Scaling of tripartite entanglement at impurity quantum phase transitions
多体系统在量子相变时出现的发散长度尺度意味着总纠缠必须在那里达到最大值。为了充分描述这一点，我们必须考虑多体纠缠，例如，单个粒子之间的二体纠缠不能表明这种效应。然而，多体纠缠的量化是非常困难的，并且由于缺乏对所有单个粒子的可访问性，可能无法检测到它。由于这些原因，更明智的做法是将系统划分为相关的子系统，每个子系统包含很少到很多的自旋，并将这些组成部分之间的纠缠作为单个粒子之间多体纠缠的粗粒度图像来研究。在以双杂质和双通道近藤模型为代表的杂质系统中，很自然地将系统分为三个部分，即杂质和左右大块。利用两种基于负性的三重纠缠测度，我们证明了在杂质量子相变时三重纠缠发散并表现出标度行为。虽然临界指数是不同的三重纠缠措施，他们都提供了非常相似的临界指数的两个杂质和两个通道的近藤模型，这表明他们属于同一普适类。
2017-01-23 cond-mat.str-el quant-ph
Boundary-law scaling of entanglement entropy in diffusive metals
纠缠结构是表征量子多体相的一种有效方法。对于无间隙量子液体来说尤其如此，其中基于纠缠的工具提供了系统地表征这些复杂相的唯一手段之一。例如，费米液体的费米表面结构通过对简单量子基态的典型边界律标度的对数修正而在纠缠熵中被揭示。在这篇论文中，我分析了一个无序的，但离域扩散金属的纠缠结构。使用的分析参数和数值计算相结合，我表明，尽管有相同数量的扩展的无隙激发作为一个干净的费米液体，扩散金属只表现出边界律纠缠缩放。这一结果指出，费米-液体纠缠标度中的对数修正起源于尖锐的费米表面结构，而不是有限的无隙激发密度。
2014-08-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement scaling in two-dimensional gapless systems
我们数值计算了几个二维无带隙系统的基态纠缠熵中的次主导标度项，包括Néel阶的海森堡模型、π通量相的自由狄拉克费米子和最近邻共振价键波函数.对于这些模型，我们证明了围绕长度为L的环面延伸的长度为x和L-x的圆柱区域之间的纠缠熵依赖于无量纲比x/L。这可以在有限大小的格子上通过函数ln（sin（πx/L））很好地近似，类似于熟悉的一维弦长依赖性。然而，我们提供的证据表明，这种批量依赖的贡献的精确形式是一个更一般的功能，在二维热力学极限。
2012-04-24 cond-mat.str-el quant-ph
Diverging scaling with converging multisite entanglement in odd and even quantum Heisenberg ladders
研究了自旋为1/2的海森堡阶梯基态中真正的多量子点纠缠的有限尺寸标度。我们得到了奇腿和偶腿海森堡阶梯哈密顿量的基态，并计算了真正的多点纠缠，即广义几何测度（GGM），结果表明，对于偶数梯级，GGM在奇腿阶梯上增加，而在偶数梯级上减少.有趣的是，通过短程二聚体覆盖获得的基态，在共振价键（RVB）下，封装了两个梯子的GGM的定性特征。我们发现，而更高的腿奇，甚至梯子的GGM收敛到一个单一的值在渐近极限的大量的梯级，有限尺寸标度指数相同的倾向于发散。因此，利用密度矩阵递推方法得到的GGM标度指数是区分海森堡阶梯中奇偶二分法的可靠量，即使在相应的多位纠缠合并时也是如此。
2016-02-18 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement scaling at first order phase transitions
一阶量子相变（1QPT）的信号，在热力学极限，在基态属性的不连续变化。这些不连续性影响可观测量的期望值，包括空间相关性。当1QPT在二阶QPT（2QPT）附近交叉时，由于后者的关联长度发散，相应的基态被修改，并且当系统的大小是有限的时，确定跃迁的阶数变得越来越困难。在这里，我们表明，在这种情况下，它是可能的应用有限尺寸标度的纠缠措施，因为它最近已经完成的序参量和能隙，以恢复正确的热力学极限。这样的有限尺寸标度可以明确区分多临界点附近的一阶和二阶相变，即使当纠缠措施显示的奇异性导致有争议的结果。
2017-08-16 cond-mat.str-el quant-ph
Geometric entanglement of one-dimensional systems: bounds and scalings in the thermodynamic limit
本文从两个方面分析了一维系统和热力学极限系统的几何纠缠。首先，我们重新研究了在无限大系统尺寸的限制下，矩阵乘积态（MPS）的GE的计算。我们得到了一个下界的GE塌缩到一个平等的某些充分条件下，满足许多物理系统，如那些具有完整的空间（P）或时空（PT）反演对称。我们的分析证明了在以前的作品中进行的几个推导的有效性。其次，我们推导出了相关长度为$ξ\gg 1$的无限大小的一维系统的每个站点的GE的标度律。在MPS的情况下，我们将其与有限纠缠标度理论相结合，从而可以理解在共形不变的量子临界点处每个站点的GE与MPS键尺寸的标度。
