The Impossibility of Efficient Quantum Weak Coin-Flipping
利益冲突的两方如何才能只使用无噪声的量子信道来进行公平的抛硬币呢？这个问题（量子弱硬币翻转）是在15年前正式提出的，尽管在理论上取得了一些惊人的进展，但事实证明，很难找到具有消失偏差的实用量子硬币翻转协议。在目前的工作中，我们表明，有一个原因，实际的弱量子硬币翻转是困难的：任何量子弱硬币翻转协议与偏见$ε$必须使用至少$\exp ( Ω(1/\sqrtε ))$轮的通信。这是一个很大的改进，以前最有名的下限$Ω( \log \log (1/ε))$由于Ambainis从2004年。我们的证明是基于理论建设（两个变量的配置文件功能），可能会发现进一步的应用。
2020-01-02 quant-ph
On the impossibility of coin-flipping in generalized probabilistic theories via discretizations of semi-infinite programs
硬币翻转是一项基本的密码学任务，其中空间上分离的Alice和Bob希望在通信信道上生成公平的硬币翻转。众所周知，在经典理论和量子理论中，理想的抛硬币都是不可能的。在这篇文章中，我们给出了一个简短的证明，证明了在广义无限制假设下，这在广义概率论中也是不可能的。我们的证明主要依赖于将作弊策略作为半无限程序的公式，即，有无穷多个约束的锥规划这引入了一种新的形式主义，它可能对量子社区有独立的兴趣。
2019-01-15 quant-ph
Unconditionally secure quantum coin flipping
本研究打破了“偏差任意小的无条件安全强量子抛硬币无法实现”的普遍认知，基于需量子算法才能求解的问题提出对应协议，并证明其可规避现有所有QCF不可行性证明。
2023-07-22 quant-ph
Flipping quantum coins
硬币翻转是一种加密原语，其中两个不信任的方希望生成一个随机位，以便在两个选项中进行选择。当这个任务仅仅依赖于经典比特的异步交换时，它是不可能实现的：一个不诚实的玩家完全控制了最终的结果。只有当抛硬币与量子通信相结合时，这个问题才能得到缓解，尽管部分偏见仍然存在。不幸的是，实际的系统容易丢失量子数据，这会恢复先前协议中的完全或几乎完全的偏差。我们在这里报告的第一个实现的量子硬币翻转协议是不受损失。此外，在不可避免的实验噪声的存在下，我们建议使用该协议顺序地实现许多硬币翻转，这保证了作弊者不情愿地通过增加错误率来渐进地揭示有多少结果是固定的。因此，我们第一次展示了在现实环境中抛硬币的可能性。因此，翻转量子硬币加入了量子密钥分发，成为量子通信目前为数不多的实际应用之一。我们预计我们的研究结果将有助于各种加密协议和其他应用程序，如在线赌场，其中可能有无限数量的硬币翻转必须执行，每个玩家可以随时自由决定是否继续玩。
2009-05-01 quant-ph
Improved Loss-Tolerant Quantum Coin Flipping
本文提出了一个偏差为0.359的容错量子强抛硬币协议。这是对Berlin等人方案[BBBG 08]的改进，其偏倚为0.4。为了实现这一点，我们延长柏林等。的协议，增加了一个加密步骤，隐藏一些信息，直到鲍勃确认他成功地测量。我们还表明，使用数值分析，我们不能通过考虑k倍重复柏林等人的协议，k > 2，以改善这种偏见。
2011-03-11 quant-ph
A large family of quantum weak coin-flipping protocols
每一个经典的公共硬币抛硬币协议都自然地与弱抛硬币的量子协议相关联。该量子协议是通过用量子纠缠代替经典的随机性，并在最后一轮中加入欺骗检测测试来验证这种纠缠的完整性而获得的。这组协议定义了一个系列，其中包含作者先前发现的偏倚为0.192的协议，以及本文所述偏倚低至1/6的协议。通过为每个消息数确定一组最优协议来分析该族。最后，严格的下界的偏差得到证明，1/6是最佳的所有协议的家庭。
2005-12-25 quant-ph
A family of loss-tolerant quantum coin flipping protocols
我们提出了一个家庭的损失容忍量子强抛硬币协议，每个协议不同的量子位数。对于单个量子比特，我们得到的偏差为0.4，再现了Berlin等人的结果[Phys. Rev. A 80，062321（2009）]，而对于两个量子比特，我们得到的偏差为0.3975。基于半定规划的数值证据表明，随着量子位数的增加，偏置继续减小，但速度很快。
2010-06-06 quant-ph
Unconditionally secure relativistic multi-party biased coin flipping and die rolling
