How to mix a density matrix
一个给定的密度矩阵可以用多种方式表示为纯态的混合。我们展示了如何任何密度矩阵可以实现为一个统一的合奏。已经证明，可以实现由密度矩阵的特征值的向量优化的所有概率分布。我们表明，如果系综中的状态被假定为不同的，那么它是不正确的，但稍微弱的声明可能仍然是正确的。
2003-02-20 quant-ph
Mathematical Theory of the Duality Computer in the Density Matrix Formalism
我们给出了密度矩阵形式的对偶计算机的数学理论。这一结果补充了Gudder在纯态形式下的对偶计算机数学理论.
2007-02-28 quant-ph
Properties and $N$-representability conditions of the two-body density matrix
本文总结了将二体约化密度矩阵展开成一组完整的双电子波函数所形成的系数矩阵的性质。计算多电子波函数和这些所谓的两体密度矩阵之间的关系，使得能够导出必要的$N$ -可表示性条件，以确保给定的矩阵服从多体量子力学的假设。
2022-03-01 quant-ph
Evaluation of two-photon polarization density matrix of polarization-entangled photon-pairs generated through biexciton resonant hyper-parametric scattering
利用双激子共振超参量散射研究了CuCl单晶中偏振纠缠光子对的激发功率依赖性。测量得到的双光子偏振态对应的双光子偏振密度矩阵随激发功率的增加而变化。由测量的密度矩阵计算得到的纠缠度和线性熵表明，双光子偏振密度矩阵可以表示为理想态和全混合态的混合态，且全混合态的混合比随激发密度的增大而增大.密度矩阵和混合比随激发功率的变化源于多光子对的产生。
2018-01-02 quant-ph
No-relationship between impossibility of faster-than-light quantum communication and distinction of ensembles with the same density matrix
文献中指出，超光速量子通信的不可能性源于具有相同密度矩阵的系综的不可分解性。我们表明，这两个概念是不相关的。我们认为：1）即使使用理想的单原子精度测量，通常也不可能产生具有完全相同的密度矩阵的两个系综;或者2）为了产生具有相同的密度矩阵的系综，经典通信是必要的。因此，超光速通信的不可能性并不意味着具有相同密度矩阵的系综的不可能性。
2006-04-20 quant-ph
Density matrix of the superposition of excitation on coherent states with thermal light and its statistical properties
提出了一种用热噪声相干态叠加激发态描述的光束密度矩阵，并计算了其在Fock空间中的矩阵元。导出了SECST波束传输的最大信息量。它比相干光的大，并随激发光子数的增加而增大。通过计算密度矩阵的Wigner函数，证明了该矩阵的非经典性.
2008-07-07 quant-ph
On oscillator-bath system: Exact propagator, Reduced density matrix and Green's function
在Heisenberg图象下，得到了量子振子与由不同频率的$N$量子振子组成的玻色浴相互作用的量子传播子的精确形式.得到了振子的约化密度矩阵。得到了连接振子初始密度矩阵和任意时刻的密度矩阵的核或格林函数，并讨论了它与Feynman-Vernon影响泛函的关系.弱耦合制度和平方平均值的位置，动量和能量的振荡器得到平衡。
2014-07-27 quant-ph
Pure-state density matrix that competently describes classical chaos
我们的工作参考一个著名的半经典模型，其中量子自由度与经典的相互作用。我们表明，在经典极限，这是可能的代表经典的结果（例如，经典混沌）的手段纯态密度矩阵。
2020-07-29 quant-ph
Exact density matrix elements for a driven dissipative system described by a quadratic Hamiltonian
对于描述受驱动耗散系统的原型二次哈密顿量，由正规特征函数的生成函数得到约化密度矩阵的精确矩阵元.该方法是基于海森堡运动方程和算子微积分。特殊情况和极限情况进行了讨论。
2021-08-22 quant-ph
Note About Koopman-von Neumann Theory and Density Matrix
