A. M. Kowalski, A. Plastino, G. Gonzalez Acosta
We work with reference to a well-known semiclassical model, in which quantum degrees of freedom interact with classical ones. We show that, in the classical limit, it is possible to represent classical results (e.g., classical chaos) by means a pure-state density matrix.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Classical arguments for thermalization of isolated systems do not apply in a straightforward way to the quantum case. Recently, there has been interest in diagnostics of quantum chaos in many- body systems. In the classical case, chaos is a popular explanation for the legitimacy of the methods of statistical physics. In this work, we relate a previously proposed criteria of quantum chaos in the unitary time evolution operator to the entanglement entropy growth for a far-from-equilibrium initial pure state. By mapping the unitary time evolution operator to a doubled state, chaos can be characte…
Quantum Chaos and the Black Body Radiation
我们讨论了一个力学模型，它模仿了黑体问题中辐射物质相互作用的主要特征。纯粹的经典动力学演化，与一个简单的离散化的行动变量，导致斯特凡-玻尔兹曼定律和普朗克分布没有任何额外的统计假设。
Out-Of-Time-Ordered-Correlators for the Pure Inverted Quartic Oscillator: Classical Chaos meets Quantum Stability
本文研究了纯倒立四次振荡器的OTOCs，发现其仅表现振荡行为而非指数增长，并通过解析与数值方法证明该系统具有实正能谱和可归一化波函数，揭示了经典不稳定与量子稳定性的差异。
Pure decoherence in quantum systems
本文分析了一种流行的基于谐振子热浴线性耦合的退相干模型，指出在退相干超过能量耗散的纯退相干区是不合适的。与能量守恒本质上相关的类似机制意味着，与最近的理论相反，混沌环境可能比常规环境效率更低。最后，弹性散射机制主张作为最简单的源的纯退相干。
Non-Markovian environment induced chaos in optomechanical system
本文揭示了非马尔可夫环境通过时间域卷积诱导非线性反馈，从而在光学机械系统中产生混沌行为，并验证了环境参数对混沌生成的重要性。
Tuning quantum magic of pure quantum chaotic states with a gravity dual
研究SYK哈密顿量构造的纯态中量子魔力与N的线性关系，斜率可调，并揭示与量子混沌和低维引力的联系。
In this letter, we study the return amplitude, which is the overlap between the initial state and the time evolved state, in the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. Initial states are taken to be product states in a spin basis. We numerically study the return amplitude by exactly diagonalizing the Hamiltonian. We also derive the analytic expression for the return amplitude in random matrix theory. The SYK results agree with the random matrix expectation. We also study the time evolution under the different Hamiltonian that describes the traversable wormholes in projected black holes in the context …
