The violation of Bell-CHSH inequalities leads to different conclusions depending on the description used
自从实验观察到Bell-CHSH不等式的违反以来，关于底层系统的非局部和上下文特征已经说了很多。但是，贝尔不等式的假设根据用来写它们的概率空间而不同。贝尔不等式的违反可以，或者，可以解释为假设隐变量根本不存在，或者它们存在，但它们的值不能同时分配，或者值可以分配，但联合概率不能正确定义，或者在不同情况下取的平均值不能组合。以上所有都是有效的选择，由不同的社区选择，以支持他们的特定研究计划。
2021-07-06 quant-ph
W-class states-identification and quantification of Bell-CHSH inequalities' violation
针对三量子比特 W 类态，研究两量子比特子系统混合态中纠缠、混合度与 Bell-CHSH 非定域性的关系，并给出违背与不违背该不等式的参数范围。
2025-01-06 quant-ph
Sum-of-squares decompositions for a family of CHSH-like inequalities and their application to self-testing
我们介绍了两个家庭的平方和（SOS）分解的贝尔运营商与倾斜的CHSH表达式在物理学评论快报。108，100402（2012）。这些SOS分解提供了严格的上限这些贝尔表达式的最大量子值。此外，它们建立了任何量子态和产生最佳量子值的可观测量都必须满足的代数关系。然后使用这些代数关系来表明倾斜的CHSH表达式为任何部分纠缠的两量子比特状态提供了强大的自测试。这个自我测试的应用程序紧密遵循Phys. Rev. A 87，050102（2013）的方法，在那里我们识别并纠正了两个重要的缺陷。
2015-04-27 quant-ph
Entangled coherent states and violations of Bell-CHSH inequalities
本文利用三类纠缠相干态和无限维赝自旋算符构造Bell-CHSH不等式中的二分算符，通过计算关联函数分析参数区域，揭示了可导致不等式违背并饱和Tsirelson界的条件。
2023-09-19 quant-ph
CHSH inequalities with appropriate response function for POVM and their quantum violation
在Bell不等式的局部界的推导中，不同测量结果所对应的响应函数由相应的隐变量确定，而与测量是否不精确无关。Spekkens最近的一个结果告诉我们，即使在本体论模型中，不尖锐的可观测量也不能被分配一个确定性的响应函数，在这种情况下，我们推导出一个修改后的局部界限的CHSH不等式不尖锐的测量方案。我们考虑一个给定的POVM的响应函数，这是由相应的投影仪出现在其光谱表示的响应函数。在这种情况下，CHSH不等式的局部界被发现依赖于不清晰度参数。这使我们能够表明，量子违反的CHSH不等式的无偏自旋POVM发生时，有违反其尖锐的对应。对于有偏POVMs情形，证明了在用CHSH不等式的标准局部界不能得到量子破坏的锐度参数范围内，CHSH不等式的量子破坏是可以得到的.
2018-06-04 quant-ph
Homogenization of Bell inequalities
利用均匀化技术将含有低阶相关的CH型贝尔不等式变换为定义在高阶关联函数上的CHSH型贝尔不等式.同质化导致涉及更多设置的不平等，也就是说，每一方都可能选择一个更多的观察对象。我们证明了这种方法保持了贝尔不等式的紧性：紧CH型贝尔不等式的均匀化仍然是紧CHSH型贝尔不等式.作为一个例子，我们将Sliwa在[Phys.Lett.]中导出的$2\times 2\times 2$ CH型贝尔不等式均匀化，得到了$3\times3\times3$ CHSH型贝尔不等式. A { \bf 317}，165（2003）]。
2011-12-13 quant-ph
Self-testing in the compiled setting via tilted-CHSH inequalities
本研究在编译设置下扩展倾斜CHSH不等式，证明量子多项式时间证明者违反程度仅可忽略地超过双证明者，并引入部分自测试概念以认证约化态和测量。
2025-10-08 quant-ph
Compact Bell inequalities for multipartite experiments
本文给出了局部二元观测量情形下多部Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）型贝尔不等式的一种构造方法。作为特例，可以得到标准的CHSH型贝尔不等式.给出了逐步增加观测器个数建立各种CHSH型贝尔不等式的统一框架。作为应用，提出了八个观测器的紧贝尔不等式，该不等式只涉及四个关联函数.它们需要比标准方法少得多的实验努力，因此在多光子实验中实验友好。
2013-05-07 quant-ph
Non-stabilizerness and violations of CHSH inequalities
Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；INFN, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；University of Southern California（南加州大学）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）
