Time-optimal Hamiltonian simulation and gate synthesis using homogeneous local unitaries
出于实验的局限性，通常遇到的固态量子计算机的设计，我们研究的问题，非本地哈密顿模拟和非本地门合成时，只有均匀的本地幺正进行，以定制可用的相互作用。均匀（即所有子系统相同）的局部操作意味着一个更精细的分类相互作用哈密顿比非均匀的情况下，以及在哈密顿模拟的普遍性损失。对于对称双量子比特相互作用的情况下，我们提供了时间最优的协议，哈密顿模拟和门综合。
2002-03-04 quant-ph
A simple mechanism for unstable degeneracies in local Hamiltonians
该研究通过局域算符与哈密顿量对易的基本性质，推导出局域哈密顿量中态无法同时具备唯一基态性与局域微扰下的简并保护性的不可行结论，揭示了不稳定简并的简单机制。
2025-10-30 quant-ph
Quantum states far from the energy eigenstates of any local Hamiltonian
什么量子态是多体哈密顿量的可能能量本征态？假设哈密顿量是非平凡的，即，不是单位元的倍数，和L-局部的，在这个意义上，包含相互作用项涉及最多L机构，对于一些固定的L。我们构造了离任何非平凡L-局域哈密顿量的所有本征态E“很远”的量子态，在这个意义上，|抗-E|大于某个常数下限，与哈密顿量的形式无关。
2003-03-04 quant-ph
From Ground States to Local Hamiltonians
传统的量子物理学求解给定哈密顿量的基态，而量子信息科学则要求给定基态的哈密顿量的存在性和构造性。在实际情况中，人们主要对具有某些相互作用模式的局部哈密顿量感兴趣，例如某些类型晶格上的最近邻相互作用。空间$V$成为具有给定相互作用模式的局部哈密顿量的基态空间的一个必要条件是，基于最大熵原理，$V$上支持的最大混合态由与给定模式相关的约化密度矩阵唯一确定.然而，目前尚不清楚这一条件是否也是充分的。通过与局部约化态的凸体的面相联系，我们研究了满足上述必要条件的局部哈密顿量的存在条件，即$V$作为其基态空间.我们进一步讨论了在给定相互作用模式下构造相应的局域哈密顿量的方法，主要从物理的角度出发，包括与微扰方法、无阻挫局域哈密顿量以及量子系综有关的构造方法.
2012-08-17 quant-ph
Simulating Hamiltonian dynamics using many-qudit Hamiltonians and local unitary control
什么时候可以用一个有限维的量子系统来模拟另一个有限维的量子系统？是什么限制了一个系统模拟另一个系统的能力？在本文中，我们完成了程序的研究可以做纠缠多qudit哈密顿和本地酉控制的模拟。通过纠缠，我们的意思是每个qudit都与其他qudit耦合，至少间接地耦合。我们证明，唯一一类的有限维纠缠哈密顿量，不通用的模拟是纠缠哈密顿量的量子位的泡利算子扩展只包含耦合奇数系统的条款，如布雷姆纳等。等人[Phys.Rev.A，69，012313（2004）]。我们表明，在所有其他情况下纠缠多qudit哈密顿是普遍的模拟。
2004-05-20 quant-ph
Hardness and Ease of Curing the Sign Problem for Two-Local Qubit Hamiltonians
我们研究的问题，确定一个多量子位的两个本地的哈密顿量是否可以随机单量子位的幺正变换。我们证明，当这样的哈密顿包含一个本地条款，那么这个任务可以是NP-困难的。这是通过构建一类哈密顿，执行这项任务是等同于决定$3$ -SAT。相比之下，我们表明，当这样的汉密尔顿算子不包含单局部项时，那么这项任务就很容易，即我们提出了一种算法，该算法在$\mathbb{R}$（量子位数为多项式）上的多次算术运算中决定汉密尔顿算子的符号问题是否可以通过单量子位旋转来解决。
2020-04-04 quant-ph
Limits of Short-Time Evolution of Local Hamiltonians
局部哈密顿算子在短时间内的演化预计将保持局部性，因此是有限的。在本文中，我们通过证明局部含时哈密顿量的短时演化的一些限制来验证这种直觉。我们表明，分布的测量输出的局部哈密顿量的短时间（最多对数）的演变是\emph{concentrated}和满足\emph{isoperimetric inequality}。为了展示我们的研究结果的明确应用，我们研究了\textsc{MaxCut}问题，并得出结论，量子退火至少需要一个运行时间，在问题的大小尺度击败经典算法\textsc{MaxCut}。为了建立我们的结果，我们还证明了一个Lieb-Robinson界限，适用于可能独立感兴趣的含时哈密顿。