我们引入相对论性多方偏置骰子滚动协议，将抛硬币推广到$M \geq 2$方和任何选择结果偏差的$N \geq 2$结果，并证明它们是无条件安全的。我们的研究结果证明，最一般的随机安全多方计算，其中所有各方接收的输出，没有秘密输入的任何一方，可以实现无条件安全。我们的协议扩展了Kent的[A. Kent，Phys. Rev. Lett. 83，5382（1999）]双方无偏硬币翻转协议，不需要任何量子通信，用当前技术实现是实用的，并且据我们所知是第一个多方相对论密码协议。
2021-09-09 quant-ph
Quantum-Secure Coin-Flipping and Applications
在本文中，我们证明了经典的硬币翻转安全存在量子对手。该证明使用了Watrous [Wat09]的最新结果，该结果允许某种形式的协议进行量子倒带。然后我们讨论两个应用程序。首先，抛硬币与任何非交互式零知识协议的组合导致从非交互式零知识到交互式量子零知识的简单转换。其次，我们讨论了如何将我们的协议应用于最近提出的提高量子协议安全性的方法[DFL+09]，从而实现了没有设置假设的实现。最后，我们概述了如何在公共参考串模型中实现扩展构造的有效模拟。
2009-10-19 quant-ph
Quantum coin flipping secure against channel noises
目前，已有的单次量子掷币（QCF）协议大多在噪声量子信道中失效。在这里，我们提出了一个嵌套结构的框架，使它有可能实现部分噪声容忍的QCF，由于有一个安全性和正义正确性之间的权衡。结果表明，通过将现有的或未来的协议填充到所提出的框架中，可以产生抗噪声的单次QCF协议。我们还证明了一个下限为0.25，在这个下限下，欺骗的Alice或Bob可能会使结果产生偏差。
2015-05-27 quant-ph
Experimental plug&play quantum coin flipping
执行复杂的密码任务将是未来量子通信网络的基本要素。这些任务基于一些基本的原语，比如抛硬币，两个不信任的团体希望就随机生成的比特达成一致。虽然已知这些原语的量子版本可以提供相对于经典协议的信息理论安全优势，但在实际通信场景中对这种优势的演示仍然难以捉摸。在这里，我们实验性地实现了一个量子抛硬币协议，该协议在适合于城域光网络通信的距离上的性能严格优于经典的。该实现是基于一个实用的即插即用系统，专为量子密钥分发。我们还展示了如何将我们的协议与几乎完全安全的有界对手的掷硬币协议相结合，从而增强了它们的信息理论安全性。我们的研究结果为未来的安全量子通信提供了一个强大的工具箱。
2014-04-24 quant-ph
Quantum weak coin-flipping with bias of 0.192
本文描述了一类量子弱硬币翻转协议，它们渐近地达到0.192的偏置。该族包含对于所有n>1具有n+2个消息的协议。n=2的情况相当于Spekkens和Rudolph的方案，偏倚为0.207。在n=3的情况下，偏差为0.199，n=8的情况下，偏差为0.193。分析的协议使用Kitaev的描述硬币翻转作为一个半定的程序。本文构造了一个解析解的对偶问题，它提供了一个上限的金额，一方可以欺骗。
2004-10-12 quant-ph
A quantum protocol for cheat-sensitive weak coin flipping
我们提出了一个量子协议的任务弱抛硬币。我们发现，对于协议中的一个参数选择，如果另一方是诚实的，则不诚实的一方赢得抛硬币的最大概率是1/sqrt（2）。我们还表明，如果各方限制自己的战略，他们不能被发现作弊，他们的最大获胜概率可以更小。因此，该协议以欺骗敏感性的形式提供了额外的安全性。
2002-11-13 quant-ph
Quantum dice rolling: A multi-outcome generalization of quantum coin flipping
我们将抛硬币问题推广到两个以上的结果和当事人。我们把这个问题骰子滚动，并研究其弱和强的变种。我们证明了在量子设置（i）弱N边骰子滚动承认一个任意小的偏差为任何值的N，和（ii）双方强N边骰子滚动饱和相应的推广Kitaev的任何值的N。此外，我们利用这最后一个结果，引进了一个家庭的最佳2m方强n^m侧骰子滚动协议的任何值的m和n。
2009-09-23 quant-ph
Dilemma that cannot be resolved by biased quantum coin flipping
我们发现，有偏量子抛硬币（QCF）不能提供一个黑盒有偏抛硬币的性能，如果它满足一些保真度条件。虽然这样的QCF满足有偏抛硬币的安全条件，但它没有实现理想的功能，因此，不满足普遍可组合安全的需求。此外，通过在一个小的限制偏差范围内的比较，我们表明，一个任意的QCF是从一个黑盒抛硬币，除非它是公正的双方对不敏感的作弊区分。我们还指出了在开发欺骗敏感的量子比特承诺的困难，在一个QCF的不可组合性。
2008-01-11 quant-ph