定量研究纠缠与非稳定子资源在违反CHSH不等式中的相互作用，发现非稳定子资源需具有不对称且局域的结构，并利用稳定子熵量化资源，构建高违反概率的态系综。
2026-09-09 quant-ph
Characterizing multipartite entanglement by violation of CHSH inequalities
高维多体量子系统的纠缠态在量子信息处理中具有广阔的应用前景。然而，这种纠缠的表征和测量是一个巨大的挑战。在这里，我们考虑了二维子空间中成对量子比特态的CHSH不等式的最大量子平均值与经典界之间的重叠。我们表明，在任何高维多体系统中的纯态的并发可以等价地表示这些重叠。在这里，我们考虑任意的高维多体态到两个量子比特态的投影。我们研究了这些投射的两量子比特子态的非定域性，通过它们对CHSH不等式的违反。从这些违反，最大量子平均值和CHSH不等式经典界之间的重叠，我们证明了高维多体纯态的并发可以用这些重叠精确地表示.我们进一步得到了任意量子态的纠缠度的一个下界，这个下界对于纯态是紧的。该下界不仅限制了两两量子比特态之间的非定域性分布，而且为两体纠缠的升华提供了一个充分条件。基于这种非定域性，给出了检测真三重纠缠的有效判据和真三重纠缠的并发度下界。
2020-03-19 quant-ph
The CHSH-type inequalities for infinite-dimensional quantum systems
通过建立CHSH算子和CHSH型不等式，证明了无限维系统中的任意纠缠纯态都纠缠在一个$2\otimes2$子空间中。我们发现，对于无限维系统，相应的性质类似于两量子比特情形：（i）CHSH型不等式提供了纯态可分离的充要条件;（ii）CHSH算子满足Cirel'son不等式;（iii）任何违反其中一个贝尔不等式的态都是可分离的.
2013-08-15 math-ph math.MP quant-ph
CHSH violation and entropy - concurrence plane
利用混合态的混合度和纠缠度刻画了混合态对CHSH不等式的破坏。对于给定的线性熵，也构造了具有最大CHSH破坏度的状态类。
2005-06-29 quant-ph
Enhancing noise robustness in device-independent conference key agreement with asymmetric parity-CHSH inequalities
Keio University（庆应义塾大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；National Institute of Information and Communications Technology (NICT)（信息通信研究机构）
本文提出非对称奇偶-CHSH不等式，结合噪声预处理，提升设备无关会议密钥协议对探测低效、局域及全局去极化噪声的鲁棒性，解决其实现难度大的问题。
2026-09-04 quant-ph
Device-independent quantum key distribution with asymmetric CHSH inequalities
最简单的设备无关的量子密钥分发协议是基于Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）贝尔不等式的，并且允许两个用户，Alice和Bob，如果他们观察到足够强的相关性，则生成秘密密钥。然而，在协议和CHSH表达式之间存在不匹配，在该协议中，仅使用Alice的一个测量来生成密钥，而CHSH表达式相对于Alice的两个测量是对称的。因此，我们调查的影响，使用一个扩展的家庭贝尔表达式，我们给不同的权重爱丽丝的测量。使用这一系列的非对称贝尔表达式提高了某些实验相关的相关性的密钥分发协议的鲁棒性。作为示例，对于去极化信道，容许误差率从7.15%提高到约7.42%。在后处理之前向Alice的密钥添加随机噪声将阈值进一步推高到8.34%以上。我们的工作的主要技术成果是一个严格的约束冯诺伊曼熵的爱丽丝的测量结果的条件下，一个量子窃听家庭的非对称CHSH表达式，我们认为，并允许任意数量的噪声预处理。
2021-04-12 quant-ph
A Relevant Two Qubit Bell Inequality Inequivalent to the CHSH Inequality
我们计算研究了2粒子的贝尔不等式的完全多面体，并给出了少量的可能测量和结果。我们的方法是有限的Pitowsky的连接这个问题的计算困难的NP问题。尽管如此，我们发现，有很少的相关不等价的不等式为小数字。例如，在每个粒子上有3个可能的2-结果测量的情况下，只有一个新的不等式。我们描述了违反这个不等式但不违反CHSH的混合2量子比特态。新的不等式还说明了三个量子比特之间的二分非定域性：使用CHSH不等式看不到的东西。这也启发我们发现了一类在每个粒子上具有m个可能的n-结果测量的贝尔不等式。
2003-08-29 quant-ph
Maximal violation of Bell inequalities under local filtering
研究了CHSH不等式和V $\grave{e}$ rtesi不等式在局部滤波操作下的最大违反行为.给出了一般两量子比特系统在局部滤波操作下计算CHSH不等式最大破坏和V $\acute{e}$ rtesi不等式最大破坏下界的解析方法.通过实例证明了存在量子态，其非定域性可以用V $\acute{e}$ rtesi不等式代替CHSH不等式进行局域滤波运算后得到.