2022-06-24 quant-ph
Complexity of geometrically local stoquastic Hamiltonians
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（亥姆霍兹柏林材料能源中心）
本文证明了二维和一维几何局部stoquastic哈密顿量的复杂性为MA难，并展示了相关问题的StoqMA完备性。
2025-12-01 quant-ph
Correlations in excited states of local Hamiltonians
$k$ -定域哈密顿量的基态和激发态的物理性质主要由$k$ -粒子约化密度矩阵（$k$ -RDM）决定，或者对于费米子系统，简单地由$k$ -矩阵决定--它们至少足以计算基态和激发态能量。此外，对于$k$ -定域哈密顿量的非简并基态，甚至状态本身也完全由其$k$-RDM确定，因此不包含真正的${>}k$ -粒子关联，因为它们可以从$k$ -粒子关联函数中推断出来.人们自然会问，对于非简并激发态，是否也有类似的结果。事实上，对于费米子系统，已经证明了一个2-定域哈密顿量的任何非简并激发态同时是另一个2-定域哈密顿量的唯一基态，因此由它的2-矩阵唯一确定。这个猜想的一个较弱的版本指出，在所有的纯$n$粒子态中，2-局域哈密顿量的任何非简并激发态都是由它的2-矩阵唯一确定的。我们构造明确的反例，以表明这两个假设都是假的。这意味着局域哈密顿量的激发态的关联可能与基态的关联有很大的不同。进一步证明了一个$k$ -定域哈密顿量的任何非简并激发态都是另一个$2k$ -定域哈密顿量的唯一基态，因此由它的$2k$ -RDM（或$2k$ -矩阵）唯一确定.
2011-10-21 quant-ph
Effective Hamiltonians for interacting superconducting qubits -- local basis reduction and the Schrieffer-Wolff transformation
超导量子线路设计中的一个悬而未决的问题是如何最好地将描述其动力学的全电路哈密顿量简化为适合于量子信息操纵的有效的二能级量子比特哈密顿量。尽管在数值方法来模拟多元素超导电路的光谱特性的进展，文献缺乏一个一致的和有效的方法来确定有效的量子位哈密顿量。在这里，我们解决这个问题，通过引入一种新的本地基减少方法。该方法不需要对哈密顿量的结构进行任何特别的假设，例如其对外加场的线性响应。我们数值基准的本地基础减少方法对其他哈密顿减少方法在文献中，并报告超导量子比特的具体例子，包括电容分流的磁通量子比特，其中标准的减少方法失败。通过将局部基约化方法与Schriffl-Wolff变换相结合，我们进一步将其适用性扩展到相互作用量子比特系统，并使用它来提取非随机的两量子比特哈密顿量和三量子比特哈密顿量中的三局部相互作用项。
2020-03-25 quant-ph
Recovery of a generic local Hamiltonian from a degenerate steady state
本文研究从本征态简并混合权重的稳态中恢复一般局域哈密顿量，通过构造正交空间方程并统计线性无关方程数量判断可恢复性，为衡量稳态刻画哈密顿量的程度提供了方法。
2023-09-18 quant-ph
Universal quantum computation and simulation using any entangling Hamiltonian and local unitaries
什么样的相互作用足以模拟复合量子系统中的任意量子动力学？我们提供了一个有效的算法来模拟任何所需的两体哈密顿演化使用任何固定的两体纠缠n量子比特哈密顿量和本地幺正。因此，可以使用任何纠缠相互作用和局域幺正操作来执行通用量子计算。
2001-07-27 quant-ph
Local Hamiltonians in Quantum Computation
