Non-Hermitian SUSY Hydrogen-like Hamiltonians with real spectra
证明了氢哈密顿量的径向部分可分解为两个互不共轭的一阶微分算子加一个复常数的乘积。1-susy方法被用来构建非厄米哈密顿与氢光谱。其他非埃尔米特汉密尔顿被证明承认在ε处有额外的“复能量”。利用复共轭对的2-susy变换，导出了新的自伴类氢哈密顿量.
2003-06-26 quant-ph
Non-self-adjoint hamiltonians defined by Riesz bases
在特征向量构成Hilbert空间的Riesz基的假设下，讨论了具有实离散简单谱的非自伴Hamilton算子的一些性质。除其他事项外，{我们给出的条件下，这些哈密顿}可以因式分解的广义降低和提高运营商。
2014-02-25 math-ph math.MP quant-ph
Tridiagonality, supersymmetry and non self-adjoint Hamiltonians
在本文中，我们考虑的三对角，非自伴，哈密顿和他们的超对称对应的一些方面。特别是，因式分解的问题进行了讨论，并显示如何分析这些哈密顿的本征态产生有趣的递归公式产生双正交家庭的向量。给出了一些例子，并分析了它与双压缩态的关系。
2019-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Spectral analysis of a selected non self-adjoint Hamiltonian in an infinite dimensional Hilbert space
所谓的运动方程方法是获得某些非自伴玻色哈密顿算符的实本征值的本征向量和本征值的显式形式的有效方法。当这些算符用伪玻色子表示时，它们可以对角化，伪玻色子在伴随变换下不表现为普通玻色子，但服从Weil-Heisenberg对易关系。
2015-09-02 math-ph math.MP quant-ph
Heisenberg dynamics for non self-adjoint Hamiltonians: symmetries and derivations
在最近的一些文献中，非自伴哈密顿量，$H\neq H^\dagger$，经常被认为是与增益损失系统的作用。这些系统的动力学在大多数情况下是由薛定谔方程给出的。在本文中，我们更侧重于量子力学的海森堡像的图片，强调（少数）相似之处和（许多）的差异，尊重标准海森堡图像的系统驱动的自伴哈密顿。特别是，的对称性，*-导数和积分的运动的作用进行了讨论。
2022-12-03 math-ph math.MP quant-ph
Bound states and scattering coefficients of self-adjoint Hamiltonians with a mass jump
正确地求出了最简单的一维哈密顿算符的物理自伴延拓及其谱，其中质量除了在实轴上的一点有一个有限的跳跃外都是常数，并在有效质量近似下用这些自伴延拓模拟了不同类型的半导体异质结.研究了它们的性质以及与包络波函数上不同边界条件的关系。讨论了等质量的极限情况（无质量跳跃）.
2013-04-16 math-ph math.MP quant-ph
Large Oscillator representations for self-adjoint Calogero Hamiltonians
在文章arXiv：0903.5277 [quant-ph]中，我们对粒子在Calogero势$V(x)=αx^{-2}$中的一维运动进行了数学上严格的量子力学处理。这样，我们已经描述了所有可能的s.a.运营商（s.a. Hamilton算子）与Calogero Hamilton算子的形式微分表达式$\check{H}=-d_{x}^{2}+αx^{-2}$相关联。在这里，我们讨论一个新的方面的问题，所谓的振荡器表示的Calogero哈密顿。众所周知，形式为$\hat{N}=\hat{a}^{+}\hat{a}$和$\hat{A}=\hat{a}\hat{a}^{+}$的算子称为振荡器型算子。如果初等算子$\hat{a}$和$\hat{a}^{+}$是稠密定义的，则振子型算子服从几个有用的性质。结果是一些s.a. Calogero Hamilton算子是振子型算子。我们描述这样的哈密顿算子，并找到相应的相互伴随的基本运营商。
2009-07-10 hep-th quant-ph
Free and bound spin-polarized fermions in the fields of Aharonov--Bohm kind
本文从构造泡利方程自伴哈密顿量的量子力学观点出发，研究了Aharonov-Bohm场对电子的散射。找到了考虑电子自旋的自伴哈密顿量的正确定义域，选择了自旋极化电子在Aharonov-Bohm场中的单参数自伴哈密顿量.自伴哈密顿量的正确域可以包含在测度为$rdr$的半直线上的正则和奇异（在点${\bf r}=0$）平方可积函数。我们认为奇异函数存在的物理原因是费米子的自旋磁矩与Aharonov-Bohm磁场相互作用产生的额外吸引势。计算了自旋极化电子在Aharonov-Bohm场作用下的散射振幅和散射截面。结果表明，在一定的伸缩参数范围内，存在一个束缚态。由于具有反常磁矩的大质量中性费米子在垂直于费米子运动的线电荷电场中的非相对论Dirac-Pauli方程的哈密顿量具有Aharonov-Bohm通量管中Pauli方程的哈密顿量的形式，我们还计算了中性费米子的散射振幅和截面.