Department of Theoretical Physics and Astrophysics, Faculty of Science, Masaryk University（马萨里克大学理学院理论与天体物理系）
本文研究N粒子系统的Koopman-von Neumann理论，将经典分布函数视为坐标表象下密度矩阵算子的对角形式，并推导了约化密度矩阵的广义BBGKY层级。
2026-06-23 quant-ph
Photon-number tomography of multimode states and positivity of the density matrix
对于单模和多模光场，用多变量厄米多项式显式计算了高斯量子态的光子数层析图。证明了正性是密度矩阵正性的必要条件。
2019-03-06 quant-ph
Measuring the Density Matrix by Local Addressing
介绍了一种测量物质系统密度矩阵的方法。在该方案中，通过施加延迟光脉冲序列来局部地寻址密度矩阵。该过程是基于受激拉曼绝热通道（STIRAP）技术。它示出了一系列的人口测量的目标状态的人口转移过程中产生明确的信息的人口和相干的地址状态，因此可以确定。
2003-09-08 quant-ph
Density matrix reconstruction using non-negative matrix product states
量子态层析成像是量子信息处理的关键技术，但由于其复杂度随系统规模呈指数增长而具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一种算法，迭代地找到最好的非负矩阵产品状态近似的基础上的一组测量结果，其大小不一定呈指数增长。与基于神经网络状态的层析成像方法相比，我们的方案利用了所谓的张量训练表示，该表示允许以矩阵乘积状态形式直接恢复未知的密度矩阵。作为应用，我们的算法的有效性，数值证明了重建的基态的XXZ自旋链在去极化噪声。
2022-05-12 quant-ph
Quantum dynamics as a pseudo-density matrix
本研究利用量子信道的因子分解系统，将伪密度矩阵与演化的量子系统相关联，将其视为时空局部区域的量子类比，进行深入的数学分析，并解决了从伪密度矩阵中显式提取量子动力学的开放问题。
2025-04-19 quant-ph
A density-matrix derivation of the Hartree--Fock equations in a nonorthogonal atomic-orbital basis
Kvantify ApS（Kvantify 有限公司）
本文通过第二量子化原子轨道密度矩阵方法推导Hartree-Fock方程，展示非正交基底下密度矩阵参数化如何自然导出标准Hartree-Fock极值条件。
2026-05-11 quant-ph
Exact Density matrix of an oscillator-bath system: Alternative derivation
从描述量子传播子的全拉格朗日量出发，给出了精确量子传播子的一种新的推导方法。在引入量子传播子的情况下，得到了主振子的精确密度矩阵、约化密度矩阵和热平衡不动点。这个问题被推广到主振子受经典外力影响的情况。通过引入广义辅助经典场，得到广义量子传播子或位置关联函数的生成泛函。
2018-09-25 quant-ph
Connecting N-representability to Weyl's problem: The one particle density matrix for N = 3 and R = 6
给出了秩为6的单粒子密度矩阵3-可表示性的Borland-Dennis条件的必要性的解析证明。这可能揭示了Klyachko最近使用舒伯特演算来寻找N-可表示性的一般条件。
2007-06-13 quant-ph
Meaning of the Density Matrix
将保护性测量作为观测单个系统波函数的方法，推广到观测单个系统的密度矩阵。d'Espagnat关于“适当混合”的定义被证明是不适当的，因为它没有考虑到适当的波动。他声称，可能有不同的混合物对应于相同的密度矩阵是严格审查。这些结果为密度矩阵提供了新的意义，使其具有与描述纯态的波函数相同的本体论地位。这也使得量子熵能够与单个系统相关联。
1998-03-08 quant-ph
Density matrix based perturbative corrections for improved quantum simulation accuracy
提出了一种基于密度矩阵纯化和微扰修正的噪声中尺度量子计算机误差抑制技术。我们将此方案纳入变分量子本征求解器（VQE）和演示化学精确的基态能量计算的各种碱金属氮化物使用IBM量子计算机。密度矩阵纯化改进和微扰校正都只需要很少的经典计算资源，并且专门作为测量的密度矩阵的后处理进行。改进的密度矩阵在变分优化的每一步都导致更好的模拟精度，从而在没有额外测量的情况下更好地输入到下一个优化步骤中。将微扰校正添加到所得到的能量进一步增加了准确性，并且减少了连续测量之间的变化。这些EM方案允许远程QC资源上先前不可用的准确度水平。