2011-04-08 cond-mat.str-el quant-ph
Scaling Behavior of Entanglement in Two- and Three-Dimensional Free Fermions
通过精确求解二维和三维无自旋费米子系统，我们研究了临界相和非临界相块熵的标度行为。块熵的标度主要取决于系统的激发谱的性质和费米面的拓扑结构。在临界阶段，当系统中存在一个严格定义的费米面时，标度违反了面积定律，并获得了对数修正\emph{only}。当面积定律不成立时，我们精确地验证了D。我和乔耶夫。Klich [quant-ph/0504151]。
2006-02-11 cond-mat.str-el quant-ph
Scaling of entanglement at quantum phase transition for two-dimensional array of quantum dots
利用哈伯德模型研究了二维巡游系统的纠缠标度行为。结果表明，在表示固有量子相变（QPT）的临界点的两侧，纠缠度与大小的标度不同，就像序参量一样。这一事实揭示了量子点纠缠作为一种可替代的物理资源所起的微妙作用。
2004-05-16 quant-ph
Scaling of Entanglement Entropy in the Random Singlet Phase
我们给出了临界随机自旋链中纠缠熵对数标度的数值证据。在临界XX点进行的非常大规模的精确对角化高达L=2000自旋1/2，导致与Refael和Moore最近的实空间重整化群预测完全一致[Phys. Rev. Lett. { \bf 93}，260602（2004）]，用于具有有效中心荷${\tilde{c}}=c\times \ln 2$的随机单线态相位中的纠缠熵的对数标度。此外，我们提供了第一个直观的证据存在的随机单态相位感谢量子纠缠的概念。
2005-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Oddities in the Entanglement Scaling of the Quantum Six-Vertex Model
University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克大学）；DIPC - Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克拉巴斯克科学基金会）；European Organization for Nuclear Research (CERN)（欧洲核子研究组织（CERN））；Instituto de Física Teórica, UAM/CSIC, Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学理论物理研究所）
研究量子六顶点模型在圆柱上的纠缠性质，发现系统尺寸为奇数时出现新的对数修正，源于周期边界条件导致的自旋配置几何退火，揭示了系统尺寸奇偶性对纠缠性质的关键作用。
2026-02-24 cond-mat.str-el quant-ph
Scaling of entanglement in finite arrays of exchange-coupled quantum dots
本文采用有限尺寸标度方法研究了三角晶格上哈伯德哈密顿量模型下二维量子点阵列中的纠缠。利用多级块重整化群方法，我们发现当一阶量子相变发生时，纠缠度会发生突变。在临界点，纠缠是恒定的，与块的大小无关。
2004-05-16 quant-ph
Scaling of the Rényi entropies in gapped quantum spin systems: Entanglement-driven order beyond symmetry breaking
研究了一维带隙量子自旋模型中Rényi $α$ -熵的标度性。我们发现，块熵与$α> 2$违反面积律单调性，并表现出阻尼振荡。依赖于一个因式分解的基态的存在，振荡行为发生在因式分解之下或无限延伸。反常标度对应于纠缠驱动的顺序，是独立的基态简并和揭示了一个非本地的序参量定义为所有块的单副本纠缠的总和。
2012-08-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Entropy of Coupled Conformal Field Theories and Fermi Liquids
本文计算了一般空间维d中两个耦合无隙系统的纠缠熵。无带隙系统可以是共形场论（CFT）或费米液体。我们假设两个系统在空间的h维子流形中一致耦合，其中0 <= h <= d。我们将着重讨论纠缠熵与系统大小的关系以及与系统间耦合常数g的关系。我们的计算采用三种方法：（1）基态波泛函的精确计算，（2）泛函路径积分的微扰计算，（3）标度变元。
2011-02-25 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement, quantum phase transition and scaling in XXZ chain
