Quasi-Coulomb series in a two-dimensional three-body system
我们证明了在一个三体系统中的束缚态呈现一个高斯截止的库仑级数，条件是：（i）该系统由一个轻粒子和两个重玻色子组成，（ii）重-轻短程势在$p$波散射振幅中具有共振，（iii）所有三个粒子都在二维空间中运动.随着质量比的减小，这个准库仑级数合并成一个纯库仑级数。
2014-07-12 quant-ph
General solution of the Dirac equation with the Coulomb potential
研究了具有库仑势的Dirac方程。结果表明，存在一个新的不变量，除了已知的狄拉克和约翰逊-李普曼。利用广义不变量求解Dirac方程，得到了对应于这三组不变量的双旋量、本征值和量子数的显式表达式。狄拉克方程的库仑势的一般解决方案被证明包含自由参数，其变化将一个特定的解决方案转换成任何其他和控制空间电子的概率振幅和自旋极化。对类氢能谱中的某些电子态，给出了一般形式的电子几率密度和自旋极化率。这些特性的空间分布基本上取决于不变集，展示了不同不变量对应的状态的物理差异。
2020-09-17 hep-th physics.atom-ph quant-ph
Relativistic Aharonov--Bohm effect in the presence of two-dimensional Coulomb potential
我们得到了2+1维Aharonov-Bohm-Coulomb组合势中Dirac方程的精确解和相应的结合能。利用所得解研究了自由态和束缚态电子的量子Aharonov-Bohm效应。证明了Aharonov-Bohm-Coulomb组合势中的总散射振幅是Aharonov-Bohm和Coulomb散射振幅之和。由于这两个振幅相互干扰，这修改了标准Aharonov-Bohm截面的表达式。
2004-06-04 quant-ph
One dimensional Coulomb-like problem in deformed space with minimal length
精确地求出了一维库仑势在形变海森堡代数下动量表象中的谱和本征函数。结果表明，由于变形的修正是成正比的变形参数的平方根。利用Bohr-Sommerfeld量子化条件得到了相同的谱。
2006-02-16 quant-ph
On the quantum tunneling of one dimensional coulomb singular potential barrier
在尽可能保持奇异性的情况下，量子隧穿将如何表现是本文的主要问题。当入射粒子能量接近零边界时，库仑相似性反映为透射系数在0和1之间的无限加速振荡。在相对高的能量下，隧穿获得了规则势中固有的特征，并且在渐近线中变得完全透明。
2020-08-29 quant-ph
Coulomb transition matrix with fractional values of interaction parameter
本文利用四维动量空间中库仑相互作用势的特殊Fock对称性，在相互作用参数为分数值的负能量情况下，给出了库仑跃迁矩阵的Lippman-Schwinger方程的解析解。得到了具有最简分数相互作用参数的三维和部分库仑跃迁矩阵的解析表达式。
2021-05-27 quant-ph
One-dimensional Coulomb-like problem in general case of deformed space with minimal length
在变形海森堡代数的最小长度情形下，给出了位置算子双边逆的定义。精确地求出了变形空间中一维类库仑势的动量空间能谱和本征函数。我们分析了变形函数不同部分情况下的能谱，发现由于变形引起的修正高度依赖于变形函数的类型。
2016-02-18 quant-ph
Does Dirac equation for a generalized Coulomb-like potential in D+1 dimensional flat spacetime admit any solution for $D\geq 4$?