2019-12-02 quant-ph
Distinctness of ensembles having the same density matrix and the nature of liquid NMR quantum computing
我们表明，不同构造的系综具有相同的密度矩阵，可以物理上区分观察波动的一些可观的。给出了系综中观测量涨落的显式表达式。这一结果挑战了佩雷斯的基本假设，似乎与广泛传播的信念相反，即具有相同密度矩阵的系综在物理上是相同的。这使我们认为，目前的液体核磁共振量子计算是真正的量子力学的性质。
2004-08-31 quant-ph
Alternative representation of N \times N density matrix
我们使用从角动量量子理论中已知的极化算子来展开$N \times N$维密度算子。从而构造了表示密度矩阵的广义Bloch向量。我们研究了它们的性质，并导出了任何$N$的正性条件。我们也应用这个过程来研究量子比特和量子数的Bloch向量空间。
2006-02-06 quant-ph
Density matrix of a single photon produced in parametric down conversion derived
介绍了一种有效的数值计算方法，用于确定光纤耦合单光子在I型非共线结构下自发参量下转换过程中的密度矩阵。所提出的理论已成功地应用于在物理资源开发的情况下。99，123601（2007），以证明单光子的光谱状态的实验表征。
2009-04-30 quant-ph
Measuring the elements of the optical density matrix
大多数通过实验重建光的量子态的方法都涉及到确定准概率分布，如维格纳函数。本文提出了一种测量光子数态表象中单个密度矩阵元的方案。值得注意的是，该方案很简单，包括两个分束器和一个相干态的参考场。
2002-09-25 quant-ph
Determining eigenvalues of a density matrix with minimal information in a single experimental setting
密度矩阵的本征值很好地表征了量子态的相干性和纠缠性等性质。本文提出了一种简单的方法，可以在一个实验装置中确定有限维系统的未知密度矩阵的所有特征值。在不完全重建量子态的情况下，本征值是用通过测量单个可观察量获得的最小数量的参数来确定的。此外，它的实施说明在线性光学和超导系统。
2013-11-25 quant-ph
The Sub-Geometric Phases in Density Matrix
本文对密度矩阵中的几何相位进行了推广，证明了推广后的亚几何相位无论在绝热还是非绝热过程中都有统一的表达式，并建立了它们与通常的Berry相位或Aharonov-Anandan相位之间的关系。我们还证明了亚几何相位对物理观测量的影响。最后，我们的处理自然地用于研究混合态的几何相位。
2018-05-18 quant-ph
Necessary and sufficient product criteria for quantum states via the rank of realignment matrix of density matrix
基于密度矩阵的重排列矩阵的秩，给出了二分量子态的一个充分必要乘积判据。然后，这种方法被推广到多部系统。我们首先以类似于半可分的方式引入半积的概念，并证明半积等价于全积。因此，一个量子态是关于所有可能划分的二分积，意味着完全积，这与可分性的情况不同。对于纯态，可以很容易地看出，作为我们结果的一个特例，导出了多体系统的几个必要和充分可分性准则。几个具体的例子说明我们的标准是方便和可操作的。
2017-06-15 quant-ph
Density matrix interpretation of solutions of Lie-Nambu equations
如果密度矩阵$ρ(t)$是一个非线性三括号方程的自伴和Hilbert-Schmidt解，则密度矩阵$ρ(t)$的谱是Lie-Nambu动力学守恒的.这推广到任意可分的（正和不定度量）希尔伯特空间以前的结果是有效的有限维希尔伯特空间。
1998-02-23 quant-ph
Lorentz-covariant reduced spin density matrix and EPR-Bohm correlations
我们表明，它是可能的定义一个洛伦兹协变约化自旋密度矩阵的大质量粒子。这样的矩阵允许计算与自旋测量（平均极化）相关的可观测值的平均值。此外，它不仅包含有关粒子的极化信息，而且还包含有关其平均运动状态的信息。我们还用我们的方法计算了Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm型大质量相对论粒子实验中的关联函数。