在这篇论文中，我研究了量子计算中的局域哈密顿量。首先，我专注于绝热量子计算模型，基于演化与时间相关的哈密顿量。我证明了要成功地使用AQC，所涉及的哈密顿量必须具有局部结构，这导致了信息论中关于本征值间隙的结果。改进了用AQC模拟量子线路的结果。其次，我看经典模拟时间演化与当地的哈密顿和寻找他们的基态属性。本文给出了一种求无限树上的非线性不变哈密顿量的基态的数值方法。该方法基于矩阵乘积状态模型内的虚时间演化，并在每个虚时间步后使用一种新的方法将状态带回模型。然后用它来研究Bethe晶格上横向场伊辛模型的相变。第三，重点研究了局部约束量子问题局部哈密顿量和量子可满足性，证明了几个关于它们复杂性的新结果。最后，定义了一种哈密顿量子元胞自动机，它是一种在计算过程中不需要控制的连续时间计算模型，只需要准备乘积初态。我构建了其中的两个，表明时间演化与一个简单的，本地的，不变性和时间无关的哈密顿量可以用来模拟量子线路。
2008-08-15 quant-ph
Local Hamiltonians for Maximally Multipartite Entangled States
我们研究了获得最大多体纠缠态（MMES）作为只涉及短程相互作用的哈密顿量的非简并本征态的条件。我们研究小尺寸系统（量子位数范围从3到5），并显示一些例子与MMES作为本征态的哈密顿量。
2010-11-03 quant-ph
Optimal simulation of nonlocal Hamiltonians using local operations and classical communication
考虑一组$N$系统和耦合它们的任意相互作用哈密顿量$H$。我们研究了使用本地操作和经典通信（LOCC），连同汉密尔顿$H$，模拟一个单一的$N$系统根据其他一些汉密尔顿$H'$的演变。首先，我们表明，最一般的模拟使用$H$和LOCC也可以实现，具有相同的时间效率，通过穿插的演变$H$与本地单一的操作，每个系统和相应的本地辅助（在一个所谓的LU+anc协议）。因此，进行局部测量和传递经典信息的能力在非局部哈密顿模拟中没有帮助。其次，我们证明了对于两个$d$级系统（$d>2$）和两个以上系统（$N>2$）的情况，LU+anc协议比LU协议更强大.因此，局部辅助线是一个有用的资源，非局部哈密顿模拟。第三，我们使用优控制理论的结果来明确地解决使用LU（等价地，LU+anc，LO或LOCC）的两量子比特哈密顿量的最佳模拟问题。
2002-05-20 quant-ph
Non-commuting two-local Hamiltonians for quantum error suppression
物理约束使得实现和控制多体相互作用具有挑战性。因此，设计仅由一个和两个局域项组成的哈密顿量的量子信息过程是一个值得挑战的问题。利用两个局部哈密顿算子实现误差抑制特别具有挑战性。Marvian和Lidar [Physical Review Letters 113（26），260504（2014）]的不通过定理证明，即使允许具有高希尔伯特空间维度的粒子，也不可能通过在仅包含交换两个局部项的任何哈密顿量的基态子空间中编码来保护量子信息免受单点错误。在这里，我们绕过这个不去的结果编码在地面子空间的哈密顿量组成的非交换两个局部项所产生的规范算子的子系统代码。具体来说，我们展示了如何使用由Bacon-Shor码[Physical Review A 73（1），012340（2006）]和广义Bacon-Shor码[Physical Review A 83（1），012320（2011）]的规范生成器的总和组成的哈密顿量来保护存储的量子信息免受单量子比特错误的影响。我们的结果表明，非交换的两个局部哈密顿比交换的两个局部哈密顿有更大的错误抑制能力。虽然远未提供完全的容错，但这种方法提高了在近期可实现的量子存储和绝热量子计算中可实现的鲁棒性，减少了对常用的绝热哈密顿算子（诸如绝热量子优化和量子退火中常见的伊辛哈密顿算子）进行编码所需的高阶项的数量。
2017-02-18 quant-ph
Adiabatic computing using 2-local Hamiltonians on a line
在这里，我们考虑量子粒子线在最近邻2-局域哈密顿量下的功率。目前，已经表明8态粒子足以用于通用绝热计算。我们改进了这个结果，证明了7态粒子是足够的。
2013-12-06 quant-ph
Efficient certification and simulation of local quantum many-body Hamiltonians
我们讨论了由具有短程相互作用的量子多体哈密顿量引起的动力学的有效模拟和验证，扩展了一维系统的先前结果[Osborne，Phys.Rev.Lett. 97，157202（2006）和Lanyon，Maier等人，Nat.Phys.13，1158（2017）]到任意空间维度的晶格。
2017-12-12 quant-ph
The Local Hamiltonian problem on a line with eight states is QMA-complete