We predict that continuously monitored quantum dynamics can be chaotic. The optimal paths between past and future boundary conditions can diverge exponentially in time when there is time-dependent evolution and continuous weak monitoring. Optimal paths are defined by extremizing the global probability density to move between two boundary conditions. We investigate the onset of chaos in pure-state qubit systems with optimal paths generated by a periodic Hamiltonian. Specifically, chaotic quantum dynamics are demonstrated in a scheme where two non-commuting observables of a qubit are continuousl…
Relativistic Wavepackets in Classically Chaotic Quantum Cosmological Billiards
在接近类空奇点的情况下，4 ~ 11维时空中的纯引力和超引力可以用基于双曲卡茨-穆迪群的宇宙学台球描述。我们研究了相对论性波包朝向奇点的量子宇宙学台球，对量子台球采用平坦和双曲空间描述。我们发现，强混沌的经典台球运动的四维纯引力对应于一个扩展的波包受到连续的红移和趋于零的奇点的接近。我们讨论了可能的影响，这些结果的背景下的奇异性决议，并将它们与已知的半经典方法。另外，我们还得到了一维相对论量子台球的精确解。
In quantum statistical mechanics, it is of fundamental interest to understand how close the bipartite entanglement entropy of eigenstates of quantum chaotic Hamiltonians is to maximal. For random pure states in the Hilbert space, the average entanglement entropy is known to be nearly maximal, with a deviation that is, at most, a constant. Here we prove that, in a system that is away from half filling and divided in two equal halves, an upper bound for the average entanglement entropy of random pure states with a fixed particle number and normally distributed real coefficients exhibits a deviat…
Quantum master equation from the eigenstate thermalization hypothesis
该研究基于本征态热化假设推导了弱耦合混沌纯态浴系统的量子主方程，揭示马尔可夫性与局域细致平衡的产生机制，经数值验证并对比可积浴差异，拓展了开放量子系统理论的适用范围。
The population decay due to a small opening in an otherwise closed cavity supporting chaotic classical dynamics displays a quantum correction on top of the classical exponential form, a pure manifestation of quantum coherence that acquires a universal form and can be explained by path interference. Being coherent, such enhancement is prone to decoherence effects due to the coupling of the system to an external environment. We study this interplay between incoherent and coherent quantum corrections to decay by evaluating, within a Caldeira-Legget scenario, off-diagonal contributions to the deco…
Entanglement, randomness and chaos
纠缠态是量子力学中最吸引人的特性，也是量子信息科学中的一个重要资源。随机纯量子态的纠缠含量几乎是最大的，这种状态在各种量子信息协议中找到了应用。随机状态的准备，或者等价地，随机幺正算子的实现，需要数量在量子比特的数量n_q中呈指数的基本的一个和两个量子比特门，因此当增加n_q时迅速变得不可行。另一方面，可以有效地生成近似于真随机态的纠缠特性的期望精度的伪随机态，即，在n_q中多项式地生成。特别是，量子混沌映射是量子比特之间多体纠缠的有效生成器，接近于随机状态的预期。本文从几个方面讨论了纠缠、随机和混沌之间的关系。特别是，我将集中在以下几个项目：（i）在考虑影响量子计算机的不可避免的噪声源时，量子混沌映射产生的纠缠的鲁棒性;（ii）高维纠缠的检测随机状态（的混合），这个问题也与粗粒量子混沌动力学中经典性的出现有关;（iii）系统与混沌环境的耦合，即系统与环境之间的纠缠所引起的退相干。