2017-04-26 quant-ph
A Kolmogorov proof of the Clauser, Horne, Shimony and Holt inequalities
使用布尔逻辑证明CHSH不等式。证明阐明了爱因斯坦实在元与量子非定域性之间的联系。讨论了量子理论对CHSH不等式的破坏，概述了量子测量与不相容观测量相关的两阶段观点。
2017-10-14 quant-ph
States Violating Both Locality and Noncontextuality Inequalities in Quantum Theory
本研究证明存在无穷多场景可同时违反CHSH定域性不等式与奇数可观测量非语境性不等式，并发现某些态同时违反KCBS不等式和另一非定域性不等式，挑战了单配关系。
2025-07-09 quant-ph
A logical loophole in the derivation of the CHSH Bell-type inequality
指出了Clauser，Horne，Shimony和Holt（CHSH）提出的贝尔不等式的推导中存在的一个漏洞.在这个推导中，假设统计独立性是局部性的必然结果，但这不是逻辑上的必然性。
2013-11-04 quant-ph
Relations between Entanglement Witnesses and Bell Inequalities
在量子力学中考虑的贝尔不等式，可以被看作是非最优的见证算子。我们详细讨论了由Clauser，Horne，Shimony，and Holt（CHSH）导出的贝尔不等式中的贝尔见证与一般纠缠见证之间的关系.我们推导出有多少最佳的证人必须通过添加身份算子，使其积极的所有国家承认一个本地隐变量模型转移的界限。在相反的方向上，我们得到了严格的界限，可以从这样的CHSH证人减去的身份运营商的最大比例，同时保持证人的属性。最后，我们调查的CHSH证人的结构，直接将其对角化的形式，两个不同类别的最佳证人。
2005-04-11 quant-ph
All CHSH polytopes
允许局部隐变量模型的相关性由一族多面体描述，其刻面是贝尔不等式。CHSH不等式是此类贝尔不等式中最简单的，并且是每个贝尔多面体的一个方面。我们调查贝尔多面体的CHSH不等式也是唯一的（非平凡的）方面。我们证明了CHSH不等式是唯一的方面，为所有的二分多面体，其中至少有一方有一个二分测量的二元选择，无论数量的测量设置和结果的另一方。基于数值结果，我们推测，它也是唯一的方面，所有的二分多面体涉及两个测量每一方至少有一个测量是二分法。最后，我们注意到这两种情况可能是CHSH不等式是唯一方面的唯一情况，即，不对应于这两种情况之一的任何多面体必然具有不属于CHSH形式的刻面。作为我们的方法的副产品，我们得到一个新的家庭方面的不平等。
2014-10-27 quant-ph
Intermediate states in quantum cryptography and Bell inequalities
在BB84量子密码协议中，中间态是从拦截/重发窃听中得知的。但它们在BB84上的最优窃听策略和CHSH不等式中也起着重要作用。我们将中间态推广到任意维，考虑了截取/重发窃听和最优窃听，并基于这些中间态给出了两纠缠量子组的广义CHSH不等式.
