轮数和允许的错误增加的条款。推导该协议的两个重要工具是一次量子态再分配协议的光滑条件最小熵界，以及Jain，Radhakrishnan和Sen（FOCS'02）的量子子态定理将该界转换为von Neumann条件熵界。这一结果进一步确立了新引入的量子信息成本和复杂性的概念，作为标准通信复杂性设置中经典概念的正确量子概括。找到这样一个信息复杂性的量子泛化是Braverman最近提出的开放问题之一（STOC'12）。
2020-12-31 cs.CC cs.IT math.IT
Quantum One-Way Communication is Exponentially Stronger Than Classical Communication
在1999年的STOC中，拉兹提出了一个（部分）函数，对于这个函数，存在一个只与$O(\log n)$量子比特进行通信的量子协议，但是对于这个函数，任何经典（随机的、有界错误的）协议都需要$\poly(n)$比特的通信。量子协议需要两轮通信。自从Raz发表论文以来，是否可以通过仅使用一轮通信的量子协议实现相同的指数分离仍然是开放的。在这里，我们以肯定的方式解决这个问题。
2010-09-19 cs.CC math.MG quant-ph
A simple protocol for verifiable delegation of quantum computation in one round
能够验证委托给远程服务器的量子计算的重要性随着量子技术的最新发展而增加。在针对该任务提出的一些协议中，客户端在多轮通信中将她的量子计算委托给非通信服务器。在这项工作中，我们提出了第一个协议，其中客户端将她的量子计算委托给两个服务器进行一轮通信。我们的协议的另一个优点是，它是概念上比以前的协议简单。我们的协议的参数也使得即使服务器被允许通信，但尊重信息不能以超过光速的速度传播的合理假设，也可以证明安全性，使其成为量子计算的第一个相对论协议。
2020-06-05 cs.CC quant-ph
Lower Bounds and Hierarchies for Quantum Memoryless Communication Protocols and Quantum Ordered Binary Decision Diagrams with Repeated Test
我们探索多轮量子无记忆通信协议。这些是多轮量子通信协议的受限版本。“无记忆”一词意味着玩家忘记了前几轮的历史，他们的行为只能通过对方玩家的输入和信息来获得。这个模型很有趣，因为它允许我们获得自动机、有序二元决策图和流算法等模型的下界。同时，我们可以证明更强的结果与此限制。我们提出了一个量子无记忆协议的下界。此外，我们还给出了该模型的不相交性函数的下界。作为通信复杂性结果的一个应用，我们考虑了量子有序读- $k$ -次分支程序（$k$ -QOBDD）.我们的通信复杂性结果使我们能够得到$k$的下界，并证明了次线性宽度有界误差$k$的层次结构，其中$k=o(\sqrt{n})$。此外，我们证明了一个层次的多项式大小有界误差$k$ -QOBDDs常数$k$。该结果不同于具有无界误差的情况，其中已知增加$k$不会带来任何优势。
2017-10-03 cs.CC quant-ph
On the quantum communication complexity of total functions
该研究针对全函数，提出了对数多项式双消息量子协议，证明其相比任意多轮随机协议的多项式通信量更具优势。
2026-10-20 cs.CC quant-ph
Noise Inference by Recycling Test Rounds in Verification Protocols
DI-ENS, Ecole Normale Supérieure（法国高等师范学院）；Université PSL, CNRS, INRIA（巴黎文理研究大学、法国国家科学研究中心、法国国家信息与自动化研究所）
本文提出在量子计算交互验证协议中，通过回收测试轮次数据来连续监测噪声模型参数，从而减少量子通信协议的重复开销，并展示了协议的多功能性。
2026-05-29 cs.ET quant-ph
Post-quantum Zero Knowledge in Constant Rounds
我们构造了一个常数轮零知识经典论证，证明了NP安全的量子攻击。我们假设量子全同态加密和其他标准原语的存在，基于量子算法的错误学习假设。作为推论，我们还得到了QMA的一个恒轮零知识量子论证。在我们的协议的核心是一个新的非克隆非黑盒模拟技术。
2020-04-20 cs.CR quant-ph
On The Round Complexity of Secure Quantum Computation