The continuous monitoring of a quantum system strongly influences the emergence of chaotic dynamics near the transition from the quantum regime to the classical regime. Here we present a feedback control scheme that uses adaptive measurement techniques to control the degree of chaos in the driven-damped quantum Duffing oscillator. This control relies purely on the measurement backaction on the system, making it a uniquely quantum control, and is only possible due to the sensitivity of chaos to measurement. We quantify the effectiveness of our control by numerically computing the quantum Lyapun…
Average entanglement entropy of midspectrum eigenstates of quantum-chaotic interacting Hamiltonians
本研究通过精确对角化计算，探究量子混沌相互作用哈密顿量谱中特征态平均纠缠熵与随机纯态的差异，发现次领头项修正略大于随机预测，并推导出描述其依赖关系的表达式。
Bose-Hubbard Hamiltonian: Quantum Chaos approach
本文讨论了量子混沌理论在多体量子物理学的一个典型模型--玻色-哈伯德模型中的应用，该模型特别描述了光晶格中超冷玻色原子的相互作用。经过初步的，纯量子分析的系统，我们介绍了经典对应的玻色-哈伯德模型和控制的半经典运动方程。我们分析了这些方程的冷原子的布洛赫振荡的问题，其中一些实验结果是可用的。这篇评论是为非专家撰写的，可以被视为对该领域的介绍。
The Universe of Chaos and Quanta
在最近的论文中，它表明，宇宙中的随机过程作为一个整体导致离散的时空在康普顿尺度也非相对论性量子力学。本文导出了狄拉克方程，从而导出了夸克和轻子的统一表述。在这个过程中，一些令人困惑的经验结果和巧合被证明是理论的后果。这些包括电荷的离散性，夸克的旋向性，它们的分数电荷，禁闭和质量以及中微子的旋向性，经典克尔-纽曼度规描述的所谓偶然关系，包括纯量子力学旋磁比g=2的电子场，狄拉克和温伯格神秘的经验公式将π介子质量与哈勃常数联系起来，使许多大数巧合变得著名。一个基于与上述随机时空离散化相关的波动的宇宙学，与最新的观测结果一致，也被认为是遵循。
Chaotic Interference and Quantum-Classical Correspondence: Mechanisms of Decoherence and State Mixing
著名的尼尔斯·玻尔的量子-经典对应原理指出，经典力学是更一般的量子力学的极限情况。这意味着“在某些条件下”量子运动定律变得等同于经典定律。其中一个条件是相当明显的：与普朗克常数相比，相应的经典作用量应该非常大。但这个条件是不够的。抑制量子干涉效应（“退相干”）是理解玻尔原理的首要现象。本质上，这个问题具有相当普遍的性质，在非线性经典混沌量子系统的情况下具有特殊的意义。虽然相位关联的快速衰减是经典动力学混沌的基本特征，但“量子混沌”本身并不能破坏量子相位相干性。严格地说，任何初始纯的量子态在任意长的幺正演化过程中都保持纯态。基本上，非相干混合态（退相干）的形成仅来自混合初始态的制备过程或与噪声环境的相互作用。仅仅是退相干就把量子世界和经典世界连接起来了。详细分析了Peres保真度、态纯度、Shannon熵和冯诺伊曼熵的时间行为的特殊性。我们展示了退相干的方式出现在周期性驱动的系统，可以与拉姆齐型离子阱干涉实验。最后，考虑了弹道电子量子输运中由于与无序环境相互作用而引起的退相干。
Entanglement production in Quantized Chaotic Systems
量子混沌是一门主要研究经典混沌的量子特性的学科。在这里，我们研究耦合混沌系统中的纠缠产生作为一个可能的经典混沌的量子指标。我们使用耦合踢顶作为我们广泛的数值研究的模型。我们发现，在一般情况下，在系统中的混沌的存在产生更多的纠缠。然而，两个子系统之间的耦合强度也是影响纠缠产生的重要参数。在这里，我们将展示如何混沌可以导致大纠缠，这是普遍的和描述的随机矩阵理论（RMT）。我们也解释了耦合强混沌系统中纠缠的产生，推导了一个基于RMT的公式。该公式适用于任意耦合强度以及足够长的时间。在这里，我们还研究了混沌对混合初态纠缠产生的影响。我们发现，混合态纠缠产生的许多性质与纯态纠缠产生有着本质上的相似。然而，我们仍然缺乏对混沌系统中混合态纠缠产生的分析理解。
Quantum chaos in the mesoscopic device for the Josephson flux qubit
我们表明，三结SQUID器件设计的约瑟夫森通量量子比特可以用来研究量子混沌时，在高能量操作。在系统为经典混沌的参数区域，我们分析了谱统计。最近邻分布$P(s)$很好地拟合的Berry Robnik理论采用作为自由参数的纯经典措施的混沌和规则区域的相空间中的不同的能量区域。通过Husimi分布得到了波函数的相空间表示，并分析了经典结构上的局域化。
A pure quantum state can fully describe thermal equilibrium as long as one focuses on local observables. Thermodynamic entropy can also be recovered as the entanglement entropy of small subsystems. When the size of the subsystem increases, however, quantum correlations break the correspondence and cause a correction to this simple volume-law. To elucidate the size dependence of the entanglement entropy is of essential importance in linking quantum physics with thermodynamics, and in addressing recent experiments in ultra-cold atoms. Here we derive an analytic formula of the entanglement entrop…