本文重新讨论了任意空间维数（$D$）加一维时间维的欧氏时空中的相对论氢原子。特别是，数值解的径向狄拉克方程的广义库仑势成正比的$1/r^{(D-2)}$进行了研究。有人认为，人们不能找到任何物理解决方案的$D\geq 4$。
2015-04-09 quant-ph
Propagator for an Aharonov-Bohm-Coulomb system
采用Duru-Kleinert方法计算了三维Aharonov-Bohm-Coulomb系统的传播子。通过维数延拓和Kustaanheimo-Stiefel变换，将系统化为两个独立的二维Aharonov-Bohm加谐振子系统.推导了能谱。
1997-07-02 quant-ph
Three-Dimensional Eigenvalues of Harmonic Oscillator- and Coulomb-type Potentials from One-Dimensional Generalized Morse Potential: Perturbative Analyse based on Generalized Laguerre Polynomials
本文利用一维广义莫尔斯势的相似性，通过朗格变换和广义拉盖尔多项式的递推关系，微扰计算了库仑型和谐振子型势的三维能量本征值至二阶。
2023-11-14 quant-ph
Unified treatment of the Coulomb and harmonic oscillator potentials in $D$ dimensions
量子力学模型和实际计算往往依赖于一些精确可解的模型，如库仑势和谐振子势。$D$维广义库仑势包含这些势作为极限情况，从而在不同维的库仑势和谐振子势之间建立了一个连续的联系。我们目前的结果是必要的利用这种潜力作为一个模型和实际的参考问题，量子力学计算。本文定义了一个Hilbert空间基，即广义Coulomb-Sturmian基，并在此基上计算了Green算子，给出了一个与之相关的SU（1，1）代数，同时也将一维情形的问题公式化，并指出利用广义Coulomb势可以避免由于一维Coulomb问题的奇异性而引起的复杂性。
1998-02-03 quant-ph
One-dimensional Coulomb problem in Dirac materials
本文研究了一维库仑势在一类准相对论系统中的应用，即所谓的Dirac-Weyl材料。我们得到的精确解的移位和截断库仑问题，与波函数表示的特殊功能（即惠特克功能），而能量谱必须通过解决方案确定超越方程。最值得注意的是，存在临界带隙，在该临界带隙以下，在原子坍缩的表现中，某些低位量子态丢失。
2014-11-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Localization of ions within one-, two- and three-dimensional Coulomb crystals by a standing wave optical potential
我们证明了在多维结构中库仑相互作用粒子的光致局域化。通过测量对称的红色和蓝色失谐光晶格内的散射差异，证明了由腔内光学驻波场在小的多维库仑晶体内的离子的亚波长定位，并且即使对于经历大量径向微动的离子也可以观察到。这些结果是有前途的步骤，离子库仑晶体的结构控制的光场，以及复杂的多体模拟与离子晶体或在纳米尺度上的热传递的调查，并具有潜在的应用离子为基础的腔量子电动力学，腔光力学和超冷离子化学。
2017-03-15 physics.atom-ph quant-ph
Solvable rational extensions of the Morse and Kepler-Coulomb potentials
我们证明了从每一个例外的第一类几何形状不变势都可以生成一个无限的可解有理扩张集。这是通过使用达布-贝克隆变换的基础上非物理的正规黎卡提-薛定谔函数，从特定的对称性相关的家庭考虑的潜力。
2011-03-25 math-ph math.MP quant-ph
The parabolic Sturmian-function basis representation of the six-dimensional Coulomb Green's function
得到了抛物坐标系下渐近三体库仑波算子的预解式的平方可积基组表示。由此产生的六维格林函数矩阵表示为分离常数上的卷积积分。
2008-06-03 math-ph math.MP quant-ph
Indirect Coulomb Energy for Two-Dimensional Atoms
在这篇手稿中，我们提供了一个家庭的间接库仑能量的下限在二维原子和分子系统的单粒子密度梯度校正项的功能。
2012-06-07 math-ph math.MP quant-ph
Confinement of spinless particles by Coulomb potentials in two-dimensional space-time
在考虑洛伦兹矢量耦合和标量耦合的情况下，用线性势研究了1+1维中无自旋粒子的禁闭问题。当标量耦合的矢量耦合相比，是足够的强度时，得到解析的束缚态解。