Lower bound for a class of weak quantum coin flipping protocols
我们研究了Spekkens和Rudolph（quant-ph/0202118）提出的弱量子抛硬币协议。我们表明，在这个类中的任何协议，一方可以赢得抛硬币的概率至少$1/\sqrt{2}$。
2002-04-11 cs.CR quant-ph
Practical Quantum Coin Flipping
在这篇文章中，我们第一次展示了量子抛硬币的安全性保证，严格优于任何经典协议，可以用当前的技术实现。我们的协议考虑到了实验实现的各个方面，如损失，实际光子源发射的多光子脉冲，信道噪声，探测器暗计数和有限量子效率。我们计算了当两个玩家都诚实时的中止概率，以及一个玩家强迫他想要的结果的概率。对于长达21公里的信道长度，我们实现了作弊概率，这是优于任何经典协议。我们的协议很容易使用衰减的激光脉冲实现，不需要纠缠光子或任何其他特定资源。
2011-07-30 quant-ph
Quantum weak coin flipping with a single photon
弱抛硬币是保证现代通信网络安全的基本密码原语之一。它允许两个不信任的当事人在倾向于相反结果时，远程同意一个随机位。与其他两方计算不同的是，人们可以只使用量子力学来实现信息论安全：双方都不能以高于$1/2+ε$的概率来偏置翻转，其中$ε$是任意低的。通常，不诚实的一方总是可以以$1$的概率欺骗，除非使用计算假设。尽管它的重要性，没有物理实现已经提出了量子弱抛硬币。在这里，我们提出了一个实用的协议，只需要一个单光子和线性光学。我们表明，它是公平和平衡的，即使当阈值单光子探测器使用，并达到低至$ε=1/\sqrt{2}-1/2\approx 0.207$的偏见。我们进一步表明，该协议可以显示量子优势超过几百米的国家的最先进的技术。
2020-08-12 quant-ph
On the composable security of weak coin flipping
本研究探讨弱硬币翻转协议的可组合安全性，证明其无法作为简单黑盒资源实现可组合安全，但确立了在顺序组合下的独立安全性。
2025-06-19 cs.CR quant-ph
Tight bounds for classical and quantum coin flipping
抛硬币是一种加密原语，如果玩家不仅可以交换经典信息，还可以交换量子信息，那么就存在严格更好的协议。在过去的几年中，出现了几个结果，给出了一个严格的约束范围内的可实现的无条件安全的硬币翻转，无论是在经典的，以及在量子设置和弱以及强的硬币翻转。但这幅图景仍然是不完整的：在量子环境中，所有的结果都只考虑了具有完美正确性的协议，而在经典环境中，仍然缺少强抛硬币的严格界限。我们给出了抛硬币的一般定义，它统一了强抛硬币和弱抛硬币的概念（它包含它们作为特例），并允许诚实的玩家以一定的概率中止。我们给出了严格的界限上的可实现的范围内的参数在经典和量子设置。
2011-04-26 cs.CR quant-ph
Fair Loss-Tolerant Quantum Coin Flipping
硬币翻转是一种加密原语，其中两个在空间上分离的玩家，原则上彼此不信任，希望建立一个共同的随机位。如果我们把自己限制在经典的通信中，这个任务要么需要对参与者的计算能力进行假设，要么需要他们以足够的灵活性向对方发送信息，以迫使他们完全独立。如果没有这样的假设，所有经典协议都是这样的，一个不诚实的参与者完全控制结果。另一方面，如果我们使用量子通信，则会引入协议来限制不诚实的参与者可能产生的最大偏差。然而，这些协议在实践中将非常难以实现，因为它们容易受到在参与者之间的量子信道上或在它们的量子存储器和测量设备中的实际损耗的影响。在本文中，我们介绍了一种新的量子协议，我们证明了它是完全不受损失。该协议是公平的，在这个意义上，任何一个球员都有相同的概率成功地欺骗企图偏置的结果抛硬币。我们也给出了明确的和最佳的作弊策略，双方的球员。
2009-05-04 quant-ph
Quantum Coin Flipping, Qubit Measurement and Generalized Fibonacci Numbers
研究了在具有任意数目的连续最后态的$n$实验中的Hadamard量子硬币测量问题，对于重复态，用Fibonacci序列表示，对于三重态，用Tribonacci数表示，对于任意$N$ -重态，用$N$ -Bonacci数表示.利用Lucas数和Fibonacci数导出了重复态任意位置的概率公式。对于一般的量子比特硬币，公式由斐波那契和更一般的量子比特概率的$N$ -Bonacci多项式表示。确定了概率的母函数、概率的黄金比例极限和相应态的香农熵。利用广义玻恩定则和$n$ -量子比特测量门的普适性，将问题转化为一般的$n$ -量子比特态，构造了Hilbert空间中的投影算子，并将其约束在态的Fibonacci树上.将所得结果推广到用广义$N$ -Bonacci序列描述的qutrit和qudit硬币.