局部哈密顿问题是估计局部哈密顿量的最小特征值的问题，对于QMA类是完备的。量子比特链上的1D问题具有很好的量子力学，而13态量子比特的情况已被证明是QMA完全的。我们表明，这个问题仍然是QMA-完全时的qudits的维数降低到8。
2013-12-05 quant-ph
Symmetries and Dimension Reduction in Quantum Approximate Optimization Algorithm
本文利用问题哈密顿量的对称性对QAOA进行维度约简，将指数级搜索空间压缩为多项式维度子空间，并据此建立优化问题解数量的下界，为加速量子与经典模拟及缓解贫瘠高原问题提供新途径。
2024-01-22 quant-ph
Necessary conditions for the efficient simulation of Hamiltonians using local unitary operations
我们研究了有效模拟二部和多部哈密顿量的必要条件，这些哈密顿量独立于特征值，并基于[1-2]中引入的代数几何不变量。我们的结果表明，问题的有效模拟的任意和多体量子系统的哈密顿量不能描述仅使用本征值，不像在两个量子比特的情况下。
2003-05-05 quant-ph
Determining system Hamiltonian from eigenstate measurements without correlation functions
局部哈密顿量在物理系统中自然产生。尽管其看似“简单”的本地结构，异国情调的功能，如非本地的相关性和拓扑秩序表现在这些系统的本征态。以前的研究恢复本地哈密顿从本征态$|ψ\rangle$的测量需要非本地关联函数的信息。在这项工作中，我们开发了一种算法，以确定本地哈密顿从本地测量$|ψ\rangle$，通过重新制定的任务作为一个无约束的优化问题的某些目标函数的哈密顿参数，只有多项式数量的参数系统的大小。我们还开发了一种基于机器学习的方法来解决算法中使用的一阶梯度。我们的方法进行了测试，随机生成的本地哈密顿和返回有前途的重建所需的精度。我们的结果揭示了一个基本的问题，如何一个单一的本征态可以编码整个系统的哈密顿量，表明一个有点令人惊讶的答案，只有本地测量是不够的，没有额外的假设，一般情况下。
2020-07-10 quant-ph
Entanglement capabilities of non-local Hamiltonians
我们量化了两个量子比特上的一般物理相互作用产生纠缠的能力。我们给出了一个优化纠缠产生的过程。我们还表明，一个哈密顿量可以创造更多的纠缠，如果使用辅助系统。
2001-09-12 quant-ph
Realizable Hamiltonians for Universal Adiabatic Quantum Computers
已经建立了局域晶格自旋哈密顿量可以用于通用绝热量子计算。然而，在这些证明中使用的2-局部模型哈密顿量是通用的，因此不限制自旋之间所需的相互作用的类型。为了解决这个问题，本文提供了两个简单的模型哈密顿量，是对实现通用绝热量子计算机的实验工作者的实际利益。所提出的模型哈密顿量是已知的最简单的QMA-完全2-局部哈密顿量。具有1-局域横场的2-局域伊辛模型可能是最简单的量子自旋模型，但不太可能是绝热量子计算的通用模型。我们证明，这个模型可以呈现出普遍性和QMA完成通过添加一个可调的2本地横向XX耦合。我们还证明了只有1-局域Z和X场以及2-局域ZX相互作用的自旋模型的普适性和QMA完备性。
2008-06-17 quant-ph
Universal 2-local Hamiltonian Quantum Computing
提出了一种量子计算通用的哈密顿量子计算方案（BQP）。我们的哈密顿量是一个多项式数（在量子线路中的门的数量L）的时间无关的，常数范数，2-本地量子比特-量子比特相互作用项的总和。此外，系统中的每个量子位只与恒定数量的其他量子位相互作用。计算机分三个步骤运行-从一个简单的初始产品状态开始，将其演化为L^2阶的时间（直到对数因子），并以两个量子比特的测量结束。我们的模型不同于以前的通用2-本地哈密顿结构，因为它不使用微扰工具，不需要大的能量惩罚的哈密顿量，不需要运行缓慢，以确保绝热演化。
2011-11-21 quant-ph
Universal quantum dynamics from two 2-local Hamiltonians