Chaos and thermalization in small quantum systems
混沌和遍历性是统计物理学和热力学的基石。虽然传统上即使是像二维腔中的粒子这样的小系统也可以表现出混沌行为，从而松弛到微正则系综，但量子系统在形式上不能。然而，最近的理论突破，特别是本征态热化假设（ETH）表明量子系统也可以热化。事实上，ETH为我们提供了一个框架，连接微观模型和宏观现象，基于高度纠缠的量子态的概念。A.考夫曼等他研究了相互作用玻色子的小晶格系统的弛豫动力学。通过直接测量子系统的纠缠熵以及其他可观测量，他们表明，在初始瞬态时间之后，系统局部弛豫为热系综，同时全局保持零熵纯态。
Superposed quantum evolutions across chaotic and regular regimes
研究量子演化叠加在混沌与规则经典极限间的干涉效应，通过Mach-Zehnder干涉仪对比量子叠加与经典混合，揭示经典混沌与量子干涉的非平凡相互作用。
Entanglement measures in quantum and classical chaos
纠缠是一种基于希尔伯特空间的状态不可分离性的度量，它导致了独特的量子可能性，如隐形传态。它一直处于量子信息理论和计算领域激烈活动的中心。在本文中，我们讨论了量子混沌对纠缠的影响，展示了混沌如何导致大纠缠，这是普遍的和可描述的使用随机矩阵理论。我们还指出如何这种措施可用于在希尔伯特空间制定的经典力学。这使我们考虑纯粹的希尔伯特空间为基础的措施的经典混沌，而不是通常的相空间为基础的，如李雅普诺夫指数，并可能导致理解偏微分方程和不可积的经典场论。
The information loss problem in black hole evaporation is one of fundamental issues. Its resolution requires more profound understanding of information storage mechanism in quantum systems. In this Letter, we argue that when multiple unknown parameters are stored in large entangled qudits, strong chaos generated by fast scrambling in high temperature limit yields an ordered information storage structure with decoupled quantum information capsules (QICs). A rotational isometry emerges in the quantum Fisher information metric. The isometry is expected to be observed in future experiments on cold…
Universality in quantum chaos and the one parameter scaling theory
我们将单参数标度理论（OPT）应用到量子混沌中。因此，我们提出了一个更精确的表征的普遍性类相关的Wigner-Dyson和泊松统计，考虑到安德森局域化的影响。基于OPT，我们还预测了一个新的普适类量子混沌相关的金属-绝缘体转变，并提供了几个例子。在低维中，它的特征是经典超扩散或分形谱，在高维中，它也可以有一个纯粹的量子起源的情况下，无序系统。我们的研究结果打开了在更广泛类型的系统中实验研究金属绝缘体转变的可能性。
Typical eigenstates of quantum systems, whose classical limit is chaotic, are well approximated as random states. Corresponding eigenvalue spectra is modeled through appropriate ensemble of random matrix theory. However, a small subset of states violate this principle and display eigenstate localization, a counter-intuitive feature known to arise due to purely quantum or semiclassical effects. In the spectrum of chaotic systems, the localized and random states interact with one another and modifies the spectral statistics. In this work, a $3 \times 3$ random matrix model is used to obtain exac…