受量子纠缠最新发展的启发，我们研究了XXZ链的纠缠度$C$，SU $_q$（2）代数，量子相变和零温关联长度之间的关系.我们发现在SU（2）点，基态具有最大的共演。然而，当各向异性参数$Δ$变形时，其值减小。其对$Δ$的依赖性在XY金属相中和在类伊辛绝缘相的临界点（即$1<Δ<1.3$）附近按$C=C_0-C_1(Δ-1)^2$标度。我们还研究了$C$对关联长度$ξ$的依赖性，并证明了在临界点附近它满足$C=C_0-1/2ξ$。对于不同的系统尺寸，我们证明了存在一个关于关联长度$ξ$的普适标度函数$C$.
2003-10-05 cond-mat.str-el quant-ph
Heralded Entanglement between Atomic Ensembles: Preparation, Decoherence, and Scaling
两个原子系综中的集体激发之间的纠缠被概率地产生、存储并转换为单光子场。利用纠缠度，定量描述了纠缠随激发几率的标度行为以及导致纠缠衰减的各种关联的时间动力学.推导出了集体原子态为0.9 \pm 0.3时的并发度的下界。还观察到纠缠度随存储时间的衰减，并与局域动力学有关。
2007-09-19 quant-ph
Entanglement scaling in critical two-dimensional fermionic and bosonic systems
将二次玻色子和费米子模型的约化密度矩阵与它们的格林函数矩阵统一联系起来，精确计算了无限宇宙中有限系统的二体纠缠的标度.对于临界费米子二维系统在T=0，两个制度的标度：一般来说，我们发现一个对数校正的面积法与前因子依赖于化学势，证实了早期的预测Widom猜想的基础上。然而，如果临界系统的费米面是零维的，我们发现一个面积法与亚对数修正。对于T=0时的临界玻色子二维耦合振子阵列，我们的结果表明，纠缠遵循面积定律没有修正。
2006-02-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Scaling in the One-Dimensional Hubbard Model at Criticality
我们导出了一维哈伯德模型在由磁场h或化学势u的变化驱动的量子相变时基态局域纠缠熵E的精确表达式。dE/dh和dE/du的领先的分歧被证明是直接相关的零温度自旋和电荷的可磁化率。对标度的对数校正信号表示系统在经历跃迁时可访问的局部状态的数量的变化。
2006-03-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Impurity entanglement entropy in Kondo systems from conformal field theory
利用共形场论研究了近藤杂质系统的纠缠熵。从杂质贡献的纠缠熵的标度修正，我们提取信息的一般非费米液体固定点的屏蔽云配置文件。通过考虑对冯诺伊曼熵标度的有限温度修正，我们指出了大距离屏蔽云廓线和热力学可观测量（如比热）之间的直接联系。
2011-07-29 cond-mat.str-el quant-ph
Scaling of genuine multiparticle entanglement at a quantum phase transition
本文研究了一维XY模型中三自旋和四自旋约化态在量子相变时真实多粒子纠缠的标度和空间分布。我们观察到一个对数发散，并表明真正的三粒子和四粒子纠缠服从有限尺寸标度。
2014-04-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Experimental demonstration of memory-enhanced scaling for entanglement connection of quantum repeater segments
量子中继协议是实现长距离量子通信和大规模量子网络的有效途径。量子中继器协议的一个关键思想是使用长寿命的量子存储器来实现不同中继器段之间的高效纠缠连接。在这里，我们报告了一个实验，实现了有效的连接的两个量子中继段通过按需纠缠交换使用两个原子量子存储器的存储时间为几十毫秒。随着存储器的增强，成功的纠缠连接的速率证明了标度变化的加速。实验实现了两个量子中继器段的纠缠连接，并具有有效的存储增强缩放功能，这证明了量子中继器协议的一个关键优势，这是未来大规模量子网络的基石。
2022-01-28 quant-ph
Scaling of the entanglement spectrum near quantum phase transitions
描述多体系统中量子关联的纠缠谱最近被认为是表征不同量子相（包括拓扑相）的关键工具。在这里，我们推导出它在某些可积量子相变附近的标度性质，并将我们的研究推广到一维自旋模型中的不可积量子相变。我们的分析表明，在所有研究的情况下，两个最大的非简并施密特本征值之间的差异的缩放收益率具有良好的精度临界点和质量标度指数。
2013-02-21 cond-mat.other cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Improving the Rate-Loss Scaling in Polarization Entanglement Distribution using Single-Click Entanglement Swapping