在本文中，我们证明了在n个量子比特上的两个2-局域哈密顿算子之间全局切换的能力足以在这n个量子比特上实现普适的幺正动力学。在构造中使用的两个哈密顿量中，一个是由一维链上最近邻的两量子比特相互作用组成的，另一个是由单量子比特相互作用组成的。我们描述了一种选择开关时间的方案，以便在n个量子位上生成任意的一个和两个量子位门。然而，开关方案是低效的，我们离开作为一个开放的问题，是否可以利用一个有效的方式的哈密顿的普遍性。
2008-01-29 quant-ph
Simplifying the simulation of local Hamiltonian dynamics
研究在相同希尔伯特空间约束下，用更低阶局部哈密顿量模拟$k$局部哈密顿量动力学的问题，推导了精确与近似模拟的误差界限，并提出一种搜索最高精度短时动力学模拟哈密顿量的方法。
2024-04-30 quant-ph
Quantum recurrence and fractional dynamic localization in ac-driven perfect state transfer Hamiltonians
研究了一类交流驱动的紧束缚哈密顿量Krawtchouk量子链的量子递归和动力学局域化，在无驱动情况下，Krawtchouk量子链提供了一个实现完美量子态转移和镜像反转的典范哈密顿模型.交流驱动的单粒子Krawtchouk哈密顿量$\hat{H}(t)$与无相互作用的交流驱动玻色子结哈密顿量之间的等价性使得能够以封闭形式确定$\hat{H}(t)$的准能谱和精确的波包重构（动态局域化）的条件。特别地，我们证明了量子递归，这是由一般的量子递归定理预测，是{ \it精确}的Krawtchouk量子链的驱动振幅的密集范围内。精确的量子递归在比驱动频率{ \it分数}的频率处提供完美的波包重构，这是可以被称为分数动态局部化的现象。
2014-03-08 quant-ph
A new construction for a QMA complete 3-local Hamiltonian
提出了一种将量子计算编码为3-定域哈密顿量的新方法。我们的构造是新颖的，因为它不包括任何引起合法-非法时钟转换的术语。因此，哈密尔顿算子中的项的权重不像以前的构造那样与问题的大小成比例。这改进了Kempe和Regev的构造，他们是第一个证明3-局部哈密顿量对于复杂性类QMA（NP的量子类似物）是完备的。量子k-SAT是局部哈密顿问题的一个限制性版本，仅使用投影项，由Bravyi引入作为经典k-SAT问题的模拟。Bravyi证明了量子4-SAT对于具有单侧误差的QMA类（QMA_1）是完备的，量子2-SAT在P中.我们给出了一个量子线路到量子4-SAT哈密顿量的编码.作为这个3-局域构造的中间步骤，我们证明了对于尺寸为3x 2x2（一个qutrit和两个qubit）的粒子的量子3-SAT是QMA_1完备的。量子3-SAT与量子比特的复杂性仍然是一个悬而未决的问题。
2006-12-14 quant-ph
Fast Universal Quantum Computation with Railroad-switch Local Hamiltonians
我们提出了两个通用的量子计算模型与时间无关，挫折免费的哈密顿量。第一种构造使用3-本地（量子位）投影仪，第二种构造仅需要2-本地量子位-量子群投影仪。我们建立在费曼的哈密顿计算机的想法，并使用铁路开关类型的时钟寄存器。在该模型中，模拟具有L个门的量子线路所需的资源是O（L）个小维量子系统（量子比特或量子位），由O（L）个局部、常数范数、投影项组成的与时间无关的哈密顿量，准备计算基乘积态的可能性，运行时间O（L log^2 L），以及在计算基中测量几个量子比特的可能性。我们的模型也给出了3-局域绝热量子计算普适性的一个简化证明。
2009-09-30 quant-ph
Optimal simulation of two-qubit Hamiltonians using general local operations
我们考虑一个非局部哈密顿量的另一个动力学的模拟，允许任意的本地资源，但没有纠缠，也没有经典的通信。我们表征模拟的概念，并继续专注于确定性模拟涉及一个副本的系统。更具体地说，两个孤立系$A$和$B$通过非局部哈密顿量$H \neq H_A+H_B$相互作用。我们认为可实现的空间的哈密顿$H'$，使演变$e^{-iH't}$可以模拟的相互作用$H$穿插与本地操作。对于$A$和$B$的任何维数，以及任何非局部哈密顿量$H$和$H'$，存在比例因子$s$，使得对于所有时间$t$，演化$e^{-iH'st}$可以通过$H$作用于时间$t$并散布局部操作来模拟。对于2-qubit哈密顿量$H$和$H'$，我们计算了最优的$s$并给出了实现它的协议，这些最优协议不需要局部辅助，并且可以用2-qubit哈密顿量集合上的偏序定义的多面体来几何地理解.