2010-02-15 quant-ph
Position-dependent mass quantum Hamiltonians: General approach and duality
我们分析了一般家庭的位置相关的质量量子哈密顿量，这不是自伴的，并包括，作为特殊情况下，在凝聚态物理的唯象方法得到的一些哈密顿量。我们建立了一个一般家庭的自伴哈密顿量是量子力学等效的非自伴建议。受问题的概率密度的启发，我们构造了自伴哈密顿算子族解的一个证明。我们使用这个Anastrophic映射的时间无关的薛定谔方程的解决方案所产生的非自伴哈密顿到希尔伯特空间的解决方案的相应的对偶自伴哈密顿。这种映射既依赖于位置相关的质量，也依赖于位置函数满足一个条件，该条件确保了一致连续性方程的存在。我们将这里研究的非自伴哈密顿量识别为Harrison [1]的开创性文章中提出的非常一般的哈密顿量族，以描述不同类型金属中的不同能带结构。因此，我们有自伴哈密顿量，对应于哈里森文章中发现的非自伴哈密顿量。我们选择一个物理位置相关的质量和一个变形谐振子势分析了三个典型的情况。我们完全解决了薛定谔方程的三种情况下，我们也发现和比较各自的能级。
2016-01-25 math-ph math.MP quant-ph
Formally Self-Adjoint Hamiltonian for the Hilbert-Pólya Conjecture
我们构造了一个形式上的自伴哈密顿量，其特征值对应于黎曼zeta函数的非平凡零点。我们考虑了一个二维的哈密顿量，它通过酉变换将Berry-Keating哈密顿量耦合到半直线上的数算子。我们证明，酉算子，这是由挤压（膨胀）运营商和指数的数量运营商，限制本征函数的哈密顿量的一维压缩参数趋于无穷大。黎曼zeta函数出现在所得到的受限波函数的边界处，并且由于所施加的边界条件而消失。如果这里提出的形式论证可以更严格，特别是如果它可以严格地证明，在施加的边界条件下的哈密顿仍然是自伴的，那么我们的方法有可能意味着黎曼假设是真的。
2022-11-03 math-ph math.MP quant-ph
The role of the geometric phases in adiabatic populations tracking for non-hermitian hamiltonians
我们证明了非自伴动力学系统瞬时本征态布居的定义并不明显。用于自伴情况的定义的天真的直接扩展导致不一致;由此产生的工件可以诱导一个错误的反转的人口或错误的绝热性。我们表明，可以避免的不一致性，通过引入几何相位在另一种可能的定义的人口。给出了一个例子，它演示了异常的影响和他们的消除，我们的方法。
2012-03-21 quant-ph
Scattering and self-adjoint extensions of the Aharonov-Bohm hamiltonian
本文考虑无限长圆柱体的平面截面上的哈密顿算子，其内部具有均匀磁场。首先，在Sobolev空间$\mathcal H^2$中，我们刻画了与量子力学相容的螺线管边界上的所有广义边界条件，即，的边界条件，使相应的哈密顿算子是自伴的。然后研究和比较了最常见的边界条件，即Dirichlet，Neumann和Robin的散射。
2010-08-17 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric Descendants of Self-Adjointly Extended Quantum Mechanical Hamiltonians
我们考虑超对称量子力学中自伴扩展哈密顿算子在半直线上、区间上和穿孔直线或区间上的后代。虽然在穿孔线上有一个4参数的自伴扩展哈密尔顿算子族，但只有一个3参数的子族有超对称的后代，它们本身是自伴的。我们还解决了与超荷有关的算子的自伴性，并指出只有其最一般的自伴扩展的子类是物理的。除了自伴扩展及其超对称后代的一般特征，我们明确考虑具体的例子，包括一个粒子在一个盒子一般的边界条件，有和没有一个额外的点相互作用。我们还讨论了体边界共振及其表现在超对称后裔。