Keio University（庆应义塾大学）；Osaka University（大阪大学）；National Institute of Information and Communications Technology (NICT)（信息通信研究机构）
本研究通过整合偏振-光子数混合纠缠与单触发纠缠交换，实验克服了偏振纠缠分发中O(η)的速率-损耗标度限制，实现了平方根级改进和0.843的保真度，效果媲美单跳量子中继器。
2025-08-09 quant-ph
Eigenstate entanglement scaling for critical interacting spin chains
随着子系统尺寸和能量的增加，能量本征态的二体纠缠熵从基态标度转变为体积定律。在以前的工作中，我们指出，当强或弱本征态热化（ETH）适用，纠缠熵的所有或，分别，几乎所有的本征态遵循一个单一的交叉功能。交叉函数由子系统的热态熵决定，并在量子临界区具有普遍的标度形式。场论论证和对非相互作用费米子和玻色子的大系统的分析证明了这一点。在这里，我们证实了这样的标度性质的可积和不可积相互作用的自旋1/2链的临界使用精确对角化。特别是，我们分析了XXZ和横向场伊辛模型与次近邻相互作用和不。实际上，热子系统熵的交叉可以由遵循共形场论的通用标度函数来描述。此外，我们分析了ETH在这些模型中纠缠的有效性。即使对于可以模拟的相对较小的系统尺寸，本征态纠缠熵的分布在相应的热系综的子系统熵附近也是尖锐的峰值。
2022-02-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement entropy scaling laws from fluctuations of non-conserved quantities
针对多体纠缠实验研究匮乏的问题，提出以局域算符之和构成的可观测量约化涨落作为可扩展探针，经自旋链DMRG计算验证其与纠缠熵有相同尺寸标度特性，推广了守恒量系统的结论，提供了提取纠缠标度律的可行实验方案。
2025-10-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Scaling laws for the decay of multiqubit entanglement
研究了广义N粒子Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态与独立库相互作用系统中纠缠的衰减。不同类型的水库的纠缠和它的有限时间灭绝（猝死）的衰减的标度律。后者被发现随着颗粒的数量而增加。然而，纠缠变得任意小，因此作为一种资源是无用的，在它完全消失之前，大约与粒子数量成反比的时间。我们还证明了多粒子GHZ态的衰变可以产生束缚纠缠态。
2008-03-03 quant-ph
2D Hamiltonians with exotic bipartite and topological entanglement
本文提出两类可精确求解的二维局域哈密顿量模型，其基态为带框环构型的加权叠加，分别展示非局域来源的面积律纠缠（拓扑纠缠熵随子系统尺寸变化）和体积律纠缠，挑战传统纠缠标度观念。
2023-05-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Entropy in Ground States of Long-Range Fermionic Systems
本文研究一维长程费米子模型基态纠缠熵的标度，发现其受低能理论约束，无序模型在α趋零时呈分形体积律标度。
2024-05-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Scaling and Problem Structure in Quantum Approximate and Adiabatic Optimization Algorithms
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory（约翰斯·霍普金斯大学应用物理实验室）
研究量子近似优化算法（QAOA）在MaxCut问题中的纠缠标度，发现次优参数训练会改变纠缠轮廓，而高性能优化器下纠缠标度与费米子高斯态一致，并与绝热量子计算对比揭示不同标度行为。
2026-06-26 quant-ph
Entanglement entropy scaling of noisy random quantum circuits in two dimensions
无纠错的量子噪声器件能否提供优于经典计算机的量子优势是当前量子计算的一个关键问题。在实验相关的二维体系结构上，模拟了随机量子线路，该电路被用作展示量子优势的范例模型。通过综合数值模拟和理论分析，我们发现在恒定噪声速率下，表征最大模拟代价的最大可实现算符纠缠熵与系统大小具有面积律标度关系。另一方面，我们还发现，当系统尺寸一定时，最大可达算符纠缠熵与噪声率成幂律标度关系，而当系统尺寸增大时，噪声率减小，最大可达算符纠缠熵才与噪声率成体积律标度关系.