2001-10-17 quant-ph
Diffusion Monte Carlo approach versus adiabatic computation for local Hamiltonians
大多数关于量子绝热优化的研究都集中在随机哈密顿量上，其基态只能用实的非负振幅表示。这就提出了一个问题，经典的蒙特卡罗算法是否可以有效地模拟量子绝热优化与随机哈密顿。最近的结果给出了路径积分和扩散蒙特卡罗不能做到这一点的反例。然而，大多数绝热优化算法，如用于解决MAX-k-SAT问题，使用k-局部哈密顿算子，而我们以前的扩散蒙特卡罗反例涉及n体相互作用。在这里，我们提出了一个新的6-本地反例，它表明，即使是这些本地哈密顿有情况下，扩散蒙特卡罗不能有效地模拟量子绝热优化。此外，我们进行经验测试的扩散蒙特卡罗上的一个标准的研究充分的一类置换对称隧穿问题，同样发现量子优化扩散蒙特卡罗的巨大优势。
2018-02-19 quant-ph
Entanglement Hamiltonians of lattice models via the Bisognano-Wichmann theorem
对应于量子态的半空间二分性的模（或纠缠）哈密顿量唯一地刻画了它的纠缠特性。然而，在格点模型的背景下，它的显式形式仅在伊辛链和某些一维自由理论中被解析地知道。在这项工作中，我们提供了一个全面的调查纠缠哈密顿晶格模型通过Bisognano-Wichmann定理，它提供了一个明确的功能形式的纠缠哈密顿量本身在量子场论。我们的研究包括各种一维和二维模型，支持不同的量子相和临界点，最重要的是，扫描几个普适性类，包括伊辛，波茨和Luttinger液体。我们进行了广泛的数值模拟的基础上的密度矩阵重整化群方法，精确对角化，量子蒙特卡罗。特别是，我们比较确切的纠缠特性和关联函数的那些应用Bisognano-Wichmann定理的晶格。我们对纠缠哈密顿量的本征值和本征向量以及关联函数和序参量的期望值进行了比较。我们的研究结果表明，只要低能量的晶格模型的描述是很好地捕获的洛伦兹不变的量子场论，Bisognano-Wichmann定理提供了一个定性和定量的精确描述的晶格纠缠哈密顿量。由此产生的框架铺平了道路，直接利用完善的统计力学方法和实验的纠缠特性的研究。
2018-07-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Locality forces equal energy spacing of quantum many-body scar towers
Princeton Center for Theoretical Science, Princeton University（普林斯顿大学理论科学中心）；Princeton Quantum Initiative, Princeton University（普林斯顿大学量子倡议计划）；Walter Burke Institute for Theoretical Physics, Caltech（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所）；Department of Physics, Caltech（加州理工学院物理系）；School of Natural Sciences, Technische Universität München (TUM)（慕尼黑工业大学自然科学学院）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文证明了量子多体疤痕塔在局部哈密顿量下的能量必须等间隔，揭示了局部性与量子多体疤痕结构的紧密联系。
2026-01-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Guided Local Hamiltonian Problem for Stoquastic Hamiltonians
University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
本文研究了stoquastic哈密顿量的引导局部哈密顿问题，证明其在BPP下的难度，并探讨了其在不同局部结构下的复杂性。
2026-05-07 cs.CC quant-ph
3-Local Hamiltonian is QMA-complete
Kitaev证明了5-局部哈密顿问题是QMA-完全的。在这里，我们减少了局部性的问题，表明3-本地哈密顿已经是QMA-完全的。
2003-05-20 cs.CC quant-ph
The Complexity of the Separable Hamiltonian Problem
在本文中，我们研究变种的典型的局部哈密顿问题，此外，证人承诺是可分离的。我们定义了两个变种的局部哈密顿问题。可分离局域哈密顿问题的输入与局域哈密顿问题相同，即一个局域哈密顿量和两个能量a和b，但问题有些不同：如果存在能量至多为a的可分离量子态，则答案为是;如果所有可分离量子态的能量至少为b，则答案为否。可分离-稀疏-哈密尔顿问题的定义类似，但哈密尔顿算子不一定是局部的，而是稀疏的。证明了可分稀疏Hamilton问题是QMA（2）-完全的，而可分局部Hamilton问题是QMA（2）-完全的.这应该与局部哈密顿问题和稀疏哈密顿问题进行比较，这两个问题都是QMA完全的。据我们所知，可分稀疏哈密尔顿算子是第一个证明为QMA（2）-完全的非平凡问题。
2011-11-22 cs.CC quant-ph
Symmetry-protected flatband condition for Hamiltonians with local symmetry
