Improved Techniques for Preparing Eigenstates of Fermionic Hamiltonians
对费米子系统的低能本征态进行建模可以提供对化学反应和材料性质的洞察，并且是量子计算最受期待的应用之一。我们提出了三种技术，以减少成本的准备费米子哈密顿本征态使用相位估计。首先，我们报告了一个多量子深度的量子算法反对称化的初始状态所需的费米子在第一次量子化的模拟。这是一个指数级的改进，在以前的状态的最先进的。接下来，我们展示了如何减少由于重复的状态准备相位估计的开销时，目标是准备基态的高精度和一个知识的上限的基态能量小于激发态能量（通常是在量子化学的情况下）。最后，我们解释了如何可以执行所需的时间演化的相位估计为基础的准备哈密顿本征态与精确零误差通过使用最近推出的量子化程序。
2018-03-23 quant-ph
Power of Sine Hamiltonian Operator for Estimating the Eigenstate Energies on Quantum Computers
量子计算机在解决量子化学难题方面具有巨大的潜力。本文提出了一种新的经典量子混合方法，称为正弦哈密顿算符幂（PSHO），用于计算给定哈密顿量（H）的本征值。在PSHO中，对于任何参考状态，正弦哈密顿功率态的归一化能量可以被确定。随着幂次的增加，初始参考态可以收敛到参考态展开系数中具有最大绝对本征值的本征态，正弦哈密顿幂次态的归一化能量收敛到Ei。哈密顿量的基态和激发态能量可以通过取不同的t值来确定。PSHO方法的性能表现出的H4和LiH分子的数值计算。与目前流行的变分量子本征求解器方法相比，PSHO不需要设计模拟电路，避免了复杂的非线性优化问题。PSHO在近期量子器件中具有巨大的应用潜力。
2022-11-10 quant-ph
Multipartite entanglement and few-body Hamiltonians
我们研究了在只涉及短程和少体相互作用的情况下获得高度多粒子纠缠态作为哈密顿量的非简并本征态的可能性。我们研究小尺寸的系统（数量从三到五的量子位）和搜索的哈密顿与最大多部纠缠态（MMES）作为一个非简并本征态。然后，我们找到的条件，包括耦合量子位数的界限，建立一个哈密顿与格林伯格-霍恩-蔡林格（GHZ）状态作为非简并本征态。最后，我们谈谈可能的应用。
2014-04-24 quant-ph
Position eigenstates, symmetries, and the redundant hermiticity of free-particle Hamiltonians
粒子的量子态可以完全由某一时刻的位置来确定。这意味着缺乏信息，因此是对称的，关于粒子将移动到哪里。我们在这里研究自旋为0和自旋为1/2的自由粒子的后果。本文导出了立方空间点阵上的跳跃方程，并取了连续极限。自旋0导致薛定谔方程，自旋1/2导致外尔方程。如果假设时间反演对称，这两个哈密顿量都自动是厄米的。跳跃振幅与“轻微”的不均匀性导致外尔方程在度量仿射时空。
2000-05-15 quant-ph
Local Hamiltonians for Maximally Multipartite Entangled States
我们研究了获得最大多体纠缠态（MMES）作为只涉及短程相互作用的哈密顿量的非简并本征态的条件。我们研究小尺寸系统（量子位数范围从3到5），并显示一些例子与MMES作为本征态的哈密顿量。
2010-11-03 quant-ph
Witnessing eigenstates for quantum simulation of Hamiltonian spectra
哈密尔顿谱的有效计算是一个在经典机器上难以解决的问题，它可以在从物理到化学的许多领域中找到应用。在这里，我们介绍了“本征态证人”的概念，并通过它提供了一个新的量子方法，结合变分法和相位估计近似的基态和激发态的本征值。该协议在可编程硅量子光子芯片上进行了实验验证，该芯片是一个可大规模制造的平台，它嵌入了纠缠态生成，任意控制幺正操作和投影测量。实验上发现基态和激发态的量子效率均大于99%，其本征值的估计精度为32位。我们还调查和讨论了该方法的可扩展性，并通过对更复杂的汉密尔顿算子进行数值模拟来研究其性能。这一结果显示了量子计算机在量子化学方面取得的可喜进展。
2018-01-15 quant-ph
Recovery of a generic local Hamiltonian from a degenerate steady state
本文研究从本征态简并混合权重的稳态中恢复一般局域哈密顿量，通过构造正交空间方程并统计线性无关方程数量判断可恢复性，为衡量稳态刻画哈密顿量的程度提供了方法。
2023-09-18 quant-ph
Scalable Quantum Computation of Highly Excited Eigenstates with Spectral Transforms