2022-11-30 quant-ph
Entanglement generation and scaling from noisy quenches across a quantum critical point
研究噪声对横场Ising链淬火跨越量子临界点时纠缠动力学的影响，发现噪声下次近邻concurrence与淬火速率呈对数标度，且纠缠停止的临界时间与噪声强度呈幂律关系。
2025-10-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Scaling of entanglement entropy and correlations in the variable-range extended Ising model
Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉卡德分校）；Institute of Science, Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度大学理学院）；Indian Institute of Engineering Science and Technology, Shibpur（锡布普尔印度理工工程大学）
研究可变范围扩展伊辛模型在垂直场下的基态二点关联函数和双分量纠缠，揭示在协调数变化时关联函数的标度行为及临界点处纠缠的幂律衰减。
2026-04-27 cond-mat.str-el quant-ph
Scaling and universality of multipartite entanglement at criticality
利用几何纠缠测度，我们研究了几种一维临界模型中多体纠缠的标度，特别是包含Ising和XX临界模型的线性谐振链和XY自旋链.我们的结果提供了令人信服的证据表明，在临界状态下的一维模型表现出一个普遍的对数标度行为~（c/12）log l的多体纠缠每个区域的分区的系统的大小为l的区域，其中c是相应的普适类在共形场论的中心荷。
2007-10-01 cond-mat.other quant-ph
Entanglement Entropy Scaling Laws and Eigenstate Typicality in Free Fermion Systems
我们证明了自由费米子基态的纠缠熵面积定律和高激发态的相应体积定律是由位置-动量对偶性联系起来的，因此是同一个起源。对于一个典型的激发态的热力学极限，我们进一步表明，约化的密度矩阵的子系统接近热密度矩阵，提供子系统的线性尺寸是小的相比，整个系统在所有方向上，一个属性，我们称之为本征态典型性。这提供了一个通过纠缠实现热化的明确例子，并揭示了统计物理如何通过追踪大量的自由度从单个本征态中出现。
2015-02-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement scaling and criticality of infinite-size quantum many-body systems in continuous space addressed by a tensor network approach
本文提出平移不变泛函张量网络虚时演化方法，模拟连续空间无限耦合量子振子，发现两体耦合临界点的 c=1 CFT 纠缠标度，并表明三体耦合会破坏该描述。
2025-06-14 cond-mat.str-el quant-ph
Conformal Data from Finite Entanglement Scaling
本文将热力学极限下的平移不变（连续）矩阵乘积态的形式化应用于$(1+1)$维临界模型。有限的键维数限制了纠缠熵，并引入了一个有效的有限关联长度，使状态被扰动远离临界状态。这种微扰的标度假设成立的假设在文献中被称为有限纠缠标度。我们提供了进一步的证据，有限纠缠标度的有效性，并在此基础上制定一个标度算法来估计的中心荷和共形不变的场论的临界指数描述的关键模型正在调查。该算法被应用到三个示例性的模型; cMPS版本的非相对论性Lieb-Liniger模型和相对论性无质量玻色子，和MPS版本的一维量子伊辛模型在临界点。我们的方法的另一个新的方面是，我们直接使用（c）MPS诱导的相关长度，而不是键的尺寸作为标度参数。这一选择的动机是几个理论论据，以及我们的结果的显着准确性。
2014-01-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Emergent Operational Entanglement Graphs and Sub-Quadratic Authentication Scaling in Realistic E91 Quantum Networks