本文基于与哈密顿量对易的幺正算符和局域对称性，推导出紧束缚哈密顿量存在占据单个原胞的紧致局域态及平带的对称性条件，并推广到长程跃迁和高维系统。
2023-08-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Termwise versus globally stoquastic local Hamiltonians: questions of complexity and sign-curing
我们阐明了当地的哈密顿和证明几个复杂的结果之间的区别全球和termwise随机性。我们证明了随机局部哈密顿问题是$\textbf{StoqMA}$ -完全的，即使是全球随机哈密顿。我们研究的复杂性，决定是否一个局部哈密顿是全球随机或没有。特别地，我们证明了在固定基上判定全局随机性的$\textbf{coNP}$ -硬度和在单量子比特变换下判定全局随机性的$Σ_2^p$ -硬度。作为最后一个结果，我们通过展示Clifford变换如何对一类无序的一维$XYZ$ Hamilton算子进行符号固化，扩展了符号固化变换类。
2022-04-27 cs.CC quant-ph
Learning a local Hamiltonian from local measurements
从测量中恢复未知的哈密顿量对于有噪声的量子设备和模拟器的认证来说是越来越重要的任务。最近的工作已经成功地从单本征态的长程算符恢复了具有局域相互作用的孤立量子系统的哈密顿量。在这里，我们表明，这样的哈密顿量可以恢复从本地观测值单独，使用计算和测量资源与系统大小线性缩放。事实上，为了恢复作用在每个有限空间域上的哈密顿量，只需要该域内的观测量。观测量可以在吉布斯态和单个本征态中测量;此外，它们可以在由哈密顿量演化的状态中测量很长一段时间，从而可以恢复一个大家族的时间依赖哈密顿量。我们推导出一个估计的统计恢复误差，由于近似的期望值使用有限数量的样本，这符合数值模拟。
2019-01-23 cond-mat.str-el quant-ph
Extremal eigenvalues of local Hamiltonians
我们应用经典的算法近似求解约束满足问题，找到当地的Hamilton极值特征值的界限。我们认为自旋哈密顿，我们有一个上限的条款，其中每个自旋参与的数量，并找到广泛的边界的运营商规范和基态能量的这种哈密顿在此约束下。在每一种情况下，边界是由一个产品的状态，可以有效地使用一个经典的算法。
2017-04-21 cs.CC quant-ph
Mapping local Hamiltonians of fermions to local Hamiltonians of spins
我们展示了如何映射到任何维度的晶格上的局部费米问题的局部自旋问题。其主要思想是引入辅助自由度，代表马约拉纳费米子，这使我们能够扩展乔丹-维格纳变换的维度高于1。我们还讨论了我们的结果在费米系统的数值研究的影响。
2005-09-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Thermalization under randomized local Hamiltonians
最近，有重要的新的见解下，封闭系统局部平衡的条件。然而，子系统是否会热化的问题-如果平衡态与初始状态无关-一般来说是很难回答的。在这里，我们考虑一个可以解决热化问题的设置：一个量子淬火下的哈密顿量，其频谱是固定的，基础是从哈尔措施。如果谱密度的傅里叶变换很小，几乎所有的基导致局部平衡到具有无限温度的热态。这使我们能够表明，在几乎所有的哈密顿是酉等价的局部哈密顿，它需要一个代数小的时间子系统热化。
2012-10-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Local Hamiltonians with no low-energy stabilizer states
本研究通过修改对应CSS码的局域哈密顿量，构造出低能空间不含稳定子态的局域哈密顿量族，验证了NLSS猜想的相关推论，且该方法可推广至NLTS哈密顿量，为构建同时满足两类猜想的哈密顿量提供了思路。
2023-02-28 cs.CC quant-ph
Commuting Local Hamiltonians Beyond 2D
提出引导归约技术，结合Jordan引理与结构引理，证明2D任意维度rank-1及3D边上qudits的rank-1交换局部哈密顿量属于NP，首次将3D族纳入NP。
2025-04-06 cs.CC quant-ph
On the Complexity of the Succinct State Local Hamiltonian Problem
University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
本文研究了在地面态简洁表示条件下本地哈密顿问题的计算复杂性，证明了qubit哈密顿量的简洁态2-局部哈密顿问题为MA完全问题，展示了简洁量子态的复杂性相变及电路构造中简洁性的行为。
2026-05-01 cs.CC quant-ph
Temperature--Hamiltonian Ambiguity in Strong-Coupling Quantum Equilibrium
School of Physics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学物理学院）