2002-08-06 quant-ph
Bell inequalities versus entanglement and mixedness for a class of two - qubit states
对于一类两比特混合态，我们证明了在只知道它们的纠缠度和混合度的情况下，不可能区分违反或不违反Bell-CHSH不等式的态。对于这些量的大量可能值，我们构造了具有相同纠缠度和混合度的态对，使得一个态违反而另一个态不违反Bell-CHSH不等式。
2004-02-17 quant-ph
CHSH Inequality on a single probability space
一些论文建议，这是不适当的，结合数据从不同的实验时，进行实验测试贝尔的不等式。有人认为，使用单一概率空间的正确分析会导致不被实验违反的不等式。如果正确的话，这将与对这些实验数据的正常解释相反。然而，在本说明中，一个广义的Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式推导出一个系统的四个实验构建在一个单一的概率空间，结合数据从四个实验。它表明，这导致了标准的CHSH不等式，通常用于解释实验数据。因此，人们普遍接受的结论是，贝尔不等式的实验违反意味着局部现实模型与量子力学的预测不一致，这一结论尚未受到质疑。
2017-01-09 quant-ph
Remarks on the use of objective probabilities in Bell-CHSH inequalities
违反贝尔不等式通常被解释为表明，如果隐变量存在，它们必须是上下文和非局部的。但是，它们也可以通过质疑所使用的概率空间或柯尔莫哥洛夫公理的有效性来解释。在这篇文章中，我们探讨了额外的限制，可以推导出两个广泛使用的客观概率理论：频率和倾向。在推导贝尔不等式的一个版本时，最强烈的反对意见之一是关于概率空间的，它假设每次实验的输出值都存在，而每次只能测量四个值中的两个，使它们成为反事实的。结果表明，频率主义拒绝使用反事实的情况下，而长期的倾向允许他们使用的可能性。在这种情况下，引入局部性和语境性无助于解释违反，另一种解释可能指向概率的失败。单例倾向被设计为将概率与单个事件相关联，但它们需要以整个宇宙为条件，并且与观察到的相对频率没有明确的联系。这严重限制了它的使用。
2022-02-16 quant-ph
A quantum mechanical bound for CHSH-type Bell inequalities
许多典型的贝尔实验可以描述如下。一个源在两个类空的分离的观察者之间重复地分配粒子。每一种方法都使用从几种可能的观察对象中随机选择的一个观察对象进行测量，从而得出两种可能的结果之一。在收集足够的数据量后，计算所谓的Bell表达式的值。在这方面的一个重要问题是，结果是否与基于局部性、现实主义和选择自由假设的界限相容。在这里，我们感兴趣的是从量子理论得到的值的界限，所谓的Tsirelson界限。我们描述了一个简单的Tsirelson界，这是基于奇异值分解。这一数学结果引出了一些物理见解。特别是可以获得最佳的观测量。此外，关于底层希尔伯特空间的维数的陈述是可能的。最后，可以修改贝尔不等式以匹配旋转的测量设置，例如，如果双方不共享公共参考系。
2015-01-07 quant-ph
Reply to "Maximal violation of Bell inequalities by position measurements"
在最近的一篇文章中，Kiukas和Werner声称已经证明了Bohmian力学并不像普通的量子力学那样做出相同的经验预测。更确切地说，他们已经证明，普通的量子力学预言，在某个实验中，只对两个非相互作用的纠缠自由非相对论性粒子进行位置测量，CHSH-贝尔不等式会受到最大程度的破坏。Kiukas和Werner声称，Bohmian力学并没有预言那个实验会违反CHSH-贝尔不等式。我们解释说，这种说法是错误的，支持他们的说法的论点忽略了这样一个事实，即Bohmian力学不满足所有的假设需要证明CHSH-贝尔不等式。本文还澄清了他们文章中对玻姆力学的另外几个误解。
2014-08-13 quant-ph
CHSH inequality always holds in bipartite qutrits with spin-1 observables
NextQuantum Innovation Research Center, Seoul National University（首尔大学NextQuantum创新中心）
该研究证明在双粒子三能级系统中，所有态在自旋-1测量下均满足CHSH不等式，解决了关于非纠缠态不违反该不等式的猜想。
2026-09-24 quant-ph