本文提出利用量子线性系统问题求解器（如HHL算法）高效制备物理哈密顿量的高激发本征态，通过变分方式避免指数级前后处理开销，并在容错与近期量子计算机上实现，模拟显示其优于现有方法。
2023-10-12 quant-ph
A simple mechanism for unstable degeneracies in local Hamiltonians
该研究通过局域算符与哈密顿量对易的基本性质，推导出局域哈密顿量中态无法同时具备唯一基态性与局域微扰下的简并保护性的不可行结论，揭示了不稳定简并的简单机制。
2025-10-30 quant-ph
Determining a local Hamiltonian from a single eigenstate
我们问是否知识的一个单一的本征态的局部哈密顿量是足够的唯一确定的哈密顿量。我们目前的证据表明，答案是“是”的通用本地哈密顿，无论是基态或激发本征态。事实上，仅知道局部观测量相对于本征态的两点等时关联函数一般应足以精确地恢复有限大小系统的哈密顿量，数值算法在系统大小的多项式时间内运行。我们还调查了大系统的限制，重建误差的敏感性，以及当关联函数只知道一个固定的子区域上的可观的情况下。数值模拟支持有限一维自旋链的结果（但在外推到更高维度的无限尺寸系统时必须谨慎）。为了我们的分析的目的，我们定义了“$k$ -相关谱”的状态，它揭示了本地相关的状态，并可能是独立的利益。
2019-07-01 cond-mat.other quant-ph
Greenberger-Horne-Zeilinger states and few-body Hamiltonians
Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态的产生是量子信息中的一个关键问题。我们推导出获得GHZ态作为本征态的哈密顿量的一般条件。一般来说，如果哈密顿量包含m<=2的m体相互作用项和严格大于4的量子位数，则简并不能避免。作为应用，我们显式地构造了一个两体4-量子位哈密顿量和一个三体5-量子位哈密顿量，它们表现出GHZ作为非简并本征态。
2011-05-03 quant-ph
Entanglement in many-body eigenstates of quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
在最近的一封信[物理。125，180604（2020）]，我们引入了随机二次哈密顿量的多体本征态的平均二分冯诺依曼纠缠熵的封闭形式的解析表达式。也就是说，哈密顿量的单粒子本征态有随机系数的位置基础。一个典型的哈密尔顿是二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型，它的狄拉克费米子公式是有效的。在这里，我们表明，我们的结果的适用性要广得多。最突出的是，它也与弱无序的局部汉密尔顿模型（例如三维（3D）安德森模型）相关。此外，它描述了平均纠缠熵的哈密顿量没有粒子数守恒，如SYK 2模型的马约拉纳费米子公式和3D安德森模型与额外的条款，打破粒子数守恒。我们扩展我们的分析，平均二分的第二雷尼纠缠熵的本征态的相同的二次哈密顿量，这是解析推导和数值测试。我们猜想，我们的结果适用于多体本征态的纠缠熵的单粒子本征态表现出量子混沌，我们称之为量子混沌二次哈密顿。
2021-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Time-resolved tomography of a driven adiabatic quantum simulation
量子模拟的一个典型目标是找到给定哈密顿量的能级和本征态。这可以通过示意性地改变系统控制参数以将初始本征态引导到目标哈密尔顿算子的本征态来实现。这种绝热量子模拟是通过在两个超导量子比特的旋转坐标系中直接实现可控和平滑变化的哈密顿量来证明的，包括纵向和横向场以及iSWAP型两量子比特相互作用。每个本征态的演变跟踪使用时间分辨的状态层析成像。选择瞬时本征态之间的能隙，使得根据能量跃迁率，在测量的能量和绝热器中观察到非绝热或绝热通道。由量子位的有限$T_1$和$T_2$时间引起的所获得的能量值中的误差通过外推到短协议时间来减轻。
2020-01-15 quant-ph
Complexity in parametric Bose-Hubbard Hamiltonians and structural analysis of eigenstates
我们考虑一族混沌玻色-哈伯德哈密尔顿算子（BHH），其参数由相邻点之间的耦合强度$k$表示.随着$k$的增加，本征态发生变化，反映在局域态密度的结构中。我们分析这些变化，数值和分析，使用微扰和半经典方法。虽然我们的重点是量子三聚体，所提出的方法是适用于较长的晶格分析。
2006-10-05 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