2021-03-15 quant-ph
A New Protocol and Lower Bounds for Quantum Coin Flipping
我们提出了一个新的协议和两个下界量子抛硬币。在我们的协议中，没有不诚实的一方可以实现一个概率大于0.75的结果。然后，我们证明了我们的协议是最优的某种类型的量子协议。对于任意的量子协议，我们表明，如果一个协议实现了最多$ε$的偏差，它必须使用至少$Ω(\log \log \frac{1}ε)$轮的通信。这意味着量子抛硬币的平行重复失败了。(The协议的偏差不能通过并行运行它的几个副本来任意地减小。
2002-04-04 cs.CR quant-ph
Quantum walks: decoherence and coin-flipping games
我们调查的全球手征分布的量子行走线上时，退相干是通过同时测量的手征和粒子的位置，或作为一个结果，断开的链接。第一种机制驱动系统向经典的扩散行为。这是用来建立新的量子游戏，类似于自旋翻转游戏。第二种机制涉及两种不同的可能性：（a）所有的量子行走链路都有相同的断裂概率。(b)只有半直线上的量子行走链受到随机断裂的影响。在情形（a）中，退相干将系统驱动到经典马尔可夫过程，其主方程等价于量子密度矩阵的动力学方程。这不是（b）中的情况，其中渐近全局手征分布意外地保持与初始条件的一些依赖性。对于所有的情况，得到了显式的解析方程。
2010-08-23 quant-ph
Fully Simulatable Quantum-Secure Coin-Flipping and Applications
我们提出了一个硬币翻转协议，该协议产生一串强大的随机硬币，并且可以完全模拟双方的多尺寸量子对手。它可以实现量子计算安全没有任何设置的假设，因为我们的建设只假设混合承诺计划，我们展示了如何在给定的设置。然后，我们表明，在开始时或在外部协议的随机硬币的交互式生成允许量子安全实现的经典方案，再次没有任何设置的假设。作为示例应用，我们讨论量子零知识证明的知识和量子安全的两方函数的评价。这两个应用程序都只假设完全可模拟的抛硬币和混合承诺。由于我们的框架允许从混合承诺中构建完全可模拟的硬币翻转，这特别表明混合承诺对于量子安全的两方函数评估是完全的。这似乎是第一个完整的结果，量子安全的两方函数评估从一般的假设。
2011-06-23 cs.CR quant-ph
Experimental cheat-sensitive quantum weak coin flipping
本研究解决了量子弱掷币实验验证的难题，通过改进容损理论协议并利用单光子和线性光学干涉仪，成功实现了量子防作弊敏感性，且在数公里光纤衰减下保持高基准性能。
2022-11-07 quant-ph
Quantum Weak Coin Flipping
我们调查弱抛硬币，一个基本的密码原始两个不信任的各方需要远程建立一个共享的随机位。作弊玩家可以尝试将输出位偏向首选值。对于弱抛硬币，玩家知道相反的偏好值。弱抛硬币协议具有偏置$ε$，如果没有参与者能够以大于$\frac{1}{2}+ε$的概率迫使结果朝向他们的偏好值。虽然已知所有经典协议都具有$ε=\frac{1}{2}$，但Mochon在2007年[arXiv：0711.4114]表明，量子弱硬币翻转可以以任意小的偏差（接近完美）实现，但最知名的显式协议具有偏差$1/6$（也是由于Mochon，2005 [Phys. Rev. A 72，022341]）。我们提出了一个框架，以构建新的显式协议实现低于$1/6$的偏见。特别是，我们构建显式酉协议的偏见接近$1/10$。下面，我们将介绍我们所谓的椭圆单调对齐（EMA）算法，该算法与框架一起，允许我们以任意小的偏差来数字构建协议。
2019-11-26 cs.CR quant-ph
On bit-commitment based quantum coin flipping
在本文中，我们专注于一个特殊的框架，量子硬币翻转协议，比特承诺为基础的协议，其中几乎所有已知的协议。我们显示在任何这样的协议中的偏差的下限为1/16。我们还分析了一系列的多轮协议，试图克服以前提出的协议的缺点，以降低偏见。我们展示了这个序列的复杂作弊策略，这导致了1/4的偏差。这表明在这样的协议中1/4的偏差可能是最优的，并且还表明可能需要更聪明的证明技术来显示这种最优性。
2002-06-19 cs.CR quant-ph
Improving device-independent weak coin flipping protocols
本工作研究了与设备无关的弱掷币协议，提出自测试和弃权（不执行）厌恶组合两种技术，将SCAKPM '11协议的偏差从ε≈0.33664降至ε≈0.29104，并基于线性规划给出了测试n-1台设备的方法。
2024-04-25 cs.CR quant-ph
Multiparty Quantum Coin Flipping
我们研究了量子广播环境下多方的硬币翻转协议：（1）我们提出并激发了量子广播的定义。我们的量子广播信道模型是新的。(2)我们发现量子广播本质上是两两量子信道和经典广播信道的组合。这是一个有点令人惊讶的结论，但对我们的下限和上限都有帮助。(3)我们给出了一个硬币的最优偏置θ的严格上界和下界，这个硬币可以被k方投掷，其中g方是诚实的：对于任何1 <= g <= k，θ = 1/2 - Theta（g/k）。因此，只要有一定比例的玩家是诚实的，他们就可以至少以恒定的概率阻止硬币被固定。这个结果与经典的设置形成鲜明对比，在经典的设置中，当g <= k/2时，不可能有非平凡的硬币翻转。