Quantum sets of the multicolored-graph approach to contextuality
本文探讨CHSH不等式在Bell场景与非语境性场景下的量子集合是否等价，通过多色图方法证明其theta body不相等，揭示了存在无法在Bell限制下获得的量子关联。
2023-01-25 quant-ph
Monogamy Relation in No-disturbance Theories
一夫一妻制是Bell非定域性和语境性的一个基本性质。本文详细研究了$n$ -圈非上下文不等式和广义CHSH不等式，得到了这些不等式成立的充分条件.根据这些条件，我们给出了几种折衷关系：无信号框架下广义贝尔不等式的一夫一妻关系，循环型非上下文不等式的一夫一妻关系，以及一般无扰动框架下贝尔不等式与非上下文不等式的一夫一妻关系.最后，讨论了$n$ -方物理系统的广义CHSH不等式在一对多情形下的一般折衷关系。
2016-05-17 quant-ph
Tsirelson bounds for generalized Clauser-Horne-Shimony-Holt inequalities
量子理论对非定域关联的强度施加了严格的限制。它只允许违反CHSH不等式的值达到2 sqrt（2），称为Tsirelson界限。在本文中，我们考虑了基于许多测量设置的广义CHSH不等式，每个测量设置具有两种可能的测量结果。我们演示了如何证明任何这样的广义CHSH不等式使用半定规划Tsirelson界。作为一个例子，我们证明了对于任何共享纠缠态和观测量X_1，.，X_n和Y_1，.，Y_n的特征值为+/-1，我们有|<X_1 Y_1>+<X_2 Y_1>+<X_2 Y_2>+<X_3 Y_2>+ ... + <X_n Y_n> - <X_1 Y_n>|<= 2 n cos（pi/（2n））。众所周知，存在着可以实现平等的可观察性。然而，我们表明，这些确实是最佳的。我们的方法可以很容易地推广到其他不等式这样的可观。
2006-01-14 quant-ph
On selective influences, marginal selectivity, and Bell/CHSH inequalities
量子物理学的Bell/CHSH不等式与数学心理学中关于两个二元实验因子和两个二元随机变量的选择性影响问题的不等式是一致的。关于认知科学的应用，提出了以下几点：（1）只有当数据满足称为边际选择性的要求时，数据与这些不等式的符合性才能提供信息;（2）边际选择性的违反和Bell/CHSH不等式的违反都可以解释为表明两种反应中至少有一种受到两种实验因素的影响。
2013-08-28 math-ph math.MP math.PR
Macrorealistic inequalities stronger than the standard Leggett-Garg inequalities
在两方两输入两输出测量情形下，只有相关的Bell不等式是Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）形式。它们也为地方现实主义提供了必要和充分的条件。任何其他形式，如Clauser-Horne和Wigner形式，都可以简化为CHSH形式。标准Leggett-Garg不等式通常被认为是CHSH不等式的时间模拟。但是，它们并没有为宏观实在论提供必要和充分的条件。因此，有范围制定新的宏观实在论不等式不同，比标准的Leggett-Garg不等式更强，以测试宏观实在论和量子理论之间的兼容性。本文提出了三种不同的三时间情形下的宏观实在不等式：（i）在宏观实在模型和量子理论中等价于标准Leggett-Garg不等式的不等式。(ii)一类与宏观实在论模型中的标准不等式等价而在量子理论中不等价且更强的不等式（iii）另一类与宏观实在论模型和量子理论中Leggett-Garg不等式的所有表述都有关系的不等式。这类宏观实在论不等式揭示了宏观实在论和量子理论在特定情况下的不相容性，即使任何其他列格特-加格不等式的表述都不能做到这一点。我们扩展配方类（ii）不等式的四次和两次测量的情况下。此外，我们提供了一个简短的讨论替代制定的宏观现实主义，这是基于无信号的时间条件。
2019-12-23 quant-ph
No Violation of Bell-CHSH Inequalities at Large Distances
本文考虑波函数的时空依赖，分析 SPDC 纠缠光子，指出大距离下纠缠退相干且 Bell-CHSH 不等式不再被违反，并提出实验验证相关量随距离反比衰减。
2023-12-12 hep-th quant-ph
Quantum nonlocality, Bell inequalities and the memory loophole