Crosscap states with tunable entanglement as exact eigenstates of local spin chain Hamiltonians
本研究推广了自旋链中的crosscap零能本征态，使其对映位点对具备可调非最大纠缠，给出其作为局域哈密顿量零能本征态的充分条件，并推导出一族次体积律纠缠的精确零模。
2025-03-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal eigenstate entanglement of chaotic local Hamiltonians
这个arXiv存储库是两篇密切相关的论文的集合。第一份文件摘要：在由“混乱”局域哈密尔顿控制的系统中，我们通过提出本征态纠缠（定义为所有本征态的平均纠缠熵）与子系统大小的依赖关系的精确公式来推测本征态纠缠的普遍性。这个公式是从基于合理假设的分析论证中推导出来的，并得到了数值模拟的支持。第二份文件摘要：在由混沌局域哈密顿量控制的系统中，第一篇文章通过给出平均纠缠熵与子系统大小的关系式，证明了所有本征态的平均纠缠熵的普适性。在本文中，我把这个结果推广到能谱中部的本征态的平均纠缠熵。各种混沌自旋链的数值模拟支持的推广公式。
2021-07-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Single-particle eigenstate thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
研究了两种典型的量子混沌二次哈密顿量：二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型和三维Anderson模型在局域化跃迁下的单粒子本征态的局域和非局域算符的矩阵元.我们表明，他们显示本征态热化归一化可观。具体来说，我们表明，对角矩阵元素表现出消失的本征态到本征态的波动，和方差成正比的逆希尔伯特空间维度。我们还证明了对角线和非对角线矩阵元素的方差之间的比率是$2$，如随机矩阵理论所预测的。我们研究了观测量的矩阵元素的分布，并确定它们不一定是高斯分布。我们确定了分布为高斯分布的可观察量类别。
2021-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Reconstructing Entanglement Hamiltonian via Entanglement Eigenstates
纠缠哈密顿量$H_E$是通过子系统的约化密度矩阵$ρ_A=\exp(-H_E)$定义的，它是理解多体系统和量子场论中量子纠缠本质的重要概念。在这项工作中，我们探索了一个数值方案，该方案使用一个纠缠模式（即，本征态）。我们证明和基准的量子自旋晶格模型的计划。由此产生的$H_E$具有类似于具有空间变化耦合的物理哈密顿量的形式，这使得我们能够与微扰理论和共形场论进行定量比较。
2018-06-21 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Inconsistency in the application of the adiabatic theorem
绝热定理指出，缓慢变化的哈密顿量的初始本征态在稍后的时间保持接近哈密顿量的瞬时本征态。我们表明，如果本征态的变化是显着的，不管如何密切的演化满足绝热定理的要求，敷衍应用这一说法是有问题的。我们还介绍了一个例子，一个两能级系统的精确可解的演变来证明绝热近似的不适用性，一个特定的缓慢变化的哈密顿量。
2004-08-12 quant-ph
A penalty-free quantum algorithm to find energy eigenstates
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）
本文提出一种无需惩罚函数、变分步骤或混合量子经典步骤的量子算法，用于寻找多体系统的本征态，为经典机器无法处理的问题提供了新的量子计算工具。
2026-05-02 quant-ph
A non-trivial PT-symmetric continuum Hamiltonian and its Eigenstates and Eigenvalues
本文讨论了由连续PT对称哈密顿量控制的非平凡系统。我们证明了该哈密顿量与简谐振子是等谱的。我们发现它的本征函数和路径在复平面上沿这些功能形成一个正交集。我们还发现了隐藏的对称算子，${\cal C}$，这个系统。所有的计算都是解析的，没有近似。
2022-08-06 math-ph math.MP quant-ph
Quantum limit of decoherence: Environment induced superselection of energy eigenstates
我们研究的极限与环境的相互作用是弱的，演化是由系统的自哈密顿主导的退相干。我们表明，在这种情况下，量子化的本征态的能量出现通过可预测性筛选择的指针状态。