2005-07-21 hep-th quant-ph
The Coulomb-Oscillator Relation on n-Dimensional Spheres and Hyperboloids
本文建立了$n\geq 2$的$n$维球面和双曲面上的库仑系统与振子系统之间的关系。我们表明，在欧几里德空间中，准径向方程的$n+1$维库仑问题与$2n$维准径向振子方程的球和双曲面。利用振子系统的薛定谔方程的解，我们构造了库仑问题的能谱和波函数。
2002-10-01 hep-th math-ph math.MP
N-dimensional Coulomb-Sturmians with noninteger quantum numbers
Pamukkale University（帕穆卡莱大学）
本文提出N维非整数量子数的库仑-斯特鲁米安函数，通过推导微分方程并证明其满足特例，扩展了传统量子数的限制。
2026-02-02 math-ph math.MP quant-ph
The one-dimensional Coulomb Problem
本文研究了库仑势V（x）= λ/ |x|的一维散射，包括排斥（c>0）和吸引（c<0）两种情况.使用了两种正则化x=0处奇点的方法，得出了相同的结论，即透射为零。对于一个吸引势（c<0），我们发现了两组束缚态：第一组束缚态是由“规则”（Rydberg）束缚态组成的，遵循标准的正交关系;第二组由“反常”束缚态组成（在某种意义上有待澄清），它们总是作为相干态弛豫。
2009-05-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Temperature dependence of Coulomb oscillations in a few-layer two-dimensional WS2 quantum dot
采用标准半导体制备技术制备了WS2量子点，发现其具有库仑振荡，库仑峰的半峰宽随温度线性增加，而峰高几乎不随温度变化，这与标准半导体量子点理论相一致.与石墨烯蚀刻的QD不同，其中属于相同QD的库仑峰可以具有不同的温度依赖性，这些结果表明不存在无序限制势。石墨烯蚀刻量子点和WS2量子点之间的电位形成机制的这种差异可能是石墨烯量子点中发现的更大电位波动的原因。
2015-10-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
A New Estimate on the Two-Dimensional Indirect Coulomb Energy
利用二维量子力学中的单粒子密度，证明了一个新的间接库仑能下界。这个新的普遍下界是Lieb-Solovej-Yngvason下界的一个替代，它具有一个更小的常数，C=（4/3）^{3/2} \sqrt{5 π-1} \approx 5.90 < C_{LSY} = 192 \sqrt{2 π} \approx 481.27，它还包含一个单粒子密度的附加梯度能量项。
2012-03-01 math-ph math.MP quant-ph
From the generalized Morse potential to a unified treatment of the $D$-dimensional singular harmonic oscillator and singular Coulomb potentials
从一维广义Morse势的解出发，用一种简单的方法导出了任意维奇异谐振子和奇异库仑势的束缚态解.作为特例，得到了任意维非奇异谐振子和非奇异库仑势及其附加的偶然简并。从这些映射的额外奖金是直接确定的关键吸引奇异位，适当的边界条件的径向本征函数在原点和不存在的束缚态在一个纯粹的反二次潜力。
2016-05-01 math-ph math.MP quant-ph
Vacuum energy of one-dimensional supercritical Dirac-Coulomb system
研究了1+1维中含$Z>Z_{cr}$的超临界库仑源的非微扰真空极化效应。同时考虑了真空电荷密度$ρ_{vac}(x)$和真空能量$E_{vac}$。结果表明，在超临界区的真空能量的行为可以显着不同的微扰二次增长下降，达到大的负值。
2017-09-13 hep-th physics.atom-ph quant-ph
3D Oscillator and Coulomb Systems reduced from Kahler spaces
在四维空间中定义了具有U（2）-不变Kahler度量的振子和库仑系统，并将它们的Hamilton约化到由Dirac单极子的存在所指定的三维振子和库仑系统.我们发现了具有锥奇异性的Kahler空间，三维球面和双叶双曲面上的振子和库仑系统都起源于此。然后，我们构造了三维球面和双曲面上的超可积振子系统，耦合到π，并找到了它们的四维起源。在后一种情况下，位形空间的度量是非Kahler度量。最后，我们将这些结果推广到具有锥奇点的Kahler空间族。
2003-09-19 hep-th math-ph math.MP