在分析旨在揭示贝尔型不等式违反的实验时，通常假设与第n个粒子对相关的任何隐变量都与前$(n-1)$对的测量选择和结果无关。违反这一假设的模型利用了我们所说的{ \it记忆漏洞}。我们专注于最强的违规类型，它使用{ \it 2-sided}记忆漏洞，其中$n$对的隐藏变量可以取决于实验两翼中先前的测量选择和结果。我们发现，双边记忆漏洞允许系统违反CHSH不等式时，数据分析的标准方式，但不能产生违反，如果一个CHSH表达式依赖于线性的数据被使用。在第一种情况下，最大CHSH违反变得小的粒子对的数量变得大。因此，尽管原则上记忆漏洞意味着贝尔实验现有分析中的一个微小缺陷，但数据仍然有力地证实了量子力学反对局部隐变量。我们还考虑了一个相关的漏洞，{ \it同时测量漏洞}，如果每一侧的所有测量同时进行，则该漏洞适用。我们表明，这可以增加违反线性CHSH不等式以及其他贝尔型不等式的概率。
2002-10-05 quant-ph
More efficient Bell inequalities for Werner states
本文研究了以可见性参数0<p<1为参数的两量子比特Werner态的非定域性质。构造了一类新的贝尔不等式，证明了两量子比特的Werner态在参数范围0.7056<p<1时是非定域的.这比0.7071<p<1的范围稍宽，对应于违反Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式。这回答了吉辛提出的一个问题，即，存在比CHSH不等式更有效的贝尔不等式，因为它们被更宽范围的两量子位Werner态所违反。
2008-06-02 quant-ph
No violation on a generalisation of Leggett-Garg inequality and Bell-CHSH inequality with extended probability
The Institute for Fundamental Study (IF), Naresuan University（那黎宣大学基础研究所）
本文用扩展概率替代经典概率，推广LGI和Bell-CHSH不等式，使推广不等式在任意测量下无违例，并引入推广的宏观与局部实在性，助力理解量子系统的经典性质。
2026-09-22 quant-ph
Bell inequalities with continuous angular variables
我们考虑以连续角变量θ \in [-π，π[，例如，表示一个粒子在圆上的位置为特征的二分量子系统。我们展示了如何揭示非局部性，这种类型的系统使用类似的CHSH的，最初来自二分自旋1/2系统的不平等。这类不等式涉及连续角函数的相关测量，等价于作用在无穷维Hilbert空间的二维子空间上的CHSH不等式的连续叠加.作为一个例子，我们详细讨论了我们的结果的一个应用，我们得出的方向相关测量的基础上的不等式。引入的贝尔型不等式开辟了新的和更简单的实验的角度来测试各种连续变量描述的量子系统的非定域性。
2011-09-19 quant-ph
Testing Bell-CHSH Inequalities Using topological Aharonov-Casher and He-McKellar-Wilkens Phases
本研究利用带相位延迟器的Mach-Zehnder型干涉仪与线性电荷分布，分析拓扑AC-HMW相位对纠缠自旋1/2系统Bell角及Bell-CHSH不等式最大违反的影响，以自旋和路径为可观测量检验非语境隐变量理论，并探讨方案的物理实现。
2024-05-06 physics.optics quant-ph
Has CHSH-inequality any relation to EPR-argument?
我们强调的作用，精确的相关性漏洞，试图连接CHSH型不等式与EPR参数。通过使用这样的不平等实验测试理论与隐变量的可能性提出了质疑。突出了原来的贝尔不等式的作用。作为不相容性的一种新的检验，本文提出了用玻尔的精神解释CHSH不等式。玻尔、爱因斯坦、波多尔斯基、罗森、贝尔、克劳泽、霍恩、希蒙尼、霍尔特、德布罗意、赫兹和玻尔兹曼等对理论与实验相互关系的看法给我们以启示。
2018-08-11 physics.hist-ph quant-ph
Bell inequalities and linear entropy. Comment on the paper of E. Santos "Entropy inequalities and Bell inequalities fro two-qubit systems"
结果表明，即使两量子比特混合态的线性熵不小于0.457，也可以违反Bell-CHSH不等式。这与E. Santos [1].