2013-03-10 hep-th math-ph math.MP
Self-adjoint Dirac type Hamiltonians in one space dimension with a mass jump
正确地求出了一维Dirac型Hamilton算符的物理自伴延拓及其谱，其中质量和速度均为常数，但在实轴上的一点有有限的跳跃，研究了包络波函数的不同边界条件，并讨论了等质量（无质量跳跃）的极限情况.传输通过一维异质结构描述的狄拉克方程被认为是。
2015-01-05 math-ph math.MP quant-ph
Intertwining operators for non self-adjoint Hamiltonians and bicoherent states
本文致力于构造我们称之为{ \em精确可解模型}的量子力学系统，即用一个Hamilton $H$描述的量子力学系统，它的本征值和本征向量可以显式地由一些{ \em极小成分}构造出来。特别地，受PT-量子力学的启发，我们将不坚持在我们的构造中考虑的哈密顿量的任何自伴性特征。我们还介绍了所谓的双相干态，我们分析了它们的一些属性，我们展示了它们如何可以用于量化系统。一些例子，在有限和无限维希尔伯特空间，进行了讨论。
2016-09-24 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Uncertainty Principle and Self-Adjoint Operators
在这项工作中，我们探讨了自伴的GUP修改的动量和哈密顿算子在不同的区域。特别是，我们利用冯-纽曼对称算子的定理，以确定动量和哈密顿算子是否自伴或不自伴，或者它们在给定的域上有自伴扩展。此外，给出了描述盒子中粒子的哈密顿算符的一个简单例子。得到了描述特定哈密顿算子自伴扩张的边界条件的解。
2015-05-02 gr-qc hep-ph hep-th
Non self-adjoint Hamiltonians with complex eigenvalues
受PT对称量子力学的影响，我们讨论了如果一个物理系统由一个可对角化的哈密顿量驱动，而不是所有的实本征值，会发生什么。特别是，我们考虑的功能结构有关的系统生活在有限维希尔伯特空间，我们表明，在这种情况下，如果我们引入合适的反线性算子，也可以推导出一定的交织关系。我们还分析了一个简单的模型，计算在破碎和未破碎的政权的转移概率。
2016-03-07 math-ph math.MP quant-ph
Abstract ladder operators for non self-adjoint Hamiltonians, with applications
本文将抽象阶梯算子理论推广到非自伴哈密顿量情形，给出相干态存在判据，并借助伪准粒子与变形广义海森伯代数展示其在最小长度量子力学中的应用。
2024-06-30 math-ph math.MP quant-ph
On 3D and 1D Weyl particles in a 1D box
我们构建了最一般的家庭的自伴边界条件的三个（等效）外尔哈密顿算子，每个描述一个三维外尔粒子在一个一维盒子位于沿笛卡尔轴。这些结果基本上是通过使用最一般的自伴边界条件族的狄拉克哈密顿算子，描述了一个一维狄拉克粒子在一个盒子里，在外尔表示，并通过应用简单的变化表示这个操作。同样，我们提出了最一般的家庭的自伴边界条件的外尔哈密顿算子，描述了一个一维外尔粒子在一个一维的盒子。我们还获得和讨论在整个文章中不同的结果有关的外尔方程在（3+1）和（1+1）维，除了他们各自的波函数，并提出某些关键结果有关的狄拉克方程在（1+1）维的陈述。
2020-10-12 quant-ph
Self-adjoint Schrodinger and Dirac operators with Aharonov-Bohm and magnetic-solenoid fields