1998-11-12 quant-ph
Dynamics in non-Hermitian systems with nonreciprocal coupling
Center for Theoretical Physics of Complex Systems, Institute for Basic Science (IBS)（复杂系统理论中心，基础科学研究所）
研究非 reciprocity 耦合非厄运系统中初始状态放大的内在机制，通过分析复本征能量与非正交本征态的影响，揭示其动力学特性。
2023-07-22 quant-ph
Eigenstate thermalization hypothesis in two-dimensional XXZ model with or without SU(2) symmetry
本文研究了二维$L_1\times L_2$矩形晶格中自旋为1/2的$XXZ$模型在周期边界条件下的本征态热化性质。利用对称性，我们可以进行精确的对角化研究的能量本征值的系统大小$4\times 7$和能量本征态的$4\times 6$。数值分析的哈密顿本征值谱和矩阵元素的观测哈密顿本征态基支持的二维$XXZ$模型遵循本征态热化假设。当自旋相互作用是各向同性时，$XXZ$模型的哈密顿量保持总自旋不变，并具有SU（2）对称性.我们证明了本征态热化假设在总自旋是一个好的量子数的每个子空间内仍然成立。
2023-01-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Entanglement Entropy in Random Quadratic Hamiltonians
本征态纠缠熵是区分可积和一般量子混沌模型的有力工具。在可积模型中，平均本征态纠缠熵（在所有哈密顿本征态上）的一个独特特征是体积定律系数依赖于子系统分数。因此，它偏离了量子混沌模型中遇到的最大值（子系统分数无关）。利用二次哈密顿量的随机矩阵理论，我们得到了平均本征态纠缠熵作为子系统分数的函数的封闭表达式。我们测试其正确性对二次Sachdev-Ye-Kitaev模型的数值结果。我们还表明，它描述的平均纠缠熵的幂律随机带状矩阵模型（在离域制度）的本征态，它是接近的，但不相同的二次模型，表现出本地化的准动量空间的结果。
2020-11-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Evolution of the Time-Dependent Non-Hermitian Hamiltonians: Real Phases
针对含时非厄米（TDNH）量子系统，建立了含时（TD）度规的显式含时伪厄米（TDPH）不变量理论体系。我们推导出一个简单的本征态之间的关系，这个伪厄米蒂安（PH）不变量和薛定谔方程的解决方案。详细讨论了一个物理系统：TD Swanson模型，导出了该系统的一个显式TDPH不变量，并计算了该不变量的本征值和本征态。
2017-05-17 quant-ph
Nearly optimal quasienergy estimation and eigenstate preparation of time-periodic Hamiltonians by Sambe space formalism
本文基于Sambe空间形式严格推导了空间截断，提出了计算时间周期性哈密顿量准能量和Floquet本征态的量子算法，实现了近最优查询复杂度，证明其计算效率几乎与时间无关情况相当。
2024-01-05 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Generalized $ \left\{ h (1) \oplus h(1) \right\} \uplus u(2) $ commensurate anisotropic Hamiltoninan and ladder operators; energy spectrum, eigenstates and associated coherent and squeezed states
本文研究属于 $ \left\{ h (1) \oplus h(1) \right\} \uplus u(2) $ 李代数的哈密顿量的阶梯算子存在条件，计算其能谱与本征态，并推广到各向异性二维量子振子，提出新的阶梯算子以生成 Chen $SU(2)$ 相干态。
2023-06-21 quant-ph
Area-law entangled eigenstates from nullspaces of local Hamiltonians