2005-07-06 quant-ph
Dynamic transition of the density-matrix topology under parity-time symmetry
本文研究开放费米子高斯系统中密度矩阵拓扑的动态转变，证明宇称-时间对称性可促进该转变，并发现转变在宇称-时间破缺区域中也能周期性发生。
2024-10-18 quant-ph
The quantum entanglement contained in density matrices
指出密度矩阵只能用来描述量子态，所以包含在密度矩阵中的纠缠就是量子纠缠。这意味着由密度矩阵描述的二分态包含量子纠缠，除非密度矩阵具有$ρ_{AB}=ρ_A\otimes ρ_B$的形式。
2010-12-24 quant-ph
Minimization procedure in reduced density matrix functional theory by means of an effective noninteracting system
本文提出了约化密度矩阵泛函理论中泛函的自洽极小化方法。我们引入了一个有限温度下的有效非相互作用系统，它能够再现零温度下相互作用系统的基态一约化密度矩阵。通过引入温度张量的概念，最小化相对于占领数被证明是大大改善。
2012-08-23 cond-mat.other quant-ph
Analysis of Density Matrix reconstruction in NMR Quantum Computing
密度矩阵的重构是核磁共振量子计算中的一个重要问题。利用误差矩阵方法对一个2量子比特系统进行了分析。结果表明，在NMR量子计算中，态层析法能很好地确定重构密度矩阵所需的参数。分析还作出了一个简化的状态层析成像程序，使用较少的读出。用误差矩阵法进行分析的结果表明，即使在读出次数大大减少的情况下，密度矩阵重建也能达到满意的精度。
2001-12-26 physics.atom-ph quant-ph
Comparison of Density-Matrix Corrections to Density Functional Theory
密度泛函理论（DFT）是计算化学中最广泛使用的方法之一，但它不能描述具有静态关联电子的系统。为了解决这个问题，在以前的工作中，我们转换DFT到一个单电子约化密度矩阵理论（1-RDMFT）通过包括一个二次单电子约化密度矩阵（1-RDM）的修正。在这里，我们结合我们的1-RDMFT方法与不同的DFT泛函以及Hartree-Fock阐明方法的依赖于底层的功能选择。此外，我们推广的信息密度矩阵泛函理论（iDMFT），最近开发的修正的Hartree-Fock方法，将密度泛函代替Hartree-Fock功能。我们将iDMFT与我们的方法在数学上联系起来，并使用一组常见的泛函和系统对两者进行基准测试。
2022-12-29 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Universal density matrix for the phase space
本文提出了量子系统Wigner函数在相空间中的一种新表示。新的表示形式为$W=\operatorname{Sp}\left[ ρ\mathcal{W} \right]$，其中$ρ$是密度矩阵，$\mathcal{W}$是通用密度矩阵。每个量子系统的密度矩阵$ρ$是不同的，而普适矩阵$\mathcal{W}$对于任何量子系统都是相同的。因此，矩阵$\mathcal{W}$具有基本特征。在工作中，通用矩阵$\mathcal{W}$的元素被明确发现，并研究其性质。矩阵$\mathcal{W}$的对角元素是谐振子的维格纳函数，它不会将耗散引入量子系统。矩阵$\mathcal{W}$的非对角元素包含导致量子系统中耗散的频率振荡。
2019-04-10 math-ph math.MP quant-ph
Self-Consistent Embedding of Density-Matrix Renormalization Group Wavefunctions in a Density Functional Environment
我们提出的第一个实现的密度矩阵重整化群算法嵌入在由密度泛函理论描述的环境中。冻结密度嵌入方案与冻融策略一起使用，用于轨道优化的波函数和环境密度相对于彼此的自洽极化。
2014-09-05 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Partitioning of the molecular density matrix over atoms and bonds