我们研究了所有的s.a.薛定谔和狄拉克算子（哈密顿算子）与纯AB场和磁螺线管场。然后，我们对这些算子进行了完整的谱分析，其中包括寻找谱和谱分解，或反演公式。在构造哈密顿量和进行谱分析时，我们分别遵循s.a.对称微分算子的扩展和Krein方法的指导功能。我们在arXiv：0903.5277中给出了类似考虑的例子，其中考虑了Calogero势场中的非相对论性粒子，在Theor中也给出了类似的例子。Math.Phys.150（1）（2007）34，其中考虑任意电荷的库仑场中的狄拉克粒子。然而，由于特殊的三维问题正在考虑中，我们阐述了一个推广的方法中使用的狄拉克粒子的研究。
2009-11-04 quant-ph
Hearing the boundary conditions of the one-dimensional Dirac operator
本文研究一维环中带结的狄拉克哈密顿量等谱问题，通过谱函数对称性将自伴延拓分为两类，并完全识别出所有等谱哈密顿量族。
2023-11-29 quant-ph
Self-Adjoint Extensions of the Hamiltonian Operator with Symmetric Potentials which are Unbounded from Below
本文研究了具有对称势的Hamilton算子的自伴扩张，它到$-\infty$的速度比$-|x|^{2p}$到$p>1$为$x\to\pm\infty$的速度快.在这个扩展过程中，要求频谱中任何状态之间的朗斯基接近与$x\to\pm\infty$相同的极限。然后边界项取消和哈密顿算子可以被证明是厄米。得到了具有奇偶宇称的离散束缚态。由于朗斯基不需要渐近消失，能量本征态可以是简并的。给出了一些显式的例子并进行了分析。
2008-06-06 hep-th math-ph math.MP
Algebraic treatment of the Bateman Hamiltonian
我们应用代数方法的贝特曼哈密顿量，并获得其固有频率和梯形算子的伴随或定期矩阵表示。本文的分析表明，与其他作者较早得到的复本征值相容的本征函数不是平方可积的。除此之外，阶梯算子还能消除无穷多个这样的本征函数。
2020-04-02 quant-ph
The Aharonov-Bohm Hamiltonian: self-adjointness, spectral and scattering properties
本文概述单磁通 Aharonov-Bohm Schrödinger 算子的基本数学性质，通过四种方法刻画其自伴实现族，探讨参数化关系及奇点附近渐近行为，并描述所有 Hamiltonian 算子的谱与散射性质。
2024-07-21 math-ph math.MP quant-ph
One-directional quantum mechanical dynamics and an application to decision making
在最近的工作中，我们已经使用量子工具在几个宏观系统的时间演化的分析。在我们的方法中的主要成分是系统$\Sc$的自伴哈密顿$H$。这个哈密顿量经常，特别是对于有限自由度的系统，产生可逆和振荡动力学。有时候这并不是身体原因所暗示的。我们在这里讨论如何使用非自伴哈密顿量来克服这个困难：我们从它们得到的时间演化显示出一个更好的时间箭头，它是不可逆的。构建了几个应用程序，特别是在连接到信息动态。
2019-09-14 quant-ph
New results for Heisenberg dynamics for non self-adjoint Hamiltonians
Dipartimento di Ingegneria, Università di Palermo（巴勒莫大学工程学院）；I.N.F.N., Sezione di Catania（意大利国家核物理研究所卡塔尼亚分部）
本文研究非自伴哈密顿量在Heisenberg动力学中的作用，探讨守恒量及保证可观测量不随时间变化的条件。
2026-03-06 math-ph math.MP quant-ph
On the self-adjointness of certain reduced Laplace-Beltrami operators