2004-04-14 cs.CR cs.DC quant-ph
Protocols for Quantum Weak Coin Flipping
本文提出了一种基于精确构造的量子弱硬币翻转协议，通过新的形式化方法实现了接近完美安全的协议，并简化了Mochon的证明。
2025-11-25 cs.CR quant-ph
Quantum Leader Election
众所周知，n个政党之间的领导人选举在经典上是不可能的。这项工作给出了一个简单的算法，该算法基于Mochon在2007年推导的具有任意小偏差的弱硬币翻转协议，最近在Aharonov等人于2016年发表并简化。一个协议与线性数量的硬币翻转回合是很容易实现的，我们进一步提供了一个改进的对数数量的硬币翻转回合。这是2009年发表的预印本的一个大大改进的期刊版本：纠正了许多错别字，证明更加严格和准确，复杂性的分析显着收紧，这在效率方面给出了更强的结果;第一个具有线性轮数的协议，也是由Aharon和Silman在2010年独立实现的。
2016-10-20 quant-ph
Optimal bounds for quantum bit commitment
比特承诺是一种基本的密码原语，有着广泛的应用。量子信息允许比特承诺方案在信息理论的设置，其中没有不诚实的一方可以完全欺骗。Ambainis以前最著名的量子协议达到了最多3/4的欺骗概率[Amb 01]。另一方面，Kitaev证明了没有量子协议的欺骗概率可以小于1/sqrt{2} [Kit 03]（他对抛硬币的下限可以很容易地扩展到比特承诺）。缩小这一差距一直是一个重要而开放的问题。在本文中，我们提供了量子比特承诺的最佳界。我们首先展示了一个约为0.739的下界，改进了Kitaev的下界。然后，我们提出了一个最佳的量子比特承诺协议，它具有欺骗概率任意接近0.739。更准确地说，我们展示了如何使用任何具有欺骗概率1/2 + eps的弱抛硬币协议，以实现具有欺骗概率0.739 + O（eps）的量子比特承诺协议。然后，我们使用Mochon[Moc 07]描述的最优量子弱硬币翻转协议。为了强调我们的协议使用了弱抛硬币之外的量子效应，我们证明了任何经典的位承诺协议，具有完美的弱（或强）抛硬币的欺骗概率至少为3/4。
2011-02-08 quant-ph
A simpler proof of existence of quantum weak coin flipping with arbitrarily small bias
Mochon对具有任意小偏差的量子弱硬币翻转存在性的证明[Moc07]是量子密码学的基本结果，但同时也是最不了解的结果之一。虽然在重要的后续结果中多次作为黑盒使用[Gan 09，CK 09，AS 10，CK 11，KZ 13]，但该结果尚未经过同行评审，其新技术（特别是Kitaev的点游戏形式主义）尚未应用于其他任何地方，并且缺少明确的协议。我们相信，真正理解存在性证明和它所依赖的新技术将构成量子信息理论的重要一步，从而更深入地理解纠缠和量子协议。在这项工作中，我们朝着这个方向迈出了第一步。我们简化部分Mochon的建设相当大，使约20页的分析，在原来的证明多余的，澄清一些其他部分的证明的方式，并提出证明的方式，这是概念上更容易掌握。我们相信由此产生的存在证明更容易理解，更具可读性，当然也是可验证的。此外，我们分析了实现偏置$ε$所需的资源，并表明量子位数为$O(\log 1/ε)$，而轮数为$(1/ε)^{O(1/ε)}$。一个真正的理解的证明，包括Kitaev的点游戏技术和它们的适用性，以及完成任务，构建一个明确的（也更简单，更有效的）协议，留给未来的工作。
2014-02-28 quant-ph
Cheat-Penalised Quantum Weak Coin-Flipping
本研究提出带作弊惩罚的量子弱硬币翻转变体，拓展点博弈-协议对应关系并构造数值算法，实现了兼具高安全性与低空间开销、可权衡偏差与轮数的量子硬币翻转协议，为实用多方计算量子协议提供可能。
2025-10-03 cs.CR quant-ph
Quantum dice rolling
硬币只是一个两面的骰子。最近，Mochon证明了具有任意小偏差的量子弱硬币翻转是可能的。然而，使用量子资源允许N个远程不信任方掷N面骰子的问题还有待解决。在本文中，我们表明，相反的经典情况下，N边骰子滚动任意小的偏差是可能的任何N。此外，我们提出了一个六轮三面骰子滚动协议，实现了0.181的偏差，其中包括弱不平衡抛硬币。
2009-08-20 quant-ph
Statistically-Secure Bit Commitment and Coin Flipping Protocols Based on Quantum Hardware Assumptions
School of Informatics, University of Edinburgh（爱丁堡大学信息学院）；Quantum Software Lab（量子软件实验室）
该研究基于混合锁定物理不可克隆函数（HLPUF）构建出统计安全的位承诺与首个硬件抛币协议，为量子网络安全两方密码学提供了新范式。
2026-08-12 cs.CR quant-ph
Semi-Loss-Tolerant Strong Coin Flipping Protocol Using EPR Pairs