量子多体系统中的本征态热化意味着高能本征态类似于随机矢量。识别至少有一些本征态是非热的系统是一个突出的问题。在这项工作中，我们表明，相互作用的量子模型，有一个零空间-一个退化的子空间的本征态在零能量（零模式），这对应于无限的温度，提供了一条路线，非热本征态。我们分析表明，存在一个零模式，可以表示为一个矩阵的产品状态的某类本地哈密顿量。在更一般的情况下，我们使用子空间解纠缠算法来生成零模的正交基，其特征在于增加纠缠熵。我们显示的证据面积法纠缠缩放的最小纠缠零模式在广泛的参数制度，导致一个猜想，所有本地哈密顿与零空间功能零模式与面积法纠缠缩放，因此，打破强热化假设。最后，我们发现零模式的约束模型，并提出设置观察他们的实验签名。
2021-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Comment on "Eigenstate clustering around exceptional points"
我们表明，作者最近的论文[arXiv：2008.04929]提出了一些错误的陈述厄米特和非厄米特系统的本征态。我们猜想，一个非厄米哈密顿的一维晶格是类似于厄米的，因此，表现出真正的特征值。目前的本征值方程的理论分析表明，在批评的文件中的一组数值结果可能不正确。
2021-07-21 quant-ph
Learning Symmetric Hamiltonian
研究从特征态学习对称哈密顿量的问题，基于群论推导出确定线性独立方程数目的方法，并通过 XXX 和 XXZ 哈密顿量验证理论分析。
2025-11-01 quant-ph
Spin-Boson Hamiltonian and Optical Absorption of Molecular Dimers
通过计算Bloch和Husimi投影，分析了自旋玻色子哈密顿量破缺后的本征态.将本征态分析与非对称二聚体构型的吸收带计算相结合，该构型由具有不同激发能和光学跃迁矩阵元的单体构成。获得了具有规则和不规则精细结构的吸收带，并与光谱中绝热分支从共存到混合的过渡有关。结果表明，自旋状态之间的相关性允许不同的光学不对称性的吸收带之间的插值。
1999-11-09 quant-ph
Systematic Construction of Counterexamples to the Eigenstate Thermalization Hypothesis
提出了一种将目标态嵌入多体哈密顿量能谱中间作为其能量本征态的一般方法。利用这种方法，我们构造了一个不满足本征态热化假设的不守恒的局部哈密顿量。对靶态本征态热化的缺乏进行了解析证明和数值演示。另外，对两个具体模型的数值计算也表明，除目标态外，所有的能量本征态都具有本征态热化的性质，由此我们认为，尽管我们的模型不满足本征态热化假设，但它们在失超后也会热化.
2017-07-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Probing few-excitation eigenstates of interacting atoms on a lattice by observing their collective light emission in the far field
研究了一维相互作用二能级原子链与一个共同电磁库耦合的集体辐射。我们导出了系统的耗散少激发本征态，并分析了它们的静态性质，包括集体偶极矩和不同本征态之间的分支比。接下来，我们研究了动力学，并通过不同的远场观测值来表征这样一个系统发射或散射的光。在整个分析过程中，我们考虑了激发态的自发发射以及两种不同的泵浦场设置，并对比了非相互作用和强相互作用原子的两种极端情况。对于后一种情况，双激发子流形包含一个两体束缚态，我们发现这两种情况导致不同的动力学和远场签名。最后，我们利用这些签名来描述集体本征态的波函数。为此，我们确定了集体分支比和集体本征态波函数的动量分布之间的直接关系。这提供了一种方法来证明某些集体本征态的存在，并访问它们的波函数，而不需要单独寻址和/或操纵单个原子。
2015-01-07 physics.atom-ph quant-ph
Eigenstate Estimation for the Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) Hamiltonian
我们展示了如何多层次BCS哈密顿有限系统中的强配对相互作用制度可以准确地近似使用多维移位谐振子哈密顿。在移谐近似（SHA）中，离散的量子态变量被近似为连续变量，代数哈密顿量被微分算子所取代。使用SHA，BCS理论的结果，如间隙方程，可以很容易地推导出没有BCS近似。此外，SHA保留了与BCS哈密顿量相关的对称性。最后，对于所有的相互作用强度，SHA可以用来识别最重要的基态-允许通过对角化BCS哈密顿量在小的子空间中精确计算低本征态，否则可能是大得多的希尔伯特空间。
2010-11-18 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Deviation from maximal entanglement for mid-spectrum eigenstates of local Hamiltonians