研究了完备黎曼流形的Laplace-Beltrami算子通过基于紧等距群的量子Hamilton约化所得到的约化Hamilton算子的自伴性.给出了一个简单的充分条件，保证了本质自伴性在一类限制算子上的继承，并使我们能够简洁地得出约化Laplace-Beltrami算子的自伴性.其结果是，自旋Calogero-Sutherland型减少的“自由”哈密顿下紧李群的极性行动的自伴性如下立即。
2007-11-30 math-ph math.MP nlin.SI
Self-adjoint extension approach for singular Hamiltonians in (2+1) dimensions
在这项工作中，我们回顾了两种方法来处理奇异哈密顿（2+1）维。这两种方法都是基于自伴延拓方法。在量子力学中，特别是在拓扑缺陷存在的量子系统中，奇异哈密顿量是非常常见的，通常用点相互作用来模拟。通常，可以应用某种正则化过程，如在奇点位置处使波函数消失，从而确保波函数是平方可积的，并且然后可以与物理状态相关联。然而，基于自伴延拓方法的研究可以导致更一般的边界条件，仍然给出可接受的物理状态。我们通过探讨自旋为1/2的带电粒子在圆锥空间中的Aharonov-Bohm势中的束缚和散射情况，改进了这两种方法。
2021-07-05 hep-th math-ph math.MP
A quantum-like model of political consensus via non self-adjoint Hamiltonians
Università di Palermo（巴勒莫大学）；I.N.F.N., Sezione di Catania（意大利国家核物理研究所，卡塔尼亚分部）
利用非自伴哈密顿量及其类海森堡动力学，建模由不同政党组成的联合政府与其支持者之间的意见演化，分析支持者感知政府效率、能力和一致性对共识的影响。
2026-06-18 math-ph math.MP quant-ph
Self-adjoint extensions and spectral analysis in Calogero problem
本文对粒子在Calogero势$αx^{-2}$中的一维运动进行了严格的量子力学处理。虽然这个问题是相当古老和研究，我们相信，我们的考虑，基于一个统一的方法来构建一个正确的量子力学描述的系统与奇异的潜力和/或边界，在我们以前的工作中提出的，增加了一些新的点，它的解决方案。为了证明Calogero问题的考虑需要数学的准确性，我们讨论了一些“悖论”固有的“天真”的量子力学治疗。我们研究了所有可能的自伴算子（自伴哈密顿算子）与Calogero哈密顿算子的正式微分表达式。此外，我们还讨论了与自伴扩张相关的自发标度对称破缺。给出了所有自伴哈密顿算子的完整谱分析。
2009-03-30 hep-th math-ph math.MP
Discrete spectra for critical Dirac-Coulomb Hamiltonians
在一个大的（临界）耦合体系中，单粒子狄拉克哈密顿量与库仑相互作用可以通过无穷多个不同的自伴算符来实现，其中包括一个杰出的、物理上最自然的算符。对于后者，索末菲著名的精细结构公式提供了连续谱带隙中本征值的著名表达式。利用我们最近的一般分类的所有其他自伴实现，我们推广索末菲的公式，以确定所有其他自伴版本的狄拉克-库仑哈密顿的离散谱。这种离散光谱自然地表现出纤维结构，其束覆盖了连续光谱的整个间隙。
2018-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Self-adjoint approximations of degenerate Schrodinger operator