Universidad Politécnica de Madrid (UPM)（马德里理工大学）
本文通过Pauli转移矩阵传输分析，发现真实量子通信网络在损耗、退相干和LOCC约束下，贝尔相关性沿纠缠交换路径指数衰减，产生有限操作相关长度和稀疏操作纠缠图，从而将认证复杂度降至Θ(N log N)，并提出了辅助比特辅助的分布式贝尔态验证框架。
2026-05-22 quant-ph
Matrix product states for critical spin chains: finite size scaling versus finite entanglement scaling
研究了用矩阵乘积态近似周期边界条件下临界量子自旋链的基态。我们确定了两个政权在（N，D）参数平面，其中N是自旋链的大小和D是MPS矩阵的维数。在第一机制中，MPS可用于执行有限尺寸标度（FSS）。在互补机制中，MPS模拟显示了有限纠缠标度（FES）的清晰特征。在热力学极限（或大N极限），只有MPS在FSS制度保持有限的重叠与确切的基态。这一观察结果对如何正确执行FSS与MPS，以及对最近的MPS算法的性能与PBC系统的影响。它还提供了明确的证据，证明通过使用正确的标度关系，临界模型实际上可以很好地用MPS模拟;在附录中，我们给出了Pollmann等人[Phys. Rev. Lett. 102，255701（2009）]将MPS的键尺寸与有效相关长度相关联。
2012-04-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Equivalence of critical scaling laws for many-body entanglement in the Lipkin-Meshkov-Glick model
我们建立了Lipkin-Meshkov-Glick模型中几种纠缠性质之间的关系。Lipkin-Meshkov-Glick模型是一个嵌入在磁场中的相互作用自旋系统。分析证明了基态的单拷贝纠缠和接近临界态的全局几何纠缠都表现为纠缠熵。这些结果与在一维自旋系统中发现的结果形成鲜明对比，在一维自旋系统中，这三种纠缠度量表现不同。
2008-07-31 cond-mat.other quant-ph
Entanglement entropy scaling in solid-state spin arrays via capacitance measurements
固态自旋阵列正在各种系统中设计，包括门控耦合量子点和半导体结构中的相互作用掺杂剂。除了量子计算，这些阵列是多体模型的有用的集成模拟模拟器。在这些模型中，由于单个自旋之间的纠缠是非常短的范围，人们必须测量块的纠缠熵才能真正验证它们的多体纠缠性质。值得注意的是，由共形场论预言的纠缠熵的特征标度从未被测量过。在这里，我们表明，只有两个副本的自旋阵列，和电容双点单重态-三重态测量相邻的自旋对，上述缩放的纠缠熵可以得到验证。这开启了量子场论的受控模拟，因为我们在工程固态系统中使用均匀链和近藤型杂质模型。我们的程序仍然有效，即使在现实的量子设备的典型缺陷的存在下，可以用于测温，并绑定纠缠和不和谐的混合多体状态。
2017-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement Scaling of Fractional Quantum Hall states through Geometric Deformations
本文提出了一种从有限尺寸波函数出发，计算分数量子霍尔态纠缠熵标度行为的新方法。通过采用环面几何形状和环面的纵横比可以很容易地改变的事实，我们可以提取的纠缠熵的空间块作为块边界的连续函数。这种方法使我们能够提取的拓扑纠缠熵的准确性优于什么是可能的球形或盘的几何形状，其中没有自然的连续可变参数是可用的。除了拓扑信息，纠缠标度的研究也是有用的分数量子霍尔态的各种数值技术所带来的困难的指标。
2010-08-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Scaling up multi-mode entanglement generated by mode swapping
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）
本文研究通过模式交换放大多模纠缠，提出在三个或更多模式系统中高效产生纠缠的策略，发现光子数输入选择可增加非局域干涉的自由度。
2026-09-15 quant-ph
On the origin of finite entanglement scaling
University of Cambridge（剑桥大学）；Ghent University（根特大学）