提出了分子一级密度矩阵的双指数原子分配。原子指数中的对角贡献对应于原子密度矩阵，而非对角贡献携带有关键的信息。所得矩阵具有良好的本地化性能，在对比单指数原子分配方案的分子密度矩阵。它表明，分配给单个原子的电子密度，当来自密度矩阵分区，可以一致的AIM盆地，无论是尖锐的或模糊的边界上的电子密度的众所周知的分区。该方法适用于约50个分子的测试集，代表各种类型的化学结合。键矩阵的轨迹和SEDI（共享电子密度指数）键指数之间存在密切的相关性。
2011-11-03 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Universality of Quantum Information in Chaotic CFTs
研究任意维混沌共形场论中的本征态热化假设。在局域ETH假设下，当整个系统是能量本征态时，我们计算了有限尺寸球形子系统在无限体积极限下的约化密度矩阵。这个简化的密度矩阵在迹线距离上接近于一个密度矩阵，我们称之为ETH密度矩阵，它与本征态的所有细节无关，除了它在全局对称性下的能量和电荷。在二维情况下，ETH密度矩阵对所有具有相同中心荷值的理论都是普适的。我们认为ETH的密度矩阵在迹距上接近于（微）正则系综的约化密度矩阵。通过比较ETH密度矩阵的冯诺伊曼熵与全息系统中低温极限下黑洞的熵，我们支持了这一论点。最后，我们将我们的分析推广到能量密度在空间中缓慢变化的相干态，并表明局部这样的状态很好地描述了ETH密度矩阵。
2018-06-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact evaluation of density matrix elements for the Heisenberg chain
从量子Knizhnik-Zamolodchikov方程出发，用代数方法求出了自旋为1/2的海森堡链在六个格点上的全部密度矩阵元.介绍了几种有趣的关联函数，如手性关联函数、二聚体-二聚体关联函数等.进行了分析评估。计算了密度矩阵的所有特征值，并分析了特征值的分布。从而得到了六格点上约化密度矩阵的精确冯诺伊曼熵。
2006-11-06 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Iterative density matrix revisited: Excitonic phenomena to InAs quantum well as a saturable absorber
该研究通过求解 Liouville 方程并采用迭代密度矩阵，在全频率范围内推导三阶非线性项，以改进 InAs 量子阱中重空穴激子的可饱和吸收建模。
2023-02-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Nonequilibrium Schwinger-Keldysh formalism for density matrix states: analytic properties and implications in cosmology
受宇宙学Hartle-Hawking和宇宙量子态微正则密度矩阵的启发，我们发展了具有初始密度矩阵的一般非平衡动力学系统的Schwinger-Keldysh in-in形式.我们建立了高斯型通用密度矩阵的in-in格林函数和期望值的生成泛函，并表明粒子解释的要求选择了理论波算子的一组独特的正/负频率基函数，这是由密度矩阵参数决定的。然后我们考虑由理论的欧几里德路径积分确定的密度矩阵的一种特殊情况，在宇宙学的背景下，它可以被认为是无边界纯态到微正则系综情况的推广，并证明了在一种特殊的反射对称性下，它的Wightman Green函数满足Kubo-Martin-尽管物理设置具有非平衡性质，但仍然成立的Schwinger周期性条件。在时间变量的复平面上的丰富的解析性结构揭示了该理论的组合的欧-洛演化，这取决于初始密度矩阵的性质，可以被解释为一个经典禁戒量子态的衰变。
2023-09-07 gr-qc hep-th quant-ph
Applications of density matrix in the fractional quantum mechanics
利用密度矩阵方法研究了多体空间分数量子系统。本文给出了新的量子力学结果，并得到了自由电子气体的量子压力。证明了Hohenberg-Kohn理论在空间分数量子力学中的有效性，并将密度泛函理论推广到分数量子力学中。
2010-12-22 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
An efficient relativistic density-matrix renormalization group implementation in a matrix-product formulation
我们提出了一个实现的相对论量子化学密度矩阵重整化群（DMRG）方法的基础上的矩阵乘积形式主义。我们的方法使我们能够优化矩阵产品状态（MPS）的波函数，包括标量相对论效应和自旋轨道耦合的变分描述，我们可以计算，例如，一阶的电磁性能在相对论框架。在补充我们的试点实施（S。Knecht等人，化学物理学杂志，140，041101（2014）），该工作利用了由其基于矩阵乘积状态和算子形式主义的底层非相对论DMRG实现提供的所有特征。我们通过研究顺磁$f^9$镝复合物的基态磁化强度和电流密度作为MPS波函数优化中使用的活性轨道空间的函数来说明我们的相对论DMRG方法的能力。