考虑了具有简并Hamilton量的薛定谔方程的量子力学演化构造问题，其中简并Hamilton量是一个不具有自伴扩展的对称算子。自伴正则化的哈密顿量不会导致一个保持概率限制的发展向量从希尔伯特空间，但它是用来构建一个有限的发展状态的C* 代数的紧凑运营商和阿贝尔子代数的运营商在希尔伯特空间。态在交换代数上的极限演化可以用两项Kraus分解表示。这两项分别对应于由退化Hamilton生成的等距半群的Wold分解的酉分量和移位分量。研究了C*-代数上态的极限演化性质，证明了纯态可以演化为混合态。
2017-01-10 math-ph math.MP quant-ph
Hamiltonian self-adjoint extensions for (2+1)-dimensional Dirac particles
本文研究了在均匀磁场B和磁通量φ = 2 π kappa/e的奇异磁管中（2+1）维带电Dirac粒子的定态问题.这种构形的旋转不变性意味着角动量为l+1/2的子空间在哈密顿量H的作用下是不变的。我们证明了，当l不同于kappa的整数部分时，H_1是本质自伴的，而当l等于kappa的整数部分时，H_1允许一个单参数的自伴扩张族（SAE）.在后一种情况下，H_1域中的函数在原点处是奇异的（但平方可积），它们的行为由标识SAE的参数γ的值决定。我们还确定了作为卡帕和伽马函数的哈密顿量的频谱，以及它的封闭性。
2001-04-19 cond-mat hep-th math-ph
Self-Adjoint Extensions of the Pauli Equation in the Presence of a Magnetic Monopole
本文讨论了具有自旋的非相对论电子在阿贝尔磁链存在下的哈密顿量，并指出在最低两个角动量模中它不是自伴的。然后，我们使用冯诺依曼的自伴扩张理论，构造一个自伴算子具有相同的功能形式。一般来说，这个算符会有最低两个角动量模混合的本征态，从而消除了角动量守恒。然而，与狄拉克方程的解的一致性限制了恢复角动量守恒的可能性。由于同样的效果发生在一个无自旋粒子具有足够的吸引力平方反比的潜力，我们也研究这个系统。我们使用这个简单的哈密顿比较对应于一个特定的自伴扩展的本征函数满足边界条件与概率守恒。
1996-10-22 hep-th quant-ph
Point-like Rashba interactions as singular self-adjoint extensions of the Schrödinger operator in one dimension
考虑一维自旋$1/2$粒子薛定谔算子的奇异自伴扩张.得到了相应的奇点边界条件。自旋翻转机制存在边界条件，即对于这些点状相互作用，自旋算符不与哈密顿算符对易。这些扩展之一是零程$δ$ -势的模拟。另一种是所谓的$δ^{(1)}$相互作用的类似物。我们表明，在物理条件下，这种接触相互作用可以被确定为点的类似物的Rashba哈密顿（自旋动量耦合）由于不同类型的材料的异质性。讨论了一些简单器件的透射率对Rashba耦合参数强度的依赖关系。此外，我们还展示了如何在狄拉克哈密顿量的非相对论极限下得到这些边界条件。
2018-12-16 math-ph math.MP quant-ph
Self-adjoint extension schemes and modern applications to quantum Hamiltonians
本书系统阐述Hilbert空间中稠定对称算子的自伴闭包与自伴扩张分类理论，并展示其在量子哈密顿量、谱与散射分析中的现代应用。
2023-09-26 math-ph math.FA math.MP
Self-adjoint extensions of operators and the teaching of quantum mechanics
对于无限深势阱的例子，我们指出了一些悖论，这些悖论通过仔细分析什么是真正的自伴算子来解决。然后，我们描述了不同物理情况下动量和汉密尔顿算子的自伴扩张及其谱。得出了一些结论，这可能会导致实验检查。
2001-03-28 hep-th quant-ph
In models of spontaneous wave-function collapse, why only fermions collapse, not bosons?