在本文中，我们提出了一个量子强抛硬币协议。该协议利用了EPR对和量子存储器，并对量子通信信道和量子存储器中的损耗进行了分析。我们获得了公平场景中的偏差作为$p$的函数，其中$p$是Bob的量子存储器中的粒子丢失的概率，这意味着我们的偏差随着量子存储器中的丢失程度的变化而变化。因此，我们称我们的协议为半容错协议。我们还表明，随着减少$p$的偏见减少。当$p$接近0时，偏差接近0.3536，这小于所有先前的丢失容忍协议的偏差。双方的最佳作弊策略的细节也给出和分析。并对实验的可行性进行了讨论和论证。与以前的基于量子比特的容损SCF协议相比，我们引入EPR对来保持我们的协议的容损性，同时试图降低偏置。此外，使用了量子存储器，并考虑了其中的损耗。我们获得了公平场景中的偏差作为$p$的函数，其中$p$是Bob的量子存储器中的粒子丢失的概率，这意味着我们的偏差随着量子存储器中的丢失程度的变化而变化。我们还表明，随着减少$p$的偏见减少。当$p$接近0时，偏差接近0.3536，这小于所有先前的丢失容忍协议的偏差。双方的最佳作弊策略的细节也给出和分析。此外，实验的可行性进行了讨论和论证。
2012-03-19 quant-ph
Analytic quantum weak coin flipping protocols with arbitrarily small bias
弱抛硬币（WCF）是两方安全计算的基本加密原语，其中两个不信任的方需要远程建立共享的随机位，同时具有相反的首选结果。它是已知最强的原语，在量子上具有任意接近完美的安全性，而在经典上，它的安全性完全受到损害（除非人们做出进一步的假设，例如计算硬度）。如果任何一方都不能以大于$1/2+ε$的概率强制其偏好的结果，则称WCF协议具有偏置$ε$。经典的WCF协议被证明具有偏置$1/2$，即，作弊的一方总是可以强迫他们想要的结果。另一方面，存在具有任意小偏差的量子WCF协议，正如Mochon在2007年的开创性工作中所展示的那样[arXiv：0711.4114]。特别是，他证明了存在一系列WCF协议，这些协议对任意大的$k$接近偏差$ε(k)=1/(4k+2)$，并提出了一个偏差为$1/6$的协议。去年，Arora，Roland和Weis提出了一个带有偏差$1/10$的协议，为了低于这个偏差，他们设计了一个算法，该算法在数字上构造对应于具有任意小偏差的WCF协议的酉矩阵[STOC'19，p.205-216]。在这项工作中，我们提出了新的技术，产生一个充分的分析结构的WCF协议的偏差任意接近零，从而实现了一个解决方案，已经失踪了十多年。此外，我们的新技术通过绕过Mochon证明的非建设性部分，简化了WCF协议存在的证明。作为一个例子，我们说明了建设的WCF协议与偏见$1/14$。
2020-07-13 quant-ph
Quantum Protocol for Decision Making and Verifying Truthfulness among $N$-quantum Parties: Solution and Extension of the Quantum Coin Flipping Game
提出一种量子协议，使两方在量子信道中能验证彼此测量并达成一致，消除量子抛硬币游戏中的作弊可能，并扩展到N方场景，为未来量子网络中的信息验证提供方案。
2022-11-03 cs.CR cs.GT math-ph
Quantum and classical coin-flipping protocols based on bit-commitment and their point games
我们专注于一个家庭的量子硬币翻转协议的基础上比特承诺。我们讨论了如何半定规划配方的作弊策略可以减少到优化的线性组合的保真度函数在一个多面体。这些原来是更简单的半定程序，可以使用二阶锥规划问题建模。然后，我们使用这些简化来构建他们的点游戏，由Kitaev开发。我们还研究了这些协议的经典版本，并使用线性优化来制定最佳的作弊策略。然后，我们构建了经典协议的点博弈，以及使用量子情况下的分析。我们从最优化理论的角度讨论了经典和量子协议及其点博弈之间的哲学联系。特别是，我们观察到的物理理论（从经典到量子）的频谱和凸优化问题（从线性规划到半定规划，通过二阶锥规划）的频谱之间的类比。在这个类比中，经典系统对应于线性规划问题，系统中量子特征的水平与优化方面半定规划模型的复杂程度相关。关于安全性分析，我们使用经典的点博弈来证明，这种类型的每一个经典的协议允许完全确定硬币翻转的一方。使用量子和经典协议之间的关系，我们表明，只有“经典”的协议可以饱和Kitaev的下界强硬币翻转。此外，如果Alice和Bob的最佳作弊概率的乘积是1/2，则一方可以以概率1作弊。这就排除了这种类型的量子协议达到最佳安全级别的可能性。
2015-04-16 cs.CR math.OC quant-ph
A search for quantum coin-flipping protocols using optimization techniques
硬币翻转是一种加密任务，其中两个物理上分离的不信任方希望通过彼此通信来生成公平的硬币翻转。Chailloux和Kereneirs（2009）设计了量子协议，保证硬币翻转具有接近最佳的偏差。对于任何给定的$δ> 0$，这些方案中任何结果的概率最多可证明为$1/\sqrt{2} + δ$。然而，这些协议没有明确的描述是已知的，并且当$δ$变为0时，协议中的轮数趋于无穷大。事实上，已知的显式协议实现的最小偏差是$1/4$（Ambainis，2001）。我们采用计算优化方法，主要是基于凸优化，寻找简单和明确的量子强硬币翻转协议。我们提出了一个搜索算法，以确定协议的自然类中的低偏差，协议的基础上的位承诺（Nayak和Shor，2003年）限制到承诺状态的Mochon（2005年）。通过半定规划（SDP）的分析所产生的协议揭示了一个简单的结构。例如，我们表明，SDPs减少到二阶锥程序。我们设计了新的作弊策略，在协议中通过限制半定程序，并使用该策略修剪搜索。我们开发的技术，使计算搜索的协议给出的网格在参数空间。这些协议最多有六轮通信，消息的维度不同，包括最知名的显式协议（偏差为1/4）。我们进行两种搜索：一种是针对偏差低于0.2499的协议，另一种是针对偏差为1/4的协议附近的协议。这两种搜索都没有产生更好的偏差。基于搜索算法背后的数学思想，我们证明了一类四轮协议的偏差的一个下界。