2004-09-15 quant-ph
Maximal violation of Bell inequalities by position measurements
我们表明，它是可能的，以找到最大的违反CHSH-贝尔不等式仅使用一对纠缠的非相对论性的自由粒子的位置测量。CHSH不等式中所需的设备设置通过选择两个测量位置的时间之一来完成。对于不同的分配的“+”结果的位置，即一个间隔，到一个半线，或到一个周期性的设置，我们确定违反的不平等，和国家，他们获得。这些结果对玻姆和纳尔逊的隐变量理论有影响，在隐变量理论中，遥远粒子轨道之间的两次相关具有联合分布，因此不能违反任何贝尔不等式。
2009-12-18 quant-ph
Tight Correlation-Function Bell Inequality for Multipartite $d$-Dimensional System
将Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式的关联函数推广到多体d维系统.基于此推广的所有贝尔不等式都具有与CHSH不等式相同的简单形式。对于小系统，数值结果表明新的不等式是紧的，我们相信这也适用于高维系统。此外，新的不等式与以前的不等式是相关的，对于二部系统，我们的不等式等价于Collins-Gisin-Linden-Masser-Popescu（CGLMP）不等式.
2009-01-06 quant-ph
Probabilistic inequalities and measurements in bipartite systems
各种不等式（布尔不等式，Chung-Erdös不等式，Frechet不等式）Kolmogorov（经典）概率被认为是。这些不等式的量子对应的介绍，其中有一个额外的“量子校正”项，并举行所有的量子态。当满足某些充分条件时，量子修正项为零，并且这些不等式的经典版本对所有状态都成立。但一般来说，这些不等式的经典版本被某些量子态所违背。例如，在二分系统中，经典的布尔不等式对所有秩一（可因子分解）状态都成立，并且被一些秩二（纠缠）状态所违反。本文研究了与Frechet不等式有关的CHSH不等式的逻辑方法，证明了CHSH不等式对所有秩1（可因子分解）态成立，而对某些秩2（纠缠）态不成立.研究了用正交投影仪和相干投影仪进行的量子测量对纯态秩的降低。给出了平均降秩的界。
2019-03-15 quant-ph
Nonlinear Inequalities and Entropy-Concurrence Plane
在熵-并发平面上刻画了基于二次Renyi熵的两量子比特混合态的非线性不等式.这类不等式比Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式更强，特别是被I型最大纠缠混合态（MEMS I）的集合“完全”违反。
2006-12-20 quant-ph
Entanglement detection: Linear entropy versus Bell-CHSH inequality
Bell-CHSH不等式的违反与量子态的纠缠性质之间的关系尚不清楚，因此可以考虑系统的混合性，从而比Bell-CHSH不等式更好地理解纠缠性质。在这方面，我们证明了，如果由线性熵测量的状态的混合度小于2/3，但严格大于零，那么两个量子比特态纠缠。但是如果线性熵大于或等于2/3，那么状态可能是纠缠的，也可能不是。进一步证明了我们的纠缠判据比Bell-CHSH不等式和Santos熵判据[Phys.Rev.A69，022305（2004）]检测到更大的纠缠态集。最后我们通过几个例子来说明我们的结果。
2009-06-10 quant-ph
What in fact proves the violation of the Bell-type inequalities?
本文指出违反CHSH不等式的正确结论并非未测变量无定值，而是服从Kolmogorov公理的经典概率演算不适用于由概率幅主导的量子形式体系。
2023-03-30 quant-ph
CHSH and local hidden causality
数学等价于贝尔推导的不等式，也允许一个本地隐藏变量解释之间的相关性遥远的测量。
2010-12-21 physics.gen-ph quant-ph
Relevant multi-setting tight Bell inequalities for qubits and qutrits
在著名的论文[J. Phys. A：Math.Gen.37，1775（2004）]中，D. Collins和N. Gisin首次提出了一个与Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式相关的三阶贝尔不等式（简称CG不等式）.受他们的启发，我们得到了与CHSH不等式和CG不等式相关的多集紧贝尔不等式.此外，我们将文献[Phys.Rev.A79，012115（2009）]中的方法推广到高维系统，构造了量子比特的贝尔不等式.基于推广的方法，我们首次给出了一个两量子态的三设置紧贝尔不等式，该不等式被非最大纠缠态极大地破坏，并与Collins-Gisin- Linden-Massar-Popescu不等式相关.