Despite considerable progress during the last decades in devising a semiclassical theory for classically chaotic quantum systems a quantitative semiclassical understanding of their dynamics at late times (beyond the so-called Heisenberg time $T_H$) is still missing. This challenge, corresponding to resolving spectral structures on energy scales below the mean level spacing, is intimately related to the quest for semiclassically restoring quantum unitarity, which is reflected in real-valued spectral determinants. Guided through insights for quantum graphs we devise a periodic-orbit resummation …
Quantum chaos and semiclassical behavior in mushroom billiards II: Structure of quantum eigenstates and their phase space localization properties
研究Bunimovich蘑菇台球中本征态的相空间局域化，通过Poincaré-Husimi表示和熵度量发现混沌本征态局域化规律，并验证混合本征态分数随半经典参数幂律衰减符合PUSC原理。
Quantum Fisher Information for Different States and Processes in Quantum Chaotic Systems
本文研究了量子Fisher信息（QFI）作为诊断多体量子系统量子态性质的工具，计算并比较了在遵循ETH的系统中能量本征态和热密度矩阵在多种过程下的QFI。
The entanglement entropy of subsystems of typical eigenstates of quantum many-body Hamiltonians has been recently conjectured to be a diagnostic of quantum chaos and integrability. In quantum chaotic systems it has been found to behave as in typical pure states, while in integrable systems it has been found to behave as in typical pure Gaussian states. In this tutorial, we provide a pedagogical introduction to known results about the entanglement entropy of subsystems of typical pure states and of typical pure Gaussian states. They both exhibit a leading term that scales with the volume of the…
Quantum Chaos, Delocalization, and Entanglement in Disordered Heisenberg Models
我们从统计多体和量子信息的角度研究了无序的一维和二维海森堡自旋晶格从可积性到量子混沌的过渡。特别强调的是致力于定量探索之间的相互作用的特征向量统计，离域，纠缠存在的非平凡对称性。的基础依赖的状态离域指标（如主成分的数量）的影响得到解决，并提出了一种措施{ \em相对离域}，以鲁棒地表征混沌的出现在混乱的存在。标准的多体和{ \em广义纠缠}的研究在一个广泛的参数制度，通过使用一个家庭的自旋和费米子纯度的措施，其依赖于离域和能谱统计被检查。一个独特的{ \em相关性之间的纠缠，离域，和可积性}被发现，这可能是通用的两体随机系综描述的系统，并可能指向一个新的诊断工具，量子混沌。典型的纠缠的随机纯态限制在一个适当的子空间的完整的希尔伯特空间的分析估计也建立和随机矩阵理论的预测相比。
We study various aspects of the mass deformed SYK model which can escape the interiors of pure boundary state black holes. SYK boundary states are given by a simple local boundary condition on the Majorana fermions and then evolved in Euclidean time in the SYK Hamiltonian. We study the ground state of this mass deformed SYK model in detail. We also use SYK boundary states as a variational approximation to the ground state of the mass deformed SYK model. We compare variational approximation with the exact ground state results and they showed a good agreement. We also study the time evolution of…
Many-body eigenstate thermalization from one-body quantum chaos: emergent arrow of time