2017-10-23 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Spacetime Density Matrix: Formalism and Properties
本文提出时空密度矩阵作为标准密度矩阵在多个柯西面之间的推广，建立其形式体系、路径积分表示和超算符框架，并推导运动方程及弱耦合下矩的微扰计算方法。
2025-08-28 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Reduced Density Matrix Functional Theory at Finite Temperature: Theoretical Foundations
基于一阶约化密度矩阵，提出了一种从头计算方法，研究了具有局域或非局域外势的热平衡巨正则系综。我们证明了巨正则系综的平衡性质是由eq-1 RDM唯一确定的，并建立了巨势关于其一约化密度矩阵的变分原理.我们进一步证明了在有限温度下存在一个Kohn-Sham系统，该系统能够再现相互作用系统的一个约化密度矩阵。利用这个Kohn-Sham系统作为一个未微扰系统，我们推导出一个多体的方法来迭代地构造近似的相关贡献的大潜力。
2015-07-31 cond-mat.other math-ph math.MP
Four-Component Density Matrix Renormalization Group
我们提出了相对论量子化学的两个和四个组件的密度矩阵重整化群算法，其中包括标量相对论效应和自旋轨道耦合的变分描述的第一个实现。基于四分量的狄拉克-库仑哈密顿量的数值计算结果，提出了相关相对论基准的标准参考分子：氢化铊。
2013-12-03 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Measuring the topological phase transition via the single-particle density matrix
本文讨论了具有排斥在位相互作用的自旋- $\frac{1}{2}$费米Half模型的拓扑相变。我们证明了拓扑哈密顿量的Berry曲率、第一Chern数和拓扑相变点可以从该相互作用系统的单粒子密度矩阵中提取出来。此外，我们还设计了一个层析方案，用于光晶格中冷原子与实验实现的相互作用费米子双带模型的单粒子密度矩阵。
2018-12-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Inferring the quantum density matrix with machine learning
介绍了两种估计量子系统密度矩阵的方法：量子极大似然法和量子变分法。在这些方法中，我们构造了一个变分族来模拟混合量子态的密度矩阵。我们还介绍了量子流，量子模拟的归一化流，这可以用来增加这个变分家庭的表达。然后，通过优化适当的损失函数，得到感兴趣的本征态和本征值。该方法与传统的晶格技术有质的不同，传统的晶格技术依赖于总结晶格配置的关联函数的时间依赖性。由此产生的密度矩阵的估计，然后可以用来评估一个任意的运营商的期望，这打开了大门，以新的可能性。
2019-04-11 hep-lat physics.comp-ph quant-ph
Block Spin Density Matrix of the Inhomogeneous AKLT Model
研究了一维AKLT自旋链模型的非齐次推广。每个晶格点的自旋可能不同。在一定条件下，该AKLT模型的基态是唯一的，并由价键固体（VBS）状态描述。我们计算了在这种基态中连续块体自旋的密度矩阵。密度矩阵与块体外部的自旋无关。它是对角化的，并被证明是一个投影到一个子空间。我们证明了对于大块，密度矩阵在子空间中表现为恒等式。冯诺伊曼熵与Renyi熵一致，并等于饱和值。
2008-04-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement and Density Matrix of a Block of Spins in AKLT Model
我们研究了一个一维AKLT自旋链，包括自旋$S$在散装和$S/2$在两端。该AKLT模型的独特基态由价键固体（VBS）态描述。我们研究了在这种基态中连续块体自旋的密度矩阵。证明了密度矩阵是投影到$(S+1)^{2}$维子空间上的投影矩阵.该子空间由密度矩阵的非零特征值和相应的特征向量描述。我们证明了对于大的块，冯诺伊曼熵与Renyi熵一致，并且等于$\ln(S+1)^{2}$。
2008-04-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