本研究提出强耦合量子平衡中温度与哈密顿量的歧义性，通过独立识别局域哈密顿量解决，并给出操作性框架，区分态表示与热力学赋值。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Improved bounded-strength decoupling schemes for local Hamiltonians
我们解决的任务是通过消除所有内部和系统环境耦合关闭系统的哈密顿量。我们提出了动态解耦方案，只使用有界强度控制，量子多体系统与本地系统哈密顿量和本地环境耦合。要做到这一点，我们介绍了平衡循环正交表（BOAs）的组合概念，并展示了如何从经典的纠错码构建它们。导出的解耦方案可以用作更复杂方案的基元，例如，哈密顿模拟。对于$n$量子位和$2$ -局部哈密顿量的情况，所得到的解耦方案的长度缩放为$O(n \log n)$，改进了先前最著名的方案，其与$n$二次缩放。更一般地说，使用平衡循环的正交阵列从家庭的BCH码，我们表明，有界强度解耦的任何$\ell$ -本地哈密顿，其中$\ell \geq 2$，可以实现使用解耦计划的长度最多$O(n^{\ell-1} \log n)$。
2016-04-14 cs.ET quant-ph
Toy Models of Holographic Duality between local Hamiltonians
全息量子纠错码（HQECC）已经被提出作为AdS/CFT对应的玩具模型，并表现出许多对偶性的特征。HQECC给出了状态和可观量的映射。然而，他们不映射本地散装哈密顿的边界上的本地哈密顿。在这项工作中，我们结合HQECC与哈密顿模拟理论，构建一个局部哈密顿之间的体边界映射，同时保留了HQECC对偶的所有功能。这使我们能够构建模型之间的对偶性，包括体积和边界能量尺度和时间动态之间的关系。它还允许我们在相反的方向上构建一个映射：从局部边界哈密顿量到相应的局部哈密顿量。在这种边界到体的映射下，体几何作为一种近似的、低能量的、有效的理论出现在边界上的（近似的）HQECC的代码空间中。在更高的能量尺度上，这种新出现的大块几何形状被修改，以匹配以前为HQECC提出的黑洞玩具模型。此外，动力学层次上的对偶性显示了这些玩具模型黑洞是如何动态地形成的。
2019-07-30 hep-th quant-ph
A polynomial-time algorithm for the ground state of 1D gapped local Hamiltonians
局域哈密顿量基态的计算是凝聚态物理中的一个基本问题。我们给出了第一个随机多项式时间算法找到基态的缺口一维哈密顿：它输出（逆多项式）的近似，表示为多项式键维数的矩阵乘积状态（MPS）。该算法结合了许多成分，包括最近发现的结构特征的缺口1D系统，凸规划，从经典算法的一维可满足性的见解，以及新的技术，用于操纵和限制MPS的复杂性。我们的结果提供了第一个主要类的哈密顿计算基态是可证明的听话，尽管涉及的对象的指数性质。
2013-07-19 cond-mat.str-el quant-ph
Determining a local Hamiltonian from a single eigenstate
我们问是否知识的一个单一的本征态的局部哈密顿量是足够的唯一确定的哈密顿量。我们目前的证据表明，答案是“是”的通用本地哈密顿，无论是基态或激发本征态。事实上，仅知道局部观测量相对于本征态的两点等时关联函数一般应足以精确地恢复有限大小系统的哈密顿量，数值算法在系统大小的多项式时间内运行。我们还调查了大系统的限制，重建误差的敏感性，以及当关联函数只知道一个固定的子区域上的可观的情况下。数值模拟支持有限一维自旋链的结果（但在外推到更高维度的无限尺寸系统时必须谨慎）。为了我们的分析的目的，我们定义了“$k$ -相关谱”的状态，它揭示了本地相关的状态，并可能是独立的利益。
2019-07-01 cond-mat.other quant-ph
Relaxation exponents of OTOCs and overlap with local Hamiltonians
OTOC已被用来描述量子系统中的信息置乱。最近的研究表明，在非可积系统中，局域守恒量在控制OTOC弛豫动力学中起着至关重要的作用。特别是，OTOC的慢扰被认为是与当地保守量重叠的观测量。然而，一个可观测量可能不与哈密尔顿算子重叠，但哈密尔顿算子提升到一个大于1的指数。在这里，我们表明，较高的指数对应于更快的松弛，虽然仍然是代数的，并且指数可以无限增加。我们的分析结果得到了数值实验的支持。
2022-12-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum adiabatic protocols using emergent local Hamiltonians
我们提出了两个应用涌现局域哈密顿加速量子绝热协议的孤立的非相互作用和弱相互作用的费米系统在一维晶格。我们演示了如何从初始带绝缘状态中提取最大功，以及如何将系统从线性和谐波陷阱转换为盒陷阱。我们的协议包括两个阶段。第一个涉及一个自由膨胀，然后淬火到一个紧急的本地哈密顿。在第二阶段，涌现局部哈密顿量被准静态地“关闭”。对于从谐波陷阱的绝热转移，我们考虑零温度和非零温度的初始状态。
2017-10-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Hamiltonian after a local quench
本文利用共形场论研究一维自由费米子局部连接淬火后的纠缠哈密顿量动力学，给出左右行分量对应不同权重函数的局域表达式，并通过晶格数值计算验证了理论预测。
2025-08-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