对统计力学的一个深刻探索是不可逆性的起源--时间之箭。由于孤立量子系统实验中达到的前所未有的控制程度和无序相互作用系统中多体定域理论的快速发展，提供了新的刺激物。这些系统的（多体）本征态热化（ET）的建议加强了共同的信念，即相互作用或外部随机性是需要热化。在这里，我们揭示了一个量子热化机制挑战这一信念。我们发现，只要存在单体量子混沌，当一个纯粹的多体状态演化时，时间之箭就可以出现，即使没有相互作用或随机性。在远大于表示量子-经典对应破裂的Ehrfest时间的时间中，量子混沌运动导致热[费米-狄拉克（FD）或玻色-爱因斯坦（BE）]分布和单个本征态的热力学。这些结果为孤立量子系统的统计力学和热力学奠定了动力学基础。
Non-linearity and chaos in the kicked top
研究被 kicks 拓扑在经典极限下的混沌行为，通过调整哈密顿量参数 p 探讨非线性与混沌的关系，发现 p 在 1≤p≤2 时混沌增强，p>2 时混沌减弱，最终趋于规则振荡。
Diagnosing chaos with projected ensembles of process tensors
本文提出基于过程张量投影集合的细粒度量子混沌探测方法，揭示了混沌与可积分动力学在高阶矩中的纠缠结构差异，通过多体动力学模拟验证了其有效性。
Quantum weak chaos in a degenerate system
研究了受扰动简并系统-在横向磁场中带电粒子与单色波相互作用系统中的量子弱混沌。建立了外场任意周期数的演化算符，并根据共振条件（波频$=$回旋频率）下的准能本征态（QE）探讨了弱经典混沌区外场演化算符的结构.研究了通过量子分离面扩散的新现象以及混沌对扩散的影响，并在准经典极限下与经典动力学进行了比较。我们确定的交叉从纯粹的量子扩散的扩散，这是经典的扩散沿随机网络的量子表现。这种交叉的结果，从非单调依赖的QE状态上的波振幅的特征本地化长度。计算了量子分离面的宽度，并与经典随机网的宽度进行了比较。我们给出了实验上可以实现的物理参数，以显示量子混沌在非线性声共振中的表现。
Quantum chaos and the arrow of time
该研究证明量子混沌多体系统在热力学极限下具有热力学时间之箭，通过Berry猜想与系综等价性推导微扰论领头阶下开尔文表述成立，经数值验证后提出ETH-单调性约束，指出仅熵考量不足以催生时间之箭。
Quantum Chaos and Diffusive Transport from Geometric Randomness
该研究证明几何随机性可独立产生量子混沌与扩散输运，通过分析随机局域树状分层图上的无相互作用量子粒子，揭示了层大小、有效维度对混沌及输运行为的调控作用。
Environmental effects in the quantum-classical transition for the delta-kicked harmonic oscillator
讨论了宏观极限和不同的系统-环境相互作用在混沌系统量子-经典跃迁中的作用。我们认为踢谐振子水库，对应于在经典的情况下，纯粹的耗散或纯粹的扩散行为，在离子阱实验中可以实现的情况下。在耗散的情况下，我们推导出一个表达式的时间，量子和经典的预测变得不同（破缺时间），并表明一个完整的量子经典对应是不可能的混沌政权。对于扩散的环境，我们估计的最小值的扩散系数需要检索的经典极限，并显示数值证据表明，扩散低于此阈值，断裂时间的行为，基本上，在没有水库的系统的情况下。
Quantum chaos at finite temperature in local spin Hamiltonians
本研究证明，在局域自旋哈密顿量中，有限温度本征态的统计性质可由受局域电荷约束的随机态精确描述，并通过单参数归一化能量密度，在最大混沌区域实现纠缠熵统计的精确匹配，从而在有限温度下定义了最大混沌概念。
Pure point spectrum for the time evolution of a periodically rank-N kicked Hamiltonian
我们找到了周期性秩为N的反冲系统幺正时间演化算子的谱保持纯点的条件。这种稳定性的结果允许一个分析的发病，或缺乏在这类量子力学系统的混乱，扩展的结果为1级系统所产生的Combescure和其他人。这项工作包括一些酉定理相当于那些众所周知的和使用的自伴理论。
Phase-space characterization of complexity in quantum many-body dynamics
我们提出了一种相空间Wigner谐波熵测度来度量多体量子动力学的复杂性。这个措施，这是减少到经典系统中的复杂性，这是有效的单粒子和多体系统中的纯态和混合态的公知措施，考虑到混沌和纠缠在量子力学领域的综合作用。以均匀倾斜磁场中的伊辛链为例说明了该方法的有效性。我们提供的数值证据表明，多体纠缠的产生导致熵的线性增加，直到饱和，在可积和混沌制度，因此，在这两种情况下的维格纳函数的谐波的数量随时间呈指数增长。熵增长率可以用来检测量子相变。所提出的熵测度也可以区分可积和混沌多体动力学的长期波动的大小变得更小，当量子混沌集。
Quantifying quantum chaos through microcanonical distributions of entanglement
提出基于Kullback-Leibler散度比较纠缠熵微正则分布与RMT参考分布的量子混沌定量度量，在Floquet电路和MFIM中发现偏离RMT的偏差，并指出最大混沌可能存在于参数空间的微调区域。
Exact Minimum Eigenvalue Distribution of an Entangled Random Pure State
证明了最近关于随机复态约化密度矩阵最小特征值平均值的一个猜想。事实上，完全分布的最小特征值导出的情况下，一个随机的真实和随机的复杂的状态。我们的结果与随机矩阵理论和量子混沌系统的正交和酉系综的本征向量的纠缠特性有关。它们还为所有N值（而不仅仅是大N）的一组N { \em强相关}随机变量的最小值的分布提供了一种罕见的精确可解的情况。
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