研究确定临界系统矩阵乘积态近似实际微扰的问题，开发稀疏线性求解器计算二维张量网络导数，解决开放问题，且算法能用于投影纠缠对态变分优化，避免传统方法不稳定性。
2026-07-28 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Extracting Universal Entanglement Scaling from Mixed Fermionic Gaussian States via Entanglement Projected Entropy
School of Physical Science and Technology, ShanghaiTech University（上海科技大学物理科学与技术学院）
本文引入纠缠投影熵，通过从混合费米子高斯态中提取边界敏感的量子关联，恢复零温共形标度并揭示有限温度普适标度。
2026-06-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Tsunami: Universal Scaling in Holographic Thermalization
我们考虑了强耦合全息系统中纠缠熵的时间演化，其随后的平衡在引力对偶中由物质薄壳的引力坍缩导致黑洞来描述。在大的纠缠区域的限制下，纠缠熵的演化受黑洞的事件视界周围和内部的几何结构控制，导致局部平衡前的二次增长（在时间上），局部平衡后的线性增长，其中演化不携带任何纠缠区域的大小和形状的记忆的晚期状态，以及具有类似于连续相变中的临界行为的饱和状态。总的来说，这些制度提出了一个纠缠增长的图片，其中“纠缠海啸”进行纠缠从边界向内。我们还对相对论系统中纠缠增长的最大速率作了一个猜想。
2013-06-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement and Dynamical Scaling Laws in Quantum Superabsorption
Universidad del Valle（巴拿马谷大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
研究揭示了量子超吸收中纠缠与动力学标度定律的关系，通过分析Dicke和Tavis-Cummings模型，发现耗散可作为稳定源，推动可扩展量子电池的发展。
2026-03-10 quant-ph
Emergent conformal boundaries from finite-entanglement scaling in matrix product states
该研究针对1+1维临界格点理论的有限纠缠标度问题，提出有限纠缠会引入相关形变，证明MPS的双体纠缠哈密顿量对应带物理与纠缠边界的边界共形场论，可通过MPS对称性设计物理边界，并借助三类CFT模型验证了相关影响。
2024-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Violation of area-law scaling for the entanglement entropy in spin 1/2 chains
对于典型的物理量子系统，纠缠熵服从面积律标度。这可能天真地被认为是从相互作用的局部性得出的。我们表明，这是不是通过构建一个明确的简单的自旋链哈密顿与最近邻相互作用，提出了纠缠体积标度律的情况下。这种非平移模型被设计成具有耦合，该耦合迫使单重键在半链上积累。我们的结果是互补的非平移不变，最近邻相互作用的哈密顿量和QMA完全问题之间的已知关系。
2010-03-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Absence of logarithmic and algebraic scaling entanglement phases due to skin effect
由于纠缠结构的丰富现象，投影测量与随机么正演化竞争下的测量诱导相变越来越受到人们的关注。然而，在含有自由费米子的开放量子系统中，条件反馈的广义测量可以引起趋肤效应，使系统在没有任何纠缠跃迁的情况下发生短程纠缠，这意味着系统始终处于"面积定律“纠缠阶段。在这项工作中，我们证明了幂律长程跳跃不会改变没有纠缠过渡所带来的测量引起的趋肤效应的系统与开放的边界条件。此外，对于有限大小的系统，当长程跳变的幂律指数$p$相对较小时，我们发现了一个代数标度$S(L, L/4)\sim L^{3/2-p}$。对于具有周期性边界条件的系统，我们发现测量引起的趋肤效应消失，并观察到"代数定律“、"对数定律”和"面积定律“相位之间的纠缠相变。
2022-12-31 quant-ph
Exploring phase transitions by finite-entanglement scaling of MPS in the 1D ANNNI model