针对局部哈密顿量的谱中部本征态，证明其平均纠缠熵与最大熵及热力学熵存在至少正常数偏差，揭示与随机态的差异。
2024-12-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Exact Thermal Stabilizer Eigenstates at Infinite Temperature
The University of Tokyo（东京大学）
本研究通过稳定子态构造了无限温度下的精确热本征态，证明了两体哈密顿量的稳定子本征态无法满足所有四体可观测量的热平衡，揭示了高阶热相关性与量子计算复杂性的关系。
2026-01-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Tracking in Open Quantum Systems
将量子系统保持在给定的瞬时本征态是具有许多应用的控制问题，例如，在量子信息处理中。这个问题在开放量子系统中更具挑战性，因为环境介导的跃迁会引入额外的退相干通道。绝热通过是一个完善的解决方案，但需要足够慢的演化时间，这是由绝热定理决定的。在这里，我们发展了一个系统的投影理论公式的一般开放量子系统的时间局域主方程描述的无跃迁演化。对于给定的含时哈密顿量，我们导出了目标瞬时本征态的无时间卷积动力学方程。一个无跃迁的动态，然后出现在平均哈密顿间隙和退相干率，这意味着最佳绝热性时标之间的竞争。我们展示了如何通过控制脉冲实现本征态跟踪，而不明确地将反非绝热驱动，从而提供了一种替代路线的捷径绝热性。我们研究矩形脉冲，混沌信号，和白噪声，并发现，值得注意的是，本征态跟踪的有效性几乎不依赖于控制函数的细节。在所有情况下，控制协议保持系统在所需的瞬时本征态在整个演变，沿着加速绝热路径。
2016-05-24 quant-ph
Predicting Dynamics from Flows of the Eigenstate Thermalization Hypothesis
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Clarendon Laboratory, Oxford（鲁道夫·派尔斯理论物理中心，克拉伦登实验室，牛津）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Condensed Matter Theory Center and Joint Quantum Institute, Department of Physics, University of Maryland（马里兰大学物理系凝聚态理论中心与联合量子研究所）；Department of Physics, Stanford University（斯坦福大学物理系）；Department of Physics, Boston University（波士顿大学物理系）
针对本征态热化假说（ETH）无法预测响应函数的问题，提出统计雅可比近似（SJA）方法，通过统计执行两能级旋转生成积分微分流方程，可预测受扰哈密顿量热态的动力学，且与数值结果吻合良好。
2026-10-19 quant-ph
Analytic estimation of transition between instantaneous eigenstates of quantum two-level system
基于最近提出的构造量子二能级系统精确解的演化算符的新参数化方法，解析地计算了该系统瞬时本征态之间的跃迁振幅.特别是，他们估计时的哈密顿量变化无穷慢。结果不仅证实了绝热极限下的绝热定理，而且给出了绝热近似的解析估计。还阐明了不同瞬时本征态之间不允许跃迁的条件。
2018-03-26 quant-ph
Bounding Eigenstate Overlap from Hamiltonian Moments: Success Probability Guarantees for Quantum Phase Estimation
National Research Council Canada（加拿大国家研究委员会）；University of Toronto（多伦多大学）；University of Toronto Scarborough（多伦多大学士嘉堡分校）
本文提出一种系统改进的方法，利用有限的哈密顿量矩来计算本征态重叠的可信上界和下界，为量子相位估计提供成功概率的保证，通过多项式优化和线性/半定规划实现最优界，应用于强相关分子哈密顿量并研究张量网络收缩得到的近似矩的影响，为预QPE筛选提供实用工具。
2026-06-04 physics.chem-ph quant-ph
Probabilistic Eigensolver with a Trapped-Ion Quantum Processor
复杂量子系统及其性质的量子模拟通常需要在要模拟的哈密顿量的本征态中准备初始态的能力。此外，计算哈密顿量的特征值通常是一个非平凡的问题。在这里，我们提出了一种混合量子经典概率方法来计算本征值和准备本征态的哈密顿量，这是模拟与捕获离子量子处理器。