我们构建了第一个常数轮协议，用于两方（2 PQC）和多方（MPQC）设置的安全量子计算，具有对恶意对手的安全性。我们的协议是在公共随机字符串（CRS）模型。- 假设两个消息的不经意传输（OT），我们得到（i）三个消息的2 PQC，和（ii）五轮MPQC，只有三轮在线（输入相关）通信;这种OT是从量子硬错误学习（QLWE）中得知的。- 假设QLWE的次指数硬度，我们获得（i）具有两个在线轮的三轮2 PQC和（ii）具有两个在线轮的四轮MPQC。- 当只有一个（两个）方接收输出时，我们从两个消息OT实现最小的交互（两个消息）;传统上，这样的协议被称为非交互式安全计算（NISC），我们的结果构成了第一个恶意安全的量子NISC。此外，假设可重用的恶意指定验证者NIZK参数NP（MDV-NIZK），我们给第一个MDV-NIZK的QMA，只需要一个副本的量子证人。最后，我们对两轮安全量子计算进行了初步的研究，其中每一方都必须获得输出。在消极的一面，我们确定了一个广泛的类模拟策略，足以经典的两轮安全计算，不太可能在量子设置工作。接下来，作为概念验证，我们证明了两轮安全量子计算存在于量子预言机上。
2021-08-13 cs.CR quant-ph
PSPACE has 2-round quantum interactive proof systems
在本文中，我们考虑量子交互证明系统，即，交互式证明系统，其中证明者和验证者可以执行量子计算并交换量子消息。证明了PSPACE中的每种语言都有一个量子交互式证明系统，该系统只需要证明者和验证者之间的两轮通信，同时具有指数小的（单侧）错误概率。因此，量子交互式证明系统在恒定轮数的情况下严格地比经典交互式证明系统更强大，除非多项式时间层次结构崩溃到第二层。
1999-01-27 cs.CC quant-ph
On the Impossibility of Post-Quantum Black-Box Zero-Knowledge in Constant Rounds
研究了$\mathbf{NP}$的常数轮后量子黑箱零知识协议的存在性.作为主要结果，我们证明了$\mathbf{NP}$不存在恒轮后量子黑箱零知识论证，除非$\mathbf{NP}\subseteq \mathbf{BQP}$。由于$\mathbf{NP}$在经典环境下存在恒轮黑箱零知识参数，我们的主要结果指出了后量子零知识协议与经典零知识协议的根本区别.结合以前的结果，我们得出结论，除非$\mathbf{NP}\subseteq \mathbf{BQP}$，恒定轮后量子零知识协议$\mathbf{NP}$存在当且仅当我们使用非黑盒技术或放宽某些安全要求，如放宽标准零知识为$ε$ -零知识。此外，我们还证明了三轮和公共硬币常数轮后量子黑箱$ε$ -零知识参数$\mathbf{NP}$不存在，除非$\mathbf{NP}\subseteq \mathbf{BQP}$。
2021-06-14 cs.CR quant-ph
Single-Round Proofs of Quantumness from Knowledge Assumptions
本研究基于知识假设构建高效单轮量子性证明，通过编译DDH或LWE多轮协议，避免中间电路测量，实现迄今最高效的单轮方案，并证明自适应硬核比特陈述。
2024-05-24 cs.CR quant-ph
On the orthogonal rank of Cayley graphs and impossibility of quantum round elimination
在Bob给Alice发送了一个比特之后，她回复了一个很长的回复。在整个通信过程中，代价是2，爱丽丝可以给出两个可能的回答，而不听，让鲍勃选择适合他的回答。出于一个猜想，指出这种形式的“轮消除”是不可能的，在确切的量子通信复杂性，我们研究了正交秩和对称的变种，为一定的家庭凯莱图。图的正交秩是最小数$d$，对于该最小数，可以用非零$d$维复向量来标记每个顶点，使得相邻的顶点接收正交向量。本文给出了$\{0,1\}^n$上图的正交秩的一个exp $(n)$下界，其中两个字符串相邻，如果它们的汉明距离至少为$n/2$.结合以前的工作，这意味着对上述猜想的肯定回答。
2016-08-22 cs.CC math.CO quant-ph
Quantum Information Complexity and Amortized Communication
我们定义了量子协议的信息代价和相应的二分量子信道的量子信息复杂度，并研究了这些量的性质.这些是最近发现了许多应用的二分经典函数的类似量的完全量子推广，特别是用于证明通信复杂性下界。我们的定义与量子态再分配任务密切相关。以前的尝试已经为量子协议定义了这样一个量，考虑到特定的应用;我们的概念在许多方面与这些不同。首先，它直接提供了量子通信成本的下限，与底层协议的轮数无关。其次，我们对量子信息复杂度给出了一个操作解释：我们证明了它完全等于给定状态下二分信道的分摊量子通信复杂度。这将Braverman和Rao的一个结果推广到了量子协议，甚至加强了经典结果在有界圆形场景中的作用。此外，这为交互式量子协议提供了Schumacher源压缩定理的模拟，并回答了Braverman提出的问题。我们还讨论了一些潜在的应用，量子通信复杂性的下限，专门为经典函数和输入的定义。在Jain、Radhakrishnan和Sen工作的基础上，我们提供了新的证据，表明对于M-消息协议，不相交函数的有界圆量子通信复杂度是Ω（n/M + M）。这将与最著名的上限相匹配。
2014-04-14 cs.CC cs.IT math.IT