我们使用无限矩阵乘积态（iMPS）的有限纠缠标度来探索所谓的无限阶跃。这种通用方法可以具有比有限尺寸标度更低的计算成本。为此，我们研究了可能的MPS为基础的算法，以找到基态的横轴次近邻伊辛（ANNNI）模型的自旋链与第一和第二邻居相互作用和挫折。基态有四个不同的阶段，过渡的二阶和一个假定的无限阶，Kosterlitz无相变。为了探索该模型中的相变，我们研究了相关长度、纠缠熵和能量对外场的二阶导数等一般量，并检验了有限纠缠标度.我们提出了一个非临界系统的关联长度的标度系数，以探索无限阶跃。与[8]中的有限尺寸标度方法相比，该方法提供了相当少的计算成本，并且省略了通过应用固定边界条件（例如[8]中的畴壁能量）获得的量。结果表明，良好的协议与以前的研究有限尺寸标度使用DMRG。
2011-02-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite-size scaling exponents and entanglement in the two-level BCS model
我们分析了二能级BCS模型的有限尺寸性质。使用连续么正变换技术，我们表明，非平凡的标度指数出现在量子临界点的各种观测值，如磁化强度或自旋-自旋关联函数。我们还通过纠缠度讨论了基态的纠缠特性，纠缠度在跃迁处表现出奇异性。
2005-06-21 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
Entanglement entropy scaling transition under competing monitoring protocols
耗散通常导致量子态的退相干。相反，许多最近的提议表明，耗散也可以被定制以稳定多体纠缠量子态。虽然这些工作的重点主要是在工程的非平衡稳态，我们调查的量子轨迹纠缠的积累。具体来说，我们分析了两个不同的耗散通道之间的竞争所产生的两个不兼容的连续监测协议。第一个协议在记录量子跳跃时锁定相邻站点的相位，从而通过系统产生远程纠缠，而第二个协议通过退相机制破坏相干性。通过研究与连续监测协议相关的随机量子轨迹的解开，我们提出了平均轨迹纠缠熵的标度从临界标度到面积律行为的转变。我们的工作提供了另一种视角的测量引起的相变：测量可以被视为监测和登记量子跳跃，通过长期建立的量子光学领域提供了一个有趣的扩展这些相变。
2021-02-25 quant-ph
Quantum Quench and Scaling of Entanglement Entropy
已知具有穿过临界点的有限猝灭速率的全局量子猝灭导致作为猝灭速率的函数的关联函数的普遍缩放。在这项工作中，我们探讨的纠缠熵的一个子系统在谐波链在质量淬火渐近到有限的常数值在早期和晚期的时间和动力学是完全可解的标度特性。当初始态为基态时，我们发现当子系统尺寸足够大时，纠缠熵变得与尺寸无关。这与缓慢猝灭的Kibble-Zurek缩放一致，并且与最近讨论的与物理尺度相比猝灭快但与UV截止尺度相比猝灭慢的“快速猝灭缩放”一致。
2017-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Distributed Trotterization with optimal time-scaling entanglement cost
The University of Hong Kong（香港大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学女王玛丽学院）；Agency for Science, Technology and Research (A*STAR)（科学技术研究局）
该研究针对分布式量子模拟的纠缠成本问题，提出自适应纠缠消耗的重复直到成功协议，实现随演化时间线性缩放的最优纠缠成本，为高精度分布式量子模拟提供资源高效方案。
2026-08-27 quant-ph
Quantum metrology with precision reaching beyond-$1/N$ scaling through $N$-probe entanglement generating interactions
非线性相互作用被认为是量子精密测量的潜在资源，有助于参数估计精度，其尺度为$2^{-N}$的指数海森堡极限。我们探讨了这种非线性，并提出了一种基于$N$ -探针纠缠产生形式的非线性相互作用的关联量子测量方案。该场景提供了具有可调参数$D > 2$的$D^{-N}/(N-1)!$的增强精度缩放。此外，它可以很容易地在各种实验平台上实现，并适用于测量范围广泛的量，包括本地重力加速度$g$，磁场，和它的高阶梯度。
2021-07-05 quant-ph