2014-03-03 cs.CR math.OC quant-ph
Parrondo games as lattice gas automata
Parrondo游戏是一种抛硬币游戏，具有令人惊讶的特性，即交替玩两个失败的游戏可以产生一个获胜的游戏。我们表明，这种现象可以模拟概率格子气自动机。此外，最近推出的量子抛硬币游戏的动机，我们表明，量子格子气自动机提供了一个有趣的定义量子Parrondo游戏。
2001-10-04 nlin.CG quant-ph
Quantum communication protocols by quantum walks with two coins
利用两个硬币的量子行走，提出了一些新的完美态转移和隐形传态方案。将传输的信息编码为硬币1状态，交替使用两个硬币操作符，最多只需两次翻转操作，就可以完全恢复目标位置的硬币1状态信息。基于两个硬币在线上或在$N$ -圆上的量子行走，我们可以完美地转移任何量子比特状态。此外，无论是在完全图上还是在正则图上，我们都可以使用两个硬币的量子行走，首先通过量子行走实现完美的量子态转移。与现有的由一枚硬币驱动的方案相比，可以使用更一般的图结构来完美地传输更一般的状态。此外，还可以大大减少硬币操作员在发送过程中的外部控制。以硬币1为发送者，硬币2为接收者，研究了如何利用上述量子行走模型实现长步行走的广义隐形传态。由于量子行走是一种通用的量子计算模型，我们的方案可以为量子网络和量子计算机的设计提供一个通用的平台。
2018-02-08 quant-ph
An Entanglement-Based Protocol For Strong Coin Tossing With Bias 1/4
在文献中，已经提出了基于比特承诺的强抛硬币协议。在这里，我们研究一个协议，而不是试图通过安全地共享纠缠来实现任务。该协议仅使用量子位，并且具有1/4的偏置。这等于基于比特承诺的方案的最佳已知偏差。
2007-02-05 quant-ph
Composable security in relativistic quantum cryptography
相对论协议被提出来克服经典和量子密码中的一些不可能结果。在这种情况下，我们会考虑到诚实玩家的位置，并利用信息传播速度不能超过光速的事实来限制不诚实代理人的能力。例如，已经提出了各种相对性比特承诺协议。虽然它已被证明，位承诺是足够的构造不经意的传输，从而多方计算，组成特定的相对论协议，以这种方式是已知的是不安全的。一个可组合的框架需要执行这样的模块化安全分析的建设计划，但没有已知的框架可以处理模型的计算在闵可夫斯基空间。通过实例化的系统模型，从抽象密码学框架与因果盒，我们得到这样一个可组合的框架，其中消息被分配在闵可夫斯基空间（或其叠加）的位置。这使我们能够分析相对论协议，并得出新的可能性和不可能性的结果。我们证明了：（1）抛硬币可以从原始的延迟信道中构造出来;（2）有偏抛硬币、比特承诺和延迟信道在没有进一步假设的情况下都是不可能的;（3）改进延迟信道是不可能的。注意，不可能性结果也适用于计算和有界存储设置。这意味着在特别是非组合性的所有建议的相对论位承诺协议，位承诺在有界存储模型，并有偏见的抛硬币。
2018-06-05 cs.CR quant-ph
Experimental quantum-walk revival with a time-dependent coin
我们证明了一个量子行走与时间相关的硬币偏见。利用这种技术，我们实现了一个实验性的单光子一维量子行走与线性斜坡的时间依赖的抛硬币操作，从而证明了两个周期性复苏的沃克分布。在我们的光束位移干涉仪中，行走对应于作为晶格位置的场的离散分离的横模之间的运动，并且通过在每一步中实现半波片的光轴与光传播之间的不同角度来实现与时间相关的抛硬币。实现复活所需的每个量子行走步骤包括两个顺序的正交硬币翻转算子，其中一个硬币具有恒定的偏置，另一个硬币具有依赖于时间的斜坡硬币偏置，然后是行走器的条件平移。
2015-08-09 quant-ph
Quantum coin hedging, and a counter measure
量子棋盘游戏是单个量子玩家与量子棋盘之间的多轮协议。Molina和Watrous发现了量子对冲。他们给出了一个完美量子对冲的例子：一个获胜概率< 1的棋盘游戏，这样玩家可以在并行的两个量子棋盘游戏中至少赢一个。在这里，我们表明，完美的量子对冲发生在一个加密协议-量子抛硬币。因此，当密码协议被组成时，对冲可能会给他们的分析带来严重的挑战。我们还表明，对冲不能发生时，玩两个结果的棋盘游戏的顺序。这是通过显示一个公式的价值连续两个结果的棋盘游戏，这只取决于一个单一的棋盘游戏的最佳价值;这个公式适用于更一般的设置，其中对冲只是一个特殊情况。
2017-06-16 cs.CR quant-ph
Unconditionally Secure Quantum Coin Tossing