2018-10-16 quant-ph
Continuum energy eigenstates via the factorization method
因式分解法是由薛定谔于1940年提出的。它在束缚态问题中的应用是众所周知的，包括在超对称量子力学中;人们可以创建一个因式分解链，它同时求解一系列辅助哈密顿量，这些辅助哈密顿量与链中相邻的哈密顿量共享共同的本征值，除了最低本征值。在这项工作中，我们推广的因式分解方法的连续能量本征态。在这里，一般没有因式分解链-相反，所有的能量都使用“单次因式分解”来求解，通过将超势写成包含汇合超几何函数的对数导数的形式来实现。单次因子分解方法是“推导微分方程并查找其解”的传统方法的替代方法，但它确实需要一些合流超几何函数的工作知识。这也可以被看作是一种方法来解决所需的Ricatti方程的建设超势。
2023-02-20 quant-ph
Local quantum ergodic conjecture
量子各态历经猜想将经典混沌哈密顿量的典型本征态的维格纳函数等同于能层上的δ函数。这确保了简单观测量的经典遍历期望的评估，与Shnirelman定理一致，但这个假定的维格纳函数违反了几个重要的要求。因此，我们将猜想转移到维格纳函数的傅里叶变换，即弦函数。我们表明，通常的猜想的所有相关后果只需要包含在一个小（普朗克）体积的和弦的相空间的起源周围的信息：在普通的相空间的翻译。一个给定的本征态和它的附近的平移之间的完全正交的位置是相当难以捉摸的维格纳函数，但我们的本地猜想规定，他们的模式应该是普遍的遍历本征态的相同的哈密顿量躺在一个经典的狭窄的能量范围内。我们的研究结果得到了数值证据的支持，表现出软混沌的哈密顿。伤痕累累的本征态是遍历普适模式的显著反例。
2015-02-11 quant-ph
Generalized Gibbs Ensemble from Eigenstate Entanglement Hamiltonian
本文提出通过纠缠哈密顿量超密度矩阵框架，从本征态缩减密度矩阵中自然获得GGE的守恒量，从而更准确地描述自由费米子和硬核玻色子的弛豫行为。
2025-12-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Spectra and eigenstates of spin chain Hamiltonians
我们证明了具有最近邻相互作用的$n$量子比特链的对称不变哈密顿算子具有两个看似矛盾的特征。首先，在极限$n\rightarrow\infty$中，我们证明了$n$量子比特链的任何非线性不变的哈密顿量都有一个本征基，使得几乎所有的本征态在固定大小的量子比特子块和系统的其余部分之间具有最大纠缠;在这个意义上，这些本征态就像完全一般的哈密顿量（即任意量子比特组之间具有所有阶相互作用的哈密顿量）。其次，在极限$n\rightarrow\infty$中，我们证明了$n$量子比特链的任何最近邻哈密顿量都具有高斯态密度;因此，就本征值而言，系统就像一个非相互作用系统。比较适用于链的量子位与constellationally不变的最近邻相互作用，但我们表明，它是可扩展到更一般的系统（无论是在局部尺寸和几何的相互作用）。数值证据表明，平移不变性条件可能会下降的情况下，最近邻链。
2015-01-07 math-ph math.MP quant-ph
TEPID-ADAPT: Adaptive variational method for simultaneous preparation of low-temperature Gibbs and low-lying eigenstates
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
TEPID-ADAPT方法通过自适应变分法和辅助量子比特净化，实现低温吉布斯态和低能本征态的同时制备。
2025-12-27 quant-ph
Optimizing quantum phase estimation for the simulation of Hamiltonian eigenstates
我们重温量子相位估计算法的目的是获得能级的多体哈密顿量，并特别注意其输出的统计分析。我们引入了与本征态输入相关的母分布的平均相位方向作为一种新的后处理工具。通过将其与未知相位相连接，我们发现，如果用作其直接估计量，它超过了使用少一位分辨率的标准多数规则的准确性，这表明它也可以被反转以提供无偏估计。此外，我们展示了如何直接使用这个量，以准确地找到能级时，初始化状态是一个本征态的模拟传播子在整个时间演化，这使得浅算法。然后，我们使用IBM Q硬件进行数字量子模拟的三个玩具模型：一个两能级系统，一个双自旋伊辛模型和一个两个网站的哈伯德模型在半填充。提供了在有噪声的中间尺度量子计算机中实现Trotterization并减少结果的可变性的方法。