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础科学研究院）
本文在广义迹动力学中，通过分析迹拉格朗日量的结构，揭示了费米子部分因具有反自共轭贡献而成为塌缩通道的原理。
2026-02-04 physics.gen-ph quant-ph
An exponentially local spectral flow for possibly non-self-adjoint perturbations of non-interacting quantum spins, inspired by KAM theory
自从Hastings在[10]中引入准绝热延拓技术以来，它已成为讨论和分类基态相的主要工具。它通过一个幺正准局域变换将同相位的自伴哈密顿量的基态连接起来。本文进一步把这个结果推广到非自伴微扰，但由于技术上的原因，我们在这里只限于非相互作用自旋的弱微扰。非自伴微扰的扩展对于Glauber动力学（及其量子类似物）的潜在应用是重要的。与标准的准绝热变换相比，这里构造的变换是指数局部的。我们的计划是受KAM理论的启发，挫折免费运营商发挥作用的可积哈密顿。
2016-12-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A non self-adjoint model on a two dimensional noncommutative space with unbound metric
本文证明了二维非对易空间上的谐振子型非自伴哈密顿量可以利用伪玻色算子精确对角化。该模型承认一个反对线对称性和PT对称量子力学的背景下研究的类型。在整个耦合常数范围内计算出其本征值为实数，并明确构造了哈密顿量及其伴随本征态的双正交集.我们表明，尽管事实上，这些集是完整的和双正交的，它们涉及一个无界度量算子，因此不构成（Riesz）基地的希尔伯特空间$\Lc^2(\Bbb R^2)$，而是只有D-准基地。正如我们中的一位最近证明的那样（FB），这足以推导出几个有趣的结果。
2013-10-17 math-ph math.MP quant-ph
Gauge transformations for a driven quantum particle in an infinite square well
重新考虑了在含时电场作用下无限深方势阱中粒子的量子力学。在某些规范中，哈密顿量线性依赖于定义在有限区间上的对称但非自伴的动量算符。尽管这个对称的一部分，哈密顿算子被证明是自伴。这是从加藤和Rellich的一个定理，保证了稳定的自伴算子下一定的对称扰动。结果，这已默认由其他作者，是重要的，以建立等价的不同的哈密顿算符相互关联的量子规范变换。的量子化过程中的一个粒子在一个盒子里指出的影响。
1998-11-25 math-ph math.MP quant-ph
Dirac Hamiltonian with superstrong Coulomb field
研究了相对论性Dirac粒子在点电荷$Ze$库仑场中运动的量子力学问题。在文献中，经常宣称，对于超过所谓的临界电荷的电荷值，不存在对这样的系统的量子力学描述，所述临界电荷具有$% Z=α^{-1}=137$，这是基于下限态能量的标准表达式在超临界电荷处产生复数值的事实。我们表明，从数学的角度来看，没有问题，在定义一个自伴哈密顿量的任何值的电荷。更重要的是，通过临界电荷的转变不会导致系统的数学描述中的任何质的变化。超临界电荷的一个特殊特征是自伴哈密顿量的非唯一性，但这种非唯一性也是电荷值小于临界值（以及大于具有$Z=(\sqrt{3}% /2)α^{-1}=118$的亚临界电荷）的特征。我们提出的频谱和（广义）本征函数的所有自伴哈密顿。所使用的方法是对称算子的自伴扩张理论的方法和Krein方法的指导功能。构建的单粒子量子力学与多粒子效应可能至关重要的超强库仑场中电子的真实物理之间的关系是一个悬而未决的问题。
2006-11-21 hep-th math-ph math.MP
Finite-dimensional approximations of generalized squeezing
Advanced ICT Research Institute, National Institute of Information and Communications Technology (NICT)（先进ICT研究所，信息通信技术研究所）；Research Institute for Science and Technology, Tokyo University of Science（理学院，东京科学大学）；Department Physik, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学物理系）；TP III and Center for Electronic Correlations and Magnetism, University of Augsburg（奥格斯堡大学电子相关与磁学中心）