2009-02-20 quant-ph
Revisited aspects of the local set in CHSH Bell scenario
贝尔不等式是量子理论在基础和应用两方面发展的基石。讨论开始时是为了检验现实的量子描述是否完整，但它以这样一种方式发展，一个新的研究领域源于它，即量子信息。远离被用尽的话题，在本文中，我们提出了一个建设性的和几何直观的描述的局部多面体和它的方面，在一个二分贝尔的情况下，每一方有两个二分法测量。
2023-02-13 quant-ph
Geometry of quantum correlations
考虑两个观察者的量子相关向量的集合Q，每个观察者具有两个可能的二进制测量。证明了Q中的每个向量都满足二次（双曲）不等式，并且在由局部盒和所有最大地违反Clauser，Horne，Shimony，and Holt（CHSH）不等式的量子关联向量组成的二维流形上，等式成立.二次不等式与CHSH紧密相关，它们是它们的迭代版本（等式20）。因此，它被证明是包含在一个双曲立方体，其轴位于沿非局部（Popescu，Rohrlich）盒。作为一个应用，一个严格的限制率的本地盒，必须存在于每个量子关联。不等式允许测试的有效性的量子力学的基础上，从实验中测试违反CHSH的数据。值得注意的是，这些结果可以推广到n个站点的情况下，每个站点有两个可能的二进制测量。
2008-06-30 quant-ph
On the inequivalence of the CH and CHSH inequalities due to finite statistics
不同的变体的贝尔不等式，如CHSH和CH，被认为是等价的非信号结果的概率分布进行评估时。然而，在实验设置中，使用有限数量的样本来估计结果概率分布。因此，非信令条件仅近似满足，并且违规的鲁棒性取决于所选择的不等式变体。我们解释了这种现象，使用的结果概率分布的空间的对称群的作用下的场景的分解，并提出了一种方法来优化的统计鲁棒性的贝尔不等式。在这个过程中，我们描述了有限组组成的重新标记的各方，测量设置和结果，并确定该组的不可约表示和结果概率分布的属性，如归一化，信令或具有统一的边际之间的对应关系。
2022-02-12 math-ph math.MP quant-ph
Bright-light detector control emulates the local bounds of Bell-type inequalities
众所周知，只要检测效率高于阈值，理论上没有局部模型可以模拟贝尔型实验的结果统计。对于Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）贝尔不等式式，该理论阈值为$η_{\text{T}} = 2 (\sqrt{2}-1) \approx 0.8284$。另一方面，phys。修订版本\ Lett. 107，170404（2011）概述了一种明确的实用模型，该模型可以伪造CHSH不等式，检测效率高达$0.5$。在这项工作中，我们缩小了这一差距。更具体地说，我们提出了一种方法来模拟一个贝尔不等式的阈值检测效率使用现有的光学检测器控制技术。对于一个Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式，它模拟了量子力学所预言的CHSH破坏直到$η_{\text{T}}$ .对于Garg-Mermin不等式-通过将非检测事件重新校准-我们的方法在阈值以上的任何效率下模拟其精确的局部边界。这证实了如果检测效率漏洞不被关闭，基于Bell违反的安全量子通信协议的攻击是一个真正的威胁。
2020-08-07 quant-ph
Characterizing nonlocality of pure symmetric three-qubit states
利用Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式研究了Alice，Bob和Charlie共享的三量子比特纯对称态的非定域性.我们利用Meill和Meyer基于Majorana几何表示提出的这些状态的规范形式的优雅参数化（Phys. Rev. A，96，062310（2017））。从任意纯纠缠对称三量子比特态中提取的约化两量子比特态不违反CHSH不等式，因此它们是CHSH局域态。然而，当Alice和Bob执行CHSH测试时，在对Charlie的测量结果进行条件化之后，状态的非定域性被揭示。我们还表明，两个不同的家庭的三量子比特纯对称态，分别由两个和三个不同的旋量（量子比特），可以区分的基础上违反的强度在条件CHSH非定域性测试。此外，我们确定了46类紧贝尔不等式中的6类在三方，两设置，两结果，即，（3，2，2）场景（物理修订版A 94，062121（2016））。在两个不等价的三比特纯对称态族中，只有属于三个不同旋量类的态最大程度地违反了这六个紧贝尔不等式.
2021-11-03 quant-ph