2020-07-31 cond-mat.str-el quant-ph
Eigenvalues and Eigenstates of Quantum Rabi Model
对量子拉比模型的解析解的科学兴趣是由于这个简单的模型在量子光学、量子计算、腔QED和纳米机电系统中的广泛使用。这一兴趣与当旋转波近似失败时，需要对两能级系统与量子振子的相互作用进行理论描述有关。在这封信中，我们提出了一种量子拉比哈密顿量的精确对角化的方法。这种方法是基于泡利运营商的属性，并允许我们很容易地解决固定薛定谔方程的二能级系统。首先，我们证明了该方法的Jaynes-Cummings哈密顿量得到众所周知的解决方案的适用性。然后，我们得到的本征值和本征态的量子拉比哈密顿使用所提出的方法。结果表明，所得到的本征态可以表示的Jaynes-Cummings哈密顿量的本征态的基础上。
2023-02-13 physics.optics quant-ph
Open-system eigenstate thermalization in a noninteracting integrable model
该研究从开量子系统视角出发，在完全可积的费米子能级-库耦合模型中发现弱本征态热化现象，证明不可积性并非热化的唯一必要条件，为理解统计力学涌现提供了新视角。
2024-11-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
All Hermitian Hamiltonians Have Parity
证明了：如果一个哈密顿量$H$是厄米算符，则总存在一个具有下列性质的算子P：（i）P是线性厄米算符;（ii）P与H交换;（iii）P^2=1;（iv）H的第n个本征态也是P的本征态，其本征值为（-1）^n.鉴于这些性质，将P称为宇称算子并说H具有宇称对称性是合适的，即使P可能不是指空间反射。因此，如果哈密顿量具有H=p^2+V（x）的形式，其中V（x）是实数（因此H具有时间反演对称性），那么它立即得出H具有PT对称性。这表明PT对称性是厄米性的推广：所有形式为H=p^2+V（x）的厄米哈密顿量都具有PT对称性，但并非所有这种形式的PT对称哈密顿量都是厄米的。
2002-11-26 quant-ph
Determination of the stationary basis from protective measurement on a single system
将保护测量推广为多个可观测量的保护联合测量。联合保护测量的优点是确定了未知哈密顿量的本征态，而不是确定了未知量子态的特征。作为一个例子，我们精确地确定了一个未知的哈密顿量的两个本征态的一个单一的联合保护测量的三个泡利矩阵的量子比特状态。
2014-01-30 quant-ph
A quantum algorithm for obtaining the lowest eigenstate of a Hamiltonian assisted with an ancillary qubit system
我们提出了一个量子算法，以获得最低的本征态的任何哈密尔顿量子计算机模拟。所提出的算法开始于一个任意的初始状态的模拟系统。有限系列的变换迭代地应用于辅助量子位辅助的初始状态。初始状态中最低本征态的分数然后被放大到$\simeq 1$。在理论分析中，我们证明了我们的算法可以忠实地适用于任意的哈密顿量。并进行了数值分析。我们首先提供了一个具有简单哈密顿量的数值原理证明，以便将我们的方案与最近在[Nature Photonics 8，113（2014）]中提出的所谓的“Demon-like algorithmic cooling（DLAC）”进行比较。结果表明，与我们的理论分析，表现出的最佳的“冷却”与DLAC方法的性能相当。然后，我们考虑一个随机的哈密顿模型，我们的算法进行进一步的分析。通过数值模拟，我们证明了迭代的总次数$n_c$与$\simeq {\cal O}(D^{-1}ε^{-0.19})$成正比，其中$D$是两个最低本征值之间的差，而$ε$是一个误差，定义为最终获得的系统状态处于一个意外（即不是最低）本征态的概率.
2014-09-17 math-ph math.MP quant-ph
Comment on "Systematic Construction of Counterexamples to the Eigenstate Thermalization Hypothesis"
在最近的一封信[PhysRevLett.119.030601（2017），arXiv：1702.08227]中，Shiraishi和Mori声称提供了一种构造不具有本征态热化的局部哈密顿量的通用方法。我们认为，索赔是基于本征态热化假设（ETH）的误解。更具体地说，假设ETH对整个哈密顿矩阵有效，而不是独立地对每个对称扇区有效。我们讨论了在二维横场伊辛模型中混合对称扇区的情况。
2018-07-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