研究揭示了广义压缩模拟中截断维度奇偶性对结果的影响，并通过引入 Kerr 互作用项实现哈密顿量自共轭，使其具有物理意义。
2026-01-02 cond-mat.other quant-ph
Self-adjoint extensions of $k$-photon light-matter Hamiltonians
Institute of Theoretical Physics, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学理论物理研究所）
研究 $k$ 光子光 - 物质哈密顿量自伴性，通过块雅可比分解等方法，证明 $\Sigma$ 正规时 $k\leq2$ 时 $H$ 自伴，$k\geq3$ 时计算亏指数等，还表明非正规耦合的 $k$ 光子杰恩斯 - 卡明斯模型对各 $k$ 都自伴，并在相关模型上说明结果。
2026-07-27 math-ph math.FA math.MP
Supersymmetric Partners of the One-Dimensional Infinite Square Well Hamiltonian
我们找到了一类自伴算子的超对称伙伴，它们是微分算子$-d^2/dx^2$在$L^2[-a,a]$，$a>0$，即一维无限深方势阱上的自伴扩张.首先，我们对这些自伴扩展进行分类，根据确定每个扩展的参数的几个选择。基本上有两大类扩展。其一，基态具有严格的正能量。另一方面，要么基态具有零能量，要么具有负能量。在本文中，我们表明，属于第一组（基态能量严格为正）的每个扩展有一个无限序列的超对称的合作伙伴，使$\ell$ -次的合作伙伴在一个能级不同的$(\ell-1)$ -次和$(\ell+1)$ -次的合作伙伴。一般来说，$-d^2/dx^2$的每一个自伴扩张的特征值都来自一个超越方程，并且都是无穷大的。对于我们研究的情况下，我们确定的特征值，这也是无限的，{所有的扩展有一个纯粹的离散谱，}和他们各自的特征函数的所有$\ell$次超对称合作伙伴的每个扩展。
2021-04-17 math-ph math.MP quant-ph
Hamiltonian for the Hilbert-Pólya Conjecture
本研究提出一种用于研究希尔伯特-波利亚猜想的哈密顿量，通过分析其本征值与黎曼ζ函数非平凡零点的关联，证明存在自伴相似变换，为黎曼假设的证明提供新路径，且结果可推广至零点在临界线的更广函数类。
2024-06-21 math-ph math.MP quant-ph
Dirac fermions in a magnetic-solenoid field
本研究针对磁螺线管场中的狄拉克方程，利用自伴延拓理论构造不同维度的自伴狄拉克哈密顿量，求解能谱与本征函数，还研究了正则化情形及无自旋粒子，并提出更高效的自伴延拓构造方法。
2004-04-16 hep-th math-ph math.MP
Operator of Time and Properties of Solutions of Schroedinger Equation for Time Dependent Hamiltonian
在非相对论性量子力学时间自伴算符的框架下，研究了与Hilbert空间形式有关的Schroedinger方程在两类含时哈密顿量下解的一些性质.
2017-01-24 gr-qc math-ph math.MP
Non-relativistic limit of Dirac Hamiltonians with Aharonov-Bohm fields
该研究通过无穷光速极限将Dirac哈密顿量族映射为具有Aharonov-Bohm场的Schrödinger算子族，保持散射长度并得到物理相关的s波子族。
2025-02-27 math-ph math.MP math.SP
Self-adjoint extensions and SUSY breaking in Supersymmetric Quantum Mechanics
本文研究了超对称量子力学模型在具有奇异超势的$\mathbb{R}^+$中的自伴扩张.我们表明，只有两个特定的SAE，其域的标度不变，代数N=2超对称性实现，一个与显性超对称性和其他自发破超对称性。否则，只得到N=1的超对称代数，其超对称代数具有自发破缺和非简并能谱。
2005-04-13 hep-th math-ph math.MP
Self-Adjointness of Toeplitz Operators on the Segal-Bargmann Space
本文提出了保证无界算子值符号Toeplitz算子自伴性的新准则，适用于Lipschitz连续导数符号，通过推广Berger-Coburn估计至向量值Segal-Bargmann空间，并应用于Schrödinger表示中二次型的自伴性证明。
2022-10-05 math-ph math.FA math.MP