在掷硬币中，两个远程参与者希望共享一个均匀分布的随机位。至少在量子版本中，每个参与者都要测试对方是否试图在这一点上产生偏见。对于b = 0，1，要求Alice得到比特b并通过测试的概率小于1/2，无论她做什么，Bob也是如此。如果1/2的界限对两个参与者中的任何一个都完全成立，那么实现的任务被称为精确抛硬币。如果边界实际上是$1/2 + ξ$，其中当由协议定义的安全参数m增加时，偏差$ξ$消失，则实现的任务是（非精确的）抛硬币。在这里发现，精确的硬币投掷是不可能的。同时，提出了一个实现（非精确）抛硬币的无条件安全量子协议。该协议同时执行m个有偏量子抛硬币过程。它依次执行这m个过程中的每一个的第一轮，然后执行第二轮，依此类推，直到n个过程结束。每个过程需要4 n个粒子，其中$n \in O(\lg m)$。最后一个比特x是m个随机比特的奇偶性。关于这m个比特中的每一个比特的信息被一次一点地通告，这意味着针对比特承诺所使用的原理不适用。x上的偏差小于$1/m$。根据精确抛硬币的不可能性结果讨论了这个结果。
2018-02-27 quant-ph
Single-Photon Advantage in Quantum Cryptography Beyond QKD
Institute of Solid State Physics, Technical University of Berlin（柏林工业大学固体物理研究所）；Electrical Engineering and Computer Science Department, Technical University of Berlin（柏林工业大学电气与计算机工程系）；Key Laboratory of Optoelectronic Materials and Devices, Institute of Semiconductors, Chinese Academy of Sciences（中国科学院半导体研究所光电材料与器件重点实验室）；Center of Materials Science and Optoelectronics Engineering, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学材料科学与工程光电子学中心）
本文提出利用单光子态实现量子强硬币翻转协议，展示出优于经典方法和弱激光脉冲的量子优势，为未来量子互联网的复杂密码任务奠定基础。
2026-02-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum random walks with history dependence
我们引入了一个多硬币离散量子随机游走，其中抛硬币的幅度取决于以前的投掷。虽然相应的经典随机游走是无偏的，但可以通过改变历史依赖性将偏差引入量子游走。通过将有偏随机游动与无偏随机游动混合，可以反转偏置的方向，从而导致一个新的量子版本的Parrondo悖论。
2003-11-04 quant-ph
Quantum coin tossing and bit-string generation in the presence of noise
我们讨论了量子抛硬币协议的噪声的安全性影响。我们发现，如果可以使用量子纠错，使噪声水平可以任意小，然后合理的安全条件抛硬币可以框，使结果从无噪声的情况下将继续举行。然而，如果错误校正不可用（如当今技术的情况），并且存在显著的噪声，则投掷单个硬币变得有问题。在这种情况下，我们考虑在存在噪声的情况下随机生成n位字符串，而不是单次掷硬币。我们介绍了精确的安全标准的n位字符串生成，并描述了一个明确的协议，可以实现与目前的技术。一般来说，作弊者可以利用噪音来使硬币偏向他们的优势。我们推导出明确的上界的平均偏差可实现的骗子给定的噪声水平。
2004-04-02 quant-ph
Variable Bias Coin Tossing
爱丽丝是一个魅力十足的量子密码学家，她相信自己的派对是不可错过的;鲍勃是一个（相对）迷人的弦理论家，他相信自己是一个不可或缺的客人。为了防止自我认知和现实可能造成的创伤性冲突，他们的社会准则要求通过密码安全的可变偏差硬币（VBCT）来决定邀请或接受。这通过掷硬币来产生一个共享的随机位，其中一方在规定的范围内秘密选择硬币的偏差;另一方只学习随机位。因此，一方可以秘密地影响结果，而双方都可以通过将任何负面决定归咎于运气不好来挽回面子。我们在这里描述了一些密码VBCT协议的安全性是由量子理论和超光速信号的不可能性保证，设置我们的结果在安全的两方计算的一般性讨论的背景下。我们还简要讨论了VBCT的其他密码学应用。
2005-11-23 cs.CR quant-ph
Quantum-to-Quantum Bernoulli Factory
给定一个具有未知偏差$p\in [0,1]$的硬币，我们能精确地模拟另一个具有偏差$f(p)$的硬币吗？精确的可模拟函数集在20年前就已经得到了很好的描述。在本文中，我们问这个问题的量子对应物：给定量子硬币$|p\rangle=\sqrt{p}|0\rangle+\sqrt{1-p}|1\rangle$，我们能精确地模拟另一个量子硬币$|f(p)\rangle=\sqrt{f(p)}|0\rangle+\sqrt{1-f(p)}|1\rangle$吗？给出了量子币$|p\rangle=\sqrt{p}|0\rangle+\sqrt{1-p}|1\rangle$中可模拟量子态$k_0(p)|0\rangle+k_1(p)|1\rangle$的完整刻画，并给出了一个变换算法，令人惊讶的是，我们证明了量子到量子和经典到经典的可模拟集之间没有包含关系.
2018-03-12 quant-ph
